ANALISA EKUILIBRIUM DALAM EKONOMI

(Penerapan Fungsi)

QUIZ (15 menit)

• 10 buku terjual ketika harga mencapai 800 smu dan 20 buku terjual ketika harga mencapai 600 smu. Tentukan fungsi permintaannya dan gambarkan kurvanya.

• Jika harga satu pinsil adalah 500 smu, se-banyak 50 unit terjual. Jika harga menjadi 750 smu, maka 100 pinsil akan terjual. Tentukan fungsi penawarannya dan gambarkan kurvanya

Penerapan Fungsi 2

Penerapan Fungsi 3

Fungsi Permintaan :

Qd merupakan fungsi linear menurun dari P.

Model :

Qd = a – bP ( a,b > 0 )

Atau Pd = – b Q + a ( a,b > 0 )

Penerapan Fungsi 4

P

a

Pd = – b Q + a

0 Q

Penerapan Fungsi 5

Fungsi Penawaran

Qs merupakan fungsi linear menaik dari P.

Model :

Qs = – c + dP ( c,d > 0 )

Atau

Ps = dP + c ( c,d > 0 )

Penerapan Fungsi 6

P

Ps = d Q + c

c

0 Q

Penerapan Fungsi 7

Bentuk kurva permintaan dan kurva penawaran bermacam-macam tergantung dari fungsinya, sebagai contoh dapat digambarkan seperti dibawah ini :

- Fungsi kuadrat

- Fungsi kubik

- Fungsi eksponensial

- Fungsi logaritma

Penerapan Fungsi 8

Penerapan Fungsi

1. 10 buku terjual ketika harga mencapai 800 smu dan 20 buku terjual ketika harga mencapai 600 smu. Tentukan fungsi permintaannya dan gambarkan kurvanya.

Penerapan Fungsi 9

Jawab :

x1 (Q1) = 10 y1 (P1) = 800

x2 (Q2) = 20 y2 (P2) = 600

12

12

1

1

xx

yy

xx

yy

Penerapan Fungsi 10

1020

800600

10

800

Q

P

10.10

200800

QP

100020 QP

Penerapan Fungsi 11

P

1000

Pd = – 20 Q + 1000

0 50 Q

Penerapan Fungsi 12

2. Jika harga satu pinsil adalah 500 smu, se-banyak 50 unit terjual. Jika harga menjadi 750 smu, maka 100 pinsil akan terjual. Tentukan fungsi penawarannya dan gambarkan kurvanya

Penerapan Fungsi 13

Jawab :

x1 (Q1) = 50 y1 (P1) = 500

x2 (Q2) = 100 y2 (P2) = 750

12

12

1

1

xx

yy

xx

yy

Penerapan Fungsi 14

50100

600750

50

500

Q

P

50.50

250500 QP

2505 QP

Penerapan Fungsi 15

P

Ps = 5 Q + 250

250

0 Q

Penerapan Fungsi 16

3.1. Pengertian Umum

Ekuilibrium untuk model tertentu merupakan suatu keadaan yang mempunyai karakteristik sedikit kecenderungan untuk berubah, karenanya ekuilibrium disebut Statis.

Misal, ekuilibrium dicapai dalam suatu pasar dibawah syarat demand (perminta-an) dan supply (penawaran) tertentu.

Penerapan Fungsi 17

3.2. Ekuilibrium Pasar Parsial – Model Linear

Dalam model ekuilibrium statis, masalahnya mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi model tersebut.

Misalnya kita memiliki model sederhana, dengan 1 komoditi maka ada 3 variabel yang harus diperhatikan yaitu Qd , Qs dan P.

