1930_antena prinsip dan aplikasi
DESCRIPTION
Antena, prinsip dasar dan aplikasinyaTRANSCRIPT
M"nAHAILMU
AntenaPrinsip fi. Aplikasi
Mudrik Alaydrus
ANTENAPrinsip & Aplikasi
Oleh : Mudrik Alaydrus
Edisi PertamaCetakan Pertama, 2011
Telp.Fax.
f''*" u
%z l12
: 027 4-889836; 0274-889398:0274-889057
q
1{it,
II
/ WX /t I 2otz
Hak Cipta O 2011 pada penulis,Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau rnemindahkan
sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronis maupun
mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa
izin ternrlis dari penerbit.
GRAHA ILMURuko Jambusari No. 7AYogyakarta 55283
E-mail : [email protected]
l..i
,J';'
Ii
'1i,1,
Alaydrus, Mudrik
ANTENA (Prinsip & Aplikasi) /Mudrik Alaydrus
-Edisi Pertama - Yogyakarta; Graha l1mu, 2011xii + 324 hlm, 1 Ji1. : 23 cm.
ISBN : 978-9'1 9-7 56*"7 31,'6
1 - Teknik I. Judul
Kata Pengantar
i era informasi, yang ditandai dengan penyebaran berita
yang sangat cepat, dan berita yang bisa diakses kapan dan
dari mana saja, pengiriman data secara nirkabel (wireless, tanpa
kabel) menjadi tulang punggung penyebaran informasi tersebut. Dengan
komunikasi nirkabel, tidak diperlukan lagi kabel yang menghubungkan
sumber berita dengan pemakai berita, sehingga hubungan komunikasi inimenjadi lebih fleksibel dan menunjang mobilitas dari pengguna.
Di samping elektronika telekomunikasi, seperti modulator, osilator,
dll., pada sistem komunikasi nirkabel diperlukan komponen yang bernama
antena. Secara definisi, antena pada sebuah pemancar berfungsi sebagai
pengubah gelombang yang tertuntun di rangkaian elektronika menjadi
gelombang yang merambat bebas di udara, dan sebaliknya pada sebuah
penerima. Tugas bagi perancang antena adalah membuat transisi iniseeflsien mungkin, yaitu gelombang dari pemancar yang dihasilkan oleh
komponen-komponen elektronika ini harus diubah semaksimal mungkin
menjadi gelombang bebas. Gelombang yang dipancarkan melalui antena
ini akan didistribusikan ke udara dengan suatu pola tertentu, misalnya ke
semua arah, atathanya ke suatu arah tertentu saja. Pemitihan pola pancar
ini tergantung dari aplikasi antena masing-masing.
Dcngan perkembangan teknologi dan aplikasi nirkabel, bermunculan
pula berbagai jenis antena yang dirancang dengan karakter-karalternya
yang berbeda-beda. Buku ini ditulis untuk memberikan ulasan tentang
prinsip dasar dari antena dan pemakaiannya di pelbagai aplikasi.
Bab I membahas dasar, sejarah singkat dan esensi antena dalam
telekomunikasi, yang dilanjutkan dengan bab 2 tentang besaran-besaran
penting yang rnengkarakteristikkan antena. Besaran-besaran penting ini
menjadi pararneter dalarn spesifrkasi sebuah antena, yang hams dipenuhi
pada proses perancangannya.
Karena dasar dari ilmu dan teknologi antena adalah elektromagnetika,
tidaklah lengkap kalau tidak disinggung persamaan-persamaan Maxwell
dan solusinya. Bab 3 mendapatkan tugas untuk melakukannya, solusi
untuk struktur antena sederhana, yaitu dipol dan loop Hertz diberikan di
sini. Bab 4 memberikan solusi untuk antena yang lebih aplikatif, yaitu
dipol panjangyangjuga sering digunakan pada aplikasi nirkabel dewasa
ini. Antena dipol panjang ini adalah jenis antena kawat.
Dalam banyak aplikasinya, sering kali digunakan sekelompok an-
tena, yang membentuk suatu formasi tertentu. Kelompok antena ini dina-
makan array. Bab 5 membahas teori dasar array, dan efek dari perubahan
parametemya terhadap pola pancar antena.
Bab 6, 7 dan 8 membahas jenis-jenis antena aperture, horn, reflek-
tor dan antena mikrostrip. Di sini dijelaskan prinsip dasar masing-masing
antena, perancangan dengan menggunakan rumus dan kurva sederhana,
sarnpai penggunaan software.
Perkembangan multimedia, yangditandai dengan semakin besarnya
data yang harus dikirimkan, seperti video, menuntut jaringan komunikasi
nirkabel yang semakin berkinerja tinggi, memiliki lebar pita yang besar,
bahkan sangat besar, atau multiband. Bab 9 membahas jenis-jenis antena
yang memiliki karakter seperti itu. Bab 10 membahas pengukuran besaran-
besaran penting antena. Dua terobosan menarik yang dilakukan pada teknik
vt Antena: Prinsip don Aplikasi Kato Pengontar
antena, yaitu teknik konfigurasi ulang antena dan sistem Multiple InputMultiple Output (MIMO) menjadi pokok bahasan di bab I l.
Bab 12 ditulis untuk aplikasi antena pada beberapa sistem nirkabelyang populer sekarang ini, yaitu sistem seluler, Wireless Local AreaNetwork (WLAN) dan Radio Frequency ldentification (RFID). Bab terakhirmemberikan ulasan singkat beberapa metode numerik yang biasanyadipakai untuk menganalisa dan merancang antena, yang diharapkan bisamemberikan gambaran singkat kepada pembaca, metode apa yang bisamereka gunakan dan software mana yang bisa dipakai.
Buku ini ditulis sebagai suatu bentuk karya yang didedikasikanuntuk masyarakat Indonesia, yang diharapkan menjadi satu literatur dalambidang teknologi nirkabel. Dan penulis berpesan, bahwa suatu tujuan dancita-cita hanya bisa dicapai dengan keyakinan, ketekunan dan kesabaran.
Ketiganya harus dijalankan secara konsisten dan kontinu. Semoga AllahSWT merestui usaha kita.
Ucapan terima kasih penulis haturkan kepada Maryam ZA yang se-
lalu menemani dengan penuh pengertian dan perhatian, juga kepada anak-anak kami, Zainal Abidin, Muhammad Fatih, Adni, Muhammad Aymandan Sofia.
Jakarta, Januari 201 I
Mudrik Alaydrus
Ilaftar Isi
KATA PENGANTAR vDAFTAR ISI ixBAB I PENGENALANANTENA 1
1.1 Pendahuluan I1.2 Esensi Antena pada Dunia Telekomunikasi Wireless 4
1.3 Jenis-jenis Antena g
BAB II BESARAN PENTING PADA ANTENA2.1 Diagram Radiasi
2.2 Direktivitas dan Gain
2.3 Polarisasi
2.4 Impedansi Masukan
2.5 Lebar Pita Kerja Antenna (bandwidth)
2.6 Datasheet Antena
BAB III PERSAMAAN MAXWELL DAN SOLUSINYA PADAANTENA KECIL3.1 Persamaan Maxwell3.2 Potensial Vektor dan Skalar
3.3 Solusi:PotensialTerretardasi
l718
23
30
35
37
38
4t41
46
50
3.4 Aplikasi Integral Radiasi pada Dipol Hertz
3.5 Aplikasi Integral Radiasi pada Loop Hertz
BAB IV ANTENA KAWAT4.1 Dipol Pendek
4.2 Dipol Panjang
4.3 Dipol Setengah Gelombang (Dipol )" l2)4.4 Antena Yagi-Uda
BAB V ANTENA ARRAY5.1 Pendahuluan
5.2 Array dua Antena
5.3 Array Linier N Antena
BAB VI ANTBNAAPERTURE DAN HORN6.1 Pendahuluan
6.2 Teorema Keunikan (Uniqueness Theorem) dan
Teorema Ekuivalensi (Equivalence Theorem)
6.3 Antena Aperture Persegi Panjang
6.4 Simulasi dengan program Wipl-D6.5 Antena Hom Sektor E
6.6 Antena Horn Sektor H6.7 Antena Horn Piramid
6.8 Antena Hom Berulir (Comrgated Horn)
BAB VII ANTENA REFLEKTOR7.1 Pendahuluan
7.2 Sistem Reflektor Dasar
7.3 Sistem Reflektor Banyak
BAB VIII ANTENA MIKROSTRIP8.1 Pendahuluan
8.2 Metode Analisa: Model Saluran Transmisi
8.3 Metode Analisa: Model Cavity8.4 Pencatuan antena mikrostrip
8.5 Antena Mikrostrip dalam Array
55
62
75
75
78
86
87
95
95
97
106
131
131
133
137
t49t52161
163
168
169
r69170
184
187
187
189
r99206
2t0
Antena: Prinsip dan AplikasiDaftar lsi
BAB IX ANTENA BROADBAND, ULTRAWIDEBAND DANMULTIBAND9.1 Pendahuluan
9.2 Antena Helix9.3 Antena planar
9.4 Antena Log Periodik9.5 Antena Fractal
9.6 Antena Ultrawideband (UWB)
BAB X PENGUKURAN BESARAN ANTENA10.1 Pendahuluan
10.2 Skema Sistem Pengukuran Besaran Antena10.3 Pengukuran Diagram Radiasi
10.4 Pengukuran Gain10.5 Pengukuran Impedansi dan Faktor Refleksi
2ts215
216
22t223
229
233
237
237
239
245
247
2s0
BAB XI PERKEMBANGAI\ KIIUSUS PADA TEKNIKANTENA 255
I l.l Antena yang bisa Dikonfigurasi Ulang(Reconfigurable Antennas) ZSA
ll.2 Multi Antenna Systems: Antena Cerdas (Smart
Antennas) dan MIMO ZS9
BAB XII ANTENNAS IN ACTION12.1 Antena Stasiun Basis (Base station) di Komunikasi
Bergerak
12.2 Antena pada Alat Komunikasi Genggam(Handheld)
12.3 Antena di RFID12.4 Antena di WLAN
BAB XIII APLIKASI METODE NUMERIK PADA ANTENA 29313.1 Pendahuluan 29313.2 Metode Persamaan Integral (Integral Equation
Method) 29413.3 Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) 300
271
273
280
282
288
13.4 Metode Diferensi Hingga Wilayah Waktu (Finite
Difference Time Domain) 301
13.5 Metode Frekuensi Tinggi (High Frequency
Methods)
13.6 Metode Hibrida
DAFTAR PUSTAKAGLOSARIUMTENTANG PENULIS
307
310
313
317
321
-oo0oo-
xlt Antena: Prinsip dan Aplikasi
Pengenalan Antena
1.1 PENDAHULUAN
Antena adalah elemen penting yang ada pada setiap sistem teleko-munikasi tanpa kabel (nirkabel/wireless), tidak ada sistem telekomunikasiwireless yang tidak memiliki antena.
Pemilihan antena yang tepat, perancangan yang baik dan pemasangan
yang benar akan menjamin kinerja (performansi) sistem tersebut.
Sebuah contoh yang khas adalah pada aplikasi penerimaan sinyalpada pesawat televisi terestrial. Dengan menggunakan antena yang me-miliki gain (faktor pemfokusan) yang tinggi, seperti antena Yagi, kualitassinyal terima bisa diperbaiki secara signifikan.
Antena adalah sebuah komponen yang dirancang untuk bisa meman-carkan dan atau menerima gelombang elektromagnetika. Antena sebagai
alat pemancar (transmitting antenna) adalah sebuah transduser (pengubah)
elektromagnetis, yang digunakan untuk mengubah gelombang tertuntundi dalam saluran transmisi kabel, menjadi gelombang yang merambat diruang bebas, dan sebagai alat penerima (receiving antenna) mengubah ge-
lombang ruang bebas menjadi gelornbang tertuntun (gambar 1.1).
waveguide
gelombangterhutun
Gambar l.l Peran antena di sistem komunikasi nirkabel
Dengan definisi antena di atas, adalah suatu kepastian, bahwa di setiap
sistem komunikasi tanpa kabel terdapat komponen yang bisa mengubah
gelombang tertuntun menjadi gelombang ruang bebas dan kebalikannya,komponen ini adalah antena.
Pada sistem komunikasi tanpa kabel yang modern, sebuah antena
harus berfirngsi sebagai antena yang bisa memancarkan dan menerima
gelombang dengan baik untuk suatu arah tertentu.
Sejarah perkembangan antena dirunut balik pada konsep yang
dikembangkan oleh James Clerk Maxwell, yang menyatukan teori listrikdan magnet menjadi teori elektromagnetika, yang dirangkumnya didalam sebuah sistem persamaan yang kemudian dikenal dengan namapersamaan-persamaan Maxwell. Dengan persamaan yang diturunkandi tahun 1873 ini ia meramalkan adanya medan listrik dan magnet yang
merambat di ruang bebas tanpa adanya kabel. Medan listrik dan magnet
yang berubah dengan waktu ini dan merambat di udara, disebut jugagelombang elektromagnetika. Dengan bantuan persamaan ini Maxwellmemprediksikan bahwa pada dasarnya cahaya juga merupakan gelombang
elektromagnetika dan gelombang elektromagnetika merambat di udara
dengan kecepatan cahay a.
Sembilan tahun setelah kematian Maxwell, tahun 1886 HeinrichHertz melakukan verifikasi terhadap prediksi Maxwell secara eksperimen.
Dia membangun dua buah alat berbentuk permukaan silinder yang terpisah
sekitar I meter (alat ini kemudian dikenal dengan nama antena reflektor
gelombmg. rumg bebas
waveguide /\\z\YLIselombmsremm ..--
Antena 1rcmmcr
gelombaugrumg bebas
\ w+Antena penerima
Antena: Prinsip dan Aplikasi Pengenolan Antena
silinder di gambar 1.2). Dengan alat ini dia bisa membuktikan adanyainduksi sinyal pada antena yang satu akibat sumber yang dipasangkanpada antena yang lainnya. Peristiwa ini merupakan momen kelahiran daritelekomunikasi tanpa kabel modern yang gunanya bisa kita rasakan sekalidewasa ini. Atas dasar eksperimen ini Hertz dikenal dengan nama Mr.Antenna.
Setahun setelah kematian Hertz,di tahun 1901 Guglielmo Marconiberhasil merealisasikan telekomunikasi jarak jauh, dari kota Cornwall diInggris ke kota Newfoundland di benua Amerika, dengan menggunakangelombang elektromagnetika. Antena yang dipergunakan adalah 50 buahantena pemancar yang vertikal, yang dilibatkan dengan bantuan kawatsecara horizontal dengan 2 tonggak kayu yang berjarak 60 meter (gambar
1.3). Sebagai antena penerima dipergunakan sebuah kawat vertikal denganpanjang 200 m yang mengambang di udara dengan bantuan sebuah layang-layang.
Sejak saat itu perkembangan antena makin cepat, dan berkembangpula jenis-jenis antena sesuai dengan tuntutan padanya di setiap bidangaplikasi.
Gambar 1.2 Antena refiector silinder yang bekerja padafrekuensi 455
MHz
Gambar 1.3 Antena vertikal yang digunakan oleh Marconi pada
frekuensi 70kJIz
1.2 ESENSI ANTENA PADA DUNIA.TELEKOMUN IKASI WIRELESS
Sebuah antena didefinisikan sebagai piranti yang dipergunakan un-tuk rnengubah gelombang tertuntun di pemancar menjadi gelombang ruang
bebas. Gelombang radio ini akan merambat di ruang bebas dari pemancar
ke penerima. Di penerima, arrterra akan mengubah gelombang ruang bebas
ini menjadi gelombang tertuntun.
Keberadaan antena pada sistem telekomunikasi tanpa kabel menjadisuatu yang tidak bisa dihindarkan. Setiap aplikasi menuntut suatu karak-teristik dari antena yang dipakainya, yang harus didapatkan pada proses
perencanaan perancangan antena. Berikut ini diberikan tiga bidang aplika-si penting dari penggunaan antena:
l. Telekomunikasi
Penggunaan antena pada sistem telekomunikasi ini, diprioritaskanketimbang penggunaan kabel (saluran transmisi) dikarenakan oleh alasan-
alasan ketidak-mungkinan, ketidakpraktisan dan ketidakefi sienan:
Antena: Prinsip don Aplikasi Pengenalan Anteno
a. Telekomunikasi antara pengguna yang bergerak, seperti sistem sclu-
ler.
Gambar 1.4 menunjukkan antena panel yang biasa digunakan di
stasiun basis (Base Transceiver StationlBTS) sistem seluler. Gambar
sebelah kiri menunjukkan foto antena yang ditutupi oleh radome
(radar dome) yang melindungi bagian dalam antena dari pengaruh
cuaca. Bagian dalam antena terdiri dari 6 buah dipole dengan reflektor
di belakangnya. Masing-masing dua dipole dipasangkan ke arah
horizontal, dan berbaris tiga dipole ke arah vertikal.
WffiFoto dan 3 x 2 dipole di dalamantena
diagram radiasi
Gambar 1.4 Panel antennas 730 684 Kathrein 890 - 960 MHz
(data dari perusahaan Kathrein)
Gambar sebelah kanan menunjukkan diagram radiasi horizontal dan
vertikal antena tersebut. Di bidang horizontal didapatkan beamwidth
(lebar pancaran efektif) sebesar 65o, sedang di bidang vertikal 18".
Semakin besar jumlah elemen di bidang horizontal ataupun vertikal,
akan semakin kecil beamwidth-nya, pengarahan energi menjadi
semakin terfokus ke arah pancarar, utama.
Dalam penggunaannya di menara, antena panel sering dipasangkan
dalam jumlah tertentu dengan arah pancaran berbeda-beda seperti
yang ditunjukkan di gambar L5. Diagram radiasi dari gabungan antena
tersebut secara praktis bersifat omnidireksional.
r:l11I F-A-*IT
r= D
b.
Gambar 1.5 Antena panel yang dipasangkan pada menara(data dari perusahaan Kathrein)
Telekomunikasi broadcasl (televisi dan radio), antena pemancar di-tempatkan di tengah-tengah wilayah yang akan disuplai dan antenayang dipergunakan antena omnidireksional. Jika antena pemancarterletak di pinggir wilayah penyuplaian, maka antena direksional-lahyang akan digunakan. Penggunaan antena pada aplikasi televisi men-dapat saingan dengan penggunaan "TV-cable", yang padanya diper-gunakan kabel-kabel yang menghubungi setiap rumah pelanggannya.Di sini tentu akan ada pemilihan mana yang lebih diprioritaskan. Te-tapi pada dasarnya jika jarak pemancar-penerima cukup jauh, makaantena akan lebih mungkin dipergunakan karena faktor atenuasi kabelyang cukup besar. Gambar 1.6 contoh antena aplikasi TV broadcast.Telekomunikasi hubungan gelombang mikro (microwave link system),
di sini dipergunakan antena direksional dengan gain yang sangat tinggi(beam width yang kecil), sehingga terbentuk hubungan komunikasiyang dinamakan point-to-point (gambar I .7).
c.
Antena: Prinsip dan Aplikasi
YG-053
Gambar 1.6 Kiri: qntena pemancar broadcast, kanan: antena Yagi
penerima broadcast TV
Gambar 1.7 Antena microwave link sebagai penghubung point to point
2. Radar
Antena merupakan pilihan satu-satunya untuk komunikasi dengan
benda bergerak. Di teknik radar, antenayangdipergunakan harus memilikibeamwidth yang sangat kecil, sehingga bisa membedakan objek satu
dengan yang lainnya (resolusi tinggi).
Pengenolan An,tena
Gambar 1.8 Antena pemandu rudal patriot
3. Astronomi Radio
Seperti juga halnya pada teknik radar, untuk aplikasi astronomipergunakan antena yang memp:unyai beamwidthyang sangat sempit.
Gambar 1.9 Arecibo Observotory, Puerto Rico
di-
I t.
8 'r 1"'i:,,-j .. ',:.
Anteno: Prinsip don Aplikasi Pengenalon Antena
1.3 JENIS.JENIS ANTENA
Buku ini memberikan prinsip dasar tentang antena, teknik perancang-
an dan aplikasinya. Walaupun akan ditekankan pada prinsip dasar setiap
antena dan aplikasinya, tetapi, bahkan untuk level pemula, kita tetap akan
bertemu dengan persamaan-persamaan Maxwell, perhitungannya dengan
vektor, diferensiasi dan integrasi (analisa vektor). Sebelum kita masuk ke
sana, di bagian dari bab ini kita akan berkenalan dahulu dengan jenis-jenis
antena yang ada, karakteristiknya dan kegunaannya.
Antena yang paling sederhana dan yang paling luas penggunaannya
adalah antena dipol. Antena dipol terdiri dariduabuah kawatyang terpisah
satu dengan lainnya (gambar 1.10a), yang pada fungsinya sebagai antena
pemancar, ia akan dihubungkan dengan sumber tegangan, dan pada fungsi
sebagai antena penerima, akan dihubungkan dengan beban.
Gambar l.l0 Antena dipol dan monopol di atas penghantar besar
Antena itu sendiri dianggap berfungsi secara resiprok, artinya, ka-
rakteristik dari antena satna apakah ia dipakai sebagai antena pemancar
ataupun sebagai antena penerima.
Antena dipol bersifat omnidireksional, artinya antena ini memancar-
kan energinya, pada suatu potongan bidang tertentu, sama rata ke semua
arah. Tidak ada arah yang diprioritaskan dalam penyuplaian energinya.
Tipe antena omnidireksional digunakan pada aplikasi TV/radio broadcast,
pemancar terletak di tengah-tengah wilayah penyuplaian. Dalam peneri-
maan sinyal, antena omnidireksional juga akan mendeteksi sinyal dari
semua arah di bidang potongan teisebut. sehingga antena jenis ini digu-nakan oleh sebuah alat penerima jika tidak diketahui dari arah mana sinyalradio datang
Dengan memanfaatkan bidang penghantar, dengan bantuan sebuahkawat yang berada vertikal di atasnya, kita bisa mendapatkan antena dipoldengan kawat bayangan (gambar l.lOb). Gambar 1.l r menunjukkan fotoantenna monopole, yang terbuat dari sebuah konektor tipe N, yang padapenghantar bagian dalamnya disolderkan kawat sepanjang 3 cm. Antenaini bekerja sangat bagus pada frekuensi 2,4 GHz.
Gambar l.ll Foto antena monopol
Di banyak sekali aplikasi teknis, seperti radar, sistem seluler, di-inginkan antena yang mengkonsentrasikan pancaran energinya pada suatuarah tertentu, sedangkan ke arah lain tidak diinginkan terjadinya penyu-plaian energi. Untuk mencapai tujuan ini, biasanya hanya sebuah antenadipole tidak bisa digunakan, karena antena dipol mempunyai karakteristikpancar yang omnidireksional. untuk mendapatkan suatu karakter peman_caran (yang disebut juga diagram radiasi/pancar) tertentu, dipergunakanbeberapa buah antena dipol yang disusun sedemikian rupa membentuk se-buah grup antena, atauanay.Ada bermacam-macam susunan array, misar-nyaanay satu dimensi /l-D (gambar l.l2).
10 Anteno: Prinsip dan AplikasiPengenalan Anteno
Gambar l.l3 Array dua dimensi (2D)
S=0o
lo=o.)-l
\.-\r\ 'i\-t,, ,_-----\
"\t\, '\\5);:-:'-\*=0" -\="
a) b) c)
lo=o.)'1.a.y I
i+itNli+)L./ v)
(
I
I
I
I
l./
Gambar 1.12 Array satu dimensi dengan antena dipol sebagaipenyusunnya
Array satu dimensi akan mempunyai diagram radiasi yang akanmengonsentrasikan energinya hanya ke satu arah sudut tertentu, misalnyahanya untuk sudut I atau g ffan-like radiation diagram). Supaya bisadidapatkan pengonsentrasian energi di dua arah sudutQtencil-like radiationdiagram) sering kali dipergunakan array dua dimensi, yang merupakanpengembangan array satu dimensi ke arah yang orthogonal dengannya,seperti terlihat di gambar 1.13.
Gambar f .i4 adalah foto aritenna Yagi yang sering dipergunakanpada aplikasi penerimaan TV di rumah. Aplikasi di gambar ini, antena
Yagi digunakan untuk jaringan komputer tanpa kabel (Wireless LocalArea Network/WLAIt). Perbedaan kedua aplikasi ini di samping terletakpada frekuensi kerjanya, juga pada polarisasi gelombang yang digunakan.Pada aplikasi TV, gelombang elektromagnetika berpolarisasi horizontal,sehingga elemen dipole harus terletak horizontal, sedangkan pada aplikasiWLAN, polarisasi yang dipergunakan vertikal, sehingga orientasi elemendipole juga harus vertikal.
Gambar l.l4 Antena Yagi dengan 9 elemen (satu driven elemen terlihatdengan konektor SMA, 7 director dan sebuah refiector melengkung)
Gambar 1.15 menunjukkan aplikasi array dua dimensi pada antenna
stasiun basis, yang mempunyai tujuan mendapatkan beamwidth yang lebihkecil di kedua bidang penting (bidang horizontal dan vertikal).
ittr-r-*1r i
12 Antena: Prinsip don Aplikasi Pengenalan Anteno 13
Flat panel antennas untuk frekuenst900 MHz 1800 MHz
Gambar L.lS Array 2D dengan elemen antena dipol pada antena stasiun
basis
Jenis antena yang menggunakan teknologi lain adalah antena hom,
yang bisa dilihat di gambar 1.16. Antena horn menggunakan teknologi
waveguide (pemandu gelombang yang berbentuk seperti pipa air).
Gambar l.16 Antena horn
Bagian tjung waveguide dibiarkan terbuka, sehingga diharapkan
gelombang yang merambat di dalam waveguide akan memancar di bukaan
itl (aperture). Untuk menjaga refleksi gelombang supaya tetap kecil, pada
bagian transisi waveguide-udara, bagian dat'^ waveguide diperlebar seperti
berbentuk corong, sehingga gelombang elektromagnetik yang merambat
di dalam waveguide menuju ruang bebas mengalami perubahan geometri
secara gradual.
Waveguide yangdiperbesar
Teknik lain dalam menggunakan waveguide sebagai antena adalah
dengan membuat slot (torehan/potongan/irisan) pada waveguide di bagian
badannya. Sehingga gelombang elektromagnetik bisa'merembes' keluardari waveguide dan merambat di udara. Gambar 1.17 adalah variasi slotantena dengan teknologi waveguide, yang sudah tersusun dalam bentukartay.
Slotpadabagian kiri digambar l.l7 harus dibuatmiring, seandainyategak tidak akan terjadi pemancaran yang efektif. Demikian juga slot pada
gambar bagian kanan, tidak dibuat tepat di tengah bidang, tetapi akan kearah pinggir, supaya pemancaran menjadi besar.
Gambar l.l7 Array dengan elemen dasar antena slot
Gambar 1.18 adalah salah satu contoh aplikasi penggunaan arraydari antena slot pada sistem radar. Di aplikasi ini, sekumpulan antena slotyang tersusun dalam array dua dimensi dipasangkan di hidung (nose) darisebuah pesawat tempur, sehingga antena ini akan memiliki beamwidthyang sangat tipis di dua bidang tersebut. Pancaran utama antenna ini bisadi-'steer' dengan cepat dengan bantuan phasa sinyal penyuplaian yang
divariasikan dengan bantuan prosesor sinyal digital. Radar pada pesawat
ini disebut j uga phased array radar.
Untuk lebih mengonsentrasikan energi ke suatu orientasi tertentu
seringkali dipergunakan reflektor sebagai tambahan untuk antena dipolataupun horn. Di gambar I . I 5 sudah kita lihat antena dipol yang ditempatkandi depan reflektor datar akan menghasilkan pemancaran secara dominanhanya ke arah depan, dan sangat sedikit ke arah belakangnya. Gambar 1.19
menunjukkan sebuah antena horn yang dikombinasikan dengan sebuah
reflektor parabola untuk menerima sinyal dari satelit.
waveguide
Antena: Prinsip dan Aplikosi
Gambar l.l8 Array dengan elemen antena slot pada hidung pesawat F'1 6 (http : //www. airforce-tec hno logy. com/proi ects/fl 6/index. htm l)
Gambar l.l9 Antena refiektor parabola
dibuat dengan teknologi yang berbeda dengan
adalah antena mikrostrip (gambar 1.20). AntenaJenis antena yang
kedua teknologi di atas,
Pengenolan Antena
ini terbuat dari sebuah substrate dielektrika yang mempunyai lapisan metal
di bawahnya dan di sebelah atasnya melalui proses etching atau litograhpydibentuk suatu form profil tertentu, yang disebut juga patch (di bawah
berupa segi empat denganfeed-nya).
