3 I Sifat Fisik Batuan

Download 3 I Sifat Fisik Batuan

Post on 18-Oct-2015

150 views

Category:

Documents

11 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<ul><li><p>BAB III: SIFAT FISIK BATUAN </p><p>(Versi 23 November 2004) </p><p>Bab ini menjelaskan sifat fisik batuan dan interaksinya dengan fluida yang dikandungnya </p><p>yang seringkali terlibat dalam perhitungan teknik reservoir. Pembahasan dalam bab ini tidak </p><p>bertujuan untuk menjelaskan bagaimana mendapatkan sifat fisik batuan tersebut melainkan </p><p>untuk menggambarkan bagaimana sifat fisik batuan tersebut harus dipahami dan digunakan </p><p>serta perannya dalam mendeskripsikan reservoir. Sifat fisik batuan yang dibahas adalah </p><p>porositas, kompresibilitas isotermal, permeabilitas, tekanan kapiler, dan permeabilitas relatif. </p><p>Sifat fisik permeabilitas terkait sangat erat dengan karakteristik aliran fluida dalam reservoir. </p><p>Oleh karena itu, pembahasan tentang permeabilitas pada bagian ini disampaikan dengan </p><p>berbagai ilustrasi yang berkaitan dengan persamaan aliran. Selanjutnya, aplikasi persamaan </p><p>aliran tersebut (equation of motion, hukum Darcy) pada perhitungan-perhitungan teknik </p><p>reservoir disampaikan pada Bab V: Pengantar Persamaan Aliran. </p><p>Porositas </p><p>Porositas didefinisikan sebagai a measure of the pore space available for the storage of fluids </p><p>in rock. Secara matematis, porositas adalah volume pori batuan dibagi oleh volume bulk </p><p>batuan, yang dituliskan sebagai berikut: </p><p>VVV</p><p>VV</p><p>b</p><p>mb</p><p>b</p><p>p == </p><p>dimana: </p><p> = Porositas, dinyatakan dalam fraksi atau persen Vp = Volume pori (L3) </p><p>Vb = Volume bulk (L3) = Vp + VmVm = Volume matriks (L3) </p><p>Berdasarkan proses pembentukannnya, porositas dikelompokkan menjadi: </p><p>1. Porositas primer yaitu porositas yang terbentuk bersamaan dengan waktu proses </p><p>pengendapan batuan. </p><p>2. Porositas sekunder yaitu porositas yang terbentuk kemudian setelah proses pengendapan </p><p>sebagai akibat dari proses geologi. </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 1 </p></li><li><p>Sedangkan berdasarkan fungsinya, porositas dikelompokkan menjadi: </p><p>1. Porositas total: </p><p>VVV</p><p>VV</p><p>b</p><p>mb</p><p>b</p><p>pt</p><p>== </p><p>2. Porositas efektif: </p><p>VnberhubungayangporiVolume</p><p>be = </p><p>Untuk clean sandstones berlaku t = e sedangkan untuk carbonate dan cemented sandstones berlaku e &lt; t. </p><p>Untuk batuan klastik, susunan butiran yang membentuk batuan sangat mempengaruhi besar </p><p>porositas. Rentang harga porositas berdasarkan susunan butiran adalah: </p><p>1. Maksimum, harga porositas yang diperoleh jika butiran tersusun secara cubic packing, </p><p>yaitu sebesar 0,476 </p><p>2. Intermediate, untuk butiran seragam, porositas akan tergantung pada susunan butiran. </p><p>3. Minimum = 0 </p><p>Jika r adalah jari-jari butiran pasir penyusun batuan, maka untuk susunan butiran