8 matematika rpp sman 1 skh

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 1,2,3Waktu : 6 X 45 Menit (3 Kali Pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

akar dan logaritma

KOMPETENSI DASAR : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

INDIKATOR :

o Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya

o Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

o Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar

o Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

o Merasionalkan bentuk akar

I. TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke

pangkat positif dan sebaliknya

2. Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat

dan sebaliknya

3. Siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk

pangkat, akar

4. Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang

memuat pangkat rasional

5. Siswa dapat merasionalkan bentuk akar

II. MATERI PEMBELAJARAN :

o Bentuk pangkat

o Bentuk akar

III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Tanya jawab, Ceramah, dan Penugasan

IV. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang bentuk pangkat dan akar

o Tanya jawab mengenai aplikasi pangkat dan akar dalam kehidupan sehari – hari

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab mendefinisikan bentuk pangkat dan akar

o Mengaplikasikan rumus bentuk pangkat dan akar

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum rumus bentuk pangkat

o Siswa dibimbing merangkum rumus bentuk akar

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal bentuk pangkat dan akar

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat bentuk pangkat dan akar

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang operasi aljabar bentuk pangkat

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang operasi aljabar bentuk akar

o Mengaplikasikan rumus rumus bentuk pangkat rasional

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus bentuk pangkat dan akar

o Siswa diberi tugas tentang bentuk pangkat dan akar

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang bilangan rasional

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas mengenai penyebut rasional

o Dengan tanya jawab merasionalkan penyebut pecahan

o Merasionalkan penyebut dengan mengalikan sekawan

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang merasionalkan penyebut pecahan baik

dengan mengalikan penyebut dan dengan mengalikan sekawan dari penyebutnya

o Siswa diberi tugas rumah mengenai merasionalkan bentuk akar

V. SUMBER/BAHAN DAN ALAT

o Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1

VI. EVALUASI/PENILAIAN

o Terlampir

Mengetahui Sukoharjo,

Kepala SMAN 1 Sukoharjo Guru mata pelajaran

Drs. H. Sukirno Wiwik Listiarini. S.Si

NIP.130367855


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 4,5Waktu : 4 X 45 menit


akar dan logaritma

KOMPETENSI DASAR : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

INDIKATOR :

o Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma

o Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

o Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma


1. Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk

logaritma

2. Siswa dapat melakukan operasi aljabar dalam bentuk

logaritma

3. Siswa dapat menentukan syarat perpangkatan,

penarikan akar dan logaritma


o Bentuk logaritma



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Membahas tugas rumah

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang hubungan logaritma dengan pangkat

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab mendefinisikan bentuk logaritma

o Mengaplikasikan rumus logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum rumus bentuk logaritma

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal bentuk logaritma

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat logaritma

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat logaritma

o Mengaplikasikan rumus rumus logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat logaritma

o Siswa diberi tugas tentang logaritma


Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1


Terlampir




NIP.130367855




akar dan logaritma

KOMPETENSI DASAR : 1.2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

INDIKATOR :

o Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

o Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma

I. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang

memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

2. Siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang

bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma


o Bentuk pangkat, akar dan logaritma

III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat akar, pangkat dan logaritma

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar, pangkat dan

logaritma

o Mengaplikasikan rumus akar, pangkat dan logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar, pangkat

dan logaritma

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal bentuk akar, pangkat dan logaritma

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti


o Membuktikan sifat mengenai akar, pangkat dan logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman pembuktian rumus sifat akar, pangkat dan

logaritma

o Siswa diberi tugas tentang pembuktian sifat akar, pangkat dan logaritma




Terlampir




NIP.130367855



STANDAR KOMPETENSI : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan

kuadrat dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Memahami konsep fungsi

INDIKATOR :

o Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

o Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi


1. Siswa dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi

dan yang bukan fungsi

2. Siswa dapat mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat

fungsi

II. MATERI PEMBELAJARAN : Fungsi kuadrat

o Relasi dan fungsi

o Jenis dan sifat fungsi



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang relasi antara dua himpunan

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab mengidentifikasi ciri – ciri relasi yang merupakan fungsi

o Dengan tanya jawab megidentifikasi jenis – jenis dan sifat fungsi

o Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi dan jenisnya

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal fungsi dan jenisnya




Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

INDIKATOR :

o Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya

o Menggambar grafik fungsi kuadrat

o Menentukan definit positif dan definit negatif

o Membuat grafik fungsi aljabar sederhana

I. TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Siswa dapat menyelidiki karakteristik grafik fungsi

kuadrat dari bentuk aljabarnya

2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

3. Siswa dapat menentukan definit positif dan definit

negatif

4. Siswa dapat membuat grafik fungsi aljabar sederhana

II. MATERI PEMBELAJARAN : Grafik fungsi kuadrat



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang fungsi kuadrat

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menentukan nilai fungsi dan fungsi kuadrat sederhana

o Dengan tanya jawab membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel

dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat

o Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai varibel dan

nilai fungsi pada fungsi kuadrat

o Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.

o Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat

dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat.

o Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus

fungsinya.

o Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai grafik fungsi kuadrat

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang grafik fungsi kuadrat

B. Kegiatan inti

o Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.

o Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan

sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman definit positif dan negatif

o Siswa diberi tugas tentang definit positif dan negatif serta membuat fungsi aljabar

sederhana


o Buku Matematika kelas X semester 1


Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menggunakan sifat dan aturan sederhana tenteang persamaan

dan pertidaksamaan kuadrat

INDIKATOR :

o Menentukan akar – akar persamaan kuadrat

o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat


1. Siswa dapat menentukan akar – akar persamaan kuadrat

2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat


o Penyelesaian persamaan kuadrat



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

o Dengan tanya jawab menentukan akar persamaan kuadrat dengan rumus

o Dengan tanya jawab menentukan penyelesaian persamaan kuadrat


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan kuadrat

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang grafik fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat

o Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat.


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

o Siswa diberi tugas tentang pertidaksamaan kuadrat

V SUMBER/BAHAN DAN ALAT



Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menggunakan sifat dan aturan sederhana tentang persamaan


INDIKATOR :

o Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar – persamaan kuadrat


1. Siswa dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali

akar – akar persamaan kuadrat


o Rumus jumlah dan hasil kali akar

III. METODE PEMBELAJARAN:

o Demontrasi

o Tanya jawab

o Ceramah

o Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menentukan akar persamaan kuadrat dan mencari jumlah dan

hasil kalinya

o Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian

persamaan kuadrat.

o Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan

kuadrat.

o Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan

kuadrat

o Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

o Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam

perhitungan.


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jumlah dan hasil kali

akar persamaan kuadrat

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai jumlah dan hasil kali akar

persamaan kuadrat




Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menggunakan sifat dan aturan sederhana tentang persamaan


INDIKATOR :

o Membedakan jenis – jenis akar persamaan kuadrat


1. Siswa dapat membedakan jenis – jenis akar persamaan

kuadrat


o Jenis akar persamaan kuadrat



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang akar persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti

o Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

o Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai

Diskriminan.

o Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

o Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat.


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jenis akar persamaan

kuadrat

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai jenis akar persamaan

kuadrat




Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 2.4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

INDIKATOR :

o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

o Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan

kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

I. TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-

akarnya diketahui.

2. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan yang

dapat dibawa ke bentuk persamaan



o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya

diketahui

o Pernyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan

persamaan kuadrat



Pertemuan 1:

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang akar persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti

o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

o Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

o Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 2:

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan



C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan yang

dibawa ke persamaan kuadrat

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan yang dibawa

ke persamaan kuadrat


oSumber: - Buku Matematika kelas X semester 1


oTerlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 2.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan

penafsirannya

INDIKATOR :

o Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

o Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain

atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat

o Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan

sehari– hari yang bekaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat


1. Siswa dapat membuat model matematika dari suatu

masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan

atau fungsi kuadrat

2. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari

suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain

atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

persamaan atau fungsi kuadrat

3. Siswa dapat menafsirkan penyelesaian masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari –

hari yang bekaitan dengan persamaan atau fungsi

kuadrat


o Penggunaan persamaan kuadrat dalam penyelesaian

masalah



Pertemuan 1:

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat

B. Kegiatan inti

o Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman

dan fungsi kuadrat.

o Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat

o Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau

fungsi kuadarat

o Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

C. Kegiatan akhir




o Buku Matematika kelas X semester 1

o Reverensi yang relevan


o Terlampir




NIP.130367855


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan : 20,21,22Waktu : 6 X 45 menit

STANDAR KOMPETENSI : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linier dan pertidaksamaan satu varibel

KOMPETENSI DASAR : 3.1.Menyelesaikan sistem persamaan linier dan sistem persamaan

campuran linier dan kuadrat dalam dua varibel

INDIKATOR :

o Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

o Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

o Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua

variabel


1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel


linear tiga variabel


campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

II. MATERI PEMBELAJARAN : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan:

o Sistem Persamaan Linier Dua variabel

o Sistem Persamaan Linier Tiga variabel


IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1:

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier dua variabel

B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi mengidentifikasi langkah – langkah penyelesaian sistem persamaan

linier dua variabel

o Dengan menggunakan sistem persamaan linier dua variabel untuk mengerjakan soal

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier dua

variabel

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan linier dua

variabel

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier tiga variabel

B. Kegiatan inti


linier tiga variabel

o Dengan menggunakan sistem persamaan linier tiga variabel untuk mengerjakan soal

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier tiga

variabel

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai persamaan linier tiga

variabel

Pertemuan 3:

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier dan persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti


linier dan kuadrat dalam dua variabel

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyelesaian sistem

persamaan linier dan kuadrat dalam dua variabel

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai penyelesaian sistem

persamaan linier dan kuadrat dalam dua variabel




Terlampir




NIP.130367855






dengan sistem persamaan linear

3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier dan penafsirannya

INDIKATOR :

o Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

o Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

o Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaaan linier

o Menafsirkan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier


1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang

berhubungan dengan sistem persamaan linier

2. Siswa dapat membuat model matematika yang

berhubungan dengan sistem persamaan linier

3. Siswa dapat menentukan penyelesaian model

matematika dari masalah yang berhubungan dengan

sistem persamaaan linier

4. Siswa dapat menafsirkan penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier


o Penerapan sistem persamaan linier dua dan tiga variabel



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang persamaan linier dua dan tiga variabel

B. Kegiatan inti

o Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan

linier

o Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran

lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

o Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lainatau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem

persamaan linier

o Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau

kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan masalah sehari – hari

yang berhubungan denganpersamaan linier dua dan tiga variabel

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai masalah sehari – hari

yang berhubungan dengan persamaan linier dua dan tiga variabel




Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 3.4.Menyesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan

bentuk pecahan aljabar

INDIKATOR :

o Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

o Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan

aljabar


1. Siswa dapat menentukan syarat penyelesaian

pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

2. Siswa dapat menentukan penyelesaikan pertidaksamaan

satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

II. MATERI PEMBELAJARAN

o Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar



A. Kegiatan awal


o Dengan tanya jawab diingatkan tentang pecahan

B. Kegiatan inti

o Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel .

o Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal.

o Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang

melibatkan bentuk pecahan aljabar.

o Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

untuk menyelesaikan soal

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan

pecahan

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai pertidaksamaan pecahan


o Sumber: - Buku Matematika kelas X semester 1


o Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel

INDIKATOR :

o Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

o Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

I. TUJUAN PEMBELAJARAN:

1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan

dengan pertidaksamaan satu variabel

2. Siswa dapat membuat model matematika yang

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel


o Penerapan pertidaksamaan satu varibel berbentuk pecahan

aljabar



A. Kegiatan awal


o Dengan tanya jawab diingatkan tentang pertidaksamaan pecahan

B. Kegiatan inti

o Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel .

o Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata

pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan

pecahan

o Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai masalah yang berkaitan

denan pertidaksamaan pecahan




Terlampir




NIP.130367855





KOMPETENSI DASAR : 3.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan

penafsirannya

INDIKATOR :

o Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

o Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

berbentuk pecahan aljabar


Siswa dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

Siswa dapat menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan

satu variabel berbentuk pecahan aljabar


Penerapan pertidaksamaan satu varibel berbentuk pecahan aljabar



A. Kegiatan awal

Membahas tugas rumah

Dengan tanya jawab diingatkan tentang masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan pecahan

B. Kegiatan inti

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata

pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

C. Kegiatan akhir

Siswa dibimbing menyelesaikan model matematika berkaitan dengan pertidaksamaan satu

Siswa diberi tugas rumah untuk mengerjakan soal mengenai masalah yang berkaitan

denan pertidaksamaan satu variabel




Terlampir




NIP.130367855


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 8 X 45 Menit.

STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan

berkuantor.

KOMPETENSI DASAR : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk

dan pernyataan yang berkuantor.

INDIKATOR :

o Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.

o Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

o Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.

o Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.


1. Siswa dapat membedakan antara kalimat terbuka,

pernyataan dan bukan pernyataan.

2. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu

pernyataan.

3. Siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan.

4. Siswa dapat membuat pernyataan majemuk yang berupa

konjungsi.

5. Siswa dapat membuat tabel kebenaran kalimat majemuk

yang berupa konjungsi.


disjungsi.

7. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari kalimat

majemuk yang berupa konjungsi

8. Siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu konjungsi

dan disjungsi.


implikasi.

10. Siswa dapat menentukan ingkaran kalimat majemuk yang

berupa implikasi.


bi implikasi.

12. Siswa dapat menentukan ingkaran kalimat majemuk bi

implikasi.

13. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari kalimat

yang berupa implikasi dan bi implikasi.

14. Siswa dapat menentukan inversi dari suatu implikasi.

15. Siswa dapat menentukan konversi dari suatu komplikasi.

16. Siswa dapat menentukan kontraposisi dari implikasi.

17. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari inversi,

konversi dari implikasi.


o Pernyataan dan nilai kebenarannya

o Pernyataan berkuator

o Negasi dari suatu pernyataan

o Konjungsi, disjungsi, implikasi.



Pertemuan 1 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab siswa dimintai memberi contoh kalimat yang mempunyai arti.

o Motivasi : di beri contoh – contoh beberapa kalimat dalam bahasa Indonesia dan

juga kalimat matematika.

B. Kegiatan Inti

o Dengan tanya jawab beberapa contoh kalimat terbuka.

o Dijelaskan dengan kalimat yang berupa pernyataan dan bukan pernyataan.

o Dengan tanya jawab menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

o Menjelaskan cara membuat ingkaran dari suatu pernyataan.

o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal – soal latihan.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa dibimbing untuk mendefinisikan kalimat terbuka pernyataan.

o Siswa diberi tugas rumah.

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang suatu pernyataan beserta nilai

kebenarannya.

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan cara membuat kalimat majemuk yang berupa disjungsi dan konjungsi.

o Dengan tanya jawab menentukan nilai kebenaran dari suatu disjungsi dan konjungsi.

o Menjelaskan cara membuat ingkaran dari disjungsi dan konjungsi.

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat tabel kebenaran dari kalimat majemuk berupa

disjungsi dan konjungsi.

o Diberikan tugas rumah.

Pertemuan 3 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab membuat kalimat majemuk yang berupa implikasi dan bi

implikasi.

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu implikasi dan bi implikasi.

o Menjelaskan cara membuat ingkaran dari implikasi dan bi implikasi.

o Siswa diberi tugas mengerjakan latihan soal.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat tabel kebenaran kalimat majemuk yang berupa

implikasi dan bi implikasi.

o Siswa diberikan tugas rumah.

Pertemuan 4 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab diingatkan kembali cara membuat implikasi beserta nilai

kebenarannya.

B. Kegiatan Inti

o Dengan tanya jawab siswa diberi penjelasan cara menentukan inversi, konversi dan

kontraposisi dari suatu implikasi.

o Dijelaskan membuat nilai kebenaran dari inversi, konversi dan implikasi.

o Siswa diberi tugas mengerjakan latihan soal.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat tabel kebenaran dari inversi, konversi dan

kertraposisi dari suatu dari suatu implikasi.


V. SUMBER / BAHAN DAN ALAT

o Sumber :

Buku matematika kelas X semester 2

LKS dari MGMP Matematika SMA

o Alat / Bahan : Laptop, LCD

VI. EVALUASI / PENILAIAN

o Baik Soal matematika penerbit M 25 Bandung Hal. 157

( uji kompetensi kelas X semester 2).


Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran

Drs. Sukirno Dra. Eko Rini P

NIP.130367855 NIP. 131605000


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 4 x 45 menit

STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah


berkuantor.

KOMPETENSI DASAR : 4.2. Merumuskan pernytaan yang setara dengan pernyataan

majemuk atau pernyataan berkuantor yang di berikan.

INDIKATOR :

o Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

o Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan majemuk atau

pernyataan berkuantor.

o Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan berkuantor.


1. Siswa dapat menunjukkan kesetaraan dari kalimat

majemuk atau kalimat berkwaer AVR dengan tabel

kebenaran.

2. Siswa dapat membuat kalimat majemuk yang setara /

ekwivalen dengan kalimat majemuk yang di ketahui.

3. Siswa dapat membedakan pernyataan yang merupakan

kertradiksi, feotologi atau keduanya.

4. Siswa dapat menunjukkan dengan tabel kebenaran suatu

pernyataan majemuk yang merupakan suatu feotologi

atau ketradiksi atau bukan keduanya.


o Kesetaraan ( ekwivalensi ) dari dua pernyataan majemuk.

o Taotologi dan ketradiksi.



Pertemuan 1 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan metode tanya jawab siswa diminta membuat kalimat majemuk yang berupa

disjungsi, konjungsi, implikasi.

B. Kegiatan Inti

o Dengan metode penegasan siswa diminta membuat kalimat majemuk yang setara

ekwivalen dengan kalimat yang dibuatnya.

o Bersama – sama guru membuktikan kesetaraan tersebut dengan menggunakan tabel

kebenaran.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diarahkan membuat ringkasan kesetaraan atau ekwivalen disjungsi, konjungsi,

dan implikasi.


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan metode tanya jawab siswa diminta membuktikan / menakjubkan kesetaraan

suatu kalimat majemuk atau kalimat berkuator dengan menggunakan sifat-sifat logika.

B. Kegiatan Inti

o Dijelaskan mengenai karakteristik dari suatu pernyataan yang merupakan taotologi

dan kertradiksi dari tabel kebenaran.

o Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu taotologi, kontradiksi

atau bukan keduanya.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diberi tugas rumah mengerjakan soal – sal yang berkaitan dengan pernyataan

yang merupakan taotologi, kontradiksi dan bukan keduanya.


o Sumber : Buku matematika kelas X semester 2

LKS dari MGMP Matematika


VI. EVALUASI PENILAIAN

o Bang soal matematika penerbit M 25 Bandung feal 157

( uji kompetensi kelas X semester 2 ).




NIP.130367855 NIP. 131605000


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke :Waktu : 4 X 45 Menit

STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan logika matematika dalampemecahan masalah


berkuator.

KOMPETENSI DASAR : 4.3. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkitan

dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

dalam penarikkan kesimpulan dan pemecahan masalah.

INDIKATOR :

o Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika.

o Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan.


1. Siswa dapat menunjukkan bahwa modus ponens, modus

tolens, dan silogisma merupakan kalimat majemuk yang

berupa taotologi dengan menggunakan tabel kebenaran

2. Siswa dapat menarik kesimpulan dengan menggunakan

modus tolens, dan silogisma.

