1atika siswa yang diajarkan secara konvensional -...
TRANSCRIPT
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEl\1ATIKA SISWA YANG
DIAJARKAN DENGAN METODE PROBLEM POSING DAN YANG
DIAJARKAN SECARA KONVENSIONAL
Oleh:
RINA KURNfASH!
NIM: 9917015942
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNJVERSJTAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1426 H I 2005 :VI
PERBANDINGAN HASIL BELAJAR MA TEMATIKA SISW A YANG
DIAJARKAN DEN GAN METODE PROBLEM POSING DAN YANG
DIAJARKAN SECARA KONVENSIONAL
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas dan Kegurnan
Untuk Memenuhi Syarat-syarat Mcncapai
Gelar Sarjana Pcndidikan Matemati.ka
Olch:
Rina Kurn!asil1
NIM : 9917015942
Di bawah Bimbingan :
Pembimbing I Pembimbing II
I
!~t--- - \
_!;t ___ . i Muriana Dra. Afidah Mas'ud
NIP. 150 228 77§
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
ILMU TARBIY AH DAN KEGURUAN
UIN SY ARIF JUDA YATULLAH
1426 II I 2005 M
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul "Perbandingan 'Prestasi E:elajar Matematika
Siswa yang diajarkan dengan Metode Problem Posing dan yang diajarkan
secara Konvensional" telah diujikan dalam sidang munaqosah Jurusan Pendidikan
Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal
14 Juli 2005. Skripsi ini diterima sebagai salah satu syarat untuk rnemperoleh gelar
Sarjana Pendidikan Matematika Program Strata Satu (S 1) pada Fakultas llmu
Tarbiyah dan Keguruan.
Dekan I Ketua rnerangkap anggota,
Prof D~;~;y"®, MA NIP. 150231356
Ors. I-!. M. Ali Harnzah NIP. 150210082
Sidang Munaqosah
Anggota
Pernbantu Ddrnn l Sekretaris rnerangkap anggota,
(\_,, . \. Prof. Dr. ;t(l Rosyada, MA NIP. 1502 1356
Penguji 1,
D a. Hj. Sri \!luriana
KATA PENGANTAR
~ )10-"-"" )1 .&1('-""-!
Alhamdulillah, Segala Puji Bagi Allah SWT. Alas 12111 clan curahan rahmat
serta karunia-N ya schingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul
"Perbandingon Hal'il Be/ajar lv(afematika Siswa yang dia/arkan dengan Metode
Problem Posing dan yang diajarkan Secara Konvensional ". Shalawat serta slam
semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah memmtun manusia
ke jalan yang diridhoi-Nya.
Skripsi 1111 diajukan untuk memenuhi syarat-syarat menempuh UJian
munaqasah guna mencapai gelar sarjana pendidikan matematika. Dalam penulis(ln ini
masih banyak kekurangan-kekurangan dan penulis hantpkan dapat dijadikan
pelajarnn dan rnasukan bagi pembaca. Rasa syukur clan ucapan terima kasih penulis
sampaikan kepada pihak-pihak yang telah memberikan dukungan moril clan materil
yang sangat membantu terselesaikannya skripsi ini, terutama kepada:
I. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah clan ;(eguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta, Bapak Prof.Dr.Rosyada MA.
2. Ketua .Turusan Matematika sekaligus dosen penasehat akademik Ba11ak
Drs.H.M.Ali Hamzah clan sekertaris jurusan, !bu Dra.Maifalinda Fatra yang
telah memberikan bimbingan clan arahan.
3. Dosen pembimbing I !bu Dra. Afidah Mas'ud clan dosen pembin11:\ing II !bu
Dra. Hj. Sri Muriana, yang telah meluangkan waktu., tenaga, clan fikirannya
Lmtuk memberikan bimbingan, arahan, dan nasehat kepacla penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak-bapak dan Ibu-ibu closen Jurusan Matematika untuk semua ilmu yang
telah diberikan. Pimpinan clan staff akademik yang membantu proses
administrasi.
5. Bapak Mudalih S.Ag. selaku Kepala SLTP Islam Al-Islamiyah Ciputat Bapak
Wahrudi S.T. selaku guru bidang studi matematika serta seluruh staf dan
siswa kclas dua SL TP Islam Al-Islamiyah Cipulat.
6. Bapak Sagi, !bu Nur, Sys lya dan Na, Little Bro Diki, Azdi dan Sultan yang
selalu membcri motivasi, dukungan moril dan materil, serta keceriaan. Rany'S
Family atas sarana dan dukungannya bagi penulis.
7. Rani "thanks for what u did to me'·, Tita "thanks for ur prayer", dan Roeshoe
Community, serta teman-teman maternatika angkatan'99.
Sernot;a skripsi yang dibuat ini daj1at rnemberikan inspirnsi dan manfaat bagi
penulis khususnya dan bagi pemoaca umumnya. Amiin.
Ciputat, Juli 2005
Rina kurniasih
DAFTARISI
KATA PENGANTAR ...................................................................... i
DAFTAR ISL ................................................................................ iii
DAFT AR TABEL ........................................................................... vi
DAFT AR GAlYIBAR ...................................................................... vu
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................... viii
BABJ PENDAHULUAN ............................ c ......................... 1
A. Pemilihan Pokok Masalah...................................... ... 1
B. Pembatasan dan Perumusan Mas<.lah........................... 5
C. Metode Pembahasan ................................................ 6
D. Sistematika penulisan ............................................... 7
BABH LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ... ; ................................. 8
A. Landasan Teori ...................................................... 8
1. Konsep Bela jar dan Hasil Belajar Matematika ............. 8
a. Belajar dan Hasil Belajar Maternatika .................. 8
b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
dan Hasil Belajar .......................................... 12
2. Pendekatan Pembelajaran Secara Konvensional. .......... 14
3. Pendekatan Pembelajaran dengan Problem Posing ......... 17
a. Pengertian Problem Posing ............................... 17
b. Problem Posing dan Aktivitas Si:swa ... , ................ 18
DAFT AR PUST AKA ...................................................................... 55
LAMPIRAN ............................. , ..... , ............................... , ............. 57
·,
DAFTAR TABEL
Norn,1r Hal
1. Distrubusi Frekuensi Hasil Belajar kelompok Eksperiu-en .......... 44
2. Distrubusi Frekuensi Hasil Belajar kelornpok kontrol. ................ 46
3. Perhitungan Uji Reliabilitas............................ . ................ 72
4. Perhitungan Uji Normalitas Kelornpok Ekspc"imen ................... 76\
5. Perhitungan Uji Norrnalitas Kelornpok Kontrol. ....................... :19
DAFTARGAMBAR
Nomor Hal
1. Segitiga Scmbarang ........................................................ 26
2. Segitiga Sama Kalci ........................................................ 26
3. Segitiga Sama Sisi ......................................................... 27
4. Segitiga Lancip............................................................ 28
5. Segitiga Siku-siku........................................... .. . . . . . . . . . . . . 29
6. Segitiga Tumpul......................................................... .. 29
7. Persegi Pai1jang ............................................................ 30
8. Persegi...................................................................... 31
9. Jajar Genjang... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 32
10. Belah Ketupat............................................................. 33
11. Layang-layang......................... .. . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
12. Trapesium................... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 35
13. Histogram dan Poligon Hasil Be!ajai· Kclompok Eksperimen ....... 45
14. Histogram dan Poligon Hasil Belajar Kelompok Kontrol.. ........... 47
DAFT AR LAMP IRAN
Nomor Hal
I. Program Satuan Pelajaran Bangun Datar Kelas Eksperimen ......... 57
2. Program Satuan Pelajaran Bangun Datar Kelas Kontrol. .......... ... 60
3. Kisi-kisi Instrumen Penelitian.................................. . . .. . . . .. 64
4. Saal Evaluasi Akhir Siswa ................................................ 65
5. Kunci Jawaban Soal Evaluasi Akhir Siswa ............................. 68
6. Perhitungan Uji Reliabilitas..................................... ..... .. .. 72
7. Perhitungan Rata-rata, Varians dan Simpangan Baku ................. 73
8. Perhitungan Uji Normalit«S Kelompok Eksperimen .................. 74
9. Tabel Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ........... 76
10. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol.. ...................... 77
11. Tabel Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol. ................ 79
12. Perhitungan Uji Homogenitas ............................................. 80
satu pelajaran yang menuntut siswa untuk mengembangkan kemampuan
kognitifnya, yaitu mampu berfikir logis, kritis, dan mandiri dalam mengambil
kesirnpulan adalah pelajaran matematika.
Matematika sebagai salah satu dasar yang rnempunyai corak bahasa
yang unik, dcwasa ini telah berkembang amat pcsat baik materi maupun
kegunaannya. Perkembangan ini tentunya tidak terlepas dari kaitannya dengan
bidang ilmu yang lain. Oleh karena itu penguasaan konseµ terhadap pelajarnn
matematika merupakan hal yang sangat penting. Namun kenyataan di sekolah
menunjukkan bahwa matematika maoih menjadi salah satu pelajaran yang
tidak disukai oleh para siswa. Bahkan orang tua siswa berpendap<tt bahwa
matematika dapat dipahami bila disertai dengan kc1ja ekstra keras dan belajar
matematika menghendaki kemampuan khnsus sehingga matematika hanya
dapat dipelajari siswa yang berbakat2. Sikap tidak. menyukai dan menganggap
matematika sebagai momok dapat menyebabkan hasi.I belajar matematika
rendah dan muncul berbagai kesulitan dalam mernpelajarinya.
Secara umum kesulitan tersebut disebabkan antara lain karena siswa
tidak terampil dalam memahami soal. Biasanya siswa diberikan soal yang
banyak mendorong mereka untuk menghafal soal dan prosedur
penyelesaiannya3• Hal ini tentu saja akan berimplikasi pada prestasi
belajarnya, sehingga diperlukan upaya untuk mengatasinya.
'Herman Hudojo, Mengajar Be/ajar Matematika, (Jakarta: P&K, 1988). 3~vimas iisvah PrnhlPm Pnc<jYlrT n Th.TC'D T • T •••• ~n 1 £'--·-· ·- .. nn • " ... - - - - - '
2
Russeffendi (1998 : 177) mengatakan untuk membantu seorang siswa
mernahami soal dapat dilakukan dengan meminta siswa menulis kembali soal
dengan kata-kata sendiri, menulis soal dalam bentuk yang operasional. Cara
ini perlu diimplementasikan dalam kegiatan pembelajaran dengan tetap
memperhatikan rambu-rambu pelaksanaan pembelajaran matematika4•
Cara yang disarankan diatas merupakan earn yang dikenal dengan
istilah pengajuan soal (problem posing).· Dalam pembelajaran, pengajuan soal
merupakan teknik dari metode pemberian tugas. Dalam metode ini siswa tidak
hanya diminla untuk menge1jakan soal, tetapi sebelunmya diminta juga untuk
membuat soal berdasarkan informasi (data) yang diberikan guru. Siswa diberi
kesempatan menyelidiki dan menganalisis informasi (data) yang ada dan
melibatkan aktifitas siswa. Siswa mencoba menyelidi:ki rumusan suatu soal
atau masalah, kemudian membicarakan dan mencoba menyelesaikan soal
terse but. Hasil penyelesaian dan pembentukan soal tersebut kemudian
didiskusikan di kelas.
Para pakar pendidikan matematika melalu, National Council of
Teachers of Mathematics merekomendasikan agar siswa diberi kesempatan
untuk melakukan problem posing. Kilpatrick dan Silver (English,1998)
menekankan pengemhangan kemampuan siswa dalam problem posing dengan
alasan bahwa : "Problem Posing is Central of important in the discipline of
mathematics and in the nature of mathematical thingking". Jadi problem
41hirl
3
Sementara itu, basil penelitian Perez menunjukkan pengaruh positif problem
posing pada sikap siswa terhadap matematika.
Mengingat pentingnya peranan tugas pengajuan soal dalam
pembelajaran matematika, penulis termotivasi untuk melakukan penelitian
dan mengangkatnya menjadi bahan kajian daiam skripsi yang berjudul :
PERBANDINGAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA
YANG DIAJARKAN DF:NGAN MF'.NGGlJNAKAN METODE
PROBLEM POSING DAN YANG DlAJARKAN SECARA
KONVENSTONAL.
Masalah yang dapat diidentifikasi tentang penggunaan problem posing
diantaranya, yaitu:
1. Apakah penggunaan metode problem posing dapat meningkatkan prestasi
belajar matematika;
2. Apakah penggunaan met ode problem posing dapat ir.eningkatkan aktifitas
siswa dalam mengikuti pembelajaran;
3. Apakah metode problem posing dapat meningkatkan minat siswa terhadap
pelajaran matematika;
4. Bagaimanakah prestasi belajar matematika antara siswa yang
menggunakan metode problem posing dengan secara konvensional.
5
D. Sistematika Penulisan
Sistematika Penulisan skripsi ini terdiri dari lima bab, dengan
perincian sebagai berikut :
BAB I
BAB II
BAB III
BAB IV
BAB V
PENDAHULUAN
Meliputi Pemilihan Pokok Masalah, Pembatasan dan
Perumusan Masalah, Metode Pembahasan, dan sistematika
Penulisan.
DESKRJPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN
PENGAJUAN H!POTES!S
Deskripsi mengenai : l) Konsep belajar dan hasil belajar
matematika; 2) Pendekatan pembelajaran matematika secara
konvensional; 3) Pendekatan pembelajaran matematika dengan
metode problem posing; 4) Materi bangun datar, Kerangka
Berfikir, dan Pengajuan Hipotesis.
Bab ini berisi tentang Tujuan Penelitian, Tempat dan Waktu
Penelitian, Populasi dan Sampel, Metode Penelitian, Instmmen
Penelitian, Teknik Pengumpulan Data, Teknik Analisis Data,
dan Hipotesis Statistik.
Dalam bab ini penulis menguraikan tentang Deskripsi Data,
Pengujian Persyaratan Analisis, dan Pengujian Hipotesis.
Bab ini berisi Kesimpulan dan Saran-saran terhadap
pembahasan pada bab-bab sebelumnya.
7
BABB
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKI ,
DAN PENGAJUAN HIPOTESA
A. Lan<lasan Teori
1. Konsep Belajar clan Hasil Bebjar Matematika
a. J3ela1ar clan Hasil Belajar Matematika
Belajar adalah istilah kunci yang paling penti dalam kehidupan manusia
khususnya rcnclidikan, sehingga tanpa belajar :iclak pernah ada pendiclikan.
Scbagai suatu proses, belajur hampir selalu mendapat perlmt ian yang luas dalam
berbagai dic;iplin ilmu yang berkaitan dengan pendidikan.
Belajar adalah modifikasi atau mempertegu~ kelakuan melalui
pengalaman (Learning is Defined as the modification or strengthening of behavior
through experiencing{ Berclasarkan pengertian tersebut, belajar merupakan suatu
proses, suatu kegiatan, clan bukan suatu hasil mau tujuan. Belajar bukan hanya
mengingat, akan tetapi lebih luas clari itu, yakni mengalami. Hasil Belajar bukan
suatu penguasaan hasil latihan melainkan pengnbahan kelakuan.
Secara psikologis, belajar clapat didefinisikan sebagai suatu usaha yang
dilalrnkan oJeh seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku secara sadar
6 0ernar Malik, Proses be/qjar Mengajar, (Jakarta: burni Ak&ara, 2003), Cet. 2, h.27.
IO
4) Tahap operasional formal (12thn-dewasa)
William Burton menjelaskan cirri-ciri belajar dan hasil belajar sebagai
berikut:
l) Proses belajar adalah pengalaman, berbuat, mereaksi clan melampaui (wider
going).