Penerapan Fungsi 18

Asumsi :

1. Qd merupakan fungsi linear menurun dari P.

2. Qs merupakan fungsi linear menaik dari P.

3. Pasar akan seimbang jika dan hanya jika excess demand 0, atau Qd – Qs = 0

Model :

Qd = a – bP ( a,b > 0 )

Qs = – c + dP ( c,d > 0 )

Penerapan Fungsi 19

Qd , Qs a Qs = – c + dP

E (Pe , Qe)

0 P

– c Qd = a – bP

Penerapan Fungsi 20

Maka

Qd = Qs

a – bP = – c + dP

(a + c) = ( b + d )P

db

caP

Penerapan Fungsi 21

Pba

db

bcabadab

db

caba

.

bPaQd

db

bcadQ

Penerapan Fungsi 22

26

12

42

48

P

4

6

832

42

4.24.8

Q

4,2:,QPE

Contoh : Qd = 8 – 2P

Qs = – 4 + 4P

Penerapan Fungsi 23

3.3. Ekuilibrium Pasar Parsial – Model Non Linear.

sd QQ 24 PQd 14 PQs

144 2 PP

0542 PP

11 P )(52 tmsP

3Q

Penerapan Fungsi 24

3.4. Ekuilibrium Pasar Umum

ii sdi QQE

),......,2,1( ni

Penerapan Fungsi 25

011 sd QQ

221101 PaPaaQd

221101 PbPbbQs

022 sd QQ

221102 PPQd

221102 PPQs

Model Pasar dengan dua barang

Penerapan Fungsi 26

211 210 PPQd

11 32 PQs

212 15 PPQd

22 21 PQs

011 sd QQ 022 sd QQ

75

1 314

52P 7

42 614

92P

71

1 97

64Q 7

12 12

7

85Q

Penerapan Fungsi 27

Kasus dengan n barang

ndidi PPPQQ ......,, 21

nsisi PPPQQ ......,, 21

niQQ sidi ,.......,2,1............0

0,,.........,,.......,, 2121 nsindi PPPQPPPQ

ni PPPE ......,, 21

Penerapan Fungsi 28

3.5. Ekuilibrium dalam Analisa Pendapatan Nasional

Model Keynes dalam Pendapatan Nasional

(1)

(2)

00 GICY

bYaC

Penerapan Fungsi 29

Penyelesaiannya : subsitusikan (2) ke (1)

00 GIbYaY

00 GIabYY

bGIa

Y

1

00

b

GIba

b

GIabaC

1

.

1. 0000

Penerapan Fungsi 30

0ICY

YC 9,085 550 I

559,085 YY

14009,01

5585

Y

1345

9,01

55.9,085

C

Contoh :

Maka

Penerapan Fungsi 31

3.6. Pengaruh Pajak dan Subsidi

Umumnya setiap penjualan atas suatu barang dan jasa dikenai pajak oleh pemerintah.

Sebaliknya, pemerintah juga memberikan subsidi bagi penjualan barang dan jasa tertentu.

Penerapan Fungsi 32

Masalahnya, bagaimanakah pengaruh pe-narikan pajak penjualan dan atau subsidi semacam itu terhadap penentuan harga keseimbangan (ekuilibrium), siapa yang akan menanggung beban atau menerima manfaatnya

Penerapan Fungsi 33

Q

Qs QsT

Q0 E0

Q1 ET

0 P2 P1 Qd P

P0

Penerapan Fungsi 34

Sebelum dikena pajak : Qd = a – bP

P0 dan Q0

Qs = – c + dP

Ada beban pajak sebesar t, maka :

Qd = a – bP P1 dan Q1

Qs t = – ct + dP

Penerapan Fungsi 35

Contoh :

Diketahui fungsi permintaan dan penawa-ran akan sejenis barang sbb :

Qd = – P + 15 dan Qs = 2P – 6

Jawab :

a. Tingkat keseimbangannya :

P0 = 7 dan Q0 = 8

Penerapan Fungsi 36

b. Terhadap barang tsb dibebankan pajak,

t = 3/unit ; maka keseimbangannya :

P1 = 9 dan Q1 = 6

c. Besarnya pajak yang dibayar oleh konsumen, produsen dan yang diterima oleh pemerintah :

tkonsumen = 2 ,

tprodusen = 1 dan

tpemerintah = 18

Penerapan Fungsi 37

c. Terhadap barang tsb diberikan subsidi, s = 1 ½ /unit ; maka keseimbangannya

P2 = 6 dan Q2 = 9

e. Besarnya subsidi yang diterima oleh konsu-men, produsen dan yg dibayar oleh pemerintah :

skonsumen = 1 ,

sprodusen = ½ dan

spemerintah = 13 ½

Penerapan Fungsi 38

3.7. Analisa Titik Impas (Break Even Point Analisys/BEP ; Titik Pulang Pokok/TPP; Analisis Pulang Pokok)

FC : Fixed Cost ( Biaya Tetap )

