3 propagasi dan polarisasi cahaya

50
PROPAGASI DAN POLARISASI CAHAYA PROPAGASI DAN PROPAGASI DAN POLARISASI CAHAYA POLARISASI CAHAYA

Upload: suhartojago

Post on 15-Feb-2015

83 views

Category:

Documents


9 download

DESCRIPTION

Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

TRANSCRIPT

Page 1: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

PROPAGASI DAN POLARISASI CAHAYA PROPAGASI DAN PROPAGASI DAN

POLARISASI CAHAYA POLARISASI CAHAYA

Page 2: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Bagian I: Propagasi Cahaya danPolarisasi

• Propagasi Cahaya

• Polarisasi– Polarisasi Linier

– Polarisasi sirkular

– Polarisasi eliptik

Page 3: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Cahaya sebagai GelombangElektromagnetik (EM)

Cahaya merupakan gelombang transversal, dimanamedan E dan medan B saling tegak lurus.

Page 4: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Deskripsi matematis gelombang EM

Gelombang yang menjalar pada sumbu-z:

y)t-kzcos(E)tz,(E

xt)-kzcos(E)tz,(E

0yy

0xxrr

rr

εωω

+=

=

εε 2

0y

y

0x

x

2

0y

y

2

0x

x sincosE

E

E

E2

E

E

E

E = −

+

Persamaan gelombang diatas, dapat diubah menjadipersamaan gelombang elips (menggunakantrigonometri)

Page 5: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Suatu persamaan elips dapat diungkapkan dalam 4-besaran :

1. Ukuran pada skala mayor2. Ukuran pada skala minor3. Sudut orientasi4. sense (CW, CCW)

Cahaya dapat digambarkan dalam 4 kuantitasatau besaran

Page 6: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

POLARISASI CAHAYAPOLARISASI CAHAYAPOLARISASI CAHAYA

Page 7: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Secara alami, cahaya tidak terpolarisasi.

Namun cahaya dapat dibuat terpolarisasi denganbantuan instrumen optik.

Page 8: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

A. POLARISASI LINIER

A.1. POLARISASI VERTIKAL

Jika amplitudo pada sumbu-x nol (E0x = 0), maka hanyaada satu komponen, yaitu dalam sumbu-y (vertikal).

y)t-kzcos(E)tz,(E

xt)-kzcos(E)tz,(E

0yy

0xxrr

rr

εωω

+=

=

Hanya nilai medan listrik E yang berosilasi, arahnyatetap.

Page 9: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

A. POLARISASI LINIER

A.2. POLARISASI PADA SUDUT 450

Jika tidak ada perbedaan fasa (ε = 0) dan pada sumbu-xnol (E0x = E0V), maka Ex = Ey.

y)t-kzcos(E)tz,(E

xt)-kzcos(E)tz,(E

0yy

0xxrr

rr

εωω

+=

=

Page 10: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

A.2. POLARISASI PADA SUDUT 450

Evolusi medan listrik terhadap waktu.

Page 11: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

B. POLARISASI SIRKULAR

Nilai medan listrik tetap, arahnya yang berubah.

Merupakan superposisi polarisasi pada arah-x dan arah-y

Jika beda fasa ε= 90º dan E0x = E0y, maka Ex / E0x = cos Θ danEy / E0y = sin Θ, sehingga diperoleh persamaan lingkaran/sirkular :

1sin cosE

E

E

E 22

2

0y

y

2

0x

x =Θ+Θ=

+

y)t-kzcos(E)tz,(E

xt)-kzcos(E)tz,(E

0yy

0xxrr

rr

εωω

+=

=

Page 12: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

B. POLARISASI SIRKULAR

Page 13: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

B. POLARISASI SIRKULAR

Page 14: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

B. POLARISASI SIRKULAR

Page 15: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

C. POLARISASI ELIPTIK

Merupakan gabungan dari polarisasi linier dan polarisasisirkular. Jadi nilai dan arah medan listrik berubah-ubah.

Page 16: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Bagian II: Parameter Stokes danMatrik Mueller

• Parameter dan vektor Stokes

• Matrik Mueller

• Formulasi Jones

Page 17: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

� Tahun 1669: Bartholinus menemukan refraksi/pembiasanganda pada kalsit.

� Abad 17 – 19: Huygens, Malus, Brewster, Biot, Fresnel danArago, Nicol mengembangkan berbagai teori untukmembahas pembiasan ganda.

� Abad 19: percobaan untuk menggambarkan amplitudo daricahaya tak-terpolarisasi gagal.

� Tahun 1852: Sir George Gabriel Stokesmengambilpendekatan yang sangat berbedadan menemukan bahwapolarisasi dapat digambarkan dalam bentukyang dapatdiamati menggunakan suatudefisini eksperimen.