yang </p><p>berbentuk kubik (cubic packing): </p><p> Vb = (2r)3 = 8r3</p><p> Vm = 8 (1/8 butir) = 1 butir = 4/3 r3</p><p> 476.06/1r8</p><p>r)3/4(r8V</p><p>VV3</p><p>33</p><p>b</p><p>mb ==== </p><p>Cubic packing: Porositas = 47.6 % </p><p>Rhombohedral: Porositas = 25.96 % </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 2 </p></li><li><p>Jadi, untuk butiran pasir yang seragam, maka porositas merupakan fungsi dari packing. </p><p>Untuk kedua jenis packing seperti digambarkan di atas, maka porositas untuk masing-masing </p><p>packing tersebut adalah: </p><p> Cubic packing, = 0.476 Rhombohedral, = 0.259 </p><p>Selanjutnya, untuk butiran pasir yang tidak seragam, terdapat beberapa faktor yang dapat </p><p>mempengaruhi harga porositas, diantaranya: </p><p>1. Bentuk (shape) butiran: porositas meningkat jika bentuk butir (angularity) meningkat. </p><p>2. Susunan (packing arrangement) butiran: porositas menurun jika kompaksi meningkat </p><p>3. Distribusi ukuran butiran: porositas menurun jika interval ukuran meningkat (ukuran </p><p>makin tidak seragam) </p><p>4. Sementasi antar butiran: porositas menurun jika jumlah interstitial dan/atau cementing </p><p>material meningkat. Interstitial sedikit pada cleanstones dan banyak pada shaly sand. </p><p>5. Rekahan (fractures) dan/atau gerowong (vugs): rekahan dan gerowong berkontribusi pada </p><p>volume pori. Oleh karenanya, porositas makin besar dengan adanya rekahan. Namun, </p><p>sistem rekahan umumnya bersifat lebih kompleks karena bukan hanya kemampuan </p><p>penyimpanan (sifat storativity) saja yang harus diperhatikan, akan tetapi juga kemampuan </p><p>mengalirkan fluida. </p><p>Pengukuran porositas dapat dilakukan </p><p>1. Di laboraturium, yaitu dengan mengukur salah satu dari Vp, Vb, atau Vm dari core dengan </p><p>menerapkan hukum Archimides. </p><p>2. Di lapangan, yaitu dengan log sumur (well logging). </p><p>Kompresibilitas Batuan </p><p>Kompresibilitas batuan menyatakan ukuran perubahan volume batuan per satuan perubahan </p><p>tekanan. Jika c = fraksi perubahan volume akibat perubahan tekanan, maka dapat ditulis: </p><p>pVV</p><p>pV</p><p>V1c T</p><p>T </p><p> =</p><p>= </p><p>Terdapat 2 (dua) keadaan tekanan di dalam reservoir yang diperhitungan pada waktu </p><p>menentukan kompresibilitas batuan yaitu reservoir yang bertekanan normal dan reservoir </p><p>yang bertekanan abnormal. </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 3 </p></li><li><p>A. Reservoir dengan tekanan normal: </p><p>Gaya-gaya yang bekerja di dalam reservoir yaitu gaya overburden akibat berat batuan </p><p>diimbangi oleh gaya (tekanan) ke atas dari matrik batuan dan fluida, yaitu: </p><p>Fo = Fm + Ff </p><p>Fm</p><p>Fo</p><p>Ff</p><p> Sehingga, dapat dikatakan bahwa: </p><p>po = pm + pf </p><p>Perlu dicatat di sini bahwa persamaan ini tidak sepenuhnya benar namun cukup akurat. </p><p>Dalam kaitan itu, biasanya digunakan po 1.0 psi/ft dan pf 0.465 psi/ft. Ketika fluida diproduksikan dari reservoir, maka