2010 cbu malzeme 9 hafta - manisa celal bayar …...gösterdiğini açıklamış ve tamamıyla...

REOLOJĐREOLOJĐREOLOJĐREOLOJĐ

36

GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ veGERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ veGERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ veGERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ veZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ

REOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTEREOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTEREOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTEREOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTE

ReolojiReolojiReolojiReoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekilcisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekilcisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekilcisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekildeğişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır.değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır.değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır.değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır.

Genel olarak katıların deformasyon ve sıvıların akışGenel olarak katıların deformasyon ve sıvıların akışGenel olarak katıların deformasyon ve sıvıların akışGenel olarak katıların deformasyon ve sıvıların akışözelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır.özelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır.özelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır.özelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır.

37

Đster katı ister sıvı olsun her malzeme gerilme altında Đster katı ister sıvı olsun her malzeme gerilme altında Đster katı ister sıvı olsun her malzeme gerilme altında Đster katı ister sıvı olsun her malzeme gerilme altında şekil değiştirir.şekil değiştirir.şekil değiştirir.şekil değiştirir.

Malzemelerin kendi ağırlığı da gerilme oluşturan birMalzemelerin kendi ağırlığı da gerilme oluşturan birMalzemelerin kendi ağırlığı da gerilme oluşturan birMalzemelerin kendi ağırlığı da gerilme oluşturan birunsurdur.unsurdur.unsurdur.unsurdur.

Bu nedenle her malzeme dış yükleme olmasa daBu nedenle her malzeme dış yükleme olmasa daBu nedenle her malzeme dış yükleme olmasa daBu nedenle her malzeme dış yükleme olmasa dadeformasyona uğrar.deformasyona uğrar.deformasyona uğrar.deformasyona uğrar.

38

Fakat katı cisimler için kendi ağırlığından kaynaklananFakat katı cisimler için kendi ağırlığından kaynaklananFakat katı cisimler için kendi ağırlığından kaynaklananFakat katı cisimler için kendi ağırlığından kaynaklanandeformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçüktür.deformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçüktür.deformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçüktür.deformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçüktür.

Bu olaya kanıt olarak tarihi Bu olaya kanıt olarak tarihi Bu olaya kanıt olarak tarihi Bu olaya kanıt olarak tarihi binaların camları gösterilebilir.binaların camları gösterilebilir.binaların camları gösterilebilir.binaların camları gösterilebilir.

10101010----15 asırlık bina camlarının alt 15 asırlık bina camlarının alt 15 asırlık bina camlarının alt 15 asırlık bina camlarının alt ve üst kalınlıkları ölçüldüğünde ve üst kalınlıkları ölçüldüğünde ve üst kalınlıkları ölçüldüğünde ve üst kalınlıkları ölçüldüğünde camların alt kısımlarının üste göre camların alt kısımlarının üste göre camların alt kısımlarının üste göre camların alt kısımlarının üste göre

39

camların alt kısımlarının üste göre camların alt kısımlarının üste göre camların alt kısımlarının üste göre camların alt kısımlarının üste göre daha kalın olduğu görülmüştür.daha kalın olduğu görülmüştür.daha kalın olduğu görülmüştür.daha kalın olduğu görülmüştür.

Camlarda görülen akma olayı her cisim için farklıCamlarda görülen akma olayı her cisim için farklıCamlarda görülen akma olayı her cisim için farklıCamlarda görülen akma olayı her cisim için farklıhızlarda gerçekleşmektedir.hızlarda gerçekleşmektedir.hızlarda gerçekleşmektedir.hızlarda gerçekleşmektedir.

Şekil değişimi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin Şekil değişimi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin Şekil değişimi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin Şekil değişimi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin şiddetine, uygulama hız ve doğrultusuna, cismin şiddetine, uygulama hız ve doğrultusuna, cismin şiddetine, uygulama hız ve doğrultusuna, cismin şiddetine, uygulama hız ve doğrultusuna, cismin yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.

