Struktur AnorganikStruktur Atom (lanjutan)

Fungsi sudut gelombang

• Komponen sudut dari fungsi gelombang menentukan bentuk dari awan elektron dan bervariasi menurut orbital dan arahnya dalam ruang.

• Bentuk distribusi elektron dalam orbital bukanlah orbital itu sendiri.

Energi Orbital

• Tingkat energi dalam atom hidrogen ditentukan oleh bilangan kuantum utama.

• m adalah massa elektron, e adalah muatan elektron, n adalah bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Plank.

• Kuantisasi energi dan momentum sudut pertama kali diusulkan oleh Bohr, tetapi pada kenyataannya nilai itu muncul mengikuti persamaan gelombang.

• n = 1, 2, 3, 4, ... ∞

• Energi terendah adalah pada n = 1 (sangat negatif)

• Bilangan kuantum l adlaah ukuran momentum sudut orbital dari elektron dan menentukan ‘bentuk’ dari orbital. Nilai l = n-1 = 0, 1, 2, 3, 4, ... yang dimunculkan sebagai huruf s, p, d, f, g, ....

• Banyaknya cara orbital terarahkan dalam ruang adalah 2l + 1. Dalam ruang tanpa medan magnet arah-arah ini degenerate.

• ml adalah komponen momentum sudut pada sumbu tertentu, nilainya mulai dari -l hingga +l

En = −2π2me4

n2h2(1)

− è2

2m

d2ψ

dx2+ V ψ = Eψ (2)

λ =2L

n, n = 1, 2, ... (3)

ψ = sin2πx

λ= sin

nπx

L(4)

p =h

λ=

nh

2L, n = 1, 2, ... (5)

E =p2

2m(6)

E =n2h2

8mL2, n = 1, 2, ... (7)

ψ(r, θ, φ) = R(r)Θ(θ)Φ(φ) = R(r)Y (θ, φ) (8)

Ψ(r1, r2, ..., rn) (9)

Ψ = ψ(r1)ψ(r2)...ψ(rN), N = jumlah elektron/elektron ke- (10)

Zeff = Z− σ (11)

A (n+)(g) −→ A (n+1)+(g) + e−, energi ionisasi = ∆U (12)

A(g) + e− −→ A−(g), afinitas elektron = −∆U (13)

A−(g) −→ A(g) + e− (14)

η =1

2(I − Ae) (15)

M+(g) + X−

(g) −→ MX(s) (16)

E =q+q−

4πrε(17)

Rangkuman:1. Dalam atom hidrogen semakin kecil nilai n semakin stabil orbital itu. Untuk atom

hidrogen energi bergantung hanya pada n. Pada atom yang besar nilai l juga penting.2. Tipe orbital ditentukan oleh bilangan kuantum l.3. Tiap tipe terdiri dari 2l + 1 orbital. ml menentukan orientasi orbital dalam ruang.4. Ada n buah tipe orbital pada tingkat energi n.5. Ada n – l – 1 simpul dalam fungsi distribusi radial untuk semua orbital.6. Ada l bidang simpul dalam fungsi distribusi sudut untuk semua orbital.

Atom banyak elektronPrinsip Aufbau- Elektron dibangun pada atom mulai dari set bilangan kuantum terrendah- Prinsip eksklusi Pauli: tiap elektron memiliki set bilangan kuantum yang unik. Prinsip ini bukan berasal dari persamaan Schrödinger)- Aturan Hund tentang kelipatan maksimum: elektron ditempatkan dalam orbital dengan susunan yang memberikan jumlah maksimum elektron dengan spin paralel. Kelipatan adalah n + 1, di mana n = jumlah elektron tak berpasangan- Energi berpasangan, ∏ = ∏c + ∏e

- ∏c = energi tolakan Coulomb, timbul akibat dua elektron berada pada satu tempat yang sama. Gaya tolakan menyebabkan elektron cenderung berada pada orbital yang berbeda.- ∏e = energi pertukaran, bernilai negatif. Muncul murni dari pertimbangan mekanika kuantum. Bergantung pada jumlah elektron pada tingkat energi yang sama yang dapat dipertukarkan tanpa mengubah spin keseluruhan

Jumlah elektron Susunan elektron tak

berpasangan kelipatan

1 ↿ 1 22 ↿ ↿ 2 33 ↿ ↿ ↿ 3 44 ↿⇂ ↿ ↿ 2 35 ↿⇂ ↿⇂ ↿ 1 26 ↿⇂ ↿⇂ ↿⇂ 0 1

Contoh, konfigurasi elektron atom karbon: 1s1 2s2 2p2. Ada 3 kemungkinan susunan elektron:

Susunan di kiri mengandung energi Coulomb, ∏c. Susunan yang di tengah tidak ada pertukaran. Susunan yang di kanan memiliki 1 kemungkinan pertukaran.

↿⇂↿⇂↿⇂ ↿ ⇂ ↿ ↿

↿⇂↿⇂↿⇂

↿ ⇂

↿ ↿

Energi

∏c

∏e

∏ = ∏c + ∏e

Atom oksigen yang memiliki 4 elektron p bisa memiliki 2 elektron tak berpasangan, atau semuanya berpasangan. Tentukan energi masing-masing susunan!

↿⇂↿⇂ ↿ ↿ ↿⇂↿⇂↿⇂↿⇂

∏c + 3∏e 2∏c + 2∏e

Atom nitrogen yang memiliki 3 elektron p bisa memiliki 3 elektron tak berpasangan, atau 1 elektron tak berpasangan. Tentukan energi masing-masing susunan!

↿ ↿ ↿ ↿⇂↿⇂ ↿