3. Siswa dapat membuktikan kebenaran didalam

matematika dengan cara ” bukti langsung ” dan ” bukti

tak langsung ”.

4. Siswa dapat membuktikan kebenaran matematika dengan

menggunakan ” induksi matematika ”.


o Penarikkan kesimpulan

o Modus Ponens

o Modus Tolens

o Silogisma

o Bukti langsung

o Bukti tak langsung

o Induksi Matematika



Pertemuan 1 :

A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab menunjukkan bahwa argumentasi yang syah terdiri dari modus

tolens dan silogisma

B. Kegiatan inti

o Menjelaskan pada siswa cara menarik kesimpulan dengan menggunakan Modus

Ponens, Modus Tolens, dan Silogisma.

C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi tugas rumah untuk membuat kesimpulan dengan ketentuan tang di

hasilkan di atas.

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang sifat – sifat operasi yang ada pada

matematika.

o Mengingat kembali tentang ingkaran dan kontraposisi, barisan, dan deret.

B. Kegiatan inti

o Menjelaskan dengan menggunakan contoh dalam membuktikan kebenaran dengan

cara bukti langsung

o Memberi contoh cara membuktikan secara tak langsung.

o Menjelaskan pada siswa cara membuktikan kebenarang yang menggunakan induksi

matematika.

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman

o Diberikan tugas rumah

V. SUMBER DAN BAHAN

o Sumber : - Buku matematika kelas X semester 2

- LKS dari MGMP Matematika SMA



Bank soal matematika penerbit M 2S Bandung.




NIP.130367855 NIP. 131605000



STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan perbandingan,fungsi,persamaan dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan tehnis yang

berkaitan dengan perbandingan,fungsi persamaan dan

identitas trigonometri.

INDIKATOR :

o Meentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

o Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

o Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran


1. Siswa dapat menentukan unsur / panjang sisi suatu

segitiga siku – siku dengan theorema phytagoras.

2. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri

pada segitiga siku – siku dengan sudut dalam keadaan

baku.

3. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri pada

segitiga pada berbagai posisi.

4. Siswa dapat menghitung panjang sisi dan besar sudut

dengan memakai perbandingan trigonometri.

5. Siswa dapat menentukan sudut elevasi dan sudut depresi.

6. Siswa dapat menghitung tinggi maupun jarak dengan

perbandingan trigonometri.

7. Siswa dapat menentukan nilai trigonometri sudut

istimewa di kuadran I.

8. Siswa dapat menyelesaikan soal – soal yang berkaitan

dengan fungsi trigonometri dengan sudut istimewa.

9. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri pada

coordinat cartecius.

10. Siswa dapat menentukan nilai cos dan tangen bila

diketahui nilai sinusnya diberbagai kuadaran.

II MATERI PEMBELAJARAN

o Perbandingan trigonometri pada segitiga siku – siku.

o Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.

o Perbandingan trignometri dari sudut di semua kuadaran.



Pertemuan 1 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab mengingatkan pengertian sinus, cosinus, tangen, cotangen.

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan dengan contoh dalam menentukan panjang sisi suatu segitiga siku-siku

dengan menggambar theorema phitagoras.

o Menjelaskan cara menentuan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di kwadran

1.

o Menugaskan siswa untuk mengerjakan latihan soal-soal untuk menentukan unsur-

unsur segitiga siku-siku dengan perbandingan trigonometri.

C. Kegiatan Akhir


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab memberi petunjuk pada siswa untuk membedakan sisi depan,sisi

samping dan sisi miring pada segitiga siku-siku.

B. Kegiatan Inti

o Menerangkan pada siswa cara menentukan panjang sisi,besar sudut pada segitiga siku-

siku dengan posisi yang bervariasi dengan menggunakan perbandingan trigonometri

o Memberi tugas pada siswa untuk dapat membaca tabel trigonometri dan menggunakan

kalkulator untuk menentukan nilai fungsi trigonometri

o Memberi tugas rumah

Pertemuan 3 :

A. Kegiatan awal

o Mengingatkan kembali pada siswa pemahaman mengenai sudut elevasi dan sudut

depresi.

B. Kegiatan Inti

o Memberi contoh cara menghitung tinggi suatu menara sudut elevasinya bila diketahui

dengan menggunakan perbandingan trigonometri

o Bersama siswa mengerjakan contoh soal penggunakan sudut depresi.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal dengan sudut elevasi dan sudut elevasi dan

sudut depresi.

Pertenuan 4 :

A. Kegiatan Awal

o Mengingatkan lembali cara menentukan nilai fungsi trigonometri dengan memakai

tabel dan kalkulator.

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan pada siswa menentukan nilai perbandinan trigonometri untuk sudut-

sudut istimewa menggunakan segitiga siku-siku dengan theorena phitagoras.

o Menerangkan pada siswa pengguaa fungsi trigonometri sudut istimewa untuk

menyelesaikan soal-soal.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diberi tugas untuk menghafalkan nilai fungsi trigonometri trigonometri sudut-

sudut istimewa.

o Siswa diberi pekerjaan rumah.

Pertemuan 5 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab dan demonstrasi mengingatkan siswa menggambar posisi titik

pada koordinat cartesius.

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan pada siswa dalam menentukan nilai fungsi trigonometri bila diketahui

koordinat suatu titik.

o Memberi contoh soal menentukan nilai fungsi trigonometri bila diketahui nilai fungsi

trigonometri yang lainnya untuk berbagai posisi titik dalam sistem koordinat cartesius.

C. Kegiatan Akhir

o Siswa diarahkan untuk memahami hubungan antara daerah sudut ( kwadran ) dengan

nilai fungsi trigonometri.

o Siswa diberi tugas rumah mengenai penggunaan fungsi trigonometri diberbagai

kwadarn.

V. SUMBER DAN BAHAN

o Sumber : - Buku matematika kelas X semester 2

- LKS dari MGMP Matematika

o Alat dan Bahan : - Tabel, kalkulator

- Penggaris, jangka, busur


o Bank soal Matematika penerbit M2S Bandung.




NIP.130367855 NIP. 131605000



STANDAR KOMPETENSI :5. Menggunakan perbandingan fungsi persamaan dan identitas

trigonometri dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : 5.2.Merencang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan perbandingan,fungsi persamaan dan identitas

trigonometri.

INDIKATOR :o Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

o Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

o Membuktikan identitas trigonometri sederhana

o Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus

o Menghitung luas segitga yang komponennya diketahui


1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi trigonometri

2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi trigonometri

sederhana

3. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan

sederhana

4. Siswa dapat merumuskan hubungan antara perbandingan

trigonometri suatu sudut

5. Siswa dapat membuktikan identitas trigonometri

sederhana dengan menggunakan rumus sederhana antara

perbandingan trigonometri

6. Siswa dapat mengidentifikasikan permasalahan dalam

perhitungan sisi atau sudut pada segitiga

7. Siswa dapat merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus

8. Siswa dapat menggunakan aturan sinus dan cosinus

untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut

dalam segitiga

9. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan dalam

perhitungan luas segitga

10. Menurunkan rumus luas segitiga

11. Siswa dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk

menyelesaikan soal


o Fungsi trigonometri dan grafiknya

o Persamaan trigonometri sederhana

o Identitas trigonometri

o Aturan sinus dan aturan cosinus

o Rumus luas segitiga

o Pemakaian perbandingan trigonometri


IV. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 :

A. Kegiatan Awal :

o Dengan tanya jawab siswa diingatkan mengenai nilai fungsi trigonometri sudut-sudut

istimewa

B. Kegiatan Inti

o Bersama siswa menuliskan beberapa nilai fungsi trigonometri sudut istimewa dengan

interval

o Memberi contoh menggambar fungsi trigonometri dengan menggunakan nilai-nilai

tersebut di atas

C. Kegiatan Akhir

o Siswa ditugasi menggambarkan fungsi trigonometri yang sederhana

o Siswa diberi tugas rumah

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab mengingatkan siswa nilai fungsi trigonometri sudut istimewa

B. Kegiatan Inti

o Mengarahkan siswa untuk dapat menyelasaikan persamaan trignometri sederhana

o Menjelaskan dan memberi contoh cara menyelesaikan persamaan trigonometri dengan

menggunakan rumus sudut-sudut yang saling berelasi

C. Kegiatan Akhir

o Mengarahkan siswa untuk merangkum rumus-rumus sudut-sudut yang berelasi di

berbagai kwadran

o Memberikan tugas rumah pada siswa

Pertemuan 3 :

A. Kegiatan Awal

o Memberikan rumus-rumus identitas bentuk yang sederhana

B. Kegiatan Inti

o Memberi contoh dan menjelaskan pada siswa dalam membuktikan kesamaan dengan

membuktikan kesamaan dengan memakai rumus-rumus identitas

o Memberi variasi soal latihan untuk dapat diselesaikan siswa

C. Kegiatan Akhir

o Memberi rangkuman pada siswa mengenai rumus identitas

o Memberi tugas rumah pada siswa

Pertemuan 4 :

A. Kegiatan Awal

o Mengingatkan pada siswa untuk menentukan unsur-unsur yang belum diketahui pada

suatu segitiga dengan memakai perbandingan trigonometri.

B. Kegiatan Inti

o Menugaskan siswa mengenai penggunaan aturan sinus dan aturan cosinus untuk

menentukan unsur-unsur yang belum diketahui dari suatu segitiga.

C. Kegiatan Akhir

o Memberikan rangkuman yang berupa rumus-rumus aturan cosinus dan aturan sinus.

Pertemuan 5 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab mengingatkancara menghitung luas segitiga

B. Kegiatan Inti

o Memberi contoh dan menjelaskan cara menghitung luas segitiga dengan

menggunakan rumus trigonometriyang berkaitan dengan luas segtiga.

o Menerangkan cara menyelesaikan soal dengan memakai luas segitigaC. Kegiatan akhir

o Menerangkan mengenai rumus –rumus luas segitiga



o Sumber : - Buku Matematika klas X semester 2


o Alat/ Bahan : - Lap Top dan LCD


o Bank soal matematika penerbit M2S dan sumber lain




NIP.130367855 NIP. 131605000



STANDART KOMPETENSI: 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

KOPETENSI DASAR : 6.1.Mnentukan kedudukan titik, garis, bidang dalam ruang

dimensi tiga

INDIKATOR :

o Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

o Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

o Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

o Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

o Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang


1. Siswa dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun

ruang

2. Siswa dapat mengidentifikasikan unsur-unsur bangun

ruang

3. Siswa dapat menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur

bangun ruang.

4. Siswa dapat mendeskripsikan kedudukan antara unsur-

unsur bangun ruang

II MATERI PEMBELAJARAN

o Pengenalan bangun ruang

o Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi

tiga

III. METODE PEMBELAJARAN :

o Demontrasi,

o Ceramah,

o Tanya jawab,

o Penugasan

IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab siswa menyebutkan contoh berbagai bentuk benda

ruang

B. Kegiatan Inti

o Menunjukkan pada siswa unsur-unsur yang terdapat paa masing-masing bentuk

benda ruang

o Memberi contoh soal beserta cara penyelesaian yang berkaitan dengan unsur-

unsur yang terdapat pada masing-masing bentuk benda ruang

C. Kegiatan akhir

o Menerangkan rumus-rumus guna menentukan unsur-unsur pada masing-masing

benda ruang (misalnya luas, volume)


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab menunjukkan pada siswa mengenai titik, garis dan bidang

yang terdapat pada bangun ruang

B. Kegiatan Inti

o Memberikan pengertian dengan menggunakan gambar kedudukan titik dan garis,

dua garis, garis dan bidang, dua bidang.

o Menjelaskan kedudukan titik, garis dan bidang yang terdapat pada suatu bangun

ruang

o Membri latihan soal pada siswa untuk dapat menyebutkan kedudukan titik, garis

dan bidang dalam benda ruang.

C. Kegiatan akhir

o Mengarahkan siswa untuk merangkum ketentuan-ketentuan mengenai kedudukan

titik, garis dan bidang pada benda ruang.



o Sumber : - Buku Matematika klas X semester 2








NIP.130367855 NIP. 131605000





KOMPETENSI DASAR : 6.2. Mnentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang

dalam ruang dimensi tiga

INDIKATOR :

o Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

o Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

o Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang


1. Siswa dapat menentukan jarak titik dan garis dalam ruang

2. Siswa dapat menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang

3. Siswa dapat menentukan jarak antara dua garis dalam ruang


o Jarak pada bangun ruang



Pertemuan 1 :

A. Kegiatan Awal

o Dengan tanya jawab siswa mengiangatkan siswa tentang sifat dua garis tegak lurus

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan pada siswa cara membuat bidang melalui satu titik dan satu garis

o Menunjukkan cara membuat garis melalui satu titik tegak lurus dengan suatu garis

yang diketahui

o Memberikan contoh menentukan/menghitung jarak titik ke garis

C. Kegiatan akhir

o Memberikan rangkuman pada siswa tentang rumus-rumus yang dipakai untuk

menghitung panjang suatu garis


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Mengingatkan pada siswa cara memproyeksikan suatu titik ke bidang.

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan pada siswa menemukan jarak antara titik ke bidang dengan gambar.

o Memberi contoh soal beserta cara penyelesaian dalam menentukan jarak titik ke

bidang

C. Kegiatan akhir

o Menerangkan tentang sifat-sifat ketegak lurusan, cara memproyeksikan titik ke

bidang.


Pertemuan 3 :

A. Kegiatan Awal

o Mengingatkan pada siswa mengenai kedudukan antara 2 garis (sejajar, bersilangan,

berpotongan)

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan pada siswa cara mengggambar garis yang tegak lurus dengan dua garis

sejajar.

o Menjelaskan pada siswa cara menggambar garis yang tegak lurus dengan 2 garis

yang bersilangan.

o Memberi contoh cara menhitung jarak antara dua garis.

C. Kegiatan akhir

o Membuat rangkuman mengenai garis yang tegak lurus dengan 2 garis sejajar dan 2

garis bersilangan.



o Sumber :

- Buku Matematika klas X semester 2








NIP.130367855 NIP. 131605000





KOMPETENSI DASAR : 6.3. Mnentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara

dua bidang dalam ruang dimensi tiga

INDIKATOR :

o Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang

o Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang

o Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang



oSudut pada bangun ruang




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 4 Jam (2 kali pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan

sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang,

garis, lingkaran, dan ogive

1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,

garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

INDIKATOR :

o Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.

o Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

o Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta

penafsirannya

o Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

I.TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat membaca dan menyajikan data dalam

bentuk :

o diagram garis,

o diagram lingkaran,

o diagram batang ,

o histogram

o tabel distribusi frekuensi dan

o ogive

2. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram

batang, diagram garis, diagram lingkaran, histogram, tabel

distribusi frekuensi dan ogive

III. MATERI PEMBELAJARAN

o diagram garis,

o diagram batang,

o diagram lingkaran ,

o ogive dan histogram


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A.Pertemuan 1

A.Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab diingatkan beberapa diagram yang pernah dipelajari di SMP

o Motivasi diberikan contoh-contoh permasalah sehari-hari yang dapat diselesaikan

dengan statistic.

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara membaca dan menyajikan data kedalam diagram

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal

C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk merangkum cara membuat diagram

Pertemuan 2

A.Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab dibahas PR yang dianggap sulit

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat menafsirkan kecenderungan data

yang disajikan dalam bentuk diagram

C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT

oSumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1

o Modul MGMP matematika SMA

oAlat / bahan : Media Komputer

VI.PENILAIAN

Hasil penelitian cacah jiwa yang dilakukan disebuah komplek perumahan diperlihatkan

pada table berikut :

Banyak penghuni per rumah 1 2 3 4 5 6 7 8

Banyak rumah 5 35 50 90 45 20 15 10

a. Buatlah histogram dan polygon frekuensinya

b. Berapa banyak rumah yang dihuni kurang dari 3 orang

c. Berapa banyak rumah yang dihuni lebih dari 4 orang

d. Tentukan frekuensi relative suatu rumah dihuni oleh 4 orang

Mengetahui Sukoharjo,Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran

Drs. H Sukirno Dra. Hj Ratih RahmawatiNIP. 130367855 NIP. 132139465


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit

STANDAR KOMPETENSI :1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan


KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran

penyebaran data, serta penafsirannya

INDIKATOR :

o Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi

dan histogram.

o Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan

histogram

o Menentukan rataan, median, dan modus.

o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.


1. Siswa dapat menentukan rataan, median dan modus

2. Siswa dapat menentukan Kuartil bawah, kuartil tengah

dan kuartil atas

3. Siswa dapat menentukan desil dan persentil

4. Siswa dapat menghitung Ukuran penyebaran kumpulan

data, yang berupa : rentang, rentang antar kuartil,

langkah, pagar dalam dan pagar luar

5. Siswa dapat menentukan ragam dan simpangan baku

II.MATERI PEMBELAJARAN

oHistogram

oRataan, median dan modus

oKuartil

oDesil

oPersentil

oUkuran penyebaran kumpulan data



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit


dengan statistic.

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara membaca dan menyajikan data kedalam

histogram

o Dibahas cara memntukan rataan, median dan modus

o Siswa diberi tugas

C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk merangkum cara membuat histogram

o Merangkum rumus rataan , median dan modus

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal



dengan statistic.

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan kuartil

o Dibahas cara menentukan desil dan persentil


C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk merangkum rumus kuartil dan desil dan persentil

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o .Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit


dengan statistic.

