44875897 bab5 fungsi satu variabel tanpa kendala

5/7/2018 44875897 Bab5 Fungsi Satu Variabel Tanpa Kendala - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/44875897-bab5-fungsi-satu-variabel-tanpa-kendala 1/8

MK. TEKNIK OPTIMASI

UNCONSTRAINED FUNCTIONS:

ONE DIMENSIONAL SEARCH

9 Maret 2010



Teknik Optimasi

1. Indirect Method

Mencari titik optimum menggunakan syarat perlu dan

analisa turunan

(sdh dijelaskan minggu lalu)

2. Direct Method

(Optimasi Numerik)

Pencarian titik optimum dengan perbandingan langsungnilai fungsi f(x) pada beberapa titik percobaan

x (1), x (2), tanpa melibatkan turunan fungsi

dapat dilakukan dengan bantuan komputer



Teknik Optimasi

Indirect method, stop when:

f ( x k+1) - f ( x k) <



Teknik Optimasi

unconstrained function: one dimensional search

1. Newtons Method

2. Finite Difference Approximation of

Newtons Method (FDAD) / Quasi

Newton Method

3. Secant Method

Metode numerik kadang tidak dpt menemukan titik

optimum yg pas, tapi mendekati



1. NEWTONS METHOD

� Metoda Iteratif (berulang!)

Dengan sendirinya rumus memberikan arah pencarian

Tentukan x awal !

Sampai kapan iterasi selesai?

- Sampai erornya � dari yg kitakehendaki � 0.0..- Sdh tidak ada beda antara nilai

fungsi iterasi satu dengan nilai

fungsi pada iterasi berikutnyak+n



2. FDAD/QUASI NEWTON METHOD

Digunakan dalam kasus turunan fungsi tidak diketahui

atau bila f(x) sulit diturunkan

Tentukan nilai h

Didekati dgn 2 titik dari

Samping kanan dan kiri



3. SECANT METHOD

Digunakan dalam kasus turunan fungsi tidak diketahui

atau bila f(x) sulit diturunkan

x* = xq ± f¶ (xq)

[f¶(xq) ± f¶(xp)] / (xq-xp)

~



CONTOH SOAL

Minimisasi fungsi f ( x ) = x 2 x

Menggunakan metode

1. Indirect (analisa turunan)

2. Newton (x0=3)

3. Quasi Newton (misal h=10-3)

4. Secant

(misal xp = -3 dan xq = 3)

44875897 bab5 fungsi satu variabel tanpa kendala

Documents