40

yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.yapıldığı malzemenin viskozitesine göre değişir.

Viskozite cismin akmaya karşı gösterdiği direnç olarakViskozite cismin akmaya karşı gösterdiği direnç olarakViskozite cismin akmaya karşı gösterdiği direnç olarakViskozite cismin akmaya karşı gösterdiği direnç olaraktanımlanabilir.tanımlanabilir.tanımlanabilir.tanımlanabilir.

Örneğin, bal suya kıyasla çok daha zor akar, diğer birÖrneğin, bal suya kıyasla çok daha zor akar, diğer birÖrneğin, bal suya kıyasla çok daha zor akar, diğer birÖrneğin, bal suya kıyasla çok daha zor akar, diğer birdeyişle viskozitesi daha fazladır.deyişle viskozitesi daha fazladır.deyişle viskozitesi daha fazladır.deyişle viskozitesi daha fazladır.

41

Cisme uygulanan dış kuvvetCisme uygulanan dış kuvvetCisme uygulanan dış kuvvetCisme uygulanan dış kuvvetkaldırıldığı zaman cisim ilk kaldırıldığı zaman cisim ilk kaldırıldığı zaman cisim ilk kaldırıldığı zaman cisim ilk konumuna geri dönüyorsa, bu konumuna geri dönüyorsa, bu konumuna geri dönüyorsa, bu konumuna geri dönüyorsa, bu davranış elastik bir davranıştır.davranış elastik bir davranıştır.davranış elastik bir davranıştır.davranış elastik bir davranıştır.

Viskoz davranış ise cisme dışViskoz davranış ise cisme dışViskoz davranış ise cisme dışViskoz davranış ise cisme dış

42

Viskoz davranış ise cisme dışViskoz davranış ise cisme dışViskoz davranış ise cisme dışViskoz davranış ise cisme dışkuvvet uygulanınca gösterdiğikuvvet uygulanınca gösterdiğikuvvet uygulanınca gösterdiğikuvvet uygulanınca gösterdiğigecikmeli şekil değişimigecikmeli şekil değişimigecikmeli şekil değişimigecikmeli şekil değişimidavranışıdır.davranışıdır.davranışıdır.davranışıdır.

ViskoelastisiteViskoelastisiteViskoelastisiteViskoelastisite cisimlerincisimlerincisimlerincisimlerinortak elastik ve viskozortak elastik ve viskozortak elastik ve viskozortak elastik ve viskozdavranışıdır.davranışıdır.davranışıdır.davranışıdır.

Pek çok malzeme gerilmeler Pek çok malzeme gerilmeler Pek çok malzeme gerilmeler Pek çok malzeme gerilmeler altında hem elastik hem dealtında hem elastik hem dealtında hem elastik hem dealtında hem elastik hem de

43

altında hem elastik hem dealtında hem elastik hem dealtında hem elastik hem dealtında hem elastik hem deviskoz davranış gösterir.viskoz davranış gösterir.viskoz davranış gösterir.viskoz davranış gösterir.

Elastik davranışın zamandan bağımsız, viskozElastik davranışın zamandan bağımsız, viskozElastik davranışın zamandan bağımsız, viskozElastik davranışın zamandan bağımsız, viskozdavranışın zamana bağlı olduğu açıktır.davranışın zamana bağlı olduğu açıktır.davranışın zamana bağlı olduğu açıktır.davranışın zamana bağlı olduğu açıktır.

Bu nedenle Bu nedenle Bu nedenle Bu nedenle viskoelastikviskoelastikviskoelastikviskoelastik davranış iki etkinin toplamıdavranış iki etkinin toplamıdavranış iki etkinin toplamıdavranış iki etkinin toplamıolarak zamana bağlı bir davranıştır.olarak zamana bağlı bir davranıştır.olarak zamana bağlı bir davranıştır.olarak zamana bağlı bir davranıştır.

