3. bab i steering geometri (1)

Upload: roni-irawan

Post on 14-Jan-2016

50 views

Category:

Documents


17 download

DESCRIPTION

Geometri

TRANSCRIPT

KATA PENGANTAR

PAGE 39

BAB ISTEERING GEOMETRIA. Sudut Belok dan Radius Belok Roda Depan Kendaraan Roda Empat Salah satu spesifikasi suatu kendaraan roda empat (mobil) adalah sudut belok roda depan. Sudut belok roda depan mempunyai peranan yang cukup penting dalam rangka membangun kesempurnaan sistem kemudi kendaraan yang bersangkutan . Hal ini mengingat bahwa gerakan roda kemudi di pengaruhi oleh poros roda depan yang padanya melekat ( terletak ) roda-roda depan. Agar sistem steering ( kemudi ) dapat lebih sempurna, maka poros roda sisi dalam apabila mobil itu membelok harus mempunyai sudut belok yang lebih besar daripada sudut belok roda bagian luar.

depan

(

ro ri

( ( O

Gambar 1

Dari Gambar 1 tampak bahwa pasangan roda belakang terpasang tetap sehingga selalu membentuk radius belok yang sama terhadap titik pusat O, tetapi untuk roda depan masing-masing membentuk radius putar yang berbeda agar dapat bertemu pada satu pusat yaitu titik O. Hal ini berarti bahwa pada waktu mobil berbelok, sudut belok yang dibentuk oleh kedua roda depan itu berbeda.

Roda sebelah luar harus melintasi jalan dengan radius dengan radius yang lebih besar dan sudut belok lebih kecil (() sedang roda depan sebelah dalam membentuk lintasan jalan dengan radius lebih kecil dengan sudut belok yang lebih besar ( ). Jadi ( (. 1. Perhitungan Sudut Belok Roda Depan :

Perhatikan Gambar 2 berikut ini :

depan

a b ( B ro ri ( O c d T X Gambar 2 Dari gambar 2 tampak bahwa :

ab = cd

ac = B (wheel base)

ab = (cO dO)

cO = X + T

ac B

tg ( = ---- = -------------

O X + T 1 X + T 1 X T

---- = ------- ( ----- = --- + ---- .. (1) tg ( B tg ( B B

Selanjutnya perhatikan ( bdO : bd

tg = ------dimana bd =B dan dO = X

dO

jadi ............. (2)

Rumus (1) dan (2) tersebut masing masing adalah rumus untuk menentukan sudut belok roda depan sisi luar dan dalam.

Sekarang jika persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1) maka akan diperoleh :

Dalam hal ini T = track

B = wheel base2. Perhitungan Jari jari Belok Maksimum :

Ukuran lain dalam sistim kemudi yang juga biasa dicantumkan sebagai spesifikasi kendaraan adalah: jari jari belok maksimum. Kendaraan yang baik (praktis) adalah kendaraan yang mempunyai jari jari belok maksimum yang kecil. Adapun jari jari belok maksimum dapat dihitung dengan cara sebagai berikut : (lihat gambar 2). Jari jari belok yang maksimum pada keadaan di atas ditunjukan oleh panjang ro ( jari-jari belok roda sisi luar )

B

Pada ( acO: sin =o ------ ro

B

Jadi jari-jari belok maksimumnya : ro=o - sin o 3. Contoh soal a. Sebuah mobil diketahui mempunyai track = 125 cm dan wheel base = 220 cm. jika mobil itu roda depan bagian kanannya diputar dengan sudut 20(, maka hitunglah sudut belok roda depan bagian kiri dan juga radius belok maksimumnya agar diperoleh efek steering yang benar !

