49669131 calculo para tubos de concreto

8/17/2019 49669131 Calculo Para Tubos de Concreto

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Avaliação ComparativaAvaliação ComparativaAvaliação ComparativaAvaliação ComparativaAvaliação Comparativa

de Desempenho entrede Desempenho entrede Desempenho entrede Desempenho entrede Desempenho entre

TUBOS RÍGIDOSTUBOS RÍGIDOSTUBOS RÍGIDOSTUBOS RÍGIDOSTUBOS RÍGIDOS

e Flexíveise Flexíveise Flexíveise Flexíveise Flexíveis

para Utilização empara Utilização empara Utilização empara Utilização empara Utilização em

Obras de DrenagemObras de DrenagemObras de DrenagemObras de DrenagemObras de Drenagem

de Águas Pluviaisde Águas Pluviaisde Águas Pluviaisde Águas Pluviaisde Águas Pluviais

VERSÃO 1 - 2003


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ÍNDICE

1. OBJETIVO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

2. HISTÓRICO--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4

2.1 ABTC - Associação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Concreto -----------------------------------------------------4

3. PRINCÍPIOS BÁSICOS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

3.1 Definições: Tubos Rígidos e Flexíveis ------------------------------------------------------------------------------------------------ 5

3.2 Carga de Terra --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5

3.3 Capacidade de Carga ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5

4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------6

4.1 Cálculo dos Diâmetros das Tubulações ----------------------------------------------------------------------------------------------8

4.1.1 Declividade -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8

4.1.2 Raio Hidráulico e Área Molhada ------------------------------------------------------------------------------------------------ 9

4.1.3 Coeficiente de Manning ------------------------------------------------------------------------------------------------------------94.1.4 Cálculo do Recobrimento da Tubulação ----------------------------------------------------------------------------------- 10

5. DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10

5.1 Cargas de Terra ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11

5.1.1 Situação de Vala ou Trincheira ------------------------------------------------------------------------------------------------ 11

5.1.2 Situação de Aterro ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14

5.2 Cargas Móveis ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15

5.3 Carga Total ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 20

5.4 Dimensionamento do Tubo ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 21

6. MONTAGEM DA PLANILHA COMPARATIVA DE CUSTOS -------------------------------------------------------------------------- 25

6.1 Cálculo das Quantidades dos Serviços --------------------------------------------------------------------------------------------- 25

6.1.1 Escavação ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25

6.1.2 Escoramento ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27

6.1.3 Assentamento ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27

6.1.4 Lastro de brita ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27

6.1.5 Envoltória de areia ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28

6.1.6 Bota-Fora ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 286.1.7 Reaterro das Valas ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29

6.2 Planilha Comparativa de Custos ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 30

6.2.1 Planilha 1 – Tubos de Concreto ----------------------------------------------------------------------------------------------- 30

6.2.2 Planilha 2 – Tubos em PVC (Rib-Loc) -------------------------------------------------------------------------------------- 31

6.2.3 Resumo Comparativo ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 35

8. AGRADECIMENTOS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 35


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1. OBJETIVO

Este trabalho apresenta, de forma clara e

objetiva, as principais características de aplicação

dos tubos rígidos (concreto) a serem utilizados

em drenagem de águas pluviais, comparando o

desempenho dos mesmos em relação aos tubos

flexíveis (PVC), para mesma aplicação.

Posteriormente faz-se um estudo comparativo

dos custos de execução de uma obra de

drenagem de águas pluviais utilizando-se os dois

sistemas (tubos de concreto x PVC),

apresentando as vantagens dos tubos de

concreto em relação aos tubos flexíveis.

Este trabalho não foi elaborado com intuito de

servir como roteiro para dimensionamento de

uma rede.

Tal projeto requer a participação de um

profissional habilitado.

AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHOAVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHOAVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHOAVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHOAVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO

ENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEISENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEISENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEISENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEISENTRE TUBOS RÍGIDOS E FLEXÍVEIS

PARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DEPARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DEPARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DEPARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DEPARA UTILIZAÇÃO EM OBRAS DE

DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAISDRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAISDRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAISDRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAISDRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS


4/35

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 4 AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO

2. HISTÓRICO

Atualmente os tubos de

concreto são produzidos,

sem armadura ou arma-

dos, para utilização princi-

palmente em obras de dre-nagem de águas pluviais

e sistemas de esgoto sa-

nitário.

Ao longo do tempo têm

surgido produtos alternati-

vos, entretanto não conseguem atender a todas as ca-

racterísticas e vantagens dos tubos de concreto.

Os tubos de concreto se apresentam como um produto

de qualidade consolidada com relação à sua durabili-

dade, resistência mecânica, facilidade de execução,manutenção e disponibilidade de fornecimento dentro

das exigências de mercado.

Estes aspectos podem ser comprovados em literatura

sobre o assunto, verificando-se que, desde a antigui-

dade, o concreto foi o primeiro substituto natural da pe-

dra e que, muitas obras executadas no início do século

passado encontram-se em

operação até hoje com de-

sempenho adequado.

Por outro lado, desde 1950,são produzidos tubos de con-

creto com juntas elásticas,

propiciando aos usuários a

execução de obras com jun-

tas estanques, impedindo in-

filtrações e contaminação do

lençol freático.

Atualmente os fabricantes nacionais dispõem de má-

quinas modernas e flexíveis, capazes de produzir os

mais variados diâmetros com controle total da qualida-de do produto final.

Devido as fábricas de tubos de concreto situarem-se

próximas do local das obras, em geral as mesmas são

responsáveis pelo desenvolvimento local através da ge-

ração de empregos e arrecadação de impostos.

Aliado às vantagens

anteriores, relativas

aos tubos de concre-

to, cabe ressaltar

que, o concreto é um material totalmente reciclável, não

tóxico e não contaminante do meio ambiente, adequan-

do-se desta maneira a todas as exigências do ponto

de vista ambiental e propiciando uma melhor qualida-de de vida.

2.1. ABTC

Associação Brasileira dos

Fabricantes de Tubos de Concreto

O setor de tubos possui representação através da As-

sociação Brasileira dos Fabricantes de Tubos de Con-

creto (ABTC), www.abtc.com.br , entidade que reúne anível nacional as principais e mais importantes empre-

sas fabricantes de tubos e aduelas de concreto desti-

nados à captação de águas pluviais, esgoto sanitário e

efluentes industriais. Participam, também, fabricantes

de equipamentos, fornecedores de insumos, projetis-

tas e representantes de órgãos consumidores, com o

objetivo de oferecer ao mercado soluções em tubos de

concreto de qualidade.

A entidade presta assessoria a fabricantes, projetistas,

construtoras, prefeituras municipais e órgãos de sane-amento e abastecimento, seja nos processos que en-

volvem a fabricação de tubos de concreto, elaboração

de projetos, especificação ou no controle tecnológico

de obras, oferecendo treinamento de inspetores, quanto

às etapas de recebimento do material na obra,

amostragem e ensaios relativos às normas brasileiras.

Atualmente, a entidade está apoiando o programa do

Selo de Qualidade para Tubos de Concreto, patrocina-

do pela Associação Brasileira de

Cimento Portland (ABCP), quetem como objetivo, servir de fer-

ramenta nas licitações de compra

e execução de obras de drena-

gem e esgoto visando garantir a

obtenção de um produto com du-

rabilidade e resistência dentro

das especificações das normas

brasileiras vigentes.


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○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 5AVALIAÇÃO COMPARATIVA DE DESEMPENHO

3 . PRINCÍPIOS BÁSICOS

3.1.Definições:

Tubos Rígidos e Flexíveis

Tubos rígidos

São aqueles que, quando submetidos à compressão

diametral, podem sofrer deformações de até 0,1% no

diâmetro, medidas no sentido de aplicação da carga,

sem que apresentem fissuras prejudiciais.

Exemplo: tubos de concreto simples e armado, mani-

lhas de barro etc.

Tubos flexíveis

São aqueles que quando submetidos à compressão

diametral, podem sofrer deformações superiores a 3%

no diâmetro, medidas no sentido da aplicação da car-

ga, sem que apresentem fissuras prejudiciais.Exemplo: tubos de aço, tubos de PVC etc.

3.2. Carga de Terra

É resultante do peso do prisma de solo situado direta-

mente acima da tubulação. A Figura 3.1, representa

tubos em condições de aterro, sendo identificado: o pris-

ma de solo 1, situado diretamente acima da tubulação,

os prismas laterais adjacentes 2 e 3, o solo de envolvi-

mento lateral (regiões pontilhadas, nas laterais da tu-bulação) e o leito (região pontilhada, abaixo do tubo).

Esta figura é importante para passar o conceito de fun-

cionamento dos tubos rígidos e flexíveis, e deixar claro

as diferenças quanto ao dimensionamento de ambos.

No caso de tubos rígidos, o solo de envolvimento late-

ral é menos rígido que o tubo, sofrendo recalque devi-

do ao peso do aterro. Observa-se que os prismas late-

rais adjacentes tendem a descer, puxando consigo, por

atrito, o prisma 1 (solo acima do tubo). Para esta situa-

ção a carga de terra sobre o tubo rígido será maior

pela contribuição do solo adjacente.

No caso de tubos flexíveis, o tubo é geralmente me-

nos rígido que o solo de envolvimento lateral (com a

devida compactação). Sob ação do peso de solo (pris-

ma 1), o tubo flexível tende a se deformar em maior

grau que o solo de envolvimento lateral. Este, por ação

da força de atrito ajudará o tubo a resistir à carga de

terra.

Pelo que foi descrito, nota-se a importância do solo de

envolvimento lateral para os tubos flexíveis. Quanto

mais rígido for o solo (a rigidez dependerá do tipo de

solo e grau de compactação), menor será a deforma-

ção e, por conseqüência, os esforços sobre a tubula-

ção.

Na condição de vala, o comportamento é semelhante,

mas a carga é menor devido às forças de atrito nas

paredes da vala.

3.3. Capacidade de Carga

Os tubos flexí-

veis derivam sua

capacidade de

carga da sua

própria flexibili-dade. Sob a car-

ga de solo, o

tubo tende a

ovalizar, acarre-

tando uma dimi-

nuição do diâme-

tro vertical e um aumento do diâmetro horizontal.