Elastik ve plastik davranışlarda, yükleme hızı ne olursaElastik ve plastik davranışlarda, yükleme hızı ne olursaElastik ve plastik davranışlarda, yükleme hızı ne olursaElastik ve plastik davranışlarda, yükleme hızı ne olursaolsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.

44

olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır.

Buna karşın Buna karşın Buna karşın Buna karşın viskoelastikviskoelastikviskoelastikviskoelastik bir cisimde yavaş yükleme sonucubir cisimde yavaş yükleme sonucubir cisimde yavaş yükleme sonucubir cisimde yavaş yükleme sonucuoluşan şekil değiştirme, hızlı yüklemenin oluşturduğundanoluşan şekil değiştirme, hızlı yüklemenin oluşturduğundanoluşan şekil değiştirme, hızlı yüklemenin oluşturduğundanoluşan şekil değiştirme, hızlı yüklemenin oluşturduğundandaha büyüktürdaha büyüktürdaha büyüktürdaha büyüktür

1678 yılında Robert 1678 yılında Robert 1678 yılında Robert 1678 yılında Robert HookeHookeHookeHooke katıların katıların katıların katıların reolojikreolojikreolojikreolojik özelliklerini özelliklerini özelliklerini özelliklerini modelleme amacıyla yazdığı “modelleme amacıyla yazdığı “modelleme amacıyla yazdığı “modelleme amacıyla yazdığı “ElastisiteElastisiteElastisiteElastisite Teorisi” adlı Teorisi” adlı Teorisi” adlı Teorisi” adlı kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi ile yaya kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi ile yaya kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi ile yaya kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi ile yaya etkiyen gerilme arasında doğrusal bağıntı olduğunu, etkiyen gerilme arasında doğrusal bağıntı olduğunu, etkiyen gerilme arasında doğrusal bağıntı olduğunu, etkiyen gerilme arasında doğrusal bağıntı olduğunu, yayın ideal elastik olduğunu göstermiştir.yayın ideal elastik olduğunu göstermiştir.yayın ideal elastik olduğunu göstermiştir.yayın ideal elastik olduğunu göstermiştir.

HookeHookeHookeHooke CismiCismiCismiCismi

46

HookeHookeHookeHooke cismicismicismicismiolarakolarakolarakolarakadlandırılanadlandırılanadlandırılanadlandırılansistemde sistemde sistemde sistemde yay tamyay tamyay tamyay tambir elastikbir elastikbir elastikbir elastikelemandır.elemandır.elemandır.elemandır.

IsaacIsaacIsaacIsaac Newton ise 1687 yılında “Newton ise 1687 yılında “Newton ise 1687 yılında “Newton ise 1687 yılında “PrincipiaPrincipiaPrincipiaPrincipia” adlı kitabında ” adlı kitabında ” adlı kitabında ” adlı kitabında sıvıların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi sıvıların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi sıvıların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi sıvıların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi gösterdiğini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösterdiğini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösterdiğini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösterdiğini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, sönüm gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, sönüm gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, sönüm gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, sönüm kutusu) ile modellemiştir.kutusu) ile modellemiştir.kutusu) ile modellemiştir.kutusu) ile modellemiştir.

Newton CismiNewton CismiNewton CismiNewton Cismi

47

Newton cismininNewton cismininNewton cismininNewton cismininsabit gerilmesabit gerilmesabit gerilmesabit gerilmealtında şekilaltında şekilaltında şekilaltında şekildeğişimi zamanladeğişimi zamanladeğişimi zamanladeğişimi zamanlasürekli olaraksürekli olaraksürekli olaraksürekli olarakartar.artar.artar.artar.

Newton CismiNewton CismiNewton CismiNewton Cismi

Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi zamanla sürekli olarak artar.zamanla sürekli olarak artar.zamanla sürekli olarak artar.zamanla sürekli olarak artar.

Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil değişimini korur.değişimini korur.değişimini korur.değişimini korur.