Gambar 1.20 Antenna Mikrostrip tipefractal
Antena ini diterapkan misalnya untuk aplikasi-aplikasi yang me-
mentingkan aerodinamis dari suatu struktur, misalnya penggunaan antena
pada roket, pesawat terbang, dll.
Di buku ini, kita akan mempelajari bentuk dasar dari antena-antena
tersebut di atas, karakteristik pancarnya, kelebihannya, variasinya dan
aplikasi yang khas untuk setiap antena itu.
-oo0oo-
16 Antena: Prinsip don Aplikosi L".:, I'rrtih
Besaran Pentingpada Antena
Dalam melakukan penilaian pada sebuah antena digunakan besa-
ran-besaran penilai. Yang dengan bantuan besaran-besaran penting ini,kita bisa menentukan apakah suatu antena cocok dipakai pada aplikasiyang kita dalami.
Ada beberapa besaran penting sebagai karakteristik dari setiap an-
tena. Besaran-besaran penting dari setiap antena biasanya ditentukan pada
pengamatan medan jauh (far-field).
Berikut ditampilkan beberapa besaran-besaran karakteristik terse-
but:
Diagram radiasi : sebagai besaran yang menentukan ke arah sudut mana
sebuah antena memancarkan/mendistribusikan ener-
ginya.
Direktivitas D : besaran yang menyatakan perbandingan antara kera-
patan daya maksimal dengan kerapatan rata-rata.
Gain G : direktivitas dikurangi dengan kerugian pada antena.
Pada antena yang tak memiliki kerugian, G : D. Gain
menentukan seberapa besar sebuah antena memfokus-
kan energi pancarnya.
Polarisasi
Impedansi
Bandwidth
: menyatakan arah dan orientasi dari medan listrik da-
lam perambatannya dari antena pemancar.
: adalah impedansi masukan antena dilihat dari saluran
transmisi penghubungpemancar dan antena. lmpedansi
masukan antena harus mendekati nilai impedansi ge-
lombang saluran transmisi supaya tidak terjadi reflek-si.
Besaran lainnya yang dipakai untuk mengkuantifikasigelombang refleksi juga digunakan faktor refleksi atau
rasio gelombang tegangan berdiri (voltage standingwave ratioNSWR)
: lebar pita frekuensi, di interval ini kinerja antena ma-
sih sesuai dengan data-datayang diberikan.
2.1 DIAGRAM RADIASI
Diagram radiasi adalah besaran yang paling penting pada antena.
Diagram radiasi menggambarkan distribusi energi yang dipancarkan olehantena di ruang. Besaran ini diukur/dihitung pada medan jauh (far-field)dengan jarak yang konstan ke antena, dan divariasikan terhadap sudut,
biasanya sudut t} dan g. Sehingga bisa dibedakan antena-antena yang
mempunyai sifat pancar isotrop, yang hanya ada secara fiktif, antena
omnidireksional, yang bersifat isotrop hanya di suatu bidang potong
tertentu, dan antena direksional, yang bisa mengonsentrasikan energinyake arah sudut tertentu.
Gambar 2.1Diagram radiasi tiga dimensi dari antenna dipole
t8 Antena: Prinsip dan Aplikosi Besaran Penting poda Antena 19
Sinyal terima
- sama besar
Sinyal terimamengecil
Gambar 2.2 Diagram radiasi 2D dipole a) bidang horizontal b) bidangvertikal
Sebagai contoh yang sederhana adalah antena dipol yang diletakkandi sumbu asal dari sistem kordinat. Antena ini mempunyai diagram pancar
secara tiga dimensi seperti yang terlihat di gambar 2.1. Sebuah bentukkonsentrasi energi yang seperti bentuk donat.
Bentuk ini didapat dengan melakukan perhitungan atau pengukuran
di atas titik-titik pengamatan yang terletak di atas sebuah bola (fiktif) deng-an radius r. Jarak ini, r, harus cukup besar sehingga titik+itik ini berada dimedan jauh antena. Mengenai definisi medan jauh akan dibahas nanti, disini hanya diberikan batasannya, yaitu
2D2
1.(2.1)
D adalah dirnensi terbesar antena dan l, adalah panjang gelornbang
pada frekuensi yang digunakan. Diagram radiasi antena secara tiga dimensi
adalah diagram radiasi yang lengkap. Tetapi seringkali diagram radiasi 3D
tidak praktis digunakan. Sebagai pengganti, dipakai diagram radiasi 2D
yang didapat dari pengamatan di bidang-bidang utamanya, yaitu bidang
horizontal dan bidang vertikal.
Jika kita amati karakteristik radiasi dari antena ini pada bidang
horizontal (bidang HAI plane), maka kita akan memotong donat ini dengan
bidang xy, dan bidang yang terpotong berbentuk lingkaran (gambar 2.2a).
Dalam kordinat polar, artinya jika kita bergerak pada bidang horizontal
pada jarak yang konstan, maka kita akan mendapatkan energi yang sama,
ke sudut g manapun kita bergerak.
Gambar 2.3 mengilustrasikan proses penerimaan sinyal untuk kondisi
penerima yang bergerak di bidang horizontal (lingkaran a). Dengan hanya
memvariasikan sudut g tetapi jarak yang tidak berubah, akan didapatkan
sinyal yang sama.
antenapenerima
rFantenapemancar
t'i
' .':t
'i[ I9lt
f,
Gambar 2.3 Penerimaan sinyal pada jarakyang sama tetapi beda sudut
pada antena pemancar omnidirel<s ional
Tetapi jika kita amati pada bidang vertikal (bidang E/ E plane), kitapotong donat tersebut misalnya dengan bidangyz,makaakan kita dapatkan
bentuk seperti di gambar 2.2b). Dalam kordinat polar berarti, pada sudut
9:0'tak ada pancaran, dan dengan membesarnya $ akan membesar pula
kontribusi pancaran ke arah sudut itu, sampai mencapai maksimalnya
pada 9:90", kemudian mengecil, dan kembali nol pada 9=180". Gambar
Anteno: Prinsip dan AplikasiBesaron Penting pada Antena 21
2.3 lingkaran b) menunjukkan kondisi penerimaan tersebut. pada bidanghorizontal didapatkan penerimaan yang terbesar. Jika kita berpindah keatas atau ke bawah (level ketinggian berbeda dengan antenna pemancar),maka sinyal terima akan mengecil,
Di samping penggambaran secara polar, ada pula penggambaran se-cara kartesian. Di gambar 2.4 a) ditunjukkan pancaran di bidang horizontalyang konstan untuk semua arah 0'< S < 360". Sedangkan di bidang vertical(gambar 2.4b), pancaran utama ke arah $ = 90o. Ke arah atas dan bawahtidak ada pancaran, karena bernilai 0.
Gambar 2.4 a) Diagram radiasi horizontal antena omnidireksionalsecara kartesian, b) Diagram radiasi vertikal
Gambar 2.5 menunjukkan diagram radiasi dari sebuah antena di-reksional (direktif) secara kartesian, dengan sumbu horizontalnya meru-pakan sudut, misalnya <p. Didefinisikan di sini, tp: 0" adalah arah pancaran
utama, dan di gambar 2.5 bisa dilihat diagram radiasinya memiliki nilaimaksimum. Menjauh dari arah radiasi utama, pancaran antena mengecilsecara monoton, sehingga sampai pada suatu besar tertentu pancaran ener-gi ini bisa dianggap tak lagi memberikan kontribusi. Di dalam fisika ilanteknik didefinisikan suatu batasan, jika daya mengecil sampai ke 50% daridaya maksimalnya (atau 70,7%o dari intensitas listrik/magnetnya), makakita mendapatkan batas untuk wilayah efektif tersebut. Dan wilayah efek-
tif tersebut mempunyai Iebar pancar yang dibatasi oreh kedua sudut bataspada daya 50yo' rnterval ini disebut jugaiarf-power beamwidth (hpbw)atau secara singkat beamwidth.Daya/medan
t,.8
.6
.4
.2
0,
Gambar 2.5 Diagram radiasi anteno direksional (direktiflMakin menjauh dari radiasi utama (main robe\ pancaran antenamakin mengecil, dan sampai pada garis nol, yang artinyake arah suduttersebut tak ada pancaran energi sama sekari. sudut intervar yang dibatasioleh level nol ke nol ini disebut juga first null beamwidth (fnbw).Dan seperti yangjuga dihrnjukkan pada gamba r 2.5,pancarunenergi,dengan makin membesarnya sudut, ,"Ltuf, mencapai rninirnum lyaitulevel nol)' bisa kembari membesar dun ,,encrpai suatu (rokar) maksimum,maksimum ini disebut juga radiasi samping (side lobe).
Pada banyak sekali aprikasi antena, tinggi dari side robeini tidak bo_leh terlalu besar, sehingga harus ada perbandingan minimar tertentu antara
;f#*: pada main tobe dengan,",""*i,u, oriu'r;;;;:;;' ;:;;tak boleh
22Antena: Prinsip dan Aptikosi Besoron penting poda Antena
23
pada sudut tepat bertorak berakang pada sudut arah pancaran utama/
ff;:r';:;;ita dapatkan arah vang dina'makan u.ut pur.r"r, o.,"u"n*
2.2 DIREKTIVITAS DAN GAINKarakteristik nannr, enra6^ r:i,^
.n e t d),,",* *.,, ;*Tffi lTx"flJffi ,H
ffff fffl##,^ffi_:ffi|,j,llTkan
mendapatkan medar ,"o,u rur* r"*rur.u,iingri au.i
E = E(s,e)(2.2)
dan medan magnet yang juga merupakan fungsi dari kedua sudut tersebut,11= A(6,*;
keduanya saling terkait, safu dengan
r(rr,p)= lr(,r,,p)Z
lainnya sesuai dengan
2,, adalahnnnedansrgelombangruangbebas,den gan Zo = JiJ; =120nohm' Persamaan Q'4) *.*b.Ikunil;;;*., proporsiona I antaramedanmagnet dan medan ristrik, tetapi secara vektor keduanya saring tegak lurussatu dengan lainnya' Lebih lengkaprru utun dibahas ai uuu u]riturnvu.
Di bab pembahasan dasar erektromagnetika nanti juga akan ditu-runkan besaran lain yaitu vektor ,rr"iirg (kerapatan daya), yang secarasingkatnya di sini dituliskan dengan ! ---"a
(2.3)
(2.4)
(2.s)s(o,e)=
);0,(o,e1a,.Vektor poynting menggambarkan aliran daya, yangpada rumusdi. atas mempunyai arah radiai tetua, Ouri
sebagai r,ng.i ou.r J o*,p. seaaneku*#ffi:":ilffiT:Tffi n#dengan perhitungan integrasi r;;;;;antena pemancar itu. tertutup yang menyelubungi
r, = ff,i(s,g) ,6A
Kerapatan daya S(9,<p) di suatu tempat menggambarkan potensi daya
elektromagnetika yang bisa diterima. Tugas dari perancang antena adalah
meletakkan sebuah antena dengan luasan efektif tertentu A"rn sehingga
didapatkandayaterimaminimalyangbisadikirimkankeelektronikapenerima (Pr:S A"u).
Berikut ini diamati aliran pengiriman daya untuk antena isotrop dan
antena direksional.
Antena isotrop mempunyai intensitas pancar yang sama merata ke
semua arah, jadi persamaan (2.2) menjadi
E(o,q)= Eo = konstan
Pancaran energi Yang merata
bola di gambar2.6.
(2.6)
(2.7)
ini divisualisasikan dengan sebuah
Bolaselubungfikrif
Gambar 2.6 Pancaran energi pada antenna isotrop
Dengan mengintegrasikan kerapatan daya terhadap permukaan bola
didapat daya total yang dipancarkan dan dengan persamaan (2'7)
", =
fl S(o,q ). aa = *qo f,e)da = |a: $a'
Dengan luas permukaan bola 4nf ,maka
,,=*4+*'
24 Antenoi PrinsiP dan APlikosi Besoron Penting podo Anteno 25
r dipilih bebas, tetapi pengamatan harus berada di far-field dari antena,
atau r >> 1,.
lika Prdiberikan, kita bisa menghitung d di setiap jarak titik peng-
amatan dari antena
(2.8)
Antena direksional mengkonsentrasikan energi ke suatu arah
tertentu. Jika dipergunakan daya pancar yang sama seperti pada antena
isotrop, maka akan didapati perbandingan medan listrilc/magnet antara
antena isotrop dan antena direksional seperti ditunjukkan di gambar 2.7.
',=ff- !
l[*il 1magnet
Gambar 2.7 Perbandingan distribusi medan listrik pada antena isotrop
dan direksional
Pada arah-arah tertentu, antena direksional mengirimkan intensitas
yang jauh lebih besar dibandingkan dengan yang dikirim oleh antena
isotrop, dan pada arah yang lain intensitasnyajauh lebih kecil dibandingkan
oleh antena isotrop. Jadi antena direksional mengalokasikan energi secara
berbeda pada setiap sudut pancarnya.
Untuk mengkuantifikasikan kemampuan pengalokasian energi ini,didefinisikan perbandingan kerapatan daya dari antena direksional terha-
dap kerapatan daya antena isotrop sebagai fungsi direktivitas D(S,g) dari
antena direksional itu, yaitu
, .rr(o,.p)D(o,q)= +
" _-'
It22" u
Sehingga didapatkan
D(o,q)=tryl (2.e\
Karakteristik antena direksional yang menggambarkan seberapa
besar energi dikonsentrasikan pada arah tertentu itu dinamakan direktivitas
Do, dengan definisi
p, = (D(o,q)),"^ (2.10)
Dan gain dari antena didefinisikan dengan bantuan efisiensi dari antena ,
Go =\Do Q'll)
Dengan bantuan persamaan (2.9) dan (2.8) intensitas listrik antena
direksional bisa dituliskan dengan:
E(o,q)= Wr@d +(2.12)
Dengan fungsi gain G(o,q)= ED(o,q) dan dengan c(o,q)= G, g(8,e),yang mana g(O,q) adalah fungsi gain ter-norm dengan nilai maksimalnya l.
Maka dengan efisiensi E: l, medan listrik antena direksional bisa
dituliskan dengan
(2.r3)
Gain dari sebuah antenna Go hanya berlaku pada satu arah pancaran
tertentu yang disebut dengan pancaran utama (main beam). Jika pada
aplikasinya, antena tidak diorientasikan (di-pointing) dengan pancaran
E(o,,p)= ffWn t
Antena; Prinsip don Aplikasi 27
utamanya ke penerima, maka didapatkan nilai fungsi gain G(,g,g) yanglebih kecil dari G .
Contoh 2.1:
Diberikan diagram radiasi dari sebuah antena (Kathrein typ 7394l gr)dalam skala logaritma (dB)
-3003060 120 150 180 210 240 270 3oo 330 36(
Tentukanlah masing-masing untuk bidang E dan bidang H:a. Holf-power beam width (hpbw)b. First-null beam width (fnbw)c. Peredaman energi pada pancaran samping ke-satu (first side lobe
isolation)
d. Peredaman energi pada pancaran belakang (back tobe isolation)
Jawab:
a. hpbw ditentukan pada saat intensitas medan menjadi 0.707 pada skalalinier dan skala logaritma pada 20 log 0.707:-3 dB. Dari gambar dibawah kita dapatkan:
E plane: sekitar 10.
H plane: sekitar 90o
1. www.kathrein.de
Besaron Penting poda Antena
b. fnbw : E plane sekitar 15'dan tak ada pada H plane
c. Peredaman side lobe pertama pada E plane sekitar 13 dB, dan tak ada
side lobepada H plane
d. Isolasi back lobe pada E plane sekitar 23 dB dan pada H plane sekitar
22 dB.
-3 dB
120 150 180 210 240
Contoh 2.2:
Diberikan intensitas medan listrik dari sebuah antena
dan03'g5L.2
a. Hitunglah half-power beam width (hpbw) pada bidang E dan bidang
H
b. Tentukanlah first-null beam width (fnbw) di kedua bidang
c. Tentukanlah fungsi direktivitasnya dan direktivitasnya serta gain-nya
jika efisiensi dari antena itu 85%
270 300 330 36(
28 Antena: Prinsip dan Aplikasi29
.lawab:
a. Dengan persamaan (2.5)
s@,q)= )- n'(o,q)a, = );22..1(.cost) .)ra,= K.coso \a,
[r(n,*)L". terjadi pada O = 0', dan definisi hpbw adalah
s(s,e)= j[r{n,*[,"..
Pada bidang E (fungsi dari $): terjadi pada saat cos0 = 0.5, atau
pada O : 600'sehingga hpbw:2 600: l20o
Pada bidang FI (fungsi dari g): karena fuirgsi di atas bukan merupakan
fungsi dari rp maka tak ada hpbw untuk bidang H, antena bersifat
omnidireksional.
b. Pada bidang E: radiasi nol pada saat coS$ = 0, atau pada r} : 900,
sehingga fnbw:2 '900: l80o
Pada bidang H: kembali karena fungsi di atas bukan merupakan fungsi
dari q maka tak ada fnbw untuk bidang H.
c. Dari definisi fungsi direktivitas di persamaan (2.9)
o(*,<p)=[+3J'J',
=^@!yangmana{bisadihitung dengan E" \ Zn r
Pradalahdaya pancar total yang bisa dihitung dengan persamaan (2.6)
dan dengan elemen luas dalam kordinat bola
dd=-r2 sin0.d$.dg.d,2Inl2 ,
r, = ffS(s,s).
aa = r. I, ! *'n. iu,.,' sins. d,. ds. de
Pr = K {or' Io'*'s'sins' ds = K' 2"' r'
Besoran Penting pada Antena
' lo'sn
zs d s = K rl- l*, zsl,","
Pr = K'n
-E'4 Lo'-tWl,12r
22, . K..os8"-fD (O,q)= gf.Tt- = 4'coso
2r'D,, = [D(,],g)},. = [+. cos0[ o* = 4 (Direktivitas)
dan gain G, =\'Do = 0,85 .4:3,2
2.3 POLARISASI
Fotarisasi dari sebuah antena menginf<lrmasikan ke arah mana me-
dan listrik memiliki orientasi dalam peramhatannya.
Ada dua macam polarisasi:
l. Polarisasi linier
Pada polarisasi linier, arah medan listrik tidak berubah dengan wak-
tu, yang benrbah hanya orientasinya saja (positif-negatif)'
Garnbar 2.8 rnenunjukkan sebuah gelornbang yang merniliki polari-
sasi linier yang vertikal. Medan listrik terletak secara vertikal. Di gambar
itu, arah medan listrik selalu menunjuk ke arah sumbu x positif atau negatif
clan arah medan magnet-nya selalu ke sumbu y positif atau negatif'
Gambar 2.8 Polarisasi linier (ke arah x/vertikal)
30 Antena: PrinsiP dan APlikosi Besoron Penting pada Antena 3t
Polarisasi linier vertikal bisa dihasilkan dengan antena dipole yang
vertikal. Gelombang yang memiliki polarisasi linier vertikal ini juga harus
diterima dengan antena yang bisa menghasilkan polarisasi vertikal. An-tena horn dan antena reflektor juga menghasilkan polarisasi vertikal sesuai
dengan peletakannya. Jika bidang lebar didatarkan, maka akan dihasilkan
poladsasi vertikal. Jika bidang lebarnya didirikan, akan didapatkan polari-
sasi linier horizontal (medan listrik terletak horizontal)"
Aplikasi pemancar radio AM dan telepon seluler menggunakan ge-
lombang yang dihasilkan dengan polarisasi vertikal, sedangkan aplikasi
televisi menggunakan polarisasi horizontal.
2. Polarisasi Eliptis
Berbeda dengan polarisasi linier, pada gelombang yang mempunyai
polarisasi eliptis, dengan berjalannya waktu dan perambatan, medan listrikdari gelombang itu melakukan putaran dengan ujung panah-panahnya ter-
letak pada sebuah per-mukaan silinder dengan penampang elips.
Pada kasus tertentu panjang sumbu utama dari penampang elips ter-
sebut sama, sehingga berbentuk lingkaran. Gambar 2.9 menunjukkan ori-
entasi dari medan listrik yang terpolarisasi eliptis.
Polarisasi eliptis digunakan dengan tujuan mengantisipasi kemung-
kinan penerimaan sinyai yang tidak diketahui polarisasinya. Pada apli-
kasi satelit, sinyal akan mengalami depolarisasi ketika menembus awan.
Polarisasi gelombang akan berubah ke arah yang tidak bisa diprediksikan.
Bagi gelombang berpolarisasi eliptis hal ini tidak berpengaruh. Juga pada
aplikasi Radio Frequency ldentification (RFID) biasanya petnancar/ reader
menggunakan antena yang berfrekuensi eliptis (circular) untuk menganti-
sipasi posisi dan orientasi bebas dari tag yang harus dideteksinya.
Antena helix (spiral) adalah contoh antena yang menghasilkan ge-
lombang berpolarisasi eliptis. Dua buah antena dipole yang diletakan sa-
ling tegak lurus dan arus/tegangan yang mencatunya berbeda phasa 90o
juga menghasilkan polarisasi eliptis ini.
Gambar 2.9 Polarisasi eliptis
Contoh 2.3
Struktur antena dipole yang diletakan saling tegak lurus satu dengan
lainnya digunakan sebagai antena pemancar. Sistem pencatunya terdiri
dari pembagi daya (splitter\ yang mengirim daya P, ke antena I melalui
penggeser phasa Qthase shifter) sebesar <p, dan daya P, ke antenna 2.
Tentukanlah polarisasi dari sistem antena di atas untuk kasus-kasus berikut
ini
(a) P, : P, Pr:0(b) P, : Pr,9:0(c) P, : ll3P,Pr:213 P, g : 0
(d) P, : P, q:90o
32 Antena: Prinsip dan AplikosiBesaran Penting pado Antena 33
(e) P, : Pr, g: -90"
(0 P,- 1t3 P, Pr:213P,<p:99,
Jawab:
(a) Dengan mengandaikan tak terjadinya induksi pada antena 2, hanyaantena I yang dialiri arus listrik, sehingga akan terbentuk gelombangyang berpolarisasi horizontal.
Untuk kasus kebalikannya P, : 0 dan F, : P, akan terbentuk gelombang
dengan polarisasi vertikal.
(b) P, : Pr, g:0: arus yang mencatu antena memiliki amplitude dan phasa
yang sama. Membesar dan mengecil pada waktu yang bersamaan,
tetapi memberikan arah vektor medan listrik masing-masins ke arah ydan x, sehingga terbentuk polarisasi 45,,. Diilustrasikan di gambar cli
bawah ini sebelah kiri.
F, : l/3 P, F, : 2/3 P, rq:0Seperti kasus di atas, tetapi anterura 2 mendapatkan amplitudo arus
lebih dari antena 1, yaitu dengan faktor 16, sehingga komponen xdari medan listrik lebih besar dengan faktor tersebut dibandingkandengan komponen y. Polarisasi gelombang yang tebentuk membuatsudut 35,2o.
P, : Pr, g:90'Arus pencatu untuk kedua antena sama, tetapi antenna I terlambat 90"
dibandingkan dengan antena 2. Jika antena 2 memiliki bentuk arus
sinus, maka antena I memiliki bentuk arus cosinus. Demikian jugamedan listrik yang dihasilkannya.
(c)
(d)
(e)
Gambar di barvah ini menunjukkan arus yang terbentuk pada kedua
antenna yang akan menghasilkan komponen medan listrik sesuai
dengan orientasi antena-antena tersebut. Pada F0 didapatkan medan
listrik ke arah y maksimal dan komponen x bernilai nol. Dengan
berjalannya waktu (membesarnya variabel t) komponen y dari medan
listrik mengecil, komponen x membesar sampai ke maksimal pada
saat t : T/4, yang pada saat itu komponen y menjadi nol.
Pada interval waktu Tl4 < t <T/2, komponen x mengecil menuju nol,
sedangkan komponen y membesar kembali, tetapi ke arah negatif. Hal
ini divisualisasikan oleh gambar orientasi medan listrik di bawah ini.Dari gambar bisa diambil kesimpulan polarisasi yang terbentuk adalah
sirkular (sebagai kasus khusus dari eliptis) ke kiri, karena putaran
orientasinya ke kiri dilihat dari arah perambatan gelombang.
P, : Pr, g: -90'Merupakan pertukaran kasus d). Antena I rnerniliki arus pencafu
berbentuk sinus, dan antena 2 berbentuk kosinus. Sehingga yang ter-
bentuk nantinya adalah polarisasi sirkular ke kanan.
Ant I
34 Anteno: Prinsip don Aplikosi Besaran Penting pada Anteno 35
(t) P, : 113 P, Pr:2t3P,q:99"
Polarisasi yang terbentuk eliptis ke kiri.
2.4 IMPEDANSI MASUKAN' lmpedansi masukan didefinisikan sebagai impedansi yang diberikan
oleh antena kepada rangkaian di luar, pada suatu titik acuan tertentu. Se-perti divisualisasikan pada gambar 2.10, saluran transmisi penghubungyang dipasangkan antena, akan melihat antena tersebut sebagai beban deng-an impedansi beban sebesar Z,^.
Impedansi ini merupakan perbandingan tegangan dan arus atauperbandingan komponen medan listrik dan medan magnet yang sesuai
dengan orientasinya.
Impedansi masukan penting untuk pencapaian kondisi matchingpada saat antena dihubungkan dengan sumber tegangan, sehingga semua
sinyal yang dikirirn ke antena akan terpancarkan" Atau pada antena pe-nerima, jika kondisi matching tercapai, energi yang ditenma antena akanbisa dikirimkan ke receiver.
HqI
EnV
Gambar 2.10 Antena sebagai beban dari rangkaian sebelumnya
Prinsip penyesuaian impedansi dan efek dari ketidaksesuaian (zrs-matching\ beserta akibatnya berupa refleksi secara detail bisa dipelajari
di [MA09]. Di sini hanya akan diambil beberapa besaran penting dan
maknanya.
Kondisibeban dengan
transmisi dengan impedansi
refleksi sebesar
---Z,r- Zu
Z +Zlno
t-lrl
impedansi Z,,yan9 dipasangkan pada saluran
gelombang sebesar Zo akan mengakibatkan
(2.16)
(2.14)
Yang secara logaritma bisa dihitung dengan
rau =2olodrl (2.1s)
Selain dari itu dalam mengkuantifikasikan besaran refleksi, bisa di-
gunakan rasio gelombang tegangan berdiri (Voltage Standing Wave Ratiol
VSWR) dengan hubungan
VSWR =t+lrl
Dalam aplikasinya sebuah antena sering dianggap telah merni-
liki kinerja refleksi yang bagus jika fuktor refleksinya raa I - l0dB atau
l"l<O,f t6 (10 ?i, energinya direfleksikan kembali ke pemancar) dan
vswR < 1,92.
iirl lr23
FGk'FnsilGHzl45
36 Anteno: Prinsip dan Aplikasi Besaran Penting pada Anteno 37
Gambar 2.1 I menunjukkan hasil pengukuran faktor refleksi sebuah
:rutcrrir monopole yang dirancang pada frekuensi 2,45 GHz. VSWR dari
,urtcna ini ditampilkan pada gambar 2.l2.Ketiga gambar ini ekuivalen dan
l,isa saling dihitung satu dengan lainnya dengan menggunakan persamaan-
l)crsarnaan (2.15) dan (2.16).
Frekuensi [GHz]
Gambar 2.12 Rasio gelombang tegangon berdiri (voltage standing wave
ratio)
2.5 LEBAR PITA KERJA ANTENNA (BANDWIDTH)
Bandwidth sebuah antena didefinisikan sebagai interval frekuensi,
di dalamnya antena bekerja sesuai dengan yang ditetapkan oleh spesifikasi
yang diberikan. Spesifikasi tersebut meliputi: diagram radiasi, tinggi dari
,side lobe, gain, polarisasi, impedansi masukar/faktor refleksi seperti yang
teiah diterangkan pada bagian sebelumnya.