Isto provoca uma reação do solo de envolvi-

mento lateral, que impede maiores deforma-

ções conforme mostra a Figura 3.2.

FIGURA 3.1 Carga sobre tubos enterrados

FIGURA 3.2 Reação do solo deenvolvimento lateral


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No teste de carga de pratos paralelos (tubos flexíveis)

ou no de três cutelos (tubos rígidos), um tubo rígido irá

suportar uma carga bem maior do que um tubo flexível.

O teste dos três cutelos é uma medida aproximada da

real carga a que o tubo rígido poderá suportar quando

enterrado. Para tubos flexíveis, o teste de pratos para-

lelos, representa ape-

nas uma pequena

parcela da capacida-

de de carga, pois a

parcela maior é

fornecida pelo solo de

envolvimento lateral.

Como, na prática, nor-

malmente não são to-

mados os cuidados

recomendados com

relação ao confi-

namento dos tu-

bos flexíveis, visando a garantia de resistência aos

esforços aos quais o tubo estará submetido, por-

que estes dependem principalmente do solo de en-

volvimento lateral e não somente da sua própria

resistência, fica demonstrada a fragilidade da so-lução tubos flexíveis em relação aos tubos rígidos.

Resumindo o exposto anteriormente temos:

Os tubos flexíveis, devido à sua própria flexibilida-

de, resistem a cargas menores e precisam contar

com o apoio do solo de envolvimento lateral para

suportá-las.

Os tubos rígidos suportam cargas maiores e não pre-

cisam de ajuda do solo lateral de envolvimento. Sua

capacidade de carga depende apenas da resistênciado próprio tubo.

4. DIMENSIONAMENTO

HIDRÁULICO

No projeto hidráulico são tomadas as decisões neces-sárias à garantia do bom desempenho funcional docondutor, com a definição de suas características geo-

métricas (secção de vazão, locação em planta e corteetc.), medidas de proteção contra a erosão, entupimen-tos, riscos de inundação etc., levando-se em conta asações hidráulicas capazes de agir sobre a estrutura.

Ao se fazer o projeto hidráulico de drenagem de umadeterminada área, normalmente nos defrontamos comproblemas de projeto de galerias para transpor interfe-rências, como por exemplo riachos, além da necessi-dade de projetar o conduto para esgotamento de áre-as. Evidentemente temos que, em primeiro lugar,dimensionar o tubo do ponto de vista hidráulico, ou seja,para a maior vazão que escoará pelo tubo.O estudo sobre como este dimensionamento é feito,pode ser obtido facilmente nos livros técnicos de dre-nagem urbana e hidráulica, onde será observado queo dimensionamento hidráulico, pode ser feito conside-rando-se os tubos operando a seção plena, variando

até meia-seção.

Para facilitar o entendimento do exposto anteriormen-te, faremos como exemplo um exercício, para uma ba-

cia de contribuição de 40.000 m2

, referente a drena-gem de uma área terraplenada a ser pavimentada, onde

será instalada uma fábrica, conforme segue:

Ensaio de Compressão diametral em

tubo (três cutelos)

Portanto:

A capacidade de carga dos tubos flexíveis não pode ser

analisada considerando-se apenas o tubo isoladamente,

mas o sistema tubo–solo. Novamente, verifica-se a

importância do solo de envolvimento lateral.

Quanto mais rígido (compactado) for o solo, melhor será a

capacidade de carga do tubo flexível.Os tubos rígidos por não se deformarem, não precisam

utilizar o solo de envolvimento lateral para resistirem aos

esforços, e sua capacidade de carga dependerá apenas da

resistência do próprio tubo.

Figura 4.1 Configuração da área do exemplo, vista em planta


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Dados:

• Área de uma indústria totalmente pavimentada;

• Terreno plano;

• Rede: inicia na seção A até seção E;

• Condição de vala;

• Solo Argiloso (! = 22.000 N/m3);

• Base Comum;

• Escoramento por pontaleteamento;

Para o cálculo das vazões, nos casos de obras de ga-

lerias de águas pluviais, normalmente pode ser utiliza-

do o método racional, o método racional modificado,

ou outros métodos (por exemplo: hidrograma unitário)

em função da área da bacia de contribuição, conforme

tabela a seguir:

Obs.: 1 ha (hectare) = 10 000 m2

Portanto para o exemplo dado, a vazão

será calculada pelo método racional,

porque este método, pode ser aplicado

com relativa segurança para áreas até50 ha (500.000 m2).

Para maiores detalhes sobre os concei-

tos hidráulicos adotados neste trabalho,

relativo a galerias de águas pluviais, po-

dem ser consultadas as seguintes biblio-

grafias:

• Engenharia de Drenagem Superficial

CETESB

Paulo Sampaio Wilken - 1978;

• Drenagem Urbana

ABRH - Associação Brasileira de Recursos Hídricos

Carlos E.M. Tucci, Rubem L.A. Laina Porto, Mario T.

de Barros - UFRS - 1995;

• Drenagem Urbana - Manual de Projeto

CETESB/1986;

• Manual de Hidráulica

Ed. Edgard Blücher

Azevedo Netto - 2000

No exemplo, foi considerado o escoamento à seção

plena e os cálculos resultam em velocidades menores

que aquelas obtidas com vazões de projeto, implican-

do em tempos de percurso maiores e conseqüentemen-

te reduzindo a intensidade de precipitação utilizada no

projeto. Portanto, uma vez que o método racional ten-

de a superestimar as vazões de projeto, o procedimen-

to adotado pode ajudar a diminuir os erros introduzidos

pelo método.

MÉTODO RACIONAL:

onde,

Q = Vazão;C = Coeficiente de deflúvio;

A = área da bacia;

i = intensidade de precipitação

Para o coeficiente (C) de deflúvio temos:

Q = C.i.A

Para o cálculo da intensidade de precipitação (i), pode-

se recorrer a vários métodos de cálculos, conforme ve-

rificado na bibliografia citada anteriormente.

Normalmente, os valores de i (intensidade de precipi-

tação) estão em torno de 0,025 a 0,040 l/s/m2.

Para o exemplo, será adotado i = 0,035 l/s/m2 ou 126

mm/h e considerado a área de 40.000 m2, (0,4 km2)

totalmente pavimentada. Portanto a vazão referente a

área total será:

Q= 1,0 x 0,035 x 40.000 = 1400 l/s ou 1,4 m3 /s

Área da bacia (B) Método hidrológico

B < 50 ha (hectares) Método Racional

50 ha < B < 500 ha Método Racional Modificado

B > 500 ha Outros Métodos (por ex.: Hidrograma Unitário)

Características da bacia Coeficiente de deflúvio (%)

Superfícies impermeáveis 90 – 100

Terreno estéril montanhoso 80 – 90

Terreno estéril ondulado 60 – 80

Terreno estéril plano 50 – 70

Prado, Campinas, terreno ondulado 40 – 65

Matas decíduas, folhagem caduca 35 – 60

Matas coníferas, folhagem permanentes 25 – 50

Pomares 15 – 40

Terrenos cultivados em zonas altas 15 – 40

Terrenos cultivados em vales 10 – 30

Tabela 4.1

Tabela 4.2


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Considerando-se as contribuições em cada seção, con-

forme figura 4.1, teremos:

4.1.Cálculo dos Diâmetros

das Tubulações

Utilizando-se todas as considerações apresentadas ante-

riormente no item 4 e as vazões em cada trecho de 200 m

da área a ser drenada, no exemplo dado, conforme Figu-ra 4.1, podemos calcular os diâmetros dos tubos utilizan-

do-se a fórmula de Manning, conforme segue:

Sendo:

Q = Vazão calculada em cada seção (m3/s);

A = Área Molhada (m2) ;

Rh = Raio hidráulico (m)

I = Declividade da tubulação (% ou m/m);n = coeficiente de Manning

4.1.1. Declividade

A decl ividade do coletor pode ser considerada entre

0,5 a 4,0% visando compatibilizar esse valor com os

limites de velocidade mínima e máxima recomendáveis.

No nosso caso, a área de contribuição é conformada

por um retângulo com dimensões de 50 x 800 metros

(vide Figura 4.1), em um terreno plano, para o qual ado-

taremos 0,5% de declividade.Essa declividade garante o menor volume de escava-

ção, de maneira a minimizar os custos de execução da

obra. Recomenda-se sempre, tirar vantagem da

declividade natural do terreno na execução das obras,

objetivando trabalhar com as declividades que trarão o

menor custo de escavação.

Como a declividade mínima está vinculada ao conceito

de velocidade mínima teremos naturalmente preserva-

da a auto limpeza do coletor com relação à sedimenta-

ção de material (como por exemplo areia).

QUESTIONAMENTO

Uma velocidade de escoamento muito elevada pode

causar desgaste por abrasão nas paredes internas do

tubo de concreto?

O limite de 5,0 m/s é um valor estabelecido pela práti-ca, não tendo sido verificado experimentalmente

(Lysne). Estudos realizados pela Sucepar (Superinten-

dência do Controle da Erosão Urbana, ligada a Secre-

taria do Estado do Governo do Estado do Paraná), no

ano de 1984, em várias cidades do Estado do Paraná,

demonstraram que várias galerias de águas pluviais

funcionando com velocidades de até 12 m/s, tiveram

erosão do concreto dos tubos insignificante, sendo que,

os tubos eram muito mais afetados pelo ataque quími-

co, oriundo do esgoto lançado nas galerias. Tal estudoconcluiu que a velocidade máxima poderia ser elevada

sem problemas para 7 m/s. Lysne pesquisou a erosão

em coletor de esgoto utilizando tubos de PVC e con-

creto e chegou a conclusão que o desgaste diminui com

o aumento da velocidade, independente do material da

tubulação. Isto se deve ao fato de que o aumento da

turbulência, devido ao aumento da velocidade, tende a

reduzir o contato entre a superfície do tubo e o mate-

rial abrasivo.

