PRESSURE DROP(TWO PHASE FLOW)

Pendahuluan (1)

Pressure drops for what ?Perhitungan penurunan tekanan (pressure drops) atau kerugian tekanan aliran yang

melewati saluran atau sistem perpipaan (piping system) bisa dipakai untuk

menentukan kurva karateristik sistem perpipaan, kemudian dapat digunakan

untuk menentukan pompa yang akan dipakai untuk mengalirkan fluida melewati

jaringan pipa tersebut, atau dipakai untukmenentukan titik kerja pompa.

Pendahuluan (2)

Penurunan tekanan (pressure drops) disebabkan oleh 3 hal : 1. Karena gravitasi,

2. Karena gesekan (friction), dan

3. Karena percepatan (acceleration).

Penurunan tekanan (losses) karena gesekan ini, biasanya mempunyai nilai yang terbesar, disebut juga major losses, sehingga cara untuk memprediksi penurunan tekanan ini akan dibahas secara khusus.

Atau dalam bentuk gradien tekanan :

p gaf ppp

gaf dx

dp

dx

dp

dx

dp

dx

dp

=

Pendahuluan (3)

Penurunan tekanan (pressure drops) disebabkan oleh 3 hal, yaitu karena gravitasi(1), gesekan (friction) (2), dan percepatan (acceleration)(3).

Penurunan tekanan (losses) karena gesekan ini, biasanya mempunyai nilai yang terbesar, disebut juga major losses, sehingga cara untuk memprediksi penurunan tekanan ini akan dibahas secara khusus.

Dalam menghitung pressure drop, terdapat beberapa metode dari yang paling sederhana sampai ke metode yang kompleks.

Metode paling sederhana yang sering digunakan adalah Metode Homogen dan kemudian berikutnya adalah Metode Terpisah.

Dalam Metode Terpisah ini ada beberapa cara penyelesaian secara empiris, misalkan oleh Lockhart-Martinelli.

Model Homogen (1)

Dalam model ini aliran gas dan cair diasumsikan bercampur secara merata/homogen sehingga kecepatan gas dan cair sama; serta campuran tersebut bisa dianggap sebagai aliran satu fase ( single fase ), dengan sifat-sifat campurannya merupakan gabungan dari fase cair dan gasnya.

Dimana :

g a f

g

a

f

Model Homogen (2)

Untuk menghitung rapat massa campuran (homogen) dapat diguinakan persamaan berikiut ini :

Sedangkan Fraksi Hampa campuran homogen :

x adalah kualitas gas, yaitu perbandingan massa gas dengan massa campurannya

Model Homogen (3)

Frictional Pressure Drop :

Indeks tp artinya two-phase, ftp : koefisin gesek dua fase bisa dicari dari diagram Moody atau persamaan empiris, misal persamaan Blassius :

Re bilangan Reynold :

mtotal : fluks massa total (dua fase)

μtp : viskositas dua fase :

Diagram MoodySelain menggunakan persamaan empiris yang ada, friction factor dapat dicari dengan diagram Moody:

[http://www.dept.aoe.vt.edu

/~jschetz/fluidnature/unit07/

unit7f.html]

Model Homogen sesuai untuk aliran yang kedua fasenya cenderung bercampur, misal aliran gelembung (bubbly flow), sedangkan model aliran terpisah sesuai untuk aliran stratified. Penurunan tekanan dalam Model Terpisah ini merupakan penurunan tekanan total dari penurunan tekanan dari masing-masing fase (gas dan liquid) yang seakan akan mengalir secara terpisah dan luas penampang aliran masing-masing fase pada pipa tergantung dari fraksi hampanya.Penurunan tekanan :

∆ 𝑝𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐=¿Fluida dianggap satu fase (homogen) karena nilainya sangat kecil

Aliran horizontal karena dan

Untuk aliran vertical

Rapat massa dua fase :

g a f

Model Terpisah (1)

Model Terpisah (2)

Momentum pressure drop = energi kinetik aliran :

Untuk pipa horisontal digunakan persamaan Steiner (1993) yang merupakan versi drift flux dari Rouhani dan Axelsson (1970) :

Untuk pipa vertikal digunakan persamaan dari Rouhani dan Axelsson (1970) untuk fraksi hampa > 0,1:

Frictional Pressure Drop Model Terpisah

Para peneliti banyak yang menggunakan metode ini.Diasumsikan kecepatan masing-masing fase konstan

pada penampangnya.