Di gambar 2.11 dan 2.12 telah ditunjukkan contoh bandtvidth dari
sebuah antena yang didefinisikan berdasarkan level faktor refleksi atau
VSWR yang harus dipenuhi sesuai dengan spesifikasi yang diberikan. Di
aplikasi tersebut terlihat bandwidth sekitar 350 MHz, yang bisa dikatakan
cukup lebar.
Gambar 2.13 menunjukkan faktor refleksi dan vSWR untuk suatuantena yang memiliki interval kerja dari 1,3 GHz sampai 6 GHz, ataudengan bandwidth sekitar 4,7 GHz. Antena tipe ini dikenal dengan namaantena u I traw ideb arzd (UWB).
fi,0'lIII
F€kreBi lGHTl
,ri
Gambar 2.13 Kiri: faktor refieksi antena ultrawideband Kanan: vsn/Rantena ultrawideband
2.6 DATASHEET ANTENA
Berikut ini dilarnpirkan sebuah datasheet dua buah antena dari pe-rusahaan Kathrein.
Eurocell Panel T-ad6-lVertical Polarization f-rr-lHalf-power Beam Width l--6s"*l
llNTHrlEINAntennon ' Eloclronlc
s0 wat (at50 rc ffibrmt b@oratus)
VPol PanC 900 65' lTdEli 9.7
737 547870 - S0 MHz
1/dBrHalfewerb6am widlh H9lano'65"
Eolane 8 5'
(2x{3 ffi 6der)
9kg
u0 N lat 150 [dh)200 kdh
J8 Antena: Prinsip don Aplikosi Besoron Penting poda Antena 39
-<-T--x.1 ,{ t,--4",r/lL \'ir0,x*ffi\tf,j/,#.A/\ l,/\a/ /\r\Thz- \r'\
L,l---+*<++t\A-XS{Iv-tj-v/
\L-l
-oo0oo-
Persamaan MaxweIIdan Solttsinga Pada
Antena Kecil
3.1 PERSAMAAN MAXWELL
Dalam melakukan pengamatan yang serius dan tepat terhadap suatu
masalah dan fenomena di disiplin ilmu elektromagnetika, tidaklah lengkap
dan benar, jika tidak membahas dan menggUnakan persamaan-persamaan
Maxwell. Persamaan (3.1) sampai (3.4) adalah persamaan Maxwell untuk
sinyal harmonis (sinus) dalam bentuk integral,
$n al = ll?"+ 1ofi) aSr(s) s
{E ai =-ffV-+ lr|l aSr(s) s
ffb as = IIIp"o,S(r') Y
ffE as=lJIp^a,
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
s(z) v
Sedangkan (3.5) sampai (3.8) untuk sinyal harmonis dalam bentuk
diferensial,
YxH =j"+ jatD (3.5)
VxE --J,- jaE
Y-D=p"
Y.E=p.
(3.6)
(3.7)
(3.8)
Kedua himpunan persamaan di atas ekuivalen, persamaan (3.5)
sampai (3.8) digunakan untuk pengamatan di setiap titik posisi, sedangkan
persamaan (3. I ) sampai (3.4) menggambarkan f'enomena elektromagnetika
secara global pada suatu wilayah luas atau wilayah volume.
Persamaan-persamaan Maxrvell dihasilkan dari suatu perjalanan riset
yang panjang, yang merupakan kombinasi dari eksperimen-eksperimen dan
formulasi matematika. Persamaan Maxwell didapatkan dari eksperimen
yang dilakukan oleh Coulomb, Ampere, Oerstedt, Lenz,Faraday dan yang
lainnya. Operasi vektor seperti curl, divergensi dan gradient, serta integral
volume, integral permukaan tertutup dan terbuka serta integral garis
tertutup dan terbuka merupakan hasil kajian dari disiplin ilmu matematika,
khususnya analisa vektor.
Di dalam persamaan Maxwell, besaran J. lk"rupatan arus magnetis)
dan p - (muatan volume magnetis), adalah besaran fiktifyang ditambahkan
supaya persamaan Maxwell menjadi simetris dan lebih mudah untuk
diproses. Dalam menjelaskan fenomena yang terjadi, persamaan Maxwelldalam bentuk integral dapat membantu pemahaman lebih jelas.
Persamaan (3.1) menerangkan hukum Ampere, yang fenomenanya
pertama kali ditemukan oleh Oerstedt. Arus listrik , " = IIi ".tlS ,
yang
mengalir di dalam sebuah kawat, rnembangkitkan medan magnet, seperti
ditampilkan di gambar 3.1a.
Medan magnet tersebut berputar mengelilingi sumber, arus listrik di
dalam kawat, yang menghasilkannya. Jika kita amati gambar 3.1.b yang
menunjukkan kawat yang terpotong, yang membentuk struktur kapasitor.
Di ruang antara kedua elektroda, yang diandaikan terbuat dari isolator ideal
(dielektrika tanpa kerugian), tidak ada arus listrik. Tetapi, pengamatan
menunjukkan terbentuk juga di sana medan magnet, yang juga berputar
Anteno: Prinsip dan Aplikasi Persamoan l{ioxwell dan Solusinya pado Antena Kecil 43
rrrerrgclilingi ruang hampa tersebut. Maxwell melengkapi mmus yang
tliturunkan oleh Ampere, dengan memasukkan term ke dua di sisi sebelah
k;rrnn persamaan (3.1), bahwa di sana terdapat kerapatan arus yang juga
rrrcrubangkitkan medan irtagnet. Jenis kerapatan arus ini berbeda dengan
v;urg rnengalir di kawat. Besaran ini adalah kerapatan fluks elektris yang
l,t.rrrbah dengan waktu. Pada sinyal konstan tidak akan terbentuk medan
rnugnet di sana.
a) b)
Camtrar 3.1 a). Medan magnet akibat aliran orus listrik di sepanjang
kowat b). Medan magnet pada kawat yang terpotong (celah membentuk
kapasitor).
Gambar 3.2 Bukti berlakunya httkum kontinuitas arus
Keberadaan kerapatan fluks elektris yang berubah dcngan waktu
ini juga membuktikan tetap berlakunya hukum kontinuitas arus (hukum
Kirchhoff arus). Dengan membentuk divergen dari persamaan (3.5)
didapatkan
v &xfr>v.i"+iov.D
Sisi kiri persamaan di atas menurut analisa vektor pasti bernilai nol,sedangkan term ke dua di sebelah kanan bisa digantikan dengan persamaan(3.7), menjadi
0=V.J"+ jap,,atau
Y-J" =- jap" (3.9)
Persamaan (3.9) disebut juga persamaan kontinuitas arus elektris(KCL, Kirchhoff Current Law).
Persamaan (3.2) diturunkan oleh Faraday ketika melakukan penga-matan proses induksi, terbentuknya tegangan (integrasi medan listrik se-panjang garis) akibat perubahan medan magnctis induksi B (di sebut jugakerapatan fluks magnetis), atau lebih tepatnya perubahan fluks magnetis.
Jadi persamaan (3.1) dan (3.2) saling komplementer. Persarnaan(3.1) menerangkan, medan listrik menghasilkan medan magnet, sedang
persamaan (3.2) menerangkan, medan magnet menghasilkan medan lis-trik. Kedua medan ini membentuk medan elektromagnetika, yang salingmembangkitkan satu dari lainnya sehingga memungkinkan terjadi peram-batan gelombang.
Persamaan (3.3) dan (3.4) melengkapi persamaan Maxwell, denganmenerangkan, bahwa penyebab medan listrik adalah muatan listrik, sedangpenyebab medan magnet adalah muatan magnetis.
Kedua himpunan persamaan di atas dilengkapi dengan hubunganmaterial, yang di sini dibatasi hanya untuk material linier dan isotrop,
D =eE
B=lLH
(3. l0)
(3.1 1)
yang mana t =t,t. dan p=p,F, . e, adalah permitivitas ruanghampa, yang besarnya 8.854x10a2 Flm, €. adalah permitivitas relatifsetiap materi dibandingkan dengan ruang hampa. p, adalah permeabilitasruang hampa, bernilai 1"257x10-6 Hlm, 1L, adalah permeabilitas relatifmateri dibandingkan dengan ruang hampa. Dengan to dan p, kita bisa
Antena: Prinsip dan Aplikasi '' 45tI
,t
!l
it
rncndapatkan kecepatan cahaya, c:v l{,1t =2.9975x108 m/s, atau
scring dibulatkan menjadi 3x108 m/s.
Dalam menggunakan persamaan-persamaan Maxwell di atas, di
srrrnping hubungan materiat, kita masih memerlukan informasi mengenai
kondisi batas, yang dengannya persamaan diferensial yang akan muncul
rrrnti, tersolusikan secara unique. Di sini akan kita batasi hanya pada dua
kasus, yaitu, kasus bidang batas antara dua buah ruang dielektrika (gambar
3.3a), yang menghasilkan hubungan-hubungan, kerapatan fluks listrik dan
rnagnet memiliki komponen normal (tegak lurus terhadap bidang batas)
yang kontinuitas.
Dnt = Drz
Brt = Bnz
Medan listrik dan magnet memiliki komponen tangensial (yang
terletak pada bidang batas) yang kontinuitas
E,r= E,z
H,r= H,z
Kasus ke dua adalah bidang batas yang dibentuk oleh dielektrika dan
penghantar ideal (gambar 3.3b), yang menghasilkan hubungan-hubungan,
kerapatan fluks listrik berkomponen normal menghasilkan kerapatan
muatan di atas permukaan penghantar
Dnt = P,
Kerapatan fluks magnetis nol di kedua ruang (di bidang batas),
B,r=B,r=0
Medan listrik tangensial nol di permukaan kedua ruang
Eu= E,r=0
Persamaan firiaxwell dan Solusinyo podo Antena l,Geil*iI
l
Dan medan magnet tangensial menghasilkan arus listrik permukaan di ataspenghantar ideal,
Hu=J"
B,t
D,2
Wayah Iet, Ft
Bil=Bd2=0
Da=0
D1= nualan permakaaa
Wilayah I6r , lttBot =
Drt:
a) b)
Gambar 3.3 Kondisi bidang batos untuk a). Dua witayah dierektrikab). Dielektrika berbatasan dengan metal ideal
3.2 POTENSIAL VEKTOR DAN SKALARDalam mencari sorusi dari persamaan Maxweil, seringkali kita
kesulitanjika langsung menggunakan besaran-besaran medan di persamaantersebut. Potensial vektor dan skalar diperkenalkan sebagai alat bantu untukmempermudah pencarian solusi persamaan Maxwell.
Besaran-besaran potensial ini bersifat fiktif tidak memiliki maknafisika secara langsung, tetapi mempunyai makna matematika. Gambar3.4 menunjukkan bagan proses penentuan medan elektromagnetika, jikasumber elektris dan magnetis diketahui. penentuan medan langsung darisumber membutuhkan perhitunganyangsangat rumit. Dengan terlebih da-hulu menentukan potensial-potensial, dan darinya dihitung medan elektro-magnetika, kesulitan tersebut bisa direduksi secara signifikan. Terutamaimplementasi numeris dari prosedur ini menunjukkan kondisi tersebut. Dibagian berikut ini, kita akan menampilkan potensial-potensial yang dihasil_
lffi wuwnz
fi E,,=6r=6 Metslideal
Z n,,=o Vl.?it='-,,t.rmukaon %'///ttt7777arrrr." '
46 Anteno: Prinsip don Aptikasi Persamaan fuloxwell dan Solusinya pado Anteno Kecil 47
kan dari sumber-sumber elektris dan magnetis tersebut, yang pengamatan-
nya akan dilakukan secara terpisah, dan setelah ini dikombinasikan untuk
kasus, jika semua besaran tersedia.
sumber sangat sulit (I)Besoran medan
Gambar 3.4 Potensial vektor dan skalar sebagai besaranfiHif pembantu
3.2.1 Potensial vektor magnetis dan potensial skalar elektris
Pertama-tama diamati kasus tidak adanya sumber magnetis (i , = 0 ,p. = 0 ), sehingga persamaan (3.5), (3.6) dan (3.8) menjadi
YxFt = j"+ jtr'Dy xE = _i:oil
V.E=0
Karena divergen dari curl selalu bernilai nol (dari analisa vektor),
maka medan magnet induksi di persamaan (3.1a) bisa dituliskan sebagai
hasil curl dari suatu vektor yang tak dikenal I ,
E =y x) (3.15)
Dengan mengganti medan magnet induksi di persamaan (3.13)
dengan persamaan (3. 15), didapatkan
yxE =-iai =-7oyxZ = v"@ + irl)o
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Dari matematika juga dikenal curl dari gradien selalu bernilai nol,maka argumen dari persamaan terakhir di atas bisa dinyatakan sebagai
gradien dari suatu skalar yang tidak dikenal rp,
E + i atl - -Y e,, atau dituliskan juga dengan
E =_j@A_Vg, (3. l6)
Sampai di sini kita telah mendefinikan dua buah besaran, secara
murni dari matematika, dan kita tidak bermaksud untuk mencari makna
fisika dari besaran-besaran tersebut. 2 disebut juga potensial vektormagnetis dan g" disebut potensial skalar elektris. Jika keduanya
diketahui, maka dengan persamaan (3.15) dan (3.16) bisa dihitung medanelektromagnetikanya. Step II2 di gambar 3.4 telah kita dapatkan.
Sekarang bagaimana menghubungkan sumber dengan potensial?
Kita ambil persamaan (3.12), yang dengan persamaan (3.10) dan
(3.11) menjadi ( p konstan)
l-:VxB =J"+ jtuileEp
dengan menggunakan persamaan (3.15) dan (3.16), didapatkan
v "
(v "
))= vi "+ yroep(- 7ro 7 -v q
")/ -\v(v . 7)- v2 tr = i "
+ a2 elri- i<oepVg,
v2 tr + a2 qrl= -pi " *o(o. ; + yrep.p, ) (3.17)
Dalam melakukan pendefinisian terhadap e,, telah dilakukanpembentukan gradien dari potensial skalar itu, dan ini telah cukup menurutteorema Helmholtz. Sedangkan untuk l, baru dilakukan pembentukan
curl. Sebagai pelengkap juga harus dilakukan perhitungan divergen dari
vektor A. Karena vektor ini bebas dipilih, maka dibentuklah divergenyang akan mempermudah persamaan (3.17), yaitu
(3.18)
48
Y.A=-,rorpq"
Antena: Prinsip dan Aplikasi 19
Persamaan (3.18) disebut juga kondisi Lorentz (Lorentz condilion/
auge).
t)cngan demikian dari persamaan (3.17) didapatkan
Y'7+a'eP4=-VJ"
Sebagai dasar dari perhitungan potensial vektor magnetis A, jika
arus listrik diberikan.
l)engan menggunakan(3.7), (3.10) dan (3.16) didapat
v .D = e" + ey .E = p" = rv (- iatr-vq")= p"
Dengan kondisi Lorentz, persamaan (3. I 8) menj adi
.rov. A+Y'<p"=-y = rrl'ePQ, +V'9, =-yAtau
Y'g, +lo'e4q" = -?Persamaan (3.20) ini adalah penghubung antara sumber elekhis
dengan potensial skalar elektris.
3.2.2 Potensial vektor elektris dan potensial skalar magnetis
Dengan mengambil kasus komplementar dari sub 3.2.1, yaitu tidak
adanya sumber elektris (j "
=0 ,Pn =0), persamaan (3'5)' (3'6) dan (3'7)
menjadiyxfr=itl,DvxE-*i,,-ji.l'iV'D=0
Dengan melakukan proses yang analog, dengan mendefinisikan
D =-! xFfr=-jtr,F-Vg.
Persamoan Moxwell dan Solusinyo poda Antena Kecilil
(3.1e)
(3.20)
(3.21)
{3.22)
(3.23)
(3.24)
(3.2s)
3.2.3 KombinasiPotensial
Secara umum medan listrik dan magnet bisa dihitung dengan me-ngombinasikan kedua jenis potensial yang dibahas di dua subbab sebelurn.Dengan persamaan (3. I 6) dan (3 .24) menggunakan kondisi Lorentzdi per-samaan (3.18), bisa dihitung medan listrik:
serta kondisi Lorentz untuk potensial vektor elektris
V .F = -./os pq_
didapatkan persamaan-persamaan
potensial
Y2F +a2epF = -Ei^
Y'q^+o2e llq^=-Pp̂
(3.26)
diferensial untuk masing-masing
(3.27)
(3.28)
(3.2e)
(3.30)
berikut
(3. le)
(3.20)
(3.27)
(3.28)
E = -ia) -r( -J-, ;)-1o,. "" (.ut, ) t,
dan medan magnet dengan persamaan (3. I 5), (3 .25) dan (3 .26)
E =-i,'F-r(-J-, rl*1v,;\rrre p ) p
3.3 SOLUSI: POTENSIALTERRETARDASI
Setelah mendapatkan persaman-persamaan diferensial
Y'7+a'epi= -li "
V2<p" +o2e trL(p" =-P"tV'F+co'epF = -Ei^
Y'g^+rrl'epq. - -P,p
Antena: Prinsip dan Aplikosi Persamoan lAaxwell dan Solusinya pada Antena Kecil 51
lullils utama sekarang adalah mencari solusi dari persamaan tersebut di
, r I rrs. Persamaan (3. I 9) dan (3.27) memiliki besaran berupa besaran vektor,
lrrng tetapi jika kita amati pada kordinat kartesian, bisa dianalisa setiap
kornponen (x,y dan z) masing-masing secara terpisah, misalnya komponen
z tlari vektor ,4
Y2 A- + k' 2, -- -ltJ,.,
tlcngan k2 = az E;.r . Sehingga dengan demikian keempat persamaan itu
rncmiliki bentuk yang sama. Solusi dari persamaan (3.31) bisa digunakan
sccara analogi untuk persamaan lainnya.
Persamaan (3.31) menunjukkan kondisi pada gambar 3.5a, sebuah
kerapatan arus listrik yang terletak di titik asal dan mempunyai arah
orientasi ke z. Karena persamaan tersebut adalah persamaan diferensial,
berarti berlaku di semua titik di ruang bebas di gambar 3.5a). Lebih presisi
lagi persamaan (3.31) diterangkan dengan bantuan fungsi delta
YzA,+kz A,=-pJ".,6(i)
yang artinya, sumber diletakkan di titik asal.
/ + 0menjadi
YzA,+k24,=o
(3.31)
(3.32)
Pada titik selain titik asal
(3.33)
a)
Gambar 3.5 a) Arus listrik di titik asal,
b)
b) Arus listrik di tilik v'
Untuk mendapatkan solusi persamaan (3.32) diamati dahulu persa-
maan (3.33), yang pada kordinat bola berlaku
kz ;' = i*?*). ;** *('' *k). r*'u ff * o' n'
Karena sumber yang digunakan di gambar 3.5 adalah sumber titik,yang mempunyai simetri putar (rotational symmtery) baik di arah gataupun g, maka, persamaan (3.33) juga bersifat simetris terhadap keduavariabel ini, yang artinya bukan merupakan fungsi darinya, sehinggaturunan terhadap $ dan g bernilai nol, maka
++(,' +). k2 A, =s :) +(,, +\. k2r2 A, =sr'dr\ dr ) ' dr( dr )
Dengan melakukan substitusi p = rA, menjadi
+*k, p=odr-
Yang solusinya dikenal dari matematika atau di [MA09] menjadi
p(r) = Cr's-ib * Cr'e*jb , atavdengan besaran asal
o-ib o+ikrA,(r)=Ct':-;+Cr':-; (3.34)
Term pertama di persamaan (3.34) menggambarkan gelombangyang bergerak dari titik asal ke luar radial ke arah r positif, sedangkan termkedua gelombang dari luar ke dalam ke titik asal (arah r negatif). Secara
fisikalis, nilai C, : 0, karena hanya ada gelombang keluar.
Nilai C, bisa ditentukan dengan mengamati kasus ft: 0, sehinggatidak ada retardasi (keterlambatan phasa) dan kita mendapatkan kasus
statik [BL07]. Dari pengamatan elektrostatika solusi masalah ini sudah
dikenal dengan
Y2V =- (3.3s)p
t:+ V =J-P I
4ner
52
6 (,)
Antena: Prinsip dan Aplikasi Persamaon lAoxwell don Solusinya pada Antena Kecil 53
Jika terdapat komponen vektor lain dari arus listrik, akan dibang-
kitkan pula vektor potensial magnetik dengan komponen vektor tersebut,
schingga secara lengkap memiliki bentuk
Se lrirrgga persamaan (3.34) dengan Cr: pJ",/(4n) menjadi
A,(r)=Y!=-'eio'+It r
zo\ =l' j" .'-tr'
4nr
tr(r\=wj"."-'oo4nR
Demikian juga halnya secara analogi fisikalis, jika sumber arus tidak
tcrletak di titik awal, tetapi di sembarang titik i' ,maka
(3.36)
(3.37)
(3.38)
clengan * = lfrl =17 -/'l sebagai jarak dari titik sumber ke titik peng-
amatan P.
Istilah potensial ter-retardasi dipergunakan untuk memberikan nama
kepada besaran potensial yang kita gunakan, yang diakibatkan oleh suatu
sumber arus pada waktu yang berbeda (waktu sebelumnya). Hal ini terjadi,
karena gelombang elektromagnetik rnerambat dengan kecepatan tertentu
yang hingga, sehingga untuk menempuh suatu jarak tertentu diperlukan
suatu waktu tempuh tertentu pula, jadi efek dari gelombang ini (atau
dari sumber arus itu) dirasakan setelah beberapa saat kemudian. Secara
phasor, karena kita menggunakan sinyal harmonis, itu bisa diamati pada
pergeseran phasa pada besaran-besaran yang menggambarkan gelombang
elektromagnetik ini.
Seandainya kita memiliki sumber arus yang tersusun secara tiga
dimensi (3D) seperti pada gambar 3.6a.
Gambar 3.6 a) Arus volume, b) Arus permukaan, c) Arus pada kawat
Maka penentuan vektor potensial magnetis dilakukan dengan inte-
grasi volume,
-yl,-r!i(,)=f"ll*$F# dv' (3.3e)
bidang
(3.40)
l, -,'lJika sumber arus yang dianalisa terdistribusi pada suatu
tertentu (gambar 3.6b), maka dengan menggunakan hubungan
i(r').dv'= i s(l')'da'
integrasi radiasi di atas menjadi
)G\= p 1i'(7',)e-iolu-u'l oo'\/ 4rti li_Fl
Dan untuk kasus satu dimensi (sumber pada garis di gambar 3.6c), dengan
i (, '). dv' = I (i ') . a ,(r '). dt' , maka
dl' (3.41)
7(/) OiseUut juga potensial ter-retardasi, karena efek dari sumber arus
yang menyebabkan terbentuknya potensial ini didapatkan setelah selang
waktu tertentu, yaitu bisa dilihat dari faktor eksponensial di rumus-rumus
di atas. Untuk elemen arus yang terletak di titik i' , yangberjarak l, - l'ldari titik pengamatan, terjadi keterlambatan (pergeseran phasa) sebesar
54 Anteno: Prinsip dan Aplikosi Persamaan lAoxwell dan Solusinya pado Antena Kecil 55
t,l,' i:'l , atau waktu sebesar tlr - r 'l/c,l =."8& .1, -, 'l , dan dengan
,,/1, ,,. = 1/c, rnaka keterlambatan sebesar li -, 'l/r. Ini adalah waktu
r :rrrr', diperlukan gelombang elektromagnetika untuk menernpuh iarak'., 1:rrrh l" - " 1
. Eiemen-elernen arus yang lain, yang memiliki jarak yang
1,,'r'hcda pula dari titik pengamatan, akan datang ke titik pengamatan dengan
l,t'srrr keterlambatan yang berbeda pula. Semua kontribusi ini dijumlahkan
r r r rt trk mendapatkan potensial keseluruhan.
3.4 APLIKASI INTEGRAL RADIASI PADA DIPOLHERTZ
Dipol Hertz adalah sebuah antena fiktif yang diperkenalkan untuk
rrrcrnpermudah pengamatan awal. Ciri dari dipol Hertz adalah panjangnya
yrrng mendekati nol / -+ 0, tetapi mornen arus nya tidak nol I 'l * 0 -
oP
Gambar 3.7 Dipol Hertz di titik asal
Dipol Hertz ini diletakkan di titik asal seperti ditampilkan di gambar
3.7, sehingga 7'=0, I konstan, dan d,(/') = d,, sehingga integral
radiasi di persamaan (3.41) menjadi
i(r)=#f)+grv dl'= F "I4n
- ikre"
- blsa
r
.a_["'r' dr't, r
dengan mengandaikan I -+ 0, maka
jang dl '.dianggap konstan sepan-
(3.42)
Yang diberikan dalam komponen kartesian (komponen z)
Untuk perhitungan berikutnya, vektor potensial magnetis di atas
akan diubah ke kordinat bola, dengan aturan konversi
A, = A,sin0cos<p + l, sin0sinq + l, cosO
4 = A,cosOcosg + l, cos0sing - l, sin0
4 = -A, sing + l, costP
Maka karena hanya A, + 0
. tr - -e-jo'A. -:-.1./.-cosd (3.43a)'$tr
AQ)= ! t .t ."-'' .d- = A-d.qtr
A*=-+'1'l'e' sin*qIE T
Aq =0
bab ini, hasilnya:
H :+'r r ( i**1.] 4'sin$' d*= H*'d*4n \.- r) r
Dengan diketahuinya A , dengan bantuan rotasi, kita bisa dapatkan medan
magnet dari dipol Hertz dari persamaan (3.30) dengan nilai F = 0 karena
tak ada arus magnetis.
Untuk perhitungan lengkapnya bisa dilihat di apendiks A di akhir
(3.43b)
(3.a3c)
(3.44)
Untuk menentukan medan listrik E digunakan persamaan MaxwellI (persamaan (3.5))
Yxfr -./os E+i (dengan i=0 untuk r*0)atau dengan E = +.V x fi . Perhitungan lengkapkan pada apendiks B:
Joe
56 Anteno: Prinsip don Aplikosi Persamoan lAaxwell dan Solusinya pada Anteno Kecil 57
Secara umum medan magnet dan listrik dari dipol Hertz (struktur:urlcna yang paling sederhana) ini, sangatlah kompleks. Berikut ini akanrlilakukan spesialisasi, yaitu dengan mengamati medan pancaran ini di
larak yang sangat dekat dengan antena, wilayah ini disebut juga wilayahrrrcdan dekat(nearfield region) danjuga untukjarak yang sangatjauh dariirntcna (far field region).
Ncar Field region:
Dengan r yangsangat kecil, atau dengan ! ,, jO,maka juga ber-111 rlaku , )) , )) -, untuk medan magnet
r-r-r
E= | (2,.t.( ir,*l) {l.coss.dirrrc (4n \" , ) ,2 --- - -'r
.[r ,(-u.+.;)+sins a$)
n =L.I.t.+.sinr).241r r' e
dan medan listrik
E = f-.. r . t. +."-'l p"on). d, +sino. du )41t iuoe r'
(3.45)
(3.46)
(3.47)
Medan magnet di persamaan (3.46) yang merupakan bentuk umumdari arus dan medan listrik di persamaan (3.47) yang merupakan bentukumum dari tegangan, saling terpisah secara phasa sejauh 90", sifat yangmirip dimiliki oleh kapasitor dan induktor.
Transpor day a (v e kt o r P o y n t i n g) wtlk n e a r fi e I d adalah
- 1-S =:ExH
2
::(+ r t -!-.+(2cos$.n,+sine.zslz\an _tcos r' "' )
.[*,,#,,,*,*)
s =*[1. r.,'l' * {ftrcose.z, +sin e.a*)),(srn s.a*)2\4x ) jruot ,
,5 untuk wil ayahnearfieldadalah besaran yang dominan dengan komponen
imajiner, sehingga
f "" ne]S)= 0 : di nearfield daya efektif sangat kecil sehingga bisa
diabaikan dibandingkan daya reaktif.
Far Field region:1
Dengan r yang sangat besar, atau dengan I aa ik, maka jugalllr
berlaku + << -; (( l, medan magnet menjadir'r'r
fi = +. I . r." t*
.sinr!. d, = Hrd,4nr'Dan medan listrik
E = +]-., . r." tu'
.sinrl. do = Eodo4tt arc r
Dengan
Zo
maka difarfieldberlaku
Eu = ZoH*
r,lJrre _ kIu |r-={;=;r/Fe = ot(r)t
(3.48)
(3.4e)
(3.50)
(3.5 l)
Gelombang far field dipole Hertz mempunyai polarisasi O , jika kita
merujuk, sumbu z adalah sumbu vertikal, maka gelombang ini terpolarisasi
secara vertikal.