Obs.: Para maiores detalhes consultar:Estudo das velocidades Máximas e Mínimas em Tubu-

lações de Concreto

Sucepar – Superintendência do Controle da Erosão no

Paraná

Governo do Estado do Paraná - Curitiba - 1984

Q =A

x (Rh2/3 x I1/2)n

Tabela 4.3

Trecho Área de Contribuição (m2) Fórmula Racional Teremos as vazões(l/s)

A-B 10000 350

Q = C.i.AB-C 20000 700C-D 30000 1050

D-E 40000 1400


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4.1.2. Raio Hidráulico e Área Molhada

Neste exemplo o raio hidráulico e a área molhada

correspondem ao tubo funcionando à seção plena, con-

forme consideração feita no início do item 4. Caso seja

conveniente em qualquer situação real de projeto, po-

derão ser utilizados outros valores diferentes para a

área molhada (0,5 D; 0,75 D), e calculados os valorescorrespondentes ao raio hidráulico.

4.1.3. Coeficiente de Manning

Para os cálculos foram adotados os conceitos e tabe-

las apresentados anteriormente, declividade de 0,5%

na rede e coeficiente de Manning n = 0,010 para PVC

e n = 0,012 para o concreto.

Independente desta diferença de 20% no coefici-

ente de Manning entre os tubos de PVC e concre-

to, nem sempre é possível a mudança de diâme-tro dos tubos de PVC para menor, em função dos

diâmetros disponíveis comercialmente não aten-

derem ao calculado. Por outro lado esta conside-

ração referente ao coeficiente de Manning, ado-

tada neste estudo, visa colocar os tubos de con-

creto numa situação mais desfavorável que os

tubos de PVC, independente de na prática estes

valores não corresponderem à realidade.

Como já previsto na norma brasileira, para cálculo de

redes de esgotos sanitários, o coeficiente de Manningdeve ser adotado como n = 0,013, independente do

material, porque as singularidades (poços de visitas,

bueiros, bocas de lobo, estruturas de transição etc.),

são as mesmas em qualquer situação e a sedimenta-

ção de material acontece de forma semelhante em

ambos os tipos de tubulações.

Entretanto, como para este estudo de caso o objetivo

é demonstrar as vantagens oferecidas pelos tubos de

concreto, continuaremos a adotar diâmetros distintos

para os dois materiais, de maneira a possibilitar adian-te uma avaliação dos custos de execução da obra, para

os dois casos.

Obs.: Para maiores esclarecimentos consultar:

História da Pesquisa dos Valores do Coeficiente de

Manning - ACPA - American Concrete Pipe Association

Tradução ABTC/2003.

Disponível para download no site www.abtc.com.br .

Considerando-se a vazão calculada anteriormente,

declividade e coeficientes de Manning adotados(I = 0,5%, n = 0,012 - Concreto e n = 0,010 - PVC), e

utilizando-se a fórmula de Manning, teremos os seguin-

tes diâmetros:

Q = A/n x (Rh2/3 x I1/2 )

Tipo de Tubo Coeficiente de Manning

Concreto 0,012

PVC 0,010

QUESTIONAMENTO

Devido a adoção do valor do coeficiente de rugosidade

para tubos de PVC, menor que o de tubos de concre- to, é possível se valer de seções de tubos menores

para a solução em PVC em relação ao concreto?

Em primeiro lugar é importante salientar que as singu-

laridades (PV´s, ligações, interligações, Tês etc.), são

as mesmas, independente do material da tubulação, e

afetam de forma significativa o valor da perda de carga.

Portanto, na prática, os valores se igualam e não se

justifica usar valores menores para o PVC em função

de estudos de laboratório que não correspondem a re-

alidade prática, por melhor que sejam conduzidos.Outro fato importante de se observar é que a probabili-

dade de sedimentação existirá para qualquer tipo de

material da tubulação e independe do coeficiente de

rugosidade do material, igualando a rugosidade para

os dois materiais ao longo do tempo.

Dimensionar uma tubulação com coeficiente de

rugosidade menor que outra, num primeiro momento,

pode parecer vantagem, porque se diminui o diâmetro

do coletor, entretanto, deve-se salientar, que aumentam

os riscos das tubulações não suportarem as vazões e

Trecho Ø Tubo de concreto

(mm)Ø Tubo PVC

(mm)Vazão (l/s)

A - B 350 600 600

B - C 700 700 700

C - D 1050 900 800

D - E 1400 1000 900

Tabela 4.5

Tabela 4.4


10/35


transbordarem, trazendo risco a veículos, pedestres e,

principalmente, de contaminação das pessoas.

Por outro lado, não existem nos cálculos a precisão dos

valores utilizados que permitam o requinte de

correr riscos de diminuição de diâmetro, uma vez

que o risco de transbordamentos tende a aumen-

tar e o coletor perder sua principal função de co-

leta e transporte das águas de forma segura.

4.1.4.Cálculo do Recobrimentoda Tubulação

Calcula-se o recobrimento médio (H) do tubo, em

cada trecho, estabelecendo-se um recobrimento

mínimo inicial de 1,00 m para a seção A e declividade

de 0,5%. Portanto tem-se:

Finalmente, após todos os cálculos e comparando-se

tubos de concreto e PVC temos:

Tabela 4.7 - Resumo

Trecho Ø Tubo deconcreto (mm)

Ø Tubo PVC(mm)

Profundidademédia da geratrizsuperior H (cm)

A - B 150 600 600

B - C 250 700 700

C - D 350 900 800

D - E 450 1000 900

Deve-se sempre ter, como re-

gra básica, a construção da

rede pluvial a mais rasa pos-

sível, pois com isso teremos

uma obra com menores cus-

tos em função de:

•Redução dos volumes de

escavação, de reposição ecompactação de solo;

•Redução dos escoramentos

de vala;

•Menor rebaixamento de

lençol freático.

Portanto, novamente observamos que, com este obje-

tivo, deve-se procurar trabalhar com profundidades bai-

xas e declividades menores nos coletores, entretanto,

estas variáveis devem ser compatíveis com as exigên-

cias de velocidade mínima e condição de projeto.

TrechoØ Tubo de

concreto (mm)Ø Tubo PVC

(mm)Vazões

(l/s)

A - B 350 600 600

B - C 700 700 700

C - D 1050 900 800

D - E 1400 1000 900

Recobrimentomédio dos

Tubos H (m)

1,50

2,50

3,50

4,50

5. DIMENSIONAMENTO

ESTRUTURAL

O projeto estrutural de uma tubulação enterrada, deve

merecer o mesmo cuidado de um projeto de estrutura,

embora, pela particularidade de “ficar escondida”, às

vezes se dá menos atenção a obras desse tipo. Uma

galeria de águas pluviais destruída pode resultar em

problemas sérios e consideravelmente onerosos, ain-

da que possa não envolver diretamente acidentes fa-

tais.

Por outro lado o êxito de uma obra não depende, ape-nas, da elaboração de um bom projeto, mas e, princi-

palmente, da boa observância deste na fase da cons-

trução. Um fato amplamente comprovado é que, to-

dos os acidentes, de quaisquer proporções, verifica-

dos em instalações de tubos, estão de alguma forma e

sistematicamente, relacionados com deficiências de

execução. A falta de sintonia entre o projeto e a cons-

trução é tão habitual que enquanto não se tiver conve-

nientemente encaminhada a solução do problema,

numa avaliação global, pouco se poderá aproveitar daspotencialidades estruturais dos tubos.

Durante a apresentação, a seguir, dos conceitos en-

volvidos no cálculo estrutural de tubos de concreto, es-

taremos calculando as cargas atuantes sobre as tubu-

lações, para o exemplo dado conforme apresentado

no item 4 e determinando a classe de resistência das

tubulações utilizando-se a norma brasileira.

Para o caso dos tubos flexíveis foram adotadas as re-

comendações contidas no catálogo do fabricante dos

mesmos.

Tabela 4.6

Figura 4.2


11/35


5.1. Cargas de Terra

Uma das contribuições mais marcantes da teoria de

MARSTON – SPANGLER é a demonstração, por

princípios racionais de mecânica, que a carga de

terra sobre uma canalização enterrada é

grandemente afetada pelas condições de execução

desta e não, apenas, pela altura do terrapleno. A carga de terra pode ser calculada pelas fórmulas

de MARSTON, e depende, principalmente, do tipo

de tubo (rígido ou flexível), tipo de solo, profundida-

de, e tipo de instalação. Em razão da reconhecida

influência das condições construtivas, as canaliza-

ções enterradas podem ser classificadas em dois

tipos principais: valas ou trincheiras e aterros con-

forme Figura 5.1.

Figura 5.1 Principais tipos de instalação para tubos enterrados

5.1.1. Situação de Vala ou Trincheira

As condições de vala são para execução em “cut and

cover”, ou seja, quando o conduto é instalado numa

vala aberta em terreno natural e, posteriormente,

reaterrada até o nível original.

A carga de terra sobre um tubo na condição de vala

pode ser calculada pelas fórmulas de Marston:

Tubos rígidos: P = Cv . γ γ γ γ γ . B

2

Tubos flexíveis: P = Cv . γ γ γ γ γ . B . D

Onde:

P = carga sobre o tubo, por unidade de comprimento;

Cv = coeficiente de carga para tubos instalados em

vala, que depende do tipo de solo, da profundidade da

instalação (H) e da largura da vala (B), conforme Figu-

ra 5.1 é dada pela Tabela 5.2 (pag. 12).

D = diâmetro externo do tubo;

B = largura da vala, no nível da geratriz superior do

tubo (conforme Figura 5.1).

Para o peso específico do solo de reaterro (!), podem

ser usados os seguintes valores:

MaterialPeso específico

do solo (γ ) N/m3

Materiais granulares sem coesão 17.000 (mínimo)

Pedregulho e areia 19.000 (máximo)

Solo saturado 20.000 (máximo)

Argi la 20.000 (máximo)

Argila saturada 22.000 (máximo)

A largura de vala segundo a NBR 12266/1992 – Pro-

jeto e Execução de Valas para Assentamento de

Tubulação de Água, Esgoto ou Drenagem Urbana,

é fixada em função do solo, profundidade, proces-

so de execução, diâmetro do tubo e espaço neces-

sário à execução das juntas. A referida norma apre-

senta duas tabelas (uma para esgoto outra para

águas pluviais), onde são sugeridas as larguras de

valas usualmente adotadas no assentamento de

tubos com juntas ou emendas feitas na vala.No caso dos tubos de PVC (RIB-LOC), verificou-se em

consulta ao manual técnico do fabricante, que a fórmula

indicada para largura de vala, resulta em valores meno-

res das recomendadas pela norma supra citada.

