TELAAH KISI-KISI (MATERI) UJI KOMPETENSI 2013MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP

I. KOMPETENSI PAEDAGOGIK

1. INDIKATOR 1Standar Kompetensi : Menguasai karakteristik peserta didik dari aspek fisik, moral, spiritual,

sosial, kultural, emosional, dan intelektual.Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi potensi peserta didik dalam mata pelajaran yang

diampuIndikator Esensial : Memanfaatkan potensi kognitif yang dimiliki oleh peserta didik dalam

mendukung pembelajaran matematika yang efektifBahan atau MateriPotensi adalah daya untuk memahami sesuatuIntelegensi bersifat aktif yang merupakan aktualisasi dari daya yang berupa aktivitas atau perilaku. Kognitif adalah suatu proses berpikir, yaitu kemampuan individu untuk menghubungkan, menilai, dan mempertimbangkan suatu kejadian atau peristiwaPsikologi Perkembangan Kognitif Piaget- bergantung kepada seberapa jauh siswa dapat memanipulasi dan aktif berinteraksi

dengan lingkungannya, mengaitkan antara pengetahuan yang telah dimiliki dengan pengalaman barunya.

- aspek perkembangan kognitif seseorang, a. struktur : organisasi mental yang terbentuk pada saat seseorang berinteraksi dengan

lingkungannyab. isi : pola tingkah laku seseorang yang tercermin pada saat ia merespon berbagai

masalahc. fungsi : cara yang digunakan seseorang untuk mengembangkan tingkat

intelektualnya, yang terdiri atas organisasi dan adaptasi (asimilasi dan akomodasi).Periode perkembangan1. Periode sensorimotor (usia 0–2 tahun)

mengeksplorasi dunia terutama dengan inderanya dan bukan melalui operasi mental,bayi lahir dengan sejumlah refleks bawaan selain juga dorongan untuk mengeksplorasi dunianya. pada tahapan ini menandai perkembangan kemampuan dan pemahaman spatial penting dalam enam sub-tahapan:a. skema reflex : muncul saat lahir sampai usia enam minggu dan berhubungan

terutama dengan refleks.b. fase reaksi sirkular primer : dari usia enam minggu sampai empat bulan dan

berhubungan terutama dengan munculnya kebiasaan-kebiasaan.c. fase reaksi sirkular sekunder : muncul antara usia empat sampai sembilan bulan

dan berhubungan terutama dengan koordinasi antara penglihatan dan pemaknaan.d. koordinasi reaksi sirkular sekunder : muncul dari usia sembilan sampai duabelas

bulan, saat berkembangnya kemampuan untuk melihat objek sebagai sesuatu yang permanen walau kelihatannya berbeda kalau dilihat dari sudut berbeda (permanensi objek).

e. fase reaksi sirkular tersier : muncul dalam usia dua belas sampai delapan belas bulan dan berhubungan terutama dengan penemuan cara-cara baru untuk mencapai tujuan.

f. awal representasi simbolik : berhubungan terutama dengan tahapan awal kreativitas

2. Periode praoperasional (usia 2–7 tahun)Pemikiran (Pra)Operasi adalah prosedur melakukan tindakan secara mental terhadap objek-objek. Ciri dari tahapan ini adalah operasi mental yang jarang dan secara logika tidak memadai. anak belajar menggunakan dan merepresentasikan objek dengan gambaran dan kata-kata. Pemikirannya masih bersifat egosentris: anak kesulitan untuk melihat dari sudut pandang orang lain. Anak dapat mengklasifikasikan objek menggunakan satu ciri, seperti mengumpulkan semua benda merah walau bentuknya berbeda-beda atau mengumpulkan semua benda bulat walau warnanya berbeda-beda. anak mengembangkan keterampilan berbahasanya. Mereka mulai merepresentasikan

benda-benda dengan kata-kata dan gambar. Bagaimanapun, mereka masih menggunakan penalaran intuitif bukan logis. Di permulaan tahapan ini, mereka cenderung egosentris, yaitu, mereka tidak dapat memahami tempatnya di dunia dan bagaimana hal tersebut berhubungan satu sama lain. Mereka kesulitan memahami bagaimana perasaan dari orang di sekitarnya. Tetapi seiring pendewasaan, kemampuan untuk memahami perspektif orang lain semakin baik. Anak memiliki pikiran yang sangat imajinatif di saat ini dan menganggap setiap benda yang tidak hidup pun memiliki perasaan.

3. Periode operasional konkrit (usia 7–11 tahun)mempunyai ciri berupa penggunaan logika yang memadai. Proses-proses penting selama tahapan ini adalah:a. Pengurutan : kemampuan untuk mengurutan objek menurut ukuran, bentuk, atau

ciri lainnya. Contohnya, bila diberi benda berbeda ukuran, mereka dapat mengurutkannya dari benda yang paling besar ke yang paling kecil.

b. Klasifikasi : kemampuan untuk memberi nama dan mengidentifikasi serangkaian benda menurut tampilannya, ukurannya, atau karakteristik lain, termasuk gagasan bahwa serangkaian benda-benda dapat menyertakan benda lainnya ke dalam rangkaian tersebut. Anak tidak lagi memiliki keterbatasan logika berupa animisme (anggapan bahwa semua benda hidup dan berperasaan)

c. Decentering : anak mulai mempertimbangkan beberapa aspek dari suatu permasalahan untuk bisa memecahkannya. Sebagai contoh anak tidak akan lagi menganggap cangkir lebar tapi pendek lebih sedikit isinya dibanding cangkir kecil yang tinggi.

d. Reversibility : anak mulai memahami bahwa jumlah atau benda-benda dapat diubah, kemudian kembali ke keadaan awal. Untuk itu, anak dapat dengan cepat menentukan bahwa 4+4 sama dengan 8, 8-4 akan sama dengan 4, jumlah sebelumnya.

e. Konservasi : memahami bahwa kuantitas, panjang, atau jumlah benda-benda adalah tidak berhubungan dengan pengaturan atau tampilan dari objek atau benda-benda tersebut. Sebagai contoh, bila anak diberi cangkir yang seukuran dan isinya sama banyak, mereka akan tahu bila air dituangkan ke gelas lain yang ukurannya berbeda, air di gelas itu akan tetap sama banyak dengan isi cangkir lain.

f. Penghilangan sifat Egosentrisme : kemampuan untuk melihat sesuatu dari sudut pandang orang lain (bahkan saat orang tersebut berpikir dengan cara yang salah). Sebagai contoh, tunjukkan komik yang memperlihatkan Siti menyimpan boneka di dalam kotak, lalu meninggalkan ruangan, kemudian Ujang memindahkan boneka itu ke dalam laci, setelah itu baru Siti kembali ke ruangan. Anak dalam tahap operasi konkrit akan mengatakan bahwa Siti akan tetap menganggap boneka itu ada di dalam kotak walau anak itu tahu bahwa boneka itu sudah dipindahkan ke dalam laci oleh Ujang.

4. Periode operasional formal (usia 11 tahun sampai dewasa)Karakteristik tahap ini adalah diperolehnya kemampuan untuk berpikir secara abstrak, menalar secara logis, dan menarik kesimpulan dari informasi yang tersedia. Dalam tahapan ini, seseorang dapat memahami hal-hal seperti cinta, bukti logis, dan nilai. Ia tidak melihat segala sesuatu hanya dalam bentuk hitam dan putih, namun ada "gradasi abu-abu" di antaranya. Dilihat dari faktor biologis, tahapan ini muncul saat pubertas (saat terjadi berbagai perubahan besar lainnya), menandai masuknya ke dunia dewasa secara fisiologis, kognitif, penalaran moral, perkembangan psikoseksual, dan perkembangan sosial. Beberapa orang tidak sepenuhnya mencapai perkembangan sampai tahap ini, sehingga ia tidak mempunyai keterampilan berpikir sebagai seorang dewasa dan tetap menggunakan penalaran dari tahap operasional konkrit

2. INDIKATOR 2Indikator Esensial : Mengidenfikifasi kemampuan awal yang dibutuhkan siswa dalam

pembelajaran suatu topik/konsep matematikaBahan atau MateriKemampuan awal adalah kemampuan prasyarat yang dibutuhkan siswa dalam pembelajaran suatu konsep, misalnya dalam mempelajari Operasi bentuk Aljabar siswa harus memiliki kemampuan awal berupa operasi hitung bilangan bulat

3. INDIKATOR 3Standar Kompetensi : Menguasai teori belajar dan prinsip‐prinsip pembelajaran yang

mendidik.Kompetensi Dasar : Memahami berbagai teori belajar dan prinsip‐prinsip pembelajaran

yang mendidik terkait dengan mata pelajaran yang diampuIndikator Esensial : Mengenali ide atau konsep teori belajar VigotskyBahan atau MateriIde atau konsep teori belajar Vigotsky1. Bahwa intelektual berkembang pada saat individu menghadapi ide-ide baru dan sulit

mengaitkan ide-ide tersebut dengan apa yang mereka ketahui.2. Bahwa interaksi dengan orang lain memperkaya  perkembangan intelektual.3. Peran utama guru adalah bertindak sebagai seorang  pembantu dan mediator

pembelajaran siswaVigotsky mengemukakan empat prinsip1. pembelajaran sosial (social learning).

