7. momen inersia.pptx

8/9/2019 7. Momen Inersia.pptx

1/32

Momen InersiaMekanika Rekayasa 2

man Purwoto


2/32

Defnisi Momen Inersia

Tinjau sebuah partikel berotasi.Partikel bermassa m diberikangaya F sehingga partikel berotasiterhadap sumbu rotasi O. Partikel

berjarak r dari sumbu rotasi. Mula-mula partikel diam (v = !.

"etelah digerakkan gaya F#partikel berputar dengankelajuan tertentu sehingga

partikel mempunyai per$epatantangensial (a tan!.

%ubungan antara gaya (F!# massa (m!# danper$epatan tangensial (a tan! partikel dinyatakanmelalui persamaan&F = m atan (persamaan '!


3/32

Partikel berotasi sehingga partikel mempunyaiper$epatan sudut. %ubungan antara per$epatantangensial dengan per$epatan sudut dinyatakan

melalui persamaan &atan= r . (persamaan !

"ubtitusikan atau gantikan per$epatan tangensial (atan! pada persamaan ) dengan per$epatan tangensial(a tan! pada persamaan *.

F = m.r. +alikan ruas kiri dan kanan dengan r

r.F = m. r2.

= m. r2. (persamaan )!

r F adalah momen gaya dan m radalah momen inersiapartikel. Persamaan ) menyatakan hubungan antaramomen gaya# momen inersia dan per$epatan sudutpartikel yang berotasi. Persamaan ) merupakanpersamaan hukum II ,eton untuk partikel yangberotasi.


4/32

Momen inersia partikel merupakan hasil kali

antara massa partikel (m! dengan kuadrat jarakpartikel dengan sumbu rotasi (r!.

I = m r2 (persamaan *!

+eterangan &

I = momen inersia partikel#

m = massa partikel#

r = jarak antara partikel dengan sumbu rotasi

Persamaan * digunakan untuk menentukanmomen inersia partikel yang berotasi.


5/32

I = a.r

I = a' r'/ a r/ a) r)/

0.

1ika luas bidang yang diarsir&

a'= d2'

a= d2

a)= d2)

1arak terhadap sumbu y&

r'= 3'

r= 3

r)= 3)

Momen Inersiaterhadap sumbu3&

Ixx= dA.y2

Momen Inersiaterhadap sumbuy&

Iyy= dA.x2


6/32

4ontoh "oal '

Tentukan momen inersia suatu penampang segiempat terhadap sumbu 3 dan y yang melalui titikberat


7/32


8/32

Momen Inersia padaPenampang Berl!ang Momen inersia segiempat

2647 terhadap sumbu 8

Momen inersia segiempat

9F:% terhadap sumbu 8

Momen inersia segiempatberlubang&


9/32

Momen Inersia padaPenampang "ingkaran

dA = 2. r . dr

2. R = Keliling sebuahcincin

r = jari-jari cincin

dr = lebar cincin

r2= x2+ y2


10/32


11/32

Momen Inersia pada#istem $oordinat %ranslasi

7engan $ara yang sama&

+oordinat 3# y bertitiktangkap di titik berat

penampang# sehinggaM"8dan M"8 =

"ehingga&

a ; b = koordinat pusatberat O terhadap

sumbu 8< y sumbu > bukan sumbu utamasehinggaI 3y. Cntuk menentukan sumbu

utama# 8 dan sumbu > dirotasikan sebesar sehingga menjadi sumbu 8< dan >< tidaksemua sumbu utama menjadi sumbu simetri.

3

>< 8

7. momen inersia.pptx

Documents