Penyelesaian : Lihat Gambar 3 di bawah ini !

depan

a b

( = 200 220 cm ro ri ( O c d 125 cm X Gambar 3 B 220 220 220tg ( = ----- = ------ X = ------- = -------- = 604,4 X X tg ( tg 200 B 220

tg ( = ------ = ------------------ = 0,3016 X+T 604,4 + 125 ( = 16,78o ( ( = 16o 47Jadi diperoleh sudut belok roda depan bagian luar = 16(47Jari-jari belok maksimum = ro B 220 220

ro = ------- = ------- = --------

sin( sin 16(47 0,2792Jadi ro = 788 cm

b. Akan direncanakan sebuah kendaraan yang mempunyai wheel base = 240 cm. Dari kendaraan tersebut dikehendaki jika sudut belok dalamnya 22o maka akan dihasilkan sudut belok luar sebesar 17o30. Berapakah ukuran track kendaraan agar rencana tersebut dapat tercapai ? Penyelesaian:

Diketahui : Sebuah kendaraan dengan B = 240 cm

( = 220 ( = 17030

Ditanyakan : T = ... ? Jawab :

B 240 240 240tg ( = ----- tg 22o = ------ X = - ------ = . X X tg 220 0,4040

= 594,021

B 220

tg ( = ------ tg 17030 = ------------- -- X+T 594,021+ T 220

594,021+ T = ------------- -- tg 17030 4. Rangkuman a. Sudut belok adalah : sudut yang dibentuk oleh sumbu roda depan kendaraan roda empat pada posisi lurus dengan posisi membelok.

b. Radius belok adalah: radius dari lingkaran belok roda depan diukur dari perpotongannya terhadap perpanjangan sumbu roda belakang.

c. Sudut belok roda bagian dalam ( ) kendaraan roda empat dapat ditentukan dengan persamaan :

B

tg = -

X d. Sudut belok roda bagian luar (() dapat ditentukan dengan persamaan

e. Radius belok ( ro ) kendaraan roda empat dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

B ro = -

sin

5. Soal Latihan

a. Sebuah mobil diketahui mempunyai track = 125 cm dan wheel base = 220 cm. jika mobil itu roda depan bagian kanannya diputar dengan sudut 20(, maka hitunglah sudut belok roda depan bagian kiri dan juga radius belok maksimumnya agar diperoleh efek steering yang benar !

b. Sebuah mobil diketahui mempunyai track 180 cm dan wheel base 340 cm. Jika roda depan mobil itu dibelokkan ke kiri dengan sudut 22(, maka hitunglah :

1). sudut belok roda depan bagian kanan.

2). radius belok maksimumnya agar efek steering yang benar !

B. Mekanisme Steering Tipe Ackerman Mekanisme steering banyak digunakan oleh industri otomotif dewasa ini adalah mekanisme steering Tipe Ackerman. Secara skematis komponen utama yang digunakan pada mekanisme steering type ini dapat dilihat pada Gambar 4.

Keterangan Gambar :

AB = beam AE = knuckle roda kananED = tie-rod roda kanan BF = knuckle roda kiri

DF = tie-rod roda kiri P = gear boxCD = pitman arm Q = roda kemudi

Secara singkat cara kerja mekanisme steering type Ackerman dapat dijelaskan sebagai berikut : Apabila roda kemudi diputar maka dengan perantaraan gear box P, pitman arm CD akan bergerak searah dengan putaran roda kemudi, selanjutnya pitman arm akan mendorong tie-rod sehingga knuckle bergeser dan menggeser kedua roda kendaraan sehingga roda tersebut berbelok.

1. Perhitungan Sudut Belok Roda Depan Bagian Dalam :

Kalau diperhatikan mekanisme sistem kemudi type Ackerman tersebut tampak bahwa knuckle-nya dibuat menyudut sehingga membentuk bangun trapesium yang terdiri dari titik-titik putar (engsel) knuckle arm dan titik-titk ujung tie-rod. Hal ini sengaja dibuat agar pada saat kendaraan membelok dapat terjadi sudut belok yang berbeda antara roda kiri dan kanan.