Pembelajaran kooperatif  interaksi bersama dengan orang dewasa atau teman yang lebih cakap;

2. ZPD (zone of proximal development).Mendapat bantuan orang dewasa atau temannya (peer)

3. Masa Magang Kognitif (cognitif apprenticeship).Suatu proses yang menjadikan siswa sedikit demi sedikit memperoleh kecakapan intelektual melalui interaksi dengan orang yang lebih ahli, orang dewasa, atau teman yang lebih pandai;

4. Pembelajaran Termediasi (mediated learning).Vygostky menekankan pada scaffolding. Siswa diberi masalah yang kompleks, sulit, dan realistik, dan kemudian diberi bantuan secukupnya

4. INDIKATOR 4Indikator Esensial : Mengidentifikasi kegiatan pembelajaran yang sesuai dengan teori

belajar tertentu (Bruner dan Ausuble)Bahan atau MateriMenurut Jerome Bruner , belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan, yakni :1. Memperoleh informasi baru dapat merupakan penghalusan dari informasi sebelumnya

yang dimiliki seseorang atau informasi tersebut dapat bersifat sedemikian rupa sehingga berlawanan dengan informasi sebelumnya yang dimiliki seseorang.

2. Transformasi informasi/pengetahuan menyangkut cara kita memperlakukan pengetahuan. Informasi yang diperoleh, kemudian dianalisis, diubah atau ditransformasikan ke dalam bentuk yang lebih abstrak atau konseptual agar dapat digunakan untuk hal – hal yang lebih luas.

3. Evaluasi merupakan proses menguji relevasi dan ketepatan pengetahuan.Proses ini dilakukan dengan menilai apakah cara kita memperlakukan pengetahuan tersebut cocok atau sesuai dengan prosedur yang ada

Pendewasaan pertumbuhan intelektual atau pertumbuhan kognitif seseorang menurut Bruner adalah sebagai berikut :1. Pertumbuhan intlektual ditunjukan oleh bertambahnya ketidaktergantungan respons dari

sifat stimulus. Dalam pertumbuhan intlektual ini, adakalanya kita  melihat bahwa seorang anak mempertahankan suatu respons dalam lingkungan stimulus yang berubah-ubah, atau belajar mengubah responsnya dalam lingkungan stimulus yang tidak berubah. Sehingga melalui pertumbuhan seseorang dapat memperoleh kebebasan dari pengontrolan stimulus melalui proses – proses perantara yang mengubah stimulus sebelum respons.

2. Pertumbuhan intlektual tergantung pada bagaimana seseorang menginternalisasikan peristiwa–peristiwa menjadi suatu system penyimpanan (storage system) yang sesuai

dengan lingkungan. Sistem inilah yang memungkinkan peningkatan kemampuan anak untuk bertidak diatas informasi yang diperoleh pada suatu kesempatan.

3. Pertumbuhan intlektual menyangkut peningkatan kemampuan seseorang untuk berkata pada dirinya sendiri atau kepada orang lain, degan pertolongan kata – kata dan symbol – symbol, apa yang telah dilakukannya atau akan dilakukannya..

Bruner membagi perkembangan kognitif anak atas tahap – tahap tertentu : 1. Enaktif ( enactive )

Pada tahap ini anak dalam tahap belajarnya menggunakan atau memanipulasi obyek – obyek secara langsung.

2. Ikonik ( iconic )Pada tahap ini anak melihat dunia melalui gambar – gambar atau visualisasi.Dalam belajarnya , anak tidak memanipulasi obyek – obyek secara langsung, tetapi sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran dari obyek.

3. Simbolik ( Symbolic )Pada tahap ini anak memiliki gagasan – gagasan abstrak yang banyak dipengaruhi bahasa dan logika.

Menurut Bruner, untuk mengajarkan sesuatu tidak perlu ditunggu sampai anak mencapai suatu tahap perkembangan tertentu. Apabila bahan yang diberikan diatur dengan baik, maka anak dapat belajar meskipun usianya belum memadai. Jadi perkembangan kognitif seseorang dapat ditingkatkan dengan cara mengatur bahan yang akan dipelajari dan menyajikannya sesuai dengan tingkat perkembangannya. Penerapan teori Bruner ini  dikenal sebagai “Kurikulum spiral“.Dalam model intruksional, Bruner memperkenalkan model yang dikenal dengan nama belajar penemuan (Discovery learning). Dalam belajar penemuan ini siswa akan berperan lebih aktif. Siswa berusaha sendiri memecahkan masalah dan memperoleh pengetahuan tertentu. Dengan cara ini akan memperoleh pengetahuan yang benar – benar bermakna

Ausubel mengemukakan bahwa belajar menerima dan belajar menemukan adalah dua hal yang berbeda.Belajar menerima yang bermaknaIni terjadi bila informasi yang telah disusun secara logic disajikan kapada siswa dalam bentuk final. Selanjutnya siswa menghubungkan informasi baru tersebut dengan struktur kognitif yang telah ia miliki.Belajar penemuan yang bermaknaIni terjadi bila informasi pokok ditemukan oleh siswa. Siswa kemudian menghubungkan pengetahuan baru tersebut dengan struktur kognitif yang dimilikinya.Belajar menerima yang hapalan (tidak bermakna)Ini terjadi bila informasi disajikan kepada siswa dalam bentuk final, siswa kemudian menghapalnya.Belajar penemuan yang hapalan (tidak bermakna)Ini terjadi bila informasi pokok ditemukan oleh siswa. Siswa kemudian menghapal pengetahuan baru tersebut.

5. INDIKATOR 5Kompetensi Dasar : Menerapkan berbagai pendekatan,strategi, metode, dan teknik

pembelajaran yang mendidik secara kreatifIndikator Esensial : Mengidentifikasi prinsip pembelajaran dengan pendekatan tertentu

(Pendidikan Matematika Realistik, pembelajaran kontekstual, atau pembelajaran berbasis masalah)

Bahan atau MateriGravemeijer menyatakan bahwa proses berpikir matematisasi dalam PMR dicirikan dengan lima jenis kegiatan yaitu adanya: 1. Eksplorasi secara phenomenologi (phenomenological exploration),2. Instrumen instrument vertikal yang menjadi jembatan (dijembatani oleh instrumen-

instrumen vertikal, bridging by vertical instruments)3. Konstribusi siswa ( student constribution)

4. Interaktifitas (interactivity)5. Penjalinan (intertwining).De Lange : pembelajaran dengan pendekatan PMR meliputi aspek-aspek:1. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai

dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna

2. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut

3. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan

4. Pengajaran berlangsung secara interaktif.Lesson Study adalah kegiatan kolaboratif dari sekelompok guru untuk secara bersama-sama: 1. merencanakan langkah-langkah pembelajaran, 2. salah seorang diantaranya mempraktekkan pembelajaran yang direncanakan dan yang

lain mengamati proses pembelajaran,3. mengevaluasi pembelajaran yang dilaksanakan,4. memperbaiki perencanaan semula, 5. mempraktekkannya lagi, 6. kembali mengevaluasi pembelajaran yang dilaksanakan, 7. membagi pengalaman dan temuan dari hasil evaluasi tersebut kepada guru lainKomponen utama CTL1. Kontrukstivisme (constructivism)

Siswa menjadi pusat kegiatan bukan guru.2. Menemukan (inquiri)

Menemukan merupakan kegiatan inti dari proses pembelajaran Kontekstual. Dalam hal ini tugas guru yang harus selalu merancang kegiatan yang selalu merujuk pada kegiatan menemukan, apapun materi yang diajarkan.