58 Anteno: Prinsip don Aplikosi Persamoon Maxwell dan Solusinyo pada Antena Kecil
Medan magnet dan medan listriknya saling tegak lurus dan se-phasa.
N4 c r n p unyai ketergantungan dengan I I r terhadapj arak dan ketergantungan
sint) terhadap sudutnya. Karena medan listrik dan magnet (sifat radiasi)
tlrrri dipol Hertz ini tidak tergantung dari sudut {p, maka dipol Hertz
I re rs i fat omnidireksional.
Vektor Poynting untuk far field adalah:
- I - -*.S : -ExH2
: f,(r,r *ar), (a*a*Y = )z,lu *l' a,
- t r(L.,./.l.sins)'a-2""14n r
(3.s2)
Gambar 3.8 Transpor daya (vektor Poynting) yang merupakan
kerapatan daya per-satuan luas. Integrasi terhadap luasan tertentu
menghas ilkan daya yang menembus nya
Daya yang dipancarkan oleh dipol Hertz bisa dihitung dengan
melakukan integrasi bidang terhadap vektor Poynting:
r-tP, = ))nejs|.aa (3.s3)
Pada dasarnya bidang integrasi bisa dipilih secara bebas, tetapi kare-
na vektor Poynting yang dimiliki hanya mengandung komponen radial,
jadi dipilih permukaan bola dengan radius r'
Dengan elemen luasan pada kordinat bola (gambar 3'8)
ffi = 12 sin0 dO d<P d,
,, :["[ir.(*, r !,i,s)' u, "sinededrpz,
*, --lr"(* , ,)T j.-'ed$de'
-Lr(k r22r
'r
- ,-'loi'' ') J arp'Jsin', sas
Idengan sin3 O = I (l sin8 - sin 3o)
,r=lr.l*, ,)
=i'.(* ")z fi.t.rY
D _ U\ ''T - rzn
Fungsi direktivitas dari dipol Hertz adalah:
-t^ ', S'4tr2d,D($,9)= h
," il-3cose+1."'r*],
^821t. -6
(3.s4)
(3.55)
z,(r .t .*)2
12*
= 1sin2 s2
60
p(s,,p)=
Antenai PrinsiP dan APlikasi
-t
\0.5
06-
04.
o2
0
n_2
{4
{E
{8l5
Gambar 3.9 Diagram radiasi tiga dimensi dipol Hertz
Gambar 3.10 Diagram radiasi bidang vertikal dipole Hertz
Direktivitas dipol Hertz I Do = (p(f,q))."* = 1'5
Lebar beam (beam width) dari dipol Hertz adalah 2 ' O'*n'
Fungsi direktivitas maksimal pada sin2 d = 1 + 1! = !Q0' dan
menjadi ll2 Pada
sin2 8ro.r", = I I 2 =+ gso"/.P -- 450,
jadi beam width diPoleHertz : 90o'
Persomoon llaxwell dan Solusinya Wdo Antena Kecil
Selain dari itu kita juga bisa menghitung resistansi radiasi dari dipolHertz. Dari daya pancar yang didapati di atas, maka dengan
r, =)r2n,,o (3.s6)
Arus ldiberikan oleh sumber, yang dengan melalui resistansi radiasi
R,o, akan dipancarkan daya efektif Pr. Dari hasil di atas terlihat, jika Isangat kecil dibandingkan panjang gelombang l, , rnaka dipol menjadi takefektif (karena P, sangat kecil).
Gambar 3.9 menampilkan diagram radiasi tiga dimensi dari dipolIlertz. Sedangkan diagram radiasi bidang vertikal ditampilkan di gambar
3.10.
3.5 APLIKASI INTEGRAL RADIASI PADA LOOPHERTZ
Sebagai pasangan dari dipol Hertz adalah struktur antena yang terbuat
dari sebuah loop kecil yang memiliki radius a (a <<)") yang ditampilkan digambar 3.11. Sekarang, sebagaimana halnya dipol Hertz kita juga akan
rnenganalisa karakteristik pancar dari loop kecil ini (loop Hertz).
Gambar 3.ll Loop Hertz (loop dengan radius yang kecil, a << )'")
62 Antena: Prinsip dan AplikasiPersamaon lAoxwell dan Solusinya poda Anteno Kecil
n, =!]t( to.L\*. cose, dan+TE \ r) r-
Hn= I r.o' (!* io-lr,rl{a..irs4rc \r ) r-
H* =0
E=r- #('u.+)+sins i,
Nearfield regionz
I ..->> lkr: 2In a2 e-jb ITE a2 e'jbH =::-1 . cosd . d" + _ 3 .smd .au (3.59)hr rt 4It r'
Ina2 -"e-j*";* k' , .sin0.i*4It r'
l)r'ngar1 menggunakan integrasi radiasi persamaan (3.41) bisa didapatkan
r cklor potensial magnetis (Apendiks C memberikan perhitungan lengkap)
': - ntxa2(.. l\e-jk'A=A*d*=*l ik+_ l- .sin9.d*Y r' 4n I r) r
Analog dengan perhitungan pada dipol Hertz di sini kita dapatkan
rucdan magnet dan listrik (lihat apendiks D dan E untuk perhitungannya):
(3.57a)
(3.s7b)
(3.57c)
(3.s8)
.r(De(3.60)
Di sini juga terlihat E dun F tldut se-phasa, berarti daya reaktif dominan
di dekat antenna.
Farfield region:I ..-<< lKr
dan
i_
FI =- IT.o' *, {.sino .d,t = Hudu (3.61)4Ttr"
= I ltt 2 -ikr[, - - . - t! tot 9:- sin d. dr = -Z,H od* e.6z)jae 4n r
Ketergantungan terhadap jarak dan sudut pada loop Hertz sama
dengan pada dipol Hertz, tetapi polarisasinya sekarang horizontal.
V e k t o r P oy n t i n g ttnfttk for fi e I d adalah:
S = lo * tt. = )z,ln rl' a, = ir,($ r,\z
1..1,g Ir)Dan daya pancar
,, =)r,(#u)"!!sin3 sdsd<p = ,?rz,(o*)a
rz (3.64)
Resistansi radiasi:
*,=?=lz,@rcl (3.65)
Diagram radiasi loop sama dengan dipol Hertz.
Apendiks A Perhitungrn fr dan i pada Dipot Hertz
v*tr= | [a(4.hs)-au)r-rsin$\ aS A0 ) '
.i[*# -#),'.i(ry-*)udengan spesialisasi dari hasil integrasi untuk dipol Hertz di atas:
Aq =0
(3.63)
u Antena: Prinsip don Aplikasi Persamaon lAaxwell don Solusinya poda Antena Kecil 65
Au * "f (q) =t
A,.* f (q) +
clan dengan
J Y.l.l.n-'* "o.sl\an r )__p.1./.r,*'rin*
a$4nr
*=i|(ir'*,' ''e-'Jt'sin$+ *' '
ry'"n) 4
, =l', ,'(io.11 4 sine'd* =Hq'dq4n [" r) r
Apendiks B Perhitungan medan listrik pada dipol Hertz
+ E= *'o, E , dengan medan magnet yang hanya memiliki/ole
komponen 9,
E= | .[ r a(H*'ins) .r--!a('ar) = ')
Tore [rsin9- A9-'-' , A, 'ot )
r a(H, sin s)= 1 1 . r .t .(,r * 1''1. ,-rn'
. aGin' s)
rsin$ AS rsin$ 4zc \.' r) r 0S
=+r t(ir.!\+coss4x \- r) r
E4 =o
3rp
3A, =o
D<p
oA, =
a$
LaQu) :!.J-.r .r.r 0r r4n
trr),(('r.:) "
dr
:(u -*-i)"'.YV!.)=1.,r . r . t.( *r-Z-+),-.,?..sinsr Or r 4fi \ r r')
Jadi medan listrik dipol Hertz:
E=-J-(+, ,.( io.1l + cose d.Troe [4n (' r ) ,2
* l -, . r .( - 1,' . L. +\a-L si,s. asl4n ( r ,') r
Apendiks C Vektor Potensial Magnet dari Loop Hertz
56
Gambar 3.12
Antena: Prinsip dan AptikasiPersomaan llaxwell don Solusinya pada Anteno Kecil 67
Bagaimanakah arah 7' dan ke mana arus 1 mengalir, perhatikan
r isualisasi berikut:
i'= cose'd, + sinq'd,
Arus mcngalir ke arah:
d.p, = -sin<P' d, + cosg' d,
dan dengan dl'= a dq'.
Posisi titik pengamatan di i yangbisa dituliskan dengan komponen
kartesiant. ^_'\i =rd, =rbin0.cosgd, +sin0.singd, +cos0d,)
Sehingga dengan aturan kosinus l, -, 1 = ^lr'
+ a2 -27 - V' ,
l; -;1 =
=
=@)G\ =
t, I o'i(- "'
*'a, * to'*'u, )'-'*.fffi(*.il r.,4n i, ,lr2 +rz -2arsingcos(g'-<p)
Vektor potensial magnetis ini bisa juga kita tuliskan di dalam
kordinat bola, dengan
7=A,d,+Adu+A*d*,yang mana masln
A' = tr'a'
uI a2FA -' I' 4rtn
'1' = 7'd"
g-masing komponennya bisa ditentukan dengan
( sin g' d, - d " + cos rp' d, . a,) e- io J7;F -*'- o *'t'' -o
(-sing'd, .do + cosg'd, .d o)e-ik'!'i"'-z'''""0"'u'-' de'r)",! r' + a' - 2 ar sin Ocos(g' - g)
| - r= =\--i*tlii-z,,tinzrcos(9'-q)(-srnp'a,.aa+cos(P'ar.a,)e''Y - --'""'dp'
^lr' + o' - 2 ar sin ocos(g'- g)
Pada gambar 4.8 di atas, titik pengamatan P terletak pada kordinat
(r,8,q ). Dari simetri struktur bisa dilihat, bahwa titik pengamatan tidak
tergantung dari posisi kordinat asimutal, sehingga untuk mempermudah
perhitungan kita ambil g = 0, tanpa mengurangi berlakunya hasil analisa
ini pada sudut yang lain.
Selain dari itu untuk menghitung hasil kali vektor satuan di kartesian
dan di bola digunakan hubungan berikut:
d, = sin0 cosg a, + sin0 sintp d, + cos0 i,do = cosO cosq a, + cos8 sing d, - sin0 d,
Z.p = -sintp d, + cos<P d,
Jadi dengan I = 0 berlaku:
d,.d, =sinOcos(p =sin0 dan dr'd, =sin0sintp =Q
2f sinrp'e - Y,[7 *r' -z r, "i" o"." 9'
n"=#[A, = tr'a,
o,=#[
A,=
- -sinq - 0 dan d,'dr = cosq = 1
u I a ^'f; sin (D'e-r^^t' au -Lur>t'u'vstv'F.a.ql:
4n Jo ,lr' + a2 -2arsinocosg'de'
d,'du =coSOcoS(p=cosO dan dr'du =cosdsin<p=6
, lt I a "'f sin ,'"-irJ'\"\z**o*'o'A., -- -r:-' cos ?, I
-
dtp'4tr -"'" J,
S\ o' -2orri"6cosp,.oq
68
aa
Antena: Prinsip don Aplikasi Persamaan hlaxwell don Solusinya poda Antena Kecil 69
cos(pt e
,'+a' -2arsinOcostP'
a,[r+ra*" o""r9'
Ar= de'
Sekarang kita amati komponen I . Integrasi di atas takbisa dilakukan
r:rnpa menggunakan aproksimasi. Di sini kita akan melakukan aproksimasi
rcrhadap integrandnya, yaitu dengan mengambil a sangat kecil, sehingga
integrand di atas akan didekati dengan deret Mcl-aurin:
"-n{7 *"'-z*ti"o"tO
Fungsi f(a) =
Didekati dengan deret Mclaurin:
-zfrPta I4, I
r
"- jk
r-;-Substitusi p = rl 12 + o2 - 2ar sin$cosg'
a(f@) =of .ap0a 0p 0a
- 2arsin Scosg'
- iip.e-itq -"-ir'P2p
af _ a (u,*1_ar-orl , )-
=-( ,o*rl'3\ p) p
0p a-rsin$cosg'
--:0a ,lr' * a2 -Zarsingcosrp'
a(f @) = _( ,0* f'lal. a - rsinecos<P'
oa \.' p) p p
-2arsinOcosg'
f(a)=f(,=o)*+ry:.=, ".+ryP|.=, *.+%P1.= o
o'*-
yang akan dibatasi sampai term linier, dengan
- ikr
.f (a = 0) =:-
a(f@)) =
0a
12 +a2 -2arsin$cosg'
,2 +o2
untuk a: 0 = p: r,maka
4Jll =_( ,0.1).1oa lo=o \ r) r- rsin Scosg'
/ t\ -/rr: [;*
* ;)+.sin scoss'
Sehingga
f * { *,(io . :)+. sin scos p,
Maka
4 = #'!*'*'[+ *'(io . :)+''in s'o"a )a'a'
' PIa ( o.!\{.sins2fcos2e,ds,n'o= *a1l r) r io*=#o(,r.i)*sin$ n
4^ = FI xa2
l, rt * 1) r-'' . rin s'1p 4n \t," ,
,) r 'o,rv
Perhitungan komponen r dan O bisa dilakukan dengan jalan yangsama, dan hasilnya
Ar=Au=Q,
sehingga
A : A*dr = r#(,0.)+ sins z*
70 Antena: Prinsip don Aplikasi Persamaan Aiaxwell dan Solusinya podo Anteno Kecil
Apendiks D Medan Magnet Loop Hertz
Mcdan magnet dihasilkan dari rotasi 7-.lH =j-YxA
tl
karena A hunyumemilikikomponen tp :
Y x)= I =
uq']'n) a,-!aV!o) r,rsin$ aS ' r 0r
r a(4sins)= I y!!t_l ,o *!\"-to'. aGin2 s)
rsin$ ag rsin$ 4n (.' r ) r 69
=*P(,r.:)+ cos$
y04) -1ur,,' '(('o * i)''') ,,,*
rdrr{nAr
'((r.r)' .')
=-)"-i* -ir( i**1),-,,0r r' " (- r)
=-(L* jk-k"\4\r ) r
=-#(l*,0-*,,)"t ,ins
B - 2 I na2 ( to .!\*. cos$. d"4T. \ r) r'
* tn"2 (! + jk-t'r\nt!.sins.ze4n \r )r'
n , =2t !o' ( ,o - !\r!.cos $, dan4fi \ r) r'
Ho= lno (!* i*-t,r)" '.*".rrngo 4n (r '' ) ,,
Apendiks E Medan Listrik Loop Hertz
Medan listrik loop Hertz:
-lE-_.YxHjae
Dengan
He=0,Ils * /(9), dan
H, * "f (<p)
Yxfr =!(a('u") -9!'\ur( 0r aS, *
la(.H*) _t Ina2r0r r4n
,(G.'r-u,)*)0r
,((i . +_u)"'.) =? i _
5)"-, * _, r(i. +
t a(rrrr)_ tna2 ( :r3 t2 . zit . 2 \ -rrz;tr=-;[- io -;.f.;)';'^nt aH, __ztna2 (**l)r 1'..insr dS 4n (" r) rt
.sin S
-r,'),-i*
72 Anteno: Prinsip don Aplikosi Persomaan lloxwell don Sotusinyo pada Anteno Kecil 73
E =_l_ (_r!t (_ ir,, _L*+.4..l,-'n' .,'n s,r0rt [ +Tt I r r- r") r
2Ira2(.. l' -ikr \4Tc \ r/ r' )
p=J- @( io .t-){.sine.d,"/('l)€ 47t\ r)r
.oo0oo-
Antena Kawat
Antena dipol atau monopol adalah jenis antena yang paling banyak
digunakan dalam aplikasi komunikasi tanpa kabel. Aplikasi pada pe-
nerima broadcast, yang pada penggunaannya tak rnementingkan di arah
sudut mana penerima terletak, maka antena jenis ini akan diprioritaskan,
seperti antena pada handphone, pada komputer yang terhubungkan dengan
WLAN, dan lain-lain.
Keuntungan lain dari jenis antena ini adalah mudah untuk <tripoduksi
dan murah.
Berikut ini kita akan mengamati antena dipol, yang pembahasannya
seperti pada dipol Hertz. Kita akan memvariasikan panjang dari antena
dipol ini dan melihat efek yang ditimbulkannya. Pembahasannya terutama
sekali akan lebih difokuskan pada wilayah medan jauh (far.field region)
sehingga analisa elektromagnetika-nya akan menjadi jauh lebih mudah.
4.1 DIPOL PENDEK
Dengan mengandaikan panjang dipol /, dengan ).150 <l< )"110 ,
distribusi arus pada dipol pendek bisa kita aproksimasikan berbentuk segi
tiga (gambar 4.1), dengan nilai arus yang maksimum di tengahnya.
Arus segitiga tersebut secara matematis bisa diberikan dengan
,. [,
-T)""*ko<z'<LI(z') - (4.1)
Pada ujung dipole, nilai arus harus nol, karena tidak ada lagi jalurarus di sana. Dari [MA09] diketahui, arus akan membentuk fungsi sinus
ke arah dalam kawat. Karena panjang kawat yang masih sangat pendek,
baru ditemui bentuk kontur yang linier dari fungsi sinus (ingat untuk lxl-+0, sin(x) = 1;.
Gambar 4.1 Arus berbentuk segitiga pada antena dipole pendek
Di apendiks 4.A diturunkan ekspresi untuk vektor potensial magnetis-
nya, yaitu
,. (t*l)""r"k-L<z'<o
AG)=!*{u24It r (4.2)
Hasil di atas sama dengan yang kita dapatkan pada pengamatan
dengan dipol Hertz di bab 3, karena kita melakukan tepat aproksimasi yang
sama. Yang berbeda adalah faktor %pada vektor potensial magnetis, yang
disebabkan oleh bentuk arus yang besar di tengah ({) dan nol di pinggir.
:!_2
Antena: Prinsip dan AplikasiAntena Kowat
sin21n//1.1
n
Sehingga dengan analogi dari bab 3, medan magnet dan listrik pada
kondisi medan jauh adalah
fr =+ * , .t ."-tr' .sin rJ. d, = H rd,24n r 'dan
(4.3)
(4.5)
E = Zo'H*'du 9.4)
Diagram radiasi dipol pendek sama dengan dipol Hertz, dengan
hpbw : 90o. Resistansi radiasinya menjadi seper-empat dari dipol Hertz
(karena R,od n (E', I I
R,.d =+(*\r.
Resistansi radiasi sebagai besaran kuantitatif untuk menyatakan
apakah pemancaran antena efektif atau tidak. Dengan resistansi radiasi
yang besar, maka daya pancar akan membesar untuk suatu nilai arus yang
diberikan. Pada dipole Hertz dan dipole pendek, resistansi radiasi berban-
ding lurus dengan kuadrat panjang per panjang gelombang. Tapi harus di-ingat, persamaan (4.5) ini diturunkan dengan asumsi 1150 <l S 1ll0 .
Resistansi radiasi ini didapati dari membagi daya pancar dengan
nilai efektif arus. Sehingga hanya merupakan besaran banhr saja dan tidak
memiliki makna seperti halnya resistansi pada umumnya.
Impedansi masukan yang dibahas di bab 2 yang memberikan peng-
aruh penting pada kondisi refleksi sinyal bisa dihitung dengan bantuan re-
sistansi/impedansi radiasi ini melalui perbandingan day a, y ang didapatkan
dengan
Zr= Z roa(4.6)
Dan resistansi masukannya
n Rrr,ln,,=;_1tdlx.)
Untuk dipole pendek menjadi.
o=t(ffiI2"'" 6a ( sin(
Pada interval nilai )"150<l <20C)..21o.
20-
-(
)- si,@ tA.)"' (4.8)
1110, resistansi masukannya sekitar
(4.7)
4.2 DIPOL PANJANG
Dari pembahasan saluran transmisi [MA09] diketahui, bahwa arus
yang mengalir di atas sebuah saluran transmisi tergantung dari beban yang
dipasangkan pada ujungnya. Untuk aplikasi antena dipole, saluran transmisi
ini dibiarkan dalam kondisi open. Ujungnya terbuka, sehingga akan
terjadi refleksi yang sempurna. Refleksi ini menyebabkan terbentuknya
gelombang arus berdiri, bahwa besar atau kecil dari bentuk arus akan tetap
pada suatu posisi tertentu. Di ujung saluran transmisi ini arus harus bernilai
nol, dan ke arah sisi dalam antena akan terbentuk arus dengan fungsi sinus.
Gambar 4.2 menunjukkan distribusi arus sesuai dengan kaidah dari saluran
transmisi untuk panjang kawat yang berbeda-beda.
l<2)
Gambar 4.2 Distribusi arus listrik pada antena dipole panjang
E$
31
2
.P$f\ 'I=+
VDD'='
78 Anteno: Prinsip dan Aplikosi Anteno Kowat
Dengan mengandaikan, jika kawat saluran transmisi ini dikembang-
kirn, dibuka saling menjauhi satu dari lainnya dan distribusi arus di sana
ridak mengalami perubahan, maka dalam pembahasan pada antenna dipole
panjang juga bisa digunakan arus yang bisa didekatkan dengan fungsi si-
nus ini, yaitu secara umum dengan persamaan
," '*[o[1-,'),nt t o<,'<!-(4.e)I(z') =
Distribusi arus pada antena simetris, arus yang dikirimkan oleh gene-
rator ke suatu arah tertentu, akan kembali dengan arah yang berlawanan, di
antena arus ini akan bersuperposisi secara konstruktif untuk menghasilkan
medan jauh.
Jadi penggambaran arus paling mudah kalau dilakukan dari ujung
antena ke tengah.
Di gambar 4.2, pada antena dengan panjang l=?'"12, di tengah
antena akan terbentuk nilai maksimal arus. Pada antena dengan panjang
I =7t, ,arus akan melakukan perubahan setengah periode, sampai kembali
rnenjadi nol di tengah antena (pada posisi feeding-nya). Pada panjang
l=3?yl2 kembali di tengah antena nilai arus maksimal, pada panjang
I = 2)"kembali arus di tengah nol, dan pada panjan g 3?" I 2< / < 21, arus
di tengah antena memiliki nilai 0 I I I I o. Distribusi arus pada antena
pada kenyataannya sedikit berbeda dengan pendekatan di atas, tetapi untuk
analisa di sini sekarang kita cukup melakukan pendekatan seperti ini.
Analisa arus pada posisifeeding sangat penting untuk menentukan
impedansi/resistansi masukan dari antena, pada saat dihubungkan dengan
sumber tegangan (generator). Jika pada feeding dihubungkan sumber
tegangan V, maka pada antena yang di posisi feeding-tya memiliki arus
maksimal akan memiliki resistansi masukan yang kecil, karena Rn - ll ISedangkan antena yang memiliki arus nol pada posisi feeding, akan
,.,'"[o(1+,')u,tut - !-.,'=o
mendapatkan resistansi masukan yang sangat besar. Untuk mendapatkanresistansi masukan yang sesuai dengan yang kita inginkan, kita bisamenggeser posisi feeding-ny a.
Dengan diketahuinya arus pada antena, kita bisa melakukan per-hitungan vektor potensial magnetis dengan integral radiasi, dan pengama-tan akan kita khususkan pada medan jauh. Persamaan (3.41) dari bab 3
kembali dipergunakan di sini
(3.41)
dengan
d,Q')=d, sebagai arah aliran arus untuk antena yang memanjang disumbu z di gambar 4.3. Untuk jarak titik sumber ke titik pengamatan akan
dilakukan pendekatan medan jauh, yang masing-masing berlaku untukterm phasa, yaitu
l, -, 1= Q' + r'2 -Zr. r'cos0)" = r - z' cos6 dengan r' = z,
Dan term amplitudo (farak di penyebut) bisa diganti dengan lf -l]=,dl'= dz'
Dan distribusi arus .I(/') seperti diberikan di persamaan (4.9), menjadi-kan
)(,)= *r,(' {,',((i -, ) "-j"('n'*"f) 0,,
. j,'*[(:.,'))*:'*')
80 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antena Kowot 81
Gambar 4.3 Integrasi perhitungan vektor potensial magnetis
Perhitungan integrasi ini sampai pada perhitungan medan magnet
dan listrik dari dipol panjang bisa diambil di apendiks 4.A, yaitu
(4.r0)
(4.r r)
Eu = Zo. Hr (4.12)
Gambar 4.4 menampilkan diagram radiasi vertikal dari antena dipol
dengan panjang yang berbeda-beda. Terlihat dengan memanjangkan di-pol dari l"/4 menjadi 1", pada gambar sisi kiri, diagram radiasinya semakin
He
dengan k =+
Hr='r+lr 1.oro'l-ro,
sinO
fokus, yang ditandai dengan diagram yang menguncup. Hal ini mengin-
dikasikan beamwidth yang mengecil dan gain yang membesar. Jika dipol
terus diperpanjang, untuk 1,2 l. diagram juga semakin menguncup, tetapi
terbentuk pancaran samping (side lobe) yang menginformasikan menga-
lirnya juga energi ke arah tersebut. Dan jika terus diperpanjang, side lobe
tadi akan membesar, sedangkan main lobe mengecil, sehingga terjadi pe-
rubahan arah pancar utama dari antena dipole ini.
Gambar 4.4 Diagram radiasi untuk dipole panjang
Gambar 4.5 Diagram radiasi
Gambar 4.5 menunjukkan diagram radiasi tiga dimensi untuk dipol
dengan panjang masing-mas ing I ,2 ?" dan 2 ?,".
82 Antena: Prinsip dan Aplikosi Antena Kawat
d,.dd =
83
Dengan menggunakan program Matlab atau Octave (listing di
lrrrrrpiran bab ini) bisa ditentukan half power beamwidth (hpbw) antena
,lt:rrgan suatu panjang tertentu yang diberikan di tabel 4.1
Tabel 4.1 Beamwidth antena dipol sebagaifungsi dari pcnjangnya
Fanjang dipol (dalam l. ) hptrw
0,01 90"
0,25 87'
1,2
47,8"
35,5' (terbentuk side lobe)
Medan listrik (persamaan (4.11)) dan medan magnet (persamaan
(4.12)) adalah dua buah fungsi yang secara bersama-sama membawa
cnergi keluar dari antena menuju titik-titik pengamatan. Fungsi kedua
medan ini identis dengan tegangan dan arus pada rangkaian listrik, yang
membawa daya ke pemakai. Hasil produk vektor dari kedua besaran inididefinisikan sebagai vektor Poynting sesuai dengan persamaan (3.52) di
bab 3, menjadi
Daya pancar dipol panjang bisa dihitung dengan mengintegralkan
vektor Poynting sekeliling antena,
78"
64,
0,5
0,75
1.0
2
I|t-Ls=1,.(*lrL
:,.(*r{i)P, =:llz.lr,l'
a
,r 1.or,} l-.o,
sinO
"or{ ,L"orD
]',',,,
,Mode
I7t-I
P, = L4n z.r.' i# ["o,(n f .o'o
)-'"'(' * )' ^Resistansi radiasi dipol panjang menjadi (dengan R,o,t = Zf, t tj1
R,.d = * r.i#[""'(" f "o,o )- "",(^ *)' ^
Resistansi(Cl )
400.
350
300
250
200
150
100
,
12345Panjang antena dalam ).
Gambar 4.6 Resistansi radiasi (putus-putus) dan resistansi masukan
antena
Resistansi masukan antena bisa dihitung dengan menggunakan per-
samaan (4.7)
n Rroa
"in- . 1. ,t"' sin'(d I 1)
Antena: Prinsip dan AplikosiAntena Kawot 85
Kedua resistansi ini ditampilkan di gambar 4.6,yang resistansinya
tlihitung dengan integral numeris (listing program di apendiks).