Em nosso estudo consideramos os valores recomen-

dados pela NBR 12266, por tratar-se de texto elabora-

do por profissionais que fabricam, consomem, ensai-

am e especificam tais materiais e que serve de refe-

rência para as principais entidades (prefeituras, órgãos

responsáveis pela drenagem, construtoras e outros), queprojetam e executam obras envolvendo o assentamento

de tubulações de água, esgoto ou drenagem urbana.

Tal decisão soma-se a outros aspectos:

• Posicionamento do equipamento de compactação do

solo de reaterro nas laterais da vala;

• Dimensão da envoltória de solo necessária para ga-

rantia da estabilidade dos tubos flexíveis;

• Mesmo tipo de escoramento para os dois sistemas;

• Necessidade de operação de pessoal no interior da

vala;

Tabela 5.1


12/35


Tabela 5.2 Valores de “Cv”

COLUNA A - Materiais granulares sem coesão (Kµµµµµ = 0,1924)COLUNA B - Areia e pedregulho (Kµµµµµ = 0,1650)COLUNA C - Solo saturado (Kµµµµµ = 0,1500)COLUNA D - Argila (Kµµµµµ = 0,1300)COLUNA E - Argila saturada (Kµµµµµ = 0,1100)

Em função de λ λ λ λ λ = H/B e Kµµµµµ a Tabela fornece o valor do coeficiente Cv

λ λ λ λ λ A = 0,1924 B = 0,1650 C = 0,1500 D = 0,1300 E = 0,1100

0,10 0,098 0,098 0,099 0,099 0,099

0,15 0,146 0,146 0,147 0,147 0,148

0,20 0,192 0,194 0,194 0,195 0,196

0,25 0,238 0,240 0,241 0,242 0,243

0,30 0,283 0,286 0,287 0,289 0,2900,35 0,327 0,331 0,332 0,335 0,337

0,40 0,371 0,375 0,377 0,380 0,383

0,45 0,413 0,418 0,421 0,425 0,428

0,50 0,455 0,461 0,464 0,469 0,473

0,55 0,496 0,503 0,507 0,512 0,518

0,60 0,536 0,544 0,549 0,556 0,562

0,65 0,575 0,585 0,591 0,598 0,606

0,70 0,614 0,625 0,631 0,640 0,649

0,75 0,651 0,664 0,672 0,681 0,691

0,80 0,689 0,703 0,711 0,722 0,734

0,85 0,725 0,741 0,750 0,763 0,775

0,90 0,761 0,779 0,789 0,802 0,817

0,95 0,796 0,816 0,827 0,842 0,857

1,00 0,830 0,852 0,864 0,881 0,898

1,50 1,140 1,183 1,208 1,242 1,278

2,00 1,395 1,464 1,504 1,560 1,618

2,50 1,606 1,702 1,759 1,838 1,923

3,00 1,780 1,904 1,978 2,083 2,196

3,50 1,923 2,076 2,167 2,298 2,441

4,00 2,041 2,221 2,329 2,487 2,660

4,50 2,139 2,344 2,469 2,652 2,8565,00 2,219 2,448 2,590 2,798 3,032

5,50 2,286 2,537 2,693 2,926 3,190

6,00 2,340 2,612 2,782 3,038 3,331

6,50 2,386 2,676 2,859 3,136 3,458

7,00 2,423 2,730 2,925 3,223 3,571

7,50 2,454 2,775 2,982 3,299 3,673

8,00 2,479 2,814 3,031 3,366 3,763

8,50 2,500 2,847 3,073 3,424 3,845

9,00 2,517 2,875 3,109 3,476 3,918

9,50 2,532 2,898 3,141 3,521 3,983

10,00 2,543 2,919 3,167 3,560 4,042

15,00 2,591 3,009 3,296 3,768 4,378

20,00 2,598 3,026 3,325 3,825 4,490

25,00 2,599 3,030 3,331 3,840 4,527

30,00 2,599 3,030 3,333 3,845 4,539


13/35


Para o exemplo em análise, foi adotada uma situação de

vala, com escoramento em pontaletes, isto é, tábuas de

0,027 m x 0,30 m, espaçadas de 1,35 m, travadas hori-

zontalmente com estroncas de Ø 0,20 m, espaçadas ver-

ticalmente de 1,00 m. Na situação descrita acima, em

consulta a NBR 12266, foi determinada a largura de vala

B (m) e calculada a carga de terra conforme:

Figura 5.2 Ilustrativa de assentamento em vala e que

representa a situação de cálculo.

TUBOS DE CONCRETO

Trecho A-B: " = H/B , como B = 1,15 m (da Tabela 2 - Largura da vala para obra de água - NBR 12266/92, Ø tubo 600 mm

e cota de corte até 2 m) e H = 1,5 m; tem-se:

! = H/B = 1,5/1,15 = 1,304

da Tabela 5.1, obtêm-se Cv: " = 1,304 ≈ 1,30 para solo argiloso saturado (kµ = 0,1100) situação “E” (Tabela 5.1) tira-se:

Cv = 1,126P= Cv x ! x B2 = 1,126 x 22 000 x 1,152 = 32761 N/m ou 3276,1 kg/m ou 32,76 kN/m

Cálculo similar para as demais seções.

Tabela 5.3 Resumo: Tubos de Concreto

TUBOS DE PVC

Trecho A-B: " = H/B , como B = 1,15 m (da Tabela 2 – Largura da vala para obra de água – NBR 12266/92 – menos contrário

ao catálogo do fabricante) e H = 1,5 m

! = 1,5/1,15 = 1,304

da tabela Cv: " = 1,304 ≈ 1,30 para solo argiloso saturado (kµ=0,1100) situação “E” tira-se:

Cv = 1,126

P= Cv x ! x B x D = 1,126 x 22 000 x 1,15 x 0,6 = 17.092,7 N/m ou 17,1 kN/m

Tabela 5.4 Resumo: Tubos de PVC

Trecho Ø do Tubo(mm)

Profundidade médiaH (m)

B (m)

A-B 600 1,126

B-C 700 1,471

C-D 900 1,732

D-E 1000 2,003

! = H/B CV Tipos de solo Carga de TerrakN/m

Argila

saturada

32,8

63,4

97,5

127,4

1,5

2,5

3,5

4,5

1,304

1,785

2,187

2,647

1,15

1,40

1,60

1,70


Profundidade médiaH (m)

B (m)

A-B 600 1,126

B-C 700 1,471

C-D 800 1,732

D-E 900 2,003

! = H/B CV Tipos de solo Carga de TerrakN/m

Argila

saturada

17,1

31,7

45,7

63,5

1,5

2,5

3,5

4,5

1,304

1,785

2,187

2,647

1,15

1,40

1,50

1,60


14/35


Analisando as duas expressões, para cálculo da carga

de terra e os resultados no exemplo, comprovamos

novamente que a carga sobre um tubo rígido, nas mes-

mas condições de instalação, é sempre superior à car-

ga sobre um tubo flexível, já que B (da fórmula para o

cálculo) é sempre maior que D.

QUESTIONAMENTO

Mas isso quer dizer que o tubo rígido é ruim?

Não, os tubos rígidos suportam, nas condições usuais

de instalação, uma carga muito superior que os tubos

flexíveis. Por outro lado, como os tubos rígidos depen-

dem somente da sua própria resistência, diferentemen-

te dos tubos flexíveis, que dependem do solo de envol-

vimento lateral, teremos mesmo em situação de execu-

ção desfavorável, segurança total adotando-se tubos

rígidos e riscos de colapso adotando-se tubos flexíveis.

Para o cálculo de valas, sempre é importante a verifica-

ção da largura de transição, para o caso da largura da

vala atingir um limite que necessita ser calculada como

a situação de aterro.

No presente estudo, não foi contemplada esta verifica-

ção, em função dos objetivos do trabalho, contudo todo

projeto deverá ser verificado a largura de transição, e

neste caso, pode-se fazer uso da literatura técnica:

• Projetos Estruturais de Tubos Enterrados

Waldemar Zaidler – Pini – 1983;

5.1.2. Situação de Aterro

As condições de aterro ocorrem, basicamente, em dois

casos:

• Quando a tubulação diretamente assentada sobre o

nível do terreno é, numa segunda etapa, aterrada;

• Quando as valas apresentam tal largura que a carga

sobre o tubo não é mais afetada pelo atrito enchimen-

to-parede;O cálculo da carga em tubulações para tubos na condi-

ção de aterro também pode ser feito usando-se a fór-mula de MARSTON, sendo que nesta situação o tubo

estará sujeito à carga máxima, pois não haverá alívio

de carga devido ao atrito nas paredes da vala.

Tubos rígidos e flexíveis P = CA . γ γ γ γ γ . D

2

Onde:

CA

= coeficiente de carga para tubos instalados na con-

dição de aterro, sendo função do tipo de solo, da pro-fundidade da instalação e do diâmetro do tubo, além

de outros fatores dependentes de deformações do solo

e da tubulação. Para a determinação deste coeficiente

calcula-se H / D, adota-se r sd

x p , e em função do valor

de Kµ tem-se o valor de C A. Para uma simplificação de

cálculo são apresentadas as tabelas 5.6 e 5.7 para ob-

tenção dos valores de Ca em relação a H/D e r sd

x p,

para os casos extremos de Kµ = 0,1924, situação de

materiais granulares sem coesão e para taxa de

recalque positivos e Kµ = 0,1300, situação para solos

argilosos com taxas de recalque negativos;

D = diâmetro nominal do tubo;

γ γ γ γ γ = peso específico do solo de reaterro;

Kµµµµµ = coeficiente de atrito interno do solo de enchimento;

r sd

= taxa de recalque (dado pela Tabela 5.5);

p = taxa de projeção: distância da superfície do solo

natural ao plano # dividido pelo diâmetro externo.