3. Bertanya (questioning)Kegiatan bertanya berguna untuk;a. Menggali informasi baik administrasi maupun akademis; b. Mengecek pemahaman siswa; c. Membangkitkan respon kepada siswa; d. Mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa; e. Mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa; f. Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikehendaki guru; g. Untuk membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa; h. Untuk menyegarkan kembali pengetahuan siswa.

4. Masyarakat belajar (learning community)Biarkan dalam kelompoknya mereka saling membelajarkan, yang cepat belajar didorong untuk membantu yang lambat belajar, yang memiliki kemampuan tertentu didorong untuk menularkannya pada yang lain.

5. Pemodelan (modeling)Modeling merupakan prinsip yang cukup penting dalam pembelajaran CTL, sebab dengan modeling siswa dapat terhindar dari pembelajaran yang abstrak.

6. Refleksi (reflection)Refleksi adalah berpikir kembali tentang materi yang baru dipelajari.

Pembelajaran Berdasarkan  Masalah (Problem Based Learning)1. Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika,

bahkan sebagai jantungnya. Sasaran utama yang ingin dicapai adalah bagaimana cara memecahkan suatu masalah; 

2. Pemecahan masalah meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika. Hal ini diartikan sebagai kegiatan yang aktif; 

3. Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Hal ini diperlukan siswa agar dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari

memiliki beberapa ciri dan karakteristik sebagai berikut:1. Mengorientasikan siswa kepada masalah autentik dan menghindari pembelajaran

terisolasi

2. Berpusat pada siswa dalam jangka waktu lama3. Menciptakan pembelajaran interdisiplin,4. Penyelidikan masalah autentik yang terintegrasi dengan dunia nyata dan pengalaman

praktis .5. Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya6. Mengajarkan kepada siswa untuk mampu menerapkan apa yang mereka pelajari di

sekolah dalam kehidupannya yang panjang7. Pembelajaran terjadi pada kelompok kecil (kooperatif).8. Guru berperan sebagai fasilitator, motivator dan pembimbing.9. Masalah diformulasikan untuk memfokuskan dan merangsang pembelajaran10. Masalah adalah kendaraan untuk pengembangan keterampilan pemecahan masalah.11. Informasi baru diperoleh lewat belajar mandiri

6. INDIKATOR 6Standar Kompetensi : Mengembangkan kurikulum yang terkait dengan mata pelajaran yang

diampu.Kompetensi Dasar : Memahami prinsip-prinsip pengembangan kurikulumIndikator Esensial : Mengidentifikasi pihak yang menyusun silabusBahan atau Materi1. Pengembangan silabus dapat dilakukan oleh para guru secara mandiri atau

berkelompok dalam sebuah sekolah atau beberapa sekolah, kelompok Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) atau pada Kelompok Kerja Guru (KKG), dan Dinas Pendidikan.

2. Disusun secara mandiri oleh guru apabila guru yang bersangkutan mampu mengenali karakteristik siswa, kondisi sekolah, dan lingkungannya.

3. Apabila guru mata pelajaran karena sesuatu hal belum dapat melaksanakan pengembangan silabus secara mandiri, maka pihak sekolah dapat mengusahakan untuk membentuk kelompok guru mata pelajaran untuk mengembangkan silabus yang akan digunakan oleh sekolah tersebut.

4. Di SD/MI semua guru kelas, dari kelas I sampai dengan kelas VI, menyusun silabus secara bersama.

5. Sekolah yang belum mampu mengembangkan silabus secara mandiri, sebaiknya bergabung dengan sekolah-sekolah lain melalui forum MGMP/KKG untuk bersama-sama mengembangkan silabus yang akan digunakan oleh sekolah-sekolah dalam lingkup MGMP/KKG setempat.

6. Dinas Pendidikan setempat dapat memfasilitasi penyusunan silabus dengan membentuk sebuah tim yang terdiri dari para guru berpengalaman dalam bidangnya masing-masing

7. INDIKATOR 7Indikator Esensial : Menentukan fungsi atau kegunaan RPPBahan atau MateriRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan perkiraan atau proyeksi mengenai tindakan apa yang akan dilakukan pada saat melaksanakan kegiatan pembelajaran. RPP mengambarkan prosedur dan pengoraginasian pembelajaran untuk mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam standar isi dan telah dijabarkan dalam silabus.Adapun tujuan dan manfaat pembuatan RPP yaitu; 1. untuk memberikan landasan pokok bagi guru dan siswa dalam mencapai kompetensi

dasar dan indikator, 2. memberi gambaran mengenai acuan kerja jangka pendek, karena disusun dengan

menggunakan pendekatan sistem, 3. memberi pengaruh terhadap pengembangan individu siswa, karena dirancang secara

matang sebelum pembelajaran, berakibat terhadap nurturant effectRPP merupakan pedoman bagi guru dalam merencanakan dan melaksanakan aktifitas pembelajaran di kelas.

8. INDIKATOR 8Kompetensi Dasar : Mengembangkan indikator dan instrumen penilaianIndikator Esensial : Menentukan langkah-langkah penyusunan instrumen penilaian

hasil belajarBahan atau MateriLangkah-langkah penyusunan penilaian1. menetapkan indikator2. memetakan sk, kd, indikator dan kriteria ketuntasan belajar3. menetapkan teknik penilaian4. membuat alat penilaian & penyekoranSecara garis besar langkah-langkah penyusunan dan pengembangan instrumen adalah sebagai berikut :1. Berdasarkan sintesis dari teori-teori.2. Membuat rumusan konstruk .3. Membuat kisi-kisi instrumen4. Menetapkan besaran atau parameter.5. Menulis butir-butir instrumen.6. Butir-butir yang telah ditulis merupakan konsep instrumen yang harus melalui proses

validasi, baik validasi teoritik maupun empirik.7. Tahap validasi pertama adalah validasi teoritik,8. Revisi atau perbaikan berdasarkan saran dari pakar atau berdasarkan hasil panel.9. Setelah konsep instrumen dianggap valid secara teoritik atau secara konseptual,

dilakukanlah penggandaan instrumen secara terbatas untuk keperluan uji coba.10. Uji coba instrumen.11. Pengujian validitas dilakukan dengan menggunakan kriteria baik12. Untuk kriteria internal atau validitas internal,.13. Selanjutnya dihitung koefisien reliabilitas.14. Perakitan butir-butir instrumen yang valid untuk dijadikan instrumen final

9. INDIKATOR 9Standar Kompetensi : Menyelenggarakan pembelajaran yang mendidik.Kompetensi Dasar : Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap, baik untuk

kegiatan di dalam kelas, laboratorium, maupun lapanganIndikator Esensial : Menentukan urutan penyampaian materi pembelajaran berdasarkan

hirarkhi materi matematika dan kesiapan siswa untuk mendukung pencapaian sandar kompetensi tertentu

Bahan atau MateriLangkah-Langkah Mengurutkan Materi PembelajaranUrutan penyajian materi pembelajaran berguna untuk menentukan urutan mempelajari atau mengajarkannya. Tanpa urutan yang tepat, jika diantara beberapa materi pembelajaran mempunyai hubungan yang bersifat prasyarat akan menyulitkan siswa dalam mempelajarinya. Misalnya materi operasi bilangan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Siswa akan mengalami kesulitan mempelajari perkalian jika materi penjumlahan belum dipelajari. Sama halanya cara mengurutkan standar kompetensi dan kompetensi dasar, materi pembelajaran dapat diurutkan dengan menggunakan pendekatan: prosedural, hirarkis, dari sederhana ke sukar, dari konkret ke abstrak, soiral, tematis, terpadu, dan sebagainya.Contoh : Urutan Hierarkis (berjenjang)Contoh dalam mata pelajaran ekonomi Perhitungan Laba Rugi dalam Jual Beli Agar siswa mampu menghitung laba atau rugi dalam jual beli (penerapan rumus/dalil). - Siswa terlebih dahulu harus mempelajari konsep/pengertian laba, rugi, penjualan,

pembelian, modal dasar (Penguasaan konsep); - setelah itu siswa perlu mempelajari rumus/dalil menghitung laba, dan rugi (Penguasaan

dalil). - Selanjutnya siswa menerapkan dalil atau prinsip jual beli (Penguasaan Penerapan dalil)