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan rentang, rentang antar kuartil,

langkah, pagar dalam dan pagar luar

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan simpangan rata-rata, ragam dan

simpangan baku


C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk merangkum rumus

o Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT

o Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1

o Modul MGMP matematika SMA

o Alat / bahan : Media Komputer

VI..PENILAIAN

1. Diketahui kumpulan data yang disajikan dengan table berikut :Hasil Pengukuran Frekuensi

119-127128-136137-145146-154155-163164-172173-181

361011532

Hitunglah :

rataan hitung, modus, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan

simpangan baku







KOMPETENSI DASAR : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi

dalam pemecahan masalah

1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

INDIKATOR :

o Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

o Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

o Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

o Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan


1. Siswa dapat menjelaskan dan mengaplikasikan kaidah

perkalian dan aturan penjumlahan

2. Siswa dapat menentukan faktorial suatu bilangan asli

3. Siswa dapat mengaplikasikan aturan permutasi

4. Siswa dapat mengaplikasikan aturan permutasi siklis

5. Siswa dapat mengaplikasikan aturan kombinasi

6. Siswa dapat menentukan ruang sampel percobaan

7. Siswa dapat mengaplikasikan aturan pencacahan untuk

menentukan banyak ruang sampel suatu percobaan acak


o Kaidah pencacahan

o Aturan pengisian tempat

o Permutasi

o Kombinasi

o Pengertian percobaan, ruang sample dan kejadian



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab , menjelaskan asal peluang dari dunia perjudian


dengan peluang

B.Kegiatan inti

o Dibahas kaidah pencacahan, aturan tempat yang tersedia


C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk merangkum cara menghitung aturan tempat yang tersdia

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dibahas Permutasi dan Kombinasi


C.Kegiatan akhir

o Merangkum rumus permutasi dan kombinasi

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

Dengan Tanya jawab membahas PR yang dianggap sulit

B.Kegiatan inti

o Dibahas pengertian percobaan, ruang sample dan kejadian


C.Kegiatan akhir

Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT


o Modul hasil MGMP Matematika SMA

o Alat / Bahan : dadu, seperangkat kartu bridge, uang logam

VI.PENILAIAN

1. Diketahui lima buah angka 0,1,2,3,dan 4 , akan disusun menjadi bilangan-bilangan

yang terdiri atas 4 angka . Berapa banyak cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang

terdiri atas 4 angka, jika

a. bilangan-bilangan itu boleh mempunyai angka yang sama

b. bilangan-bilangan itu tidak boleh menmpunyai angka yang sama

2. Berapa banyak permutasi 2 huruf yang diambil dari huruf-huruf A,B,C,D dan E

a. Dalam sebuah organisasi akan dipilih panitia yang terdiri atas 5 orang. Disyaratkan

bahwa panitia ini sekurang-kurangnya terdiri dari 2 orang pria. Calon panitia yang

tersedia terdiri dari 6 orang pria dan 5 orang wanita. Berapa banyak susunan panitia

yang dapat dibentuk?

b. Sekeping mata uang logam dan sebuah dadu dilemparkan secara bersamaan .Hasil

yang mungkin pada percobaan ini dapat ditulis dalam bentuk pasangan berurutan

3 a. Berapa banyak titik sample pada percobaan itu?

b. Tulislah kejadian-kejadian berikut dengan notasi himpunan munculnya sisi angka pada

mata uang dan sembarang angka untuk dadu munculnya sisi gambar pada mata uang

dan angka genap pada dadu





STANDAR KOMPETENSI :2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut,

selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus

dan kosinus sudut tertentu

2..2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

INDIKATOR :

o Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

o Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut

o Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

o Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

o Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut


1. Siswa dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih

dua sudut

2. Siswa dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan

selisih dua sudut

3. Siswa dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus

dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

4. Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri jumlah dan

selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

5. Siswa dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan

selisih dua sudut


o Jumlah dan Selisih cosinus, sinus dan tangen

oRumus trigonometri sudut ganda

oRumus Perkalian sinus dan kosinus



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

oMenjelaskan pentingnya trigonometri


dengan tigonometri

B.Kegiatan inti

o Dibahas cara memperoleh rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut


C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali rumus trigonometri jumlah dan selisih

dua sudut

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR yang dianggap sulit

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara memperoleh rumus trigonometri perkalian sinus

dan kosinus dan Siswa diberi tugas

C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali rumus trigonometri perkalian sinus dan

kosinus dan Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menggunakan rumus trigonometri jumlah dan

selisih dua sudut dalam pemecahan masalah


C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali langkah-langkah pemecahan masalah

o Siswa diberi PR

Pertemuan 4

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih

dua sudut

o Siswa diberi tugas untuk membuktikan

C.Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menuliskan kembali langkah-langkah pembuktian

o Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT

o Sumber :

Buku matematika kelas XI IPA semester 1

Modul hasil MGMP Matematika SMA


VI.PENILAIAN

1.Sederhanakan cos(50o – ao)cos(10o + ao)-sin(50o – ao)sin(10o +ao)

2. Tanpa table atau kalkulator , hitunglah a. tan15o b. tan 75o

3. Diketahui a+b= dan sin(a-b)=3p, hitunglah nilai p





STANDAR KOMPETENSI : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

INDIKATOR :

o Merancang dan membuktikan identitas trigonometri

o Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut


1. Siswa dapat membuktikan identitas trigonometri

2. Siswa dapat menyelesaiakan masalah yang melibatkan

rumus jumlah dan selisih dua sudut


oPenerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen:

o Identitas Trigonometri

oMasalah Aplikasi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara membuktikan identitas trigonometri

o Siswa disuruh membuktikan identitas trigonometri

C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan

tangen

o Siswa disuruh mengerjakan bebrapa soal

C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT

o Sumber :




VI.PENILAIAN

o Diketahui p=sinx+siny dan q=cosx+cosy. Buktikan bahwa : p+q=2cos

o Dalam rangkaian arus bolak balik, tegangan listrik V dinyatakan dengan V=Vmsint, arus

listrik I dinyatakan dengan I=Imsin(t+) dan daya listrik P dinyatakan dengan P=VxI

atau P=Vm x Imsint sin(t+)

Tunjukkan bahwa





STANDAR KOMPETENSI : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

KOMPETENSI DASAR : 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

INDIKATOR :o Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).

o Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

o Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.


1. Siswa dapat menentukan rumus persamaan lingkaran

yang berpusat di O(0,0)

2. Siswa dapat menentukan rumus persamaan lingkaran

yang berpusat di P(a,b)

3. Siswa dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran

yang persamaannya diketahui.

4. Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang

memenuhi kriteria tertentu.


o Persamaan Lingkaran

o Berpusat di O(0,0)

o Berpusat di P(a,b)

o Persamaan umum Lingkaran



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Mengingatkan kembali tentang lingkaran

o Motivasi : Pentingnya konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan persamaan yang berpusat di

O(0,0) dan lingkaran yang berpusat di P(a,b)

o Siswa mengerjakan soal dengan bimbingan guru

C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan pusat dan jari-jari lingkaran,

dengan membuat bentuk baku dan rumus

o Siswa disuruh mengerjakan beberapa soal

C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan persamaan lingkaran dengan

kriteria tertentu.


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT



o Alat / Bahan : Mistar, jangka, OHP / LCD

VI.PENILAIAN

o Carilah persamaan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari : a. r=15 b. r=

o Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2,4) dan jari-jari 5





STANDAR KOMPETENSI : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

KOMPETENSI DASAR : 3.1. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

INDIKATOR :

o Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sisfat-sifatnya

o Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

o Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.


1. Siswa dapat menentukan rumus persamaan garis singgung

lingkaran yang melalui suatu titik pada lingkaran pusat O

dan jari-jari r


lingkaran yang melalui suatu titik pada lingkaran pusat (a,b)

dan jari-jari r


lingkaran dengan gradien diketahui untuk lingkaran pusat O

dan jari-jari r


lingkaran dengan gradien diketahui untuk lingkaran pusat

(a,b) dan jari-jari r


lingkaran yang melalui suatu titik di luar lingkaran pusat O

dan jari-jari r


lingkaran yang melalui suatu titik di luar lingkaran pusat

(a,b) dan jari-jari r


o Persamaan garis singgung lingkaran



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan persamaan garis singgung

lingkaran pada suatu titik pada lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan lingkaran



C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan persamaan garissinggung

lingkaran dengan gradien diketahui, lingkaran yang berpusat di O dan jari-jari

lingkaran r dan lingkaran pusat (a,b) dan jari-jari r


C.Kegiatan akhir

Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

Membahas PR yang dianggap sulit

B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan persamaan garis singgung

lingkaran pada suatu titik diluar lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan lingkaran




C.Kegiatan akhir

Siswa diberi PR

V.SUMBER DAN ALAT



o Alat / Bahan : Mistar, jangka, OHP / LCD

VI.PENILAIAN

o Tentukan persamaan garis singgung lingkaran

o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang bergradien 3

o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang sejajar

dengan garis 5x-12y+15=0

o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang melalui titik (-1,7)

o Carilah persamaan garissinggung pada lingkaran yang melalui

(0,0)





STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian

masalah.

KOMPETENSI DASAR : 4.1.Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk

menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

INDIKATOR :

o Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak

o Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.

o Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat


1. Siswa dapat menentukan nilai suku banyak

2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan ,

pengurangan dan perkalian suku banyak

3. Siswa dapat menentukan derajat sukubanyak hasil bagi

dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.

4. Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

suku banyak dengan pembagi bentuk linear

5. Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

suku banyak dengan pembagi bentuk kuadrat


o Pengertian suku banyak, Nilai suku banyak, dan operasi

antar suku banyak

o Pembagian suku banyak.



Pertemuan 1

A.Kegiatan awal

o Motivasi : keguanaan suku banyak dalam penyesaian persoalan sehari-hari

B.Kegiatan inti

o Dengan penjelasan membahas pengertian suku banyak, derajat suku banyak dan

nilai sukun banyak, dengan metode biasa dan skema

o Dengan Tanya jawab membahas cara menetukan hasil penjumlahan, pengurangan

dan perkalian suku banyak


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma

pembagian


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

suku banyak dengan pembagi bentuk linear dan bentuk kuadrat.


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V. SUMBER DAN ALAT

o 1.Sumber : Buku matematika kelas XI IPA semester 1


o 2.Alat / Bahan : OHP / LCD

VI.PENILAIAN

o Tentukan derajat, dan koefisien dari suku bnayak

o Tentukan niali f(-1), jika f(x)=

o Diketahui suku banyak f(x)= dan g(x)= ,

tentukanlah :

f(x) + g(x)

f f(x) -g(x)

f(x) x g(x)

o Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian

a. oleh x-1

b. oleh


Drs. H Sukirno Supriyanto, SPdNIP. 130367855 NIP. 131793516



STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

KOMPETENSI DASAR : 4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

INDIKATOR :

o Menentukan sisa pembagian suku-banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema

sisa.

o Menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor.

o Menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.

o Menentukan akar irasional persamaan suku banyak.


1. Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak

oleh bentuk linear

2. Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak

oleh bentuk kuadrat

3. Siswa dapat menentukan factor linear dari sukubanyak

dengan menggunakan teorema faktor

4. Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku banyak


5. Siswa dapat menentukan akar irasional persamaan suku

banyak


o Teorema sisa

o Teorema factor

o Penyelesaian Persamaan suku banyak

o Pendekatan Akar Irasional dari suatu persamaan

sukubanyak.



Pertemuan 1

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentuka sisa pembagian suku banyak,

derajat oleh bentuk linear dan kuadrat


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan diskusi menentukan factor linear sukubanyak dengan teorema factor.


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menyelesaikan persamaan suku banyak


o Dengan diskusi membahas cara menentukan akar irasional persamaan suku

banyak.


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V. SUMBER DAN ALAT

o Sumber :



o Alat / Bahan : OHP / LCD

VI.PENILAIAN

o Diketahui sukubanyak f(x) jika dibagi dengan (x2-x) sisanya (4-3x) dan jika dibagi

dengan x2+x sisanya (4-3x) dan jika dibagi dengan (4-3x) sisanya (4-x). Tentukan

sisanya jika f(x) dibagi dengan (x2-1)

o Tunjukkan bahwa (x+2) adalah factor dari sukubanyak f(x)=x4+3x3+4x2+8x+8

o Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2x3+5x2-4x-3=0

o unjukkan bahwa sebuah akar persamaan x4-x2-20=0 terletak diantara 2 dan 2,5 sedang

akar yang lain terletak di antara -2,5 dan -2




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPA / 2

Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit

STANDAR KOMPETENSI : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

KOMPETENSI DASAR : 5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

INDIKATOR :o Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

o Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

o Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

o Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menentukan syarat dan aturan fungsi yang

dapat dikomposisikan

2. Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari

beberapa fungsi

3. Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

4. Siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi

komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen

lainnya diketahui


o Fungsi komposisi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Motivasi : kegunaan fungsi komposisi untuk menyelesaikan persoalan sehari-hari

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan syarat dan aturan fungsi yang

dapat dikomposisikan


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi

o Dengan diskusi menentukan sifat-sifat komposisi fungsi.


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A.Kegiatan awal


B.Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila

fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui


C.Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V. SUMBER DAN ALAT

o .Sumber :




VI. PENILAIAN

o Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R , tentukan rumus fungsi komposisi (fog)(x)

dan (gof)(x) jika f(x)=x-2 dan g(x)=5x

o Diketahui fungsi komposisi (fog)(x)=4-2x dan fungsi g(x)=6x+1, tentukan fungsi f(x)

o Diketahui fungsi-fungsi : f(x)=x-2, g(x)=x2+3x dan h(x)= , tentukan (fogoh)(x)






KOMPETENSI DASAR : 5.2. Menentukan invers suatu fungsi

INDIKATOR :

o Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

o Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

o Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

o Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.


1. Siswa dapat menentukan syarat agar suatu fungsi

mempunyai invers

2. Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari

grafik fungsi asalnya

3. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

4. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.


o Invers suatu fungsi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas cara menentukan syarat agar suatu fungsi

mempunyai invers

o Dengan tanya jawab menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menentukan mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V. SUMBER DAN ALAT

o .Sumber :




VI.PENILAIAN

o Diketahui f={(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)}, tentukan invers f dan periksa apakah inversnya

merupakan fungsi!

o Tentukan fungsi invers dari fungsi f(x)=

o Diketahui fungsi f(x) = , dan g(x) = x2, tentukan (fog)-1(x)





STANDAR KOMPETENSI : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan

di takhingga.

6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk

tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

INDIKATOR :

o Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik

tersebut

o Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

o Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.

o Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

o Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

o Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

o Menentukan kontinu atau diskontinu fungsi pada x=a


1. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik

melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

2. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak

berhingga melalui grafik dan perhitungan.

3. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dan

trigonometri di satu titik.

4. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan

dalam perhitungan limit.

5. Siswa dapat Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit

fungsi.

6. Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar dan

trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

7. Siswa dapat Menentukan kontinu atau diskontinu fungsi

pada x=a


o Pengertian limit

o Limit fungsi aljabar

o Teorema limit

o Limit fungsi trigonometri

o Kontinuitas dan diskontinuitas fungsi

III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan PenugasanIV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1A. Kegiatan awal

o Motivasi: Penggunaan limit dalam kehidupan sehari-hari

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab membahas arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan

nilai-nilai disekitar titik tersebut

o Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.

o Siswa mngerjakan soal

C. Kegiatan akhiro Siswa diberi PR



B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.

o Siswa mengerjakan soal

C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR



B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam

perhitungan limit.





B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menentukan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.




B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan

menggunakan sifat-sifat limitC. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR



B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi Menentukan kontinu atau diskontinu fungsi pada x=a



V. SUMBER DAN ALATo .Sumber :

Buku matematika kelas XI IPA semester 2 Modul hasil MGMP Matematika SMA


VI.PENILAIAN

o Diketahui f(x)=k, tentukan nilai

o

o

o

o Diketahui f(x) = apakah f(x) kontinu pada x=1






pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 6.1.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan

turunan fungsi

6.2. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik

suatu fungsi dan memecahkan masalah

INDIKATOR :

o Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

o Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

o Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

o Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi

o Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan

o Menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.

o Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

o Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

o Menentukan titik ekstrim grafik fungsi

o Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi


1. Siswa dapat menjelaskan menghitung limit fungsi yang

mengarah ke konsep turunan.

2. Siswa dapat Menjelaskan arti fisis (sebagai laju

perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

3. Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana

dengan menggunakan definisi turunan

4. Siswa dapat menentukan sisfat-sifat turunan fungsi

5. Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan

trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan

6. Siswa dapat menentukan turunan fungsi kom-posisi

dengan aturan rantai.

7. Siswa dapat menentukan fungsi monoton naik dan turun

dengan menggunakan konsep turunan pertama

8. Siswa dapat menggambar sketsa grafik fungsi dengan

menggunakan sifat-sifat turunan

9. Siswa dapat menentukan titik ekstrim grafik fungsi

10. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung dari

sebuah fungsi


o Pengertian turunan fungsi

o Rumus – rumus turunan fungsi aljabar

o Rumus – rumus turunan fungsi trigonometri

o Persamaan garissinggung pada kurva



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Motivasi: Penggunaan turunan dalam kehidupan sehari-hari

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab membahas limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

o Dengan tanya jawab menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri

turunan di satu titik dan menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan

menggunakan definisi turunan


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menentukan sisfat-sifat turunan fungsi

o Dengan tanya jawab menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan


o Dengan tanya jawab menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.

o Dengan tanya jawab menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan

menggunakan konsep turunan pertama


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi dibahas cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan

sifat-sifat turunan dan menentukan titik ekstrim grafik fungsi

o Dengan diskusi menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V. SUMBER DAN ALAT

o .Sumber :




VI.PENILAIAN

1. Sebuah benda bergerak pada lintasan garis lurus , persamaan gerak benda itu ditentukan dengan rumus s=f(t)=8t+5 (s dalam km, dan t dalam jam). Hitunglah kecepatan rata-rata dari t=1 jam sampai dengan t=2 jam

2. Sebuah bola berjari-jari r cm sehingga volum bola itu adalah V=f(r)= ,

tentukan lajun perubahan volum terhadap jari-jari r ketika r=2cm.3. Carilah turunan f(x)=5-2x, pada x=2

4. Carilah turunan dari f(x)=

5. Carilah turunan dari f(x)=

6. Carilah turunan dari a. f(x)= b. f(x)=

7. Persamaan parabola ditentukan dengan rumus y=2x2-ax+b (a dan b real), garis y=-6x-4 menyinggung parabola tersebut, carilah nilai a dan b

8. Tentukan interval mana fungsi f(x)=

a.naik dan b.turun






pemecahan masalah.


dengan ekstrim fungsi

6.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

INDIKATOR :

o Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi

o Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi

o Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi

o Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim


1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah-masalah yang

bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi

2. Siswa dapat merumuskan model matematikan dari

masalah ekstrim fungsi

3. Siswa dapat menyelesaiakn model matematika dari


4. Siswa dapat menafsirkan solusi dari maslah nilai

ekstrim


o Model matematika Ekstrim Fungsi

o Solusi masalah ekstrim Fungsi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Membahas soal yang dianggap sulit

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan

dengan konsep ekstrim fungsi

o Dengan diskusi merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim


C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi PR

V. SUMBER DAN ALAT

o .Sumber :




VI.PENILAIAN

o Diketahui fungsi f(x)=x4+2x3-12x2+x+3 dalam daerah asal Df={x/xER}, tentukan pada

daerah mana grafik fungsi f(x) cekung ke atas dan pada daerah mana grafik fungsi f(x)

cekung ke bawah.

o Persamaan gerak benda pada garis lurus ditentukan oleh s=f(x)=pt2+qt+r, tentukan

kecepatan v, kemudian tunjukkan bahwa v2=q2+4p(s-r) dan tentukan percepatan a

o Jumlah dua bilangan samadengan 40, tentukan hasil kali dua bilangan itu yang terbesar.





STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1.1.Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogive

INDIKATOR :

o Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.



1. Siswa dapat membaca data yang ditampilkan dalam

bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.


o Diagram batang

o Diagram lingkaran

o Diagram garis

o Ogive



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang berbagai diagram

o Motivasi : diberkan contoh-contoh persoalan sehari-hari yang dapat disajikan dalam

bentuk diagram

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca diagram batang, garis, lingkaran dan

ogive

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara mengidentifikasi nilai suatu data yang

ditampilkan pada tabel dan diagram

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membaca dan mengidentifikasi nilai suatu data yang

ditampilkan pada tabel dan diagram

o Siswa diberikan tugas rumah

V. SUMBER DAN ALAT

o .Sumber :





Terlampir


Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi

Drs. H. Sukirno Khusnul Khotimah,S.Pd NIP. 130367855 NIGB.111700568


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI. IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 6 X 45 Menit

STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1.2.Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

INDIKATOR :

o Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive



1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan garis.

2. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang dan garis

3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran

4. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran

5. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram ogive.

6. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram ogive


o Diagram batang

o Diagram lingkaran

o Diagram garis

o Ogive

III. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan PenugasanIV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram batang dan garis

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram batang dan garis

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram batang

dan garis

o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang

ditampilkan dengan diagram batang dan garis


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram lingkaran

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram lingkaran

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram

lingkaran


C. Kegiatan akhir


ditampilkan dengan diagram lingkaran


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang ogive

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan ogive

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk ogive


C. Kegiatan akhir


ditampilkan dengan ogive


V. SUMBER dan ALAT / BAHAN

o Sumber :

Buku matematika kelas XI IPS semester 1

Modul hasil MGMP Matematika SMA Negeri 1 Sukoharjo

o Alat / bahan : penggaris, busur, jangka


o Terlampir









penyebaran data, serta menafsirkannya

INDIKATOR :

o Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

o Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram


o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan

o Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak

o Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran


1. Siswa dapat membaca data dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi dan histogram.

2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel

distribusi frekuensi dan histogram.

3. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan

4. Siswa dapat menghitung ukuran letak

5. Siswa dapat menghitung ukuran penyebaran

6. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan. letak dan

penyebaran


o Tabel distribusi frekuensi

o Kuartil

o Histogram

o Desil

o Rataan

o Jangkauan

o Modus

o Simpangan kuartil

o Median

o variansi dan simpangan baku



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang tabel distribusi frekuensi dan histogram

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca tabel distribusi frekuensi dan histogram

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi dan histogram


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk bisa membaca dan menyajikan suatu data yang ditampilkan

dengan tabel distribusi frekuensi dan histogram


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang rataan, modus dan median

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan rataan, modus dan median baik data

tunggal maupun kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung rataan, modus dan median baik data



C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus

Data tunggal Data kelompok

Modus adalah data yang paling sering muncul

Median adalah nilai tengah dari data terurut


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang kuartil dan desil

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan kuartil data tunggal dan kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung kuartil data tunggal dan kelompok

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan desil data tunggal dan kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung desil data tunggal dan kelompok


C. Kegiatan akhir


Kuartil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi empat

bagian sama banyak

Desil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi sepuluh

bagian sama banyak.

Kuartil data kelompok : Desil data kelompok :


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang jangkauan dan simpangan kuartil

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan jangkauan dan simpanan kuartil baik

data tunggal maupun kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung jangkauan dan simpangan kuartil

baik data tunggal maupun kelompok


C. Kegiatan akhir


o Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil

o Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama


Pertemuan 5

o Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang variansi dan simpangan baku

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan variansi dan simpangan baku baik data


o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung variansi dan simpangan baku baik

data tunggal maupun kelompok


C. Kegiatan akhir




Pertemuan 6

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Latihan soal-soal

C. Kegiatan akhir

o Siswa diingatkan, pertemuan berikutnya ulangan harian


o Sumber :



o Alat / bahan : penggaris

VI.EVALUASI / PENILAIAN

o Terlampir








KOMPETENSI DASAR : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi


INDIKATOR :




1. Siswa dapat menentukan berbagai kemungkinan dengan

filling slot

2. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan

perkalian


permutasi


kombinasi

5. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian , permutasi

dan kombinasi


o Aturan perkalian

o Permutasi

o Kombinas



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang pengisian tempat dalam permainan

tertentu atau

masalah- masalah lainnyI.

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan berbagai kemungkinan pengisian

tempat (filling slot)

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan kaidah pencacahan


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang aturan perkalian

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dibahas cara menggunakan aturan perkalian


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang permutasi

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan permutasi


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 4

o Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalan tentang kombinasi

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menerapkan kombinasi


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Latihan soal-soal

C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir








KOMPETENSI DASAR : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

INDIKATOR :


o Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan


1. Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian

2. Siswa dapat menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan


o Ruang sampelIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab dijelaskan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menentukan ruang sampel suatu kejadian

o Dengan tanya jawab dijelaskan cara mendaftar titik – titik sampel


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Latihan soal-soal

C. Kegiatan akhir

o Siswa diberikan tugas rumah mempelajari peluang suatu kejadian


o Sumber :




VI. EVALUASI / PENILAIAN o Terlampir








KOMPETENSI DASAR : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

INDIKATOR :

o Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

o Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis


1. Siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian.

2. Siswa dapat menentukan peluang kejadian yang banyak

anggotanya ruang sampel ditentukan dengan kombinasi

3. Siswa dapat menentukan peluang komplemen suatu

kejadian

4. :Siswa dapat merumuskan aturan penjumlahan dalam

menghitung peluang kejadian saling lepas

5. Siswa dapat merumuskan aturan perkalian dalam

menghitung peluang kejadian saling bebas


o Peluang suatu kejadian

o Kejadian saling lepas

o Tafsiran peluang suatu kejadian

o Kejadian saling bebas

o Peluang komplemen suatu kejadian

o Kejadian majemuk


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang kombinasi dan permutasi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan peluang suatu kejadian dan histogram

o Dengan demonstrasi dijelaskan tafsiran peluang suatu kejadian


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum rumus peluang suatu kejadian A, yaitu


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang komplemen suatu kejadian

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang komplemen suatu kejadian


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang komplemen suatu kejadian

yaitu :


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang himpunan saling lepas

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang dua kejadian saling lepas


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang dua kejadian saling lepas, yaitu :


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang irisan suatu himpunan

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian saling bebas


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian saling bebas, yaitu :


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang gabungan dua himpunan

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian majemuk


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian majemuk, yaitu :

o Siswa diingatkan bahwa pertemuan berikutnya ulangan harian


o Sumber :





o Terlampir





Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI IPS / 1Pertemuan ke :Waktu : 10 X 45 MENIT (5 kali pertemuan)


KOMPETENSI DASAR : 2.1.Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

INDIKATOR :

o Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

o Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.

o Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.

o Menentukan aljabar fungsi

o Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan

komponen lainnya diketahui.


1. Siswa dapat menyebutkan macam-macam fungsi dan

sifatnya

2. Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa

fungsi dan menyebutkan sifat-sifatnya

3. Siswa dapat menentukan aljabar fungsi

4. Siswa dapat menentukan f(x) apabila g(x) dan fungsi

komposisi diketahui

5. Siswa dapat menentukan g(x) apabila f(x) dan fungsi

komposisi diketahui


o Macam-macam fungsi dan sifatnya

o Fungsi komposisi dan sifat-sifatnya

o Aljabar fungsi



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang macam-macam fungsi dan sifatnya

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas macam-macam fungsi

o Dengan diskusi dijelaskan sifat-sifat fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum macam-macam fungsi dan sifatnya,yaitu

Macam-macam fungsi Sifat fungsi

1. F.Konstan 1.F.Surjektif

2. F.Identitas 2. F.Injektif

3. F.Linier 3. F.Bijektif

4. F.Kuadrat

5. F.Nilai mutlak

6. F.Genap dan F.Ganjil


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang fungsi komposisi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas tentang fungsi komposisi

o Dengan diskusi dijelaskan tentang sifat-sifat fungsi komposisi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus fungsi komposisi, yaitu

1. (fog)(x) = f(g(x)) 3. (fogoh)(x) = f(g(h(x)))

2. (gof)(x) = g(f(x)) 4.(hogof)(x) = h(g(f(x)))

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat fungsi komposisi, yaitu :

1. Jika (fog)(x) ≠ (gof)(x) maka tidak berlaku sifat komutatif

2. Jika (fogoh)(x) = (fog)oh(x) = fo(goh)(x) maka berlaku sifat asosiatif

3. Jika (Iof)(x) = (foI)(x) maka berlaku sifat identitas


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang aljabar fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas tentang aljabar fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus aljabar fungsi yaitu :

1. Penjumlahan fungsi : (f + g)(x) = f(x) + g(x)

2. Pengurangan fungsi : (f – g)(x) = f(x) – g(x)

3. Perkalian fungsi : (f.g)(x) = f(x) . g(x)

4. Pembagian fungsi :

5. Perpangkatan fungsi :


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan kembali tentang komposisi fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas mencari f(x) jika g(x) dan komposisi fungsi diketahui


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang komposisi fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas mencari g(x) jika f(x) dan komposisi fungsi diketahui


C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir







KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menentukan invers suatu fungsi

INDIKATOR :

o Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

o Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.


1. Siswa dapat menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.

2. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi



5. Siswa dapat menggunakan invers fungsi untuk menyelesaikan soal


o Invers suatu fungsiIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang invers suatu fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas syarat agar suatu fungsi mempunyai invers


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang invers suatu fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas syarat agar suatu fungsi mempunyai invers


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi, siswa diarahkan menyelesaikan soal dengan invers suatu fungsi


C. Kegiatan akhir



o Sumber :




VI.EVALUASI / PENILAIAN o Terlampir







pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

INDIKATOR :

o Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

o Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan


1. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik

melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut.

2. Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak

berhingga melalui grafik dan perhitungan


o Limit fungsi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang limit fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi dibahas arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar ttik tersebut (mencari nilai limit kiri dan limit kanan)


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus arti limit fungsi disatu titik, yaitu

(Limit kiri dan limit kanan fungsi f untuk x

mendekati a adalah sama)

o Siswa berikan tugas rumah

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan

B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi dibahas arti limit fungsi di tak hingga melalui grafik dan perhitungan


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan dapat menentukan limit fungsi di satu titik dan limit fungsi dititik tak berhingga


o Sumber :









Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI IPS / 2Pertemuan ke :Waktu : 8 X 45 MENIT (4 kali pertemuan)


pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak

tentu fungsi aljabar

INDIKATOR :

o Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

o Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

o Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

o Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit


1. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.

2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit

3. Siswa dapat menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi

4. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit


o Sifat-sifat limit

o Limit bentuk tak tentu



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diperkenalkan limit fungsi aljabar disatu titik

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas limit fungsi aljabar disatu titik


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan sifat-sifat limit fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan demostrasi dibahas sifat-sifat limit fungsi

o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal limit fungsi dengan menggunakan sifat-sifat limit

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat-sifat limit fungsi


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan bentuk tak tentu limit fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dibahas bentuk tak tentu limit fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan dapat menjelaskan arti bentuk tak tentu limit fungsi


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang sifat-sifat limit

B. Kegiatan inti

o Siswa menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit

C. Kegiatan akhir

o Siswa diingatkan pertemuan berikutnya ulangan harian


o Sumber :











pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.3. Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan

turunan fungsi aljabar

INDIKATOR :

o Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.

o Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

o Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

o Menentukan sifat-sifat turunan fungsi


1. Siswa dapat menghitung limit fungsi yang mengarah ke

konsep turunan

2. Siswa dapat menjelaskan arti fisis (sebagai laju

perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik

3. Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana

dengan menggunakan definisi turunan

4. Siswa dapat menentukan sifat-sifat turunan fungsi

5. Siswa dapat menentukan turunan fungsi


o Turunan Fungsi



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang limit fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi, siswa diarahkan menghitung limit fungsi yang mengarah ke

konsep turunan


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus turunan dengan penggunaan limit fungsi,

yaitu


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri

turunan di satu titik


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan

menggunakan definisi turunan


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan turunan fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab, siswa diarahkan dapat menentukan sifat-sifat turunan fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus sifat-sifat turunan, yaitu :


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal-soal latihan tentang turunan

C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir







pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu

fungsi aljabar dan memecahkan masalah

INDIKATOR :

o Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

o Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

o Menentukan titik ekstrim grafik fungsi

o Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi


1. Siswa dapat menentukan fungsi monoton naik dan turun

dengan menggunakan konsep turunan pertama

2. Siswa dapat menggambar sketsa grafik fungsi dengan


3. Siswa dapat menentukan titik ekstrim grafik fungsi

4. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung dari

sebuah fungsi

5. Siswa dapat menggunakan turunan untuk menentukan

karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan

masalah


o Karakteristik grafik fungsi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang konsep turunan fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas kembali sifat-sifat turunan fungsi

o Dengan demonstrasi dijelaskan tentang cara menentukan fungsi monoton naik dan

turun dengan menggunakan konsep turunan pertama


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum rumus, yaitu

1. fungsi f(x) naik, jika f ‘ (x) > 0

2. fungsi f(x) turun , jika f ‘ (x) < 0


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dibahas cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan



C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan

menggunakan sifat-sifat turunan , yaitu :

Tentukan titik-titik potong dengan sumbu koordinat

Tentukan titik –titik stationer dan jenis-jenisnya

Tentukan beberapa titik pada kurva untuk memperhalus gambar

Gambarlah kurva berdasarkan hasil pada poin 1,2 dan 3 diatas


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan titik ekstrim grafik fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus titik ekstrim, yaitu :

1. Jika f “ (a) < 0 , maka f(a) adalah titik balik maksimum fungsi f

2. Jika f “(a) > 0 , maka f(a) adalah titik balik minimum fungsi f

3. Jika f “ (a) = 0 , maka nilai stationer fungsi f tidak dapat ditentukan


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan persamaan garis singgung dari sebuah

fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus, yaitu :

Persamaan garis singgung kurva f(x) yang melalui titik (x1 , y1) adalah y – y1 = m

( x – x1) dengan gradien m = f ‘ (x)

Jika kurva tersebut sejajar dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 = m2

Jika kurva tersebut tegak lurus dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 . m2 =

- 1


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti


C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir


Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran





pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan ekstrim fungsi aljabar

INDIKATOR :

o Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakan dengan konsep ekstrim fungsi

o Merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi


1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa

diselesaiakan dengan konsep ekstrim fungsi

2. Siswa dapat merumuskan model matematika dari


3. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan

konsep ekstrim fungsi


o Model matematika ekstrim fungsi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang konsep turunan fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas kembali sifat-sifat turunan fungsi

o Dengan demonstrasi dijelaskan tentang cara menentukan fungsi monoton naik dan

turun dengan menggunakan konsep turunan pertama


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum rumus, yaitu

4. fungsi f(x) naik, jika f ‘ (x) > 0

5. fungsi f(x) turun , jika f ‘ (x) < 0


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dibahas cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan



C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman cara menggambar sketsa grafik fungsi dengan

menggunakan sifat-sifat turunan , yaitu :

6. Tentukan titik-titik potong dengan sumbu koordinat

7. Tentukan titik –titik stationer dan jenis-jenisnya

8. Tentukan beberapa titik pada kurva untuk memperhalus gambar

9. Gambarlah kurva berdasarkan hasil pada poin 1,2 dan 3 diatas


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan titik ekstrim grafik fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus titik ekstrim, yaitu :

10. Jika f “ (a) < 0 , maka f(a) adalah titik balik maksimum fungsi f

11. Jika f “(a) > 0 , maka f(a) adalah titik balik minimum fungsi f

12. Jika f “ (a) = 0 , maka nilai stationer fungsi f tidak dapat ditentukan


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan persamaan garis singgung dari sebuah

fungsi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus, yaitu :

13. Persamaan garis singgung kurva f(x) yang melalui titik (x1 , y1) adalah y – y1 = m

( x – x1) dengan gradien m = f ‘ (x)

14. Jika kurva tersebut sejajar dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 = m2

15. Jika kurva tersebut tegak lurus dengan kurva yang lain maka gradiennya m1 . m2 =

- 1


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti


C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir







pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya

INDIKATOR :

o Menyelesaiakan model matematika dari masalah ekstrim fungsi

o Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim


1. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari


2. Siswa dapat menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim


o Model matematika ekstrim fungsi



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan kembali tentang nilai ekstrim fungsi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas kembali konsep turunan fungsi

o Dengan demonstrasi dijelaskan tentang cara menyelesaikan model matematika dari



C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dibahas cara menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim


C. Kegiatan akhir

o Siswa diingatkan pertemuan selanjutnya ulangan harian

Pertemuan 3

o Ulangan harian


o Sumber :





o Terlampir





Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 1Pertemuan ke : Waktu : 10 X 45 menit ( 5 kali pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.

KOMPETENSI DASAR : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

INDIKATOR :

o Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.




bentuk diagram garis


bentuk diagram batang

3. Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang

ditampilkan pada tabel

4. Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang

ditampilkan pada diagram

5. Siswa dapat membaca dan mengidentifikasi data dalam

bentuk tabel dan diagram


o Diagram batang

o Diagram garis



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang berbagai diagram

o Motivasi : diberikan contoh-contoh persoalan sehari-hari yang dapat disajikan dalam

bentuk diagram

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca diagram batang

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara membuat diagram batang

o Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah yang dapat

disajikan dengan diagram batang

C. Kegiatan akhir


ditampilkan dengan diagram batang


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca diagram garis

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara membuat diagram garis

o Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah yang dapat

disajikan dengan diagram garis

C. Kegiatan akhir


ditampilkan dengan diagram garis


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dan demonstrasi dijelaskan cara membuat tabel

o Siswa latihan membuat tabel

C. Kegiatan akhir


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dan demonstrasi dijelaskan cara membuat diagram

o Siswa latihan membuat diagram

C. Kegiatan akhir


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Siswa diarahkan untuk dapat mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel

o Siswa diarahkan untuk dapat menyimak konsep tentang penyajian data

C. Kegiatan akhir

o Siswa latihan soal tanpa melihat buku (kuis)


o Sumber :





o Terlampir

Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007

Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi

Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd NIP. 130367855 NIGB. 111700568


Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 1Pertemuan ke : Waktu : 10 X 45 menit (5 kali pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.KOMPETENSI DASAR : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,

garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

INDIKATOR :

o Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive


I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram

batang dan garis.2. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram

batang dan garis 3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram

lingkaran 4. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram

lingkaran5. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram

ogive.6. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram

ogive 7. Siswa dapat melakukan berbagai penyajian data8. Siswa dapat menafsirkan data dari berbagai macam

bentuk9. Siswa dapat mengambil kesimpulan dari dua atau lebih

kelompok data


o Diagram batang

o Diagram lingkaran

o Diagram garis

o Ogive dan histogramIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram batang dan garis

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram batang dan garis

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram batang dan garis


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan dengan diagram batang dan garis


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang diagram lingkaran

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan diagram lingkaran

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan dengan diagram lingkaran


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang ogive dan histogram

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan ogive dan histogram

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menafsirkan data dalam bentuk ogive dan histogram


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk menyajikan dan mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan dengan ogive dan histogram


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi siswa menyajikan data dalam berbagai diagram

o Dengan diskusi, siswa dapat menafsirkan data yang tersaji dalam bentuk berbagai diagram

C. Kegiatan akhir

o Siswa diberikan PR

Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan diskusi, siswa dapat mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data yang tersaji dalam berbagai bentuk diagram

C. Kegiatan akhir

o Siswa latihan soal tanpa melihat buku (kuis)


o Sumber :





o Terlampir





Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 1Pertemuan ke :

Waktu : 12 X 45 MENIT (6 kali pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.


penyebaran data, serta menafsirkannya

INDIKATOR :

o Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

o Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram


o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan

o Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak

o Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran


1. Siswa dapat membaca data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

3. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan

4. Siswa dapat menghitung ukuran letak

5. Siswa dapat menghitung ukuran penyebaran

6. Siswa dapat menghitung ukuran pemusatan. letak dan penyebaran


o Tabel distribusi frekuensi

o Kuartil

o Histogram

o Desil

o Rataan

o Jangkauan

o Modus

o Simpangan kuartil

o Median

o variansi dan simpangan baku



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang tabel distribusi frekuensi dan histogram

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara membaca tabel distribusi frekuensi dan histogram

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk bisa membaca dan menyajikan suatu data yang ditampilkan dengan tabel distribusi frekuensi dan histogram


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang rataan, modus dan median

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan rataan, modus dan median baik data tunggal maupun kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung rataan, modus dan median baik data tunggal maupun kelompok


C. Kegiatan akhir



Modus adalah data yang paling sering muncul

Median adalah nilai tengah dari data terurut


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang kuartil dan desil

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan kuartil data tunggal dan kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung kuartil data tunggal dan kelompok

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan desil data tunggal dan kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung desil data tunggal dan kelompok


C. Kegiatan akhir


Kuartil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi empat bagian sama banyak

Desil data tunggal adalah suatu ukuran yang membagi data terurut menjadi sepuluh bagian sama banyak.