2) Proses itu melalui bermacam-macam ragam pengalaman dan mata
pelajaran-rnata pelajaran yang terpusat pada suatu tujuan terlcntu.
3) Pengalarnan belajar secara maksimum bennakna bagi kehiclupan murid.
4) Pc11:>,:ii<n11:i11 bclajar bcrsumbcr dari kcbuluhan da11 Lujuan murid scnd'ri
ya11g 111c11dornng molivasi yang konlinu.
5) Proses belajar dan hasil belajar disyarati oleh hereclitas clan lingkungan.
6) Proses belajar clan hasil usaha bel<0ar secara materiil clipengaruhi oleh
perb1cdaan-perbeclaan individual dikalangan murid-murid.
7) Proses belajar berlangsung secara efektif apabila pengalaman-pengalaman
clan hasil yang diingink:an disesuaikan dengan kematangan murid.
8) Proses belajar yang terbaik apabila mengetahui status dan kemajuan.
9) Proses belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai prosedur.
10) · 1-lasil-hasil belajar secara fungsional bertalian satu sama lain, tetapi dapat
didiskusikan secara terpisah.
11) Proses belajar berlangsung secara efektif di'Jawah bimbingan yang
merangsang clan membimbing tanpa tekanan clan paksz,an.
11
12) Hasil-hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, ;1ilai-nilai, pengertian
pengcrtian, sikap-sikap, apresiasi, abilitas, dan keterampilan.
13) Hasil-hasil belajar diterima oleh muricl apabi!a memberi kepuasan pada
kebutuhannya dan bergtma serta bermakna baginya.
14) Hasil-hasil belajar . dilengkapi dengan jalan serangkaian pengalaman
pcngalanian yang dapat clipersamakan clan dcngan pertimbangan yang baik.
l 5) Hasi l-hasil belajar itu lambat laun dipersatukan menjacli kepribadian dengan
kecepatan yang berbeda-beda.
16) Hasil-hasil belajar yang telah dicapai adalah bersifm kornpleks clan dapat
berubah-ubah (adaptable), jadi tidak sederhana dan statis.
Kata maternatika berasal dari bahasa latin mathernatica, yang rnula-mula
berasal dari kata Yunani mathematike, dari alrnr kata rnathema yang berarti
pengetahuan atau ilmu, kata mathe:1mtike berkaitan pc1la dengan kata mathanein
yang berarti berfikir atau belajar. Matematika dapat dipandang sebagai salah satu
cabang ilmu, sebagi suatu struktur, sebagai suatn kumpulan sistem, clan sebagai
bahasa atau alat.
Pembelajaran matematika adalah proses yang sengqja dirancang dengan
tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang (si
pelajar) melaksanakan kegiatan belajar matematika. Proses tersebut bepusat pada
guru yang mengqjar matematika. Tujuan tersebut memberikan tekanan pada
keterampi !an dalam penerapan matematika.
13
1) Faktor kegiatan, penggunaan dan ulangan.
2) Belajar memerlukan latihan, dengan jalan : relearning, recalling, dan
reviewing agar pelajaran yang terlupakan dapat C:.ikuasai kembali clan
pelajaran yang belum dikuasai akan lebih mudah dipahami.
3) Belajar akan lebih berhasil jika siswa merasa berhasil dan mendapatkan
kepuasaannya. Belajar hendaknya dilakukan dalam suasana yang
n1cny~nangkan.
4) Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah ia bcrl1c13il al.au gaga! dalam
beh~arnya. Keberhasilan akan meniombulkan kepuasaan clan rncndm:ong
belajar lebih baik, sedangkan kegagalan akan menimbulkan frustasi.
5) Faktor asosiasi besar manfaatnya dalam belajar, karcna scmua pengalaman
belajar yang lama dengan yang baru, secara bernrutan diasosiasikan, sehingga
menjadi kesatuan pengalanmn.
6) Pengalaman masa lampau (bahan apersepsi) dan pengertian yang telah
climiliki oleh siswa, besar peranannya dalam proses bel.ajar. Pengalaman dan
pengertian itu menjadi dasar untuk menerima pengalamn-pengalamn baru dan
pcngertian-pengertian baru.
7) Faktor kesiapan belajar. Murid yang telah siap belajar akan dapat melakukan
kegiatan belajar lebih muclah clan lebih berhasil. Faktor kesiapan ini erat
hubungannya clengan masalh kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas-tugas
perkembangan.
14
8) Faktor minat clan usaha. Belaj&r clengan minat akan rnenclorong siswa belajar
lebih baik daripacla belajar tanpa minat. Minat ini timbul apabila muricl
te1iarik akan sesuatu karena sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa
sesuatu yang akan clipelajarinya clirasakan bermakna baginya. Namun
clemikian, minat tanpa aclanya usaha yang baik maka belajar juga sulit untuk
berhasil.
9) Faktor-faktor fisiologis. Kondisi baclan siswa yang belajar sangan
beqiengaruh clalam proses belajar. Baclan yang lemah, lelah akan
menyebabkan perhatian ticlak mungkin akan melakukan kegiatan belajar yang
sempurna. Karena itu faktor fisiologis sangat 111ei;ec1tukan berhasil atau
ticlaknya rnuricl yang belajar.
I 0) Faktor intelcgensi. Muriel cerclas akan lebih berhasil dalam kegiatan belajar,
karena ia lebih muclah menangkap clan memahami pelajaran clan lebih muclah
rnengingat-ingatnya. Anak yang cerclas akan lebih mudah berfikir kreatif dan
lebih muclah rnengambil keputusan. Hal ini berbecla dengan siswa yang
kurang cerclas, para si>wa yang lamban.
2. Penclekatan Pcmbelajaran Secara Konvensional
Pembelajaran konvensional dapat diaiiikan sebagai pembe!ajaran yang
menggunakan pengelompol<lrnn biclang studi atau mata pelaj:iran sebagai dasar
organisasi kurikulum yang pelaksanaannya clisajikan clalarn m'1la pelajaran yang satu
terpisah clari yang lain (Nasution, 1978).
15
Percival dan Ellington dalam Mukminan (1992) menamakan pendekan
konvensional clengan pendekatan yang berpusat pada guru\lembaga. Dalam
penclekatan yang berpusat pada guru, hamper seluruh kegiatan pembelajaran
dikendalikan penuh oleh guru, seluruh system diarahkan pacla rangkaian kejadian
yang rapi dalam lembaga pendidikan, tanpa ada usaha untuk rnencari dan mrnerapkan
strategi bclajar yang bcrbeda sesuai dengan tingkat kesulitan tiap individu.9
Pembclajaran konvensional juga dapat diartikan sebagai pembelajaran yang
clilakukan dengan komunikasi satu arah sehingga situasi bekuarnya terpusat pada
i;eng<ijar. lni bcrarli guru mengajar untuk memberikan informasi secara lisan dan data
' l;cpada siswa ,anpa ada usaha mengembangkan keterampilan. Guru juga mengajar
hanya menggunakan dari buku sumber atau buku pakC;t sehingga selama proses
belajar mengajar berlangsung, anak hanya berinteraksi dengan buku sumber dan
buku.
Pendiclikan traclisional (konvensional) dengan "Sekolah Dengar" nya ticlak
mengenal, bahkan sama sekali ticlak menggunakan asas aktivitas clalam proses belajar
mengaja;:-. Para siswa hanya mendengarkan hal-hal yai1g dipompakan oleh guru 10•
Aktivirns-aktivitas yang terkandung dalam pembelajara;·, konvensional yaitu:
1) Guru mcmandang kemampuan siswa sama.
2) Menggunakan kelas sebagai satu-satunya tempat belajar siswa.
3) Mengajar lcbih banyak memakai metode ceramah.
9 Siti Nurkhotiah, Kamari, Pembelajaran Terpadu, UT, h.4. '°Oemar Malik, Proses Be/ajar Mengajar, Joe.cit, h.170.
16
4) Pemisahan anata bic;Iang studi begitu jelas.
5) McP1berikan kegiatan monoton.
6) Berkomunikasi satu arah dengan siswa.
7) Iklim belajar menekankan pencapaian efek imruksional berdasarkan orientasi
kelornpok.
8) Mengajar hanya menggunakan dari buku sumber dan informasi guru.
9) Penilaian hanya dari hasil belajar anak.
I 0) Selama bclajar anak hanya berinteraksi dengan buku sumbcr dan guru.
13crdasasarkan hal-hal tersebut, pcndckatan pcmbelajaran konvensional
terletak pada peranan guru dalam penyajian materi pcmbelajaran dan dalam
rnengelola p1oses pembelajaran. Proses pembelajaran lebih mudah dikendalikan o!eh
pengajar sehingga bisa lebih terarah pada proses pembelajarn yang berlangsung. Guru
berperan sebagai penyampm informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa.
Pcnyampaian banyak dilakukan dengan metode ceramah yang membuat kegi!ltan
siswa lebih banyak mendengar, mencatat, dan menghafal inforrnasi. Keadaan tersebut
bisa membuat suasana belajar menjadi tidak menyenangkan sekaligus monoton,
karena siswa ticlak banyak terlibat dalmn proses belajar mengajar serta tidak diberi
pe!uang untuk meneari dan menemukan sesuatu.
3. Pendekatan Pembe!ajaran dengan Problem Posing
a. Peng<.:rtian Problem Posing
17
Problem posing (pengajuan soal) mempunyai bcbcrapa arti, Suryanto
(1998 :8) menjelaskan :
1) Problem posing (pengajuan soal) ialah perumusan ulang soal secara lebih
sederhana. Hal ini te1jadi dalam pemecahan soal-soal yang rumit. Pengertian
ini menunjukkan bahwa pengajuan soal merupakan salah satu langkah
dalam rangka pemecahan masalah.
2) Pengajuan soal ialah perumusan soal yang berkait::m dengan syarat-syarat
pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencaraian alternatif
pemecahan atau alt§atif soal yang relevan.
3) Pengajuan soal ialah perumusan soal atau pembentukan soal dari situasi
yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika, atau setelah pemecahan suatu
soal masalah 11•
Kemudian Silver (1994) dalam Silver dan Cai (1996:292) mencatat istilah
prol1lem posing diaplikasikan pada tiga ber:tuk aktivitas kognitif matematika yang .,,
berbeda, yaitu :
1) Pengajuan pre-solusi (presolution posing), yaitu seorang s1swa membuat
soal dari suatu situasi yang diadakan.
2) Pengajuan di dalan1 solusi (within solution pos,ng), yaitu seorang siswa
rnerumuskan ulang soal seperti yang telah diselesaikan.
"Nvimas Aisvah. Problem Posinrr. Inc cit h 'q
18
3) Pengajuan setelah solusi (post solution posing), yaitu seorang siswa
memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah disclesaikan untuk
rncrnbuat soal yang barn.
Paulo Freire berpendapat bahwa problem posing adalah "The educator's effort must be imbued with a profound trust in men and their creative power. Educator must be 'the action and reflection af men upon their world in order to transform it', it 'consists in act of cognition, not transferals of information', it implies that the teacher is no longer merely the one who teaches, but one who is himself taught in dialogue with the students, who in turn while being taught also
l "12 teac 1 .
Dari berbagai penclapat di atas clapat clisimpulkan bahwa pengajua11 soal
(problem posing) aclalah metocle pcmbelajaran ;·ang mcnekankan pacla
perumusan/pembentukan soal atau pertanyaan soal clari situasi (informasi) yang
clisecliakan.
b. Problem Posing clan Aktivitas Siswa
Aktivitas pembelajaran ticlak hanya menambah k·:giatan belajar clan
meningkatkan hafaian isi pelajaran tetapi juga climaksuclkan untuk meningkatkan
keterampilan berfikir. Sementara itu, tujuan cliberikannya pelajaran matematika di
sekolah agar s1swa memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah
matematika, pelaj aran lain, ataupun masalah yang berkaitan clengan kehiclupan
nyata, clan mampu menggunakan matematika sebagai c<:.ra bcrnalar yang clapat
clialihgunakan pada setiap keaclaan, seperti kreatit~ be rfikir logis, sistematis,
12PUSTEP UGM, Metode Pengajaran Ilmu Ekonomi, h.2.
20
Kegiatan belajar matematika yang dapat menyediakan lingkungan belajar
sebagaimana yang diungkapkan Hudoyo \ersebut adalah 'egiatan belajar yang
memberikan para siswa untuk menyusun atau mengembanr.kan (problem posing)
dan rncngusahakan cara-cara penyelesaian menurut pemikirannya sendiri.
Kegiatan belajar yang memberikan kesempatan luas kepada para siswa untuk
terlibat akli f' scpcrli itu membuat para siswa merasa dihargai ide dan penclapatnya,
sehingga mereka juga terlibat secara emosional dan dapat diharapkan bahwa
pelajaran matematika menjadi menarik clan siswa mau belajar.
Beberapa ahli matematika memberikan pertimbangan bahwa kegiatan
penyusunan soal oleh siswa yang divariasikan dalam kegiatan belajar mempunyai
kelebihan-kelebihan. Silver dan Cai (1996) mengemukakan bahwa penyusunan
soal oleh siswa memberi kemudahan bagi siswa untuk memahami materi yang
dipelajari, menclorong mereka untuk mencari-cari hubungan antara materi yang
dipelajari dengan aktivitas-aktivitas masyarakat clalam kehiclupan sehari-hari,
memotivasi mereka untuk lebih bnyalc membaca materi pelajaran, serta
berkorelasi positif terhadap kemampuan pemecahan masalah clan menambah
sikap positifoya terhaclap matematika. Suryanto ( 1998) menuliskai1 bahwa
penyusunan soal dan penyelesaiannya oleh siswa dapat membuat materi yang
clipelajari itu menjadi mudah diingat dan menjacli jembatan untuk mempersiapkan
pola pikir kriteria berpikir matematis.
21
c. Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika dan Basil Belajar
Pemecahan Masalah.
Dalam pembelajaran matematika, pendekatan pengaJuan soal dapat
membantu s1swa dalam mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap
matematika. karena ide-ide siswa diujikan untuk memaharni masalah yang sedang
dike1jakan dan clapat meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah.
Suryanto (1998:3) menjelaskan untuk belajar matematika, salah satu
criteria penggunaan pola piker matematika adalah mernahami, keluar dari
kemacetan, mengidentifikasi kesalahan, meminimumkan pekeijaan berhitung,
meminirnurnkan pekerjaan rnenulis, tekun, siap rnencari jalan ktika dipelakukan,
dan rnengajukan soal 13•
Kaitannya dengan peningkatan kernarnpuan rnatematika siswa, pengajuan
soal dapat merupakan sarana untuk merangsang kernarnpuan tersebut. Karena
dalarn mengajukan, siswa perlu membaca suatu inforrnasi yang diberikan clan
mengkomunikasikan pe1tanyaan secara verbal maupun tertulis. Menulis
pertanyaan dari informasi yang ada dapat menyeb'abkan ingatan siswa jauh lebih
baik. Kemudian clalarn pengajuan soal siswa diberikan. kesernpatan menyelicliki
atau menganalisis informasi untuk clijaclikan suatu soal. Kegiatan menyeliclik
tersebut bagi siswa dapat menentukan apa yang dipel<ijarinya, berapa lan1a
mereka dapat mempertahankan pengetahuan yang telah dipelajari, kemampuan
menerapkan pengetahuan clan perilakunya selama kegiatr.n belajar.· Hal tersebut
13Nvinl<lS A isvf'lh_ Proh!P.111 Pn.;;ino- nn r_it h fifl
22
menunjukkan kegiatan pengaJuan soal dapat memantapkan kemampuan siswa
belajar nrntcmatika. Selain itu, pengajuan soal melibatkan aktivitas mental siswa.