48

viskoz davranışı simgeleyen bağıntı da, normal gerilme viskoz davranışı simgeleyen bağıntı da, normal gerilme viskoz davranışı simgeleyen bağıntı da, normal gerilme viskoz davranışı simgeleyen bağıntı da, normal gerilme halinde:halinde:halinde:halinde:

Yaklaşık 300 yıldan beri Yaklaşık 300 yıldan beri Yaklaşık 300 yıldan beri Yaklaşık 300 yıldan beri HookeHookeHookeHooke Yasası katılar ve NewtonYasası katılar ve NewtonYasası katılar ve NewtonYasası katılar ve NewtonYasası da sıvılar için uygulamada kullanılmıştır.Yasası da sıvılar için uygulamada kullanılmıştır.Yasası da sıvılar için uygulamada kullanılmıştır.Yasası da sıvılar için uygulamada kullanılmıştır.

19. yüzyıldan itibaren endüstrileşme ile birlikte bilim19. yüzyıldan itibaren endüstrileşme ile birlikte bilim19. yüzyıldan itibaren endüstrileşme ile birlikte bilim19. yüzyıldan itibaren endüstrileşme ile birlikte bilimadamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışıadamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışıadamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışıadamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışıgösteren sıvılar keşfetmişlerdir.gösteren sıvılar keşfetmişlerdir.gösteren sıvılar keşfetmişlerdir.gösteren sıvılar keşfetmişlerdir.

49

Üstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerindeÜstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerindeÜstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerindeÜstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerindefarklı davranış gösterebildiği hatta gerilmeninfarklı davranış gösterebildiği hatta gerilmeninfarklı davranış gösterebildiği hatta gerilmeninfarklı davranış gösterebildiği hatta gerilmeninuygulanma hızının bile uygulanma hızının bile uygulanma hızının bile uygulanma hızının bile reolojikreolojikreolojikreolojik davranışı değiştirdiğidavranışı değiştirdiğidavranışı değiştirdiğidavranışı değiştirdiğigörülmüştür.görülmüştür.görülmüştür.görülmüştür.

Örneğin yol yapımında kullanılan bitümlü malzemelerÖrneğin yol yapımında kullanılan bitümlü malzemelerÖrneğin yol yapımında kullanılan bitümlü malzemelerÖrneğin yol yapımında kullanılan bitümlü malzemeleraraçların hızlı hareket ettiği en sol şeritte daha azaraçların hızlı hareket ettiği en sol şeritte daha azaraçların hızlı hareket ettiği en sol şeritte daha azaraçların hızlı hareket ettiği en sol şeritte daha azdeforme olmakta, buna karşılık araçların daha yavaşdeforme olmakta, buna karşılık araçların daha yavaşdeforme olmakta, buna karşılık araçların daha yavaşdeforme olmakta, buna karşılık araçların daha yavaşhareket ettiği en sağ şerit, kavşaklar ve otobüshareket ettiği en sağ şerit, kavşaklar ve otobüshareket ettiği en sağ şerit, kavşaklar ve otobüshareket ettiği en sağ şerit, kavşaklar ve otobüsduraklarında daha fazla deforme olmaktadır.duraklarında daha fazla deforme olmaktadır.duraklarında daha fazla deforme olmaktadır.duraklarında daha fazla deforme olmaktadır.

Burada tekerlek yüklerinin uygulanma hızı yolBurada tekerlek yüklerinin uygulanma hızı yolBurada tekerlek yüklerinin uygulanma hızı yolBurada tekerlek yüklerinin uygulanma hızı yolmalzemesinin malzemesinin malzemesinin malzemesinin reolojikreolojikreolojikreolojik davranışını değiştirmektedir.davranışını değiştirmektedir.davranışını değiştirmektedir.davranışını değiştirmektedir.

50

Fakat en sağ şerit, kavşaklar ve otobüs duraklarınınFakat en sağ şerit, kavşaklar ve otobüs duraklarınınFakat en sağ şerit, kavşaklar ve otobüs duraklarınınFakat en sağ şerit, kavşaklar ve otobüs duraklarınındeforme olmasında buralarda ağır araçlarındeforme olmasında buralarda ağır araçlarındeforme olmasında buralarda ağır araçlarındeforme olmasında buralarda ağır araçlarınseyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkateseyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkateseyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkateseyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkatealınmalıdır.alınmalıdır.alınmalıdır.alınmalıdır.