Fungsi direktivitas yang perhitungannya didefinisikan di persamaan
(1.55), untuk dipol panjang menjadi
D(o,e)=ry=
,[:[:'-]-:f"ll'"L sino ]
i#[.".[, *.",u )- ""'[" *)' ^ini
Dan direktivitasnya adalah nilai maksimum dari fungsi direktivitas
sinO
D=-' i#[."'( *"*u)-.".(, i)'^
Untuk menghitung direktivitas, kita harus mengetahui nilai
maksimum dari diagram radiasi (diferensial, kemudian mencari theta
dari fungsi nol + metode numerik akar persamaan), setelah itu integrasi
terhadap theta pada term di penyebutnya (integrasi numeris seperti pada
perhitungan resistansi radiasi). Penentuan maksimum dengan Matlab
atau Octave bisa dengan fungsi max, sehingga penentuan direktivitas bisa
dipermudah secara signifikan.
Gambar 4.7 menampilkan direktivitas dari dipol sebagai fungsi dari
panjangnya.
2
I-costE tn f .oros
direklivilu
panjang anlennadalam ),
Gambar 4.7 Direktivitas dipol sebagaifungsi dari panjang antena
4.3 DIPOL SETENGAH GELOMBANG (DIPOL ).t2)Dipol Setengah Gelombang (Dipol ?'" 12) adalah dipol dengan
panjang setengah dari panjang gelombang pada frekuensi kerjanya,
dipol ini adalah salah satu dipol yang paling sering dipergunakan. Hal
ini dikarenakan resistansi masukannya 73{1,, yanE sangat dekat dengan
impedansi karakteristik 75 Cl dari beberapa saluran transmisi, sehingga
memudahkannya untuk me-match sambungan saluran transmisi ke antena,
terutama pada saat resonansi. Karena alasan di atas kita akan secara spesial
membahasnya sekarang.
Medan magnet dan medan lishik dipol setengah gelombang adalah:
Hq
lt ^ I In:cosd l-cosl :2 t 12sind
["o,
t-. I^ e-jb
t2n r
86
Eu = Zo'H*
Antena: Prinsip don Aplikasi Antena Kawat
l);rya pancarnya:
P=)-2.r,'i#*"(1*'upl )an resistansi radiasi dipol panjang
R,.d -- # = j z.i#."" (;*, o) o = 7 3{l
(dengan Z"=120n{l)I)irektivitasnya:
D= nilai maksimum padaon, 1r I "l 1ll_cos.l _
{sinO l20
')D^= --i-=1,644' 0,8219
4.4 ANTENA YAGI.UDA
Untuk menaikkan direktivitas atau gain dari antena kawat, sering-
kali digunakan dipol reflektor atau direktor. Dipol reflektor adalah kawat
yang diletakkan di dekat dipole yang diberi sumber (driven dipole) yang
bertugas merefleksikan balik gelombang yang mendatanginya. Sedang-
kan dipol direktor adalah kawat di sekitar driven dipole yang bertugas
meneruskan gerakan gelombang yang mengenainya. Antena yang meng-
gunakan biasanya sebuah reflektor dan sejumlah direktor contohnya An-
tena Yagi-Uda. Jenis antena ini digunakan dari frekuensi 100 MHz sampai
ke beberapa GHz.
o=A2
[;'"'u)'u
Gambar 4.8 menunjukkan antena Yagi-Uda dengan sebuah reflektordan 4 buah direktor.
Sebagai driven dipole digunakan dipole yang panjangnya sekitarsetengah panjang gelombang, atau tepatnya 60/o lebih kecil dibanding
setengah panjang gelombang (= 0,47 l") sehingga memiliki impedansi
masukan sekitar 50 ohm. Atau seringkali digunakan folded dipole yang
memiliki performansi lebar pita yang lebih lebar dan memiliki impedansi
masukan yang kurang lebih empat kali lebih besar dibandingkan dengan
dipole biasa. Ke folded dipole ini disambungkan saluran transmisi pipihyang memiliki impedansi gelombang/karakteristik sekitar 240 ohm.
Sebagai reflektor digunakan dipole dengan panjang setengah panjang
gelombang, atau juga sering dipakai beberapa dipole untuk mendapatkan
efek refleksi yang lebih baik. Jarak reflektor dari driven dipole sekitar0,25L.
Reflektordriven dipol
Direktor 3
Direktor 4
Direktor.,*":#T;-':::r::;'S"oo"rearahanyangbaik. Panjang director sekitar l% lebih pendek dari driven dipole.
Gambar 4.9 menunjukkan pengaruh jarak direktor I ke driven dipoleterhadap gain antena Yagi-Uda dengan sebuah direktor. Lokasi untuk gainoptimal sekitar 0,15 1,, yaitu dengan gain sekitar 9,4 dB.
88 Anteno: Prinsip dan Aplikosi Antena Kowot 89
Dengan menggunakan jarak direktor 1 ke driven dipole 0,156),tlilakukan analisa berikutnya yang menghasilkan gain optimal pada jaraktlircktor 2 ke direktor satu di besaran 0,251" dengan gain 10,6 dB, sepertitcrlihat di gambar 4.10.
Perancangan dengan jumlah direktor yang lebih banyak bisa diterus-kan dengan cara yang sama.
n'u I
ell
,.u I
6' 8!Eclg, u[
6.5
6L_0 0.1 0.15 0.2 0.25
D, in tr.
0.3 0.35
Gambar 4.9 Pengaruh jarak direktor I ke driven dipole terhadap gain
Perhitungan antena Yagi dengan metode sederhana dikembangkanoleh para penggemar radio amatir, dan disediakan di internet dengan namaYa gi C al cul ator (http : I I vk5 dj . mountgamb ier. org N agi N agi.html ).
Perhitungan antena Yagi secara serius bisa dilakukan dengan soft-ware seperti NEC2, Wipl-D, FEKO, dsb. Untuk lebih lengkapnya bisa di-baca lebih lanjut di bab 13 tentang metode numerik di antena.
0.15 0.2D2 in ),
Gambar 4.10 Variasi jarak direktor 2 ke direktor l, dengan D, : 0,156?u
Apendiks 4.A. Perhitungan vektor potensial magnetis pada
dipole pendek
Untuk perhitungan integral radiasi kita akan melakukan pengan-
daian yang akan mempermudah perhitungan, yaitu dengan menganggap
lf - f1 = r untuk pengamatan far field, sehingga dari dengan menggu-
nakan persamaan (3.41), vektor potensial magnetis menjadi
,r'l
)
dengan pengandaian di atas, r adalah konstanta dan bisa dikeluarkan dari
integral,
z(r) =
--(it -+y''. j, (' . +Y')+
0.35
lr-r1
x) Antena: Prinsip don Aplikosi Antena Kawat 91
Aa) = **(1,, - *)iJ,' .l',. +f:,,)+
=p r,a,( !__!__( _L*1'))r-'n'4n [z 4 I ,'o)) r
7G)=l*eau.24n r -
Apendiks 4.8. Perhitungan medan listrik dan magnet dipolpanjang
Kembali dengan menggunakan persamaan (3.41) dan persamaan
arus (4.9),
A(,) = * r,(i,,,(_[i _,,) "ikz,c.so
d,t
Maka
i$)=t:!.+r
. i,'.[( i.,')) n'* *'o r,'YDari matematika didapat
Jsin(a + bx). e"'dx = #V'in(a + bx) - b cos(a+ bx)l
',[lr#X*[,0-"'*[ r(i- '')). o*'(o(l-')), '
-|,ffi[lr.*o,i,[r(i-,,))_-*,('(i-,'))1-,,,}#
;(r) = * u, *#lr -
"'r l"'" o
- (- rr *, u, (* !). o*.(- ; )
z(i)=*,o1'_;lr,"'*l*"o+7/ccoszrsi"(rl)-r"*(ri\+r"
Di kordinat bola:
A, = A, cos0 * /(g)
+
[rr "o, o,
^(r i)- r "{- ; )). o"-
ui*" "l*
4 =-A, sinf + /(g) Ac =o
E =lvr7 = L L(a("q,) -ae.1-! p.[ Er ao )'
d(rAo)-'[-'t*o,.,,r2[0"-i""'..,n*"""(01)-o*-(o;)]+""'l0r dr
# = - + F#,il* .,,ri"*o + ir cos osin(-l)- * *,1- r)]o$l
uu, _u(* r*olo "'ru"'.' .,0 *, o,^(o r)- o
","(o r\{ ",, o)
ao ao
aA, _ p. 1" 2 e-ik'
a?, 4n k' r
Untuk pengamatan farfield, terlihat hanya komponen yang pertama
saja yang akan memberikan kontribusi, sehingga
F, = i * #lr, .
"'o !*"' + 7* cos zesin(o
* )- o
"". (r +\+ r,
+ ;r cos resin(* ; )- . *,(- i)1"
-
92 Anteno: Prinsip dan AplikasiAntena Kawat
-oo0oo-
93
'
i = j * *['"'(o j *',)- *'(* i ). ;[,*(* j *, r)* *, r,*(o :\]+, r
tak berkontribusi pada daya efektif
Sehingga wtukforfield:
n = j *#[."'(or*.o)- *'(r i\+,.dan dengan
Eu = ZoH*
Apendiks 4C Listing program (Matlab atau Octave)
Penentuan beamwidth antenafunction BW=beamwidth (LL)thet.a:0. 0 : 0. 000L :pi;HH: (cos (pi*LL*cos (theta) ) -cos (pi*LL) ) . /sin (theta) ;IHmax,pos]=max(HH);HH=HH/Hmax;posmax=theta (pos) ;ii=1;dif (ij-) =abs (HH (pos+ii) -0.5*sqrt (2.0) \ ;while dif(ii)>1.0e-4,ii=ii+1;dif (ii) =abs (HH (pos+ii) -0.5*sqrt (2.0) ) ;
endpos_3dB=theta (pos+ii ),BW=abs (2. * (posmax-pos_3dB) ) *180/pi;
Perhitungan resistansi radiasifunction Rrad=radiation_resistance (LL)N=L00;de1 tatheta=pi /N;theta=del-tatheXa / 2. ;func=0 . 0;for ii=1:N,A=cos (pj.*LL*cos (theta) ) -cos (pi*LL);B=A*A/sin (theLa) ,.
func=func+B;theta=theta+del-tatheta ;
endRrad=50 . 0 * func*deltatheta ;
1
Antena Arrag
5.1 PENDAHULUAN
Diagram radiasi dari sebuah antena secara sendiri (single antenna)
biasanya relatif lebar, misalnya dipole setengah panjang gelomb ang (l /2 )')rnemiliki beamwidth 78o, atau dipole dengan panjang lambda 48o. Antena
yang memilibi beamwidth lebar akan memiliki direktivitas dan gain yang
relatif rendah.
Pada komunikasi jarak jauh digunakan antena yang memiliki gain
yang tinggi. Dengan gain yang tinggi ini, bisa didapatkan nilai EquivalentIsotrop Rodiated Power (EIRP) yang juga tinggi, yang akan menjaminjangkauan (range) yang lebih besar.
Pada aplikasi radar digunakan antena yang memiliki beamwidthyang sangat sempit, yang akan menentukan resolusi sudut dari radar terse-
but, sehingga bisa mendeteksi objek-objek yang berdekatan sebagai objek
deteksi yang terpisah.
Untuk mendapatkan antena yang seperti ini, kita bisa memperbesar
ukuran dari antena itu sarnpai melebihi panjang gelombangnya. Tetapi al-
ternatif seperti ini akan memberikan masalah baru, yaitu munculnya side
lobetambahan dengan peredaman yang mengganggu. Makin panjang/besar
antena tersebut, makin banyak pula side lobes-nya (bab 4 antena kawat),juga masalah yang berkaitan dengan mekanis dari antena yang terus mem-
besar.
Di bab ini diperkenalkan cara lain, yaitu dengan menggunakan
beberapa antena yang disusun menurut konfigurasi geometris dan elektristertentu. Susunan antena ini disebut array (grup antena). Antena-antena
yang disusun menjadi grup&elompok ini biasanya antena yang sejenis
(misal array dipol, array waveguide, array mikrostrip), hal ini diprioritaskan
untuk mempermudah analisis, sintesis dan juga fabrikasi.
Medan listrilc/magnet total dari array adalah superposisi secara vek-torial medan yang dihasilkan dari masing-masing antena. Dalam meng-
hasilkan suatu diagram radiasi tertentu, ke arah pancar yang diprioritaskanuntuk mendapatkan direktivitas yang tinggi, diupayakan medan vektornyasaling bersuperposisi secara konstruktif (saling menjumlahkan), sedang-
kan ke arah pancar lain yang diinginkan memiliki direktivitas rendah, su-
perposisinya diupayakan berlangsung secara destruktif (saling mengura-
ngi/menghilangkan).
Ada lima parameter yang bisa digunakan untuk mengonfrol diagram
radiasi dari array:
1. Konfi gurasi geometris array
a. linier: antena disusun pada suatu garis tertentu
b. circular: disusun di atas suatu lingkaran
c. planar: tersusun pada suatu bidang dua dimensi
d. secara tiga dimensi di ruang
Jarak dari satu elemen antena ke elemen yang lain.
Amplitudo arus atau tegangan yang dipasangkan padafeeding elemen
antena.
4. Phase arus atau tegangan padafeeding.
5. Diagram radiasi dari masing-masing elemen.
2.
J.
96 Antena: Prinsip don Aplikasi Antena Array 97
Antena I dicatu dengan arus 1,
- rpIz = I. e', (I: amplitudo arus, dan B
5.2 ARRAY DUA ANTENAPengamatan kita mulai dengan stuktur yang paling sederhana, yaitu
array yang tersusun dari dua buah antena dipole Hertz dengan panjang l,yang terletak di atas sumbu z (gambar 5.1). Kedua antena tersebut diorien-tasikan secara vertikal, satu sama lainnya terpisah oleh jarak sejauh d, dandiletakkan simetris terhadap sumbuy, sehingga posisi antenna I di z: dl2dan antena 2 di z: -d12.
= 1."'* sedang antena 2 dengan
: phasa arus).
Akan dilakukan pengamatan pada titik p, yang terletak pada jarakr, dengan sudut $ dari sumbu z. pada perhitungannya nanti, titik p ini di-andaikan berada di medanjauh dari kedua antena tersebut, sehingga bisadilakukan pendekatan-pendekatan yang akan mempermudah perhitungan-nya.
P(r, $, <p)
Antena I
Gambar 5.1 Dua dipole Hertz yang membentuk arralt
Dengan medan listrik dari dipol Hertz untuk kondisi medan jauhyang diberikan pada persilmaan (3.49)
-I-I
(5.1)
maka medan listrik total di titik P seperti ditunjukkan di gambar 5.1
E =*r,,1+.sin {2,,, *"-4*"r+) .sinf,do,,'],r.r,4nl-t12)
Dengan mengandaikan titik P berada di medan jauh, maka dapat
diambil pendekatan seperti pada gamba t 5 .2, y aitugaris-garis dari masing-
masing dipol Hertz dan garis dari titik asal menuju ke titik P secara paralel,
atau
Eo*,ouo=fi2 , , +.sind.dr,
8r =Oz =8
Sehingga persamaan (5.2) menjadi
E = lLz , ,1"-'(r^-t) *"-'lo'-*) l.in ua,,u - 4ou ' 'l. 4 '-i, )""""0
(s.3)
Untuk jarak dari antena ke titik P kembali digunakan pendekatan
medan j auh, y ang menghasilkan, masing-masing untuk variasi phasa
dr = r--cos0 (5.4),2
dr.t = r +f cos0 (5.5)"2
dan untuk variasi amplitudo
rr=r2=r (5.6)
98 Antena: Prinsip dan Aplikasi Anteno Array 99
antena I
-I-I
Gambar 5.2 Pendekatan medan jauh untuk perhitungan medan listrik dititik P
Persamaan (5.3) menjadi
"-i(r,+r!*"0*f )l+-
fin z]au
)
E =*, , , +.sinee. aol"'(oi*'*t) *"-'(ri"'*'))4nr"[.,
, =*, , , +.sind. ao.zcoslr&cdcoso+ B) (s.7)
Pada hasil perhitungan di atas, didapatkan medan listrik yang di-hasilkan oleh array yang terdiri dari dua dipol Hertz
E --Lz - , .,1 ''tlr'-ri*""-t)4xl.'
E = Eo,oo, r",,,' AF (5.8)
I
Jadi lf'merupakan fungsi dari jarak kedua dipol satu dengan lainnya(geometri dari anay) dan fungsi dari phasa arus pembangkit pancaran.
Contoh 5.1
Lakukanlah pengujian pendekatan jarak r, dan r, di atas untukamplitudo dan phasa.
Jawab:
II
Dengan menggunakan segitiga AOp dirr menggunakan rumus kosinus
,, = b, + Q t zal - 2r.t / 2d co, ol',
(s.e)
P(r, $,q)
gambar, bisa dihitun g jarak
. - ,"lran Eaipotuno seperti di persamaan (5.1) yang merupakankarakter dari antenna penyusun array ini, dan dengan AF sebagaifahoryang dihasilkan oleh pembentukan array ini (AF : Array Factor)
AF = z"orllra "os
rl+ B), densan k = 2n I ).
Dengan deret Taylor 1(t+ x),, = l+ x / 2 untuk fx[<<l), menjadi
, = {'-14.oro )='-1a.oro( 2r -).z"uu
untuk 1 bisa dirakukan perhitungan yang sama untuk mendaparkan
, = { r* 14.oro )=, *la.o.o( 2r -)"2-uu
Il lil;, ,1,#;I::X-$iengaruh di ampritudo, yaitu t/r, atau t/r,, dan
untuk merihat pengaruh di kedua bagian itu d,akukan anarisadengan nilai-nilai khusus, misalnya jarak ke titik p sebesar , = zoometer,jarak antar antenna d: I meter lworse caselkasus ekstrem cos g = I).Ilt = r - -dcosO =200m_0,5 m: 199,5 m, maka l/rr:0,0050125
m-rdan
I12 = r +-dcosO= 200 m * 0,5 m = 200,5 m, memberi kan l/rr:I
I
0,0049975 ma,
sedangkan I/r: Q,QQ5 6-r.
Sehingga untuk pendekatanerror sebesar 0,25yo.
l/r, = l1y dan l/r, = l/r memberikan
pendekatan ini tak boreh dirakukan untuk phasa, karena kerebihanatau kekurangan factor ld.o.O akan menjadi penting akibat dikalikandengan kons tanta phasa klung -.ngundung informasi panjang gerombang.Jadi harus diamati factor nf"oro, jika jarak antena sebanding denganpaniang gelombang, misal aplikasi di atas digunakan urt t r..tr.rr],300 MHz yang panjang gerombangnya rebih kec, dari r m, factor tersebutsudah memberikan deviasi sebesar r 1g0".
Antena Arroy rcl
='('-l"o"J"
t@Antena: Prinsip don Aptikasi
b.F =n l2 c.0=-n12Jawab:
E Uitu nol jika E r,*, ,oo = 0 , yaitu dari karakter antena penyusun
array ini
atau AF :0 yang diakibatkan oleh pengelompokan antena.
Jadi pada t} = 0o dan O = 180" (E*o,,Hertz = 0 ), dan
Contoh 5.2:
Diberikan array seperti di gambar 5. I , tentukanlah posisi nol medan
listrik total untuk jarak kedua dipol 7 = I dun phasa arus sebesar4
a' F =0
AF = 2"o,(o .
l"o, o. +)= o
atau dengan d =I, AF =z.or[f,.o, o. +)=oFungsi kosinus memiliki nilai nol jika argumennya:
( l\l'. ,f dengan n: "',-2,-1,o,1,2,...
Jadi lcoso *L =(r.;}r dengan n : ..., -2,-r,0, t,z, ...
a. 9=0:makacoso= {".*)
Di sini terlihat dengan n = ..., -2, -1, O, 1,2,..., cost} >l ataucos0 < -1, sehingga tidak ada solusinya.
Jadi hanya ke arah O = 0' dan O = 180' tidak terjadi pemancaran,yang diakibatkan oleh dipol Hertz itu sendiri.
b. F =r 12:makacos0+r=y'r*f') =+ cos0 = 4n+l( 2) --
Solusi hanya untuk z : 0, cos0 = 1, atau O = 0o
Anteno: Prinsip dan A,plikasi Antena Array 103
T
c. F = -n l2'. makacoso -, : o(,.;) + cost = 4n +3
Solusi hanya untuk n : -1, cosO = -1, atau O = 180' .
Gambar AF dan diagram radiasi array ditampilkan berikut ini.
Untuk kasus B = 0, tak ada perubahan yang signifikan pada diagram
radiasi. Sedangkan pada B =frt 12, diagram radiasi array mengalami
perubahan dibandingkan dengan dipole Hertz. Terjadinya perubahan arah
pancaran utama yang mengarah sekitar 30" ke atas atau ke bawah dari
bidang horizontal.
9=n/2
F = -nlZ
Contoh 5.3:
sekarang kita akan mengorientasikan dipol Hertz ke arah horizontal,seperti ditampilkan di gambar berikut. Analisa diagram radiasi array.
Jawab:
Maka dengan acuan sudut $, dipor Hertz memiriki diagram pancardengan fungsi cos8.
sedangkan AF memiliki bentuk yang sama seperti contoh sebelum-nya, karena tak ada perubahan parameter pada fungsi tersebut.
Gambar berikut ini menampilkan diagram radiasi array. pada kasusF = rc I 2 , antewra I berfungsi sebagai reflektor, sehingga arah pancaranutama akan ke -180,, sedangkan untuk F =-nl2 terbentuk kondisisebaliknya.
-T
-,I I
I
*
1U Antena: Prinsip don AplikosiAnteno Arroy 105
$=nlZfi=nl! 9=-n/Z
Dari pengamatan sederhana ini kita bisa melihat efek yang ditimbul-kan oleh array dengan bermacam-macam phasa dan orientasi antena.
Contoh 5.4;
Amati fungsi AF untuk jarak antarantena yang divariasikan dari)'|4,X12,3?'14, dan 1".
Jawab:
Gambar berikut menunjukkan AF yang mengubah akibat variasijarak antara kedua dipol Hertz
d:?"
5.3 ARRAY LINIER N ANTENA
Sekarang kita akan lakukan pengamatan pada array yang secara
umum terdiri dari N buah elemen antena. Gambar 5.3 menunjukkan arraytersebut yang disusun secara vertikal di sepanjang sumbu z. Jarak antaraantena yang berdekatan sama, yaifu d, sehingga besar total antena adalah(N- l)d
Gambar 5.3 Array linier yang terdiri dari N buah antena di sepanjang
sumhu z
Kepada masing-rnasing elemen diberikan arus pencatu yang me-rniliki amplitudo yang sama tetapi phasa yang berbeda, yaitu phasa yang
membesar secara linier dengan,
f _ftr - t
Iz = I 'ei\
I'=I'ej29atau secara umum
I,=I'"ib-t)9Jarak dari setiap antenna ke titik pengamatan
adalah
(s.10)
P di medan jauh
fr=T
rz = r -dcos0,
\ = / -2'dcos0
Antena Arral106 Antena: Prinsip dan Aplikosi 107
atau secara umum
rn = r -("-1)'dcos8Dengan analogi perhitr,rngan seperti pada array dua
array untuk struktur array di gambar 5.3 menjadi
AF =1.t, "i(kdcoso+f)
* "iz(u"oso+0)
a "fi(kd
coso+fl) + ... * "i(tt-t\ucosarp)
Dengan
P :ftdcos9+p
menjadi
AF : I * siv I si2v I ei3v + ... * si(N-t)v
(s.11)
elemen, faktor
(s.r2)
(s.13)
(s.14)
(s. l s)
Cari alternatif yang penulisannya lebih korrpak akan diturunkan di
sini, yaitu dengan mengalikan rumus ini dengan e/v , sehingga
AF.eiv- eiv + si2v a gitv q ei4v... * giNv
Dengan mengurangi persamaan (5.15) dengan (5.14) menjadi
AF.eiv - AF-eiNv - |
AF -(eiv -1)= ei*v -l.Ntt/ .NV/J . -J
"e ' -e-tt/ .tl/
J j J1e'-e
. Ntt,
DjNtt/ _l oJ ziL'-
erY -l iYe2
AF="j('-'Eq"'"15,
Dengan mengambil titik referensi di tengah-tengah array ini, maka
eksponsial di atas bisa dihilangkan, sehingga
108 Anteno: Prinsip dan AplikasiAntena Arroy 109
(5.16)
Faktor array mempunyai nilai maksimal AF^ : N.
Atau dengan me-norm faktor array di atas, kita dapatkan
AF, (5. l7)
1N
0.9
0.
o.7
0.6
0.5
o.4
0.3
o.2
0.'t
ou-'t o
_-..r+ w
Gambar 5.4 AFNuntuk array denganN: i dan N : 6 sebagaifungsidari y
'',(r)
AF
I
-5
1
0.9
0.8
o.7
0.6
0.5
o.4
0.3
v/2
I
stn
sin6Y2
o.2ll- "t -
0.1
%'
Gambar 5.5 AF terjadi dari pembagian dua buahfungsi sinus berbeda
periode
5.3.1 Posisi Nol Array N Antena
Posisi nol dari array N antena bisa didapat dengan menjadikan
persamaan (5.17) menjadi nol
3 4 s 6t 7 B
AF,, = L,"N ""[tJ=o',"[5)
(s.1e)
(s.20)
(s.2t)
"*, ,tr[*)= o o"n*u, syarat ,*(]). o
'.[ry)=o,jikary= *n'n= * =*#^
112 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antena Arroy
(s.22)
Untuk n : 0, n: N, dan seterusnya syarat di persamaan (5.20) tidaktcrpenuhi, jadi hanya untuk n : 1,2,3,..., N-I. Sehingga terdapat N - Iposisi nol untuk 0 <r{ <2n, dengan posisi yang diberikan oleh persamaan
(s.21).
Posisi sudut I yang menghasilkan AF bernilai nol, bisa ditentukanclengan persamaan (5.13), yaitu:
tlZn=kdcos|+ 0N
o*,,, =arccos l++1.* ,*-e ) 6.23)
dengan n 10, N,2N, ...
Contoh 5.6:
Untuk N : 6, tentukan ke arah sudut mana tidak terjadi pemancaran,
asumsikan seluruh antena dicatu secara se-phasa dan jarak antarelemen
0,5 1".
Jawab:
Dari persamaan (5.21) didapatkan V yang menghasilkan AF men-
jadi nol, yaituuntuk n=|,2,3,4,5:V =t1rc ,t?n,X1n,+ln, dans3333+]-nJ
Sedangkan posisi arah pemancaran bisa ditentukan dengan persa-
maan (5.23)
derrgan n:4, 1,2,....
'r(5)= o, jika \=**'tE 1 Y =!m'2n
dengan m: O,1,2, ...
o,., =arccos [*+1- # r*-o)=arccos [-;]Karena nilai cosinus minimal -l dan maksimal *1, maka hanya ter-
dapat nilai untuk n : 1,2 dan3, yaitu:
n = 1 : O*u, = arccos 0,333 = 70,53' dan
Otuul = arccos (-0,333) =109,47"
n = 2: 8*u,, = arccos 0,667 = 48,19' dan
Or,rurt = arccos (-0,667) = 131,81"
n:3 : Oy,rr = arccos 1= 0'dan
O*utr = arccos (-l) = 180'
(s.24)
5.3.2 Posisi Nilai Maksimum Faktor Array N Antena
Nilai maksimum terjadi jika kasus # terpenuhi, yaitu pada
saat persamaan (5.23) memiliki nilai n: 0, N, 2N, ...
Maka persamaan (5.23) menjadi
o*u*= ***l*(xz*r-e)]dengan fl:0,1,2, .....
Posisi nilai maksimum di atas adalah maksimum global yang meru-
pakan nilai AF yang paling tinggi. Di dalam aplikasi antena, maksimum
giobal ini adalah main beam. Selain itu AF mempunyai nilai maksimum
yang lain, maksimum lokal, seperti yang terlihat di gambar 5.5. Di aplikasi
antena, maksimurn lokal ini adalah side lobes.
Posisi nilai maksimum ini secara aproksimatif bisa diketahui deng-
an menentukan nilai maksimum dari fungsi sinus di pembilang, dengan
114 Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno Array 115
pengecualian nilai maksimum yang pertama dan terakhir dalam interval
0<yS2r.Di garnbar 5.5 terlihat ada sedikit perbedaan antara posisi nilai
maksimum untuk sin(Ny l2) dan lF.