Figura 5.3 Taxa de projeção

r sd

= coeficiente de recalque e saliência (vide Tabela

5.5):

Tabela 5.5

Solo r sd

Rocha ou solo indeformável (+ 1,0)

Do tipo corrente (+ 0,5) a (+ 0,8)

Deformável (0,0) a (0,5)

Corrente-tubos com projeção negativa (- 0,3) a (- 0,5)


15/35


Para melhor visualização exemplifica-se a seguir al-

gumas aplicações de r sd

:

1. Aterro, projeção positiva, considerando um solo co-

mum, deformável, portanto r sd

= 0,5

2. Aterro em projeção nula, caso em que as laterais dotubo são preenchidas com aterro bem compactado de

preferência de material granular, até o nível da geratriz

superior do tubo, rsd = 0.

3. Aterro com projeção negativa, caso em que se exe-

cuta parte do aterro, abre-se uma vala, que é preenchi-

da com material solto depois de instalada a tubulação,

e, em seguida, prossegue-se com o aterro, r sd = (-0,5).

Vale lembrar que, na situação de aterro, o caso de tubos

flexíveis é mais crítico que os tubos rígidos porque, na

situação de aterro a partir do plano denominado plano

de igual recalque (P.I.R), não ocorrem movimentos dos

prismas interior e adjacente ao tubo. Portanto, não ocor-

rendo estes movimentos, não poderá ser considerado o

atrito (força cortante) entre os prismas para alívio de carga

atuando sobre a tubulação. Neste caso, os tubos rígidosse constituem em uma solução bem mais segura do que

os tubos flexíveis, porque os mesmos só dependem da

sua própria resistência e não do solo de envolvimento

lateral como é o caso dos tubos flexíveis.

A seguir é apresentado um exemplo de aplicação, da

condição de aterro:

TUBOS DE CONCRETO

Supondo o trecho D-E em situação de aterro:

Trecho D-E

Di = 1000 mm → De = 1160 mmSolo argiloso - adotaremos a tabela do kµ = 0,1300;

p = 0,70; r sd

= +0,6 (solo do tipo corrente)

altura H = 4,5 m

H/D = 4,5/ 1,16 = 3,879; r sd

x p = 0,42 ≈ 0,5 (a favor da

segurança)

Da Tabela Ca = 2,20, ! = 22.000 N/m3

P = 2,20 x 22.000 x 1,162 = 65.127,0 N/m ou 65,1 kN/m

Para o trabalho em desenvolvimento (cálculo da dre-nagem de uma área industrial), foi considerado uma

situação de vala, conforme item 5.1.1, que resultará

nas planilhas de custo dos itens 6.2.1, 6.2.2 e 6.2.3.

5.2. Cargas Móveis

São resultantes do tráfego na superfície, sendo que a

pressão resultante no solo pode ser calculada através

da integração de NEWMARK para a fórmula de

BOUSSINESQ:

onde:

qm = carga móvel distribuída;

C = coeficiente de carga

f = fator de impacto

f = 1,5 para rodovias

f = 1,75 para ferrovias

p = carga distribuída na superfície sobre uma área a x b

qm = C . f . p

Figura 5.4

Figura 5.5

Figura 5.6


16/35


Tabela 5.6 Valores de “Ca” para Kµµµµµ = 0,1924

H / D r sd

x p = 0

0,10 1,01900 1,03849 1,03849 1,03849 1,03849

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,800,85

0,90

0,95

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

7,50

8,00

8,50

9,00

9,5010,00

15,00

20,00

25,00

30,00

r sd

x p = 0,1 r sd

x p = 0,3 r sd

x p = 0,5 r sd

x p = 0,75 r sd

x p = 1,0 r sd

x p = 2,0

1,03849 1,03849

1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 1,05777 1,057771,02833

1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 1,09640 1,096401,04666

1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 1,11579 1,115791,05567

1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 1,13522 1,135221,06459

1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 1,15472 1,154721,07341

1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 1,17428 1,174281,08214

1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 1,19391 1,193911,09078

1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 1,21363 1,213631,09934

1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 1,23342 1,233421,10782

1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 1,25331 1,253311,11622

1,27325 1,27330 1,27330 1,27330 1,27330 1,273301,12454

1,29212 1,29338 1,29338 1,29338 1,29338 1,293381,13279

1,30963 1,31358 1,31358 1,31358 1,31358 1,313581,140961,32601 1,33388 1,33388 1,33388 1,33388 1,333881,14907

1,34144 1,35430 1,35430 1,35430 1,35430 1,354301,15710

1,35606 1,37485 1,37485 1,37485 1,37485 1,374851,16507

1,36999 1,39552 1,39552 1,39552 1,39552 1,395521,17298

1,48540 1,58496 1,60981 1,61016 1,61016 1,610161,24883

1,57821 1,71969 1,78835 1,83004 1,84220 1,842231,31975

1,66007 1,82784 1,92348 2,00012 2,04854 2,095931,38666

1,73517 1,92146 2,03572 2,13624 2,20926 2,355181,45025

1,80548 2,00589 2,13400 2,25209 2,34309 2,565161,51101

1,87211 2,08389 2,22290 2,35464 2,45950 2,739671,56391

1,93577 2,15709 2,30502 2,44780 2,56378 2,890081,62547

1,99694 2,22652 2,38199 2,53400 2,65918 3,023241,67973

2,05595 2,29286 2,45488 2,61478 2,74778 3,143551,73227

2,11309 2,35661 2,52442 2,69123 2,83101 3,253951,78328

2,16855 2,41813 2,59117 2,76412 2,90987 3,356491,83288

2,22250 2,47772 2,65551 2,83400 2,98510 3,452671,88121

2,27508 2,53558 2,71776 2,90131 3,05726 3,543591,92835

2,32642 2,59191 2,77817 2,96639 3,12676 3,630081,97440

2,37660 2,64683 2,83693 3,02949 3,19396 3,712802,01944

2,42571 2,70049 2,89421 3,09083 3,25912 3,792252,06353

2,47384 2,75297 2,95013 3,15059 3,32245 3,868852,106752,52104 2,80437 3,00482 3,20892 3,38415 3,942942,14913

2,95237 3,27221 3,50017 3,73384 3,93581 4,589132,53629

3,33026 3,68091 3,93116 4,18802 4,41035 5,131892,87477

3,67155 4,04991 4,31983 4,59683 4,83658 5,614763,17974

3,98551 4,38950 4,67745 4,97273 5,22816 6,056453,45971

1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 1,07707 1,077071,03755


17/35


H / D r sd

x p = 0

0,10 0,10000 0,09871 0,09871 0,09871 0,09871

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,800,85

0,90

0,95

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

7,50

8,00

8,50

9,00

9,5010,00

15,00

20,00

25,00

30,00

r sd

x p = 0,1 r sd

x p = 0,3 r sd

x p = 0,5 r sd

x p = 0,75 r sd

x p = 1,0 r sd

x p = 2,0

0,09871 0,09871

0,14711 0,14711 0,14711 0,14711 0,14711 0,147110,15000

0,24205 0,24205 0,24205 0,24205 0,24205 0,242050,25000

0,28860 0,28860 0,28860 0,28860 0,28860 0,288600,30000

0,33455 0,33455 0,33455 0,33455 0,33455 0,334550,35000

0,37990 0,37990 0,37990 0,37990 0,37990 0,379900,40000

0,42467 0,42467 0,42467 0,42467 0,42467 0,424670,45000

0,46886 0,46886 0,46886 0,46886 0,46886 0,468860,50000

0,51248 0,51248 0,51248 0,51248 0,51248 0,512480,55000

0,55554 0,55554 0,55554 0,55554 0,55554 0,555540,60000

0,59804 0,59804 0,59804 0,59804 0,59804 0,598040,65000

0,63999 0,63999 0,63999 0,63999 0,63999 0,639990,70000

0,68141 0,68141 0,68141 0,68141 0,68141 0,681410,75000

0,72228 0,72228 0,72228 0,72228 0,72228 0,722280,800000,76263 0,76263 0,76263 0,76263 0,76263 0,762630,85000

0,80245 0,80245 0,80245 0,80245 0,80245 0,802450,90000

0,84192 0,84177 0,84177 0,84177 0,84177 0,841770,95000

0,88136 0,88057 0,88057 0,88057 0,88057 0,880571,00000

1,27584 1,24209 1,24209 1,24209 1,24209 1,242091,50000

1,67032 1,57107 1,55954 1,55954 1,55954 1,559542,00000

2,06480 1,89868 1,84749 1,83829 1,83829 1,838292,50000

2,45928 2,22630 2,13390 2,08950 2,08305 2,083053,00000

2,85376 2,55391 2,42031 2,33857 2,30476 2,297983,50000

3,24824 2,88153 2,70673 2,58765 2,52515 2,486714,00000

3,64272 3,20914 2,99314 2,83673 2,74553 2,652434,50000

4,03720 3,53675 3,27955 3,08581 2,96592 2,800915,00000

4,43168 3,86437 3,56596 3,33488 3,18630 2,947535,50000

4,82616 4,19198 3,85238 3,58396 3,40669 3,094156,00000

5,22064 4,51960 4,13879 3,83304 3,62708 3,240776,50000

5,61512 4,84721 4,42520 4,08211 3,84746 3,387397,00000

6,00960 5,17482 4,71161 4,33119 4,06785 3,534017,50000

6,40407 5,50244 4,99803 4,58027 4,28823 3,680638,00000

6,79855 5,83005 5,28444 4,82934 4,50862 3,827258,50000

7,19303 6,15767 5,57085 5,07842 4,72900 3,974879,00000

7,58751 6,48528 5,85726 5,32750 4,94939 4,120499,500007,98199 6,81290 6,14368 5,57658 5,16978 4,2671210,0000

11,92679 10,08904 9,00780 8,06735 7,37364 5,7333215,0000

15,87158 13,36518 11,87193 10,55812 9,57749 7,1995320,0000

19,81638 16,64132 14,73605 13,04889 11,78135 8,66557425,0000

23,76117 19,91746 17,60018 15,53966 13,98521 10,1319530,0000

0,19489 0,19489 0,19489 0,19489 0,19489 0,194890,20000

Tabela 5.7 Valores de “Ca” para Kµµµµµ = 0,1300


18/35


Da Figura 5.7 podemos entrar com os dados na Tabela abaixo (b/2H) e (a/2H),

para calcular o coeficiente de carga C:

Tabela 5.8 Valores do coeficiente de carga C

b / 2H

a

/ 2 H

0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 3,00 5,00

0,02

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,40

0,50

0,60

0,80

1,00

1,50

2,00

3,00

5,00

0,001 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,011 0,014 0,015 0,018 0,021 0,023 0,024 0,025 0,025 0,025

0,002 0,005 0,009 0,014 0,018 0,023 0,027 0,034 0,040 0,045 0,052 0,056 0,061 0,063 0,063 0,064

0,004 0,009 0,019 0,028 0,037 0,045 0,053 0,057 0,079 0,089 0,103 0,112 0,121 0,121 0,124 0,126

0,006 0,014 0,028 0,041 0,054 0,067 0,079 0,100 0,118 0,132 0,153 0,166 0,181 0,185 0,187 0,188

0,007 0,018 0,037 0,054 0,072 0,088 0,103 0,131 0,155 0,177 0,202 0,219 0,239 0,244 0,247 0,248

0,009 0,023 0,045 0,067 0,088 0,108 0,127 0,161 0,190 0,214 0,248 0,269 0,293 0,301 0,305 0,306

0,011 0,027 0,053 0,079 0,103 0,127 0,149 0,190 0,224 0,252 0,292 0,318 0,346 0,355 0,359 0,361

0,014 0,034 0,067 0,100 0,131 0,161 0,190 0,241 0,284 0,320 0,373 0,405 0,442 0,454 0,460 0,461

0,016 0,040 0,079 0,118 0,155 0,190 0,224 0,284 0,396 0,379 0,441 0,481 0,525 0,540 0,547 0,549

0,018 0,045 0,089 0,132 0,174 0,214 0,252 0,320 0,379 0,428 0,499 0,544 0,596 0,613 0,622 0,624

0,021 0,052 0,103 0,153 0,202 0,248 0,292 0,373 0,441 0,499 0,584 0,639 0,703 0,725 0,736 0,740

0,023 0,056 0,112 0,166 0,219 0,269 0,318 0,405 0,481 0,544 0,639 0,701 0,775 0,800 0,814 0,818

0,024 0,061 0,121 0,181 0,238 0,293 0,344 0,442 0,525 0,596 0,703 0,775 0,863 0,894 0,913 0,918

0,025 0,063 0,124 0,185 0,244 0,301 0,355 0,454 0,540 0,615 0,725 0,800 0,894 0,930 0,951 0,958

0,025 0,63 0,126 0,187 0,247 0,305 0,359 0,460 0,547 0,622 0,736 0,814 0,915 0,951 0,976 0,984

0,025 0,064 0,126 0,188 0,248 0,306 0,361 0,461 0,549 0,624 0,740 0,818 0,918 0,958 0,984 0,994

Figura 5.7


19/35


Os gráficos da Figura 5.8, fornecem como exemplo,

valores da pressão no solo resultante de cargas mó-

veis para os trens tipo 12, 30, e 45 t, sendo considera-

da a posição mais desfavorável do veículo em relação

ao tubo e fator de impacto unitário (f = 1).

Nota-se, que as pressões no solo devido a cargas mó-

veis são elevadas apenas para pequenas profundida-

des de instalação, diminuindo rapidamente à medidaque a profundidade aumenta.

Por isso, para evitar deformações excessivas, recomen-

da-se uma profundidade mínima de instalação, em fun-

ção do material do tubo, quando houver cargas mó-

veis. Caso isso não possa ser obedecido, deverão ser

tomados os cuidados necessários para proteger a tu-

bulação, ou especificar esta sobrecarga para que o tubo

possa ser produzido para suportar estas solicitações.

Normalmente, adota-se profundidade mínima de

cobrimento de 1,00 m de forma a minimizar o efeito da

carga móvel sobre a tubulação.Figura 5.8 Carga Móvel

A seguir é apresentada a Tabela que fornece a ação das cargas rodoviárias sobre os tubos,

para um trem tipo de 45 t (toneladas).

Tabela 5.9 Cargas Rodoviárias Tipo 45 t

Os valores intermediários podem ser obtidos por interpolação.

H

(m)

SOLICITAÇÕES DEVIDAS A CARGAS RODOVIÁRIAS - VEÍCULO TIPO 45 [(450 Kn) - Kn/m]

300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1500

1,00 10 12 14 16 18 20 23 25 28 33

1,50 7 9 10 12 13 15 17 18 21 24

2,00 6 7 8 9 10 12 13 14 16 19

3,00 4 5 5 6 7 8 9 10 11 13

4,00 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9

5,00 2 3 3 4 4 5 6 6 7 9

6,00 2 2 3 4 4 5 6 6 7 8

7,00 0 0 3 4 4 5 6 6 7 8

8,00 0 0 0 4 4 5 6 6 7 8

9,00 0 0 0 0 0 5 6 6 7 8

10,00 0 0 0 0 0 0 0 6 7 8

Pa = 1 N/m2 = 10-5 kgf/cm2

DIÂMETROS (mm)


20/35


Retomando o dimensionamento do exemplo apresen-

tado, considerando apenas o efeito de cargas rodoviá-

rias, têm-se:

Tabela 5.10 Concreto

Trecho Ø Tubo deconcreto (mm)

Cargas

móveiskN/m

ProfundidadeH (m)

A - B 1,5 600 12,0

B - C 2,5 700 8,5

C - D 3,5 900 8,0

D - E 4,5 1000 6,5

Trecho Ø Tubo dePVC (mm)

CargasmóveiskN/m

ProfundidadeH (m)

A - B 1,5 600 12,0

B - C 2,5 700 8,5

C - D 3,5 800 7,0

D - E 4,5 900 6,5

Tabela 5.11 PVC

5.3 Carga Total

É a soma da carga de terra, da carga móvel e de ou-

tras que porventura existam, tais como fundações etc.

A figura 5.4 mostra como exemplo a composição da

carga móvel de um veículo tipo 30 toneladas com a

carga de terra para um solo de médio peso específico

(= 20.000 N / m3 ), considerando-se um fator de impac-to unitário.

Qtotal

= Qterra

+ Qmóvel

Pelo gráfico da Figura 5.9 se observa que a carga total é elevada para pequenas profundidades,

devido a influência da carga móvel. Passa depois por um valor mínimo, para uma profundidade de

1,30 m, aproximadamente, para, em seguida, voltar a crescer sob a influência da carga de terra.

A carga total portanto, para o exemplo apresentado, será:

Tabela 5.12 Tubos de Concreto

Figura 5.9 Carga total


ProfundidadeH (m)

Carga de terrakN/m

A-B 600 12,0

B-C 700 8,5

C-D 900 8,0

D-E 1000 6,5

Carga totalkN/m

44,8

71,9

105,5

133,9

1,5

2,5

3,5

4,5

32,8

63,4

97,5

127,4

Carga móvelkN/m

Pa = 1 N/m2

= 10-5

kgf/cm2


21/35


5.4. Dimensionamento do Tubo

O dimensionamento dos tubos rígidos pode ser simpli-

ficado ao cálculo de um tubo capaz de resistir a uma

determinada carga num determinado ensaio de labora-

tório. Este processo é conhecido como de Spangler e

Marston, sendo largamente aceito e aplicado no casode tubos rígidos.

Dentre os vários métodos de ensaio destinados à de-

terminação da resistência de um tubo, os quatro mais

conhecidos, são o de três cutelos, o de dois cutelos, o

do colchão de areia e o de Minnesota, conforme apre-

sentado na Figura 5.10:


ProfundidadeH (m)

Carga de terrakN/m

A-B 600 12,0

B-C 700 8,5

C-D 800 7,0

D-E 900 6,5

Carga totalkN/m

29,1

40,2

52,7

70,0

1,5

2,5

3,5

4,5

17,1

31,7

45,7

63,5

Carga móvelkN/m

Tabela 5.13 PVC

Quer pela simplicidade e facilidade de realização, quer

pela exatidão e uniformidade dos resultados, o méto-do dos três cutelos é o mais largamente usado, inclu-

sive no Brasil.

Como a capacidade de carga de uma tubulação enter-

rada, não depende apenas da resistência do tubo, mas

também das condições de execução, e no caso dos

tubos de concreto das condições de apoio, que melho-

ram a capacidade de carga, a relação entre a efetiva

resistência do tubo instalado e a carga fornecida pelo

ensaio de três cutelos, é dada em cada caso por um

fator de equivalência (fe).

LEGENDA

(a) - Ensaio de três cutelos(b) - Ensaio de dois cutelos

FIGURA 5.10 Métodos de ensaio de tubos

Portanto em função das condições de assentamento,

tem-se os seguintes fatores de equivalência para tu-

bos em valas, conforme Figuras 5.11, 5.12, 5.13 e 5.14.

a) bases condenáveis – em que os tubos são assentes

sem cuidados suficientes, não se tendo preparado o

solo para que a parte inferior dos tubos repouse con-

venientemente, e deixando de encher os vazios do seu

redor, ao menos parcialmente, com material granular.

Fator de equivalência (fe) = 1,1

FIGURA 5.11 Bases condenáveis para tubos em valas

b) bases comuns – em que os tubos são colocados no

fundo das valas, sobre fundação de terra conformada

para adaptar-se, perfeitamente, à parte inferior dos tu-

bos, numa largura, no mínimo, igual a 0,5 D; sendo a

parte restante envolvida, até uma altura de, pelo me-

nos, 15 cm acima da geratriz superior dos mesmos,

por material granular, colocado e socado a pá, de modoa preencher os vazios.


(c) - Ensaio do colchão de areia(b) - Ensaio de Minesota

FIGURA 5.12 Bases comuns para tubos em valas


22/35


c) bases de 1ª classe – em que os tubos são completa-

mente enterrados em vala e cuidadosamente assentes

sobre materiais de granulação fina, propiciando uma

fundação, convenientemente conformada à parte infe-

rior do tubo, numa largura de, pelo menos, 0,6 D. A

superfície restante dos tubos é envolvida, inteiramen-

te, até a altura mínima de 30 cm acima da sua geratriz

superior, com materiais granulares colocados, de modoa preencher todo o espaço periférico. O material de

enchimento deve ser bem apiloado, em camadas de

espessura não superior a 15 cm.