Şekil Değiştirme TürleriŞekil Değiştirme TürleriŞekil Değiştirme TürleriŞekil Değiştirme Türleri

Her malzemenin yükleme karşısında göstereceği içHer malzemenin yükleme karşısında göstereceği içHer malzemenin yükleme karşısında göstereceği içHer malzemenin yükleme karşısında göstereceği içdirence bağlı olarak yükleme ve yükü kaldırmadirence bağlı olarak yükleme ve yükü kaldırmadirence bağlı olarak yükleme ve yükü kaldırmadirence bağlı olarak yükleme ve yükü kaldırma(boşaltma) (boşaltma) (boşaltma) (boşaltma) –––– şekil değişimi ilişkisi farklı olabilir.şekil değişimi ilişkisi farklı olabilir.şekil değişimi ilişkisi farklı olabilir.şekil değişimi ilişkisi farklı olabilir.

51

Bir malzemenin iç direnci (deformasyonlara karşı Bir malzemenin iç direnci (deformasyonlara karşı Bir malzemenin iç direnci (deformasyonlara karşı Bir malzemenin iç direnci (deformasyonlara karşı koyması);koyması);koyması);koyması);

katı cisimler için katı cisimler için katı cisimler için katı cisimler için elastisiteelastisiteelastisiteelastisite modülü,modülü,modülü,modülü,sıvılar için viskozite katsayısısıvılar için viskozite katsayısısıvılar için viskozite katsayısısıvılar için viskozite katsayısı

52

ile karakterize edilebilir.ile karakterize edilebilir.ile karakterize edilebilir.ile karakterize edilebilir.

Uygulamadaki tipik yükleme, boşaltma Uygulamadaki tipik yükleme, boşaltma Uygulamadaki tipik yükleme, boşaltma Uygulamadaki tipik yükleme, boşaltma –––– şekil değiştirme şekil değiştirme şekil değiştirme şekil değiştirme türleritürleritürleritürleri

53

Yükleme ve boşaltmaYükleme ve boşaltmaYükleme ve boşaltmaYükleme ve boşaltmaeğrilerinin çakıştığıeğrilerinin çakıştığıeğrilerinin çakıştığıeğrilerinin çakıştığışekil değiştirme:şekil değiştirme:şekil değiştirme:şekil değiştirme:elastik şekil değiştirmeelastik şekil değiştirmeelastik şekil değiştirmeelastik şekil değiştirme

yük şekil değişimiyük şekil değişimiyük şekil değişimiyük şekil değişimibağıntısının doğrusalbağıntısının doğrusalbağıntısının doğrusalbağıntısının doğrusalolduğu elastik şekilolduğu elastik şekilolduğu elastik şekilolduğu elastik şekildeğiştirme: değiştirme: değiştirme: değiştirme: lineerelastiklineerelastiklineerelastiklineerelastikşekil değiştirmeşekil değiştirmeşekil değiştirmeşekil değiştirme

Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana

54

Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana gelir, fakat yükleme eğrisinin başlangıcı ile boşaltma gelir, fakat yükleme eğrisinin başlangıcı ile boşaltma gelir, fakat yükleme eğrisinin başlangıcı ile boşaltma gelir, fakat yükleme eğrisinin başlangıcı ile boşaltma eğrisinin sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler zamana eğrisinin sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler zamana eğrisinin sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler zamana eğrisinin sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler zamana bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme: iç sürtünmeli bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme: iç sürtünmeli bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme: iç sürtünmeli bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme: iç sürtünmeli elastik şekil değiştirmeelastik şekil değiştirmeelastik şekil değiştirmeelastik şekil değiştirme