Page 18: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(1). Parameter Stokes

Polarisasi eliptik hanya berlaku pada waktu sesaat (fungsidariwaktu) :

εsinεcos(t)E

(t)E

(t)E

(t)E2

(t)E

(t)E

(t)E

(t)E 2

0y

y

0x

x

2

0y

y

2

0x

x = −

+

Untuk memperoleh parameter Stokes, maka harus diintegralkan(perata-rataan seluruh waktu)

Page 19: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

( ) ( ) ( ) ( )20y0x

20y0x

220y

20x

220y

20x εsinEE2εcosEE2EEEE =−−−+

Sehingga didefinisikan parameter-parameter Stokes (4-parameter) :

εsinEE2V

εcosEE2U

E E Q

EEI

0y0x3

0y0x2

20y

20x1

20y

20x0

==

==

−==

+==

S

S

S

S

=

βφβφβ

2sin

2sin2cos

2cos2cos

V

U

Q

I

2

2

2

2

a

a

a

a

Page 20: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Vektor-vektor StokesParameter-parameter Stokes dapat disusun kedalam vektorStokes :

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

−°−°

°−°=

−+

=

LCPIRCPI

135I45I

90I0I

intensitas

εsinEE2

εcosEE2

EE

EE

V

U

Q

I

0y0x

0y0x

20y

20x

20y

20x

• Polarisasi Liniar

• Polarisasi Sircular

• Terpolarisasi sempurna

• Terpolasasi sebagian

• Tak-terpolarisai 0VUQ

VUQI

VUQI

0V 0, U0,Q

0V 0, U0,Q

2222

2222

===++>++=

≠===≠≠

Page 21: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Visulasisai parameter-parameter Stokes

Σ∆

Page 22: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Vektor-vektor Stokes untukpolarisasi linier

LHP light

0

0

1

1

I0

LVP light +45º light -45º light

0

0

1

1

I0

0

1

0

1

I0

−0

1

0

1

I0

Page 23: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Vektor-vektor Stokes untukpolarisasi sirkular

RCP light

1

0

0

1

I0

LCP light

−1

0

0

1

I0

Page 24: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(2). Matrik Mueller

Jika cahaya digambarkan oleh vektor-vektor Stokes, makakomponen-komponen optik digambarkan dengan matrikMueller :

[Cahaya output ] = [matrik Muller] [cahaya input]

=

V

U

Q

I

V'

U'

Q'

I'

44434241

34333231

24232221

14131211

mmmm

mmmm

mmmm

mmmm

Page 25: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Elemen 1 Elemen 2 Elemen 3

1M 2M 3M

I’ = M3 M2 M1 I

Page 26: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Matrik Mueller M’ dari suatu komponen optik denganmatrik Mueller yang berputar sengan sudutα:

M’ = R(- α) M R(α)

−=

1000

02cos2sin0

02sin2cos0

0001

)R(αααα

α

Page 27: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(3). Formulasi Jones

Vektor Stokes dan matrik Mueller matrices tidak dapatmenggambarkan efek interferensi. Jika informasi fasa sangatpengitng (radio-astronomy, masers...),maka harus digunakanformulasi Jones, dengan vektor kompleks dan matrik Jones:

• Polarisasi Cahaya: • Komponen Optik:

=

(t)E

(t)E(t)J

y

xr

rr

=

2221

1211

jj

jjJ

Namun formulasi Jones hanya berlaku untuk polarisasisempurna (100%)

Page 28: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Matrik Jones dan Mueller untukberbagai polarisasi

Page 29: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Komponen-komponen Optikuntuk Polarimetri

KomponenKomponen--komponenkomponen OptikOptikuntukuntuk PolarimetriPolarimetri

BagaimanaBagaimana membuatmembuatcahayacahaya terpolarisasiterpolarisasi ??

Page 30: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Bagian III. Instrumen Optikuntuk Polarisator

1. Indeks bias

2.Polarisator

3.Retarder

Page 31: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(1). Indeks Bias

Indeks bias merupakan besaran kompleks :

iknn̂ −=• Bilangan riil

• Refraksi, dispersi

• Birefringence: bergantung padapolarisasi

• Bagian imajiner

• Absorpsi, atenuasi, dispersi.

• Dikroisme

Page 32: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(2). Polarisator

� Polarisator hanya menyerap satu komponenpolarisasi, yang lainnya diteruskan.

� Cahaya input adalah cahaya alami yang tidakterpolarisasi.

� Cahaya output adalah terpolarisasi (linier, sirkular, eliptik).

� Polarisasi terjadi karena efek dikroisme, birefringence, refleksi atau hamburan.

Page 33: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(a). Polarisator Wire-grid dan Filter Polaroid

• Umumnya digunakan pada panjanggelombang inframerah (IR) dan mikrowave.