Kuartil data kelompok : Desil data kelompok :


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab dijelaskan tentang jangkauan dan simpangan kuartil

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan jangkauan dan simpanan kuartil baik data tunggal maupun kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung jangkauan dan simpangan kuartil baik data tunggal maupun kelompok


C. Kegiatan akhir


o Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil

o Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang variansi dan simpangan baku

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan variansi dan simpangan baku baik data tunggal maupun kelompok

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menghitung variansi dan simpangan baku baik data tunggal maupun kelompok


C. Kegiatan akhir




Pertemuan 6

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Latihan soal-soal

C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir






:

STANDAR KOMPETENSI : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang

suatu kejadian dan penafsirannya.

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan

kombinasi dalam pemecahan masalah

INDIKATOR :




1. Siswa dapat menentukan berbagai kemungkinan dengan filling slot

2. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan perkalian

3. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan permutasi

4. Siswa dapat menyusun dan menggunakan aturan kombinasi

5. Siswa dapat menggunakan aturan perkalian , permutasi dan kombinasi


o Aturan perkalian

o Permutasi

o KombinasiIII. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang pengisian tempat dalam permainan tertentu atau masalah- masalah lainnya.

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot)

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan kaidah pencacahan


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang aturan perkalian

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dibahas cara menggunakan aturan perkalian


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalkan tentang permutasi

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menggunakan permutasi


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diperkenalan tentang kombinasi

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menerapkan kombinasi


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Latihan soal-soal

C. Kegiatan akhir



o Sumber :





o Terlampir





Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XI Bahasa / 2Pertemuan ke : Waktu : 4 X 45 Menit (2 kali pertemuan)



KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan

INDIKATOR :


o Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan


1. Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian

2. Siswa dapat menuliskan himpunan kejadian dari suatu

percobaan


o Ruang sampel



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab dijelaskan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.

B. Kegiatan inti

o Dengan demonstrasi dijelaskan cara menentukan ruang sampel suatu kejadian

o Dengan tanya jawab dijelaskan cara mendaftar titik – titik sampel


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

B. Kegiatan inti

o Latihan soal-soal

C. Kegiatan akhir


o Sumber :





o Terlampir








KOMPETENSI DASAR : 2.3. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

INDIKATOR :

o Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

o Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis


1. Siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian.

2. Siswa dapat menentukan peluang kejadian yang banyak

anggotanya ruang sampel ditentukan dengan kombinasi

3. Siswa dapat menentukan peluang komplemen suatu

kejadian

4. Siswa dapat merumuskan aturan penjumlahan dalam

menghitung peluang kejadian saling lepas

5. Siswa dapat merumuskan aturan perkalian dalam

menghitung peluang kejadian saling bebas


o Peluang suatu kejadian

o Kejadian saling lepas

o Tafsiran peluang suatu kejadian

o Kejadian saling bebas

o Peluang komplemen suatu kejadian

o Kejadian majemuk



Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang kombinasi dan permutasi

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan peluang suatu kejadiani dan histogram

o Dengan demonstrasi dijelaskan tafsiran peluang suatu kejadian


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing merangkum rumus peluang suatu kejadian A, yaitu


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang komplemen suatu kejadian

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang komplemen suatu kejadian


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang komplemen suatu kejadian

yaitu :


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang himpunan saling lepas

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang dua kejadian saling lepas


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang dua kejadian saling lepas, yaitu :


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang irisan suatu himpunan

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian saling bebas


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian saling bebas, yaitu :


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Membahas PR

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang gabungan dua himpunan

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas peluang kejadian majemuk


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus peluang kejadian majemuk, yaitu :



o Sumber :





o Terlampir

Mengetahui Sukoharjo, Januari 2007 Kepala Sekolah SMA N 1 Sukoharjo Guru Bidang Studi

Drs. H. SUKIRNO KHUSNUL KHOTIMAH,S.Pd

NIP. 130367855 NIGB. 111700568

RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’

STANDAR KOMPETENSI : 1 Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : 1.1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

INDIKATOR :

o Mengenal arti integral tak tentu

o Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar

o Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri


1. Siswa dapat memahami arti integral

2. Siswa dapat menentukan integral dari fungsi aljabar

3. Siswa dapat menentukan integral fungsi trigonometri


o Integral tak tentu

o Integral tak tentu fungsi aljabar

o Integral tak tentu fungsi trigonometri


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1.

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan siswa mengenai rumus deferensial

o Siswa diberi motivasi mengenai pentingnya integral untuk mata pelajaran yang lain

atau untuk masalah sehari – hari

B. Kegiatan Inti

o Siswa diberikan pengertian menganai arti dari integral sebagai lawan atau invers dari

pendeferensialan

o Dengan metode tanya jawab siswa dibimbing untuk menemukan rumus –rumus

integral fungsi aljabar

o Siswa diberi tugas mengerjakan beberapa soal untuk latihan

C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman mengenai rumus-rumus intagral fungsi

aljabar yaitu :

dan

o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan rumah

Pertemuan 2 :

1. Kegiatan Awal

o Siswa diingatkan mengenai rumus – rumus turunan fungsi trigonometri

o Siswa diingatkan mengenai rumus – rumus penjumlahan trigonometri

B. Kegiatan Inti

o Dengan metode tanya jawab dibahas menganai integral fungsi trigonometri

o Siswa diberi tugas mengerjakan beberapa soal latihan

C. Kegiatan akhir

o * Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman mengenai rumus integral fungsi

trigonometri yaitu : dan

o Siswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah

V. SUMBER DAN ALAT

Sumber : Buku Matematika Kelas XII IPA Semester 1


o Terlampir

Mengetahui : Sukoharjo

Kepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran :

Drs. H. Sukirno Dra. Siti Haryani NIP. 130367855 NIP. 130678568


Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII IPA / 1 ( Satu )Pertemuan ke :W a k t u : 4 X 45’ ( 2 kali pertemuan )

STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR : 1.1. Memahami konsep integral tertentuINDIKATOR :o Mengenal arti integral tertentu

o Menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat-sifat integral tertentu

o Menyelesaikan masalah sederhana yang menggunakan integral tertentu

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat memahami arti integral tertentu suatu fungsi2. Siswa dapat menentukan nilai integral tertentu dari fungsi

aljabar3. Siswa dapat menentukan nilai integral tertetnu fungsi

trigonometri4. Siswa dapat menentukan sifat – sifat integral tertentu5. Siswa dapat menyelesaikan soal – soal yang

menggunakan konsep integral tak6. Tentu dan integral tertentu

II. MATERI PEMBELAJARAN o Integral tertentu

o Integral tertentu sebagai luas daerah di bawah kurva

o Sifat – sifat integral tertentu

o Penggunaan integral tak tentu dan integral tertentu


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1 :A. Kegiatan awal o Membahas PR pada pertemuan yang lalu

B. Kegiatan Inti o Dengan metode tanya jawab siswa diberi pengertian mengenai arti integral tertentu

o Menjelaskan intergal tertentu sebagai luas daerah dibawah kurva

o Dengan metode diskusi siswa siswa diarahkan untuk menemukan rumus dasar integral

tertentuo Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal latihan

C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman rumus dasar integral tertentu yaitu

= F(b) - F(a)

Pertemuan 2A. Kegiatan awalo Membahas PR pada pertemuan sebelumnya

B. Kegiatan Intio Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menemukan sifat-sifat integal

Terttentuo Siswa diberi tugas untuk mengerjakan beberapa soal dengan menggunakan sifat

integral tertentuo Dijelaskan mengenai penggunakan integral tertentu untuk menyelesaikan masalah

C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman


V. SUMBER DAN ALATo Sumber : - Buku Matemátika kelas XII IPA semestre 1

- Modul dari MGMP MatematikaVI. EVALUASI / PENILAIAN

o Terlampir






STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

KOMPETETSI DASAR : 1.2. Menentukan integral tak tentu dan integral tertentu dengan

menggunakan substitusi dan pengintegralan parsial.

INDIKATOR :

o Menentukan integral dengan cara substitusi

o Menentukan integral yang dapat dibawa ke bentuk integral parsial

o Menentukan integral dengan cara substitusi fungsi trigonometri


1. Siswa dapat menentukan integral yang menggunakan

substitusi

2. Siswa dapat menentukan integral yang dapat dibawa ke

bentuk integral parsial

3. Siswa dapat menentukan integral yang menggunakan

cara substitusi fungsi Trigonometri


o Integral dengan cara substitusi

o Interal Parsial

o Integral dengan cara substitusi fungsi trigonometri


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1 :

A. Kegiatan awal

o Membahas PR pada pertemuan yang lalu

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan cara menentukan integral dengan cara substitusi

o Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal latihan

o Menjelaskan cara mengintegral yang dapat dibawa ke integral parsial

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman rumus mengenai integral dengan

substitusi maupun integral parsial yaitu :

o Siswa diberi beberapa soal untuk PR di rumah

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Membahas PR pada pertemuan sebelumnya

B. Kegiatan Inti

o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menemukan cara menentukan Integral

dengan cara substitusi fungsi trigonometri

o Siswa diberi tugas untuk mengerjakan beberapa soal dengan menggunakan integral

parsial

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman


V. SUMBER DAN ALAT

o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semestre 1

- Modul dari MGMP Matematika


o Terlampir







KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah

INDIKATOR

o Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x atau sumbu y

o Menghitung luas daerah antara dua kurva


1. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva y = f(x)

dan sumbu x

2. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva y = f(x)

dan y = g(x)

3. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva x = f(y)

dan sumbu y

4. Siswa dapat menentukan luas daerah antara kurva x = f(y)

dan x g(y)


o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu x

o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x)

o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan sumbu y

o Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan x = g(y)



A. Kegiatan Awal

o Membahas soal – soal pada pertemuan sebelumnya

o Mengingatkan kembali cara menggambar grafik fungsi

B. Kegiatan Inti

o Dibahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan

Sumbu x untuk a x b beserta contoh – contohnya

o Siswa diberi beberapa soal untuk latihan

o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi Oleh kurva

y = f(x) dan y = g(x) untuk a x b


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu :

Luas daerah antara kurva y = f(x) dan sumbu x untuk a x b

adalah : L = f(x) dx

Luas daerah antara kurva y = fx) dan y = g(x) untuk a x b adalah

L = {f(x) - g(x) } dx

o Siswa diberi soal-soal untuk pekerjaaj rumah

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal

o Menbahas PR pada pertemuan sebelumnya

o Dengan tanya jawab dibahas tentang luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y)

dan sumbu y untuk a y b

B. Kegiatan inti


o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi Oleh kurva

x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu : Luas daerah antara kurva x =

f(y) dan sumbu y untuk a y b adalah : L = f(y) dy

Luas daerah antara kurva x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b

adalah L = {f(y) - g(y) } dy

o Siswa diberi beberapa soal untuk PR di rumah

V. SUMBER DAN ALAT

o Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1



o Terlampir







KOMPETENSI DASAR : 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung volume benda

putar.

INDIKATOR

o Menghitung volume benda putar dari daerah antara kurva dan sumbu

o Menghitung volume benda putar dari daerah antara dua kurva


1. Siswa dapat menentukan volume benda putar yang

terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan

x sumbu diputar mengelilingi sumbu.x.


terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan

y = g(x) diputar mengelilingi sumbu x


terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan

sumbu y diputar mengelilingi sumbu.y.


terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan

x = g(y) diputar mengelilingi sumbu y


o Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang

dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu x dipitar

mengelilingi sumbu x.


dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) dipitar

mengelilingi sumbu x.


dibatasi oleh kurva x = f(y) dan sumbu y diputar

mengelilingi sumbu y


dibatasi oleh kurva x = f(y) dan x = g(y) diputar

mengeliling sumb y



A. Kegiatan Awal


o Mengingatkan kembali cara menentukan daerah yang dimaksud

B. Kegiatan Inti

o Dibahas cara menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi

oleh kurva y = f(x) dan dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x untuk a x b

beserta contoh – contohnya


o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan volume benda putar yang terjadi

jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) diputar mengelilinggi

sumbu x untuk a x b


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu : Volume benda putar yang

terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu x untuk a x b

diputar mengelilingi sumbu x adalah : V =

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = f(x) Dan y =

g(x) diputar mengelilingi sumbu x adalah : V =

o Siswa diberi beberapa soal ntuk pekerjaan rumah

Pertemuan 2

A. Kegiatan Awal

o Menbahas PR pada pertemuan sebelumnya

B. Kegiatan Inti

o Dengan tanya jawab dibahas tentang volume benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan sumbu y untuk a y b di putar mengeliling

sumbu y


o Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan volume benda putar yang terjadi jika

daerah yang dibatasi oleh kurva x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b diputar

mengelilingi sumbu y


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman yaitu : Volume benda putar daerah

antara kurva y = f(y) dan sumbu y untuk a y b adalah : V =

Volume benda putar antara x = f(y) dan x = g(y) untuk a y b diputar

Mengelilingi sumbu y adalah V =


V. SUMBER DAN ALAT




o Terlampir.






STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaiakan masalah program linear

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua varibel

INDIKATOR :

o Mengenal arti sistem pertidaksamaan dengan dua variabel

o Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk pertidaksamaan linear

o Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

o Menentukan sistem pertidaksamaan linear dari suatu daerah himpunan pertidaksamaan


1. Siswa dapat mengerti arti sistem pertidaksamaan linear dua

variabel

2. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari ke dalam

bentuk sistem pertidak samaan linear dua varabel

3. Siswa dapat menggambar daerah himpunan penyelesaian

sistem pertidaksamaan Linear dengan dua variabel

4. Siswa dapat menentukan sistem pertidaksamaan linear dua

variabel dari suatu

5. Daerah himpunan penyelesaian


o Pengertian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

o Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel

o Sistem pertidaksamaan linear dua variabel



Pertemuan 1

A. Kegiatan Awal


o Mengingatkan kembali menggambar suatu garis lurus

o Mengingatkan kembali mengenai daerah himpunan penyelesaian

o Pertidaksamaan linear

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel

o Menjelaskan cara menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem

o Pertidaksamaan linear dua variabel

o Siswa diberi penugasan mengerjakan beberapa soal untuk latihan

C. Kegiatan akhir



Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Dengan metode tanya jawab di bahas cara menentukan daerah himpunan

o Penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel


o Menjelaskan cara menentukan sistem pertidaksamaan linear dari suatu

o daerah himpunan penyelesaian.

o Siswa diberi penugasan mengerjakan soal latihan

C. Kegiatan akhir



V. SUMBER DAN ALAT

o Sumber :

Buku Matemática kelas XII IPA semestre 1

Modul dari MGMP Matematika


o Terlampir.






STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaiakan masalah program linear

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Merancang model matemática dari masalah program linearl

INDIKATOR :

o Mengenal masalah yang merupakan program linear

o Merancang model matematika suatu masalah program linear

o Menentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif dari program linear

o Menggambar daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan


1. Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan program

linear

2. Siswa dapat merancang suatu model matematika dari suatu

masalah sehari-hari

3. Siswa dapat menentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif

dari suatu masalah program linear

4. Siswa dapat menggambar daerah penyelesaian suatu sistem

pertidaksamaan linear


o Model matematika dari suatu masalah sehari - hari

o Fungsi kendala dari suatu masalah program linear

o Fungsi obyektif darisuatu masalah program linear

o Daerah himpunan penyelesaian suatu masalah program

linear



A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan cara membuat model matematika dari suau masalah program Linear

o Siswa diberi penugasan untuk mengerjakan beberapa soal latihan

C. Kegiatan akhir



Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Dengan metode tanya jawab 193atem cara menentukan 193atemá kendala dan

193atemá obyektif dari 193atem model 193atemática

o Dengan penugasan siswa di bimbing untuk menggambar daerah himpunan

Penyelesaian dari fungís kendala

o Dijelaskan cara menentukan koordinat titik pojok daerah himpunan Penyelesaiain

o Siswa diberi soal – soal untuk latihan

C. Kegiatan akhir



V. SUMBER DAN ALAT




o Terlampir.






STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaikan masalah program linear

KOMPETENSI DASAR : 2.3.Menyelesaiakan model matemática dari masalah program

linear dan penfsirannya

INDIKATOR :

o Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

o Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear


1. Siswa dapat menentukan nilai optimum dari suatu fungsi

obyektif

2. Siswa dapat menentukan penyelesaian dari masalah

program linear


o Nilai optimum dari fungsi obyektif

o Penyelesaian dari masalah program linear



A. Kegiatan awal


o Dengan metode tanya jawab dibahas cara menentukan koordinat titik po-

o jok dari suatu daerah himpunan penyelesaian suatu program linear

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan cara menentukan nilai optimum dari suatu fungsi obyektif

o Siswa diberi penugasan untuk mengerjakan beberapa soal latihan

o Menjelaskan cara menentukan penyelesaian suatu masalah program linear


C. Kegiatan akhir



V. SUMBER DAN ALAT




o Terlampir.






STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi


KOMPETENSI DASAR : 3.4. Menggunakan sifat – sifat operasi aljabar vektor dalam

pemecahan masalah

INDIKATOR :

o Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah

o Mengenal vektor satuan dan vektor posisi suatu titik

o Menentukan operasi aljabar vektor, jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar

o dan lawan suatu vektor

o Menjelaskan sifat – sifat vektor secara aljabar dan geometri


1. Siswa dapat menjelaskan pengertian vektor sebagai

besaran yang memiliki besar dan arah.

2. Siswa dapat menentukan vektor posisi dari suatu titik

3. Siswa dapat menentukan panjang suatu vektor

4. Siswa dapat menentukan hasil operasi aljabar suatu vektor

5. Siswa dapat menentukan sifat – sifat operasi vektor


o Pengertian vektor

o Vektor Satuan dan vektor posisi

o Operasi vektor

o Sifat – sifat operasi vektor



A. Kegiatan awal


o Dengan metode tanya jawab siswa diingatkan kembali mengenai vektor

yang telah digunakan di fisika

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan pengertian vektor di R2 dan di R3

o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai vektor satuan dan vektor

o posisi

o Dengan metode tanya jawab dijelaskan cara menentukan panjang suatu

o vektor


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 2.