10. INDIKATOR 10Kompetensi Dasar : Mengambil keputusan transaksional dalam pembelajaran yang

diampu sesuai dengan situasi yang berkembang.Indikator Esensial : Melakukan evaluasi pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian

kompetensi hasil belajarBahan atau Materi

1. Menentukan tujuan Tujuan evaluasi proses pembelajaran dapat dirumuskan dalam bentuk pernyataan atau pertanyaan. Secara umum tujuan evaluasi proses pembelajaran untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut: a. Apakah strategi pembelajaran yang dipilih dan dipergunakan oleh guru efektif,b. Apakah media pembelajaran yang digunakan oleh guru efektif, c. Apakah cara mengajar guru menarik dan sesuai dengan pokok materi sajian yang

dibahas, mudah diikuti dan berdampak siswa mudah mengerti materi sajian yang dibahas,

d. Bagaimana persepsi siswa terhadap materi sajian yang dibahas berkenaan dengan kompetensi dasar yang akan dicapai,

e. Apakah siswa antusias untuk mempelajari materi sajian yang dibahas,f. Bagaimana siswa mensikapi pembelajaran yang dilaksanakan oleh guru,g. Bagaimanakah cara belajar siswa mengikuti pembelajaran yang dilaksanakan oleh

guru.2. Menentukan desain evaluasi 

Desain evaluasi proses pembelajaran mencakup rencana evaluasi proses dan pelaksana evaluasi. Rencana evaluasi proses pembelajaran berbentuk matriks dengan kolom-kolom berisi tentang: No. Urut, Informasi yang dibutuhkan, indikator,metode yang mencakup teknik dan instrumen, responden dan waktu. Selanjutnya pelaksana evaluasi proses adalah guru yang bersangkutan.

3. Penyusunan instrumen evaluasi Instrumen evaluasi proses pembelajaran untuk memperoleh informasi deskriptif dan/atau informasi judgemental dapat berwujud a. Lembar pengamatan untuk mengumpulkan informasi tentang kegiatan belajar siswa

dalam mengikuti pembelajaran yang dilaksanakan oleh guru dapat digunakan oleh guru sendiri atau oleh siswa untuk saling mengamati, dan

b. Kuesioner yang harus dijawab oleh siswa berkenaan dengan strategi pembelajaran yang dilaksanakan guru, metode dan media pembelajaran yang digunkan oleh guru, minat, persepsi siswa tentang pembelajaran untuk suatu materi pokok sajian yang telah terlaksana.

4. Pengumpulan data atau informasi Pengumpulan data atau informasi dilaksanakan secara obyektif dan terbuka agar diperoleh informasi yang dapat dipercaya dan bermanfaat bagi peningkatan mutu pembelajaran. Pengumpulan data atau informasi dilaksanakan pada setiap akhir pelaksanaan pembelajaran untuk materi sajian berkenaan dengan satu kompetensi dasar dengan maksud guru dan siswa memperoleh gambaran menyeluruh dan kebulatan tentang pelaksanaan pembelajaran yang telah dilaksanakan untuk pencapaian penguasaan satu kompetensi dasar.

5. Analisis dan interpretasi Analisis dan interpretasi hendaknya dilaksanakan segera setelah data atau informasi terkumpul. Analisis berwujud deskripsi hasil evalusi berkenaan dengan proses pembelajaran yang telah terlaksana; sedang interpretasi merupakan penafsiran terhadap deskripsi hasil analisis hasil analisis proses pembelajaran. Analisis dan interpretasi dapat dilaksanakan bersama oleh guru dan siswa agar hasil evaluasi dapat segera diketahui dan dipahami oleh guru dan maha-siswa sebagai bahan dan dasar memperbaiki pembelajaran selanjutnya. 

6. Tindak lanjut Tindak lanjut merupakan kegiatan menindak lanjuti hasil analisis dan interpretasi. Dalam evaluasi proses pembelajaran tindak lanjut pada dasarnya berkenaan dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan selanjutnya dan evaluasi pembelajarannya. Pembelajaran yang akan dilaksanakan selanjutnya merupakan keputusan tentang

upaya perbaikan pembelajaran yang akan dilaksanakan sebagai upaya peningkatan mutu pembelajaran; sedang tindak lanjut evaluasi pembelajaran berkenan dengan pelaksanaan dan instrumen evaluasi yang telah dilaksanakan mengenai tujuan, proses dan instrumen evaluasi proses pembelajaran

11. INDIKATOR 11Standar Kompetensi : Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan

pembelajaran.Kompetensi Dasar : Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam pembelajaran

yang diampuIndikator Esensial : Memilih teknologi yang sesuai untuk membantu proses belajar

mengajar matematika di SMPBahan atau Materi1. Algebra 1 Solved (Untuk menyelesaikan masalah-masalah aljabar 1)2. Algebra 2 Solved (Untuk menyelesaikan masalah-masalah aljabar 2)3. College Algebra Solved (Untuk menyelesaikan masalah-masalah aljabar perguruan

tinggi)4. Basic Math Solved (Untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika dasar)5. Pre Calculus Solved6. Calculus Solved7. Trigonometry Solved8. Graphing Solved9. Geometry SolvedPenerapan dalam Matematika1. Memberikan kesempatan siswa dengan meberikan tugas berbasis power point untuk

disampaikan di depan kelas dengan memanfaatkan projector contoh: Buatlah uraian materi vektor dengan menggunakan power point !

2. Menyajikan materi lingkaran, dimensi tiga, statistika, dll dengan powerpoint / flash3. Memberikan tugas yang dilakukan dengan bantuan teknologi internet contoh: Mencari

salah satu sumber belajar dalam bentuk e-book matematika4. Menggunakan multimedia seperti video pembelajaran pada beberapa materi contoh:

Menonton video penggunaan suatu alat peraga matematika untuk memahami konsep5. Teknologi telah hadir di hadapan kita untuk dimanfaatkan secara optimal demi

meningkatkan kualitas belajar siswa6. Teknologi dapat membantu mempermudah komunikasi antara guru dan siswa dalam

penyampaian materi7. Matematika menjadi tidak monotone ketika disajikan dengan teknologi yang lebih maju

dan berbeda

12. INDIKATOR 12Standar Kompetensi : Memfasilitasi pengembangan potensi peserta didik untuk

mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimiliki.Kompetensi Dasar : Menyediakan berbagai kegiatan pembelajaran untuk mendorong

peserta didik mencapai prestasi secara optimal.Indikator Esensial : Menganalisis kegiatan siswa dengan pemberian berbagai latihan yang

mendukung kemampuan pemecahan masalahBahan atau Materilima langkah utama dalam memecahkan masalah,1. mengenali/menyajikan masalah: tidak diperlukan strategi pemecahan masalah jika

bukan merupakan masalah;2. mendefinisikan masalah: strategi pemecahan masalah menekan-kan pentingnya definisi

masalah guna menentukan banyaknya kemungkinan penyelesian;3. mengembangkan beberapa hipote-sis: hipotesis adalah alternatif penyelesaian dari

pemecahan masalah;4. menguji beberapa hipotesis: mengevaluasi kele-mahan dan kelebihan hipotesis;5. memilih hipotesis yang terbaik.Sebagaimana Dewey, Polya (1985) pun menguraikan proses yang dapat dilakukan pada setiap langkah pemecahan masalah.

Proses tersebut     terangkum  dalam  empat  langkah   berikut: 1. memahami masalah (understanding the problem).2. merencanakan penyelesaian (devising a plan). 3. melaksanakan rencana (carrying out the plan).4. memeriksa proses dan hasil (looking back).