• Terdiri dari grid yang terbuat dari kawatkonduktor paralel, dengan jarak yang sebanding dengan panjang gelombangpengamatan.

• Vektor medan listrik paralel dengan kawatdiatenuasi, karena arus induksi pada kawat.

2.1. Dikroisme

Page 34: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya
Page 35: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(b). Kristal Dikroik

Hanya menyerap satu polarisasi

Page 36: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

(c). Polaroid

� Terbuat dari lembaran PVA (poly vinyl alcohol) yang dipanaskan dan diregangkan untuk mendukunglapisan asetat selulosa yang diberi larutan iodin(polaroid tipe-H).

� Ditemukan pada tahun 1928.

Page 37: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.2. Kristal Birefringence

� Birefringence : indeks bias bergantung pada polarisasi (indeksbias ganda), yaitu ordinari dan ekstraordinari.

� Cahaya input dikonversi menjadi dua berkas terpolarisasi.

Page 38: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

• Kristal yang memiliki birefringence disebut kristal anisotropik.

• Model sederhana:

• Kristal anisotropik berarti elektron-elektron diikat dengan“pegas” yang berbeda, bergantung pada orientasi.

• “Konstanta pegas” yang berbeda memberikan kecepatanpropagasi yang berbeda, karena itu indeks biasnya berbeda. Akibatnya ada dua output.

Kristalisotropik

(NaCl)

Kristalanisotropik

(kalsit)

Page 39: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

• Kristal polarisatordigunakan sebagai :

• Beam displacers,• Beam splitters,• Polarizers,• Analyzers, ...

• Contoh : Nicol prism, Glan-Thomson polarizer, Glan or Glan-Foucault prism, Wollaston prism, Thin-film polarizer, ...

Page 40: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.3. Sudut Brewster

• Hanya satu polarisasi yang dipantulkan

• Digunakan untuk kalibrasipolarisator

Refracted beam creates dipoles in medium

Brewster angle:dipole field zeroperpendicular toreflection prop.

direction

Page 41: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.3. Sudut Brewster

Menggunakan kristal yang disusun lapisan-lapisan(multilayer).

Multilayer berfungsi untuk meningkatkan efekinterferensi.

Page 42: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.4. Polarisator Sirkular

Terbuat dari polarisator linier yang dilekatkan pada pelatλ/4 (quarter-wave plate) yang diorientasikan pada sudut 45ºsatu sama lain.

Page 43: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.5. Polarisator Molekul

• Molekul organik ID– molekul-molekul right and left handed.

– Contoh : molekul heliks

• Molekul biologi ID– Hampir selalu pure right or left, bukan campuran.

Page 44: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.6. Polarisator Medan Magnet

• Medan magnet menginduksi rotasi polarisasi.• Mengorientasi spin-spin elektron dalam medium• Momentum sudut elektron dan foton berinteraksi.• Polarisasi kanan (R) dan kiri (L) memiliki delay propagasiyang berbeda.

• Digunakan untuk magnetometer.

Page 45: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.7. Efek Kerr

• Merupakan efek elektro-optik.• Kecepatan propagasi yang searah medan listrik berubah• Searah medan listrik : modulator• Tegak lurus medan listrik : tidak ada• 45° terhadap medan listrik : waveplate variabel.

– Output polarisator merupakan intensitas modulator

Page 46: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.8. Efek Pockels

• Mirip dengan efek Kerr• Medan listrik diberikan searah dengan arah propagasi• Kristal yang tidak memiliki pusat simetri, ataupiezoelektrik

Page 47: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

2.9. Kristal Cair (Liquid Crystals)

• Medan listrik merubah orientasi rata-rata dari molekul.• Akibatnya delay bergantung pada arah polarisasi.• Digunakan sebagai modulator fasa atau waveplate variabel danmonitor notebook

Page 48: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Apa kerugian jikamemakai polarisator ?ApaApa kerugiankerugian jikajika

memakaimemakai polarisatorpolarisator ??

Page 49: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Matrik Mueller untuk Polarisator

Polarisator linier (ideal) untuk sudutχ:

0000

0χ2sinχ2cosχ2sinχ2sin

0χ2cosχ2sinχ2cosχ2cos

0χ2sinχ2cos1

2

12

2

Page 50: 3 Propagasi Dan Polarisasi Cahaya

Linear (±Q) polarizer at 0º:

±±

0000

0000

0011

0011

5.0

Linear (±U) polarizer at 0º :

±

±

0000

0101

0000

0101

5.0

Circular (±V) polarizer at 0º :

±

±

1001

0000

0000

1001

5.0

Cahaya input: tak-terpolarisasi

Cahaya output : terpolarisasi

=

=

0

I-

0

I

5.0

0

0

0

I

0000

0101

0000

0101

5.0

V'

U'

Q'

I'

Intensitas total output: 0.5 I