Jika sistem kemudi di atas disederhanakan maka akan tampak seperti Gambar 5 berikut ini :

Keterangan :L1 = OA = jarak king pin kanan terhadap pitman armL2 = OB = jarak king pin kiri terhadap pitman armL3 = panjang tie-rod roda kanan

L4 = panjang tie-rod roda kiri

p = panjang pitman armR = panjang knuckle arm dan = sudut knuckle arm Pada keadaan normal ( posisi lurus ) sudut ( = sudut ( yang dapat dihitung dengan rumus :

(L1 + L2) (L3 + L4)

cos cos= - 2 R

Selanjutnya jika kendaraan dibelokkan ke salah satu arah, misalnya ke kanan maka pitman arm akan bergeser ke kanan dengan sudut , dan tie-rod juga tergeser ke kanan dan mendorong knuckle arm sehingga roda kanan membentuk sudut belok dan roda kiri membentuk sudut . Pada kejadian ini sudut belok roda kanan disebut sudut belok bagian dalam yang besarnya dapat dihitung dengan rumus : = o ` Besarnya sudut belok bagian dalam () tergantung besarnya sudut knuckle arm ketika posisi belok (o).

Kalau diperhatikan sudut knuckle ( o) besarnya ada tiga kemungkinan tergantung besar kecilnya pemutaran roda kemudi, yaitu : a. o < 900 ( lancip )

b. o = 900 ( siku-siku )

c. o > 900 ( tumpul )

a. Kemungkinan I : o < 900 ( lancip )

Pada kemungkinan I ini posisinya dapat dilihat pada Gambar 7 di bawa ini:

a c o

X X Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa :

X = p sin

c = a X

(L1 + L2) (L3 + L4)

a = 2

(L1 + L2) (L3 + L4)

Maka c = p sin 2

(L1 + L2) (L3 + L4) 2 p sin c = 2

Sekarang perhatikan ADM :

AM a

cos = ------ = ----- AD R

(L1 + L2) (L3 + L4)

cos = 2 R Selanjutnya perhatikan ADN

AN c cos o = ------ = ----- AD R

(L1 + L2) (L3 + L4) 2 p sin cos o = 2 R

Dari rumus ini di peroleh harga o, selanjutnya harga ini disubstitusikan ke rumus = o maka diperolehlah harga .

b. Kemungkinan II : o = 900 ( siku-siku )

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa :

C = a X ( karena a = X berarti c = 0

= Karena sudah diketahui bahwa o = 900 maka langsung bisa dihitung besarnya sudut , yaitu: = 900 c. Kemungkinan III : o ( 90( ( tumpul )

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa :

X = p sin

c = X a

(L1 + L2) (L3 + L4)

Maka c = p sin - 2

2 p sin (L1 + L2) + (L3 + L4)

c = - 2

Untuk mempermudah dalam menentukan besar sudut pada kejadian ini maka dibagi menjadi dua bagian, yaitu 1 dan 2 yang masing-masing dapat dihitung dengan persamaan : a (L1 + L2) (L3 + L4)

tg 1 = ------ = ------------------- ------- p 2p

c 2 p sin (L1 + L2) + (L3 + L4)

tg 2 = ------ = --------------------------------------- p 2p Jika 1 dan 2 telah diperoleh berarti juga terhitung, karena dari gambar tampak bahwa = 1 + 2 Dari ketiga kemungkinan harga o tersebut masing-masing akan menghasilkan harga yang berbeda. Selanjutnya untuk menentukan mana yang benar (memenuhi syarat) masih tergantung harag sudut belok baguian luarnya (). 2. Perhitungan Sudut Belok Roda Depan Bagian Luar Pada pemutaran roda kemudi kekanan sebagai mana yang terjadi pada peristiwa terdahulu (pada roda kanan) maka pada roda sebelah kiripun juga akan terjadi efek yang sama, yaitu belok kekanan. Perbedaannya, untuk roda sebelah kiri perubahan sudut (o hanya ada satu kemung kinan yaitu (o ( 90( ( selalu lancip ). Perhatikan Gambar 10 berikut ini:

Sudut belok bagian luar ditunjukkan oleh sudut geser knuckle roda kiri, yaitu sebesar yang dapat dihitung sebagai berikut : = ( (o c + a

Adapun sudut (o ditentukan dengan rumus: cos (o = --------- R Karena c = X ; X = p sin ( dan a sudah tahu sebelumnya, maka:

(L 1 + L 2 ) (L 3 + L 4 ) + 2p sin cos(o = 2 R

3. Hubungan Sudut Belok Luar dengan Sudut Belok Dalam Untuk mendapatkan efek steering yang benar, maka seharusnya besar sudut belok dalam dengan besar sudut belok luar berbeda, untuk itu hubungan keduanya perlu dicari.