55

Yükleme ve boşaltma eğrileri farklı olan ve yüklemeYükleme ve boşaltma eğrileri farklı olan ve yüklemeYükleme ve boşaltma eğrileri farklı olan ve yüklemeYükleme ve boşaltma eğrileri farklı olan ve yüklemebaşlangıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme:başlangıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme:başlangıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme:başlangıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme:plastik şekil değiştirmeplastik şekil değiştirmeplastik şekil değiştirmeplastik şekil değiştirme

HisterisHisterisHisterisHisteris çemberiçemberiçemberiçemberi

Gerilme Gerilme Gerilme Gerilme –––– deformasyon deformasyon deformasyon deformasyon diyagramında yükleme boşaltma diyagramında yükleme boşaltma diyagramında yükleme boşaltma diyagramında yükleme boşaltma sonucu oluşan eğriler arasında sonucu oluşan eğriler arasında sonucu oluşan eğriler arasında sonucu oluşan eğriler arasında kalan alan “kalan alan “kalan alan “kalan alan “HisterisHisterisHisterisHisteris çemberi veya çemberi veya çemberi veya çemberi veya döngüsü (döngüsü (döngüsü (döngüsü (hysteresishysteresishysteresishysteresis looplooplooploop)” )” )” )” olarak adlandırılmaktadırolarak adlandırılmaktadırolarak adlandırılmaktadırolarak adlandırılmaktadır

Malzeme sürekli bir yükleme Malzeme sürekli bir yükleme Malzeme sürekli bir yükleme Malzeme sürekli bir yükleme boşaltmaya maruz kalırsa herboşaltmaya maruz kalırsa herboşaltmaya maruz kalırsa herboşaltmaya maruz kalırsa her

56

boşaltmaya maruz kalırsa herboşaltmaya maruz kalırsa herboşaltmaya maruz kalırsa herboşaltmaya maruz kalırsa herdöngü sonucu malzemede plastik döngü sonucu malzemede plastik döngü sonucu malzemede plastik döngü sonucu malzemede plastik deformasyonlar artar vedeformasyonlar artar vedeformasyonlar artar vedeformasyonlar artar veelastisiteelastisiteelastisiteelastisite modülünde azalma modülünde azalma modülünde azalma modülünde azalma meydana gelir.meydana gelir.meydana gelir.meydana gelir.

HisterisHisterisHisterisHisteris çemberi içinde kalan alançemberi içinde kalan alançemberi içinde kalan alançemberi içinde kalan alanmalzemede yükleme ve boşaltmamalzemede yükleme ve boşaltmamalzemede yükleme ve boşaltmamalzemede yükleme ve boşaltmasırasında ısıya dönüşereksırasında ısıya dönüşereksırasında ısıya dönüşereksırasında ısıya dönüşerekkaybolan enerjinin birkaybolan enerjinin birkaybolan enerjinin birkaybolan enerjinin birgöstergesidir.göstergesidir.göstergesidir.göstergesidir.

Boşaltma sonunda kalan şekil Boşaltma sonunda kalan şekil Boşaltma sonunda kalan şekil Boşaltma sonunda kalan şekil

57

Boşaltma sonunda kalan şekil Boşaltma sonunda kalan şekil Boşaltma sonunda kalan şekil Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıradeğiştirmeler zamanla sıfıradeğiştirmeler zamanla sıfıradeğiştirmeler zamanla sıfırainerse inerse inerse inerse viskoelastikviskoelastikviskoelastikviskoelastik şekil şekil şekil şekil değiştirme adını alır, ve değiştirme adını alır, ve değiştirme adını alır, ve değiştirme adını alır, ve ∆∆∆∆LvLvLvLv ileileileilegösterilirgösterilirgösterilirgösterilir

Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıra inerse sıfıra inerse sıfıra inerse sıfıra inerse viskoelastikviskoelastikviskoelastikviskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve şekil değiştirme adını alır, ve şekil değiştirme adını alır, ve şekil değiştirme adını alır, ve ∆∆∆∆LvLvLvLv ile gösterilirile gösterilirile gösterilirile gösterilir

58

Bazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeBazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeBazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeBazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmezamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra inmez.zamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra inmez.zamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra inmez.zamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra inmez.

