Ir. Faisol AM., MS Penyajian Data Dengan Kelas Interval

Fakultas:Teknik Sipil dan Perencanaan Pertemuan ke: 3Program Studi:Teknik SipilTanggal:Kode Mata Kuliah:Jumlah Halaman:Nama Mata Kuliah: Statistika dan ProbabilitasMulai Berlaku:

1). Penyajian Data Distribusi Frekuensi Kelas Interval Data pengamatan dikelompokkan dalam kelas-kelas interval (pengelompokan nilai-nilai variabel), dengan pengelompokan ini jumlah baris variabel kelas data lebih sederhana (sedikit), tetapi frekuensinya bertambah. Rank data (selisih nilai variabel tertinggi dengan terendah) cukup besar. Beberapa istilah : Kelas Interval yaitu nilai variabel dalam tiap kelas Batas kelas yaitu nilai-nilai yang membatasi kelas interval yang satu dengan kelas interval yang lain. Batas bawah yaitu nilai-nilai yang terletak pada deret sebelah kiri dari masing-masing kelasnya. Batas atas yaitu nilai-nilai yang terletak pada deret sebelah kanan dari masing-masing kelasnya

Lebar kelas : yaitu jumlah/banyak variabel yang terkandung didalam tiap interval kelas. 1 10 11 20 lebar kelas i = 10 Titik tengah : adalah nilai variable yang terletak ditengah-tengah interval kelas. 1 5 1 2 3 4 5 tt = 3 (1+5 ) = 3 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tt = (5 +6) =5,5

(1+ 5 ) = 3 ( 1 + 10 ) = 5,5 Jumlah kelas interval adalah banyak kelas interval yang digunakan dalam menyusun distribusi frekuensi dari data-data pengamatan yang ada Jumlah kelas interval dipengaruhi oleh fakor-faktor : jumlah frekuensi, jarak pengukuran (range), lebar kelas interval yang akan digunakan dan tujuan penyusunan distribusi frekuensi . Prinsipnya jumlah kelas interval jangan terlalu sedikit, sehingga lebar kelas interval akan benar, sehingga pola-pola kelompok menjadi jelas atau dengan rumus Sturges Jumlah kls interval = 1 + 3,3 log N (N = jumlah/banyaknya data). Hubungan antara jumlah, lebar interval dan jarak pengukuran ditunjukkan dengan rumus berikut :

Jarak Pengukuran (R) i = ----------------------------- jumlah kls interval

Dimana : i = lebar kelas interval R = jarak pengukuran (range) yaitu selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dari data Contoh : Pengamatan kekuatan tanah pada kedalaman 20 m lokasi proyek, yang dinyatakan oleh nilai SPT adalah sebagai berikut :

1545 6768522235333842 6727327245485948 4916644172714867 4764535242702251 236232575660

Diminta membuat tabel penyajian data distribusi frekuensi berkelasPenyelesaian :R = 72 15 = 57Misal diambil jumlah interval = 1 + 3,3 log 40 = 6,3 7Lebar interval 9,047 10 Diambil i = 10

Tabel 3. Distribusi frekuensi nilai SPT

Tabel 4. Distribusi frekuensi interval nilai SPT

Tabel 3.3. Distribusi frekuensi komulatif absolut