13. INDIKATOR 13Kompetensi Dasar : Menyediakan berbagai kegiatan pembelajaran untuk

mengaktualisasikan potensi peserta didik, termasuk kreativitasnya.Indikator Esensial : Menganalisis kegiatan matematika rekreasi guna

mengaktualisasikan potensi siswaBahan atau MateriTopik Matematika Rekreasi Tentang Bilangan1. Bilangan sempurna (perfect numbers2. Bilangan amicable (friendly numbers)3. Barisan bilangan fibonacci4. Persegi ajaib (magic squares)

Topik Matematika Rekreasi dalam Aljabar1. Tafsiran Geometris Perkalian dan Pemfaktoran Bentuk-Bentuk Aljabar2. Keterbagian dengan 93. Keterbagian4. Misteri5. TebakUmur6. Kuadrat Bilangan Berakhiran7. Cara Mudah Menguadratkan Bilangan8. Aplikasi (x-y)(x+y)9. Paradoks 1 = 210. Paradoks Berat Gajah = Berat Nyamuk

Topik Matematika Rekreasi dalam Geometri1. Mengikat Bumi2. Parameterisasi Rumus Pythagoras3. Paradoks Luas, Apakah 64 = 65?4. Masalah Pipa Air5. Membagi Sudut Menjadi Tiga Bagian Sama Besar (Trisecting Angle)

Topik Matematika Rekreasi Tentang Statistik dan Peluang1. Membandingkan Tinggi Badan dengan Panjang Rentangan Tangan2. Menggunakan Persoalan yang Tidak Biasa3. Jalan Acak4. Lintasan pada Persegi Berpetak5. Permainan Dadu

14. INDIKATOR 14Standar Kompetensi : Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan peserta

didikKompetensi Dasar : Memahami berbagai strategi berkomunikasi yang efektif, empatik, dan

santun, secara lisan, tulisan, dan/atau bentuk lain.Indikator Esensial : Memilih teknik bertanya yang tepat guna mengaktifkan iklim

pembelajaranBahan atau MateriSalah satu kemampuan yang harus dikuasai oleh guru adalah menguasai teknik bertanya. Beberapa hal yang menjadi patokan dalam mengajukan pertanyaan secara verbal adalah: 1. pertanyaan harus diajukan terlebih dahulu dan memberi kesempatan (waktu) kepada

siswa untuk berpikir sebelum meminta salah seorang siswa untuk menjawab. Setelah guru mengajukan pertanyaan, ia memberikan waktu tertentu yang diperlukan siswa untuk memikirkan jawaban pertanyaan tersebut. Dengan demikian semua siswa

mempunyai waktu yang sama untuk mencari jawaban tersebut. Setelah waktu yang ditentukan habis, guru meminta salah seorang siswa menjawab. Harus dihindari meminta salah seorang siswa menjawab sebelum mengajukan pertanyaan. Hal ini akan menyebabkan siswa itu sendiri yang memikirkan jawaban pertanyaan sementara siswa yang lain hanya menonton dan tidak berpikir.

2. menghindari pertanyaan jenis klasikal (yang ditujukan kepada kelas)

Pertanyaan yang tidak ditujukan kepada salah seorang siswa dikategorikan pertanyaan klasikal. Umumnya respon siswa adalah menjawab bersama-sama (koor). Ketika terjadi hal seperti ini tidak bisa dipastikan apakah semua siswa memang dapat menjawab pertanyaan atau hanya beberapa orang saja yang bisa menjawab sementara yang lain hanya meniru jawaban.

3. pertanyaan dalam matematika difokuskan kepada apa (what), kapan terjadinya (when), berapa (evaluate, calculate, find) dan mengapa (why) atau bagaimana (how). Pertanyaan yang diajukan dapat berbentuk tertutup (pertanyaan hanya memiliki 1 jawaban) atau terbuka (pertanyaan yang memiliki lebih dari 1 jawaban). Pertanyaan tertutup dapat diubah menjadi pertanyaan terbuka jika kondisi pertanyaan diubah. Pertanyaan yang berbentuk “apa” dan “berapa” lebih cenderung hanya keterampilan dasar berpikir pada ranah kognitif taksonomi Bloom revisi: “mengingat” (remembering), “memahami” (understanding), dan “menerapkan” (applying). Tetapi jika guru menindak lanjuti jawaban siswa dengan bertanya “mengapa” atau “bagaimana” itu artinya meminta siswa untuk menjelaskan (reasoning) dan mengomunikasikan ide-ide matematikanya (communicating). Dalam hal ini keterampilan berpikir yang dituntut sudah lebih kearah keterampilan berpikir tingkat tinggi yang meliputi “menganalisa” (analyzing), dan “mengevaluasi” (evaluating).

15. INDIKATOR 15Kompetensi Dasar : Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan peserta

didik dengan bahasa yang khas dalam interaksi kegiatan/permainan yang mendidik yang terbangun secara siklikal dari (a) penyiapan kondisi psikologis peserta didik untuk ambil bagian dalam permainan: melalui bujukan dan contoh, (b) ajakan kepada peserta didik untuk ambil bagian, (c) respons peserta didik terhadap ajakanguru, dan (d) reaksi guru terhadap respons peserta didik, dan seterusnya.

Indikator Esensial : Menerapkan komunikasi yang mendidik pada pembelajaran kooperatifBahan atau MateriPembelajaran kooperatif memiliki ciri-ciri:1. untuk memuntaskan materi belajarnya, siswa belajar dalam kelompok secara bekerja

sama2. kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah3. jika dalam kelas terdapat siswa-siswa yang heterogen ras, suku, budaya, dan jenis

kelamin, maka diupayakan agar tiap kelompok terdapat keheterogenan tersebut.4. penghargaan lebih diutamakan pada kerja kelompok daripada perorangan.Tujuan Pembelajaran Kooperatif1. Hasil belajar akademik , yaitu untuk meningkatkan kinerja siswa dalm tugas-tugas

akademik. Pembelajaran model ini dianggap unggul dalam membantu siswa dalam memahami konsep-konsep yang sulit.

2. Penerimaan terhadap keragaman, yaitu agar siswa menerima teman-temannya yang mempunyai berbagai macam latar belakang.

3. Pengembangan keterampilan social, yaitu untuk mengembangkan keterampilan social siswa diantaranya: berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, memancing teman untuk bertanya, mau mengungkapkan ide, dan bekerja dalam kelompok

16. INDIKATOR 16Standar Kompetensi : Menyelenggarakan penilaiandan evaluasi proses dan hasil belajar.Kompetensi Dasar : Memahami prinsip‐prinsip penilaian dan evaluasi proses dan hasil

belajar sesuai dengan karakteristik mata pelajaran yang diampu..

Indikator Esensial : Menentukan prinsip penilaian yang diacu pada suatu permasalahan atau kasus pengolahan hasil penilaian proses dan hasil belajar matematika

Bahan atau Materiprinsip-prinsip penilaian sebagai berikut:1. Valid/sahih :

Penilaian hasil belajar oleh pendidik harus mengukur pencapaian kompetensi yang ditetapkan dalam standar isi (standar kompetensi dan kompetensi dasar) dan standar kompetensi lulusan. Penilaian valid berarti menilai apa yang seharusnya dinilai dengan menggunakan alat yang sesuai untuk mengukur kompetensi.

2. Objektif:Penilaian hasil belajar peserta didik hendaknya tidak dipengaruhi oleh subyektivitas penilai, perbedaan latar belakang agama, sosial-ekonomi, budaya, bahasa, gender, dan hubungan emosional.

3. Transparan/terbuka :Penilaian hasil belajar oleh pendidik bersifat terbuka artinya prosedur penilaian, kriteria penilaian dan dasar pengambilan keputusan terhadap hasil belajar peserta didik dapat diketahui oleh semua pihak yang berkepentingan.

4. Adil :Penilaian hasil belajar tidak menguntungkan atau merugikan peserta didik karena berkebutuhan khusus serta perbedaan latar belakang agama, suku budaya, adat istiadat, status sosial ekonomi, dan gender.

5. Terpadu :Penilaian hasil belajar oleh pendidik merupakan salah satu komponen yang tak terpisahkan dari kegiatan pembelajaran.

6. Menyeluruh dan berkesinambungan :Penilaian hasil belajar oleh pendidik mencakup semua aspek kompetensi dengan menggunakan berbagai teknik penilaian yang sesuai, untuk memantau perkembangan kemampuan peserta didik.