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai operasi aljabar vektor

o Yaitu mengenai penjumlahan, selisih, hasilkali vektor dan skalar suatu

o vektor


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 3.

A. Kegiatan awal

o Membaha kebali mengenai operasi – operasi vektor

B. Kegiatan Inti

o Dengan metode demonstrasi dibahas sifat – sifat pada operasi vektor

o yaitu mengenai penjumlahan, selisih, hasilkali vektor dan skalar suatu

o vektor


C. Kegiatan akhir



V. SUMBER DAN ALAT




o Terlampir.









pemecahan masalah

INDIKATOR :

o Menggunakan rumus perbandingan dalam koordinat

o Menggunakan rumus perbandingan dalam vektor


1. Siswa dapat menggunakan rumus perbandingan dalam

koordinat

2. Siswa dapat menggunakan rumus perbandingan dalam

vektor


o Rumus perbandingan dalam koordinat

o Rumus perbandingan dalam vektor


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1:

A. Kegiatan awal


o Dengan metode tanya jawab dibahas lagi mengenai koordinat di ruang

B. Kegiatan Inti

o Menjelaskan mengenai rumus perbandingan dalam ruang baik titik

o membagi di dalam maupun di luar

o Siswa diberi penugasan untuk latihan


C. Kegiatan akhir



Pertemuan 2.

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai rumus perbandingan vektor

o baik titik membagi di dalam maupun di luar dengan vektor


C. Kegiatan akhir



V. SUMBER DAN ALAT

Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1



* Terlampir.









pemecahan masalah

INDIKATOR :

o Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang maupun di ruang

o Mnentukan sudut antara dua vektor


1. Siswa dapat menentukan hasil kali skalar dua vektor di

bidang maupun di ruang

2. Siswa dapat menentukan sudut antara dua vektor


o Perkalian skalar dua vektor

o Sudut antara dua vektor



A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Dengan metode demonstrasi siswa dijelaskan mengenai cara menentukan hasil kali

skalar dua vektor .

o Siswa diberi penugasan unutk mengerjakan soal – soal latiha

C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi beberapa soal untuk tugas di rumah

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Dengan metode demonstrasi dibahas mengenai cara menentukan sudut

o antara dua vektor.

o Siswa diberi beberapa soal sebagai tugas

C. Kegiatan akhir



V. SUMBER DAN ALAT

Sumber : - Buku Matemática kelas XII IPA semester 1



* Terlampir.








KOMPETENSI DASAR : 3.5. Menggunakan sifat – sifat operasi perkalian skalar dua vektor

dalam pemecahan.

INDIKATOR :

o Menentukan proyeksi skalar vektor ke vektor atau panjang proyeksi

o Menentukan proyeksi vektor suatu vektor ke vektor lain


1. Siswa dapat menentukan proyeksi skalar suatu vektor ke

vektor yang lain atau Panjang proyeksi

2. Siswa dapat menentukan proyeksi vektor suatu vektor ke

vektor yang lain


o Proyeksi skalar suatu vektor ke vektor lain atau panjang

proyeksi

o Proyeksi vektor suatu vektor ke vektor yang lain



A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Dengan metode demonstrasi siswa dijelaskan mengenai cara menentukan Proyeksi

skalar suatu vektr ke vektor yang lain .

o Siswa diberi penugasan unutk mengerjakan soal – soal latihan

C. Kegiatan akhir

oSiswa diarahkan untuk membuat rangkuman

oSiswa diberi beberapa soal untuk tugas di rumah

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan Awal :

oMembahas PR pada pertemuan sebelumnya

B. Kegiatan Inti :

oDengan metode demonstrasi dibahas mengenai cara menentukan proyeksi

oVektor suatu vektor ke vektor yang lain.

oSiswa diberi beberapa soal sebagai tugas

C. Kegiatan akhir

oSiswa diarahkan untuk membuat rangkuman

oSiswa diberi beberapa soal untuk pekerjaan di rumah

V. SUMBER DAN ALAT




o Terlampir.




INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI.

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep untegral dalam pemecahahn masalah

INDIKATOR : 1. Mengenal arti integral tak tentu

2. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar

PENILAIAN TUGAS

1. Tentukan integral berikut :

a. (2x – 1) dx b. dx.


a.. (x2 – 2x + 1) dx b. dx

3. Gradien garis singgung di setiap titik (x,y) dari sebuah kurva ditentkan oleh rumus

= 3x(2 – x) . Jika kurva melalaui titik (1,0) maka tentukan persamaan kurva tersebut.

4. Tentukan integral berikut ini :

a. sin x dx b. cos ax dx

c. sin 3x cos x dx d. cos 2 x dx

PENILAIAN UJI KOMPETENSI

1. (x + ) dx = ...

a. x2 + x + C d. x2 - x + C

b. x2 + x + C e. x2 - x + C

c. x2 + x + C

2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 3 m/dt. Pada saat t = 1 detik kecepatan

benda 6 m/dt dan jarak yamng ditepuh 6 m. Tentukan rumus jarak yang dicapai

benda tersebut setelah bergerak selama t detik.


a.. ( 2 sin 3 x + cos 5x ) dx b. sin 3 2x dx.

INSTRUMEN PENILAIAN / EVALUASI

STÁNDAR KOMPETENSI : Memahami konsep integral tertentu

INDIKATOR : 1. Mengenal arti integral tertentu

2. Menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat

integral tertentu.

3. Menyelesaian masalah sederhana yang menggunakan

integral tertentu

PENILAIAN TUGAS

1. Tentukan nilai integral berikut ini :

a. b.

c. d.

2. Tentukan nilai integral berikut :

a. b.


1. = ……

2. = ….


STÁNDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR : 1. Menentukan integral dengan cara substituís

2. Menentukan integral yang dapat dibawa ke bentuk

integral parsial.

3. Menentukan integral dengan cara substituís fungís trigono

Metri

PENILAIAN TUGAS


a. b.


a. b.


a. b.


1. Tentukan integal berikut :

a. b. dxxx )cos(2

c.


STANDAR KOMPETENSI : Mengunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

INDIKATOR : 1. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan

Sumbu x

2. Menghitung luas antara dua kurva

PENILAIAN TUGAS :

1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva berikut ini dan sumbu x.

a. y = 2x untuk 0 x 2. c. y = sin x untuk 0 x 2

b. y = x2 untuk 0 x 2

2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva – kurva berikut ini :

a. y = 2x dan y = x2 c. y = sin x, y = cos x untuk 0 x 2

b. y = x2 – 2x dan y - -x2 + 4x

3. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva berikut dan sumbu y

a. y = x2 untuk 0 y 4 c. y = x2 , x + y = 6 dan umbu y

b. y = . Sumbu y untuk 1 y 4

PENILAIAN UJI KOMPETENSI.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3dan sumbu x untuk 0 x 1 adalah.... .

a. b. c. d. e. 1

2. Luas daerah yang diatsai oleh kurva y = x dan y = x2 untuk 0 x 1 adalah ... .

a. 1 b. c. d. e.

3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y untuk 0 y 4 adalah ... .

a. 1 SL b. SL c. SL d. SL e. SL


STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

INDIKATOR : 1. Menghitung volume benda putar dari daerah antara kurva

dan sumbu

2. Menghitung volume benda putar dari daerah antara dua

Kurva

PENILAIAN TUGAS

1. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva berikut

diputar 3600 mengelilingi sumbu x .

a. y = x2 dan sumbu. x untuk 0 x 2

b. y = dan sumbu x untuk 0 x 4

c. y = x2 – x dan y = 6x – x2

d. y = dan x + y = 3

2. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva berikut

diputar 3600 mengelilingi sumbu y.

a. y = sumbu y untuk 1 y 3

b. y = x2 , y = 4 dan sumbu y

c. dan 2x + 3y = 6

PENILAIAN UJI KOMPETENSI.

1. VBP yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x – x2 dan sumbu x diputar

3600 mengelilingi sumbu x adalah ... satuan volume..

a. b. c. d. e.

2. Daerah yang dibatasi garis y = x, x + y = 4 dan sumbu y diputar 3602 mengelilingi

sumbu x. VBP yang terjadi adalah ... satuan volume.

a. b. c. d. e.

3. VBP yang terjadi jika ellips + = 1 diptar 3600 mengelilingi sumbu y adalah ...

satuan volume.

a. 16 b. 18 c. 20 d. 22 e. 24

4. Tentukan VBP yang terjadi jika daerah lingkaran x2 + y2 = 4 dan ellips

+ = 1 di kwadran 1 diputar 3600 mengelilingi sumbu y.


STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah prgram linear

INDIKATOR : 1. Mengenal arti pertidaksamaan dua variabel

2. Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk

pertidaksamaan linear.

3. Menentukan himpunan penyelesaian sistem ertidaksaman-

linear

4. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dari suatu dae

rah himpunan penyelesaian

PENILAIAN TUGAS

1. Seorang ibu rumah tangga akan membuat dua jenis kue masing-masing memerlukan

bahan seperti berikut . Untuk sebuah kue jenis A diperlukan tepung 100 gr, 25 gr

mentega dan 25 gr gula. Sdangkan kue jenis B doperlukan 50 gr tepung, 50 gr mentega

dan 25 gr gula. Dia mempunyai persediaan 9 kg terigu, 4 kg mentega dan 2,5 kg gula.

Nyatakanlah masalah di atas sebagai sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel.

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut ini :

a. x 0 , y 0 , x + y 5

b. x 0 , y 0 , x + 2y 10, x + y 18 dan y 3


1. Seorang penjahit mempunyai 30 meter bahan wol dan 20 meter bahan katun. Ia

membuat setelan jas dan rok untuk dijual. Satu stel jas memerlukan 3 m wol dan 1 m

katun sedangkan untuk rok memerlukan 1 m wol dan 2 m katun. Tentukan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel dari masalah di atas.

2. Dari soal no : 1, tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

3. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan daerah himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Tentukan sistem pertidaksamaan tsb.

a. y b. y

5 C(3,5)

4 D(0,4)

B(5,3)

O 3 6 x O A(4,0)


STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan maslah program linear.

INDIKATOR : 1. Menentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif

2. Menggambar daerah penyelesaian dari fungsi kendala

PENILAIAN TUGAS

1. Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persadiaan. A ingin membeli sepatu

putri dengan harga Rp. 30.000,00 dan sepatu putra dengan harga Rp. 40.000,00. Ia

merencanakan tidk akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 840.000,00.Jika ia

mengharapkan laba setiap pasang sepatu Rp. 10.000,00 maka tentukan fungsi kendala

dan fungsi obyektif dari masalah tersebut.

2. Dari soal no : 1 di atas, gambarlah daerah himpunan penyelesaiannya.


1. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah untuk 540 orang. Banyak

rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 120 buah. Ada dua jenis rumah dan akan

disewakan. Rumah tipe 21 untuk 4 orang dengan biaya sewa Rp. 1.000.000,

Dan rumah tipe 27 untuk 6 orang dengan biaya sewa Rp. 1.500.000,00 per tahun.

Tentukan fungsi kendala dan fungsi obyektif dari masalah tersebut.

2. Dari soal no : 1 , tentukan daerah himpunan penyelesaian dari fungsi – fungsi kendala

nya.


STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah program linear.

INDIKATOR : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

: 2. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.

PENILAIAN TUGAS.

1. Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persadiaan. A ingin membeli sepatu

putri dengan harga Rp. 30.000,00 dan sepatu putra dengan harga Rp. 40.000,00. Ia

merencanakan tidAk akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 840.000,00.Jika ia

mengharapkan laba setiap pasang sepatu Rp. 10.000,00 maka tentukan nilai maksimum

dari fungsi obyektif.

2. Dari soal no : 1 di atas, tentukan penyelesaian dari masalah program linear tersebut.


1. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah untuk 540 orang. Banyak

rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 120 buah. Ada dua jenis rumah dan akan

disewakan. Rumah tipe 21 untuk 4 orang dengan biaya sewa Rp. 1.000.000,

Dan rumah tipe 27 untuk 6 orang dengan biaya sewa Rp. 1.500.000,00 per tahun.

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obyektif

2. Dari soal no : 1 di atas ,

a. Tentukan banyaknya masing – masing jenis rumah yang di bangun agar diperoleh

uang sewa yang se besa-besarnya.

b. Tentukan pula penerimaan uang sewa yang maksimal tersebut


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2Pertemuan : 6 s/d 9Waktu : 8 X 45 Menit (4 X Pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan

masalah

KOMPETENSI DASAR : 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmatika dan geometri.

INDIKATOR :

o Menjelaskan arti barisan dan deret.

o Menentukan rumus barisan dan deret aritmatika.

o Menentukan rumus barisan dan deret geometri.

o Menghitung suku ke n dan jumlah n suku dari deret aritmatika dan deret geometri.

o Menghitung jumlah tak hingga deret geometri


1. Siswa dapat menentukan pola dari barisan bilangan.

2. Siswa dapat merumuskan definisi barisan aritmatika dan

barisan geometri dengan tepat serta notasinya dengan

tepat.

3. Siswa dapat menentukan suku ke ndari barisan

aritmatika.

4. Siswa dapat menentukan jumlah n suku dari deret

aritmatika.

5. Siswa dapat menentukan suku ke ndari barisan geometri.

6. Siswa dapat menentukan jumlah n suku dari deret

geometri.

7. Siswa dapat menetukan jumlah tak hingga deret

geometri.


o Pola bilangan

o Barisan bilangan

o Barisan dan deret aritmatika dan geometri.


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 6.A. Kegiatan awal

o Tanya jawab mengenai pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diberi contoh mengenai cara membuat pola bilangan.

o Dengan membahas beberapa soal ditunjukkan perbedaan antara barisan aritmatika dan

geometrio Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan

C. Kegiatan akhiro Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.

o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal tentang pola bilangan

Pertemuan 7.A. Kegiatan awal

Dengan tanya jawab diingatkan tentang barisan aritmatikaB. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan

aritmatikao Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama dari

barisan aritmatikao Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan membuat rangkuman rumus suku ke-n & rumus jumlan n suku

pertama barisan aritmatikao Siswa diberi tugas tentang barisan aritmatika


o Dengan tanya jawab diingatkan tentang suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari

deret sritmatikaB. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas mengenai barisan dan deret geometri.

o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan

geometri.o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus jumlah n suku pertama dari

barisan geometri.o Membahas soal – soal latihan.

C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang rumus suku ke-n dan rumus jumlah n

suku pertama dari barisan geometri.o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang barisan geometri.


o Dengan tanya jawab diingatkan tentang suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari

deret geometri

B. Kegiatan intio Dengan tanya jawab dibahas mengenai deret geometri tak hingga

o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus -n dari barisan geometri.

o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan rumus jumlah tak hingga deret

geometri tak hingga.o Membahas soal – soal latihan.

C. Kegiatan akhiro Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang rumus jumlah tak hingga deret

geometri tak hinggao Siswa diberi tugas ( PR ) tentang deret geometri tak hingga.

V. SUMBER/BAHAN DAN ALATo Sumber: Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait

VI. EVALUASI/PENILAIANTerlampir



Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti Iriyanti

NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 2

Pertemuan : 10 & 11Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)


masalah

KOMPETENSI DASAR : 4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi

matematika dalam pembuktian.

INDIKATOR :

o Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma

o Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.


1. Siswa dapat menyatakan suatu deret dengan notasi

sigma..

2. Siswa dapat menyebutkan ciri barisan yang dapat

dibultikan dengan induksi matematika.

3. Siswa dapat menggunakan induksi matematika dalam

pembuktian.


o Notasi sigma

o Induksi matematika



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang deret

o Ditunjukkan bahwa deret dapat dinyatakan dengan notasi sigma

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diberi contoh mengenai cara menyatakan deret kedalam notasi

sigma.

o Dengan membahas beberapa soal ditunjukkan cara mengubah penjumlahan beruntun

jedalam bentuk notasi sigma.


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.

o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal tentang notasi sigma.

Pertemuan 11.

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang notasi sigma

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab ditunjukkan bahwa jumlah n suku suatu bilangan berurutan dapat

dibuktikan dengan induksi matematika

o Dengan tanya jawab ditunjukkan cara membuktikan dengan induksi matematika


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman cara membuktikan dengan induksi matematika

o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang induksi matematika


o Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait


Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 1Pertemuan : 12 & 13Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)


masalah


dengan deret.

INDIKATOR :

oMengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.

oMerumuskan model matematika dari masalah deret.


1. Siswa dapat menyatakan masalah yang merupakan

masalah deret dan bisa menentukan variabelnya..

2. Siswa dapat menyatakan kalimat verbal dari masalah

deret ke dalam model matematika.


o Model matematika dari masalah deret.



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang deret aritmatika dan deret

geometri.

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diberi contoh nasalah yang berhubungan dengan deret.

o Dengan membahas beberapa soal ditunjukkan cara

o Menentukan variabel – variabel dari masalah yang berkaitan dengan deret.


C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal tentang masalah yang berkaitan

dengan deret.

Pertemuan 13.

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menentukan variabel dari masalah

deret.

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab ditunjukkan cara membuat tafsiran masalah tentang

penyelesaian model matematika.


C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang model matematika




Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA / 1Pertemuan : 14 & 15Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)


masalah

KOMPETENSI DASAR : 4.4. Menyelesaiakan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan deret dan penafsirannya.

INDIKATOR :

o Menentukan penyelesaian dari masalah yang berkaitan dengan deret.

o Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.



matematika yang berkaitan dengan deret

2. Siswa dapat menafsirkan suatu masalah dengan

penyelesaiannya yang berkaitan dengan deret.


o Solusi dari masalah deret.



A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang masalah model matematika.

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab diberi contoh tentang cara menentukan penyelesaian model

matematika.

o Dengan cara berkelompok dan berdiskusi membahas beberapa soal.

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal – soal latihan secara individu

C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR) untuk mengerjakan soal untuk menentukan penyelesaian

dari masalah model matematika

Pertemuan 15.

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab diingatkan tentang cara menentukan penyelesaian dari masalah

model matematika

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab ditunjukkan cara membuat membuat model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan deret.


C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang membuat model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan deret.




Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034



STANDAR KOMPETENSI : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksopen

dan logaritma dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 5.1. Menggunakan menggunakan sifat – sifat fungsi eksponen dan

logaritma dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR :

o Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma.

o Menentukan sifat – sifat fungsi ekspone dan logaritma.

o Menyekesaikan masalah yan berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma.


1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi eksponen dan

logaritma.

2. Siswa dapat menentukan sifat – sifat fungsi eksponen dan

logaritma.

3. Siswa dapat menggunakan sifat – sifat fungsi eksponen

daa logaritma untuk menyelesaikan masalah eksponen dan

logaritma.


o Fungsi eksponen dan logaritma.



A. Kegiatan awal

o Mengulang kembali tentang eksponen dan logaritma

B. Kegiatan inti

o Memberikan penjelasan tentang Eksponen.

o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menentukan sifat – sifat eksponen


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang sifat – sifat eksponen .

o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang sifat – sifat eksponen

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab membahas PR.