tekanan fluida, pf, normalnya akan turun. Oleh karena </p><p>itu, maka (a) gaya pada matrix akan meningkat, dan (b) menyebabkan penurunan bulk </p><p>volume, dan menurunkan pore volume. </p><p>Jenis-jenis Kompresibilitas: </p><p>1. Kompresibilitas matrik, cm 0 2. Kompresibilitas bulk, cb, bisanya digunakan dalam studi-studi subsidence </p><p>3. Kompresibilitas formasi, cf (disebut juga kompresibilitas volume pori), yang </p><p>didefinisikan sebagai: </p><p>=pV</p><p>V1</p><p>cm</p><p>p</p><p>pf </p><p>Kompresibilitas formasi, cf, sangat penting diketahui karena ketika reservoir sedang </p><p>diproduksikan terjadi hal-hal sebagai berikut: </p><p>- fluida di dalam pori berkurang </p><p>- gaya-gaya dan tekanan batuan internal berubah, yang mengakibatkan perubahan pada </p><p>Vp, Vm, dan Vb. </p><p>Karena tekanan overburden, po, relatif konstan, maka dpm = - dpf , sehingga: </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 4 </p></li><li><p>=</p><p>pV</p><p>V1</p><p>cf</p><p>p</p><p>pf </p><p>dimana subskrip f pada cf artinya formasi sedangkan pada pf artinya fluid. </p><p>B. Reservoir dengan tekanan abnormal: </p><p>Tekanan abnormal dapat diartikan bahwa tekanan fluida lebih besar dari (surnormal) atau </p><p>lebih kecil dari (subnormal) tekanan hidrostatik fluida yang normalnya mempunyai </p><p>gradient tekanan yang linier. </p><p>surnormal </p><p>Kedalaman </p><p>Tekanan </p><p>subnormal </p><p> Contoh 1: Perhitungan Subsidence dari Kompresibilitas </p><p>Suatu reservoir yang berukuran luas 160 acre dan ketebalan 100 ft mempunyai porositas </p><p>11%. Kompresibilitas pori diketahui 5.0x10-6 psi-1. Jika tekanan menurun sebesar 3000 psi, </p><p>berapakah subsidence (dalam ft) yang terjadi? </p><p>Penyelesaian: </p><p>Konversi satuan luas dari acre ke ft2</p><p>A = 160 x 43,560 = 6,969,600 ft2</p><p>Hitung volume bulk dan volume pori: </p><p>Vb = 100 x 6,969,600 = 696,960,000 ft3</p><p>Vp = x Vb = 0.11 x 696,960,000 = 76,665,600 ft3Dengan menggunakan definisi kompresibilitas isotermal maka dapat dihitung perubahan </p><p>volume akibat perubahan tekanan sebagai berikut: </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 5 </p></li><li><p>=</p><p>dpdV</p><p>V1</p><p>cp</p><p>pp </p><p>=</p><p>psi000,3dV</p><p>ft600,665,761)psi/1(10x0.5</p><p>p3</p><p>6 </p><p>dVp = 1.15x106 ft3</p><p>Sehingga: </p><p>ft165.0ft600,969,6</p><p>1ft10x15.1h 236 == </p><p>Permeabilitas </p><p>Pada tahun 1856, Henry Darcy, seorang inspektur jenderal (Inspector-General of Bridges and </p><p>Highways) pada perusahaan air di kota Dijon (The Public Fountains of the City of Dijon), </p><p>Perancis, melakukan percobaan mengalirkan air melalui media alir yang terbuat dari pasir. </p><p>Tujuan percobaan Darcy sebenarnya adalah untuk mengembangkan dan mengaplikasikan </p><p>prinsip-prinsip yang dapat digunakan serta persamaan yang dapat dipakai dalam rangka </p><p>menjawab masalah distribusi air di kota Dijon. Dalam laporannya (diterjemahkan ke dalam </p><p>bahasa