7. Bermakna :Penilaian hasil belajar oleh pendidik hendaknya mudah dipahami, mempunyai arti, bermanfaat, dan dapat ditindaklanjuti oleh semua pihak,terutama guru, peserta didik, dan orangtua serta masyarakat

8. Sistematis :Penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara berencana dan bertahap dengan mengikuti langkah-langkah baku.

9. Akuntabel :Penilaian hasil belajar oleh pendidik dapat dipertanggungjawabkan, baik dari segi teknik, prosedur, maupun hasilnya.

10. Beracuan kriteria :Penilaian hasil belajar oleh pendidik didasarkan pada ukuran pencapaian kompetensi yang ditetapkan.

17. INDIKATOR 17Kompetensi Dasar : Menentukan prosedur penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajarIndikator Esensial : Menentukan teknik penilaian proses dan hasil belajar pada peristiwa

kegiatan pembelajaranBahan atau MateriTeknik penilaian yang dimaksud antara lain melalui tes, observasi, penugasan, portofolio, projek, produk, inventori, jurnal, penilaian diri, dan penilaian antar teman.

18. INDIKATOR 18Kompetensi Dasar : Mengembangkan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil

belajar.Indikator Esensial : Menentukan persyaratan penyusunan instrumen penilaian berdasarkan

suatu kasus/peristiwa pengembangan instrumen penilaian di satuan pendidikan

Bahan atau Materi

Teknik penilaian yang dapat dipergunakan dalam penilaian pada satuan pendidikan antara lain; tes tertulis, observasi, tes kinerja, penilaian portofolio, penilaian diri, dan penilaian antar teman.Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dari berbagai teknik penilaian yang dapat digunakan di sekolah, diuraikan sebagai berikut;1. Tes tertulis

Tes tertulis adalah teknik penilaian yang menuntut jawaban secara tertulis, baik berupa tes objektif dan uraian pada peserta didik di lembaga penyelenggara pendidikan keterampilan.

2. ObservasiObservasi adalah teknik penilaian yang dilakukan dengan cara mencatat hasil pengamatan terhadap objek tertentu. Pelaksanaan observasi dilakukan dengan cara menggunakan instrumen yang sudah dirancang sebelumnya sesuai dengan jenis perilaku yang akan diamati dan situasi yang akan diobservasi, misalnya dalam kelas, waktu bekerja dalam bengkel/laboratorium.

3. Tes kinerjaTes kinerja adalah teknik penilaian yang menuntut peserta didik mendemonstrasikan kemahirannya dalam melakukan kegiatan atau pekerjaan tertentu, misalnya kemahiran mengidentifikasi kerusakan pada alat-alat yang diperlukan untuk melakukan kinerja tertentu, bersimulasi, ataupun melakukan pekerjaan yang sesungguhnya. Tes kinerja dapat dilakukan untuk menilai proses, produk, serta proses dan produk. Tes kinerja, untuk memperoleh data tentang kinerja atas bidang keterampilan tertentu yang dipertunjukkan oleh seseorang peserta didik.

4. PenugasanPenugasan adalah teknik penilaian yang menuntut peserta didik menyelesaikan tugas di luar kegiatan pembelajaran di kelas/laboratorium/bengkel. Penugasan dapat diberikan dalam bentuk individual atau kelompok dan dapat berupa tugas rumah atau projek. Tugas rumah adalah tugas yang harus diselesaikan peserta didik di luar kegiatan kelas. Tugas projek adalah tugas yang melibatkan kegiatan perancangan, pelaksanaan, dan pelaporan secara tertulis maupun lisan dalam waktu tertentu. Proyek, untuk memperoleh data tentang kinerja atas suatu tugas/pekerjaan tertentu yang dikerjakan dalam jangka waktu tertentu, baik melalui pengawasan maupun tanpa pengawasan.

5. Tes lisanTes lisan dilaksanakan melalui komunikasi langsung tatap muka antara peserta didik dengan seorang penguji atau beberapa penguji. Pertanyaan dan jawaban diberikan secara lisan dan spontan. Ujian lisan, untuk memperoleh data tentang performansi tertentu, dengan cara berkomunikasi dua arah antara penilai atau guru dengan peserta didik melalui tanya jawab atau wawancara langsung, berkenaan dengan pemahaman, perilaku, kinerja, dan tugas tertentu yang berkaitan dengan materi pelajaran yang telah dipelajari.

6. Penilaian portofolioPenilaian portofolio adalah penilaian yang dilakukan dengan cara menilai hasil karya peserta didik. Portofolio adalah kumpulan karya peserta didik dalam bidang tertentu yang diorganisasikan untuk mengetahui minat, perkembangan, prestasi, dan kreativitas peserta didik. Portofolio, untuk memperoleh data dengan cara mengumpulan bukti-bukti fisik yang bersifat pribadi, atau hasil karya dan pencapaian dijadikan sebagai dasar untuk menilai kinerja seseorang sebelum, dan setelah mengikuti pendidikan.

7. Penilaian diriPenilaian diri merupakan teknik penilaian dengan cara meminta peserta didik untuk mengemukakan kelebihan dan kekurangan dirinya. Penilaian diri untuk memperoleh data tentang kelebihan dan kekurangan yang dimiliki peserta didik dan bersumber dari peserta didik sendiri.

8. Penilaian antar temanPenilaian antar teman merupakan teknik penilaian dengan cara meminta peserta didik untuk mengemukakan kelebihan dan kekurangan temannya. Teknik penilaian antar teman dilakukan dengan melalukan observasi terhadap temannya sendiri. Instrumen observasi, skala penilaian, dan daftar ceklist yang digunakan berisikan aspek-aspek kemampuan/kelebihan dan kesulitan/kekurangan temannya dalam mengerjakan suatu pekerjaan.

Teknik Penilaian dapat juga dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu :1. Teknik Tes

Tes adalah penilaian yang komprehensif terhadap seorang individu atau seluruh usaha eveluasi program.a. Tes Tulis berdasarkan bentuk soal

1) Tes SubjektifTes subjektif merupakan tes yang jawabannya berupa uraian atau bersifat pembahasan. Contoh dari tes subjectif adalah soal uraian.

2) Tes ObjektifTes objektif adalah tes yang pemeriksaannya dilakukan secara objektif.a) Isian singkatb) Melengkapic) Mengidentifikasi masalahd) Soal pilihan gandae) Soal benar-salahf) Menjodohkang) Sebab-akibat

b. Tes Tulis berdasarkan tujuan dan waktu melaksanakannya1) Tes Formatif

Tes formatif adalah tes yang dilaksanakan setelah siswa melaksanakan satu kompetensi dasar atau lebih.

2) Tes SumatifTes sumatif adalah tes yang dilaksanakan diakhir program pembelajaran.

3) Tes DiagnostikTes diagnostic adalah tes yang diberikan kepada siswa untuk mengetahui kelemahan-kelemanahn sehingga dapat diberikan perlakuan yang tepat.

2. Teknik Non Tesa. Skala bertingkatb. Kuesioner

Sebuah daftar pertanyaan yang harus diisi oleh orang yang akan diukur (responden).

c. Check listCheck list adalah deretan pernyataan (biasanya singkat) dimana responden yang dievaluasi tinggal membubuhkan tanda cocok (√) ditempat yang sudah disediakan.

d. WawancaraWawancara adalah suatu metode yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan jalan tanya – jawab sepihak.

e. Pengamatan (observasi)Observasi adalah teknik penilaian yang dilakukan dengan cara mencatat hasil pengamatan terhadap objek tertentu. Pelaksanaan observasi dilakukan dengan cara menggunakan instrumen yang sudah dirancang sebelumnya sesuai dengan jenis perilaku yang akan diamati dan situasi yang akan diobservasi.

f. ProjekPenilaian proyek adalah penilaian yang diberikan oleh guru kepada siswa berupa proyek atau penugasan yang akan dinilai mulai awal pengerjaan sampai akhir pengerjaan.

g. PortofolioPenilaian portofolio adalah penilaian yang dilakukan dengan cara menilai hasil karya peserta didik. Portofolio adalah kumpulan karya peserta didik dalam bidang tertentu yang diorganisasikan untuk mengetahui minat, perkembangan, prestasi, dan kreativitas peserta didik.