FIGURA 5.13 Bases de 1ª classe para tubos em vala

d) bases de concreto – em que a face inferior dos tu-

bos é assente num berço de concreto, com f ck≥ 14 MPa

e cuja espessura, sob o tubo, deve ser, no mínimo, 0,25

D, e estendendo-se, verticalmente, até 0,25 D. Neste

caso, o fator de equivalência depende do tipo de exe-

cução e da qualidade de compactação de enchimento.

Fator de equivalência (fe) = 2,25 (concreto simples)e 3,40 ( concreto armado )

FIGURA 5.14 Bases de concreto para tubos em vala

Como para o cálculo da classe do tubo a ser utilizado é necessário o uso do fator de equivalência

correspondente a situação de aplicação, adotaremos, no exemplo dado, uma base comum conforme a

Figura 5.12. Portanto, em função de todos os conceitos e variáveis envolvidas no projeto e

dimensionamento de tubos de concreto abordados até este ponto, e considerando-se a condição de

assentamento, pode-se calcular a carga total atuante sobre a tubulação através da seguinte fórmula:

Q = (Q1 + Q

2 + Q

n) / fe

Onde:

Q = carga total atuante sobre a tubulação

Q1, Q

2, Q

3e Q

n = cargas atuantes na tubulação (terra, carga móvel e outras cargas),

fe = fator de equivalência em função do tipo de assentamento da tubulação.

Trecho Ø do Tubo(mm) ProfundidadeH (m) Carga total(kN/m)

A-B 600 1,5

B-C 700 1,5

C-D 900 1,5

D-E 1000 1,5

Carga totalcorrigida (kN/m)

29,9

47,9

70,3

89,3

1,5

2,5

3,5

4,5

44,8

71,9

105,5

133,9

Fe

Após o cálculo do valor da carga total atuante sobre a tubulação, deverá ser escolhida a classe de resistência do tubo que

atende ao valor calculado, conforme NBR 8890/2003 (Tubo de Concreto, de Seção Circular, para Águas Pluviais e Esgotos

Sanitários – Requisitos e Métodos de Ensaios).

Tabela 5.14


23/35


Escolhida a classe do tubo que atende ao valor da carga total atuante sobre a tubulação, os tubos produzidos devem ser

submetidos ao ensaio de compressão diametral pelo método dos três cutelos, segundo metodologia descrita pela norma

supra citada, para verificação do atendimento dos valores prescritos, sendo que:

Tubos de concreto simples

Q (carga total corrigida ou carga mínima de ruptura calculada) < Q ruptura (Norma)

Tubos de concreto armado

Q < Q trinca (carga de trinca) e 1,5 x Q < Q ruptura

Os valores das cargas de trinca e ruptura (Q trinca e Q ruptura) anteriormente descritas podem ser obtidos das Tabelas 5.15

e 5.16 transcritas da NBR 8890/2003, para o caso de tubos de concreto simples e armados na aplicação em obras de

galerias de águas pluviais e esgoto sanitário.

Tabela 5.15 Tubos de Concreto Simples

Nomenclatura: PS = Tubo de concreto simples para águas pluviais; ES = Tubo de concreto simples para esgoto sanitário;PA = Tubo de concreto armado para águas pluviais; EA = Tubo de concreto armado para esgoto sanitário;

Tabela 5.16 Tubos de Concreto Armado

DNÁgua pluvial

Carga mínina de ruptura (kN/m)

Classe PS1 PS2

Esgoto sanitário

Carga mínina de ruptura (kN/m)

ES

200 16 24 36

300 16 24 36

400 16 24 36

500 20 30 45

600 24 36 54

Carga diametral de ruptura kN/m(1)

Qd 40 60 90

DN

Classe

Água pluvial Esgoto sanitário

Carga mín. trinca (kN/m) Carga mín. ruptura (kN/m) Carga mín. trinca (kN/m) Carga mín. ruptura (kN/m)

PA1 PA2 PA3 PA4 PA1 PA2 PA3 PA4 EA2 EA3 EA4 EA2 EA3 EA4

12 18 27 36 18 27 41 54 18 27 36 27 41 54300

16 24 36 48 24 36 54 72 24 36 48 36 54 72400

20 30 45 60 30 45 68 90 30 45 60 45 68 90500

24 36 54 72 36 54 81 108 36 54 72 54 81 108600

28 42 63 84 42 63 95 126 42 63 84 63 95 126700

32 48 72 96 48 72 108 144 48 72 96 72 108 144800

36 54 81 108 54 81 122 162 54 81 108 81 122 162900

40 60 90 120 60 90 135 180 60 90 120 90 135 180100044 66 99 132 66 99 149 198 66 99 132 99 149 1981100

48 72 108 144 72 108 162 216 72 108 144 108 162 2161200

60 90 135 180 90 135 203 270 90 135 180 135 203 2701500

70 105 158 210 105 158 237 315 105 158 210 158 237 3151750

80 120 180 240 120 180 270 360 120 180 240 180 270 3602000

Carga diametral de fissura / ruptura kN/m (1)

Qd 40 60 90 120 60 90 135 180 60 90 120 90 135 180(1) Carga diametral de fissura ou ruptura (Qd) é a relação entre a carga de trinca ou ruptura e o diâmetro nominal do tubo.(2) Para tubos simples com diâmetro igual ou menor que 400 mm, a carga mínima de ruptura é a correspondente a este valor.(3) Outras classes podem ser admitidas mediante acordo entre fabricante e comprador, devendo ser satisfeitas as condições estabelecidas nesta Normapara tubos de classe normal. Para tubos armados a carga de ruptura mínima deve corresponder a 1,5 da carga de fissura mínima.


24/35


Voltando ao exemplo pode-se agora identificar qual a

classe de tubos que serão utilizados na obra.

Das Tabelas 5.15 e 5.16 transcritas da norma NBR 8890/

2003, na situação de condução de águas pluviais:

Para o trecho A-B, tem-se um diâmetro calculado de

600 mm e uma carga total corrigida (Q) de 29,9 kN/m,

portanto na Tabela encontramos para carga de trinca o

tubo que mais se aproxima é o PA-2 (tubo de concretoarmado para águas pluviais) ou pela carga de ruptura

o que mais se aproxima é o PS-2 (tubo de concreto

simples para águas pluviais). Analogamente o restante

da obra está assim identificado:


Carga total(kN/m)

Carga totalcorrigida

(kN/m)

A-B 600

B-C 700C-D 900

D-E 1000

Classe de TuboIdentificada na

Norma

PA-2 ou PS-2

PA-3PA-3

PA-3

44,8

71,9105,5

133,9

29,9

47,970,3

89,3

Percebe-se no próprio exemplo do trabalho em ques-

tão, que para uma dada rede pode-se ter trechos com

tubos de diferentes classes (trecho A-B classe PA-2, já

os trechos B-C até o D-E classe PA-3), em função dos

carregamentos envolvidos (no caso aumento da carga

total, principalmente da altura de aterro).

Após a escolha do tubo que atenda às condições decarregamento, conforme apresentado na Tabela 5.17,

os mesmos devem ser submetidos aos ensaios de três

cutelos para verificação do atendimento dos valores

mínimos prescritos em Norma para a referida classe

do tubo escolhido.

De forma semelhante a que ocorre com as tubulações

em trincheira (Valas) e conforme indicações das Figu-

ras 5.15, 5.16, 5.17 e 5.18, também as bases para tubos

na condição de aterros salientes (projeção positiva)

podem ser classificadas em:

a) condenáveis b) comuns

c) 1ª classe d) concreto

O fator de equivalência neste caso, para tubos circula-

res, é dado por:

onde:

N = fator de instalação, função da distribuição da rea-

ção vertical, ou seja, do tipo de fundação, e que pode

ser adotado como segue:

1 - bases condenáveis = 1,310

2 - bases comuns = 0,840

3 - bases de 1ª classe = 0,707

4 - bases de concreto = 0,505Figura 5.15 Bases condenáveis para tubos em aterro

Figura 5.16 Bases comuns para tubos em aterro

Figura 5.17 Bases de 1ª classe para tubos em aterro

Figura 5.18 Bases de concreto para tubos em aterro

Fe =1,431n - xq

Tabela 5.17


25/35


x = parâmetro que depende da taxa de projeção p do

tubo, conforme a Tabela 5.17:

q = relação entre a pressão lateral total e a carga verti-

cal total, e que pode ser calculado pela expressão:

onde:

p = taxa de projeção;

k = coeficiente de Rankine, tomado igual a 0,33 nos

casos correntes;

Cc = coeficiente de Marston;

H = altura do aterro, acima do topo do tubo;De = diâmetro externo do condutor.

Os fatores de equivalência para os tubos na condição

de aterro (projeção negativa), para efeitos práticos e a

favor da segurança, podem ser tomados iguais aos do

tubos em vala na determinação dos quais, com exce-

ção das bases de concreto, não são levados em conta

os efeitos favoráveis da pressão lateral. Se, entretan-

to, puderem ser antecipadas condições de execução

favoráveis, possibilitando qualidade de com-pactação

capaz de mobilizar os empuxos laterais, poder-se-á de-terminar os fatores de equivalência pelas equações

adotadas para tubos salientes (projeção positiva) e

adotando-se k = 0,15.