Inggris oleh R. Allan Freeze dari University of British Columbia) yang berjudul </p><p>Determination of the Laws of the Flow of Water Through Sand, secara skematis, percobaan </p><p>Darcy tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: </p><p>h1h2L </p><p>A</p><p>q</p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 6 </p></li><li><p>Darcy menemukan bahwa kecepatan alir air di dalam media pasir tersebut berbanding lurus </p><p>dengan gradient tekanan dan karakteristik dari media pasir. Karakteristik media pasir tersebut </p><p>dinyatakan dengan k, yang menggambarkan kemampuan media pasir tersebut untuk </p><p>mengalirkan air seperti terlihat pada persamaan berikut. </p><p>v = L</p><p>hhk 21 Jika menggunakan satuan Darcy, maka persamaan berikut berlaku: </p><p>v = </p><p> dLdz</p><p>10x0133.1g</p><p>dLdpk</p><p>6 </p><p>Sedangkan jika menggunakan satuan lapangan, setelah dilakukan konversi, maka persamaan </p><p>berikut berlaku: </p><p>v = </p><p> + sin4335.0dLdpk001127.0 </p><p>dimana dLdp = gradien tekanan dan (0.4335 sin ) = gradient gravitasi. </p><p>Jika dinyatakan dalam laju alir, maka penemuan Darcy dapat pula dijabarkan sebagai berikut: </p><p>L)hh(Aq 21 , </p><p>di mana q = laju alir fluida, A = luas penampang media pasir, h adalah ketinggian masing-</p><p>masing awal dan akhir dari aliran (menyatakan head), dan L = panjang media pasir. Jadi </p><p>seharusnya berlaku: </p><p> L</p><p>)hh(Akq 21= dimana k, seperti dinyatakan di atas, adalah konstanta yang akan tergantung pada </p><p>karakteristik media pasir. Selanjutnya, k disebut dengan permeabilitas yang merupakan </p><p>ukuran kemampuan media pasir untuk mengalirkan fluida. Persamaan yang bersifat empiris </p><p>tersebut kemudian dikenal sebagai persamaan Darcy. Dalam percobaannya, Darcy </p><p>menggunakan fluida air, sehingga untuk fluida selain air digunakan harga viskositas </p><p>sehingga: </p><p>L)hh(Akq 21</p><p>= </p><p>dimana adalah viskositas fluida. Selanjutnya, jika head dinyatakan dalam tekanan potensial, maka persamaan Darcy dapat ditulis sebagai berikut: </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 7 </p></li><li><p>L)hh(gAkq 21</p><p>= </p><p>sehingga secara umum dapat ditulis sebagai berikut: </p><p> = dsdz</p><p>10x0133.1g</p><p>dsdpkAq 6 </p><p>atau, karena Aq</p><p>vs = , maka </p><p> = dsdz</p><p>10x0133.1g</p><p>dsdpk</p><p>v 6s </p><p>yang disebut dengan persamaan gerak (equation of motion, EOM). </p><p>Nomenklatur: </p><p>vs = Kecepatan superficial (flux volume sepanjang s), cm/s </p><p>vs/ = Kecepatan interstitial (kecepatan rata-rata melalui pori), cm/s = Densitas fluida, gr/cm3g = Percepatan gravitasi = 980 cm/s2</p><p>dsdp = Gradien tekanan sepanjang s, atm/cm </p><p> = Viskositas, cp k = Permeabilitas, Darcy </p><p>A = Luas Penampang, cm2</p><p>Faktor konversi: </p><p>dyne = gr-cm/sec2 = satuan gaya </p><p>atm = 1.01325 x 106 dyne/cm2</p><p>gh = dyne/cm2 = satuan tekanan poise = gr/cm sec = dyne sec/cm2. </p><p>Dimensi dan satuan