Siswa mcncoba menyelidiki rumusan suatu soal yang baik dan dapat cliselesaikan.
Mclibatlrnn siswa aktif dalam pengorganisasian clan pcn.~muan informasi
(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan pengetahuan
clan meningkatkan keterampilan berfikir.
Dalam pembelajaran matematika, komunikasi me1rn:.gang peranan penting
agar siswa rncmpunyai kemampu:m membeclakan yang "benar" clan "salah",
discrtai kcnwmpuan rnengemukakan penclapat atau alasan yang logis clan
konsisten.
D;.ifr~m buku Professional Standarts for Teaching Mathematics
(Silver&Cai, 1996) cliingatkan kepacla para guru matematika akan pentingnya
rnemberikan pengalaman kepacla peserta cli.cliknya untuk mengembangkan sencliri
persoalan rnatematika : "Student should be given opportunities to formulate
problems from given problem". Rekomendasi tersebut menunjukkan tingginya
perhatian ciari praktisi pendiclikan matematika sekolah terhaclap implementasi
kegiatan pengembangan sosial oleh para siswa clalam pembelejaran matematika.
Menurut Dunne (1996), untuk mengatasi kesulitan z.1.au hambatan clalam
penyelesaian masalah, siswa memerlukan bimbingan orang lain atau petunjuk
tertulis yang clapat mengantar ia sampai kepacla penyelesaian masalah. Petunjuk
tertulis dapat berupa langkah-langkah kunci atau soal lain yai1g berkaitan clengan
permasalahan yang dihaclapinya. Pada persoalan tersebut para siswa dapat
23
memikirkan langkah-langkah penyelesaiannya dengan mengembangkan beberapa
soal yang lcbih sederhana tetapi dapat memmtun mercka ke penyelesaian soal.
Sebagai contoh, misalkan siswa diberikan soal : Berapa panjang diagonal rnang
sebuah kubus yang mempunyai volume 216cm3 ?. Bebern.pa nmrnsan soal yang
clapat menjembatani penyelesaian masalah tersebut diamaranya adalah : (I)
berapa banyak sisi kubus ?, (2) Garr,barlah sebuah kubus, berilah nama titik-titik
suclutnmya, kemuclian tunjukkan diagonal ruang dari kubus itu!, (3) bagaimana
cara rncnentukkan volume kubus?, ( 4) berapa panjang rusuk kubus yang
3 bcrvo]u,1w 21 Gem ?, \5) tentukan panjang diagonal rnang patla kubus yang
volumenya 2 l 6cni3 !.
Berdasarkan penelitiannya, Heller dan Heller rnernbedakan
tinclakan yang clilakukan oleh para ahli clan para siswa yang masih belajar clalam
menyelcsaikan suatu masalah 14• Dalam rnenyelcsaikan sumu masalah, umumnya
para ahli mcmpcrtimbangkan clulu langkah-langkah yang akan clitcmpu, alokasi
waktu yang tersedia, analisis kualitatif, membuat rencana penyelesaian,
implementasi rencana, serta evaluasi basil yang diperoleb. Dilain pihak para siswa
secara eksp!isit tidak menetapkan langkah-Iangkah mendetail maupun hal-hal Iain
yang dilakukan para ahli dalam rnenyelesaikan masalah. Kebiasaan mereka dalam
menyelesaikan rnasalah umumnya langsung mengeijakan clari yang ditanyakan
menuju rumus maternatika yang mungkin relevan, kemuclinn dilanjutkan dengan
14 Sugiatno, Agus I-Iartoto, Efektivitas yang Berbasis pada Proble111 ,Posing Terhadap flasil Beltljar Siswa da/am Pelajaran Matematika di SLTP, (Tj. Pura: 2002), h.23
24
kalkulasi matematis. Para siswa tidak membedakan antara menyelesaikan suatu
masalah dcngan mcnyclcsaikan soal rutin.
Untuk mclatih agar para siswa mcmpunyai' kctcrampilan pemccahan
n1as;:ilah sebagain1ana clilakukan para ahli ketika menghadari pcrsoalan diusulkan
agar dalarn pembclajarnn matematika disisipkan kegiatan problem posing.
Silver&Cai (1996) menuliskan bahwa kemampuan siswa dalam pengembangan
soal berkordasi positif dengan kemampuannya dalam pemecahan masalah.
Padahal pemecahan masalah merupakan cam yang . /'
sangat baik untuk -
mcningkatkan kcmampuan matcmatika seseorang dan jil<a berhasil dilatih dalam
kclas akan membentuk pondasi yang kuat bagi pemal1c.man materi-materi lain
yang lebih abstrak dikemudian hari. Dengan dernikian terlihat jelas bahwa kondisi
terseb-1t menggambarkan erat kaitannya antara problem posing dengan hasil
belaj ar siswa pemecahan masalah.
Berdasarkan hal-hal tersebut di atas dapal disimpulkan bahwa
pengembangan kemampuan mengajukan soal sangan sesuai dengan tujuan
pembelajaran di sekolah dan diperlukan dalam kegiatun pernbelajaran. Juga
karena pemecahan masalah merupakan salah satu kornponen yang harus dikuasai
dan pemecahan soal berkorelasi_ positif dengan kemampuan pengajuan soal yang
mana berkorelasi positif pula dengan prestasi belajarnya.
25
4. Materi Bangun Datar
A curve which is both simple and closed is called a simple closed
curve. 15 Maksudnya, sebuah kurva yang sederhana bentuknya dan tertutup
disebut kurva tertutup sede1 hana. Kurva te11utup sederhana ini berada
de.lam kajian bidang datar.
A simple closed curve made up entirely of straight line segments is
called a polygon. The segments are called the sides of the polygon, and
each end point of these segments is called a vertex (plural, vertices) of the P
polygon. A polygon with three sides is a triangle. A polygon with four
sides is called a quadrilateral. 16 Maksudnya sebuah kurva tertutup
sederhana yang seluruh bagian-bagiannya terdiri dari garis lurus disebut
polygon, dan tiap titik potongnya disebut sudut Sebuah polygon dengan
tiga sisi disebut segi tiga. Sebuah polygon dengan •~mpat sisi disebut segi
em pat.
Segitiga
Ada tiga macam segitiga ditunjau dari sisinya ialah :
1.) Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak
sama panJang.
15 Marvin D. Glock, Guiding Learning (Readings in Educational Psychology), (Canada: John Wiley & Sons lnc., 1971), h. 42
Sifat-sifatnya :
A Gambar 1
~ f;eg;bg;;SombMfilg
CB
(i) Ketiga sisinya tidak sama panjang
AB;£ BC ;£AC
(ii) Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
< CAB + < ABC + < BCA = 180°
2.) Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah sei:,>itiga yang memiliki dua buah sisi
yang sama panJang.
16 Ibid., h.43
Sifat-sifatnya : c
Gamb<1r2 Segitiga Sama Kaki
(i) Memiliki 2 buah sisi yang sama panjang
AC=BC
(ii) Memiliki 2 sudut yang sama besar
26
<CAB= <ABC
(iii) Mempunyai satu sumbu simetri yaitu CD
(iv) Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
< CAB + < ABC + < BCA = 180"
3.) Segitiga sama sisi
Segitiga sama s1s1 adalah segitiga yang ketiga sisinya sama
pafljang.
Sifat-sifatnya:
A
(i) Memiliki tiga sumbu simetri
Gambitr 3 Segitiga Sama Sisi
(ii) Memiliki simetri putar tingkat tiga
(iii) Dapat menempati bingkainya dengan enam eara
(iv) Memiliki tiga sisi yang sama panjang
AB=BC=AC
( v) Memiliki tiga sudut yang sama besar yitu 60°
< CAB = < ABC = < BCA = 60°
(vi) Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
27
< CAB + < ABC + < BCA l 80°
Sedanmgkan menurut sudutnya ada tiga macam segitiga ialah:
I . ) Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya
merupakan sudut lancip
Sifat-sifatnya :
c
A-----_.:,
(i) Mempunyai tiga sudut lancip
B
Gamba 4 Segiliga I.ancip
< A, < B, dan < C merupakan sudut lancip yaitu kurang dari
90°
(ii) Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
<CAB + <ABC + < BCA = 180°
2.) Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya
siku-siku.
28
Sifat-sifatnya:
c Gamba S
Segitiga Siku-siku ·
A~---~n
(i) Mempunyai satu sudut siku-siku
< A merupakan sudut siku-siku yaitu 90°
(ii) Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
< CAB + < ABC + < BCA = 180'
3.) Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya
tumpul.
Sifat-sifatnya:
c
(i)
Gamber 6 Segitiga Tumpul
Mempunyai satu sudut tumpul
< A merupakan sudut tumpul yaitu lebih besar dari 90°
(ii) Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
29
< CAB + < ABC + < BCA = 180°
Segi Empat
1.) Persegi Panjang
Persegi panjang adalah ssebuah jajaran genjang yang memiliki
sebuah sudut siku-siku.
Sifat-sifatnya :
A
0
Gambc.r 7 Pcrscgi Panjang
(i) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
AB = DC dan AD = BC
AB II DC dan AD II BC
(ii) Tiap-tiap sudut dalam setiap pcrseg1 panJang merupakan
sudut siku-siku
<A=<B=<C=<D=90°
(iii) Diagonal-diagonal dalam setiap perseg1 panJang sama
panJang
AC=BD
(iv) Diagonal-diagonal dalam setiap perseg1 panJang,
berpotongan dan saling membagi dua sama panjang
30
OA=OC=OB =OD
2.) Persegi
Persegi adalah sebuah persegi panjang yang memiliki dua sisi
bersisian yang kongruen
Sifat-sifatnya :
D
Gambar 8 Persegi
(i) Sisi-sisinya sama pan3ang dan Sisi-sisi yang berhadapan
AB =DC = AD = BC dan AB II DC II AD II BC
(ii) Tiap-tiap sudut dalam perseg1 sama besar yang merupakan
sudut siku-siku
<A= <B = <C = <D =90°
(iii) Diagonal-diagonal dalam setiap perseg1 sama paniang dan
sating berpotongan tegak lurus
AC=BD
31
3.) Jajar Genjang
Jajar genjang dibentuk dari gabungar1 sebuah segitiga dan
bayangannya setelah diputar setengah putaran pada titik tengah salah
satu sisi segitiga.
Sifat-sifatnya : Gamb<'.r 9 Jajar Ge11jang
/ D _ __,,, _____ ~ C
7 --'-"'< 7 A~.,,,_ __ ~
(i) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
AB= CD dan AB II CD
AD= BC dan AD //BC
(ii) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
<ABC <BCD
<ABC = <ADC
(iii) Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adaiah 180°
<BAD + < ABC = 180°
< BAD + < ADC = 180°
<ABC+< BCD= 180°
< ADC + < BCD = 180°
(iv) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang
OA=OC
32
OB=OD
4 ) Bel ah Ketu pat
Belah ketupat dibentuk dari gabungan scgi!iga sama kaki dan
bayangannya oleh pencerminan terhadap segitiga itu.
Sifat-sifatnya :
(i) Semua sisinya sama panjang
AB=BC =CD=AD
Gambai IO Belah KcLupal
(ii) Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri
AC dan BD adalah sumbu simetri
(iii) Sudut yang berhadapan sama besa:· dan dibagi dua sama
besar oleh kedua diagonalnya
<BAD=< BCD
< BAC = < DAC = < BCA = < DCA
<ABC <ADC
<ABD = <CBD = <ADB = <CDB
(iv) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan
saling berpotongan tegak lurus
33
35
OB=OC
AD tegak !urns dengan BC
6.) Trapesium
Trapesium adalah seg1 empat yang memiliki tepat sepasang sisi
berhadapan sejajar.
Sifat:
A
Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua garis sejajar adalah 180°
<A + < c = 1so0
< B + < D= 1so0
B. Kerangka Berfikir
Belajar merupakan proses aktif dari s1swa untuk membangun
pengetahuannya. Proses aktif yang dimaksud tidak hanya bersifat secara mental
tetapi juga bersifak keaktifan secara fisik. A1iinya, melalui aktifitas secara fisik
pengetahuan s1swa secara aktif dibangun berdasarkan proses asimilasi
pengalaman atau bahan yang dipelajari dengan pengetahuan (skemata) yang telah
dimiliki siswa. Dengan demikian berdasarkan panciangan konstruktivistik
Bcdasarkan uraian diatas diduga bahwa dengan pengajaran matematika
mclalui pendekatan yang tepat yaitu problem posing dapat dijadikan suatu
pegangan dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu p<>mbuktian akan ha!
tersebut rnenjadi perlu agar pengajar dapat memilih pendekatan yang akan rnereka
gunak.an_
C. Pengajuan Hipotcsis
37
Ilerdasarkan deskripsi teoritis dan kerangka berfikir yang telah ,p
clikemukakan sebelumnya, maka hipotesis diajukan :
Ho= Hipotesis Nol
Tidak ada perbeclaan prestasi belajar antara siswa yang cliajarkan clengan
mcnggunakan metode problem posing dengan yang diajarkan secara
konvcnsional.
Ha= J-Iipolesis Alternatif
Ada perbedaan prestasi belajar antara siswa yang diajarkan dengr.·n
menggunakan metode problem posing dengan yang diajarkan secara
konvcnsional
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
38
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui perbandingan prestasi
belajar rnatematika siswa yang diajar dengan metode problem posing dan
preslasi belajar matematika siswa yang diajar secara konvensional dengan
menggunakan metode ekspositori.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Ternpat Penelitian
Waktu Pene!itian
C. Populasi dan Sampel
: Sekolah 'vfenengah Pertarna Al-Islarniyah
Ciputat Tangerang
: 31 Agustus - 30 September 2004
Adapun yang menjadi populasi target dalam penelitian ini adalah
seluruh siswa SMP Al-Islarniyah yang berjumlah l 058 siswa, dan populasi
terjangkaunya yaitu kelas II yang bejumlah 361 siswa. Pengambilan kelas II
sebagai objek penelitian dikarenakan kelas II akan rnengahadapi ujian dan
kelas I yang masih baru beradaptasi dengan lingkungan sekolah, sehingga
kurang memungkinkan untuk dijadikan ;-ebagai objek penelitian.
39
Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan secara strata yaitu
kelas 11 1 yang be1:jumlah 40 siswa dikelompokkan sebagai kelompok
eksperimen dan kelas II3 yang be1:ju111lah 40 siswa d ikelompokkan sebagai
ke:ompok kontrol.
D. Mctodc Pcnelitian
Metocle yang digunakan aclalah kuasi eksperimen yaitu dcngan
memberikan dua perlakuan berbeda terhadap dua kelompok siswa. Kelompok
pertama yaitu kelas ll 1 sebagai kelompok eksperimen yang diajarkan dengan
menggunakan metode problem posing, dan kelompok kedua yaitu kelas Ili
sebagai kelompok kontrol yang diajar secara konvensional menggunakan
metode ekspositori. Kedua kelompok dibeikan materi yang sama mengenai
Sifat-Sifat dan Luas Bangun Datar, dimana materi tersebut lebih mudah dalam
pcnggunaan kedua metode itu.
E. lnstrumen Penelitian
Penulis menggunakan tes sebagai instrumen penclitian di dalam
pcngumpulan data. Tes ini merupakan tes tertulis dalam bentuk essay
sebanyak I 0 soal. Tes yang diberikan sama kepada kedua kelas yaitu
mengenai Sifat-Sifat dan Luas Bangun Datar (belah ketupat, layang-layang,
trapesium, dan jajaran genjang). Kisi-kisi instrumen penelitian yang berisi
tentang dimensi, indikator, nomor ,;oal, dan skor, terdapat pada lampiran 3.
