2. penyajian data dan distribusi frekuensi

25
Novi Ratna Dewi

Upload: nanda-reda

Post on 11-Apr-2017

520 views

Category:

Education


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Novi Ratna Dewi

Page 2: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengertian Distribusi Frekuensi :Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.

Page 3: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI

Komponen distribusi frekuensi terdiri dari :1) Interval Kelas, adalah sejumlah nilai variabel yang

ada dalam batas kelas tertentu. Contoh : 7 – 9 2) Ujung kelas, adalah nilai terendah atau nilai terkecil

dari kelas interval3) Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi

kelas pertama dengan kelas yang lain. Ujung kelas -/+ 0,5

4) Titik Tengah Kelas/ tanda kelas, adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelas. Contohnya :

untuk interval kelas 7 – 9 titik tengah kelasnya : (7 + 9) x = = 8 2

Page 4: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas (x)

Frekuensi (f)

7 – 9 6,5 – 9,5 8 210 – 12 9,5 – 12,5 11 813 – 15 12,5 – 15,5 14 1416 – 18 15,5 – 18,5 17 1919 – 21 18,5 – 21,5 20 7

Page 5: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

a) Mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar.

b) Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas yang diperlukan, atau dapat juga dengan menggunakan rumus Sturges :

k = 1 + 3,3 log n keterangan : k = banyaknya interval kelas n = jumlah data

Page 6: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

c) Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus :

R = data tertinggi – data terendah

d) Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar interval/ lebar kelas (C) dengan rumus :

Rentang (R) C = Jumlah kelas (k)

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

Page 7: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Menentukan data pada interval kelas. Langkah pertama adalah meletakkan data terendah dari data yang telah diurutkan di atas tadi, selanjutnya dengan menggunakan rumus C, yaitu dengan cara data terendah + lebar kelas (C) - 1, demikian seterusnya untuk menentukan data pada interval kelas yang lain.

Menentukan batas kelas : (X-0,5); (Y+0,5).

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

Page 8: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

g) titik tengah/tanda kelas kelas : (X+Y) 2h) Menentukan frekuensi masing-masing kelas.i) Menjumlahkan kolom frekuensi dan periksa

apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan (n).

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

Page 9: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Data di bawah ini merupakan data penduduk laki-laki umur50 tahun keatas pada sensus penduduk tahun 1980 dari 35 kabupaten/kodya di Jawa Tengah (dalam ribuan).

70 78 40 39 71 54 36 64 53 80 38 68 36 45 56 47 26 59 20 42 33 45 33 42 29 36 52 55 65 8 37 5 55 8 7

Buatlah distribusi frekuensi dari data diatas lengkap dengan langkah-langkahnya !!!.

CONTOH SOAL !

Page 10: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Frekuensi Relatif dari suatu kelas adalah proporsi item atau dalam kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut.

Rumus frekuensi relatif adalah sbb : Frekuensi Relatif = Frekuensi kelas n

Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Page 11: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Frekuensi Persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100.

Rumus Frekuensi Persentase adalah sbb : Frekuensi presentase = Frekuensi Kelas nDistribusi Frekuensi Persentase adalah ringkasan

dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas

DISTRIBUSI FREKUENSI PERSENTASE

X 100

Page 12: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Perusahaan FrekuensiAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

131259

11Jumlah 50

Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi PersentaseAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

0,260,240,100,180,22

2624101822

Total 1,00 100

Contoh Soal

Page 13: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Frekuensi Kumulatif

Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu

Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya

Frekuensi kumulatif terdiri dari ;Frekuensi kumulatif kurang dariFrekuensi kumulatif lebih dari

Page 14: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Frekuensi kumulatif kurang dari

Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)

0 + 0 = 0

0 + 14 = 14

Kelas Interval Frekuensi kumulatif      Kurang dari

1 215 2122 0

2 2123 4030 14

3 4031 5938 17

4 5939 7846 18

5 7847 9754 19

      20

Page 15: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Frekuensi kumulatif lebih dari

Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol

20 – 0 = 20

20 – 14 = 6

Kelas Interval Frekuensi kumulatif      Lebih dari

1 215 2122 20

2 2123 4030 6

3 4031 5938 3

4 5939 7846 2

5 7847 9754 1

      0

Page 16: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Jadi Frekuensi Kumulatif

Kelas Interval Frekuensi kumulatif

      Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 0 20

2 2123 4030 14 6

3 4031 5938 17 3

4 5939 7846 18 2

5 7847 9754 19 1

      20 0

Page 17: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Grafik

Grafik dapat digunakan sebagai laporanMengapa menggunakan grafik ?

Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna

Page 18: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Grafik Histogram

Histogram merupakan diagram balokHistogram menghubungkan antara tepi

kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 3

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Page 19: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Histogram

0

2468

101214

Tepi Kelas

Harga saham

Page 20: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Grafik Polygon

Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah   Tengah Frekuensi (F)1 1168.5 142 3076.5 33 4984.5 14 6892.5 15 8800.5 1

Page 21: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Polygon

Jumlah Frekuensi (F)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5

Jumlah Frekuensi (F)

Page 22: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Kurva Ogif

Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif        Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1      9754.5 20 0

Page 23: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Contoh Kurva Ogif

05

10152025

1 2 3 4 5 6

Interval kelas

Frek

uans

i Kum

ulat

if

Kurang dari

Lebih dari

Page 24: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi

Soal

19 40 38 31 42

23 16 26 30 41

18 27 33 31 27

43 56 45 41 26

30 17 50 62 19

20 27 22 37 42

37 26 28 51 63

42 27 38 42 16

30 37 31 25 18

26 28 39 42 55

Page 25: 2. penyajian data dan distribusi frekuensi