permeabilitas: </p><p>L = panjang </p><p>M = massa </p><p>t = waktu </p><p>vs = L/t </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 8 </p></li><li><p> = m/Lt </p><p> = m/L3</p><p>p = m/Lt2</p><p>g = L/t2 </p><p>Sehingga: </p><p> = dsdz</p><p>10x0133.1g</p><p>dsdpkv 6s </p><p> ( )</p><p>=L</p><p>LtL</p><p>Lm</p><p>LLtm</p><p>Ltmk</p><p>tL 232 </p><p>k = L2 = cross-sectional area. </p><p>Jadi dimensi permeabilitas adalah panjang kuadrat atau luas. Hal ini membantu kita untuk </p><p>memandang aliran fluida dalam media pori dan sifat yang dikandungnya dalam hukum Darcy </p><p>dimana seluruh jaringan pori-pori dan channel dianggap sebagai luas media alir. Makin besar </p><p>luas (penampang) media alir makin besar laju alirnya. Untuk melihat lebih jauh tentang hal </p><p>ini, tinjau persamaan Darcy dalam bentuk sebagai berikut: </p><p> px</p><p>Aqk</p><p>x = </p><p>maka dengan menggunakan satuan centimeter-gram-second (cgs), yaitu </p><p>q = laju alir volumetrik, cm3 det-1</p><p>Ax = luas penampang, cm2</p><p>p = beda tekanan, atm = viskositas fluida, cp (1 cp = 1/100 g cm-1 det-1 = 1/100 poise) x = jarak kedua beda tekanan, cm dan berdasarkan definisi unit Darcy diperoleh </p><p> darcy1)atm1)(cm1(</p><p>)cm1)(cp1)(detcm1(k 213 == </p><p>Dengan demikian, dapat dihitung berapa cm2 dalam satu darcy. Untuk itu, gunakan faktor </p><p>konversi berikut: </p><p>1 atm = 1.01325 x 106 dyne cm-2</p><p>1 dyne = 1 g cm det2</p><p>1 cp = 1 x 10-2 g cm-1 det-1 = 1 x 10-2 dyne cm-2 det </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 9 </p></li><li><p>sehingga </p><p>1 darcy = )cmdyne10x01325.1)(cm1(</p><p>)cm1)(cp10x1)(detcm1(262</p><p>213</p><p>1 darcy = 9.86923 x 10-9 cm2 10-8 cm2 </p><p>Definisi Unit Darcy: </p><p>Berdasarkan analisis dimensi di atas, maka satuan untuk permeabilitas dapat berupa ft2 dalam </p><p>English system atau cm2 dalam cgs system. Namun keduanya terlalu besar untuk digunakan </p><p>dalam media berpori. Oleh karena itu, digunakan satuan darcy yang didefinisikan sebagai </p><p>berikut: </p><p>Suatu media berpori dikatakan mempunyai permeabilitas satu darcy jika satu fasa fluida </p><p>dengan viskositas satu centipoise mengisi rongga pori-pori dan mengalir pada laju alir satu </p><p>centimeter kubik per detik per satu centimeter kuadrat luas penampang di bawah tekanan </p><p>atau gradien hidrolik satu atmosphere per centimeter, dan dapat dinyatakan menurut </p><p>hubungan: </p><p>LpAkq </p><p>= . </p><p>Konversi Satuan Darcy: </p><p>Tabel berikut menunjukkan konversi satuan Darcy ke satuan lapangan dan/atau sebaliknya. </p><p>Tabel: Konversi Satuan Darcy Satuan Lapangan. </p><p>Simbol Darcy Units Faktor konversi (x) Field Units </p><p>q cc/detik 1.841 bbl/d k darcy 1000.0 md </p><p>A cm2 0.001 076 391 ft2</p><p>h cm 0.032 808 399 ft </p><p>p atm 14.695 948 63 psia </p><p>L cm 0.032 808 399 ft </p><p> cp 1.0 cp gr/cc 62.427 959 95 lb/cuft </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 10 </p></li><li><p>Jadi, karena: </p><p>q, 1 cc/detik = 1.841 bbl/d </p><p>k, 1 darcy = 1000 md </p><p>p, 1 atm = 14.696 psia L, 1 cm = 0.0328 ft </p><p>A, 1 cm2 = 0.001076391 ft2</p><p>maka, persamaan Darcy dapat ditulis dalam satuan lapangan sebagai: </p><p>L)pp(Ak001127.0</p><p>q 21= </p><p>Persamaan tersebut di atas didapat dengan cara konversi seperti dijelaskan berikut ini: </p><p>L)pp(kA</p><p>q 21= dalam satuan Darcy </p><p>=sec3600</p><p>hrhr24</p><p>din.cu</p><p>cc39.16ft.cu</p><p>in.cu728.1bbl</p><p>ft.cu615.5d</p><p>bblqsecccq </p><p>dbblq841.1</p><p>secccq = </p><p>k darcy = k md </p><p>md000.1</p><p>darcy </p><p>k darcy = 0.001 k md </p><p>A sq cm = Asqftsqcm0.929 </p><p> sq ft </p><p>A sq cm = 929.0 A sq ft </p><p>(p1 p2) atm = (p1-p2) psia </p><p>psia696.14atm </p><p>(p1 p2) atm = 0.06805 (p1-p2) psia </p><p>L cm = L ft </p><p>ft48.30 </p><p>meter = 100 cm </p><p>)L48.30()pp(06805.0)(A0.929)(k001.0(</p><p>q841.1 21= </p><p>L)pp(kA001127.0</p><p>q 21= dalam oilfield units </p><p>Aliran Fluida Dalam Sistem Reservoir Berlapis: </p><p>Permeabilitas yang dijelaskan di atas adalah untuk system reservoir yang berupa lapisan </p><p>tunggal. Untuk kasus reservoir dengan multi-lapisan maka penentuan permeabilitas </p><p>ditentukan dengan menggunakan prinsip-prinsip berikut. Tinjau suatu sistem reservoir </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 11 </p></li><li><p>berlapisan A, B, dan C yang horizontal, linear, arah aliran fluida paralel terhadap pelapisan </p><p>seperti digambarkan secara skematis berikut ini: </p><p>q </p><p>L </p><p>h w </p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Dalam system aliran tersebut berlaku: </p><p>qt = qA + qB + qCh = hA + hB + hC</p><p>Pertanyaannya adalah berapakah permeabilitas rata-rata, k , yang menggambarkan </p><p>kemampuan system reservoir berlapis tersebut dalam mengalirkan fluida. Dengan </p><p>menggunakan persamaan Darcy, maka: </p><p> L</p><p>)pp(Akq 21t </p><p>= </p><p> L</p><p>)pp(whkq 21t </p><p>= </p><p> L</p><p>)pp(hwkL</p><p>)pp(hwkL</p><p>)pp(hwkq 21CC21BB21AAt +</p><p>+= </p><p>maka: hkhkhkhk CCBBAA ++= , sehingga </p><p> ==n</p><p>1j</p><p>jj</p><p>hhk</p><p>k </p><p>Dengan demikian, dengan menggunakan cara yang sama maka diperoleh rumusan </p><p>permeabilitas untuk sistem reservoir berlapis sebagai berikut: </p><p>1. Horizontal, linear, arah aliran fluida paralel terhadap pelapisan </p><p>==n</p><p>1j</p><p>jj</p><p>hhk</p><p>k </p><p>2. Horizontal, radial, arah aliran fluida paralel terhadap pelapisan </p><p>Sifat Fisik Batuan, hal. 12 </p></li><li><p>==n</p><p>1j</p><p>jj</p><p>hhk</p><p>k </p><p>3. Horizontal, linear, arah aliran fluida tegak lurus terhadap pelapisan </p><p>=</p><p>=n</p><p>1j j</p><p>j</p><p>kL</p><p>Lk </p><p>4. Horizontal, radial, arah aliran fluida tegak lurus terhadap pelapisan </p><p>=</p><p>=n</p><p>1j j</p><p>1jjwe</p><p>k</p><p>)r/rln()r/rln(k </p><p>Aliran melalui channel dan rekahan: </p><p>1. Channel </p><p>Tinjau aliran melalui channel deng...</p></li></ul>