40
F. Teknik Pengumpulan Data
Scbelum melakukan tes, dilakukan uji kualitac alat penelitian terlebih
dahulu yaitu:
I) Validitas
Validitas yang digunakan adalah validitas isi (content validity), dimana
suatu tes yang digunakan meupakan sampel yang mt:wakili kemampuan
yang diukur. Tiap butir soal disesuaikan dengan tujuan pembelajaran
khusus pada pokok bahasan Sifat-Sifat dan Luas Bangun Datar.
2) Reliabilitas
Re<iabilitas instrumen penelitian 1111 menggunakan rumus Alpha
Cronbach1 yaitu :
( n
n
Keterangan :
r1 1 = reliabilitas instrumen
2:<T, 2 = jumlah variaans skor tiap-tiap item
a, 2 = varian total
n = banyaknya item
1 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 200 I), h. 109.
41
G. Tcknik Analisis Data
Data yang telah terkumpul selanjutnya dio !ah dar. dianalisis untuk
dapat menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelurn menguji hipotesis
penelitian, terlebih dahulu dilakukan u~i prasyarat. Uji prasyaratan analisis
yang perlu dipenuhi adalah :
1) Uji Normalitas, menggunakan uji Lilliefors dengan taraf signifikan a =
0,05.
Hipotesis statistik :
H0 : data berdistribusi normal
H 1 : data tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian, terima I-Io jika Lo < Ltabel
2) Uji Homogenitas menggunakan uji Fisher pada tarafsignifikan a.= 0,05.
Hipotesis statistik
I
·~2=~2 . vx vy
Kreteria pengujian, terima H jika Fo :S F1abel
setelah uji prasyaratan analisis dilakukan, uji hipotesis dilakukan dengan uji-t
satu pihak dengan taraf signifikan u = 0,05
42
t;· 11tu11g
Keterangan :
M, = rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
My = rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
n, = jumlah sampel pada kelompok eksperimen
ny = jumlah sampel pada kelompok kontrol
s, = varian kelompok eksperimen
Sy = varian kelompok kelompok kontrol
H. Hipotcsis Statistik
Hipotesis yang diajukan dalam pengujian pada penelitian ini adalah :
H0 :t0 =t,
H, : to> t,
43
Keterangan :
t0 : harga t hitung hasil belajar matcmatika siswa
t1 : harga t tabel
H0 : hipotesis no l
Hu : hipotesis tandingan
setelah nilai th;iung dihitung kemudian ditarik kesimpuian dengan
memb:mclingkan besarnya th;tung dan trobel dengan terlebih dahulu menetapkan "
clerajat kebebasannya. Jika thitung > trobel (t0 > t, ) maka H0 yang menyatakan
tidak ada perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan
metode ]J'.Oblem posing dengan hasil belajar matematika siswa yang diajarkan
secara konvensional, ditolak. Jika t0 < t1, maka H0 diterima ..
44
0
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
I. Data Prestasi Belajar siswa yang diajar dengan menggunakan metode
problem posing (kelompok eksperimen) adalah pada tabel berikut :
Tabel I
Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar Kelompok Eksperimen
No Interval Titik Freie Frek. Frek.
Ke las Tngh(Xi) Abslt(fi) Kmltf Relatif\%)
I 1,5-2,6 2,05 I I 2,5 .. 2 2,7 -3,8 3,25 3 4 7,5
" 3,9- 5,0 4,45 4 8 10 J
4 5,1 -6,2 5,65 11 19 27,5
5 6,3 - 7,4 6,85 11 30 27,5
6 7,5 - 8,6 8,05 4 34 10
7 8,7 - 9,8 9,25 6 40 15
Jumlah ( L:) 40 100
Dari data prestasi belajar Sifat-sifat dan Luas Bangun Datar kelompok
eksperimen siswa yang diajar dengan menggunakan metode problem posing :
diperoleh nilai antara 2,3 - 9,8 dengan rata-rata 6,4 dan simpangan baku
I, 797 .(lampiran 7)
F 11'
e k
Gambar 13.
Histogram dan Poligon Prestasi Belajar Kelompok Eksperimen
11
10
9
8
7
6 .... . .. ......... . .. .. . ·-· --·· --·rr -~
5
\
0 'I ,.....,..
1,45 2,65 3,85 5,05 6,25 7,45 8,65 9,85
Prestasi Belajar
4.51
2. Data Prestasi Belajar siswa yang diajar secara konvensional dengan
menggunakan metode ekspositori (kelompok kontrol) adalah pada tabel
berikut :
Tabel2
Distribusi Frekuensi 'Prestasi Belajar Kdompok Kontrol
No Interval Titik Frek. Frek. Frek.
Ke las Tngh(Xi) Abslt(fi) Kmltf Relatif(o/o)
I 1,6-2,6 2, 1 5 5 12,5
2 2,7 -3,7 3,2 2 7 5
3 3,8 -4,8 4,3 11 18. 27,5
4 4,9-5,9 5,4 11 29 27,5
5 6,0- 7,0 6,5 10 39 25
6 7,1 -8,l 7,6 l 40 2,5
Jumlah ( L:) 40 100
Dari data Prestasi belajar Sifat-sifat dan Luas Bangun Datar kelompok
komrol siswa yang diajar dengan menggunakan metode ekspositori diperolch
nilai antara 1,6 - 8,0 dengan rata-rata 4,8 dan sm1pangan baku
1,583.(lampiran7)
461
47!
Gambar 14
Histogram dan Poligon Prestasi Beliijar Kelornpok Kontrol
; ' 11 ......... ,.....,.......,.........,
\
10 . . ........................................ ~ ...
9 F
r 8 e k 7 u
e 6 n s 5
""''''''''''''''''!\ 4
3 I\ 2 ................................. ....,_ ................................................................................ ~4
1,55 2,65 3,75 4,85 5,95 7,05 8, 15 0 Prestasi Belajar
48
B. Pcngujian Pcrsyaratan Anaiisis
I. Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Dari hasil
pengujian diperoleh harga F0 = 1,288 (lampiran ). Pada taraf signifikan
a= 0,05, dengan derajat kehebasan pembilang 40 dan derajat kebebasan
pcnycbut 40, diperoleh barga Fiabci = 2,110. Karena Fo kurang dari F1aoo1
(i ,288 < 2, 110), maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
data dari hasil belajar berasal dari populasi yang mempunyai varians yang
sama. Ini berarti bahwa kedua kelompok tersebut berasal dari populasi
yang homogen.
2. Uji Normalitas
Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan uji lilifors.
a. Kelompok Eksperimen
Dari hasil pegujian pada kelompok eksperimen diperoleh harga
L0 = 0,072 (lampiran ) dan Liabcl = 0, 140 pada taraf signifikan a =
0,05, untok n = 40. Karena L0 < Ltabcl (0,072<0, 140),. maka Ho
diterima. Dengan demikian data pada ke:lompok eksperimen
berdistribusi normal.
b. Kelompok Kontrol
Dari hasil pegujian pada kelompok kontrol diperoleh harga L0 =
0,080 (Jampiran ) dan Ltabel = 0, 140 pada t:rraf signifikan a = 0,05,
untok n = 40. Karena L0 < L,abcl (0,080<0,140), maka H0 diterima.
Dengan demikian data pada kelompok kontrol berdistribusi normal.
C. Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis yang dilakukan dengan menggunakan uji-t satu
pihak kanan, dimana hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen
yaitu kelas yang diajar dengan metode problem posing lebih baik daripada
kdompok kontrol yaitu kelas yang diajar secara konvensional dengan metode
ekspositori.
Kete::angan :
Ho = Hipotesis Statistik
Tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan
menggunakan metode problem posing dengan yang diajar secara
konvensional.
Ha= Hipotesis Ke1ja
Hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan metode problem
posing lebih baik daripada hasil belajar ~iswa yang · diajar secara
konvensional.
~LI = Rata-rata kelompok eksperimen
µ1 = Rata-rata kelompok kontrol
49
..... ·-
Dari data penelitian diperoleh hasil belajar Sifat-sifat dan Luas
Bangun Datar (lampiran ) kelompok eksperimen(X) dan kelompok
kontrol(Y) :
Mx '' 6,408
Sx = J,797
llx = 40
s ~ ( n , - I )s , ' + ( n, . I )s ,'
(n ·' + n, - 2)
My = 4,808
Sy = 1,583
ily =40
S = (40 - 1)(1,797) 2 + (40 -1)(1,533) 2
(40 + 40 - 2)
s -J2 ,868
s : ,694
l hitung =
6 ,480 - 4 ,808
I , 694 ~ 4~ + 4~ fJ11t11ng = 4,414
Pada taraf signifikan a = 0, 05
dk = llx + lly - 2
dk " 40 + 40 - 2 f
50
51
dk = 78
maka harga liabd = 1,991
Berdasarkan basil perbitungan diatas, diperoleb barga t0= 4,414 dan
t, = 1,991. Karena to> t1 ( 4,414 > 1,991), maka H0 ditolak. Ini berarti ada
perbec!aan hasil belajar antara siswa yang c!iajar dengan menggunakan metode
problem posing clan yang diajar secara konvensional dengan menggunakan
metoJc ckspositori. Hal itu juga menmtjukkan babwa basil belajar siswa kelas
II SMP Al-Islamiyab Ciputat yang diajar mengunakan metode problem
posing lebib tinggi dari pada basil belajar matematika siswa yang c!iajar secara
konvensional pada pokok babasan Sifat-sifat dan Luas Bangun Datar.
J-Iasil penelitian diatas menjelaskan babwa peng2\jaran dengan metode
problem posing lebih baik c!aripada pengajaran secara konvensional dengan
metode ekspositori. Kegiatan problem posing dalam pembelajaran matematika "
menurut As'ari (1999) marnpu membuat para siswa aktif belajar dan
menimbulkan sikap positif. Problem posing juga c!apat melatib siswa dalam
pemecaban masalab. Karena pernecahan masalah merupakan kegiatan belajar
yang mampu merangsang aktifitas mental yang tinggi maka problem posing
merupakan metode yang baik untuk dilakukan pada'kegiatan belajar mengajar
matematika, dimana siswa diberi kesempatari untuk merumuskan sendiri
persoalan matematika, sesuai dengan keinginan tetapi r-elevan dengan materi
yang sedang dibabas.
\
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN \.
A. Kcsimpulan
Berdasarkan pengujian persyaratan analisis data hasil belajar siswa. dapat
disimpulkan babwa data tersebut berasa! dari populasi yang mempunyai varians
yang homo gen, dimana harga Fo < Fiabcl (1,289 < 2, 110 ) (lampiran 12). Data
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kedua-duanya berdistribusi
; normal dimana pada kelompk eksperimen diperoleh harga Lo < Liabel
(0,072<0, 140) (lampiran 8) dan pada kelompok control diperoleh harga Lo< Liabcl
( 0,030 < 0, 140 ) (lampiran 9).
Per:gujian hipotesis yang telan dilakukan, diperoleh harga to = 4,414 dan
t1abc1 ~' 1,991. Karena harga to< tiabcl ( 4,414 > 1,991) maka Ho ditolak sehingga
dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar mate:matika siswa dalam
kegiatan belajar mengajar pada pokok bahasan Bangun Datar (Belah Ke1upat, \
Layang-Layang, Trapesium, dan Jajaran Genjang) antara kedua kelompok,
dimana rata-rata nilai prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan menggunakan
metode problem posing lebih baik dari rata-rata nilai prestasi siswa yang
diajarkan secara konvensional.
Metode problem posing dapat menjadi alternatifpembelajaran matematika
untuk lebih meningkatkan hasil belajar siswa. Metode pembelajaran ini menuntut
siswa untuk agar kreatif dalarn membuat soal sehingga siswa lebih terlatih clan
53
' i
terbiasa dalam menghadapi soal. Problem posing juga melibatkan aktivitas mental
siswa, melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi
(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan pengetahuan
dan keterarnpilan berfikir. J
Pengembangan kemampuan mengajukan soal, se:suai dengan tujuan
pembelajaran di sekolah dan diperlukan dalam kegiatan pembelajaran. Karena
pemecahan masalah merupakan salah satu komponen yang harus dikuasai siswa
dan pemecahan soal berkorelasi positif dengan kemampuan pengajuan soal yang
mana berkorclasi posit if pula dengan prestasi belajarnya.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka dapat disarankan :
1. Guru scbaiknya mernilih rnetode pernbelajaran yang sesuai dengan materi
yang akan disarnpaikan dengan rnernbuat rencana pernbelajaran yang realistis
sebelum rnelakukan pembelajaran sehingga tujuan-tujuan yang diinginkan
dapat tcrcapai.
2. Guru rnemberikan pengalaman kepada siswa untuk mengembangkan sendiri
persoalan matematika dengan pengajuan soar.
3. Guru hendaknya memberikan batasan dan arahan kepada siswa dalam
rnembuat perurnusan soal sesuai dengan soal inti yang diberikan oleh guru.
54
4. Guru matematilrn hendaknya berkoordinasi dengan guru bahasa Indonesia
untuk mengajarkan siswa mengembangkan kemampu8.nnya untuk membuat
perumusan soal yang baik
, 5. Siswa agar lebih terlatih dan terbiasa dalam menghadapi soal, hendaknya
frckuensi pcnggunaarr metode problem posing perlu di':ingkatkan dalam
pembelajaran matematika.
DAFTAR PUST AKA
Aisyah, Nyimas, Problem Posing, Forum MIPA, Vol.5, No.I, 2000
Arikunto, Suhnrsirni, Prof., DR., Metode Statistik, Ban<lung, Jakarta : Bumi Aksara,
2001
Darwin, Pengembangan Model Pembelajaran Kooperat({Tipe STAD, LPUR.
Gusti, I., S., J.1atematika Realistik, Editorial jurnal Pendidikan dan Kebndayaan.
Haji Saleh, M.l'<l., Ors., Pendekalan Problem Posing dalam Pembelajaran
Matemalika di Sekolah Dasar, FKIP Bengknlu : Lapen, 2003
Hudojo, Herman, A1engajar Belajar Matematika, Jakarta: P&K, 1988
Hudojo, Herman, Pendekatan Konstruktivis dalam Pembelaf aran J.fatematika, IKIP
Malang : 1998
L>mail, Drs., M.Pd., Kapita selekta Pembelajaran Matematika, Jakarta : Universitas
Terbuka, 2000
Malik ,Oemar, Prof., Dr., Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi aksara, 2003
Maier, Herman, Kopendikum Didaktika, Bandung : Remaja Rosda Karya, 1985
Nixon, Sarah, Ponder, Teacher to Teacher : U•ing Problem Posing in Adult'Literacy
Education, Ohio : Literacy resourch, 2004.
Nur, Muhammad dan Wikandari, Pendekatan Konstruktivis dalam Pembelajaran
Malematika, Surabaya: P.R., 1998
Nurkhotiah, Siti, Kamari, Pembelajaran terpadu, Jakarta : Universitas Terbuka.
J
56
P.urwanto, Ng,alim, M., Drs., Pengantar Ilmu Pendidikan Teoritis dan praktis,
Bandung : Remaja Rosda Karya : 1985
Silver, dkk., An Analysis of Arithmetic Problem Posing by middle school student,
.Turnal for Researeh in Mathematies Edueation : 1996.
Slar.1eto, Belcjar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi, Jakarta Rineka Cipta,
1991.