' (t'tv\ttl?,J memnunvai maksimum Pada
ry=-(;."}' =* =t(r+ rd*n
v =t(l +zfiLn (s.2s)
IUntuk N : 6: V, = ;fi nilai pertama, jadi bukan maksimum dari AF
b1
V , = *n =1,571, secara eksak posisi maksimum AF pada 1,51252
5
V , = lTc = 2,618, secara eksak2,6027f)
7Y q =;ft =3,6652, secara eksak didapat 3,6805
oa1
V, = ifi = 4,7 124, secara eksak didap at 4,7 7 07, danz
t\I e = ;fr nilai terakhir, jadi bukan maksimum dari AF
o
Posisi di atas tentu saja bisa dilengkapi dengan nilai-nilai negatifdari y dan periodisitasnya dengan periode 22.
Tabel 5.1 menyatakan hasil dari perhitungan posisi side lobes dan
peredamannya secara aproksimatif dan eksak.
1
Tabel 5.1 Posrsi aproksimat if dengan peredamannya dibandingkan
dengan hasil eksak
Sidelobes ke
Posisiapproks.
Per6daman app.' Posisi eksak Peredaman eksik
I 1,571 0,2357 = -12.55d8 1,5125 0.2392: 2.43d8
2 2,618 0,1725: -15.2619d8 2,6027 o.1727: s.2530d8
3 1,665 0,1725: -ts.26l9dB 3,6805 O.1727 = s.253odB
4 4,712 0,2357: -12.55d8 4,7707 0.2392: 2.43d8
Nilai peredaman didapatkan dengan memasukkan nilai posisi y ke
persamaan (5.17), misalnya untuk Vr : 1,571, maka peredamannya adalah
nilai AF* di sana
l]ntuk N : 6, pendekatan ini menghasilkan 0,4637, dengan hasil eksak
0.4695.
[)ari gambar 5.5 bisa diaproksimasikan nilai yang kurang lebih sama.
Contoh 5.7:
Lakukan analisa kesalahan yang dihasilkan persamaar. (5.26) untuk
array dengan N:2, sampai N: 10.
Jawab:
.N Hasil eksak ,' Persamaan (5.26) Error [7ol
2 1,5708 1,3910 12,93
l 0,9756 0.9273 5,21
4 0.7153 0,6955 2,8s
5 0,5665 0,5564 1,82
6 o,4695 0,4637 t,25
7 0,401I 0,3974 0,93
8 0,3503 0,3478 0,72
9 0,3109 0,309 l 0,s8
l0 0,2795 0,2782 0,47
Sesuai dengan pendekatan yang dilakukan untuk persamaan (5.26),
yang akan bagus jika antena yang dimiliki memiliki beamwidth kecillsempit, dalam hal ini memiliki N yang besar. Tabel memberikan hasil
kuantitatif tambahan. Untuk N > 5, kesalahan sudah dibawah2%o.
Contoh 5.8
Diberikan sebuah array yang terdiri dari 6 buah elemen antena isotrop
yang dicatu dengan arus yang memiliki amplitudo sama dan se-phase.
Jika jarak antarantena sebesar setengah panjang gelombang, sketsakanlah
diagram radiasi array ini.
Jawab:
Data yang kita miliki adalah, N: 6, B : 0, d/)": 0,5, dan untuk ele-
men berupa antenna isotrop, diagram radiasinya sama dengan AF, yaitu
AFu
. (a,rv \sml
-l_t \2 )=L
' .r"(,Y) 6
\2)
sin(3x1,571) =
I -l = _0,235j
sin(1,571l2) 6 0,707
IN
I
N='{ry)
+ 20logl- O,X57l= -12,55 dB
5.3.3 Beam lYidth Atay
Karena maksimum dari AF terletak di ry:0, maka untuk antena
yang sangat direktif besar kemungkinan batas beam width-nya tak jauh
dari y:0.Untuk nilai y yang sangat kecil, AF bisa diaproksimasikan menjadi
AF*V2
Sehingga dengan menggunakan tabel
diks 5.A kita bisa mendapatkan batas beam
di atas menjadi
Nv - +1.39r
2
116
si seperti diberikan di apen-
width irri dengan pendekatan
(s.26)
Antena: Prinsip don Aplikosi Anteno Array 117
AF*
'',(f)Yang ditunjukkan di gambar 5.5. Dengan
\t =2n4"or0+ B =n cos0lL
Untuk O berlaku interval 0 <8 < 180', sehingga dengan
kita dapatkan hubungan sudut pancaran dengan besaranV =zr cos0bantu y.
1l
20 40 60) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Kita akan memulai pengamatan dari $ : 0o yang berarti pemancaran
ke arah vertikal ke atas. Nilai y: zr ini akan menghasilkan AFu: 0 seperti
yang kita lihat di gambar 5.6.
Dengan membesarnya S, yang berarti arah pancaran akan menuju
bidang horizontal, nilai ry akan mengecil, sampai menuju nol pada saat
S :90', yang pada gambar 5.6 akan kita dapatkan main beam dari AF.
118 Antena: Prinsip dan Aplikosi Antena Array 119
1rl
i
0.9r
0.81
o7)
06i
0.5i
O.4'I
i
0.31
021
0.1ii
I
9e
V
Gambar 5.6 AF dengan korespondensi 9, untuk dll: 0,5 dan B:0Jika $ terus diperbesar, \y akan bernilai negatif, tetapi kita akan
mendapatkan nilai AF yang berupa pengulangan dari nilai di pemancaran
di atas bidang horizontal.
Diagram radiasi ditampilkan di gambar 5.7. Main beam mempunyaiarah pada bidang horizontal 90'. Side lobes seperti yang diberikan di tabel5.1,
t'
v ,llil.:.,,i.it'l:. g
r,571 9=cos-r(v/n):60'
2,618 34"
3,665 = -2,618 r46.
4,712= -1,571 120.
4 \-2 \o
Gambar 5.7 Diagram radiasi aruay 6 elemen, dengan d/)t: 0,5 danp:0
Contoh 5.9:
Amatilah kasus di contoh 5.8 tetapi dengan perbedaan phasa pada
arus pencatu sebesar 30'.
Jawab:
o =,.("^e *!)= e =ee,sr
180
-------i
Gambar 5.8 Grafik penghubung sudut pancar $ dan variabel bantu ty
7n/6 =3,665
v/
-5rd6 = -2,618
120
120 Antena: Prinsip dan Aplikasi Anteno Arroy
B : 30' yang secara radian bernilai B : nl6. Tak ada yang berubahpada AF, tetapi untuk fungsi penghubung sudut pancar $ dan besaran ban-tu y menjadi
V =rucos0+16
Fungsi ini divisualisasikan di gambar 5.8. Fungsi kosinus dengan
amplitude n, digeser ke atas sejauh r/6. Sehingga nilai V : 0, sekarangterjadi untuk arah pancar yang lain, yaitu
0=zcos O*+ = d=cos-r (-ll 6)=99,59"
Diagram radiasi dimulai pada $ :0, atau pada y :7n/6=3,665, danberakhir pada $ : 180o, atau pada \y :-5fi16: -2,618, yang keduanya ter-letak di side lobes. Gambar 5.9 menunjukkan korespondensi sudut pancardengan AF.
I = 99,5f1
0.9
0.8 ----
9o- aS = 180'(V = -2,618)3 = 0' (V = t66Tf-------->
Gambar 5,9 AF dengan korespondensi 9, untuk dh: 0,5 dan p:jA,
0.7-- -l
0.6---
0.5- ----
0.4- -
0.3 ----io'2-
i
0.1- - :
Diagram radiasinya diberikan
menyebabkan terjadinya perubahan
ke arah bawah.
pada gambar 5.10. Phasa sebesar 30o
arah pancaran (tilting) sebesar 9,59'
Gambar 5.10 Diagram radiasi array 6 elemen, dengan d/L: 0,5 dan
9: iUContoh 5.10:
Pada sebuah array denganjarak antarelemen sebesar setengah pan-
jang gelombang, berapa beda phasa yang harus diatur sehingga main beam
akan mengarah pada 87o
Jawab:
.Iarak antarantena d: 0,5 ), menghasilkan persamaan berikut ini.
V =ncoso+BKarena main beam terletak pada y : 0, maka dengan $:87", di-
dapatkan nilai phasa
B : - ncos 87o : - 0,052 n : - 9,42o.
Contoh 5.11:
Diberikan sebuah array yangtersusun dari 6 buah elemen yang seje-
nis dengan amplitudo arus yang sama dan phasa arus yang berubah secara
122 Antena: Prinsip don AplikasiAntena Arroy 123
linier dengan 0 =30" . Jarak antarelemen d =?u. Berikanlah sketsa daritliagram radiasinya, tentukanlah arah pancaran maksimalnya, arah sidelobes dan besar redamannya.
.lawab:
Persamaan (5. l3) menjadi
y =2tr$"oro +F =2n'1. 6
dari persamaan tersebut, nilaiGambar 5.11 menunjukkan grafik
minimal -5,7 6 dannilai maksimal 6,8 1.
8
6,81
'5,760 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Gambar 5.ll Grafik penghubung sudut pancar $ dan variabel bantu t4t
_ltcosr) + -
rttl
\ :\-'\ \ii i
\i
i--f--\\ \ \
---,- i i--l\lltirllillt
l
li11ltl
!ltt- - - t - - - - - - -t- - - - l-
lirrl
i
I
i
Tl
Ii
I
i
L
il
I
I
I
I
I
l
40 60 80
Gambar5.l3 Radiasi array 6 elemen, dengan dlL: I dan B: jg'
124 Anteno: Prinsip don AplikasiAntena Arroy 125
Maksiraum global terjadi pada ty = ZiT = 2tt cos 8+ tr I 6 + O = 23,56" dan
V = 0 = 2tT cos 8+ n I 6 * O = 94,J8'
Arah-arah side lobes, dengan menggunakan data pada tabel 5.1 :
Dan tambahan side lobe pada O = 180' atau tlr = - 5,'16, dengan
peredaman yang bisa dihitung dengan : AF,. =!N- 6
=0,644 atau
-3,82 dB.
v t)=arccos[[. +]"]Peredaman
(tabel 5.1)
4,712 u.".o,[[*,, n - [)r zx.l = ou,r' t2.55dB
?, 3,665 60. 5.2619d8
2,618 70,53" 5.2619d8
4 r,571 80,4, 2.55d8
5 -1,571 109,47, 2.55d[j
6 -2,618 120. 5"2619dB
7 -3,665 l3l,8l. 5.2619d8
8 4,712 146,44. 2.55dB
r)')
Fungsi si(x)
;;':j*"iidj.i*.]j: : ,1 11.,* x' si6i1"1"":1''
0.00 1.00000000
0.01 0.99998333
0.02 0.99993333
0.03 0"9998500r0.04 0.999733350.05 0 e99581390.06 0.999400i r
0.07 0.999183s30.08 0.99893367
0.09 0"998650550.r0 0.998334170.lr 0.997984550.12 0.997601730.r3 0.99718571
0.14 0.99673653
a.$ 0_9962s422
0.16 0.995738790.17 0.995190290.t8 0.994608740.19 0.993994180.240.99334665
1.25 0.759187701.26 0.75562726t.27 0.752047921.28 0.74844989l-29 0.744833381.30 0.74119ti60t.3t 0.73"154516
I "i2 0.731875081.33 0.730186,75
i.34 0.?2648100].35 $.722"t58041.36 0"7190r8091.37 {J.71526136
1.38 0.?l l4t{8071.39 0"70769843
1.40 0.70389266l"4l 0.70007099r.420.6962336/r.43 0.69238081t.44 0.68851274r.45 0.68462965
2.s0 0.23938886z.st 0.23s23t442.52 0.231083592.53 0.226945512.54 4.222811412.55 0.218699502.s6 0.21459t972.s7 0.21049s032.58 0.205408882.59 4.2{}}.333"1?-
2.60 0. r9rJ269762.61 A.tq4'217182.62 4.190176202.63 0.r851.4?002.64 0.182129782_65 4.178124732.66 0.r74132052.67 0.t70t51942.68 0.166184572.69 0.162230142.70 0.15828884
3.75 -0.3.76 -0.3.77 -0.3.78 -0.3.79 -0.3.80 -0.3.8 t -0.3.82 ."0.
3.83 -0.3.84 -0.3.85 -0.3"86 -0.3.87 -CI.
3.88 -0.3.89 -0.3.90 -0.3.91 -0.3.92 -0.3.93 -0.3.94 4_3.9s -0.
524t61554185695593027576500659345056101523626605964281 tl65876776744V 596899354705 1463
7201085734822074928687fis$A7774705791 18958()46600
81788228308560
126 Anteno: Prinsip don AplikasiAnteno Array 127
X si(X) X siQ() Xsi(X) X si(X)
0.2r 0.992666190.22 0.99195283a.n 0.99t206620.24 4.9904276r0.25 0.98961 5840.26 0.988771350.27 A9878942t0.28 0.986984460.29 0.986042160.30 0.985067360.310.984060t20.32 0.983020s00.33 0.981948570.34 0.980844390.3s 0.97s708020.36 0.978539s4037 A.977339010.38 0.976105500.39 0.974842090.40 0.973545860.4t 4.9'72217870.42 0.9708s8220.43 0.969466980.44 A.968044240.45 0.966590080.46 0.965104580.47 0"963587840.48 0.9620399,50.49 0.96046r000.50 0.958851080.51 0.957210290.52 0.95s538730.53 0.953836490.54 0.952103690.s5 0.950340420.s6 0.948546780.57 0s46722890.s8 0.944868860.59 0.942984780.60 0.941070790.61 0.939126980.62 0.9371s348
.46 0.68073176
.47 0.67681929
.48 0_67289246
.49 0.66895 r 5l
.50 4.65499665s10.66102813
"52 0"65744615.53 0"65305094.54 0.64904275.55 0.64502178.56 0.64098828.s7 0.63694247.s8 0.63288459.59 0.5288148s.60 0.62473350.61 0.62064077.62 0.61653688.63 0.61242247.64 0.60829657.65 0.60416062.66 0.60001445.67 0.59s85829.68 0.59169238.69 0.5875169s.70 0.58333224.71 0.s7913848.72 0.5749359r.73 0.57072476.74 4"56650328
"75 036227768.76 0.55844223
"77 0.ss379914.78 0.s49s.1866
.79 0.54s29102
.80 0.54r02546
.810.53675522
.82 0.53247754
.83 0.52819366
.84 0.52390380
.85 0.51960822
.86 0.51530714
.87 0.51100081
2.71 0.154360862"72 0.t54446392.73 0.146s456CI2"74 0.142658682.75 0.138785822.76 0.134927192.77 0.131082982.78 0.127253362.79 0.123438s22.80 0.1 19638632.81 0.1 15853862.82 0.1t 2084382.83 0.108330382.84 0.t04592032.85 0.100869482.86 0.097t629r2.87 0.093472492.88 0.089798392.89 0.086140762.94 0.082499772.91 0.078875582.92 0.07s268362.93 0"071678262.94 0.06810s442"95 0.064550052.96 0.0610122s2.97 0.057492202"98 0.0-s3990042.99 0.050505923.00 0.047040003.010.043s92423.02 0.040r63333.03 0.0367s2873.04 0.03336r 18
3.05 0.029988413"06 0.026634693.07 0.023300r73.08 0.019984973.09 0.01668925
3.10 0.013413123.1I 0.010156723.12 0.00692018
3.96 -0.1
3.97 -0.1
3"98 -0.13_99 -0.14.00 -0.14.01 -0.1,1.02 -0.14.03 -0.1
4.04 -0.1.1.05 -0"1
4.06 -0.14.07 -0.1
4.08 -0.1
4.09 -0.14.10 -0.14.1 I -0.24.12 -0.2
4.13 -0.24.t4 -4.2
4"15 -0.2
4"16 -0.2
4.17 -4.2
4.18 -0.i4.19 -4.2
4.24 -0.2
4.21 -4.2
4"22 -0.i4.23 -0.1
4"24"0.24.25 -0.2
4.26 -4.2
4.27 -0.2
4.28 -0.2
4.29 -0.2
4.30 -0.24.31-0.24.32 -0.2
4.33 -0.2
4.34 -0.2
4.35 -0.2
4.36 -0.2
4.37 -0.2
841s8 I 7
85605948682893880271 5
892046290349379147342925727993647509469759957?-30996724039770043986s2349957978004828 I
0r 36145022157503045750385 149
0463303053904046123660683286075 I 804
0817927088 I 559a9$00710019771058573l r 1280311646't31214188t26t3s7t306t8st34867913888461426694146223014954621s263961555041
X si(X) Xsi(X) Xsi(X) X si{X)
0.63 0.935150410.64 0.933 I 17880.65 0.93105601
0.66 0.928964930.67 0.926844760.68 0.924695620.69 0.922517660.70 0.920310980.71 0.918075730.72 0.9158t2040.73 0.913520050.74 0.91I199880.75 0.908851680.76 0.9064',t5590.77 0.90407r740.78 0.901640280.79 0.89S18136
0.80 0.8966951 I0.810.894181700.82 0.89r641260.83 0.889073940.84 0.886479900.85 0.883859300.86 0.881212280.87 0.878539010.88 0.875839640.89 0.873 1 1432
0.90 0.870363230.91 0.867586530.92 0.8647843',1
0.93 0.86195593
0.94 0.859104360.95 0.856226850.96 0.853324550.97 0.850397644.98 0.847446300.99 0.844470691.00 0.84147098l.0l 0.83844737l-02 0_83540002
1.03 0.83232912t.o4 0.82923483
l.88 0.s0668947t.89 0.502373341.90 0.49805268r.9t 0.493727711.92 0"48939868r.93 0.485065831.94 0.480729391.95 0.476389601.96 0.472046691.97 0.467700921.98 0.463352501.99 0.45900 t692.00 0.4s46487r2.010.450293812"02 0"44593 ,122
2.03 0.441579182.04 CI.437219932.05 0"432859692.06 0A28498'n2.07 0.42413'123
2.08 0.419775472.09 0.415413682.to o-4t 105208
2.1I 0.40669091
2.12 0.402330422.13 0397970822.14 0.393612352.15 0.389255252.16 0.384899752.17 0.380546082.r8 0.376194472.19 0.371845162.20 0.361498372.21 0.363154332.22 0.3588t3282.23 0.354475442.24 4350141042.25 0.345810312.26 0.341483482.27 0.337160772.280.332842422.29 0.32852864
3.13 0.003703643.14 0.00050721
3.15 -0"002668973.16 -0.005824783. r7 -0.008960103.18 -0.01207481
3.19 -0.015158793.20 -0.018241923.21-0"021294083.22 -0.42$25173.23 -0.427335063.24 -0.030323643.25 -0.03329081
3.26 -0.036236463.27 -0.039160483.28 -0.042062163.29 -$.4449432t3"30 -0.047801733.31 -0.050638203.3',2 -0.053452543.33 -0.056244643.34 -0.059014423.35 -0.061761783.36 -0.064486633.37 -0.067r88883.38 -0.069868443.39 -0.072s2s223.40 -0.075159153.41-0.077770133.42 -0.0803s8093.$ -4"082922953.44 -0.085464533.45 -0.087983053.46 -0.090478t43.47 -0.092949833.48 -0.09s398043.49 -0.497822723.50 -0.rc4223783.51 -0.102601173.52 -0.104954823.53 -0.107284673.54 -0.10959065
4.38 -0.215814044.39 -0.2160s4954.4A -0.2t6273204..41 -0.215468884.42 -0.216642084.43 -0.2t6792894.44 -0.216921384.45 -0.217027654.46 -0.2171I1804.47 -0.217173904.48 -4.217214064.49 -0.21723236+50 -4.217228924.51-0.217203814.52 -0"217157144.53 -0.217089004.54 -0.216999514.55 -0.216888764.56 -0.216756854.57 -0.216603904.58 -0.216429994.59 -A.216235254.60 -0.216019784.61 -0.215783694.62 -0.21552't094.63 -0.2r5250101.64 -0.214952824.65 -0.214635364.66 -0.214297864.67 -0.2r39404t4.68 -0.213563154.69 -0.213166t84.7CI -4.212749634.7t -0.212313624.72 -0.211858274"73 -0.211383714.74 -0.210890054.75 -0.210317434.76 -0.20984s974.77 -0.209295804.78 -0.208727044.79 -0.20813983
128 Antena: Prinsip don Aplikosi Antena Arroy 129
TiI
;
X si(X)
230 4,324219662.31 0.J r991.570
232431s617002.33 0.31t3237'l2.34 0.30703674'2.35 03A2754{:22.36 0.298479142.310.2942nA2238 4.2899474"12.39 0.28s691722.40 4.281442992.4t 0.2772A1192.42 A 272967442.$ 4.268741052.44 0"264522542-45 0.26A312122.46 0.256110012.4't 4.2s1916422"48 0.247731562.49 0.24355563
3.55 -0.1 118t2723..5fi 0. I I 4l -]0823.57 -0 i163648tt3.58 -{.}.1 18.57485
3.51) -0. I ilfl1{r0rr'j:i.60 -0 1229323-$
3"61 -0.125059773.62 -0"t27172903.6-?, -0. l2926lii3.64 -0.11t32617
3.65 -0.133365213.65 -().13518 t 803.67 -0.137,172S0
3.68 -0. r 39339493.69 -0.141281,523.70-0.143t98963.71 -0.r45091783.72 -0.146959963.73 -0. I 48803463.74 -0.1s062227
4"n0 -0.207534294.8 r -0.?06910574.82 -0.2062687t{4.U3 -0.20560907zt 84 -0.2049i 156
4.{t5 -0.204236404.86 -$.2A352.37221.87 -0.202793654.88 -0.202046_14
4.89 -0.201281924.90 -0.200-50053
4.91-0.t991A2374.q2 -0. i9ti887424.9-r -fJ.198{i5599
4"9,1 -0. 197208 I 5
4.95 ."0. 19634405
4.96 -0. i95463854.S7 -0"r94557684.gti -0.r936_5570
4.99 -4.19272804
.0s 0.82611736
.46 4.82291687
.07 0.81S81 156
.08 0.81662760
.ttq 0"8134i919
.i0 0.81018851
. t 1 0.8069-1575
.r20.80366111
" 1r 0.80036.477t4 {'}.7t)70469_7
.15 4.79370777
.16 4.79034,"75!
.i7 A.78696(t32
.t8 0.78356442
.19 0.780i4199
.20 a.'77669924
.21 0.77323636
.22 0.76975357
.23 0.766251A6
.24 0.7627290',3
I
Antena APetturedan Horn
6.1 PENDAHULUAN
Antena apertur adalah jenis teknologi ke dua yang dibahas di
buku ini untuk membuat struktur antena' Antena apertur menggunakan
teknologi waveguide(pemandu gelombang)' Jenis yang sederhana adalah
sebuah waveguideyang dipotong penampangnya dan dibiarkan terbuka'
Gambar 6. I mentrnjukkan contoh antena aperture yang berbentuk potongan
waveguide,dengan ujung satu tertutup metal dan ujung satunya terbuka
dan terhubung d"ng"' ruang bebas' Energi masuk ke waveguide melalui
konektor kabel koax seperti ditunjukkan di gambar ini'
+ aPerlure
U
Pr
konektorkosx
Gambar 6.1 Antena aP:erture terbuat dari waveguide segiempat
Di dalam realisasinya, ada dua masalah yang bisa muncul pada antena
aperture ini. Yang pertama terkait ilengan gelombang yang direfleksikanoieh antena ini. Ferubahan struktur dari waveguide yang mempunyaidirnensi a x b ke ruang bebas merupakan perubahan media secara besar
unfuk perambatan gelombang, hal ini berpotensi menyebabkan refleksiyang besar. Ke dua, gain antena aperture mempunyai besar tergantungdari besar aperturnya itu sendiri. Jika diinginkan gain yang tinggi, makawaveguide harus diperbesar. Hal ini akan membawa pengaruh pada
merambatnya juga mode gelombang ordo tinggi selain mode fundamentai(mode H,r). Tentang hal ini bisa dilihat lebih detail di [MA09].
Untuk mereduksi kedua problem di atas, dikernbangkanlah tipeantena horn. Di sini antena apertur akan memiliki bentuk yang diubah
sedemikian rupa, sehingga diharapkan energi tertuntun yang mengalir didalam waveguide, dengan bantuan antena ini, bisa berubah secara efisienmenjadi energi yang merambat bebas di udara. Supaya perubahan inioptimal, artinya diharapkan tak ada energi (atau hanya minimal) yang
direfleksikan kembali ke generator, terhadap gelombang yang merambatjangan terdapat gangguan, baik berupa perubahan geometri atau punperubahan material y ang ada di sepanj ang perambatan gelombang tersebut.
Untuk mendapatkan refleksi yang minimal, maka dicoba untuk melakukanperubahan secara perlahan terhadap media perambatan gelombang, dariwaveguide (yang penampang memiliki besar tertentu) ke udara bebas(dengan besar tak terhingga), dengan cara seperti diperlihatkan di gambar
6.2.
Pembesaran aperture yang baru ini pada antena horn secara otomatisjuga akan memperbesar gain yang akan terbentuk.
Di bab ini kita tidak akan membahas performansi antena pada faktorrefleksinya. Hal ini kita kembalikan pada performansi transisi dari kabelkoaxial ke waveguide melalui adapter. Di sini diamati diagram radiasi an-
tena apertur dan horn serta gain yang akan dihasilkannya.
Jika di dalam waveguide ini merambat gelornbang elektromagnetika
dengan suatu mode (misalnya mode I{,0 ), bagaimanakah kita menentukan
medan elektromagnetika di bagian iuar (far-field)?
Pendekatan yang dilakukan pada masalah ini adalah dengan mencari
suatu distribusi arus tertentu, yang dengannya dan integral radiasi yang
diperkenalkan di bab 3, bisa diturunkan persamaan-persamaan untuk dia-
gram radiasi.
Distribusi arus ditentukan dengan bantuan teorema-teorema yang
dikenal di medan elektromagnetika, dan akan dibahas di bagian berikut
ini.
llorn Piramid
Gambar 6.2 Antena horn
6.2 TEOREMA KEUNTKAN (UNIaUENESSTHEOREM) DAN TEOREMA EKUIVALENSI(EQUTVALENCE THEOREM)
Di dalam elektromagnetika berlaku teorema keunikan (gambar
6.3) yang menyatakan: pada sebuah wilayah (yang mengandung kerugian/
lossy medium) medan elektromagnetikanya bisa ditentukan dari sumber
arus listrik/magnetik ditambah komponen tangensial medan listrik pada
seluruh bidang pembatasnya (pembungkusnya), atau komponen tangen-
sial medan magnet pada seluruh bidang pembatasnya, ataukomponen tan-
132 Antena: Prinsip dan Aplikosi Anteno Aperture dan Horn 133
gensial medan listrik pada sebagian bidang pembatasnya dan pada bagian
pembatas yang lain diberikan komponen tangensial medan magnet. Bidangpembatas kedua ruang ini adalah S.
Selain itu ada juga teorema ekuivalensi (gambar 6.3) menyatakan
dua problem yang ekuivalen jika memenuhi syarat-syarat tertentu. Teorema
ini didasarkan pada terorema keunikan, bahwa dengan memberikan kom-ponen tangensial dari medan listrik dan medan magnet pada permukaan
pinggir/pembungkus ruang yang kita bahas, maka problem kita lengkap.
Pada gambar 6.3 kita akan mencari medan elektromagnetika di ruang bebas
(ruang A yang dibatasi oleh sebuah bola dengan radius r -i -). Di dalam
ruang A terdapat ruang B (ruang B c ruang A), yang di dalamnya terdapat
arus pembangkit medan elektromagnetika di seluruh ruang itu. Di ruang B
ini mungkin arus listrik dan magnet J, M terdistribusi secara kompleks
atau tak kita ketahui susunannya sehingga tidak memungkinkan kita untuk
menggunakan integral radiasi untuk menentukan medan elektromagnetika
dari antena tersebut. Teorema keunikan menyatakan ada struktur lain yang
sama dengan solusinya jika kita mengenal medan listrik dan magnet ta-
ngensial hanya pada permukaan (bidang S) pembungkus volume ruang
B, tanpa harus mengetahui apa yang terdapat di dalam ruang B.
