3.hitung kuadrat terkecil
DESCRIPTION
HIPErTRANSCRIPT
Diapositiva 1
HITUNG KUADRAT TERKECILPENDAHULUANDalam suatu permasalahan, pasti diperlukan suatu penyelesaian.Namun, jika penyelesaiannya lebih dari satu, tentu sangat membingungkan, mana yang dapat dijadikan acuan.Oleh karena itu diperlukan metode lain dalam penyelesaian sistem persamaan, yaitu metode hitung kuadrat terkecil (HKT).Contoh permasalahan
G1G2G3G4Contoh permasalahan di atas membutuhkan satu titik penyelesaian.Bentuk persamaan 0,047X1 X2 + 241,84 = 0(G1)1,453X1 X2 525,89 = 0(G2)-0,459X1 X2 + 490,11 = 0(G3)-2,942X1 X2 + 1776,45 = 0(G4)Metode penyelesaianMenyusun persamaan dari seluruh pengamatan yang ada
Tahap 2Menjumlahkan V2 dari seluruh persamaan yang ada
Tahap 3Menentukan differensial (turunan) dari masing masing parameter
Tahap 4Hasil dari differensial dikelompokkan pada masing masing komponen.
Tahap 5Diperoleh persamaan akhir dari metode HKT, yang kemudian diselesaikan dengan metode eliminasi, subtitusi dan / atau gauss jordan
Penyelesaian HKT0,047X1 X2 + 241,84 = V1(G1)1,453X1 X2 525,89 = V2(G2)-0,459X1 X2 + 490,11 = V3(G3)-2,942X1 X2 + 1776,45 = V4(G4)
(0,047X1 X2 + 241,84)2 = V12(G1)(1,453X1 X2 525,89)2 = V22(G2)(-0,459X1 X2 + 490,11)2 = V32(G3)(-2,942X1 X2 + 1776,45)2 = V42(G4)
V2f(X1,X2) = V2 = (0,047X1 X2 + 241,84)2 + (1,453X1 X2 525,89)2 +(-0,459X1 X2 + 490,11)2 + (-2,942X1 X2 + 1776,45)2
2(0,047X1 X2 + 241,84) 0,047 +2(1,453X1 X2 525,89) 1,453 +2(-0,459X1 X2 + 490,11) (-0,459) +2(-2,942X1 X2 + 1776,45) (-2,942) = 0
V2 2(0,047X1 X2 + 241,84) (-1) +2(1,453X1 X2 525,89) (-1) +2(-0,459X1 X2 + 490,11) (-1) +2(-2,942X1 X2 + 1776,45) (-1) = 0
Persamaan akhir2 [ 0,0472 + 1,4532 + (-0,459)2 + (-2,942)2 ] X1 +2 [ 0,047(-1) + 1,453(-1) + (-0,459)(-1) + (-2,942)(-1) ] X2 +2 [ 0,047(241,84) + 1,453( 525,89) + (-0,459)(490,11) + (-2,942)(1776,45) ]= 0
2 [ 0,047(-1) + 1,453(-1) + (-0,459)(-1) + (-2,942)(-1) ] X1 +2 [ (-1) 2 + (-1) 2 + (-1) 2 + (-1) 2 ] X2 +2 [ (241,84)(-1) + ( 525,89)(-1) + (490,11)(-1) + (1776,45)(-1) ] = 0
10,979 X1 + 1,901 X2 + (-6204,03) = 0 1,901 X1 + 4 X2 + (-1982,51) = 0
Selesaikan dengan metode yang anda kuasai.TUGASBuatlah 4 buah garis lurus di AutoCAD yang saling berpotongan.Tentukan persamaan dari ke-4 garis lurus tersebut.Selesaikan sistem persamaan tersebut dengan metode Hitung Kuadrat Terkecil.
SELAMATBELAJARSEMOGA SUKSES