Sudjana, M.A., M.Sc., Prof., DR., Metode Statistik, Bandung : Tarsito, 1996
Sudjana, Nana, DR., Penilaian Hasil Proses Be/ajar mengajar, Bandung : Remaja
Ros6a Karya, 2001
Sugiatno, M.Pd., Hartoyo, Agung, Drs., M.Pd., Efektifit.as Pembelajaran yang
Berbasis Pada Problem Posing Terhadap Hasil Be/ajar Siswa pada
Pelajaran .Matematika di SLTP, Tanjung Pura, 2002
Sukardjono, Drs., M.Pd., Filsafat dan Sejarah Matematika, Jakarta : Universitas
Terbuka, 200 I
Sutiarso, Sugeng, d.k.k., Kegiatan Problem Posing Sebagai Upaya Meningkatkan
Kemampuan Pemecuhan Masalah Pada Pembelajaran Matematika, Bandar
Lampung : 2000
Trapsilasiwi, Dinawati, Pengajuan Soal(Problem posing) sebagai Upaya
Meningkatkan Pemahaman Siswa dalam Be/ajar Malematika di Sekolah,
Teknobel, Vol.1, No.I: Maret, 2001
Wein, G.T., Mathematical Education, London: Van Nostrand, 1973
Lampiran I
Program Satuan Pclajaran
(Kelas Eksperimen)
Bidang Studi
Pokok Bahasan
Waktu
: Matematika
: Bangun Datar
: I 0 Pertemuan
I. Tujuan Instruksional Umum
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : II/I
Tahun Ajaran : 2004/2005
Siswa dapat menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada jajaran genjang,
belah ketupat, laying-layang, dan trapezium, dan dapat menghitung lusanya,
serta dapat melul!:is sudut, garis tiuggi, garis berat, dan garis sumbu.
II. Tu,juan lnstruksional Khusus
I. Siswa dapat mengenal jajaran genjang melalui sifat-sifat jajaran genjang.
2. Siswa dapat mengenal belah ketupat melalui sifat-sifat belah ketupat
3. Siswa dapat mengenal layang-layang melalui sifat-sifat laying-layang
4. Siswa ciapat mengenal trapesium dan macam-macam trapesium melalui
sifat-sifat trapcsium.
5. Siswa ciapat mengenal hubungan antar bangun antara trapesium, jajaran
genjang, belah ketupat, dan layang-layang.
6. Siswa ciapat menggunakan rumus luas masing-masing bangun untuk
menyeiesaikan soal.
57·
58
' ' "
III. Bahan I Materi Pelajaran
A. Jajaran Genjang
I. Pengertian jajaran genjang
2. Sifat-sifat jajaran genjang
3. Luas jajaran genjang
B. Belah Ketupat
I. Pengertian belah ketupat
2. Sifat-sifat belah ketupat
3. Luas Belah Ketupat
C. La yang- la yang
l. Pcngertian layang-layang
2. Sifat-sifat layang-layang
' Luas layang-layang ~.
D. Trapesium
I. Pengertian trapesium
2. Sifat-sifat trapesium
3 . Luas trapesium
. IV. Kegiatan Belajar Mengajar
I. Guru melakukan apersepsi
2. Guru memulai materi dengan memberikan penjelasan secara garis besar
tiap-tiap bagian materi yang disampaikan.
3. Siswa menyimak dan memahami penjelasan yang disampaikan gui·u.
4. Guru mengajukan suatu pertanyaan (soal).
5. Siswa merumuskan soal lain (pertanyaan) untuk menyelesaikan soal utarna
yang diberikan guru.
6. Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban sendir:i terhadap soal inti.
7. Guru merumuskan konsep materi yang diajarkan.
8. Guru memberikan soal kepada siswa agar siswa merumuskan sejumlah
pcrtanyaan yang berhubungan dengan soal yang diberikan untuk dikerjakan
di rumah.
V. Alat I Sumhcr
Ala! I Media Pengajaran
Sumber
VI. Ev~.luasi
I. Jenis tes : Tes tertulis
2. Bentuk tes : Essay
: Penggaris, busur deraja, dan kertas lipat.
: Buku Matematika 2A untuk kelas II SL TP
semester I, Ganeca Excact Bandung. 2002.
3. Penilaian : Untuk setiap nomor bernilai 10
59
60
:· ... \ ';
Lampiran 2
Program Satuan Pelajaran
(Kel:1s Kontrol)
Bidang Studi : Matematika Satuan Pendijikan : SMP
Pokok Bahasan : Bangun Datar Kelas/Semester : II/I
Waktu : I 0 Pertemuan Tahun Ajaran : 2004/2005
VII. Tujuan lnstruksional Umum
Siswa dapat menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada jajaran genjang,
belah ketupat, laying-Iayang, dan' trapezium, dan dapat menghitung Iusanya,
serta dapat melukis swiut, garis tinggi, garis berat, dan garis sumbu.
VIII. Tujuan Instruksional Khusus
1. Siswa dapat mengenaljajaran genjang melalui sifat-sifatjajaran genjang.
2. Siswa dapat mengenal belah ketupat melalui sifat-sifat belah ketupat
3. Siswa dapat mengenal layang-layang melalui sifat-sifat layang-layang
4. Siswa dapat mengenal trapesium dan macam-macam trapesium melalui
sifat-sifat trapesium.
5. Siswa dapat mengenal hubungan antar bangun amara trapesium, jajaran
genjang, belah ketupat, dan layang-layang. :
6. Siswa dapat menggunakan rumus luas masing-masing bangun untuk
menyelesaikan soal.
61
IX. Bahan I Materi Pelajaran
A. Jajaran Genjang
I. Pcngertian jajaran gcnjang
2. Sifat-sifat jajaran genjang
3. Luas jajaran genjang
B. Belah Ketupat
I. Pengertian belah ketupat
2. Sifat-sifat belah ketupat
3. Luas Belah Ketupat
c. La yang- la yang
I. Pengertian layang-layang J
2. Sifat-sifat layang-layang
3. Luas layang-layang
D. Trapesium
I. Pengertian trapesium
2. Sifat-sifat trapesium
3. Luas trapesium
X. Kcgiatan Bclajar Mcngajar
A. Kegiatan Belajar Mengajar
1. Guru melakukan apersepsi
2. Guru memulai materi dengan mengemukakan teorema, dalil, serta
konsep yang berlaku.
B.
3. Guru menjelaskan secara garis besar tiap-tiap bagian materi yang
disampaikan.
4. S iswa menyimak dan memahami penjelasan yang disampaikan guru.
5. Guru memberikan beberapa contoh soal yang berkenaan dengan materi
yang disampaikan dan memberikan beberapa latihan
6. Siswa mengerjakan latihan soal yang dibeikan oleh guru.
7. Guru menjelaskan kembali soal yang diberikanr.ya dan memeberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan dari materi
materi yang belum dipahami.
8. Guru memberikan tugas-tugas latihan untuk dikerjakan di rumah.
Metode yang digunakan
I. Ekspositori ;
2. Demonstrasi
3. TanyaJawab
4. Pemberian tugas
XI. Alat I Sumber
Alat I Media Pengajaran
Sumber
: Penggaris, busur derajat, dan kertas lipat.
: Buku Matematika 2A untuk kelas II SL TP
5emester I, Ganeca Excact Bandung, 2002.
62
..
63
XII. Evaluasi
I. Jenis tes : Tes tertulis
2. Bentuk tes : Essay
3. Penilaian : Untuk setiap nomor bemilai 10
64
Lampiran 3
Kisi-kisi Instrumen Penelitian
Dimensi Indikator No.Soal Skor
Jajar Genjung 1. MengenaI jajaran genjang I, 2 20
dengan sifat-sifatnya
2. Menggunakan rumus perhitungan 3 10
Luas pada soaI
' Beiah Ketupat 1. MengenaI beiah ketupat 4 IO
dengan sifat-sifatnya
2. Menggunakan rumus perhitungan 5,6 20
Luas pada soaI
Layang-Iayang I. MengenaI layang··layang 7 10
dengan sifat-sifatnya
2. Menggunakan rumus perhitungan 8 IO
Luas pada soaI
-Trapesium I. MengenaI trapesium 9 10
dengan sifat-sifatnya
2. Menggunakan rumus perhitungan IO IO
Luas pada soaI
Lampiran 4
Mata Pelajarnn
Waktu
Kc las
I
TES EV ALUASI AKHIR
: Matematika
: 90 Menit
: I SLTP
Jawablah pcrtunyaan di bawah ini clengan jelas clan tepat !
l. Pacla jajarnn genjang EfGH, panjang Ef = 4 cm, EH = 3 cm clan
L.HEf=S0°. . , .
65 !
a. Tuhslah semua besar sudut yang Iamnya ! H,------~G
b. Tulislah pasangan sisi-sisi Iainnya yang sari1a ! 3cm
E 4cm F
2. Jajarnn gen.1ang PQRS memiliki cliagonal-cliagonal yang berpotongan di 0.
J ika l'Q = 10 cm, PS = 8 cm dan PR =9 cm, maka tentukan :
a. Panjang QR
b. Panjang PO
c. Panjang OR
I' 10 cn1 .Q ····... ~······/
.., .~····"·
"·· .... >6'' 8cm
d. Paqjang SR . ........ ··
66
3. Perhatiknn gambar di samping. Jika CD= 16 cm, BC= :10 cm dan er= 8 cm,
maka tentukan : B
a. L.uas jajaran genjang 10 cm
ABCD c
I b. Panjang AE /
16 cm
A ................. , ........ e;
D \
4. Diagonal-diagonal belah ketupat berpotongan di O dan L. Ero = 30°,
tentu!rnnlah : H
a. Panjang EH
b. Panjang FG
d Besar L.FEO E~-1-,,;---1--, 0 .
G c. Besar L Gro
F
5. Diketahui !uas belah ketupat 60 cm2 dan panjang salah '.mtu diagonalnya 10
cm. l-Iitunglah panjang diagonal lainnya !
6. Panjang sisi belah ketupat PQRS = I 0 cm dan panjang diagonal PR= 12 cm.
Hitunglah : p
a. Panjang diagonal QS !Ocm
~Q b. Luas PQRS s 0
10 cm / !Ocm
R.
"
7. Pada la yang- la yang ABCD berikut, besar L DAC = 30° dan L COB= 40°,
tentukanlah :
a. Besar L ADB B
b. Besar L ABC c~--t---"--_ft-z:,:?;7 A
~
D
8. Jika RT = 7 cm, QS = 16 cm dan PS = l 0 cm, hitunglah luas layang-layang
itu! s
9. Pada trapesium ABCD, AB II CD, besar LA= 75° dan besar LC= 140°,
rnaka:
a. Besar LB?
b. Besar LD?
I 0. Hitung luas trapesium PQRS berikut ini:
S Gem R
/I K· P i 16 cm l> Q
67
' t-
.,
Lampiran 5
, 1. a. L FGH = L HEF = 50°
L EFG = 180° - L HEF
= 180° ··- 50°
= 130°
KUN CI JA WABAN
b. FG // Ell maka FG = EH = 3 cm
HG// EF maka HG= EF =4 cm
2. a. QR// PS maka QR= PS= 8 cm
b. PO = Yz x PR
=Yz x 9cm
= 4,5 cm
c. OR= PO = 4,5 cm
d. SR//PQ maka SR=PQ= !Ocm
3. a. L = BC x CF
10 cm x 8 cm
= 80 cm2
68
L b. AE=
CD
80c1n:
16cm
= 5 cm
4. a. EH 0~ El'=• 4 cm
b. FG //EH maka FG =EH= 4 en\
c. L. GFO = L. EFO = 30°
d. L. FEO = 180° - ( L. EFO + L. EOF)
= 180° - ( 30° + 90° )
= 180°- 120°
= 60°
5. Diketahui belah ketupat : L = 60 cm2
maka
d1=10 cm
,, _ 2xL _ l 20c111 2
{12 - -1 t/.1 !Ocm
2x60cm 2
d2=---10cm
120cm 2
d')=---. lOcm
= 12 cm
69
' I,
70
,,
6. diketahui PR= 12 cm maka PO=% x PR= 6 cm
a. QS = 2 x SO
so2 = sP2
- P02 = 102 - 62 = 100- 36 = 64
SO = JM = 8 cm
maka QS = 2 x SO = 2 x 8 cm= 16 cm
b. l=d1 >:!:~! __ =12cmxl6cm =192cm2
=96cm2 2 2 2
7. L'.ADB 180°-(90°+ L'.DAC)
= 180 ° - ( 90 () + 30 ())
= 180 () - 120 ° = 60 °
L'.ABC L'.ADC
L'.CDB + L'.ADB
= 40° + 60° = 100°
8. Diketahui RT= 7 cm, QS = 16 cm dan PS= 10 cm
QSxl'R L ==-----
2
PT2 = PS2 - ST2
100-64 = 36
PT = 6 cm
PR= PT+RT
6 cm+ 7 cm = 13 cm
l 6cmx I 3cm L ------ = 104cm 2
2
9. Jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180 °
10.
a_ L'. R + L'. C = I 80 °
LB+ 140°= 180°
L'. B = 180 ° - 140 ° = 40 °
b. L'. A + L'. D = 180 ° ,
75°+ L'.D= 180°
L'. D = 180 ° - 7 5 ° = 105 °
L = (s, + .1, )xt =(SR+ PQ)xRU
UQ
2 2
PQ-TU
2
l6cm-6cm 5 ----=cm
2
RU2 = RQ2 - UQ2 = 132
- 52 = 169- 25 =144
RU= 12 cm
L = (6cm + l6cm)xl2cm = 22cmxl2cm = 132c111
2
2 2
.