Gambar 6.3 Visualisasi teorema keunikan (uniqueness theorem) dan
teorema el':uivalensi (equivalent theorem)
Dan dengan teorema ekuivalensi, medan listrik dan magnet tangen-
sial pada permukaan volume ruang B (bidang S) bisa diubah masing-ma-
134 Antena: Prinsip dan AplikasiAntena Aperture don Horn 135
sing menjadi arus magnet
dengan rumus
j, = fix*o, dan
permukaan dan arus listrik permukaan, yaitu
Ms =-fixE*m
dengan vektor normal satuan firuang A.
Jadi dengan dimilikinya informasi akan medan tangensial pada per-
mukaan suatu volume, kita bisa mendapatkan distribusi arus yang akan
digunakan pada integrasi radiasi untuk perhitungan medan listrik dan mag-
net, terutama di medan jauh.
Contoh 6.1: Aplikasi teorema keunikan dan teorema ekuivalensi
Sebuah antena aperture yang terbuat dari sebuah waveguide dengan
bidang aperture pada bidang penghantar ideal yang tak terhingga luasnya,
seperti pada gambar 6.4a).
Andaikan medan listrik tangensial pada aperture diberikan, yain E,.Tentukan model yang ekuivalen dengan problem ini untuk mendapatkan
medan radiasi di ruang bebas.
o) b)
Gambar 6.4 o) Problem antenna aperture, b) Aplikasi teorema keunikan
(6.1)
(6.2)
pada bidang S yang diarahkan ke
Ruong
tf,tu, ,(:,'a'-i"..,' ll- |l. vwewt* | E, RwvA I
\"...
-T -0...,'j
+
Jawab:
Pertama-tama didefinisikan dulu ruang A dan ruang B" Ruang Adibatasi oleh sebuah lingkaran yanei sangat besar. Di daiam lingkaran initerdapat ruang B" Ruang B melingkupi semua bagian yang tidak dikenalsec&ra detail (waveguirte dll.). Pennukaan pembungkus ruang B (bidang
S) terdiri dari bagian hidang penghantar yang tak hingga besamya (bagian
kanan atas), aperture waveguide (kanan tengah) dan penghantar takhingga (kanan bawah) dan ditutup pada sisi yang tak terhingga (kiri secara
keseluruhan), gambar 6.4b) menunjukkan hasil ini. Bagian kiri secara
keseluruhan terletak di tak terhingga, sehingga efbknya tak ada untuktempat lain. Oleh sebab itu bidang S yang kita amati hanya yang sebelah
kanan. Di sini kita berusaha untuk menerka medan tangensial padanya dan
arus ekuivalensi yang dihasilkan melalui persamaan (6.1) dan (6.2).
Perhatikan bidang S kanan atas, karena terbuat dari penghantar ideal,
maka tidak ada medan lisrik yang tangensial {Erun= 0), jadi dengan
persamaan (6.2), di sanaM, = 0, sedangkan medan magnet tangensial
biasanyatidak 0 ( fr,"^ # 0 ), sehingga kemungkinan mengalir arus listrikdi sana J, * 0. Hal ini juga berlaku pada bagian penghantar di bawah.
Pada bagian aperture, biasanya medan listrik dan magnet transversal ada,
sehingga di sana ada J, * 0 dan fu , = -ixE,. Hasilnya ditunjukkan
di gambar 6.5a.
Karena ruang B sekarang menjadi kosong dari medan listrik dan
magnet, maka kita bebas mengisinya dengan material apapun. Di sini di-anjurkan untuk mengisinya dengan penghantar listrik ideal, karena dengan
demikian kita menutup secara singkat jalur arus listrik yang menyebabkan-
nya menjadi short, sehingga seluruh arus listrik harus nol (gambar 6.5b).
Di gambar 6.5c), dengan bantuan metode image kita mendapatkan model
akhir dari problem pemancaran antena aperture pada bidang penghantar
ideal yang terbentang tak hingga ini.
136 Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno Aperture dan Horn 137
Y
A
Ruang bebas,
Eo,[.
7r*o
fu"=0l-.Jr*0I
; fu,=-fi"E,!+n
1r+o
fur=0
A
(///t:l Ruang bebas,,,s l; - t",!"
A
Ruang bebas,
r", uo
jr=o
fur=o
'sB
Ruong bebus,
E"']r""'-'-"-"'1 -'Js=0
I
i fu'=-2fi"E'I..-->N
jr=o
fur=o
a) b) c)
Gamhar 6.5 a.) Teorerna elruivalensi secartt umum, b) Iv{engisi ruangB dengan penghantar ideal, c) Dengan metode image, aras magnetis
menjadi dwa kali lebih besar
6.3 ANTENA APERTURE PERSEGI PANJANG
Contoh 6.2: Antena aperture segiempat dengan medan listrikkonstan
Gambar 6.6 Aperture segiempat pada bidang penghantar tak terhingga
Diberikan sebuah antena aperture pada bidang penghantar ideal
yang terbentang tak terhingga. Jika pada aperture berlaku medan listrikyang konstan dan memiliki arah ke sumbuy,
f-grx<gE,=E,drpuou] 7 i
l- r" =,Bagaimanakah bentuk medan radiasinya?
Jawab:
Dengan menggunakan hasil di contoh 6.l dan fi = d,,
maka hasil persamaan (6.2), yaitu -frxE,=-Eod.xdu=EoA,,menjadikan
pada- a I 2< x I a I 2; -b I 2 3 y <b I 2
selain dari yang diatas
/s = 0 di rnanapun juga
Karena sumber arus yang dimiliki terdistribusi di atas sebuall bi-
ciang, maka pffrsamaan (3.40) untuk integrasi arus listrik digunakan, dan
persamaan yang mirip untuk arus magnetis yang merupakan solusi dari
l-za"E, =zEod*-tMr=1
Iodan
persamaan (3 .27 ), y aitu
F(,)=*$ffi1,,, (6.3)
Karena nilai arus listrik J, = 0 , maka nilai A= 0. Arus magnetis
.F terkonsentrasi di - a I 2 < x < a I 2; - b I 2 < y < b I 2, wilayah ini pula
yang rnenjadi batasan integrasi A, dengan elemen satuan bidang
da'= dx''d!'
138 Anteno: Prinsip don Aplikosit39
1
Jarak dari sumber arus ke titik pengamatan lf - i'l Uiru didekatidengan cara
Untuk amplitudo: lf - rt= r
Untuk phasa: l, - t1= r - r'coSV
ry adalah sudut yang dibentuk oleh garis dari titik nol ke titik peng-
amatan dan garis dari titik nol ke titik sumber seperti terlihat di gambar
6.7.
Dengan menggunakan produk perkalian skalar
i.V'=rrtcosty
Memberikan hubungan
r'cosy = i'.d, = Q' A, * f' d r) (rinOcosg d, + sinOsing d, +cos0d, )
= x'sin0 cosg + y'sin0 sing
Gambar 6.7 Besaran penting untuk integrasi antena apertur
Anteno Aperture dan Horn
(6.4)
(6.s)
T!
Maka persamaan (6.3) secara umuin untuk pendekatan medan jauh
menjadi
, o- jk'-
F (r\ = :-L-- ll u,(, t) e- ik"cosY/ da'\/ 4tr r
atau dengan
i = I! * rQ; ') "'ir"'"""v da'
A
menjadi FG)=?l-f41T r
Jika arus listrik juga ada, akan dihasilkan vektor potensial magnetis
Z(,)=** SSJ,(i ,1u-,*'|cosv/ dat
+lt r
atau dengan
li/ = JJJ, (i')
"- it''"o"v 4o'
A
menjadi tt(r\=I-L*4rt rDari penulisan seperti persamaan (6.6) sampai (6.1 I ) bisa diturunkan
medan listrik dan magnet untuk medan jauh menjadi
Dan untuk medan listrik dan magnetnya:
E, =0 (6.t2)
(6.13)
(6.14)
(6.rs)
Antena: Prinsip don Aplikasi
,"=-#(rr+z,No)
ur=#(4-2,x,)
(6.6)
(6.7)
(6.8)
(6.e)
(6.10)
(6.1 1)
n,=#[r,-Z)nr=-#(.,.2)
Dengan komponen Ndan Z di kordinat bola
No = cos0 cosgi/, + cosO sing{l/* = -sin<Pl/, + cos<PN,
I,, = cosO cos<pZ, + cosO sinrpZ,
z* = -sinqr, + costPr-,,
Karena i = 0, maka dengan persamaan (6.10) didapatkan ,fr = 0 .
Dengan persamaan (6.7) bisa dihitung
(6.16)
(6.t7)
(6.18)
(6.1e)
(6.20)
(6.21)
bl2 at
i = lJ fu rrikr'cosv' dst = 2Ed, J Jerr('''in *"o' e+t"stnBsino)d*r ,lrr
S -bl2-al2
bl2 al2
L = 2Ed* J eia'"r"o"r"odr, leir*''inocoss
d*t-bl2 -a/2
dengan
u'
f ", r',,, 0,,n,
dy, - ----)-pi b.. o,n olt u2,, -_i,, Jksrnusrn(p
= r ,i[rf ,i, *r'"r)
"iksrnBsing
140
H, =0
Anteno Aperture don Horn
tf,stnosins
141
"'1,
r"'*'"^
o *" e dx' = ari(r f .ir rl"o. o )
L = 2abE.si(rlsin u, ^
r\'r(o tsin ercos p.l 4
Di kordinat bola berlaku:
ro = coS rlco seL, = 2abE" cosoco, rri(rf rm,rri, e) r(k;sin ocosp)
L p = - sin tpL, - 1ab E,.i" r ri(r f ri., rrrin p ). ri[r I *m rl*, e )
Medan listrik dan magnetnya adalah:
,, =L?#t i,r,(rf,in rlsinp),i(rf,i" u.o,p) g.zz)
,, = &2#tcos zlcos p si (o *r*rrsin p ) .i[t f ,i",r"o, e')
(6.23)
H-=-Z H-=Z $.24)
Pengamatan pada bidang-bidang E dan H akan menghasilkan
spesialisasi dari diagram radiasi tiga dimensi di atas.
Pada bidang E (rp = 90" ):
r jk-2abE"-e-'ik'
4tzr
E* =o
l'lda bidang H (<p = 0'):
Eo =0
v jk .2abE, . s-ik'Le- 4m
cos z). ,i[r f ,* ,r) (6.26)
',[o]'r o) (6.2s)
Diagram radiasi secara tiga dimensi dari antena ini diberikanrrrcnurut persamaan (6.22) dan (6.23) untuk a =b=3)v pada gambar
6.8. Sedangkan diagram radiasi di bidang E dan H ditampilkan di gambar
09
08
o.7
05
0.5
0.4
0.3
o.2
0.1
01
Q=00
Gambar 6.8 Diagram radiasi tiga dimensi
Q=900
142 Antena: Prinsip dan AplikasiAnteno Aperture dan Horn t43
T
Posisi Nol:
Pada bidan gE @ = 90' ):
Dengan 'i[r f i" r, )=
o +
[Jntuk
b =)y , tak ada solusi, untuk kasus ini hanya ada satu posisi nol.
b =3A, On.2 =0,73 = 41,83' .
Pada bidang H (q = 0'):
cos d, '.i[r{sin d, )= 0, selain pada coso, = 0" (2 )
(atau O, = 1; pada posisi nol. ,, 2,pada bidang H perhitungannya seperti pada bidang E, yaitu
r x\8r,, = arcsinl n-: I dengan n = 1,2,3 ....\ a)
Beam Width
Pada bidangE ((p = 90'): dicari sudut O, , yang mana berlaku
IEu(8,)=;iE,.,*
Persamaan (6.25)rn..t"rit* hubungan
,i[r4ri, o,)=i
Dengan menggunakan tabel fungsi si(x):ry di apendiks 5A (bab5), kita bisa mencari argument x untuk fungsi si(x) supaya didapatkan nilaitersebut
.i[r].i" d, )= #
= 0.707 r,maka dengan nilai
x : 1,39 si(x): A.70769843
x : 1,40 si(x): 0.70389266
'i"[r]'i"* )= o
Untuk
* ir**, =n.rt :+ D,., ="..',r(r*)dengan n:1,2,3....
Nol pertamar o.nr,r = r...t"[]),
b = ),, 8*.r=1,571=90' .
b = 3)" , 8* ,, = 0,34 = 19,47', .
Nolkedua: 8r., = ur.rinfZ])t 5/
Antena: Prinsip dan Aplikosi Antena Aperture don Horn
Dengan interpolasi data di atas maka si(x):0.7071 terletak pada x : 1,391
Jadi
fr4sin0,, = 1.3912'
arau hpbw : zarcsin( Ll .391 ): zur"rin( o.+428+)[*b / t b)
Untuk
b =)", hpbw : zur"rin( o.+428.+)= 0.g17 = 52,5'7oI r)
b = 3)u, hpbw : zur"rin( 0.4428 1)= 0.296= 16.98o
[ 3iPada bidang H (9 = 0o):
Di sini kita menetapkan cos O.ri( t{rin zf )= 0.7071, dan hanya
bisadidapatkan \ 2 )
Secara numerik dengan mencari akar persamaan. Artinya untuk se-
tiap besar
Antena, misalnya a =37v, persamaan di atas menjadi
.f (o), - cos a9, .si(3zrsin sr)-0.7071= 0
-f (rJ), = rirQrc sinoo )e,ee+tunor = o
146 Anteno: Prinsip dan Aplikasi Antena Aperture dan Horn
T
\
,l\
a
6810129H
Gambar 6.10 Fungsif terhadap 9,
Fungsifi$r) ini divisualisasikan di gambar 6. 10. Dan dengan metode
Newton bisa kita dapatkan solusinya sekitar 8,37'.
Posisi Side Lobe
Pada bidangB (9 = 90'): Side lobe terjadi pada saat fungsi si(x)mencapai maksimum lokal. Dengan melihat fungsi si(x) atau tabel diappendiks 5A, kita temukan maksimum lokal dari fungsi si pada
x: 4.49 (nilai yang lebih baiknya pada 4.49341),
",r, (o lsinor,.,\= a.qg (first side tobe)
( +.qq )"\maka d51.1 - arcstnl
-; I dan dari gambar
\ lt b)
x: 7 .7 (tcpatnya 7 .72525) atau ( kf sin dr.,, \= 7 .7 lr"rond side lobe)(2 '' )
ilit i\
T
Peredaman Pada Side Lobe (Side Lobe Level)
Berapa besar energi dipancarkan ke side lobe kadang kala menjadi
besaran yang penting untuk meyakinkan bahwa besarnya, misalnya tak
lagi signifikan. Untuk itu perlu diperhatikan berapa besar pancaran antena
ke arah sudut itu dibandingkan dengan pancaran maksimalnya.
Pada side lobe pertama di bidang E, nilai pada maksimum lokal per-
tama terletak pada x = 4,5 dengan nilai si(x:4,5): -0.21722892, jadi be-
sar dari pancaran ke arah ini dibandingkan dengan pancaran maksimalnya
Side Lobe Level = 20log(0.21722892)= -13.2616 ds.
Contoh 6.3 Waveguide Segiempat dengan Mode Fundamental
Pada praktiknya, distribusi medan listrik konstan di contoh 6.2 tidak
ada. Sekarang bagaimana perubahan hasil, jika di aperhrre kita miliki mode
fundamental I1,o?
Jawab:
Mode fundamental memiliki nilai medan listrik (yang dicocokkan
untuk kordinat gambar 6.6 dan 6.7, jadi bukan fungsi sinus, tapi kosinus)
Eo = Eocos
Arus magnetis bisa dihitung dengan cara yang sama, dan dengan
persamaan (6.7) bisa didapatkan Z dengan integrasi
L = llttreio,'costz75r =2Ed, Js -bl2
b/2 a/2
L = 2E "d, t eior'"'"o"'"o dy' t co
-blz -al2
Dengan membandingkan fungsi I di contoh ini dengan di contoh6.2, terlihat tak ada perubahan untuk bidang E. Hal ini bisa dimengerti,karena gelombang /1,0 memiliki perubahan hanya di arah x'.
Perbandingan lengkap hasil di contoh 6.2 dan6.3 diberikan di tabel6.l
Tabel 6.1 Perbandingan hasil untuk aperture dengan medan listrikkonstan dan dengan modefundamental H,,
6.4 SIMULASI DENGAN PROGRAM WIPL.D
Di subbab ini akan ditunjukkan hasil-hasilgan elektromagnetika dari antena aperture dengan
gram WIPLD. Antena aperture ini dirancang untuk
Antena Aperture don Horn
.' [- !<*<g":y, e.d,
I _i=, ='!12 2
'j r*t(, *)'no'"*'r-
lsin osin o) d*t drt
,("*)*'inocosed*'lsimulasi perhitun-
menggunakan pro-
frekuensi 7.33 GHz
Medan jauh,dengan
kaX = -5111
tlcos(D2
-- kbI - - sln ,ysln o
2
- ahkE e-jb
zltr
sinX sinlu^ = L slno--XYE'c =ccosocos-Yry
,,=-2,H,=Z
E =H, =0
E,= H,=Q
- ta ^ cosXZo =--Lsln{p-
' x'-{Ll12)
^ ,r^ ^ cosX sinlEo =--OCoSUcos9--_e 2_____ .
",_(ll y
H,='2.',=Z
sin IY
I{alf-power beamwidth [']
Bidang n{arrX1, {{ 50,6Bidang E(b>>L): y X
Bidane H (urtl"), 50'6
dlA
68,8BidangH(a>>?): o17
Peredamanatenuasi pertama(dB)
Bidang E: -13,26 Bidang E: -13,26
Bidang H (a>>1")' -13,26 Bidang H (a>>1"): -23
Direktivitas4n- ab--; Luas= 47t--;;,f /f '," (*ff\
Ffisicnci qnarfrrra O Ql
148 Antena: Prinsip dan Aplikasi 149
T
(1,:40,93 mm). Lebar dan tinggi waveguide masing-masing 34,8 mrn dan
I 5,2 mm, jadi al?v: 0,85 dan bl)" : 0,37 .
Analisa mode yang mampu merambat [MA09] di dalam waveguide
ini bisa dilakukan dengan membandingkan frekuensi cut'off masing-
masing mode dengan frekuensi kerja. Pada frekuensi 7,33 GHz mode I/,0
merupakan satu-satunya yang mampu merambat di sepanjang waveguide.
Hasil perhitungan memberikan data faktor refleksi yang lebih baik,yaitu -13 dB.
Cambar 6.13 menunjukkan diagram radiasi untuk bidang H masing-
rnasing untuk antena aperture dengan dan tanpaJlange. Nilai beamwidth
rrntuk antena dengan flange adalah
2 x 37,6' : 75,2o, dan tanpaflange 2 x 30 = 60'.
I
$,0i.c'Oio-15,
ll
-20I
-zs',
-30' 050I [o]
Gambar 6.13 Diagram radiasi bidang H
Tabel 6.1 memprediksikan nilai 68,8" l(a I 7) = 80,9' dan
50,6" l(a I 2) = 59,5'.
Antena aperture dengan flange, seperti ditunjukkan oleh gambar
6.13 dan gambar 6.14 untuk bidang E, memberikan front to back ratioyang lebih besar.
Gain kedua antenna kurang lebih 7 dB, sedangkan dari perhitungan
tabel 6.1 5,97 dB untuk efisiensi aperture 1,0 dan 5,05 dB untuk efisiensi
aperture 0,81.
{--
Gambar 6.11Antena aperture pada simulasi numeric dengan WIPL-D
untuk mensuplai energi digunakan konektor coarial yang dipasang-
kan sejauh t: l},Zmm dari penutup dan dengan kawat dalam sepanjang h
= 10,2 mm. Dengan panjang horn I : 80 mm (gambar 6'l l)'
Hasil perhitungan numeris dengan program Wipl-D [KO00] mem-
berikan faktor refleksi sebesar -l I dB-
Pada simulasi yang lain ditambahkan sebuah waveguideflangeya$g
digunakan untuk memodelkan ground. Flange ini berdimensi 80 mm x
54,8 mm (gambar 6.12).
Gambar 6.12 Antena aperture denganfiange
I
tL
I
h
t50 Antena: PrinsiP dan APlikosi Antena Aperture don Horn 151
'\.-.--_ _ -_ ___
270
Gambar 6.14 Diagram radiasi bidang E dalam bentuk polar
6.5 ANTENA HORN SEKTOR E
6.5.1 Geometri dan Gelombang pada Horn Sektor E
Geometri dari antena horn sektor E dilihat dari samping akan
mempunyai bentuk seperti ditampilkan di gambar 6.15.
Di dalam waveguide gelombang merambat dengan suatu phasa ter-
tentu yang konstan pada bidang z.Tetapipenggunaan metoda yang dikem-
bangkan di sub bab 6.2 (teorema ekuivalensi) dilakukan pada bidang di
gambar 6.2 yangdiarsir pada bagian sebelum. Tetapi di bidang itu, karena
adanya perbesaran penampang dat'r waveguide, maka phasa dari gelom-
bang, medan listrik dan magnet, tidak lagi sama.
Gambar 6.15 Geometri antena Horn E dari samping
Di gambar 6.15, dengan bantuan pendekatan yang dilakukan padawaveguide rudial, bisa didefinisikan sebuah pusat phasa, dan keluar daripusat phasa ini phasa dari gelombang akan bervariasi secara radial danlinier. Di gambar ini diilustrasikan sebuah permukaan bola yang merupakanpermukaan se-phasa dengan gelombang di titik tengah waveguide, darrdengan bantuan titik pusat phasa bisa didefinisikan deviasi phasa di titiklain di bidang arsir itu
- rb"'
"-'T; dengan Pr = P. cosv.
Sehingga jika di waveguide merumbat modus H,rmaka
Er'= Er'= H n'=0
E r' (x', ),') = u, *"(*.'). t *^
.. v'2' 2ptH,,(x,,y,)= jE,(T*d) ,*[;,') ,
152 Anteno: Prinsip dan APlikasi Anteno Aperture dan Horn 153
T
H i (*,, y,) = -*"",(;r) .
"-'o*
Pr = P" coslye
6.5.2 Radiasi pada Horn Sektor E
Setelah medan listrik dan magnet pada bidang integrasi (arsir)
diketahui, langkah selanjutnya adalah menentukan arus yang mengalir disana, yaitu dengan
i, = fixfron oun
fu' =-frxE'^'
Maka menjadi
r,(*,, !,)= *.".(;r') "-r *
untuk
-al21x'1a12-b,12<y'<brl2M,'Q',y')= r, .or(l t);r*
Perhitungan medan pancar seperti yang dilakukan di rnodul sub 6"3
di sini hanya akan ditampilkan medan listrik difar-Jield, yang secara tiga
dimensi bisa dilihat di gambar 6.16. Terlihat diagranr radiasi rnemfokuskan
energinya pada bidang E, karena terjadi pembesaran dimensi di bidang E
ini.
Gambar 6.16 Diagram radiasi tiga dimensi antena horn E (data p,:6?u,
b,=2,75?,", a:0,5?'")
Bidang E (0 = n l2),dengan E, dan E*
,II
," - -'^ry: n,l-n'*"",, [fl (r+coso) . rQ,,,t;1. "-,*
dengan
FQ;,tr,)=lc7)- c(r,')]- i [s(rr') - s(r,')]
yans mana r,'= lm e- o, sino)
dant;=rffi (.+-0,sino)
(6.27)
154 Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno Aperture don Horn 155
serta c(x) = 1*'(i,' )r, tt,l =i'^(;r)*
Bidang H (0 = 0), dengan E, dan Eu:
fkt_
trn'p,b.
-tl2
/ t-I ii
-?I
rliperbesarnya penampang waveguide pada bidang E ini. Di gambar-
li,mbar itu juga terlihat, dengan diperbesarnya sudut perebaran penarnpangwtveguide mula-mula beam width mengecil, tetapi jika terus diperbesarlrcam width ini membesar kembali.
I --- r50"I
-'' L--?-I Boo
Gambar 6.18 Diagram radiasi pado bidang E dan H untuk sudut hornyang berbeda
Direktivitas horn sektor E bisa dihitung dengan hubungan sebagaiberikut ini:
l
l2d1\
Gambar 6.17 Diagram radiasi padc bidang E dan H
Dari gambar-gambar diagram radiasi 6.17 dan 6.18 terlihat untuk
bidang H didapatkan beam width yang sangat besar sedangkan untuk
bidang E didapatkan beam width sebesar kurang lebih 15". Hal ini akibat
]
t.,""u"'] '-'-'
(6.28)
(6.2e)
dan tr" rbl -- ---]m'tl
ii' r:0.".
l -^\q'
-" --:t0'!
II
pr =6tr.hr -:r5)\a.0.5[.&'.U:51e f'-plnqq
----lr..p[aor-L -\i -/r:i.=ri8" 7i:+. |r'i,
ii--''lt '-l
,"=*;t["(h)*(h\ (6.30)
Persamaan (6.30) bisa digunakan untuk menghitung direktivitas dariantena horn sector E. Dengan mengunakan data b, dan p, dalam safuanpanjang gelombang 1., persamaan ini divisualisasikan dalam bentuk grafikdi gambar 6.19. Gambar ini, di samping bisa digunakan untuk analisa antena(rnenentukan direktivitas jika geometri diberikan) juga bisa digunakan
te -- i2..-)<.,,/ \/,\.'/' \l./ / _' 'J
do/1.
i -- - i
i.
--!i:o'-.rll\ ---t{- /
^1,^r
156 Antena: PrinsiP don APlikasiAntena Aperture dan Horn 157
T
untuk merancang antena (menentukan geometri jika direktivitas tertentu
diinginkan).
Contoh 6.4:
Diberikan sebuah waveguide dengan dimensi a x b:0,51, x 0,31,.
Rancanglah sebuah antena horn sektor E yang memiliki gain 15,44 dBi.
Jawab:
Jika pada awal desain tersedia woveguide dengan a = 0.5)v, maka
kurva vertikal menjadi 2'D* sehingga untuk mendapatkan direktivitas
sebesar 15,44 dB, yang secara linier bernilai l0r5'44/r0 :35, ditarik garis
pada nilai 2x35:70. Dari gambar 6.19 itu terlihat panjang'pelebaran'
waveguide p, harus lebih besar dair 3I)",dengan interpolasi sekitar 402(pada frekuensi 5 GHz, sekitar 2,4 m) dengan panjang 4 = 9,5?v .
Jika p, yang diambil lebih panjang, misalnya A = 50)", maka
dengan 4 = 7,5)" bisa pula dicapai direktivitas yang sama.
r-l
bllL
Gambar 6.19 Direktivitas ternormalisasi dengan a/L sebagaifungsi darib, dan p,
('ontoh 6.5:
Dengan menggunakan gambar 6.20, dirancang sebuah horn sector E
lxrda frekuensi 7,33 GHz dengan waveguide penghubung a: 35,8 mm dan
l' 15,2 mm. Antena harus memiliki direktivitas sebesar I 1,4 dBi.
Tentukan data lainnya , b, dan p ,.
,l:rwab:
b1/i,
Gambar 6.20 Direktivitas antena horn sektor E
Panjang gelombang 40,93 mm, maka )"la : 40,93135,8 : 1,14.
Dengan direktivitas 11,4 dBi yang ekuivalen dengan l0rr,4/r0 : 13,8, maka
DrMa: 13,8 x l,l4: 15,73.
Dengan menarik garis vertikal dan mengambil titik potongnya pada
pr:2)":81,86 mm dan br:2)u:81,86 mm, didapatkan geometri lengkap
dari horn sektor E.
Untuk memvalidasi grafik perancangan ini, dilakukan simulasi deng-
an WIPL-D, dengan data-data di atas. Gambar 6.21 memberikan bentuk
visual dari horn sektor E yang dirancang.
II
I2
30.--
,ui
l
I
20iol':iul
O-151
I
I
10l -!
I
I
uI
V0;
tl10 15
0
Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno Aperture dan Horn 159
Dari hasil perhitungan
12,3 dBi.computer didapatkan direktivitas sebesar
-100 -50 0 50 100 150
sP) atau o tl
Gambar 6.22 Diagram radiosi horn E di gambor 6.21, garis putus-putus
bidang H dan garis lurus bidang E
Gambar 6.21 Struhur geometri antena horn E yang disimulasikan
dengan WIPL-D
Gambar 6.22 menunjukkan diagram radiasi vertikal (bidang E)
dan horizontal (bidang H). Terlihat diagram radiasi di arah vertikal lebih
terfokus dibandingkan bidang horizontal. Bidang H
10
5
0
6'_E-5;Ea -10:._Eo -15
-20
-25
-30
6.6 ANTENA HORN SEKTOR H
Antena horn sektor H memiliki pembesaran penampang pada sisiyang tegak lurus dengan antena horn sektor E, sehingga diagram radiasi-nya tepat kebalikan darinya. Bidang E memiliki beam width yang lebar,scdangkan bidang H memiliki beam width yang kecil. Gambar 6.23 dan6-24 menunjukkan diagram radiasi hom sektor H.