Burada Burada Burada Burada ∆∆∆∆LvLvLvLv viskoz şekil değiştirmenin geri dönen viskoz şekil değiştirmenin geri dönen viskoz şekil değiştirmenin geri dönen viskoz şekil değiştirmenin geri dönen kısmını, kısmını, kısmını, kısmını, ∆LpLpLpLp ise kalıcı şekil değiştirmeyi göstermektedirise kalıcı şekil değiştirmeyi göstermektedirise kalıcı şekil değiştirmeyi göstermektedirise kalıcı şekil değiştirmeyi göstermektedir

59

REOLOJĐREOLOJĐREOLOJĐREOLOJĐMODELLERĐMODELLERĐMODELLERĐMODELLERĐ

60

ReolojiReolojiReolojiReoloji modelleri de basit cisimlerin değişik modelleri de basit cisimlerin değişik modelleri de basit cisimlerin değişik modelleri de basit cisimlerin değişik düzenlemeleri sonucuyla elde edilmektedir.düzenlemeleri sonucuyla elde edilmektedir.düzenlemeleri sonucuyla elde edilmektedir.düzenlemeleri sonucuyla elde edilmektedir.

Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktadır:Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktadır:Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktadır:Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktadır:

1. Elastik davranışı simgeleyen 1. Elastik davranışı simgeleyen 1. Elastik davranışı simgeleyen 1. Elastik davranışı simgeleyen HookeHookeHookeHooke cismicismicismicismi2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu.2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu.2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu.2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu.

61

En önemli basit En önemli basit En önemli basit En önemli basit reolojikreolojikreolojikreolojik modeller bunların modeller bunların modeller bunların modeller bunların paralel ve seri bağlanmaları ile elde edilirparalel ve seri bağlanmaları ile elde edilirparalel ve seri bağlanmaları ile elde edilirparalel ve seri bağlanmaları ile elde edilir

Bunlardan Bunlardan Bunlardan Bunlardan MaxwellMaxwellMaxwellMaxwellmodeli akışkanmodeli akışkanmodeli akışkanmodeli akışkanözelliği üstünözelliği üstünözelliği üstünözelliği üstüncisimleri daha iyi,cisimleri daha iyi,cisimleri daha iyi,cisimleri daha iyi,

62

Kelvin modeli iseKelvin modeli iseKelvin modeli iseKelvin modeli isekatı cisimleri dahakatı cisimleri dahakatı cisimleri dahakatı cisimleri dahaiyi simgeler.iyi simgeler.iyi simgeler.iyi simgeler.

MaxwellMaxwellMaxwellMaxwell modelinin veya simgelediği cismin şekil değişimimodelinin veya simgelediği cismin şekil değişimimodelinin veya simgelediği cismin şekil değişimimodelinin veya simgelediği cismin şekil değişimidenklemi:denklemi:denklemi:denklemi:

63

Kelvin ve Kelvin ve Kelvin ve Kelvin ve MaxwellMaxwellMaxwellMaxwell modellerinin düzenleri ile modellerinin düzenleri ile modellerinin düzenleri ile modellerinin düzenleri ile viskoelastikviskoelastikviskoelastikviskoelastikmalzemeler çok iyi simgelenebilir.malzemeler çok iyi simgelenebilir.malzemeler çok iyi simgelenebilir.malzemeler çok iyi simgelenebilir.

3 elemanlı 3 elemanlı 3 elemanlı 3 elemanlı reolojikreolojikreolojikreolojik model betonun sünme halini oldukça model betonun sünme halini oldukça model betonun sünme halini oldukça model betonun sünme halini oldukça iyi temsil edebilir.iyi temsil edebilir.iyi temsil edebilir.iyi temsil edebilir.

70

Erkan_KANTAR

Mühür

2010 cbu malzeme 9 hafta - manisa celal bayar …...gösterdiğini açıklamış ve tamamıyla...

Documents