3 aljabar boolean 1
DESCRIPTION
aljabar booleanTRANSCRIPT
Petunjuk praktikum Rangkaian Logika / Aljabar Boolean
12
3. ALJABAR BOOLEAN
I. Tujuan
1. Membuktikan teorema aljabar Boolean dengan menggunakan rangkaian logika
2. Menyederhanakan suatu rangkaian logika dengan aljabar boolean.
II. Dasar Teori
Aljabar boolean dapat digunakan untuk menganalisa suatu rangkaian logika dan
mengekspresikan operasinya secara matematik. Aljabar ini sangat berguna dalam
rancangan atau desain rangkaian logika. Misalnya dalam menyederhanakan rangkaian yang
telah dihasilkan dari suatu desain. Dengan demikian suatu rangkaian logika dapat direduksi
menjadi lebih sederhana sehingga biaya dan ukuran semakin kecil.
Untuk variabel tunggal dimana X sebagai variabel untuk menyatakan logika ”0” dan
”1”, aljabar boolean dinyatakan sebagai berikut :
1. 00. =X 5. XX =+ 0
2. XX =1. 6. 11 =+X
3. XXX =. 7. 1=+ XX
4. 0. =XX 8. XXX =+
Teorema-teorema untuk lebih dari satu variabel berlaku hukum-hukum komutatif,
asosiatif dan hukum distributif seperti dinyatakan berikut ini yaitu :
9. XYYX +=+
10. XYYX .. =
11. ZYXZYXZYX ++=++=++ )()(
12. XYZZXYYZX == )()(
13. XZXYZYX +=+ )(
14. XXYX =+
15. YXYXX +=+
Teorema (14) dan (15) tidak ditemui pada aljabar biasa akan tetapi sangat berguna
dalam teknik penyederhanaan rangkaian pada elektronika digital.
Disamping teorema-teorema diatas terdapat teorema yang lain diluar aljabar boolean,
yaitu :
16. YXYX +=).(
Petunjuk praktikum Rangkaian Logika / Aljabar Boolean
13
17. YXYX .)( =+
Teorema ini sangat penting pada hasil kali atau jumlah dari variabel-variabel yang
berkomplementasi. dari uraian diatas dapat dimengerti bahwa dengan memberi logika 0
atau 1 pada X dan Y maka suatu teorema aljabar boolean dapat kita buktikan.
III. Diagram Rangkaian
(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g) (h)
Gambar – 7
F
AB
(a) (b)
Gambar – 8
IV. Peralatan dan Komponen :
1. Catu daya 5V : 1 buah
2. Modul LED : 1 buah
3. Modul IC : 1 buah
4. IC tipe : 7402 : 1 buah
7404 : 1 buah
7408 : 1 buah
7425 : 1 buah
7432 : 1 buah
5. Kabel penghubung secukupnya.
Petunjuk praktikum Rangkaian Logika / Aljabar Boolean
14
V. Langkah Kerja
1. Buatlah rangkaian seperti gambar – 7(a)
2. Hidupkan catu daya dan berikan logika input (A) sesuai dengan tabel pengamatan.
3. Catat hasil pengamatan saudara pada tabel pengamatan.
4. Ulangi prosedur diatas untuk gambar – 7 (b) s/d 7 (h).
5. Buatlah rangkaian seperti diperlihatkan gambar – 8 (a).
6. Berikan input sesuai dengan tabel pengamatan dan amati keadaan outputnya serta
catat pada tabel.
7. Ulangi prosedur (6) untuk gambar – 8 (b).
8. Setelah selesai buka rangkaian dan kembalikan semua peralatan dan bahan.
VI. Tugas dan Pertanyaan
1. Sederhanakan persamaan berikut dan gambarkan rangkaiannya
BACBAY ... +=
2. Dari hasil praktek bagaimanakah hasil A + A jelaskan mengapa demikian?
VII. Data Hasil Percobaan
Tabel Pengamatan – 4
Gambar 7a Gambar 7b Gambar 7c Gambar 7c
A 0 F A 1 F A A F A A F
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Gambar 7e Gambar 7f Gambar 7g Gambar 7h
A 0 F A 1 F A A F A A F
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Petunjuk praktikum Rangkaian Logika / Aljabar Boolean
15
Tabel Pengamatan – 5
Gambar 8a Gambar 8b
A B F A B F
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
VIII. Analisa -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Petunjuk praktikum Rangkaian Logika / Aljabar Boolean
16
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
IX. Kesimpulan
Petunjuk praktikum Rangkaian Logika / Aljabar Boolean
17
X. Daftar Pustaka