VC : Variabel Cost ( Biaya Berubah )

TC : Total Cost ( Biaya Total )

TR : Total Revenue ( Penerimaan Total )

Q : Quantity ( Jumlah/output )

P : Price ( Harga )

Penerapan Fungsi 39

TC = VC + FC

BEP : TR = TC

TR = P.Q

Penerapan Fungsi 40

TC

TC = VC + FC

VC

FC = k

VC = f (Q) TC = VC + FC

FC

0 Q

Penerapan Fungsi 41

TR

TR

TR = f (Q)TR = P.Q

0 Q

Penerapan Fungsi 42

TR,TC

TR

TC

TR < TC → rugiTR > TC → untungTR = TC → impas

0 Q Q1

Q2 Q3

Penerapan Fungsi 43

1. Jika diketahui biaya tetap yang harus dikeluarkan utk memproduksi sejenis barang adalah 20.000 smu dan biaya variabelnya 100Q, maka biaya totalnya untuk produk sebesar 500 adalah ,

TC = 20.000 + 100Q

dan TC = 20.000 + (100)(500) = 70.000

Penerapan Fungsi 44

2. Jika harga komoditi “X” adalah 200 smu dan banyaknya komoditi “X” yang diproduksi adalah 350, maka penerimaan totalnya ,

TR = P.Q ~ (200)(350)= 70.000

Penerapan Fungsi 45

3. Sebuah pabrik memproduksi barang seharga Rp.1.000,-/satuan. Biaya tetap Rp.3.000.000,- dan biaya variabel 40% dari pendapatan.

a. Hitung titik impasnya.

b. Hitung titik kembalinya biaya tetap.

c. Gambarkan kurvanya.

d. Jika terjual sebanyak 6.000 satuan dan 3.500

satuan, apa yang terjadi.

Jawab :

Penerapan Fungsi 46

a.

TR = 1.000 Q

VC = 40% x TR = 40% x 1.000 Q = 400 Q

FC = 3.000.000

TC = FC + VC

= 3.000.000 + 400 Q

Penerapan Fungsi 47

Maka TR = TC

1.000 Q = 3.000.000 + 400 Q

Q = 5.000

TR = 1.000 Q

= 1.000 x 5.000 = 5.000.000

Titik impas E (5.000 ; 5.000.000)

Penerapan Fungsi 48

b. Titik kembalinya biaya tetap

TR = 1.000 Q

FC = 3.000.000

Maka TR = FC

1.000 Q = 3.000.000

Q = 3.000

Titik kembalinya biaya tetap

F (3.000 ; 3.000.000)

Penerapan Fungsi 49

C.TC , TR

TR = 1.000 Q

TC = 3.000.000 + 400 Q

FC = 3.000.000

Q

Penerapan Fungsi 50

d. Jika perusahaan menjual sebanyak 6.000 satuan, maka

TR = 1.000 Q = (1.000)(6.000) = Rp. 6.000.000

TC = 3.000.000 + (400).(6.000)= Rp. 5.400.000 -

Π = Rp. 600.000

Laba ( Π )yang diperoleh Rp. 600.000,-

Penerapan Fungsi 51

4. Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C = TC = 40.000 + 200 Q dan penerimaan totalnya R = TR = 400 Q, tentukan

a. Pada produksi berapa unit tercapai BEP

b. Apa yang terjadi jika perusahaan

memproduksi 300 unit.

c. Apa yang terjadi jika perusahaan

memproduksi 150 unit.

d. Gambarkan kurvanya.