Os fatores de equivalência para a situação de aterro

foram apresentados neste trabalho somente como in-

formação adicional, não tendo sido utilizada no exem-

plo dado porque foi adotado a situação de vala.

p de concreto

Valores de x para bases

0 0,150 0

0,3 0,743 0,217

0,5 0,856 0,423

0,7 0,811 0,594

outras

0,9 0,678 0,655

1,0 0,638 0,638

Tabela 5.17 Valores de x

6. MONTAGEM DA PLANILHA

COMPARATIVA DE CUSTOS

6.1. Cálculo das Quantidades dos Serviços

Os valores das quantidades apresentadas na planilha

comparativa entre Tubos de Concreto e PVC foram obti-

dos de acordo com os critérios apresentados a seguir:6.1.1. Escavação

O cálculo do volume de escavação é dado por:

Volume escavado (Ve) = B x L x P

Sendo: B = largura da vala

L = comprimento da vala (será a mesma para

qualquer material)

P = profundidade média da vala

PARA CONCRETO B = já calculado no item 5.1;

Dext = Diâmetro externo do tubo (pode ser obtido pela

norma de especificação do tubo – espessuras míni-

mas das paredes);

Dint = diâmetro interno (nominal);

P = 0,20 + De + H, sendo 0,20 = espessura do lastro

de brita;

H = altura média acima da geratriz superior do tubo

Na maioria dos casos, quando se trata de terreno com

capacidade de suporte adequada, o lastro de brita podeser dispensado no assentamento de tubos rígidos.

No caso de tubos flexíveis, para a mesma situação,

não deve ser dispensado o uso do berço de areia.

PARA PVC

B = já calculado no item 5.1;

Dext = Diâmetro externo do tubo (valor fornecido do

catálogo do fabricante);

P = 0,15 + Dext + H, sendo 0,15 = espessura do berço

de areia;

H = altura média acima da geratriz superior do tubo;

q = p.k

Cc ( )H

De

p

2+

Figura 6.1


26/35


Para a obra em exemplo têm-se:

Tubos de Concreto

Vol. Escavado = B x L x P

Trecho A-B

Ø interno do tubo (calculado no item 4.1) = 600 mm - H (recobrimento) = 1,5 m - L = 200 m

P = 0,20 (lastro de brita) + Dext. (pela tabela A.1 da NBR 8890/2003) + 1,5 m (recobrimento) = 0,20 + (0,6 + 0,06 + 0,06) + 1,5 = 2,42 m

B = 1,15 m

Vol. Escavado = 200 x 1,15 x 2,42 = 556,6 m3

Tabela 6.1 Resumo: Escavação para o Concreto

Tubos de PVC

Vol. Escavado = B x L x PTrecho A-B

Ø interno do tubo = 600 mm - H (recobrimento) = 1,5 m - L = 200m

P = 0,15 (berço de areia) + Dext. (do catálogo do fabricante) + 1,5 m (recobrimento) = 0,15 + 0,634 + 1,5 = 2,389 m

B = 1,15 m

Vol. Escavado = 200 x 2,389 x 1,15 = 549,5 m3

Tabela 6.2 Resumo: Escavação para PVC

Trecho Ø Interno doTubo (mm)

Ø Externo doTubo (mm)

PProfundidade (m)

A-B 600 1,15

B-C 700 1,40

C-D 900 1,60

D-E 1000 1,70

Volume deescavação (m3)

556,6

988,4

1520,0

1992,4

720

832

1050

1160

2,42

3,53

4,75

5,86

BLargura da vala (m)

TOTAL VOLUME ESCAVADO 5057,4

Trecho Ø Interno doTubo (mm)

Ø Externo doTubo (mm)

PProfundidade (m)

A-B 600 1,15

B-C 700 1,40

C-D 800 1,50

D-E 900 1,60

Volume deescavação (m3)

525,30

948,9

1347,0

1788,8

634

739

839

939

2,29

3,39

4,49

5,59


TOTAL VOLUME ESCAVADO 4.609,42


27/35


6.1.2. Escoramento

O escoramento da vala atenderá às peculiaridades de

escavação, seja quanto à largura, profundidade, locali-

zação do lençol freático e geologia da região.

Quando se usar escoramento, este poderá ser em

pontaletes, descontínuo, contínuo ou especial. A NBR

12266 – Projeto e Execução de Valas para Assenta-

mento de Tubulação de Água, Esgoto ou Drenagem

Urbana, descreve e ilustra cada um desses sistemas.

E = 2 x P x L

Sendo:

L = comprimento da vala (será a mesma para qualquer

material)

P = profundidade da vala

2 x = duas laterais da valaPARA CONCRETO

P = 0,20 + Dext + H, sendo 0,20 = espessura do lastro

de brita

Para a obra em exemplo teremos:

Trecho Valor da Metragemde Escoramento (m2)

E = 2 x P x L

A - B E = 2 x 2,42 x 200 968,0

B - C E = 2 x 3,53 x 200 1412,0

C - D E = 2 x 4,75 x 200 1900,0

D - E E = 2 x 5,86 x 200 2344,0

Total da Metragem de Escoramento 6624,0

Trecho Valor da Metragem

de Escoramento (m2)E = 2 x P x L

A - B E = 2 x 2,29 x 200 913,60

B - C E = 2 x 3,39 x 200 1355,6

C - D E = 2 x 4,49 x 200 1796,0D - E E = 2 x 5,59 x 200 2236,0

Total da Metragem de Escoramento 6300,4

Tabela 6.4 Escoramento para os Tubos de PVC

Para a obra em exemplo, temos:

6.1.3. Assentamento

Comprimento efetivo do tubo instalado dentro das va-

las = L

6.1.4. Lastro de brita

Envolvido na execução da rede em tubos de concreto.

Vol. Lastro = Espessura do lastro x B x L

Sendo:

Espessura do lastro = (0,20 m)

B = largura da vala

L = comprimento da vala

Tabela 6.3 Escoramento para os Tubos de Concreto

Tabela 6.5

Trecho Volume de lastro (m3)V = 0,20 x L x B

A - B V = 0,2 x 200 x 1,15 46,0

B - C V = 0,2 x 200 x 1,40 56,0

C - D V = 0,2 x 200 x 1,60 64,0

D - E V = 0,2 x 200 x 1,70 68,0

Total do Volume de Lastro de Brita 234,0

Figura 6.2

Figura 6.3

PARA PVC

P = 0,15 + Dext + H, sendo 0,15 = espessura da base

de areia


28/35


6.1.5 Envoltória de areia

Envolvido na execução da rede em tubos de PVC.

Envol. areia = {[(0,15 + 0,30 + Dext.) x B] x L – (3,1416 x Dext.2 / 4)} x L

Para a obra em exemplo, temos:

Trecho A-B:

Ø int = 600 mm

Ø ext = 634 mm

B = 1,15

L = 200

Volume Envoltória = ( (0,15 + 0,3 + 0,634 ) x 1,15 x 200) - (3,1416 x 0,6342 / 4) x 200

Volume Envoltória = 249,3 – 63,1 = 186,2 m3

O cálculo é análogo para as demais seções:

Tabela 6.6 Resumo Envoltória do PVC

6.1.6. Bota-Fora

Para a rede em concreto temos:

Volume Bota-Fora = Volume do tubo de concreto + Volume do lastro de brita

Trecho A-B:

BF = (3,1416 x Dext2 / 4 x L) + (Espessura do Lastro de Brita x L x B)

BF = (3,1416 x 0,722 / 4 x 200) + (0,20 x 200 x 1,15) = 127,4 m3

De maneira análoga para as demais seções temos para o concreto:

TrechoØ Externo doTubo (mm)


A-B 634 186,2

B-C 739 247,1

C-D 839 276,1

D-E 939 306,0

Volume da Envoltóriade Areia (m3)

1,15

1,40

1,50

1,60

63,1

85,8

110,6

138,5

Volume do Tubo(m3)

VOLUME TOTAL DA ENVOLTÓRIA DE AREIA (m3) 1015,4

Trecho Ø Externo doTubo (mm)

BLargura da Vala (m)

Volume deLastro de Brita (m3)

A-B 720 81,4

B-C 832 108,7

C-D 1050 173,2

D-E 1160 211,4

Volume doBota-Fora (m3)

127,4

164,7

237,2

279,4

1,15

1,40

1,60

1,70

46,0

56,0

64,0

68,0

Volume do Tubo(m3)

VOLUME TOTAL DO BOTA-FORA 808,7

Tabela 6.7

Figura 6.4


29/35


Para a rede em PVC temos:

Volume Bota-Fora = Volume do tubo de PVC + Volume da envoltória de areia

O cálculo para as seções foi efetuado utilizando-se dos dados obtidos do item 6.1.5.

6.1.7. Reaterro das Valas

A – Para Concreto

R = Volume de escavação – (Vol. tubo + Vol. lastro de brita)


Volume do Tubo(m3)


A-B 634 249,3

B-C 739 332,9

C-D 839 386,7

D-E 939 444,5

63,1

85,8

110,6

138,5

186,2

247,1

276,1

306,0

Volume doBota-Fora (m3)

VOLUME TOTAL DO BOTA-FORA 1413,4

Tabela 6.9 Reaterro para Tubos de Concreto


Volume deEscavação (m3)

Volume do Tubo(m3)

A-B 720 46,0

B-C 832 56,0

C-D 1050 64,0

D-E 1160 68,0

Volume deReaterro (m3)

429,2

823,3

1282,8

1713,0

556,6

988,4

1520,0

1992,4

81,4

108,7

173,2

211,4

Volume deLastro de Brita (m3)

VOLUME TOTAL DE REATERRO (m3) 4248,3

Tabela 6.8

Figura 6.5


30/35


A – Para PVC

R = Volume da escavação – (Vol. tubo + Vol. envoltória de areia)

6.2. Planilha Comparativa de Custos

6.2.1. PLANILHA 1 - TUBOS DE CONCRETO - Base Janeiro 2003


Volume deEscavação (m3)


A-B 634 63,1B-C 739 85,8

C-D 839 110,6

D-E 939 138,5

Volume deReaterro (m3)

276,0616,0

960,3

1344,3

525,3948,9

1347,0

1788,8

186,2247,1

276,1

306,0

Volume doTubo (m3)

VOLUME TOTAL DE REATERRO (m3) 3196,0

Tabela 6.10 Reaterro para a obra do exemplo temos (caso PVC)

Figura 6.6

ItemOBRA / SERVIÇO

Execução da galeriaPREÇOS (R$)

Quantidade Unid.Unitário Total

1

Escavação mecânica de vala c/ prof. média< 4m (mat. 2ª categoria).

Escavação mecânica de vala c/ prof. média> 4m (mat. 2ª ca

49669131 calculo para tubos de concreto

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