71,
72
Lampiran 6
Tabel 3 Perhitungan Uji Reliabilitas
Nomor butir Skor Kuadrat No. l---+-1--+_2 3 · 4 5 6 7 8 9 10 total skor total
I 7 5 7 8 7 I I 4 2 9 51 2601 -2-- 7 ·5 ---·-7 8--5 -z-1--4--·2- 9 50 2500
3 7 5 4 2 5 I 2 4 ·2 - 10 42 1764 4 7 -- 5 4 2 5 I --1 --4 I -- I 31 -- 961
--5-- 4 -- -5 - -1 2 s 10 ___ o _o _o ·--· o ---33 --·1089
=_§-= ___i 5 ---7 2 5 --10 0 0 0 :--0--33-1089 __ 7 ___ __'.( 5 7 I 5 ___ _!_ __ 1 4 0 __ O 28 784
8 7 2 7 2 2 2 2 2 2 2 30 900 ·9-- 5 2 7 I ---1 I --·I I I I··- 21-- ··4;11
10 5 - 1 7 ---T 1 I I I I I - --20 ....... _400 11 7 I 7 ----i ----,--1 I --1 I 1 ---22 ----·48;f 12 ----7 ...... 2 7 1 I I I I 1 I -·--23--529
----- --- -· -13 7 2 7 I I I I I I I 23 529 14 5 ------i 7 1 2 1 I 1 I - 1 · 22 484 15 2 2 7 1 5 I I I j' -- --'-11----2~2+--·~4~84 16 7 5 7 --2 7~0 9 7 7 10 71 5041 17 2 5 7 2 7~---W- 0 0 0 0 33 1089 \8 5 5 7 2 7 \0 0 0 0 0 36 \296 19 ----·4 ·- -5 7--;2--7-· 10 0 0 0---G 35 1225
20 7 5 7 I 0 4 I 0 1--. 1 10 \ 57 3249 21 --,j- 5 7 I 5 I I 4 I I '.13 1089 22 / 5 ----7. 10 5 \0 I -1-iO - \ ~7 3249 23 --7 5 --7~--8 -5-· 2 I 4 2 - 10 51 2601
24------7 s 1 ·9·--s-•---2<--·1.-1 --4+----2+---10,.._ 52 2104
25 7 5 7 I 5 I I 4 J I 33 I 089 26 7--·5 - 7 I 5 2 I 4 I - I 34 1156 ---n ----4 -----s ... 1 1 s 1 1 ---4~-1---1-~ ---900
-28 --7 5 7---·5---5-l I I i ·---i 34 1156 '2'9---7~--·5 7 10 5 2 I I I I 40 1600 -30-- 7 5 7 10 5 --1 4 I I -1· 42 1764 - :lT 7 I 3 ---5 ---5 ~--j ---i --4 I -·--1 ----·-:rn --- -·9a6
32 7 ·--5 I 10 5 1 I 4 I I 42. 1764 -33 _____ 7 5 --7 10 5 I I 4>-----0· I 41 1681 --34- 7 5 --·7 1 3 1 I 4 --0 0 29 841 --}:5· 4 5 , I 5 I I 4 --1 . I 30 900 36 7 -;c5t-~,~t---cl r---5' --1·1----1-t----4 --1. I -33--1-08-9
37 7 5 --7 10 5 I 1 4 ·1 · I 42 1764 38 7 1 4 5 5 I I 4 ·1 · 1 30 900 39 7 5 7 5 5 I I l I l 34 1156 40 7 5 7 5 5 I I 1 I I 34 1156 .'!_i_: ==~7_ ...... _2 7 5 5 I I --·1 ··---,.1l~--_:__·,.1t---03cc1 961
, 42 7 5 7 5 I I I I I I 30 ---900 -43· -----7 - 5 7 --·10 5 I I I I --1 ----:;9--ili) 44 7 5 7 10 5 I --1 4 I I 42 1764 45 7 5 7 10 5 I I l l l 39 1521
jmlh L'7':J lllll jUL LU! :WL IL-' 5!'l lu I 0 I ':JJ 101~ OjU05
;:::'.~ . .I 1821 882 2066 1499 1034 855 147 391 301 597
73
Lampiran 7
Pcrhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Bairn
I. Prestasi Bcbjar Kelompok Eksperimen
Rata-rata f/X = l:x, = 256.30 - 6.4075 nx 40
· Varians s 2 = Z:(x, -x) = 125.8~ = 125.89 _
3_22739
' n-1 40-1 39
· Simpangan buku s, = .,/3,22789 = I, 797
2. Prestasi Belajar Kelompok Kontrol
Rata-rata - Z:y, - 19230 - 4 8075 µy--- .. nY 40
Varians .\' 2 = Z:(y, - y) = '!_7.67 = 27.67 = 2.5043 " n - I 40 -- I 39
Simpangan balm sY = .,/2,5043 = 1,583
Larnpiran 8
Pcrhitungan Uji Normalitas Kelompok F.lrnperimen
Pengujian normalitas dilak:ukan dengan Uji Lilliefors, dengan langkah
langkah sebagai berikut:
I. I-Iipotesis :
a. Ho : Dal.a berdistribusi normal
b. H l : Data berdistribusi tidak normal
2. Mcncntukan harga Lo
a. Data x1,x2,x3, ... Xn dijadikan bilangan baku z1,z2,Z3, ... Zn uengan
rnenggunakan rumus
Kcterangan :
x, : Rata-rata kelornpok eksperirnen
S : Simrangan bairn
s
b. Dengan menggunak:an daftar distribusi normal bal:u, dihitung peluang
F(2;) = P(z z;), untuk setiap; =I, 2, 3, ... _n
c. Kcmudian dihitung proporsi z1,z2,z3, ••. Zn yang lebih kecil atau sarna
dengan z;. Proporsi ini dinyatakan oleh S(z;), mak:a :
S(z;) = Banyaknya zi,z2,z3, ••• Zn yang z;
n
d. l-litung selsih F(zi) - S(z;) kemudian dihitung harga rnutlaknva.
74
e. Diambil harga yang paling besar diantara harga-·harga mutlak selesih
tersebut dan dinotasikan dengan Lo. Harga inilah yang dibandingkan
dengan L1abe1. Berdasarkan uji normalitas diperoleh Lo= 0,072
f. Mencntukan harga Liabel
Dari table harga kritis uji Lilliefors untuk n = 40 dan a. = 0,05, didapat
harga L1ahcl = 0, 140
g. Krilcria Pengujian
Terima Ho jika Lo < L1abe1
h. Kesimpulan
Karena Lo < L1ahc1 ( 0,072 < 0, 140), maka dapat disimpulkan Ho diterima.
Dengan demikian data pada kelompok eksperimen berdistribusi normal.
75
76
Lampiran 9
Tabet 4
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Ekperimen
-No. XI XI-X (xi-x)2 Zl f(zi) s(zi) [f(zi)-s(zi)]
1 2,30 -4,108 16,876 -2,29 0,018 0,025 0,007 ------- .. ------------2 3.20 -3,208 10,291 -1,79 0,053 0,075 __ _(l,022 . ---·---.-·-·- ""'···----- --·------- -----· --· 3 3,20 -3,208 10,291 -1,79 0,053 0,075 0,022
··-·--··· ---· ------ --·--- ----·- ----·-- ·-·----- .... -----·-·------------·------- - --4 3,40 -J,008 9,048 -1,67 0,064 0,100 __(l,.~3~----------- ---- -··--- --------· -------- ------- - ·---5 4,40 ~2,oos. ___ 4,032 -1, 12 0, 161 0,125 0,036 ------ ------· ----- - ------ ---~-- --·--·-6 4,80 -1,608 2,586 -0,89 0,215 0,175 0,040
.. 7 4,:w -1,608 2,586 -0,89 0,215 0,175 0,040
- -------- --··· ···------- -------- ------- ----- ___ ,, __ ·-·-··-.-------------- -· 8 5,00 -1,408 1,982 -0,78 0,248 0,200 0,048 --- - ·-- ------·------ -·--- --------· ·--------- - - - ---9 5,20 -1,208 1,459 -0,67 0,281 0,225 0,056
··------ --------- ---- -------· --.----- -------- -----·-- ---- ----·------------- ----.. 10 5,40 -1,008 1,016 -0,56 0,319 0,275 0,044 ------- -------- - .. ., .. ·-· ---------11 5,40 -1,008 1,016 -0,56 0,319 0,275 0,044 - --------· -- ----- ---·--- -·---- ------- . __________ ,, _____
12 5,60 -0,808 0,653 -0,45 0,356 0,32S 0,031 ·-·--- ------·- -----------
13 5,60 -0,808 0,653 -0,45 0,356 0,325 ____ _(l,031 ____ -"-·-· .. - :· """"' - - .. - -- -·------ ------ ·------ ---·-- --···--·--·
14 5,70 -0, 708 0,501 -0,39 0,378 0,350 0,028 ---- ----- . -----·---
15 6,00 -0,408 0,166 -0,23 0,436 0,425 0,01 l ---------·-·-- -- -- -
16 6,00 -0,408 0,166 -0,23 0,436 0,425 0,011 ---
17 6,00 -0,408 0,166 -0,23 0,436 0,425 0,011 -·------- --f-.---
18 6,10 -0,308 0,095 -0,17 0,460 0,450 0,0!0
19 - 6,2_0 __ . -0,208 0,043 -0,12 0,480 0,475 0,005 ---20 6,30 -0,108 0,012 -0,06 0,500 0,52S 0,025 ---- -- --·-· 21 6,30 -0, I 08 0,012 -0,06 0,500 0,525 0,025 ------·--· -- ----22 6,50 0,092 0,008 0,05 0,544 0,575 0,031 ---------·---23 6,50 0,092 0,008 0,05 . 0,544 0,575 0,031
·--------24 6,70 0,292 0,085 0,16 0,583 0,600 0,017 -------- .------· 25 6,80
·~-0,392 0,154 0,22 0,603 0,67:5 0,072
' 26 6,80 0,392 ~.
0,154 0,22 0,603 0,67:5 0,072
27 6,80 0,392 0,154 0,22 0,603 0,67:5 0,072
28 7,30 ~-
0,892 0,796 0,50 0,702 0,72:5 0,023
29 7,30 0,892 0,796 0,50 0,702 0,72:5 0,023 -------
30 7,40 0,992 0,984 0,55 0,719 0,750 0,031
31 7,70 1,292 1,669 0,72 0,767 O,T/5 O,Ou8 --32 7,90 1,492 2,226 0,83 0,799 0,825 0,026
·----33 7,90 1,492 2,226 0,83 0,799 0,325 0,026
---34 8,20 1,792 3,211 1,00 0,841 0,850 0,009 --35 8,70 2,292 5,253 1,28 0,896 0,875 0,021 -------- -- --36 9,00 2,592 6,718 1,44 0,922 0,900 0,022 ---~· 37 9,30 2,892 8,364 1,61 0,942 0,950 0,008
. 38 9,30 2,892 8,364 1,61 0,942 0,950 0,008
39 9,50 3,092 9,560 1,72 0,954 0,9751 0,021 AO Q RO 119) 11.506 1.89 0.966 1.000 0,034
Lampiran 10
Pcrhitungan Uji Normalitas Kclompok Kontrol
Pengujian normalitas dilakukan dengan Uji Lilliefors, dengan langkah
langkah sebagai berikut:
I. Hipotesis :
c. Ho : Data berdistribusi normal
d. I-I I : Data berdistribusi tidak normal
2. Menentukan harga Lo
a. Data x 1,x2,x3, ••• Xn dijadikan bilangan baku z1,z2,z3, ... z,, dengan
mcnggunakan rumus
Keterangan :
Xy : Rata-rata kelompok eksperimen
S : Simpangan baku
s
d. Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, dihitung peluang
F(z;) = P(z z;), untuk setiap ; = I, 2, 3, ... n
e. Kemudian dihitung proporsi zi,z2,z3, ••• z0 yang lebih kecil atau sama
dengan z;. Proporsi ini dinyatakan oleh S(:<.;), maka :
S(z;) = Banyaknya z1,z2,Z3, ... Zn yang z;
11
77
g. Hitung selsih F(zi) - S(zi) kemudian dihitung harga mutlaknya.
h. Diambil harga yang paling besac diantara harga-harga mutlak selesih
terscbut dan dinotasikan dengan Lo. Barga inilah yang dibandingkan
dengan Ltabcl· Berdasarkan uji normalitas diperoleh Lo= 0,080
1. Mencntukan harga L1abei
Dari table harga kritis uji Lilliefors untuk n = 40 dan a = 0,05, didapat
harga Lw1>e1 = 0, 140
1. Kriteria Pengujian
Terima Ho jika Lo< Ltabcl
J. Kesimpulan
Karena Lo< Liabcl ( 0,080 < 0,140), maka dapat disimpulkan Ho diterima.
Dcngan demikian data pada kelompok kontrol berdistribusi normal.
78
79
, Lampiran 11
Tabel 5
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol
No. XI Xl-X (xi-x)2 Zl f(zi) s(zi) [ f( zi)-s( zi)] 1 _1,~Q ..... -3,208 10,291 -2,03 0,022 0,050 0,028 -----2 __ 1,60 - . -3,208 10,291 -2,03 0,022 0)050 0,028 ---- . .
3 --~,70 ___ -3, 108 9,660 -1,96 0,026 0,075 0,049 -- ·-· 4 2,00 -2,808 7,885 -1,77 0,039 0,100 0,061 --------5 2,10 -2,708 7,333 -1,71 0,045 0, 125 0,080 -·--6 2,80 -2,008 4,032 -1,27 0,104 0, 150 0,046
------·-- ·----------· ··--- --------. 7 3,40 -1,408 1,982 -0,89 0, 189 0,175 0,014 ...
8 3,80 -1,008 1,016 -0,64 0,264 0,225 0,039 ---· -------·--·-- ---·---
______ .,_
9 3,80 -1,008 1,016 -0,64 0,264 0,225 0,039 ----- -----·- -·· --10 4, 1 () -0,708 0,501 -0,45 0,330 0,275 0,055
. -11 4,10 -0,708 0,50i -0,45 0,330 0,275 0,055
·--------·-12 4,20 -0,608 0,3"/0 -0,38 0,352 0,300 0,052 -------------13 4,40 -0,408 0,166 -0,26 0,397 0,325 0,072 ---- --------·-. - ----·-· -----------··-14 _:12.9_ . -0,308 0,095 -0,19 0,425 0,400 0,025
------15 4,50 -0,30fl 0,095 -0, 19 0,425 0,400 0,025
··---·--
I- ~::~~-----
16 __ _'1_,~0. ... -0,308 0,095 -0,19 0,425 0,025
,_E_ ~70 __ -0,108 0,012 -0,07 0,472 0,022 18 _ __'1_,7Q_ ·- -0, 108 0,012 -0,07 0,472 0,450 0,022 ---19 4,90 0,092 0,008 0,06 0,524 0,525 0,001 -- --·-- --20 4,90 0,092 0,008 0,06 0,524 0,52.5 0,001 -- ·-----··--- ----· 21 4,90 0,092 0,008 0,06 0,524 0,525 0,001
I-.---- ---·-·-·-· 22 5,00 0,192 0,037 0,12 0,548 0,575 0,027 ---- ··----·----23 __ 5,00 __ 0,192 0,037 0,12 0,548 0,575 0,027 ---24 _5,10 -·· 0,292 0,085 0, 18 0,571 0,625 0,054 25 5,10 0,292 0,035 0,18 0,571 0,6~~5 0,054 26 5,20 0,392 0,154 0,25 0,599 0,650 0,051 27 5,30 0,492 0,242 0,31 0-6~2 0,675 0,05J -----·-- ... -'-- --------· ----28 5,50 0,692 0,479 0,44 0,666 0,700 0,034 -- -· 29 5,60 0,792 0,627 0,50 0,692 0,725 0,033
' 30 __ 6.20 1,392 1,938 0,88 0,808 0,750 0,058 ' 31 ~o 1,492 2,226 0,94 0,826 0,825 0,001 -----
32 6,30 l,492 2,226 0,94 0,826 0,825 0,001 -- -• 33 6,30 1,492 2,226 0,94 0,826 0,825 0,001 ·-- -----
34 6,50 1,692 2,863 1,07 0,855 0,900 0,045 --; 35 _ _i,?_Q_ 1,692 2,863 1,07 0,855 0,900 0,045 ----- ..
36 6,50 1,692 2,863 1,07 0,855 0,900 0,045 --- . 37 6,80 1,992 3,968 1,26 0,894 0,925 0,031 38 6,90 2,092 4,376 1,32 0,950 0,950 0,000 ----·--·----- ----·----- . ··------ -· 39 _7,0Q __ 2,192 4,805 1,38 0,916 0,975 0,059 ------ .. 40 S,00 3, 192 10,189 2,02 0,977 1,000 O,Q23
192.30 97.668
80
Lampiran 12
Pcrhitungan Uji Homogcnitas
Pengujian homogenitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
. dilakukan dcngan Uji Fisher, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Hipotesis :
Ho: cr/ = cr/
Keterangan :
cr/ : varians kelompok x, yaitu kelompok nilai postes pada kelompok eksperimen
cr/ : varians kelompok y, yaitu kelompok nilai postes pada kelompok kontrol
2. Dari daftar nilai postes pada tabel 1 diperoleh :
s 2 : 3,22789 ' : 2,5043 x sy
l1x : 40 l1y : 40
Xx : 6,408 2 •
Xy : 4,gog
3. Untuk menguji hipotesis diatas, digunakan rumus :
F = s/ = 3,22789 = 1,289
s/ 2,5043
81
4. Kriteria pengujian
a. Terima Ho jika harga F1iitung :S F1abel
b. Terima Ho jika harga F1ii1ung :S Fiabel
/) • I,) f,) !J:J)~f/·: .. )
5. Dari daftar distribusi F diperoleh fo,os (39;39f;;; 2,110
6. Kesimpulan
Karena F1ii1ung < Fiabcl ( 1,289 < 2, 110 ), maka dapat disimpulkanHo diterima pada
a=0,05 maka populasi dari kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang
sama. Dcngan demikian kedua kelompok tersebut homogen.