A

O

B

= (

(

R1 (

(

(

180O- (

C C P P D D

X

X X

Gambar 11Agar perhitungan menjadi mudah maka dianggap pergeseran tie-rod merupakan satu garis horisontal.

Dari Gambar 11 di atas tampak bahwa :

X = CC = DD dan AC = BD = R

Pada posisi normal ( = (Lihat ( ACC :

R12 = R2 + X2 2 R X cos ( R1 = ( R2 + X2 2 R X cos (Lihat ( BDD :

R22 = R2 + X2 2 R X cos (180O ()

karena cos (180O () = cos (maka :

R22 = R2 + X2 + 2 R X cos (

R2 = ( R2 +X2 + 2 R X cos (

R2( R2 + X2 + 2 R X cos (

=

lebih dari 1

R1( R2 + X2 2 R X cos (( perhatikan bentuk pembilang dan penyebutnya )

R2karena ---- ( 1maka R2 ( R1

R1

Menurut rumus sinus , maka berlaku : X R1 XPada ( ACC : ----- = ------ sin ( = ----- sin ( sin ( sin ( R1

X R2

pada ( BDD : --------- = ------------------

sin sin ( 180 o - ( )

X

Karena sin ( 180o- ( ) = sin ( maka sin = ----- sin ( R2

Sekarang jika sin ( dan sin dibandingkan :

sin ( (X/R1 ). sin ( sin ( R2

------- = ------------------- -------- = - ---

sin (X/R2 ). sin ( sin R1 R2 sin (Karena ------ ( 1 maka ------- ( 1

R1 sin

jadi sin ( ( sin atau ( ( Akhirnya dapat disimpulkan bahwa besarnya sudut belok

roda depan bagian dalam lebih besar dari pada sudut belok roda depan bagian luar. Hal ini berarti bahwa mekanisme steering type Ackerman akan dapat menjamin efek steering yang sempurna ( benar. ).4. Perhitungan Jumlah Putaran Roda Kemudi

Apabila diketahui pitman arm bergeser dengan sudut ( o , maka berarti pitman arm tersebut berputar sebanyak :

(o = -------- putaran ( satu putaran = 360o )

360o

Selanjutnya jika diketahui perbandingan roda gigi = ng : 1

yang berarti : 1 putaran pitman arm = ng putaran roda kemudi.

Jadi banyaknya putaran roda kemudi ( nrk ) jika pitman arm bergeser dengan sudut (o adalah :

(o

nrk = . ng putaran

360o

5. Contoh Soal : Sebuah mobil menggunakan mekanisme steering type Ackerman mepunyai ukuran-ukuran : panjang pitman arm : 22 cm, jari-jari knuckle : 25 cm, panjang beam kanan : 75 cm, panjang beam kiri : 55 cm, panjang tie rod kanan : 71 cm, panjang tie rod kiri : 51 cm, dan perbandingan gigi pada gear box = 24 : 1 . Jika roda kemudi mobil tersebut diputar kekanan sehingga pitman arm tergeser dengan sudut = 200 . Tentukanlah :

a. Sudut knuckle pada posisi lurus.

b. Sudut belok roda bagian kiri.

c. Sudut belok roda bagian kanan.

d. Banyaknya pemutaran roda kemudi.

Penyelesaian :

Diketahui: Sebuah mobil dengan mekanisme steering type Ackerman p = 22 cm ; R = 25 cm ; L1 = 75 cm ; L2 = 55 cm ; L3 = 71 cm ; L4 = 51 cm; Roda kemudi diputar kekanan , ( = 200 ; ng : 1 = 24 : 1Ditanyakan : a. ( atau ( c. ( b. ( d. nrk. Jawab : (L1+L2)(L3+L4) (75+55) (71+51)

a. cos ( = cos = --------------------- = --------------- --------

2R 2 .25 = 0,1600 diperoleh ( = = 80,79 0 b. ( = ( (o

( L1 + L2 ) ( L3 + L4 ) + 2p sin ( cos (o = -------- --------------------------------- 2R