B. Kegiatan inti

o Memberikan penjelasan tentang logaritma.

o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan sifat – sifat logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang sifat – sifat logarima

o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang sifat – sifat logaritma

Pertemuan 3

A. Kegiatan awal

o Dengan tanya jawab membahas PR

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas mengenai penggunaan sifat – sifat eksponen dalam

menyederhanakan bentuk eksponen

o Membahas soal – soal latihan.

C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR ).

Pertemuan 4.

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas mengenai penggunaan sifat – sifat logaritma dalam

menyederhanakan bentuk logaritma.

o Membahas soal – soal latihan.

C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR ).




Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034





KOMPETENSI DASAR : 5.2. Menggambar grafik fungsi eksopen dan logaritma

INDIKATOR :

o Mentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik

o Menentukan sifat – sifat grafik fungsi ekspone dan logaritma.


1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi eksponen dan

logaritma.

2. Siswa dapat menentukan sifat – sifat grafik fungsi

eksponen dan logaritma.


o Grafik Fungsi eksponen dan logaritma.

II. METODE PEMBELAJARAN : Demontrasi, Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan


A. Kegiatan awal

o Mengulang kembali tentang sifat – sifat eksponen

B. Kegiatan inti

o Dengan membahas contoh soal diarahkan untuk menggambar grafik fungsi eksponen.

o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk menentukan sifat – sifat grafik fungsi

eksponen


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang sifat – sifat grafik fungsi

eksponen

o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang grafik fungsi eksponen

Pertemuan 6

A. Kegiatan awal


o Mengulang kembali tentang sifat – sifat logaritma.

B. Kegiatan inti

o Dengan membahas contoh soal diarahkan untuk menggambar grafik fungsi logaritma

o Dengan tanya jawab diarahkan untuk menentukan sifat – sifat grafik fungsi logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang sifat – sifat grafik fungsi logarima

o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang sifat – sifat grafik fungsi logaritma




Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034





KOMPETENSI DASAR : 5.3. Menggunakan sifat – sifat grafik fungsi eksopen dan

logaritma dalam menyelesaikan pertidaksamaan eksponen

dan logaritma

INDIKATOR :

o Mentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya

o Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya.


1. Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan

eksponen.

2. Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma.


o Pertidaksamaan eksponen dan logaritma.


IV. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 7 & 8

A. Kegiatan awal

o Mengulang kembali tentang sifat – sifat eksponen

B. Kegiatan inti

o Diberikan pengertian tentang pertidaksamaan eksponen.

o Dengan membahas beberapa contoh soal siswa diarahkan untuk dapat menentukan

penyelesaian pertidaksamaan eksponen


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang pertidaksamaan eksponen .

o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang pertidaksamaan eksponen

Pertemuan 9 & 10

A. Kegiatan awal


o Mengulang kembali tentang sifat – sifat logaritma.

B. Kegiatan inti

o Diberikan pengertian tentang pertidaksamaan logaritma .


penyelesaian pertidaksamaan logaritma


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang pertidajsamaan logarima

o Siswa diberi tugas ( PR ) tentang pertidajsamaan logaritma




Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA/ 1Pertemuan : 1 s/d 2Waktu : 4 X 45 Menit (2 X Pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matrik, dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.1.Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk

menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers

dari matriks persegi lain

INDIKATOR :

o Mengenal matriks persegi

o Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

o Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh mengena matriks persegi


1. Siswa dapat menyatakan data kedalam bentuk baris dan

kolom

2. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk matriks

3. Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks

4. Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis

matriksSiswa dapat menentukan penyelesaian

pertidaksamaan eksponen.

5. Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks meliputi :

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian

6. Siswa dapat menemukan sifat-sifat operasi aljabar

matriks

7. Siswa dapat menentukan matriks invers melalui

perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks

satuan


o Pengertian matriks

o Operasi dan sifat matriks

o Matriks persegi



A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang data yang dinyatakan dalam tabel disribusi

frekwensi

o Motivasi : diberikan contoh bahwa matriks dapat digunakan untuk menyajikan suatu

data

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang baris dan kolom suatu matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang unsure-unsur suatu matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang ordo dan jenis suatu matriks

o Siswa diberikan tugas mengerjakan soal latihan

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat operasi aljabarmatriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang matriks invers dengan perkalian dua matriks

persegi


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang sifat-sifat opereasi aljabar matriks

Matriks ordo ( m x n ) , m menyatakan banyaknya baris dan n menyatakan

banyaknya kolom

Jenis-jenis matriks :

Matriks baris, matriks kolom, , matriks bujur sangkar, , matriks identitas

o Siswa diberikan tugas ( PR )

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang ordo dan jenis matriks

o Motivasi : diberikan contoh bahwa matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan

system persamaan linear

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang operasi aljabar matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat operasi aljabar matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang matriks invers dengan perkalian dua

o matriks persegi

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang

sifat-sifat operasi aljabar matriks

A.A-1 = A-1.A = I

o Siswa diberikan tugas rumah ( PR )




Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IA/ 1Pertemuan : 3 s/d 5Waktu : 6 X 45 Menit (3 X Pertemuan)

STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan konsep matrik, dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.2. Menentukan determinan matriks dan invers matriks ordo 2 x

2

3.3. Menggunakan determinan dan invers matriks dalam

penyelesaian system persamaan linear dengan dua variabel

INDIKATOR :

o Menyatakan system persamaan linear ke dalam bentuk persamaan matriks

o enyelesaikan system persamaan linear dua variable dengan matriks invers


1. Siswa dapat menyajikan masalah system persamaan

linear dalam bentuk matriks

2. Siswa dapat menentukan invers matriks koefisien pada

persamaan matriks

3. Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks

4. Siswa dapat menyelesaikan system persamaan linear

dengan dua variabel dengan matriks


o Penerapan matriks pada system persamaan linear



A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang perkalian matriks

o Motivasi

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang menyajikan system persamaan linear dalam

bentuk matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang menentukan invers matriks koefisien pada

persamaan matriks


Pertemuan 4 & 5

A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab diingatkan tentang perkalian matriks

o Motivasi : diberikan contoh bahwa matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan

system persamaan linear

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas menyelesaikan persamaan matriks

o Dengan Tanya jawab dibahas tentang menyelesaikan system persamaan linear dengan

dua variabel dengan matriks


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan membuat rangkuman tentang menyelesaikan system persamaan

linear dengan dua variable dengan matriks

o Siswa diberikan tugas rumah ( PR ).


o Sumber: - Buku Matematika kelas XII IA dan referensi terkait


o Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 2Pertemuan : 11 s/d 14Waktu : 8 X 45 Menit (4 X Pertemuan)


dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan

dengan matriks dalam pemecahan masalah

INDIKATOR :

o Menggunakan arti geometri dari suatu trasformasi di bidang.

o Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya.

o Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks

rotasinya..


1. Siswa dapat mendefinisikan suatu transformasi di

bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka.

2. Siswa dapat mengkomunikasikan transformasi pada

bidang.

3. Siswa dapat menggunakan operasi transformasi untuk

memecahkan masalah.


o Jenis – jenis transformasi dan matriksnya.



A. Kegiatan awal

o Mengulang kembali tentang opersi aljabar pada matriks

B. Kegiatan inti

o Diberikan pengertian tentang transformasi pada bidang dan jenisnya.

o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat menuliskan beberapa matrks

transformasi pada bidang.


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang jenis – jenis transformasi

dan matriksnya.

o Siswa diberi tugas ( PR ) untuk mengerjakan soal tentang transformasi.

Pertemuan 13 & 14

A. Kegiatan awal


o Mengulang kembali tentang jenis – jenis transformasi.

B. Kegiatan inti


bayangan suatu titik atau kurva oleh beberapa jenis transformasi


C. Kegiatan akhir


o Siswa diberi tugas ( PR )




o Terlampir




NIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / 2Pertemuan : 15 s/d 17Waktu : 6 X 45 Menit (3 X Pertemuan)


dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri

beserta matriks transformasinya

INDIKATOR :

o Menjelaskan arti geometri dari beberapa transformasi geometri di bidang.

o Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

o Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi.


1. Siswa dapat menjelaskan arti geometri dari beberapa

transformasi geometri di bidang.

2. Siswa dapat menentukan aturan transformasi dari

komposisi beberapa transformasi

3. Siswa dapat menentukan. matriks transformasi dari

komposisi transformasi.


o Komposisi dari beberapa transformasi



A. Kegiatan awal

o Mengulang kembali tentang jenis – jenis transformasi dan matriksnya.

B. Kegiatan inti

o Diberikan pengertian tentang arti geometri dari beberapa transformasi geometri di

bidang.

o Dengan tanya jawab siswa diarahkan untuk dapat menentukan aturan transformasi

dari komposisi beberapa transformasi


C. Kegiatan akhir

o Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman tentang aturan komposisi transformasi.


Pertemuan 17

A. Kegiatan awal


o Mengulang kembali tentang aturan transformasi dari komposisi beberapa

transformasi.

B. Kegiatan inti


bayangan suatu titik atau kurva oleh komposisi beberapa transformasi


C. Kegiatan akhir




Sumber: - Buku Matematika kelas XII dan referensi terkait


Terlampir



Drs. H. Sukirno Dra. Hj. Bakti IriyantiNIP.130367855 NIP. 131667034


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 1,2Waktu : 4 X 45’


sederhana

KOMPETENSI DASAR : 1.1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

INDIKATOR

o Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan

o Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat merancang aturan integral tak tentu dari aturan

turunan

2. Siswa dapat menentukan integral tak tentu

3. Siswa dapat merumuskan integral tak tentu dari fungsi

aljabar

4. Siswa dapat merumuskan integral tak tentu dari fungsi

Trigonometri

5. Siswa dapat melakukan latihan integral tak tentu





A. Kegiatan awal :

o Dengan tanya jawab membahas hasil F1 (x) jika F (x) diketahui

o Motivasi : diberikan beberapa F (x) dengan konstanta yang berbeda

B. Kegiatan Inti :

o Dengan ceramah diinformasikan bahwa proses mencari F (x) dari F1 (x) yang

diketahui disebut operasi invers dari turunan (operasi integral)

C. Kegiatan akhir :

o Siswa dibimbing untuk dapat menemukan rumus integral tak tentu

o Siswa diberikan tugas menyelesaikan soal-soal sederhana

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal :

o Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang turunan sin x dan cos x

B. Kegiatan inti :

o Bersama siswa membahas untuk menemukan integral sin x dan cos x

o Bersama siswa membahas contoh soal

C. Kegiatan akhir :

o Diberikan tugas rumah tentang integral tak tentu fungsi aljabar dan fungsi

Trigonometri sederhana

V.SUMBER :

o Buku Matematika Kelas XII IPS Semester 1



o terlampir

Mengetahui SukoharjoKepala SMA Negeri 1 Sukoharjo Guru Mata Pelajaran

Drs. H. Sukirno Bisri, SPdNIP.130367855 NIP. 131568193


Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 3, 4 dan 5Waktu : 6 X 45’ ( 3 Kali Pertemuan)


sederhana

KOMPETENSI DASAR : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

INDIKATOR

o Menentukan fungsi F (x) jika F1 (x) dan F (a) diketahui

o Menerapkan iintegral tak tentu

o Memahami integral sebagai Luas suatu bidang datar

o Mengenal sifat-sifat integral tentu

o Menyelesaikan soal-soal integral tentu

o Mengaplikasikan soal integral tak tentu dan integral tentu

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menentukan fungsi asal F (x) jika F1 (x) dan

F (a) diketahui

2. Siswa dapat menentukan persamaan suatu kurva jika

diketahui gradian garis singgung pada tersebut dan kurva

tersebut melalui titik tertentu

3. Siswa dapat menganal integral tentu sebagai luas daerah

di bawah kurva

4. Siswa dapat memahami pengertian integral tentu

5. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat integral tentu

6. Siswa dapat menyelesaikan masalah aplikasi integral tak

tentu dan integral tentu



o Integral tentu



1. Kegiatan awal :

o Dengan diskusi membahas langkah-langkah mencari fungsi asal F (x) jika F1 (x) dan F

(a) diketahui

2. Kegiatan Inti :

o Dengan Tanya jawab, menerapkan langkah-langkah tersebut untuk membahas contoh

soal

o Dengan tanya jawab, dibahas penggunaan integral tak tentu dalam menentukan garis

singgung pada kurva tersebut

3. Kegiatan akhir :



Pertemuan 2

1. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa dikenalkan luas suatu daerah yang dibatasi oleh suatu

lengkungan

2. Kegiatan inti :

o Dengan ceramah siswa diinformasikan tentang pengertian integral tentu

o Dengan tanya jawab membahas contoh soal


3. Kegiatan akhir :

o Dengan Tanya jawab siswa diarahkan menemukan sifat-sifat integral tentu


Pertemuan 3

1. Kegiatan awal :

o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan tentang sifat-sifat integral tentu

2. Kegiatan inti :

o Dengan diskusi dibahas contoh penggunaan sifat-sifat integral tentu, termasuk soal

aplikasi integral tak tentu dan integral tentu


3. Kegiatan akhir :


V.SUMBER

Buku Matematika Kelas XII IPS Semester 1



o Terlampir




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 6, 7, 8, 9, dan 10Waktu 10 X 45’ ( 5 Kali Pertemuan)


sederhana

KOMPETENSI DASAR : 1.2.Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi

aljabar dan fungsi Trigonometri sederhana

INDIKATOR

o Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar

o Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar

o Menghiutng integral tak tentu dari fungsi Trigonometri

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menemukan rumus (ax + b)n dx

2. Siswa dapat menggunakan rumus (ax + b)n dx

3. Siswa dapat merubah integral bentuk (g (x) g1 (x)

dx menjadi bentuk = (u) du : g (x) : fungsi

aljabar

4. Siswa dapat menerapkan dalam soal latihan

5. Siswa dapat menemukan rumus cos (ax + b) dx dan

sin (ax + b) dx

6. Siswa dapat menggunakan rumus cos (ax + b) dx dan

sin (ax + b) dx

7. Siswa dapat merubah integral bentuk (g (x) ) g1 (x)

dx menjadi bentuk (u) du dengan g (x) =

Trigonometri

8. Siswa dapat menerapkan dalam soal latihan

9. Siswa dapat menyelesaikan integral parsial dengan

rumus u dv = u .v – v du


o Teknik Pengintegralan

Subtitusi

Parsial

Subtitusi Trigonometri



A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa diingatkan tentang turunan dari bentuk ax + b

B. Kegiatan Inti :

o Dengan Tanya jawab siswa diarahkan untuk menemukan rumus (ax + b)n dx

o Dengan diskusi dibahas penggunaan rumus (ax + b)n dx dengan n = bulat post,

bulat negatif, pecahan

C. Kegiatan akhir :

o Siswa diarahkan untuk menyimpulkan rumus

(ax +b)n dx = (ax + b) n+1 + C ; n ≠ -1


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal :

o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan tentang turunan dari beberapa fungsi aljabar

B. Kegiatan inti :

o Dengan Tanya jawab dibahas soal dalam bentuk (g (x) g1 (x) dx


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal :

o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan turunan dari U = ax + b

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas menemukan rumus

cos (ax + b) dx dan sin (ax + b) beserta contoh soal


C. Kegiatan akhir


cos (ax + b) dx = sin (ax + b) + c dan

sin (ax + b) dx = - cos (ax + b) + c

Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Dengan Tanya jawab siswa diingatkan turunan fungsi Trigonometri untuk sudut

tunggal

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas contoh soal dalam bentuk

(g (x) g1 (x) dx dengan g(x) fungsi Trigonometri

o Siswa diberi tugas menyelesaikan soal latihan

C. Kegiatan akhir


sin n x cos x dx dan

cosn x sin x dx

Pertemuan 5

A. Kegiatan awal

o Dengan beberapa bentuk soal, diinformasikan ciri-ciri bentuk soal integral

B. Kegiatan inti

o Dengan tanya jawab dibahas contoh soal

o Siswa diberi tugas menyelsaikan soal latihan

C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk menerangkan rumus integral parsial

dv = uv – v du

V.SUMBER :

o Buku Matematika kelas XII IPS Semester 1



o Terlampir




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 11, 12, 13, 14, 15, 16, dan 17Waktu : 14 X 45’


sederhana

KOMPETENSI DASAR : 1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di

bawah kurva

INDIKATOR

o Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

o Menghitung integral tentu dari fungsi trigonometri

o Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menggambar suatu kurva y = (x) pada

bidang kartesius

2. Siswa dapat menggambar suatu kurva y = (x) pada

interval a < x < b pada bidang cartesius

3. Siswa dapat mengarsir daerah yang dimaksud pada

pertemuan 1

4. Siswa dapat merumuskan integral tentu untuk luas suatu

daerah

5. Siswa dapat menentukan luas daerah di atas sb x antara

kurva y = (x) ; sb x ; garis x = a dan x = b

6. Siswa dapat menentukan luas daerah di bawah sb. x

antara kurva y = (x) ; sb. x ; grs x = a dan x = b

7. Siswa dapat menentukan luas daerah gabungan ; di atas

dan dibawah sb. x

8. Siswa dapat menentukan titik potong antara dua kurva

y = (x) dan y = g (x)

9. Siswa dapat merumuskan integral tentu untuk luas daerah

yang dibatasi oleh dua kurva

10. Siswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh

kurva y = (x) dan y = g (x)


o Menghitung luas daerah



A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa diingatkan tentang bentuk-bentuk suatu kurva

B. Kegiatan Inti :

o Dengan Tanya jawab di bahas cara menggambar kurva y = (x) ; (x) merupakan

liniear atau kuadrat

o Siswa diberi tugas membuat kurva yang lain

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2

A. Kegiatan awal :

o Siswa diingatkan kembali bentuk-bentuk kurva

B. Kegiatan inti :

o Dengan diskusi siswa diarahkan untuk dapat mengarsir daerah yang dimaksud

o Siswa diarahkan untuk dapat merumuskan integral tentu untuk luas daerah yang

dimaksud

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal :

o Siswa diingatkan bentuk kurva y = (x) dengan (x) fungsi linear atau kuadrat

B. Kegiatan inti

o Bersama siswa membahas menentukan luas daerah diatas sb. x atau dibawah sb.x

antara y = (x) ; sb.x ; garis x = a dan x = b


C. Kegiatan akhir

o Siswa diarahkan untuk merangkum

y

L =

L =

=

=

Pertemuan 4

A. Kegiatan awal

o Siswa diarahkan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dengan tepat dan cepat

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan luas daerah gabungan = di atas dan

dibawah sb . x

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal

C. Kegiatan akhir


Pertemuan 5

A. Kegitan awal

o Siswa diarahkan dapat menggambar kurva y = (x) dan y = g (x) dalam satu bd

kartesius

B. Kegiatan inti

o Dengan Tanya jawab di bahas cara mencari titik potong antara y = (x) dan y = g (x)

o Dengan Tanya jawab di bahas cara mencari luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =

(x) dan y = g (x) dari x = a – x = b jika (x) > g (x)


C. Kegiatan akhir


y

b

ba

a

y = (x)

y = (x)

x

x

y

L =

L =

Pertemuan 6 :

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Menjelaskan materi luas daerah antara dua kurva

C. Kegiatan akhir


Pertemuan 7 :

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan inti

o Menjelaskan materi luas daerah antara dua kurva

C. Kegiatan akhir


V.SUMBER

o Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1



o Terlampir

b

ba

a

y = g (x)

y = g (x)

y = (x)

y = (x)

x

x

y




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 1,8 ,19, 20, 21, 22, dan 23Waktu : 12 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

INDIKATOR

o Mengenal arti system pertidaksamaan linear dua variabel

o Menentukan penyelesaian system pertidaksamaan liniear dua variabel

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian

pertidaksamaan linear dengan 2 peubah


bentuk system pertidaksamaan linear dengan 2 perubah

3. Siswa dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian

system pertidaksamaan linear dua peubah


o Program Linear



Pertemuan 1 dan 2A. Kegiatan awal :

o Siswa diingatkan cara menggambar grafik fungsi linear

B. Kegiatan Inti :

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

linear dengan 2 peubah dengan mengambil titik di luar garis

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal latihan

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 3 :

A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa diberi soal cerita menyangkut pertidaksamaan linear dengan 2

peubah

B. Kegiatan inti :

o Dengan Tanya jawab dibahas membahas soal cerita ke bentuk system pertidaksamaan

liniear dengan 2 peubah


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 4 :

D. Kegiatan awal :


peubah

E. Kegiatan inti :




F. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 5 :

A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa diberi tugas menggambar beberapa garis pada satu bd

kartesius

B. Kegiatan inti :

o Bersama siswa menentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

liniear dua peubah

o Siswa diberi tugas menyelesaika soal latihan

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 6 :

A. Kegiatan awal :


kartesius

B. Kegiatan inti :


liniear dua peubah


C. Kegiatan akhir :


o

V.SUMBER

Buku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1



o Terlampir




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 24, 25, 27, dan 27Waktu : 8 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program liniear

INDIKATOR

o Mengenal masalah yang merupakan program liniear

o Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program liniear

o Menggambar daerah fisibel dari program linier

o Merumuskan model matematika dari masalah program liniear

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan program

linier

2. Siswa dapat menentukan fungsi objektif dan kendala dari

program linier

3. Siswa dapat menggambar daerah fisibel dari program

linier

4. Siswa dapat merumuskan model matematika dari maslah

program linier


o Model matematika, Program Linear



A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa di informasikan tentang permasalahan sehari-hari yang ada

hubungan yan dengan matematika khususnya program linier

B. Kegiatan Inti :

o Dengan ceramah siswa diberi contoh mengenai masalah yeng merupakan program

linier.