LUAS DIBAWA!I LENGKUNGAN NOR.\lAl.STANDAR Dari 0 kc t.
(BU..ngan dlllam bad1n daft.Br menyatakan desimal). ~·----_.u;=a._. _ _..:;::.._
z
0,0 0,1 0,2 0,:3 o,~
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1,0 1, 1 1,2 1.S \,4
1,5 1,6 1,7 1,8 i .n
zo 2.1 22 2.3 2,1!
2,!1 2.6 9 ~ ~.1
2,8 2.9
3,0 3,1 3.2 3,3 3,1
3,5 J,6 3,7 3,S "~
0
0000 0398 0793 1179 1554
1915 2258 25HO 2881 3159
:H 13 3\113 3849 ·1032 ·I I B2
•13:1?. 4·152 -155·1 ·16·11 -171 :i
-1772 ·I ii 21 ·IHG l ·1H93 .1\)J 8
·1938 1953 4H65 4H74 1Hl8I
.19,17 -1990 4993 4995 4997
49~8
.t9;J8 4999 4999
1
0040 0438 0832 1217 1591
1950 2291 ~!fil2
2910 3186
3438 3665 :lH69 4049 ' ·1207
·1345 4 ·163 ·1564 4649 .1719
-1778 -IH2G ·1864 ·1H9fi ·1920
·19-1 () •195°5 .j91)f>
4H75 4982
4987 4991 4993 4995 4997
4998 4998 4999 4999
2
0080 0478 0871 1~55
1628
1985 2324 2642 2939 3212
:J4GI 3686 3888 4066 ·1222
4357 4474 4573 4656 4726
4783 4830 ·l868 ·1898 ·1922
494) 4956 4967 4976 4982
4987 4991 4994 4995 4997
·1898 4999 4999 499$
3
0120 0517 0910 1293 1664
2019 2357 2673 2967 ~238
3485 3708 3907 40!l2 4236
4370 4484 4582 <664 4732
4738 4834 4871 4901 4925
4943 4957 4968 4077 4983
4988 4991 4994 4996 4997
4998 ·1999 4999 4999
0160 0557 0948 1331 1700
2054' 2389 2704 29\)6
3264
.1501; :J729 3925 4099 425·1
4382 4495 459] 4671 4738
4793 4838 4875 4904 4927
4945 495$ 4969 4977 4084
4988 4992 4994 4996 4997
4998 .•4999 4999 4999
5
0199 0596 0987 1368 1736
2088 2422 2734 3023 3289
3531 3749 3944 4115 4265
4394 4505 4599 4678 4744
4798 4842 4878 4906 4929
4946 4960 497Q •1978 4984
4989 4992 4994 4996 499'i
4998 4999 4999 4999
6
o:!39 OH36 1026 M06 I 't'll ..
2123 2;,54 ~764
3051 3:ns
3551 3770 3962 4131 4279
4106 1315 4608 4686 47.'>0
4803 ·1846 4881 4909 4931
4948 4 961 <19'71 49 i9 49:l5
491\9 49!•2 49'.)4 49% 49H7
4998 49B9. 4999 49H9
0 z
7
0279 ()()75
1064 _ )443 1808
2157 2486 2794 3078 3340
3_577 3790 3980 4147 4292
4418 4525 4G!IJ 4693 4756
4808 4850 4884 4911 4932
4949 4962 4972 4979 4985
4989 4992 4995 4996 4997
·1998 '9SS 4999 4999
8
0319 0714 1103 1480 1841
2190 2518 2823 3106 3365
;i 359J 3810 3997 4162 4306
4429 4535 4625 4699 4 761
4812 4854 4887 4913 413·1
4951 1963 4973 4980 4986
4990 4.993
4995 4996 4997
4998 4999 4999 _4999
9
0359 0764 1141 1517 1879
2224 2549 2852 3133 3389
3621 3830 4015 4177 4319
4441 4545 453;; 4706 4767
•!817 4857
489QI 4916 4936
4952 4964 4974 4981 4986
4990 49"93 4995 4997 4998
4998 4999 4999 4999
~ --LI ku ran Sarnpel
0,01 -- -n ; 4 0,417
5 0,405 6 0,364 7 0,348 8 0,331 9 0,311
10 0,294 11 0,284. 12 0,275 13 0,268 14 0,261 15 0,257 16 0,250 17 0,245 18 0,239 19 0,235 20 0,2 31 25 0,200 30 0, 187
n > 30 1,031
v' n
Nilai Kritis L tmtnk Uji Lilliefors
0,05
0,381 0,337 0,319 0,300 0,285 0,271 0,258 0,249 0,242 0,2 34 0,227 0,220 0,213 0,206 0,200 0, 195 0, 190 0, 17 3 0, 161 0,886
v' n
- ---· Tara! Ny a ta ( 0: ')
-- ---....------0, 10
·~---
0,35.? 0,31S 0,294 0,276 0,2 61 0,249 0,239 0,230 0,223 0,214 0,2 07 0,201 0, 195 0,289 0, 184 0, 179 0,174 0, 158 0, 144 0,805 ---v' n
5
: ' ' ' 0,3 19
I
9 77
0,29 0,2 0,25 0,24 0,23 0,22 0,2 0,2 0,20 0, 19 0'18 0, 18 0, 17 O, 17 Cl, 1 6 Cl, 16 Cl, 14 Cl, 1 3 0,76
8 4 3 4
17 12
7. 4 7 2 7 3 9 6 7 G 8
,/ n
0,2.0
0,300 0,285 0,265 0,247 0,233 0,223 0,215 0,206 0, 199 0, 190 0, 183 0, 177 0, 17 3 0, 169 0, 166 0, 163 0, 160 0, 142 0, 131 0,736
v' n
Sumber: Conover. W.J .. Practical hJonparametric St;1ti!:t1c-;, John Wiley & Sons, Inc.,
1973.
::ii rr~nlil tuk [)i,.t..ribuu F'
l-!il.11n~r. f)J;!,am Bad~n D1ilt..ar
'-'it"nyi:titk;in f p : H .. "lris At.as Untuk
) .. 0,05 d.m BarU. &wah Untuk p,,.. 0,01 ) 0
I I
FP
V, = dk pembilang
2 3 4 5 6 7 8 9 10 !1 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 00
161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254 4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 614l 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 63S6
18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,41 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19.50 91l,4S S9,01 99,17 S9,25 S9,3o 99,33 S9,34 S9,36 S9,38 S9,40 99,41 99,42 S9.43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,19 S9,49 99,50 S9.so
l0,13 9.55 9,28 ~.12 9.01 8,94 8,88 8,34 8,81 8.78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8.62 8,60 8,53 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53 34,12 .30.81 29,46 28,71 28,2,1 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 25,83 26,69 26,60 26,50 26,~l 26,30 26,27 ·zfi,23 25,IS 26,14 26.12
7,71 6,9-l 6,59 6,39 6,26 6.16 6,09 6,04 6,00 5,95 5,93 5,Sl 21,20 1$,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14.~8 14,30 14.66 14.,54 14,45 14,37
6,61 5,79 5.~l 5,J.9 S,05 4,95. 4,8S 4,32 4,78 4,74 4.70 4,68 16,2S 13.27 l'.2,oti 11,39 10,97 10,67 lCt,•15 10.27 10,15 10.05 9,9$ 9,89
5.87 5,84 5,80 5,77 5,74 5,71 5.70 5,68 5,66 5,6.a 5,64 14,24 14,15 14,02 13,93 13.i:U 13,74 13,69 !3,E1 13,57 13,52 13,48
4,64 4,60 4,56 4,53 {.50 4,46 4,.14 1,42 <!,40 4..38 4.37 9,7? 9,68 9,55 9,47 9.3tl 9,29 9,24 9,J 7 9.13 9,07 9,04
5,63 l 13.46
I
4,36 ! 9.02 I
5,99 5,1-t 4,7€ 4,53 4,39 4,28 .t,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,S? 3,87 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 S,47 g,26 R,10 7;98 7 57 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39
3,8·1 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,63 3,67 7 ,31 7 ,23 7, 1 'l 7 ,0'.;l 7 ,02 6,99 6.9-t 6,90 6,SS
5,59 12,25
4,74 9,55
4,35 8,45
4,1 '"· 3,97 3,87 7,f J 7,-i6 7,19
3,7n J,7:J (,00 6,8.t
3,68 6,71
3,63 3,60 3,57 6,62 6,5-t 6,47
3.52 6.35
3,49 fi,27
3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 6,15 6,07 5,9S S,90 5,85
.. ~.29 5.7H
3.28 ;:,25 3,2-1 5,75 5,70 5,G7
3,23 5,65
5,32 11,26
4,46 S,65
-1,07 7,59
3,84 3 C9 J.58 7 ,Ol 6,63 6,37
3,50 3,11 6,19 6,03
3,39 5,91
3,3-1 3,31 3,28 5,P.2 5,7·1 5,67
3,23 5,56
:l,20 5,!8
3, tr. 3, 12 3.Ci8 :l,OS 3,03 5,:16 5.28 5.2(1 5, i I 5,06
3,00 ~.oo
2,9H 2,!16 2,94 -1.~G t,91· 4,88
Z.9?_.,
:::··, 1·· 5,12 lC',56
4,2G 8,02
:J,86 6,99
3,63 3,-l8 Z.37 6,t2 6,06 '.i.~r
3.29 3,23 5,6~ 5,-17
3,18 5,35
3,13 3,10 .1,07 5,26 5,18 5.11
3,02 5,00
2.98 -l,92
2,93 2,90 2.~fl 2.tt.! 2.80 ..s •• ~o .1,;3 1.r.i 1,:;s .i.51
2,77 1, lS
2,7£.i 2,73 2,72 1 .. 11 t.36 1.33 ·i.Jl
'
= u:r. ~ut
5
5
7
8
9
:0
!1
:2
Ul
V, "'dk pembilan;; ~~~~~~~.~~~ -~~~~--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-
1 2
4,% ~.10
10,0-4 7.5?
4,.8-( 3,98 9,6.5 7 .20
4,75 9,33
4,67 9.07
3,88 6,93
3,80 6,70
4,60 3,74 8,86 6,51
•.:>< 3,68 8,SS 6,3S
4,49 3,6<1 8,53 6,23
4,45 3,59 8,40 6,11
4,41 3,55 8,28 6,01
4,38 8,18
3,52 5,93
4,35 3,49 8,10 5,85
4,32 8,02
4,30 7,9-4
3,47 5,78
3,44 5,72
4,28 3,42 7,83 5,68
3
S,71 €,55
3,59 6,22
3,49 5,95
3,41 5,74
3,34 5,56
3,29 5,~2
3,24 5,29
3,20 5,18
3,16 5,09
3,13 S,01
3,10 4,94
3,07 4,87
::,05 4,82
4
3,48 5,99
3,36 5,67
3,25 5,41
3,18 5,20
3.11 5,03
3,06 4,89
3,01 4.77
2,96 4,67
2,93 4,58
~.90 4,50
2,87 4,43
2,84 4,37
Z.82 4,31
3,03 . 2,8-0 4,76 4,26
s 6 7
3,33 3,22 J, 14 5,64 5,3~ 5,21
3,20 3,09 3,01 5,3'.! 5,07 -t,8.8
3,11 3,00 5,06 4,82
3,02 2,92 4,85 4,62
? Q? _,_. .. ·t,65
2.S-l 4.,44
b
3,07 5,0£
2,95 -t,74
2.85 4,50
2,77 4,30
9
3,02 4,95
4,63
10
2,97 1,85
2,86 ...1.,S4
2.80 2,76 4,39 4,30
2,72 4.,19
2,67 4,10
l !
2,94 -t,78
2,8? 4,46
12
2,91 4,11
2,79 4,40
2,72 2.69 4,22 . .-t,16
2,63 2,&0 4,02 3,9G
2,95 2.&5 2,77 2,70 2,65 2,60 .2.56 2,53 3,94 3,86 3,80 4,69 4,46 4,28 4,i4 4,03
2,90 2,79 2,70 4,SS 4,32 4,1-t
2,85 2,74 2.66 4,14 4.,.20 4,03
2,81 4,3-$.