( 75 + 55 ) ( 71 + 51 ) + 2.22 sin 200 = -- ---------------------------------------------

2.25

= 0,4610

(o = 62,55 0

Sehingga diperoleh ( = 80,79 62,55 0 = 18,24 0 c . Sudut belok roda kanan: = o ( ada 3 kemungkinan besarnya o * kemungkinan I : o ( 90 0 (L1 + L2) (L3 + L4) 2p sin (

cos o = ----------------------------------------

=

2 R ( 75 + 55 ) ( 71 + 51 ) 2.22 sin 200 = ----- ------------- -----------------------------

2.25

= 0, 1410 tidak mungkin (karena Cosinus sudut lancip selalu positif)

* kemungkinan II : o = 90o = 90o 80,79o = 9,21o ( tidak memenuhi syarat, seharusnya > ( )- * kemungkinan III : o > 90 o = 1 + 2

(L1 + L2) (L3 + L4) (75 + 55) ( 71 + 51)

tg 1 = ------------------------- = -- ------------------------

2p

2.22

tg 1 = 0,1818 diperoleh 1 = 10,300 2p sin ( (L1 + L2) + (L3 + L4)

tg 2 = ------------------------- -------------- 2p 2.22 sin 200 ( 75 + 55 ) + ( 71 + 51 ) = ------------------ ------------------------------

2.22

tg 2 = 0,1602 diperoleh 2 = 9,10 o

Jadi = 10,30o + 9,10o = 19,40o (memenuhi, karena > ( ) (o 20

d. nrk = -------- . ng = - ----- . 24 = 1,33 putaran

360o 360o 6. Rangkuman

a.Mekanisme steering type Ackerman adalah mekanisme steering yang banyak dikembangkan di industri otomotif dewasa ini. Komponen utama mekanisme ini terdiri atas : Roda kemudi, poros kemudi, gear box, tie-rod, pitman arm dan knuckle arm. b. Sudut knuckle mekanisme steering type Ackerman pada posisi lurus dapat dihitung dengan rumus :

(L1 + L2) (L3 + L4)

cos = cos = - 2 R c. Sudut belok roda bagian dalam ( ) pada mekanisme steering type Ackerman dapat ditentukan dengan rumus :

= o (e. Sudut belok roda bagian dalam ( ) pada mekanisme steering type Ackerman dapat ditentukan dengan rumus :

= ( (o e. Banyaknya putaran roda kemudi (nrk) dihitung dengan rumus :

(o

nrk = . ng putaran 360o

7. Soal Latihan Sebuah mobil menggunakan mekanisme steering type Ackerman mempunyai ukuran ukuran: panjang pitman arm : 20 cm, jari-jari knukle: 24 cm, panjang beam kanan: 64 cm, panjang beam kiri: 44 cm, panjang tie rod kanan: 59 cm, panjang tie rod kiri: 39 cm dan perbandingan gigi pada gear box = 36 : 1. Jika roda kemudi mobil itu diputar ke kiri maka pitman arm tergeser dengan sudut = 15 o . Tentukanlah : a. Sudut knuckle pada posisi lurus.

b. Sudut belok roda bagian kanan.

c. Sudut belok roda bagian kiri.

d. Banyaknya pemutaran roda kemudi.

B 1 X

tg = atau = -

X tg B

1 1 T T 1 1

= + atau = -

tg ( tg B tg ( tg

Tg =

1 1 T T 1 1

----- = ----- + ---- atau --- = ---- ----

tg (tg Btg ( tg

Tg =

Q

Kanan P Kiri

A C B

D

E F

Depan

Gambar 4

L1 L2

A O B

R p R

L3 L4

D C

P

Depan

Gambar 5

A E B

o

o

R p p

C

D D C

X X X

Gambar 6

`

Gambar 7

a

A L1 O

o

p

L3

D D P

X X

Gambar 8

c a

A L1 O

o

p R

2 1 p

L3P

D P

D X X

Gambar 9

c a

O L2 B

o

pCR

L4

P P C

X X

Gambar 10

17PAGE