h. Curiculum vitaei. Evaluasi diri

Evaluasi diri merupakan teknik penilaian dengan cara meminta peserta didik untuk mengemukakan kelebihan dan kekurangan dirinya. Penilaian diri untuk memperoleh data tentang kelebihan dan kekurangan yang dimiliki peserta didik dan bersumber dari peserta didik sendiri

19. INDIKATOR 19Standar Kompetensi : Memanfaatkan hasil penilaian dan evaluasi untuk kepentingan

pembelajaranKompetensi Dasar : Menggunakan informasi hasil penilaian dan evaluasi untuk merancang

program remedial dan pengayaan.Indikator Esensial : Menentukan macam tahapan program remedial mengacu Standar

PenilaianBahan atau MateriPenilaian kelas menghasilkan informasi pencapaian kompetensi peserta didik yang dapat digunakan antara lain1. perbaikan (remedial) bagi peserta didik yang belum mencapai kriteria ketuntasan,2. pengayaan bagi peserta didik yang mencapai kriteria ketuntasan lebih cepat dari waktu

yang disediakan,3. perbaikan program dan proses pembelajaran,4. pelaporan, dan5. penentuan kenaikan kelas.Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam kegiatan remedial adalah:1. analisis hasil diagnosis kesulitan belajar,2. menemukan penyebab kesulitan,3. menyusun rencana kegiatan remedial,4. melaksanakan kegiatan remedial, dan5. menilai kegiatan remedial.Remedial dilakukan oleh guru mata pelajaran, guru kelas, atau oleh guru lain yang memiliki kemampuan memberikan bantuan dan mengetahui kekurangan peserta didik. Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai kriteria ketuntasan belajar. Kegiatan dapat berupa tatap muka dengan guru atau diberi kesempatan untuk belajar sendiri, kemudian dilakukan penilaian dengan cara menjawab pertanyaan, membuat rangkuman pelajaran, atau mengerjakan tugas mengumpulkan data.Waktu remedial diatur berdasarkan kesepakatan antara peserta didik dengan guru, dapat dilaksanakan pada atau di luar jam efektif.Remedial hanya diberikan untuk indikator yang belum tuntas.

20. INDIKATOR 20Kompetensi Dasar : Mengkomunikasikan hasil penilaian dan evaluasi kepada pemangku

kepentinganIndikator Esensial : Menentukan macam hasil penilaian yang dikomunikasikan/ dilaporkan

kepada pimpinan satuan pendidikan untuk diteruskan kepada orangtua/wali peserta didik berdasarkan tugas pendidik dalam mengelola penilaian mengacu pada Standar Penilaian

Bahan atau MateriJenis Penilaian Hasil belajar1. Ulangan Harian2. Ulangan Tengah Semester3. Ulangan Akhir Semester4. Ulangan Kenaikan KelasJenis Penilaian Berdasarkan Sasaran1. Penilaian individual2. Penilaian kelompok

21. INDIKATOR 21Standar Kompetensi : Melakukan tindakan reflektif untuk peningkatan kualitas

pembelajaran.Kompetensi Dasar : Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan.Indikator Esensial : Memilih kegiatan yang sesuai dalam pelaksanaan refleksiBahan atau MateriRefleksi adalah sebuah kegiatan yang dilakukan dalam proses belajar mengajar berupa penilaian tertulis maupun lisan (umumnya tulisan) oleh anak didik kepada guru/dosen, berisi ungkapan kesan, pesan, harapan serta kritik membangun atas pembelajaran yang

diterimanya. Bahasa yang paling sederhana dan mudah dipahami adalah refleksi ini sangat mirip dengan curhatan anak didik terhadap guru/dosennya tentang hal-hal yang dialami dalam kelas sejak dimulai hingga berakhirnya pembelajaranRefleksi yang dilakukan tentunya berkaitan dengan tugas seorang guru, misalnya melakukan refleksi setelah selesai melaksanakan proses belajar mengajar di kelas. Guru dapat merefleksikan tentang metode atau model pembelajaran yang sudah digunakan, dapat juga merefleksikan materi ajar yang disampaikan, dapat juga merefleksikan respon siswa. Refleksi dapat juga dilakukan guru pada saat kegiatan pembelajaran akan berakhir atau pada kegiatan penutup. Siswa diminta untuk memberikan komnetar dan tanggapan (refleksi) dari hasil pembelajaran yang barusan dilaksanakan. Komentar siswa ini dapat dilakukan secara lisanmaupun secara tertulis.Refleksi terhadap proses dan hasil pembelajaran dimulai dari analisis tingkat keberhasilan proses dan hasil belajar siswa, evaluasi diri terhadap proses belajar yang telah kita lakukan, identifikasi faktor-faktor penyebab kegagalan dan pendukung keberhasilan bersama-sama pihak terkait, merancang upaya optimalisasi proses dan hasil belajar

22. INDIKATOR 22Kompetensi Dasar : Memanfaatkan hasil refleksi untuk perbaikan dan pengembangan

pembelajaran dalam mata pelajaran yang diampu.Indikator Esensial : Menentukan komponen pembelajaran yang perlu diperbaiki

berdasarkan hasil refleksi pembelajaran satu kompetensi dasar (KD) matematika

Bahan atau MateriContoh pada Ulangan HarianUlangan harian adalah kegiatan yang dilakukan secara periodik untuk mengukur pencapaian kompetensi peserta didik setelah menyelesaikan satu Kompetensi Dasar (KD) atau lebihHal-hal yang harus diperbaiki dari analisis ulangan Harian adalah Indikator-indikator yang belum tuntas, perbaikan dapat dilakukan secara klasikal (mengulang kembali) atau individual (tugas-tugas)

23. INDIKATOR 23Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar,

dan logaritmaIndikator Esensial : Menentukan jenis bilangan pada suatu akar kuadratBahan atau MateriDalam rumus kuadrat di atas, terdapat istilah yang berada dalam tanda akar:D = b2 – 4ac1. Jika diskriminan bersifat positif (D > 0)

terdapat dua akar berbeda yang kedua-duanya merupakan bilangan riil. Untuk persamaan kuadrat dengan koefisien berupa bilangan bulat, apabila diskriminan merupakan suatu kuadrat sempurna, maka akar-akarnya merupakan bilangan rasional -- sebaliknya dapat pula merupakan bilangan irrasional kuadrat.

2. Jika diskriminan bernilai nol (D = 0)terdapat eksak satu akar, dan akar yang dimaksud merupakan bilangan riil. Hal ini kadang disebut sebagai akar ganda, di mana nilainya adalah:

x = - b2a

3. Jika diskriminan bernilai negatif (D < 0)tidak terdapat akar riil. Sebagai gantinya, terdapat dua buah akar kompleks (tidak-real), yang satu sama lain merupakan konjugat kompleks:

dan

Jadi akar-akar akan berbeda, jika dan hanya jika diskriminan bernilai tidak sama dengan nol, dan akar-akar akan bersifat riil, jika dan hanya jika diskriminan bernilai tidak negatif.