2,77 4,25
2,74 4,17
2,70 4,10
2,66 4,01
2,63 3,94
2,62 3,93
2.58 3,85
2,55 3,77
2,71 2,60 2,52 4.10 3,87 3,71
2,68 4,04
2,66 3,99
2,57 3,81
2,55 3,76
2,49 3,65
2,47 3,59
2,6' 2,53 2,45 3,94.~ 3,11 3,54
2,64 4,00
2,59 3,89
2,55 3,79
2,51 3,"."l
2,48 3,53
2,45 3,56
2,42 3,51
2,40 3,45
2,38 ;l,41
2,5S 3,89
2,55 2,51 2,48 3,80 3,73 3,67
2,54 2,49 2,45 2,42 3,78 3,69 3,61 3,55
2,50 3,68
2,46 3,60
2,43 3,52
2,40 3,45
2,37 3,40
2,35 3,35
2,32 3,30
2,45 3,59
2,41 3,51
2,38 3,43
2,35 3,37
2,32 3,31
2,30 3,26
2.28 3,21
2,41 3,52
2,37 3,44
2,34 .3,3€
7,31 ;,30
2,38 3,45
2,34 3,37
2,31 3,30
2,26 3,23
~.28 2,25 3,24 "3,17
2,26 2.~J
3,18 3,12
2,24 2.1 -t
2,20 3,07
H
2,RS 4.6-0
~.7-t
4,29
2,64 4,fl5
2,55 3,85
2,48 3,70
2,43 3,56
2,37 3,45
2,33 3,35
2,29 3,27
2,26 ."I, 19
2,23 3,13
2,20 3,07
2,18 3,02
2,14 2,97
16
2.82 ~.52
2,70 4,21
2,6-0 3,98
2,51 3,78
2.44 3;62
2,39 3,48
2,33 3,37
2,29 3,27
2.25 3,19
2,21 3,12
:!,1R J,05
2,15 2,99
2,13 2,94
2.10 2,89
2C
2,77 -!,.t 1
2,65 4.,10
2,54 3,86
2,46 3,67
2,39 3,51
2,33 3,3'i
2,28 3,25
2,23 3,16
2,19 3,07
2,15 3,0-0
:,12 2,94
2,09 2,88
2,07 2,83
2,04 2,78
2·~
2,74 4.33
2,61 4,02
2,50 3,iB
2,42 J,59
30
2,70 4,25
2.Si' 3,94
2.46 3,70
2,38 3,51
2,35 . 2,31 3,43 3,34
2,29 3,29
2,24 3,18
2,19 3,08
2.15 3,00
2,11 2.~2
2,25 3,20
2,20 3,10
2,15 3,00
2,11 2,91
,2,07 ?.,84
2,08 2,04 2,B6 2,77
2,05 2,80
2,03 2,75
2,00 2,70
2,00 2,72
1,98 2,67
1,96 2,62
,10
2,67 4,17
2,53 3,86
2.42 3,61
2,34 3,42
2,27 3,26
2.21 3,12
2,15 3,01
2,11 2,92
2,07 2,83
2,02 2,76
1,99 2,69
1,96 2,63
1,93 2,58
1,91 2,53
so
2,64 4,12
2,50 3,80
2,40 3,56
2,32 3,37
2,24 3,21
2,lB 3,o7
2,13 2.96
2,08 2,86
2,04 2,78
:,oo 2,70
1,96 2,63
1,93 2,58
1,9! 2.53
1,88 2,4B
75 l 00 20-0 500 00
2,61 4,05
2,47 3,74
2,36 3,49
2,28 3,30
:?,21 3,14
2,15 3,00
2,59 4,01
Z.45 3,70
2,35 3,t6
2.26 3,27
2,19 3,11
2,12 2,97
2,09 <) 07 2,8;;;--z.86
2,04 2,79
2,00 2,71
2,02 2,76
1,98 2,68
1.% . 1,94 2,63 2,6-0
2,56 3,96
2.42 3,66
2,32 3,41
2,24 3,21
2,55 3,93
2,41 3,62
2,31 3,38
2,22 3,18
2,54 3,91
2,40 3,60
2,3-0 3,36
2.21 3,16
2,16· 2,14. 2,13 3,0S 3,02 3,00
2,10 2,08 2,92 2,89
2,Q..\ 2wQ2
2,80 2,77
1.99 2,70
1,95 2,62
1,91 2,54
1.97 2.67
l,93 2,59
l,9-0 2,51
2,07 2,87
2,01 2,75
1,96 2,65
1,92 2,57
1,88 2,~9
1,92 2,56
1,9-0 1,87 2,.53 '2,47
1,85· 1,84 2,44 2,42
1,89 2,51
1,87 2,46
1,84 2,41
l,87 2,47
1,84 2,42
1,82 2,37
1,84 2,42
1,81 2,37
1,79 2,32
1,82 2,38
1,80 2,33
1,17 2,28
1,81 2,36
1,78 2,31
1,76 2,26
y .6 .75 .9 .95
0325 l.000 3.078 6.314 2 0.289 0.816 l.886 2.920 3 0.2Tl 0.765 1.638 2.353 4 0.271 0.741 1.533 2.132 5 0.267 0.727 l.476 2.015
6 0.265 0.718 l.440 I.943 7 0.263 0.711 1.415 I.895 8 . 0.262 0.706 1397 I.860 9 0.261 0.703 l.383 1.833
10 0.260 0.700 1.372 1.812
11 0.260 0.697 1.363 I.796 12 0.259 0.695 1.356 I.782 13 0.259 0.694 l.350 I.771 14 0.258 0.692 1.345 1.761 15 0.258 0.691 l.341 1.753
16 0.258 0.690 1.337 1.746 17 0.257 0.689 l.333 !.740 18 0.257 0.688 1330 1.734 19 0.257 0.688 1328 1.729 20 0.257 0.687 1.325 1.725
21 0.257 0.686 1.323 1.721 22 0.256 0.686 l.321 1.717 23 0.256 0.685 1.319 J.714 24 0.256 0.685 1.318 !. 711 25 0.256 0.684 l.316 1.708
26 0.256 0.684 l.315 1.706 27 0.256 0.684 l.314 l.703 28 0.256 0.683 l.313 1.701 29 0.256 0.683 l.311 1.699 30 0.256 0.683 1.310 1.697
31 0.256 0.682 1.309 !.696 32 0.255 0.682 1.309 !.694 33 0.255 0.682 1.308 !.692 34 0.255 0.682 1.307 1.691 35 0.255 0.682 1.306 I.690
36 0.255 0.681 1.306 !.688 37 0.255 0.681 1.305 l.687 38 0.255 0.681 1.304 l.686 39 0.255 0.681 1.304 l.685 40 0.255 0.681 1.303 !.684
·li 0.255 0.681 1.303 '. l.683 42 0.!55 0.680. l .. 302 • : .. l.682. .:3 0.::55 0.680 l.302 . : J.o81 .:.: 0.?55 0.680 1.301 ·L680
P(T,.,; 1]
.975
12.706 4.303 3.182 2.776 2.571
2.447 2.365 2.306 2.262 2.223
2.201 2.179 2.160 2.145 2.131
2.120 2.110 2.101 2.093 2.086
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.056 2.052 2.048 2.045 2.042
2.040 2.037 2.035 2.032 2.030
2.023 2.026 2.024 2.023 2.021
2.020 2.018 2.017 2.015
Column hcadinr, •• cumulative probabilit·· .I
Row heading - dcgr= of freedom
Row oo """ standard normal values
.99 .995 .999 .9995
3l.821 63.657 318.317 63£.607 6.965 9.925 22..327 3 l.598 4.541 5.841 10.215 12.92~ 3.747 4.604 7.173 8.610 3.365 4.032 5.593 6.Sf,0
3:143 3.707 5.208 5.959 2.998 3.499 -t.iSS 5.40S 2.896 3.355 L'Dl 5.041 2.821 3.250 J.297 4.781 2.764 3.169 ..\.1 +.:. 4..537
2.718 3.106 ~.C.?.5 4.-t37 2.681 3.055 3.930 4.318 2.650 3.012 3.R52 4.221 2.624 2.977 3.'737 4.l~!l
2.602 2.947 3.733 4.0·,3
2.583 2.921 3.636 4.015 2.567 2.893 3.64-0 3.965 2.552 2.878 3.611 3.922 2.5.19 2.861 3.579 3.883 2.528 2.845 3 ....... 3.850
2.518 ? .. 831 3 :;:-.":- 3.819 2.508 2.819 3.505 3.792 2.500 2.807 3.4-35 3.768 2.492 2.797 3."-67 3.745 2.485 2.737 3 . .!50 3.725
2.479 2.77.9 3 . .1.35 3.707 2.473 2.77i 3 . .!21 3.690 2.467 2.763 3 . .:.'JB 3.674 2.462 2.756 3.396 3.659 2.457 2.750 3.3.55 .3.646
2.453 2.744 3.375 3.633 2.449 2.738 3.365 3.622 2.445 2.733 3.356 3.611 2.441 2.728 3..2..!3 3.601 2.438 2.724 . 33...;.s) 3.591
2.434 2.719 3.333. 3.582 2.431 2.715 3.J:6 3.574 2.429 2.712 3319 3.566 2.426 2.70.8 3313 3.558 2.423 2.704 33)7 3.551
2.42l 2.701 ·, :5..:.s1 · 1 ~s.5..i4 · 2,418 2.693 ·:. ·. 3::~Jl ' . r-s:s3s 2.416 2.6\l:S .:L:;1 . . :-:,::;.532 2.414. 2.692 . ·3.~6 ... 3.526
y .6 .75 .9 .95 .975 .99 .995 .09 .9995
-15 0.255 0.680 1.301 1.679 2.014 2.412 2.6SJ 3 . .:S1 3.520
46 0.255 0.660 1.300 L67'J 2.013 2.410 2.5C7 3.277 3.5!5 47 G.255 0.680 1.300 I.678 2.012 2.408 2.6S5 3.:?3 3.510 -lH 0.255 0.680 1.299 l.677 2.011 2.407 2.6S~ 3.259 3.505 ·19 0.255 0.680 1.299 l.677 2.010 2.405 2.SSO 3.:65 3.500 50 0.255 0.679 I.299 I.676 2.009 2.403 2.:1:8 J.~:Jl 3.496 51 0.255 IJ.679 1.298 I.675 2.003 2.402 2..'.17ti J.:.ss 3.492 52 0.255 0.679 1.298 1.675 2.007 2.400 2.514 3.:55 3.-188 53 0.255 0.679 I.298 1.674 2.006 2.399 2.(i/2 3.25~ 3.4S4 54 0.255 0.679 1.297 1.674 2.005 2.397 2.670 3.2-t8 3.48() 55 0.255 0.679 1.297 .I.673 2.004 2.396 2.1563 3.:45 3.476
56 0.255 0.679 1.297 1.673 2.003 2.395 2.667 3.2-~2 3.473 57 0.255 0.679 1.297 1.672 2.002 2.394 2.665 3.239 3.470 58 0.255 0.679 1.296 l.672 2.002 2.392 2.663 J.~7 3.466 59 0.254 0.679 1.296 1.671 2.001 2.391 2.662 }.23~ 3.463 60 0.254 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232 3.460
61 0.7.54 0.679 1.296 1.670 2.000 2.389 2.659 3.::9 3.-157 62 0.254 0.678 1.295 I.670 1.999 2.3SS 2.65S ...... ..., ... 3.455 ;:..,.;._,
63 0.254 0.678 1.295 1.669 1.998 2.387 2.656 3.::.:S 3.452 64 0.254 0.678 ! .. 295 1.669 1.990 2.386 2.655 3.2:.3 3.~9 65 0.254 0.678 1.295 1.669 1.997 2.385 2.654 3.221 3 . .W7
66 0.254 0.678 1.295 1.668 1.997 2.3&4 2.652 3.218 3.-!~ 67 0.254 I) f,7.Q: 1 ')Q4 1.668 1.996 2.383 2.651 3.217 3 • •7
.~.
68 0.254 () r-" ·~·0 1.294 1.668 1.995 2.382 2.6~0 3.:.!15 3.440
69 0.254 0.678 1.294 1.667 1.995 2.382 2.6~9 3.213 3.437 70 0.254 0.678 1.294 l.667 1.994 2.381 2.6~8 3.211 J,J35
7! 0.254 0.678 1.294 1.667 1.994 2.380 2.647 3.209 3.433 72 0.254 0.678 1.293 I.666 1.993 2.379 2.646 3.:07 3.431 73 0.254 0.678 1.293 1.666 1.993 2.379 2.6.;5 3.:G6 3.429 74 0.254 0.678 1.293 1.666 1.993 2.378 2.644 3.204 3.427 75 0.254 0.678 1.293 I.665 1392 2.377 2.643 3.:03 3.425
76 0.254 0.678 1.293 l.665 1.992 2.376 2.642 3.'.'.01 3.423 Tl 0.254 0.678 1.293 1.665 1.991 2.376 2.641 3.200 3.422 78 0.254 0.678 1.292 1.665 1.991 2.375 2.6"0 3.198 3.420 79 0.254 0.678 1.292 1.6~ 1.990 2.375 2.640 3.197 3.418 so 0.254 0.678 1.292 1.66~ 1.990 2.374 2.639. 3.195 3.416
81 0.254 0.678 1.292 1 . .:0..i 1.990 2.373 2.63E 3.\94 3.415 82 0.254 0.677 1.292 1.664 1.989 2.373 2.637 3.193 3.413 83 0.254 0.677 1.292 1.6~3 l.989 2.372 2.636 . 3.191 3.412 84 0.254 0.677 1.292 l.:i63 1.989 2.372 2.6~6 3.190 3.410 85 0.254 0.677 1.292 1.663 1.988 2.371 2.635 3.189 3.4-09
86 0.254 0.677 1.291 1.(53 UBS 2.371 7.634 3.188 3.407 87 0.254 0.677 1.29 l 1.663 l.988 2.370 '.L.634 3.187 3.406 88 0.254 0.677 1.291 1,662 1.987 2.369 2.633 3.186 3.405 89 0.254 0.677 1.291 1.6ti2 1.987 2.369 2.632 3.184 3.403 90 0.254 0.677 1.291 1.662 l.987 2.369 2.632 3.183 3.402
91 0.254 0.677 1.291 l.6·52 1.986 2.368 2.631 3.182 3.4-01 92 0.254 0.677 1.291 1.602 1.986 2.368 2.630 3.181 3.4-00 93 0.254. 0.677 1.291 I.6<i I 1.986 2.367 2.630 3.180 3.398 94 0.254 0.677 1.291 l.6n! 1.986 2.367 2.629 3.179 3.397 95 0.254 0.677 1.291 1.661 1.985 2.366 2.629 3.178 3.396
96 0.254 0.677 1.290 1.661 1.985 2.366 2.628 3.177 3.395 97 0.?.54 0.677 1.290 1.551 l.985 2365 2.627 3.176 3.394 98 0.254 0.677 :.290 1.6;) i 1.984 2.365 2.627 3.176 3.393 99 0.254 0.677 !.Z90 1.6~)1} 1.984 2.365 2.626 3.175 3392
100 0.254 0.677. 1.290 1.660 l.934 2.364 2~626 3.174 3391
"' 0.253 0.674. _1.282 _1.645. 1.960 2326 2.576 3.090 3291
' S11111hcr: Stn/i . .;/i1·r..:l Tab/cs for Niologicnl, ,.\j[rit:11//11rol onrl ,\lcdica/ R•.'.~~nrr:lr, Fh;her, R .• \. ch<n Yutl!:>, F ..
DEPARTEMEN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH JAKAJRTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
, Nomor 95, Ciputat 15412, Indonesia
Tclp. : (62-21) 7443328, 74?1925, Fax. (62-21) 7402982
Email : [email protected] -~omor : ET/PP 02.3/ Ill /2005 ,amp.
Jakarta, 22 Maret 2005
'erinhal : Peru bah an J udul Skripsi Kepada Yth. 1. Ora. Afidah Mas'ud 2. Ora. Sri Muriana Dosen Pembimbing Skripsi Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syari f Hidaytullah Jakarta
Assalan111 'alaiku111 wr. wb.
Dekan Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UlN) Syarif 1-lidayatullah Jakaita, memberitahukan bahwa :
Nama
No.Pokok
Jurusan
.ludul Skripsi
: Rina Kurniasih
: 9917015942
: Pendidikan Matematika
"Pengaruh Pemahmnan Konsep Sis/em Persamaan Linear Terhadap Basil Be/ajar Bangun Geomelri"
Setelah judul skripsi tersebut dil~onsultasikan olch mahasiswa yang bersangkutan dengan pihak-pihak yang terkait berubah menjadi : "Perbandingan Hasil Be/ajar Jvfalematika Siswa yang Menggunakan Metode Problem Posing dan yang Sc;cara Konvensiona!"
Demikianlah, agar dapat diberikan bimbingan selanjutnya.
Wassalamu'alaikum wr. wb.
a.n. Dekan Pembantu Dekan Bidang Akademik,
remhusan :
y( v-'\ l\n :'.\fi
.Prof Dr. Rede Rosyada, MA JYNIP.150 3~6%, I. Dekan FlTK
i. Ketua Jurusan ybs. p' ~ ' r I
Alda Nomor !6, Tanggal 11 Agustus j 978 Bank: 13RI dan BPD Rek. 2120f
Sl£KC)tAiil !LANJUTAN TINGKAT PERlAMA ISLAMIYAH (STATUS : DlSAMAKAN)
Nomor: 1002/102/KP/Mf\./2000 ------ ------ - -----------
Alarni\t: JI. Kihajar Dewantara No. 23 Ciputat, Telp. 7 409814
SURAT l~KJERANGAN
'ang bcrlanda tangan di bawah 1m Kepala SMP Isfo.miyah Ciputat, dengan ini
ienerangkan bahwa :
NlM
Jurusa11
Semester
T'lirnn 1\jaran
Rina Kumiasih
9917015942
Pendidikan Matematika
XI
2004-2005
Telah melaksanakan penelitihn untuk penulisan skripsi dengan judul
"PERBi\NDINGAN HAS!L BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG
MENGGUNAKAN PROBLEM POSING DAN YANG KONVENSIONAL (METODE
EKSPOSlTORl)" tcrhitung mulai tanggai 31 Agustus sampat dengan 30
Septcrnl.le>r 2004.
Demikian surat keterangan ini dibuat, untuk dipergunakan sebagaimana mesti11y8 ..
Dikeluarkan di Tangerang
,- ~\4EIJG:-T~1ggal 1 Desr~mber 2004 X-V\ 'l-IJ1
C!:;'"?l . "' ~a SMP Is'lamiyah Ciputat ~ NOS
;;} B. 2002040013 -i;., -~ ';i:"
e ~SU,Mi\'/,H ~Wf (). ----·--_... ~~·rA rus ·- -, 7 ~ Di;';;\"~J\i(J\i'J ./..~: I \!:' /< '::.,. - <::}-;," . .
"<!._ T t\ N<'··l\>fo1h1hh. S.A9