1. Lockhart – Martinelli correlation

2. Freidel correlation

3. Gronnerud correlation

4. Chrisholm correlation

5. Müller-Steinhagen and Heck correlation

Etc.

Macam-macam metode yang berkembang :

1. Korelasi Lockhart – Martinelli (1)

Pertama muncul (1949) sebagai metode perhitungan frictional pressurre drop pada aliran dua fase berdasarkan two-phase multiplier

Dengan :Friction Factor :

Reynold Number :

(

1. Korelasi Lockhart – Martinelli (2)

Martinelli parameter :

Corresponding two-phase multiplier :

Nilai C tergantung dari regimes setiap fasenya, nilainya :

Thome, 2006. Two-phase pressure drop

2. Korelasi Friedel Freidel membuat korelasi untuk menghitung two-phase

multiplier :

Two-phase multiplier

3. Korelasi Gronnerud (1)

Metode ini khusus untuk aliran refrigeran :

two-phase multiplier :

untuk aliran liquid :

3. Korelasi Gronnerud (2)

Frictional Pressure Gradient bergantung pada Froude number :

Friction Factor :

Bilangan Froude :

Persamaan ini digunakan untuk bilangan Froude < 1 :

4. Korelasi Chisholm (1)

Chisholm membuat metode yang dapat digunakan untuk rentang kondisi yang cukup lebar. Persamaan two-phase fictional pressure gradien :

Frictional pressure gradien untuk liquid dan vapor :

Friction factor untuk laminar (Re < 2000):

Parameter Y merupakan ratio frictional pressure gradien :

4. Korelasi Chisholm (2)Two-phase multiplier :

n merupakan pangkat dari friction factor Blassius (n=0,25)

Persamaan untuk menghitung Parameter Chisholm (B) tergantung harga Y :Untuk 0 < Y < 9,5, maka :

Untuk Y > 28, maka :

Untuk 9,5 < Y < 28, maka :

5. Müller-Steinhagen and Heck (1986)

Müller-Steinhagen and Heck (1986) memberikan korelasi two-phase pressure gradient yang merupakan interpolasi dari seluruh aliran liquid dan seluruh aliran vapor.

Di mana G :

A dan B dihitung dari persamaan :

B =A =

Whalley (1980) membuat perbandingan dari berbagai korelasi yang sudah ada dan HTFS database. Rekomendasinya sebagai berikut : dan mass velocities korelasi Freidel (1979) yang

digunakan dan mass velocities korelasi Chisholm (1973) yang

digunakan dan mass velocities korelasi Lockhart-Martinelli (1949)

yang digunakan Untuk sebagian besar fluida, , korelasi Freidel (1979)

menjadi metode yang paling disarankan untuk aliran intube.

Comparison and Recommendation (1)

Comparison and Recommendation (2)

Tribbe and Müller-Steinhagen (2000) compared some of the leading two-phase frictional pressure drop correlations to a large database including the following combinations: air-oil, air-water, water-steam and several refrigerants. They found that statistically the method of Müller-Steinhagen and Heck (1986) gave the best and most reliable results.

Ould Didi, Kattan and Thome (2001) compared the two-phase frictional pressure drop correlations described in the previous section to experimental pressure drops obtained in 10.92 and 12.00 mm (0.430 and 0.472 in.) internal diameter tubes of 3.013 m (9.885 ft) length for R-134a, R-123, R-402A, R-404A and R-502 over mass velocities from 100 to 500 kg/m2s (73,579 to 367,896 lb/h ft2) and vapor qualities from 0.04 to 0.99. Overall, they found the Grönnerud (1972) and the Müller-Steinhagen and Heck (1986) methods to be equally best while the Friedel (1979) method was the third best.

Ould Didi, Kattan and Thome (2001) also classified their data by flow pattern using the Kattan, Thome and Favrat (1998) flow pattern map and thus obtained pressure drop databases for Annular flow, Intermittent flow and Stratified-Wavy flow. They found that the best method for Annular flow was that of Müller-Steinhagen and Heck (1986), the best for Intermittent flow was that of Grönnerud (1972), and the best for Stratified-Wavy flow was that of Grönnerud (1972). [Thome, 2006]

Comparison and Recommendation (3)

ReferenceThome, J.R. 2006. Engineering Data Book III: Two-phase flow pressure drop. Wolverine Tube, Inc.http://www.dhept.aoe.vt.edu/~jschetz/fluidnature/unit07/unit7f.html, diakses tanggal 24 Januari 2013