24. INDIKATOR 24Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.Indikator Esensial : Menggunakan konsep barisan dan deret untuk menyelesaikan

masalah matematikaBahan atau Materi

25. INDIKATOR 25Standar Kompetensi : Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan

masalah.Indikator Esensial : Menganalisis hubungan persamaan polinomial, pembagi, dan sisa

pembagiannyaBahan atau MateriTeorema sisaContoh :1. Tentukan sisa pembagian suku banyak 2x3 – x2 + 3x - 1 oleh

a. x → x = 0b. x-1 → x = 1c. x+2 → x = -2

d. 2x+1 → x = -12

Jawab :a. f(0) = -1b. f(1) = 2 – 1 + 3 – 1 = 3c. f(-2) = 2(-2)3 – (-2)2 + 3(-2) – 1 = -27

d. f(−12 ) = 2(−12 )3

 – (−12 )2

 + 3(−12 ) – 1

= −14

+ 14 - 32 – 1 = - 2

12

2. Tentukan hasil bagi x3 - 2x2 + 4x – 3 oleh (x+1)(x-2)Jawab :

x3 - 2x2 + 4x – 3 = (x + 1)(x - 2)H(x) + ax + buntuk x = -1 →  (-1)3 - 2(-1)2 + 4(-1) - 3 = (-1 + 1)(-1 - 2)H(x) + a(-1) + b

-1 – 2 – 4 – 3 = -a + b-a + b = -10 ..................................................................................... (1)

untuk x = 2  →  8 – 8 + 8 – 3 = 2a + b2a + b = 5 ........................................................................................ (2)

Dengan cara eliminasi atau substitusi diperoleh a = 5 dan b = -5

Jadi sisa pembagian x3 - 2x2 + 4x – 3 oleh (x+1)(x-2) adalah 5x - 53. x3 + ax + b : (x-1)(x-2) mempunyai sisa 2x + 1, tentukan a dan b

Jawab :x3 + ax + b = (x - 1)(x - 2)H(x) + 2x + 1

untuk x = 1 →  (1)2 + a(1) + b = 2(1) + 1a + b = 2 ………………………………………………………………… (1)

untuk x = 2 →  (2)3 + a(2) + b = 2(2) + 12a + b = -3 …………………………………………………………….... (2)

Dengan cara eliminasi atau substitusi maka diperoleh a = -5 dan b = 74. x10 + ax5 + b habis dibagi x2 – 1

Jawab :x2 – 1 = (x - 1)(x + 1)untuk x = -1 →  (-1)10 + a(-1)5 + b = 0 (karena f(x) habis dibagi x2 – 1)

a - b = -1 …………………………………….………………………….. (1)untuk x = 1  →  (1)10 + a(1)5 + b = 0

a + b = -1 ……………………………………………………………….. (2)Dengan cara eliminasi atau substitusi didapat a = 0 dan b = -1

5. 2x3+ x2 + ax + 1 habis dibagi x2+ b, tentukan nilai a dan bJawab:2x3+ x2 + ax + 1 = (x2+ b) H(x)2x3+ x2 + ax + 1 = (x2+ b) (px + q)2x3+ x2 + ax + 1 = px3 + qx2 + bpx + bqp = 2 ; q = 1 ; a = bp ; bq = 1bq = 1 → b = 1a = bp → a = 1.2 → a = 2Jadi : a = 2 ; b = 1 ; p = 2 ; q = 1

6. Tentukan nilai a dan b jika 4x3 + ax + b dibagi 2x2 + 1 mempunyai sisa (x+ 1)Jawab :4x3 + ax + b = (2x2 + 1)H(x) + (x+1)4x3 + ax + b = (2x2 + 1)(2x + q) + (x+1)

= 4x3 + 2qx2 + 3x + q + 12q = 0 → q = 0 a = 3 b = q + 1 → b = 1

Teorema faktorContoh :1. Tentukan nilai m dan n agar polinom P(x) = x3 + mx2 - nx - 3m

dan Q(x) = x3 + (m - 2)x2 - nx - 3n mempunyai faktor persekutuan derajat dua.Penyelesaian :Dari bentuk polinom P(x) dan Q(x) maka misalkan faktor persekutuan derajat dua yang dimaksud adalah (x2 + px - 3). Dengan demikian kita peroleh,P(x) = (x2 + px - 3)(x + m)

= x3 + (p + m)x2 + (pm - 3)x - 3msehingga didapat p + m = m , p = 0. Karena p = 0 maka n = 3. Dari sini diperoleh faktor persekutuan yang dimaksud adalah (x2 - 3) dan diperoleh pula Q(x) = x3 + (m - 2)x2 - 3x - 9. Yang selanjutnya didapatQ(x) = (x2 - 3)(x + 3)

= x3 + 3x2 - 3x - 9sehingga, m - 2 = 3 , m = 5 dan n = 3

2. Tentukan nilai a dan b agar (x4 - 7x3 + ax2 + bx - 16) mempunyai faktor (x - 2)2

Penyelesaian :Karena (x - 2)2 adalah faktor dari (x4 - 7x3 + ax2 + bx - 16) maka diperolehx4 - 7x3 + ax2 + bx - 16 = (x - 2)2(x2 + px - 4)= (x2 - 4x + 4)(x2 + px - 4)= x4 + (p - 4)x3 - 4px2 + (4p - 16)x - 16Sehingga diperoleh,p - 4 = -7 , p = -3a = -4p = 12

b = 4p - 16 = -12 - 16 = -2826. INDIKATOR 26

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah.

Indikator Esensial : Menaksir (menduga) hasil operasi beberapa bilanganBahan atau Materi1. Bilangan Bulat

Taksiran terbaik dilakukan dengan membulatkan bilangan-bilangan dalam operasi hitung menurut aturan pembulatan.Contoh:Tentukan hasil taksiran terbaik dari operasi hitung 22 x 58Jawab:22 menurut aturan pembulatan dibulatkan menjadi 20, 58 menurut aturan pembulatan dibulatkan menjadi 60. Jadi, taksiran 22 x 58 adalah 20 x 60 = 1.200Pembulatan dalam penaksiran operasi hitung dapat dilakukan ke satuan, puluhan, ratusan terdekat (tidak ada ketentuan khusus).

2. Bilangan Pecahana. 3,23 x 2,61 ≈ 3 x 3 = 9b. 15,20 x 3,14 ≈ 15 x 3 = 45c. 83,76 : 12,33 ≈ 84 : 12 = 7d. 311,95 : 26,41 ≈ 312 : 26 = 12

27. INDIKATOR 27Indikator Esensial : Membandingkan beberapa hasil operasi dua bilanganBahan atau MateriContoh :

612−4 5

8

114x16

=

132

−378

54x16

=

528

−378

524

=

158524

= 158 x

245 = 9

28. INDIKATOR 28Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan konsep

luas/keliling bangun datar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan luas/keliling bangun datar dalam pemecahan.

Indikator Esensial : Memutuskan di antara bangun‐bangun yang mempunyai luas/keliling terbesar jika diketahui keliling/luasnya sama

Bahan atau MateriContoh :Diketahui Kpersegi = Kpersegipanjang = Kbelahketupat = Kjajargenjang = 20 cmTentukan bangun yang paling luasMisal ukuran bangun-bangun tersebut adalah sebagai berikut :

Lpersegi = 5 x 5 = 25 cm2 Lbelahketupat = (8 x 6) : 2 = 24 Lpersegi panjang = 6 x 4 = 24 cm2 Ljajargenjang = 6 x t < 24

Yang paling luas adalah persegi

29. INDIKATOR 29Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.Kompetensi Dasar : Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau

negasinya.Indikator Esensial : Mengidentifikasi pernyataanBahan atau Materi1. Ingkaran, Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, Biimplikasi

p qnegasi Disjungsi Konjungsi Implikasi Biimplikasi

~p ~q p˅q p˄q p→q p⇔qB B S S B B B BB S S B B S S SS B B S B S B SS S B B S S B B

2. Ingkaran/negasiPernyataan Ingkaran

p˅q ~p˄~qp˄q ~p˅~qp→q p˄~qp⇔q (p˄~q) ˅ (q˄~p)

3.Tabel Kebenaran :p q ~ p ~ q p ∨ q p ∧ q p →q p⇔ qB B S S B B B BB S S B B S S SS B B S B S B SS S B B S S B BKeterangan :1. ~ p = ingkaran/negasi dari p~ q = ingkaran/negasi dari q2. p ∨ q = DisjungsiBernilai Benar jika ada yang benar (jika salah satu dari p dan q benar atau kedua-duanya benar)3. p ∧ q = KonjungsiBernilai salah jika ada yang salah (jika salah satu dari p dan q salah atau kedua-duanya salah)4. p → q = ImplikasiBernilai salah jika p benar dan q salah (jika tidak memenuhi kriteria ini nilainya benar)5 . p ⇔ q = BiimplikasiBernilai benar jika p dan q kedua-duanya bernilai benar atau kedua-duanya bernilai salah(kedua-duanya mempunyai nilai yang sama)Ingkaran/negasiPernyataan Ingkaran/Negasinyap ∨ q ~p ∧ ~qp ∧ q ~p ∨ ~qp →q p ∧ ~q

p ⇔ q (p ∧ ~q) ∨ (q ∧ ~p)

Diambil dari berbagai sumberMohon saran dan masukanSemoga bermanfaatabufina@yahoo.co.id