Penerapan Fungsi 52

3.8 Bunga berbunga dan Pertumbuhan Penduduk

3.8.1. Bunga berbunga ; Bunga Majemuk ; Bunga bersusun

Mo = modal pada waktu awal

Mt = modal pada waktu t

i = tingkat bunga

k = frekuensi pembayaran

Penerapan Fungsi 53

Mt = Mo (1 + i )t

~ pembayaran bunga setahun sekali

Mt = Mo (1 + i/k )kt

~ pembayaran bunga setahun k kali

Mt = Mo . ei t

~ pembayaran bunga stahun tak hingga kali

Penerapan Fungsi 54

3.8.2. Discounting (nilai awal)

Mo = Mt (1 + i )– t ~ pembayaran bunga setahun sekali

M0 = Mt (1 + i/k )– k t ~ pembayaran bunga setahun k kali

Mo = Mt . e– i t ~ pembayaran bunga setahun tak hingga kali

Penerapan Fungsi 55

3.8.3. Pertumbuhan Penduduk

Po = jumlah penduduk pada waktu awal

Pt = jumlah penduduk pada waktu t

r = tingkat pertumbuhan penduduk

Pt = Po (1 + r )t

Penerapan Fungsi 56

1. Uang Budi sebanyak Rp 1.000.000,- ditabung dengan tingkat bunga 16%/tahun. Hitunglah besarnya uang setelah 5 tahun jika,

a. Bunga ditambah setiap tahun

b. Bunga ditambah setiap bulan

c. Jika penggandaan terjadi terus menerus

Jawab :

Penerapan Fungsi 57

a.

Mt = M0 (1 + i ) t

Mt = 1.000.000 (1 + 0,16 )5

Mt = 2.100.341,658

Besarnya uang Budi setelah 5 tahun dengan tingkat bunga 16% menjadi Rp 2.100.340,-

Penerapan Fungsi 58

b.

Mt = M0 (1 + i/k ) kt

Mt = 1.000.000 (1 + 0,16/12 )(12)(5)

Mt = 2.213.807

Besarnya uang Budi setelah 5 tahun dengan ting-kat bunga 16% dan di-tambahkan setiap bulan menjadi

Rp 2.213.800,-

Penerapan Fungsi 59

c.

Mt = M0 . e i.t

Mt = 1.000.000 (e)(0,16)(5)

Mt = 2.225.541

Besarnya uang Budi setelah 5 tahun dengan ting-kat bunga 16% menjadi Rp 2.225.540,-

Penerapan Fungsi 60

2. Uang sebesar Rp.7.500.000,- akan diterima 3 tahun lagi dengan tingkat bunga setiap tahun 20%. Berapa besar uang yang harus ditanamkan saat ini jika ,

a. Bunga ditambahkan setiap tahun.

b. Bunga ditambahkan setiap enam bulan.

c. Bunga ditambahkan secara kontinu.

Penerapan Fungsi 61

a.

Mo = Mt (1 + i )– t

Mo = 7.500.000 (1 + 0,20 )– 3

Mo = 4.340.278

Besarnya uang yang harus ditanam-kan pada saat ini dengan tingkat bunga 20% adalah Rp 4.340.280,-

Penerapan Fungsi 62

b.

Mo = Mt (1 + i/k )– kt

Mo = 7.500.000 (1 + 0,20/2 )– (2).(3)

Mo = 4.233.554,476

Besarnya uang yang harus ditanamkan pada saat ini dengan tingkat bunga 20% adalah Rp 4.233.555,-

Penerapan Fungsi 63

c.

Mo = Mt . e – i.t

Mo = 7.500.000 . ( e )– (0,20).(3)

Mo = 4.116.087

Besarnya uang yang harus ditanamkan pada saat ini dengan tingkat bunga 20% adalah Rp 4.116.100,-

Penerapan Fungsi 64

3. Jumlah penduduk perkotaan di Indonesia pada tahun 1990 adalah 31 juta orang, jika rata-rata pertumbuhan penduduk perkotaan adalah 4,33%. Berapa perkiraan jumlah penduduk perkotaan di Indonesia pada tahun 2000.

Penerapan Fungsi 65

Jawab :

Pt = Po (1 + r )t

Pt = 31.000.000 (1 + 4,33/100 )10

Pt = 47.364.588,4

Jumlah penduduk perkotaan pada tahun 2000 berkisar 47 juta orang