C. Kegiatan akhir :

o Siswa diberi tugas mencari contoh lain mengenai masalah yang merupakan program

liniear,

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :

o Siswa diberi permasalahan sehari-hari yang merupakan program linier,

B. Kegiatan inti :

o Dengan diskusi di bahas tentang komponen dari masalah program linier, fungsi

objektif dan ikendala-kendalanya.

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :

o Siswa diingatkan cara menggambar suatu garis pada bidang kartesius

B. Kegiatan inti :

o Dengan ceramah dibahas cara mengambar daerah fisibel dari program linier


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 4 :

A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa, di informasikan bahwa matematika mempunyai kaitan yang

erat dengan persoalan-perrsoalan real di tengah kehidupan.

B. Kegiatan inti :

o Dengan ceramah dibahas cara membuat model matematika dari masalah aplikatif

program liniear


C. Kegiatan akhir :


V. SUMBER




o Terlampir




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 28, 29Waktu : 4 x 45’

STANDAR KOMPETENSI : 2. Menyelesaikan masalah program liniear

KOMPETENSI DASAR : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program

liniear dan penafsirannya

INDIKATOR

o Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

o Menafsirkan solusi dari masalah program liniear

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat mencari penyelesaian optimum system

pertidaksamaan liniear dengan menggunakan titik pojok

dari daerah fisibel

2. Siswa dapat mencari penyelesaian optimum system

pertidaksamaan liniear dengan menggunakan garis

selidik

3. Siswa dapat menafisrkan penyelesaian dari masalah

program liniear


o Solusi Program Liniear



A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa disuruh menyelesaikan (menentukan) daerah himpunan

penyelesaian dari system pertidaksamaan liniear dengan 2 peubah

B. Kegiatan Inti :

o Dengan hasil langkah awal, siswa dibimbing menentukan nilai optimum fungsi

objektif ax + by dengan menggunakan titik pojok dan dengan garis selidik dari

daerah fisibel


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

D. Kegiatan awal :

o Siswa diberi soal cerita program liniear

B. Kegiatan inti :

o Siswa diarahkan untuk menafsirkan penyelesaian dari masalah program liniear

C. Kegiatan akhir :


V.SUMBER




o Terlampir




Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII IPS / 1Pertemuan Ke : 30, 31, dan 32Waktu : 6 x 45’

STANDAR KOMPETENSI : 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : 3.1.Mengunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukan

bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks

persegi lain.

INDIKATOR


o Melakukan operasi aljabar dua matriks

o Menurunkan sifat-sifat operasi persegi melalui contoh

o Mengenal invers matriks persegi

I. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk baris dan

kolom

2. Siswa dapat memahami pengertian matriks

3. Siswa mengenal unsur-unsur matriks

4. Siswa dapat memahami pengertian ordo dan jenis

matriks

5. Siswa dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks

6. Siswa dapat menurunkan sifat-sifat operasi matriks

7. Siswa dapat memahami pengertian invers suatu matriks

8. Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat suatu metrics

mempunyai invers

9. Siswa dapat menentukan invers suatu matriks

II. MATERI PEMBELAJARAN:

o Matriks:

Pengertian Matriks

Operasi dan Sifat Matriks

Matriks Persegi



A. Kegiatan awal :

o Dengan metode penugasan, siswa ditugasi mencari data yang disajikan dalam baris

dan kolom

o Siswa diarahkan untuk menyajikan data yang diperoleh dalam bentuk matriks

B. Kegiatan Inti :

o Dengan ceramah diberi pengertian tentang definisi matriks

o Dengan tanya jawab dibahas tentang unsure-unsur ordo dan jenis – jenis matriks


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :

o Motivasi : diberikan beberapa matriks yang mempunyai ordo yang sama

B. Kegiatan inti :

o Dengan tanya jawab dibahas tentang penjumlahan pengurangan dan perkalian dua

buah matriks

o Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat operasi matriks


C. Kegiatan akhir :

o Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan syarat-syarat matriks A dan B

dikatakan sama dan matriks A dan matriks B dapat dikalikan, dijumlahkan dan

dikurangkan


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :

o Motivasi : Siswa disuruh menuliskan beberapa matriks ber ordo 2 x 2 dan matriks

identitas I

o Dengan Tanya jawab dibahas menentukan besarnya determinan dari matriks yang

ditulis

B. Kegiatan inti :

o Dengan tanya jawab di bahas syarat suatu matriks mempunyai invers

o Dengan tanya jawab di bahas cara menentukan invers suatu matriks


C. Kegiatan akhir :

o Siswa diarahkan untuk merangkum A =


V. SUMBER

oBuku Mataematika Kelas XII IPS Semester 1

oModul hasil MGMP Matematika SMA


oTerlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . IPS/ IIPertemuan ke : 1, 2, 3, 4, dan 5Alokasi Waktu : 10 x 45’

STANDAR KOMPETENSI : 4 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan

masalah

KOMPETENSI DASAR : 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometri

INDIKATOR

o Menjelaskan arti barisan dan deret

o Menentukan rumus barisan dan deret aritmetika

o Menentukan rumus barisan dan deret geometri

o Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri


1. Siswa dapat menjelaskan arti barisan dan deret

2. Siswa dapat menentukan rumus barisan dan deret

aritmetika


geometri

4. Siswa dapat menghitung suku ke-n dan jumlah n suku

deret aritmetika dan geometri


o Pola bilangan

o Barisan bilangan

o Barisan dan deret aritmatika dan geometri

III. METODE PEMBELAJARAN

o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :

o Membahas pekerjaan rumah

B. Kegiatan Inti

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 4:

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 5 :

A. Kegiatan awal :

o Motivasi, membahas PR materi sebelumnya

B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 6 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 7 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



V. SUMBER :

o Buku Matematika Kelas XII Bahasa Semester 2



o Jelaskan arti barisan bilangan dan deret bilangan!

o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan aritmetika!

o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret aritmetika!

o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan geometri!

o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret geometri!




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . IPS/ IIPertemuan ke : 6, 7, 8, 9, dan 10Alokasi Waktu : 10 x 45’


masalah



INDIKATOR

o Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret

o Merumuskan model matematika dari masalah deret


1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan

dengan deret


masalah deret


o Model matematika dari masalah deret


o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Membahas materi model matematika dari masalah deret

C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 4 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 5 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 6 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 7 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 8 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 9 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 10 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



V. SUMBER :




o Terlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . IPS/ IIPertemuan ke : 11, 12, 13, 14, 15, 16 dan 17Alokasi Waktu : 14 x 45’


masalah



INDIKATOR

o Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret

o Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh



matematika yang berkaitan dengan deret

2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap hasil

penyelesaian yang diperoleh


o Solusi dari masalah deret


o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah

VI. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Membahas materi solusi dari masalah deret

C. Kegiatan akhir

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan dan PR

Pertemuan 2

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 3

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 4

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 5

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 6

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir


Pertemuan 7

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir


V. SUMBER :

o Buku Matematika Kelas XII IPS Semester 2



o Terlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 1, 2, 3, 4, 5, dan 6Alokasi Waktu : 12 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

INDIKATOR

o Mengenal arti system pertidaksamaan linear dua variabel

o Menentukan penyelesaian system pertidaksamaan liniear dua variabel


1. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian

pertidaksamaan linear dengan 2 peubah


bentuk system pertidaksamaan linear dengan 2 peubah

3. Siswa dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian

system pertidaksamaan linear dua peubah


o Program Linear


o Tanya jawab

o Ceramah

o Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :

o Siswa diingatkan cara menggambar grafik fungsi linear

B. Kegiatan Inti :

o Dengan Tanya jawab dibahas cara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

linear dengan 2 peubah dengan mengambil titik di luar garis

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal latihan

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal : ]


peubah

B. Kegiatan Inti :




C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :


kartesius

B. Kegiatan Inti


liniear dua peubah


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 4 :

A. Kegiatan awal :


kartesius

B. Kegiatan Inti


liniear dua peubah


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 5 :

A. Kegiatan awal :


kartesius

B. Kegiatan Inti


liniear dua peubah


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 6 :

A. Kegiatan awal :


kartesius

B. Kegiatan Inti


liniear dua peubah


C. Kegiatan akhir :


V. SUMBER :




o Terlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 6, 7, 8, dan 9 Alokasi Waktu : 14 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 1.2.Merancang model matematika dari masalah program liniear

INDIKATOR

o Mengenal masalah yang merupakan program liniear

o Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program liniear

o Menggambar daerah fisibel dari program linier

o Merumuskan model matematika dari masalah program liniear


1. Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan

program linier

2. Siswa dapat menentukan fungsi objektif dan kendala

dari program linier:

3. Siswa dapat menggambar daerah fisibel dari program

linier


maslah program linier


o Model matematika, Program Linear


o Tanya jawab

o Ceramah

o Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal

o Sebagai motivasi siswa di informasikan tentang permasalahan sehari-hari yang ada

hubungan yan dengan matematika khususnya program linier

B. Kegiatan Inti

o Dengan ceramah siswa diberi contoh mengenai masalah yeng merupakan program

linier.

C. Kegiatan akhir :

o Siswa diberi tugas mencari contoh lain mengenai masalah yang merupakan program

liniear,

Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti

o Membahas materi model matematika, Program Linear : tentang komponen dari

masalah program linier, fungsi objektif dan ikendala-kendalanya.

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :

Siswa diingatkan cara menggambar suatu garis pada bidang kartesius

B. Kegiatan Inti :

o Dengan ceramah dibahas cara mengambar daerah fisibel dari program linier


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 4 :

A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa, di informasikan bahwa matematika mempunyai kaitan yang

erat dengan persoalan-perrsoalan real di tengah kehidupan.

B. Kegiatan Inti

o Dengan ceramah dibahas cara membuat model matematika dari masalah aplikatif

program liniear


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 5 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti



C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 6 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti



C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 7 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti



C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 8 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti



C. Kegiatan akhir :


V. SUMBER :




o Terlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 10 s.d. 17Alokasi Waktu : 15 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program

liniear dan penafsiran solusinya

INDIKATOR

o Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

o Menafsirkan solusi dari masalah program liniear



pertidaksamaan liniear dengan menggunakan titik pojok

dari daerah fisibel


pertidaksamaan liniear dengan menggunakan garis

selidik

3. Siswa dapat menafisrkan penyelesaian dari masalah

program liniear


o Solusi Program Liniear


o Tanya jawab

o Ceramah

o Penugasan


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :

o Sebagai motivasi siswa disuruh menyelesaikan (menentukan) daerah himpunan

penyelesaian dari system pertidaksamaan liniear dengan 2 peubah

B. Kegiatan Inti

o Dengan hasil langkah awal, siswa dibimbing menentukan nilai optimum fungsi

objektif ax + by dengan menggunakan titik pojok dan dengan garis selidik dari

daerah fisibel


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :

o Siswa diberi soal cerita program liniear

B. Kegiatan Inti :

o Siswa diarahkan untuk menafsirkan penyelesaian dari masalah program liniear

C. Kegiatan akhir :


V. SUMBER :




o Terlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 18, 19, 20, dan 21Alokasi Waktu : 8 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 2.1. Mengunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk

menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers

dari matriks persegi lain.

INDIKATOR


o Melakukan operasi aljabar dua matriks

o Menurunkan sifat-sifat operasi persegi melalui contoh

o Mengenal invers matriks persegi


1. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk baris dan

kolom

2. Siswa dapat memahami pengertian matriks

3. Siswa mengenal unsur-unsur matriks

4. Siswa dapat memahami pengertian ordo dan jenis

matriks

5. Siswa dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks

6. Siswa dapat menurunkan sifat-sifat operasi matriks

7. Siswa dapat memahami pengertian invers suatu matriks

8. Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat suatu metrics

mempunyai invers

9. Siswa dapat menentukan invers suatu matriks

II. MATERI PEMBELAJARAN : Matriks ;

o Pengertian Matriks

o Operasi dan Sifat Matriks

o Matriks Persegi


o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :

o Dengan metode penugasan, siswa ditugasi mencari data yang disajikan dalam baris

dan kolom

o Siswa diarahkan untuk menyajikan data yang diperoleh dalam bentuk matriks

B. Kegiatan Inti :

o Dengan ceramah diberi pengertian tentang definisi matriks

o Dengan tanya jawab dibahas tentang unsure-unsur ordo dan jenis – jenis matriks


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal

o Motivasi : diberikan beberapa matriks yang mempunyai ordo yang sama

B. Kegiatan Inti :

o Dengan tanya jawab dibahas tentang penjumlahan pengurangan dan perkalian dua

buah matriks

o Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat operasi matriks


C. Kegiatan akhir :

o Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan syarat-syarat matriks A dan B dikatakan

sama dan matriks A dan matriks B dapat dikalikan, dijumlahkan dan dikurangkan


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :

o Motivasi : Siswa disuruh menuliskan beberapa matriks ber ordo 2 x 2 dan matriks

identitas I

o Dengan Tanya jawab dibahas menentukan besarnya determinan dari matriks yang

ditulis

B. Kegiatan Inti

o Dengan tanya jawab di bahas syarat suatu matriks mempunyai invers

o Dengan tanya jawab di bahas cara menentukan invers suatu matriks


C. Kegiatan akhir :


A =

Siswa diberi tugas rumah

V. SUMBER :




Terlampir




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 22, 23, 24, dan 25Alokasi Waktu : 8 x 45’

STANDAR KOMPETENSI : 2.. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : 2.2.Menentukan determinan dan invers matriks 2 X 2

INDIKATOR

o Menentukan determinan matriks 2 X 2

o Menentukan invers matriks 2 X 2


1. Siswa dapat menentukan determinan dari matriks 2 X 2

2. Siswa dapat menentukan invers dari matriks 2 X 2


o Determinan dan invers suatu matriks


o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriks

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2, :

A. Kegiatan awal : o Membahas pekerjaan rumah

B. Kegiatan Inti : o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriks

C. Kegiatan akhir :o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan /PR

Pertemuan 3A. Kegiatan awal :

o Membahas pekerjaan rumahB. Kegiatan Inti :

o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriksC. Kegiatan akhir :

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan /PRPertemuan 4A. Kegiatan awal :

o Membahas pekerjaan rumahB. Kegiatan Inti :

o Membahas materi Determinan dan invers suatu matriksC. Kegiatan akhir :

o Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan /PRV. SUMBER :




o Jika diketahui matriks A = B = C = . Tentukanlah ordo

matriks tersebut!

o Tentukanlah invers matriks A dan B




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IPertemuan ke : 26, 27, 27, 28, 29, dan 30Alokasi Waktu : 10 x 45’


KOMPETENSI DASAR : 2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian

sistem persamaan linear 2 variabel

INDIKATOR

o Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear

o Menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel dengan matriks invers


1. Siswa dapat menentukan persamaan matriks dari sistem

persamaan linear

2. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear 2

variabel dengan matriks invers


o Penerapan matriks pada sistem persamaan linear


o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti

o Membahas materi Penerapan matriks pada sistem persamaan linear

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 3 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 4 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 5:

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :


V. SUMBER :




o Tulislah dalam bentuk persamaan matriks dari:

a. x + 6y = -1 b. 3x – 2y = 7

2x + 3y = -11 4x – 3y = 5

o Dengan menggunakan matriks tentukanlah HP dari soal no. 1




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IIPertemuan ke : 1 s.d 8Alokasi Waktu : 16 x 45’

STANDAR KOMPETENSI : 3.. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan

masalah



INDIKATOR

o Menjelaskan arti barisan dan deret

o Menentukan rumus barisan dan deret aritmetika

o Menentukan rumus barisan dan deret geometri

o Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri


1. Siswa dapat menjelaskan arti barisan dan deret


aritmetika


geometri

4. Siswa dapat menghitung suku ke-n dan jumlah n suku

deret aritmetika dan geometri


o Pola bilangan

o Barisan bilangan



o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 4:

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 5 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 6 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 7 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



V. SUMBER :




o Jelaskan arti barisan bilangan dan deret bilangan!

o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan aritmetika!

o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret aritmetika!

o Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan geometri!

o Tentukanlah rumus jumlah n suku dari deret geometri!




Mata pelajaran : matematikaKelas/semester : XII . Bahasa / IIPertemuan ke : 9 s.d 18Alokasi Waktu : 20 x 45’


masalah


dengan deret

INDIKATOR

o Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret

o Merumuskan model matematika dari masalah deret


1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan

dengan deret


masalah deret


o Model matematika dari masalah deret


o Tanya jawab

o Penugasan

o Ceramah


Pertemuan 1

A. Kegiatan awal


B. Kegiatan Inti

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan 2 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :

o Membahas materi

C. Kegiatan akhir :


Pertemuan ke 3 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 4 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 5 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 6 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 7 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 8 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 9 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



Pertemuan ke 10 :

A. Kegiatan awal :


B. Kegiatan Inti :


C. Kegiatan akhir :



V. SUMBER :




o Terlampir



8 matematika rpp sman 1 skh

Documents