Bidang E
Gambar 6.23 Diagram radiasi tiga dimensi antena horn H (data p,:6?",
a,:5,5)'", F:0,25?")
,-*="
l+ P) *i
l0r - 49.15'.,\.i : \.
!50" 'tJf
l
Gambar 6.24 Diagram radiasi antenq horn H
Anteno Awrture don Horn 16l160 Antena: Prinsip dan Aplikasi
D u = +
" le\c@)- c(u)l' + [s(")- s(,I, ]
dengan
"=+(+.h)'danv=;[Gambar 6.25 a,dalfr kurva untuk mendesain antena horn sektor H,
grafik ini dihasilkan dengan persamaaa (6.31)-
T__._---'-*_-t
50-,- -----
arh
Gambar 6.25 Direfuivitos temormalisasi dengan bll sebagaifungsi dari
Direktivitas horn sektor H bisa dihitung dengan hubungan sebagai
berikut ini:Contoh 6.6:
Untuk merancang antena horn sektor H, tersedia sebuah waveguide
dengan ukuran a x b = 0,5 1" x 0,25 X. Dirancang hom sektor H dengan
direktivitas 15,44 dB pada frekuensi 5 GHz.
Jawab:
Jika pada awal desain tersedia waveguide dengan b = 0.25)',makakurva vertikal menjadi 4.Dr, sehingga untuk mendapatkan direktivitas
15,44 dB atau dalam linier 35 ditarik garis pada nilai 4. 35 : 140.
Dari gambar 6.25 terllhat panjang 'pelebaran' waveguide p, harus
sebesar 1001,, yang pada frekuensi 5 GHz dengan panjang gelombang 6
cm menjadi sekitar 6 m. Dengan pelebaran horn di sektor g a, =18).,atau 108 cm.
6.7 ANTENA HORN PIRAMID
Antena horn piramid adalah antena horn yang memiliki pelebaran
di dua bidang utamanya. Sebagai konsekuensi logis dari pelebaran di dua
sektor ini, maka pemfokusan energi juga terjadi di dua bidang utama, se-
hingga antena horn piramid secara umum memiliki gain/direktivitas yang
cukup tinggi.
Antena horn piramid sering digunakan sebagai antena pengukur un-
tuk menentukan gain dari antenna lainnya. Antena ini juga dipakai sebagai
feed, sehingga disebutjugafeedhorn, pada sistem antena reflektor parabo-
la yang akan dibahas di bab berikut.
Gambar 6.26 menunjukkan foto antena horn piramid yang diproduk-
si oleh perusahaan Narda untuk band K (18 - 26,5 GHz), dengan dimensi
aperture 38,3 mm x29,4 mm (AXB) dan panjang 65,2mm. VSWR maksi-
mal antena ini di band K sebesar 1,15 dan gain membesar secara linier dari
15 dBi pada 18 GHz sampai l9 dBi pada26,5 GHz.
Gambar 6.27 menunjukkan sketsa yang menggambarkan dimensi
penting pada antenna horn piramid.
(6.3 r)
a,)-w)"[6al
150
II
100!0
162
a, daa p,
Antena: Prinsip dan Aplikasi Antena Aperture don Horn 163
I
\c
Gambar 6.26 Horn piramid dari perusahaan Narda
Gambar 6.27 Sketsa geometri antena horn piramid a) Tampilan tigadimensi, b) Tampilan dari samping, c) Tampilan dari atas
Gambar 6.28 menunjukkan diagram radiasi dari dua antena hornpiramid yang berbeda. Untuk bisa membangun/membentuk hom piramid
ini secara mekanis, ada syarat yang harus dipenuhi oleh geometrinya.
Dengan menghitung panjang piramidp" di gambar 6.27b,
(6.32)
(6.33)
bidang H bidang E bidang H bidang E
Gambar 6.28 Diagrarn radiasi tiga dimensi dari dua qntena hornpiramid
Contoh 6.7:
Apakah Horn piramid di gambar 6.28 bisa difabrikasi?
Jawab:
Horn 1 memiliki data pr:pr:6)u, ar:5,5?,", br:2,75)r, r0,5X",b:0,25?,"
Drlgg4 .gnggunakan gambar 6.27b) bisa dihitung
p" = ^l
pr' * O2Stl = 6,1555, dan dengan gambar 6.27c)bisa dihitung
yang
IB
I
J'
I
pi= p2= 6i"
at = 5,51'
bt =2,7il'
P1= Pr= 6lar =121"6r = 61"
tu Anteno: Prinsip dan Aplikasi Antena Aperture dan Horn 165
po = tl pr' *0,25a1 = 6,6
T
Maka dengan persamaan (6.34) dihasilkan
D, =ffioP, =i#s.o,z.sl3'7,5 =76,58= 18,84 dBPersamaan (6.32) memberikan nilai
p "
= (br - qrl@" I b,)' - 0,25 = 2,5 (6,1555 I 2,7 5)2 - 0,25 = 5,4545 ),
Dan persamaan (6.33)
pt =(ar-d.'lbrla,f -0,25 =sL.JG,ats,s)z -0,25 =5,4545).
Jadi horn piramid I bisa difabrikasi.
Horn piramid 2 memberikan hasilp .: pt:5,75t,.Dengan demikian,
horn pyramid 2 juga bisa difabrikasi.
Direktivitas antena horn piramid bisa dihitung sebagai kombinasi
direktivitas horn sektor E dan H, dengan
DrdanD, bisa ditentukan dengan persamaan (6.30) dan (6.31).
Contoh 6.8:
Sebuah horn piramid dengan dimensi pr: pz:67', ar:5,57', br:2,75?'", a:0,57v, dan b : 0,25?'. Hitunglah direktivitas antena horn piramid
ini
Jawab:
Contoh 6.7 telah mengecek, bahwa antena horn piramid ini bisa di-fabrikasi.
Dari gambar 6.29 bisa diambil data untuk horn sektor E, yaitu di-
dapatkan
DrMa:26, maka dengan a: 0,5l, didapatkan Dr: 13
Juga untuk horn sektor H,
D H Xl b : 30, maka dengan b : 0,25 2,. didapatkan D, : 7,5
.35
30
Sruu,
o_
$€ro-
1
a,rl)t dan b,rllt
Gambar 6.29
Program komputer PCCAD memberikan diagram radiasi bidang Edan H seperti diberikan di gambar 6.30. Beamwidth untuk bidang E dan Hmasing-masing 18,7o dan20,7o dengan direktivitas 18,8 dB.
Gambar 6.30 Diagrom radiasi horn piramid di contoh 6.8
Antena Aperture dan Horn
lI
l
,,=#D,D, (6.34)
60 40 -20 0 20 40 60 80
s1o; atau 6 1o1
166 Anteno: Prinsip don Aplikosi
T
6.8 ANTENA HORN BERULTR (CORRUGATEDHORN)
Efisiensi apertur yang dimiliki oleh antena horn yang dikenalkanpada bagian sebelum ini terbatas pada5A% sampai 60%.
Tetapi dengan dipergunakannya uliran (corrugation) seperti yang
terlihat pada gambar 6.31 didapatkan efisiensi apertur yang mempunyai
be*aran 75% sarrpai 80%.
Gembar 531Antena horn corntgated (beruli)
Hal lain yang tercapai dengan membuat uliran (corntgation) adalah
terbentuknya pola pancar yang memiliki polarisasi silang (cross polari-zation) yang rudah" 56fuingga trntuk penggunaan hom lingkaran (coni-
cal hom), dua bidang utarna polarisasi bisa dimanfaatkan sebagai 'media
hnsrnisi' tambrhen-
Antena Reflektor
7.1 PENDAHULUAN
Antena yang mempunyai gain (atau direktivitas) yang tinggi meru-pakan komponen yang vital pada komunikasi tanpa kabel jarak jauh, se-
perti sambu ngan r el ay radio, sambungan gelombang mikro (p o inb t o -p o in tmicrowave link), dan hubungan satelit. Juga pada aplikasi penting lainnyaseperti astronomi dengan gelombang radio dan aplikasi radar dengan reso-lusi (kepekaan sudut) yang tinggi.
Antena reflektor adalah jenis antena yang paling sering digunakandalam pe-realisasiannya, karena dengan antena reflektor kita bisa denganmudah mendapatkan gain di atas 30 dB. Antenareflektoryang dibahas pada
modul ini adalah antena reflektor yang memilikifeed (pengumpan energi)berupa antena horn, seperti yang dibahas di bab 6. Dengan ditambahkannyasebuah reflektor yang berbentuk geometri berupa parabola, maka gaindari sistem antena ini bisa diperbesar secara signifikan. Batasan dari gainyang bisa dicapai hanyalah geometri dari reflektor itu sendiri yang terusmembesar.
tfi
-oo0oo-
Anterlr: Pridp rfun Aplikasi
T
7.2 SISTEM REFLEKTOR DASAR
7.2.1 Prinsip
Dari matematika, struktur parabola (tepatnya paraboloid untukstruktur permukaan di ruang tiga dimensi) didefinisikan dengan: jarak darititik-titik paraboloid ke sebuah bidang (di gambar 7.1 bidang z:0) dijum-lahkan dengan jarak dari titik-titik itu ke titik fokus (dalam hal ini titik 0)
adalah konstan.
Untuk menentukan nilai konstan di atas, kita gunakan titik khusus,
yaitu titik puncak paraboloid (titik apex), maka nilai konstan sama dengan
2F (F adalahjarak Fokus, dari 0 ke apex).
Jadi AP + OP :2F, dengan kordinat bola yang digunakan di gambar
7.1 maka,
rcos0 lr=2F,atau2F (7.1)r-
I + cos0
Dengan cosS= zlr=zl , maka persamaan (7.1) menjadi
,[P'*l =2F
=--
il-
,,lp'+22 +z,a^n ,[p' * r' =2F - z
Dengan mengkuadratkan sisi kiri kanan, akhirnya didapatkan persa-
maan di sistem kordinat silinder
p'=4F(F-z) (7.2)
Di kordinat kartesian
x'+y'=4F(F-z)
2F
.rA
--;------E
h<,titik 0
(
v
Persamaan (7 .l\-(7 .3) menggambarkan suatu struktur geometri yang
terbentang tak terhingga. Struktur parabola bisa dibatasi dengan mendefi-nisikan diameter maksimalnya, yaifir D.
Jadi D dan F adalah dua besaran karakterisktik untuk sebuah pa-
rabola. dan seringkali sebuah parabola dispesifikasikan dengan D (dia-
meternya) dan perbandingan FlD.
Dengan mendefinisikan sudut terbesar0, untuk bagian paling ping-gir dari reflektor (reflector rim\, menggunakan persamaan (7. I ).
DIz 2F" sin0o 1+ cosO,
.lsrn -t)2U
*Jt2"
I= tan -r)20
(7.3)
(7.4)
D sin0,
-==|4F 1+cos8,
p --:"'iu,
r"rlu, =4F l+2cosz1o -t2"
Gambar 7.1 Geometri antena paraboloid, titikfokus di titik asal 0
Persamaan (7.1) menggambarkan kordinat antena paraboloid dalam
sistem kordinat bola. Untuk menuliskannya dalam kordinat silinder dan
kartesian, dilakukan langkah-langkah berikut ini.
oo=2arct*(#o)
p'+z'
170 Antena: Prinsip don Aplikasi Antena Reflektor 171
-T
0.5
0.4
0.3
o.2
0.1
0
-0.1
4.2
-0.3
4.4
feed di tilikfokus
Gambar 7.2 Sketsa parabola dengan parameter F/D
Gambar 7.2 menampilkan geometri dari parabola dengan parameter
F/D.lika perbandingan FID mendekati tak hingga, parabola ini menjadi
datar. Sudut 8o semakin mengecil urtuk F/D yang semakin membesar.
Nanti akan ditunjukkan untuk kasus sudut 8o yang kecil ini, diperlukan
feed yang memiliki gain yang besar (beamwidth yang kecil). Untuk nilaiFID:0.25 ujung dari reflektor (refiector rim)berada pada bidang apertur.
Pada antena reflektor,feedlsumber pemancar primer diletakkan pada
titik fokus dan iluminasinya diarahkan ke reflektor parabola, sehinggajika berkas iluminasi (ray) mengenainya (gambar 7.3), berkas ini akan
direfleksikan sesuai dengan hukum Snellius:
Sudut datang: sudut pantul
titikfokus O
Gambar 7.3 Refieltsi gelombang datang pada antena reflektor
Berkas iluminasi direfleksikan pada titik pantul r* (xp, yR, zR), yang
terletak pada bidang parabola, dengan * z _ ,, 2
**' * y*' = 4F' (F - r o), atau z R - F - :L-:!-,4FUntuk memudahkan pengamatan, tanpa mengurangi generalisasi
dari problem yang dibahas, kita batasi untuk dua dimensi dengan /n : 0,
maka
_T
-0.s11 0.6 0.4 0.2
2
z^ = F -xn"4F(Berkas datang mempunyai arah Or*: i = x nd , +l F
atau sebagai vektor satuan, 1.
Q, =
,-'*[o -#)'
172 Antena: Prinsip clan AplikasiAnteno Reflektor
4.2 ^1 XD I 2x^ + I'- 'l----l--x"" l6F'2" ,(;4lt
173
-7
F _X*,4F
dan berkas pantul pada bidang z:0, dengan kordinat xe yangditentukan besarnya, sehingga
r'= (r, - **h, - z nd, =G o - **h,
atau sebagai vektor satuan
Go - **h. 6o - *^h, -
kata lain, berkas ini akan direfleksikan secara paralel. Sehingga setelah
berkas-berkas pancaran ini direfleksikan oleh reflektor parabola didapat-
kan pancaran energi yang paralel, atau didapatkan phasa gelombang yang
datar. Gambar 7.4 memvisualisasikan proses refleksi ini.
titikfokas
Gambar 7.4 Gelombang refiel<si akan merampat secara paralel
Energi yang dipancarkat olehfeed primer di titik fokus, tanpa ke-
beradaan reflektor parabola, akan berdivergensi, terbagi ke ruang, dengan
bentuk phasa yang memiliki bentuk bola. Tetapi dengan keberadaan re-
flektor, energi pancaran bisa lebih dikonsentrasikan ke arah refleksinya,
karena berkas sinyal akan paralel dan tidak menyebar di ruang.
Gambar 7.5 menunjukkan foto sebuah antena parabola dengan
beberapajenis antena horn yang dipergunakan sebagaifeed primer, yang
akan diletakkan di titik fokus dari antena reflektor tersebut. Memposisikan
feed ini dilakukan dengan penopangnya ("struts").
Di gambar 7.6 terlihat antena parabola yang dimontasi pada sebuah
menara. Antenajenis ini sering kali digunakan sebagai penyuplai sinyal yang
digunakan oleh penyedia jasa internet. Antena parabola yang digunakan
/zlr*rt-[4r
,EF
(z\-l'-#)u,'
-[.- #),"r\
r -]t-la-4F l',/
*r2 -2*or*.[.. #)'*( , -'*'l'I 4F)
dr, =
6o - *^Y
Reflektor parabola pada titik r* memiliki bidang normal:
xR=:- 2F ^
Dengan hukum Snellius (dalam hal ini cosinus sudut datang:cosinus sudutpantul)
fi'du=7'6u'
Dari perhitungannya akan didapatkan hasil x, = xR.
Jadi berkas yang dipancarkan olehfeed primer akan mengenai suatutitik di reflektor, berkas ini akan direfleksikan, sesuai dengan hukum re-fleksi, ke posisi dengan nilai.r yang sama dengan titik refleksi, atau dengan
174 Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno Reflektor 175
T
tidak terbuat dari metal yang solid, tetapi dari beberapa potong metal yang
disusun secara berdekatan. Pada ketiga antena reflektor di gambar 7.6 ini,polarisasi yang digunakan horizontal yang terlihat dari potongan-potongan
metal penyusun reflektor yang diletakkan horizontal.
Gambar 7.5 Antena parabola danfeed hornnya
Gambar 7.6 Montasi antena parabola di tower
7 .2.2 Metode Perhitungan Medan Jauh
7.2.2.LMetode Optik Fisika (Physical Optics)
Metode optik fisika didasarkan pada perhitungan medan pancaran
(dengan integrasi) dari suatu struktur arus tertentu, seperti yang biasa kita
lakukan selama ini. Problem utama dari metode ini adalah menemukan arus
yang akurat. Arus yang tak akurat akan berimbas pada hasil integrasinya,
yaitu medan jauh yang juga tidak akurat.
Tetapi, mendapatkan distribusi arus yang akurat bukanlah suatu
yang mudah. Pada metode optik fisika dilakukan pendekatan sebagai beri-
kut ini:
Bennula darifeeder antena parabola itu, yang seringkali berupa an-
tena horn. Feeder ini merupakan sumber primer yang akan mengirimkan
gelombang (medan elektromagnetika) yang akan mengenai reflektor (gam-
bar 7.7), dengan melakukan pengandaian bahwa medan magnet feederprimer ini tak berubah dengan keberadaan reflektor, maka distribusi arus
listrik pada reflektor bisa didekatkan dengan
j =2.fix4 (7.s)
fr adalahvektor normal dari reflektor (yang berubah tergantung titik mana
yang diamati) dan fr adalah medan magnet feeder primer pada posisi
pengamatan di reflektor (uga berubah tergantung titik mana di reflektor
diamati).
'0\ eGambar 7.7 Prinsip dasar optikfisika (Physical Optics)
J\
t\/a
176 Anteno: Prinsip dan Aplikosi Antena Reflektor 1n
Setelah distribusi arus dikenal, dengan tidak memperhatikan reflek-tor itu lagi, akan dilakukan integrasi permukaan untuk menghitung medan
listrik di medan jauh.
7.2.2.2 Metode Optik Geometris (Geonrctrical Optics)
Pendekatan lain untuk melakukan aproksimasi medan jauh dari
sebuah antena parabola adalah dengan menggunakan optik geometris, yang
mana pancaran dari gelombang elektromagnetika bisa dianggap seperti
berkas cahaya, yang dipancarkan, jika berkas ini mengenai suatu struktnr,
ia bisa direfleksikan dan didifraksikan (gambar 7.8).
Untuk mencapai titik Pr berkas elektromagnetika akan merambat
setelah mengalami refleksi atau setelah mengalami difraksi.
Sedangkan titik P, hanya akan dicapai setelah berkas mengalami
difrasi pada pinggir reflektor parabola tersebut.
Jika sebuah titik bisa dicapai melalui beberapa cara, misalnya titikP,, maka artinya akan ada beberapa kontribusi medan elektromagnetikayang mendatanginya. Medan elektromagnetika total di titik itu adalah
superposisi dari masing-masing nilai.
Keuntungan dari metode optik geometris dibandingkan dengan
metode optik fisika adalah tak adanya integrasi yang harus dilakukan, se-
hingga perhitungannya menjadi sangat cepat, juga untuk titiktitik yang
berada di balik reflektor, seperti titik P2, hasil perhitungarrtya, dengan
membandingkannya dengan hasil pengukuran, lebih baik dari hasil optikfisika.
Gambar 7.8 Prinsip dasar optik geometris (Geometrical Optics)
Tetapi metode optik geometri yang dipakai untuk perhitungan an-
tcna parabola di sini, seperti halnya metode-metode pada optik geome-
tri lainnya, akan memberikan hasil yang salah jika titik pengamatan yang
kita ambil terletak pada kaustik. Di sana nilai medan elektromagnetikanya
rnenjadi tak hingga.
Di bab 13 akan diperkenalkan metode perhitungan lainnya, seperti
rnetode persaman integral, metode elemen hingga, metode diferensi hingga,
dan metode frekuensi tinggi yang sebagian dibahas di sini, serta metode
hibrida, yang merupakan kombinasi beberapa buah metode tersebut.
7.2.3 Gain Antena Reflektor
Gain maksimal yang bisa dicapai oleh sebuah antena reflektoradalah
G,,o=# n* (7.6)
Aoo adalah luas permukaan apertur dari reflektor parabola, atau
Aq = tDz I 4, (7.7)
dengan D diameter reflektor parabola.
Gain maksimal ini hanya akan tercapai, jika:
l. Amplitudo dan phasa medan listrik/magnet yang diiluminasikansepanjang reflektor konstan, dan
2. Tak ada spill over
Gambar 7.9 Pemancaran horn
unifurm
Anteno Reflektor
Gambar 7.10 lluminas i reflectorsecara uniform
178 Antena: Prinsip dan Aplikosi 179
Sehubungan denganfeedingantena reflektor akan kita amati gambar-
gambar berikut ini.
Gambar 7.9 mungkin bisa dikatakan sebagai iluminasi yang
homogen, karena power yang keluar danfeeding sama (di-normkan pada
0 dB),tetapi karena sisi paling luar dari reflektor terletak paling jauh; untuk
iluminasi pada reflektor yang konstan, diambil iluminasi dari
feeding seperti pada gambar 7.10, jadi sedikit mempunyai iluminasi yang
membesar ke arah luar.
Tetapi pada praktiknya iluminasi seperti itu tidak dapat dicapai. Digambar 7.1 I ditampilkan beberapa bentuk iluminasi dari horn dengan gain
yang besar dan gain yang kecil. Di gambar itu juga ditampilkan perbedaan
(/oss) antara iluminasi horn itu dengan iluminasi ideal yang diinginkan.
Illaminarton bss Illumination loss
flova$,
Spill over loy'
\,-20 dB
-10 dB0dB\ - 0dB--
Gambar 7.ll lluminasi refiektor parabola denganfeed dengan gainyang kecil (kiri) dan dengan gain yang besar (kanan)
Karena iluminasi yang ideal tidak akan pernah tercapai, gain maksi-md di atas juga tidak akan pernah tercapai. Dengan menggunakan efisiensi
Untuk mengaproksimasikan efisiensi aperture ini dengan mudah, di-rr mb i I karak teristik fe e d in g y arrg sederhana, yaitu dengan fu ngsi cosinus,
untuk 6 3 n2
untuk 6 2 n2
(7.e)
atau seperti terlihat di gambar 7.12 denganberbagai macam nilai v90
Gambar 7.12 Diagram radiasifungsif ($) di persamaan (7.9)
Feedingyane memiliki gain yang besarbisa direpresentasikan deng-an nilai v yang besar.
Gambar 7.13 menunjukkan efisiensi antena reflekor parabola yang
diberikan di persamaan (7.8) sebagai koreksi untuk perhitungan gain antena
dengan parameter v. O, didefinisikan di gambar 7.2.
Dari gambar 7.13 untuk mencapai efisiensi apertur yang besar, ada
suatu besaran sudut tertentu yang tergantung dari gain iluminasi (v).
It
,,l,tllltl\t
,I,IItt\
apertur, €* maka
G =#-Aoo-€no
IN
(7.8)
Antena: Prinsip dan Aplikasi Antena Reflektor 181
Jika dengan iluminasi yang diberikan reflektor terlalu besar
(8, > $o,n,) maka akan dihasilkan illumination /oss yang banyak pada
sisi reflektor yang harusnya ter-iluminasi secara baik.
Sedangkan jika ukuran reflektor terlalu kecil (O, < &o,oo,),maka ke-
balikannya terjadi spill over /oss yang besar pada pinggiran dari reflektor.
Sehingga di sini di-setting ukuran reflektor yang akan mencapai
efisiensi maksimal.
A 0.e
""1'lo.g
0.7
0.6
0.5
4.4
0.3
0.2
0.1
Gambar 7.13 Efisiensi aperture antena parabola sebagaifungsi dari
faldor iluminasi v dan sudut pemaflcaranfeed horn $,
Tabel 7.1 menunjukkan hubungan aproksimasi antara parameter
v, yang didefinisikan di persamaan (7.9), dengan beamwidth dan gain
dari antena horn yang dipergunakan sebagaifeeder untuk reflector yang
digunakan.
Tabel 7.1 Hubungan parameter v dengan beamwidth dan gain
Contoh 7.1:
Untuk suatu aplikasi pada frekuensi 5 GHz diperlukan suatu an-
tena yang sangat high-gain misalnya > 28 dBi. Andaikan hanya tersedia
.feed horn yang merniliki gain yang sangat moderat (7,8 dBi), misalnya
diaproksimasikan dengan parameter v : 2. Desainlah sebuah antena pa-
rabola!
Jawab:
Pada frekuensi 5 GHz : panjang gelombang l,:0,06 m.
Untuk mencapai gain yang maksimal misalnya 30 dBi (linier 1000)
pada panjang gelombang di atas diperlukan luas aperture, dengan persa-
maan(7.6)
G.* = *.n., =+ Aop =G,u* .
#=1000. ffi= 0,286 m2,A'
atau dengan persamaan (7.7) diameter parabola menjadi
o=^@-=\xAop = [o' :+
Dengan gambar 7.13, untuk mendapatkan efisiensi yang optimal
pada v : 2, dirancang antena dengan 8o = 53o, atau dengan titik fokusyang berjarak (gambar 7.2):
^W=0.6 m=6ocm.\l 3.1416
:.r:vi
I 90" 5,1
2 6s,4" 7,8
3 54" 9,s
4 47" 10,7
5 42. fi,76 38,40 t2,5
l0 30. 14,6
182 Antena: Prinsip dan Aplikosi Antena Reflektor 183
-T
a=za,ct\#r)+ p_4. 0,5
Efisiensi yang didapat sekitar 0,81, sehingga gain yang didapat menjadi
1000x0,81 :810 atau 29,1 dBi.
7.3 SISTEM REFLEKTOR BANYAK
Pada antena dengan memiliki banyak reflektor,feeder primer tidaklagi diletakkan di depan reflektor utama. Pada dua contoh paling sederhana
dari antena dengan refl ektormultiple, p ada gambar 7. I 4, terlihat penggunaan
dari subreflektor, sebagai reflektor pembantu, yang akan merefleksikan
gelombang daifeeder primer ke arah reflektor utama.
0,6D
-*[+) = 0,3 m = 30 cm. Pada antena cassegrain dipergunakan sub-reflekto r yangmempunyaiI rc ntuk hiperbola, sedangkan pada antena gregorian bentuk sub-reflektornyabcrupa eliptis.
Gambar 7.15 merupakan contoh praktis dari sebuah antena parabolaoassegrain.
frekuensi 18 sampai 40 GHz
R4le*tor utma
R$lctb,
a) b)
Gambar 7.14 a) Antena Parabola Cassegrain, b) Antena ParabolaGregorian
Gambar 7.15 Antena Cassegrain
-oo0oo-
tu Antena: Prinsip dan AplikosiAntena Reflektor 185
-T
Antena Mikrostrip
8.1 PENDAHULUAN
Perkembangan dari teknologi antena mikrostrip terkait secara erat
dengan perkembangan teknologi struktur pemandu gelombang mikrostrip(microstrip lines), lihat [MA09]. Pemandu gelombang mikrostrip secara
sederhana bisa kita sejajarkan dengan rangkaian pada printed circuit board(PCB) yang biasa ditemukan pada elekhonika berfrekuensi rendah, yaituberupa lajur-lajur pipih yang terletak di atas suatu substrat yang terbuat
dari material dielektrika. Lajur-lajur pipih ini dihasilkan dengan proses
etching. Keuntungan pemandu gelombang mikrostrip dibandingkan deng-
an waveguide adalah bentuknya yang low-profil, yang mudah dan murah
untuk diproduksi secara massal.
Substrat
(dielekti*a)
't
Polch (meul)
Gambar 8.1 Antena milvostrip planar dengan bentuk patch bebas
T
Keuntungan ini juga diturunkan kepada antena mikrostrip yang bisadilihat di gambar 8.1.
Bentuknya yang low-profile, dengan ketebalan substratnya yang
hanya mempunyai besaran milimeter memudahkan antena ini untukdimontasikan hampirpada seluruh tempat. Misalnya antena ini akan sangat
menguntungkan jika dipasangkan pada badan dari sebuah roket (dengan
melengkungkannya), tanpa harus mengganggu sifat aerodinamis dari rokettersebut.
Pada dasarnya antena mikrostrip terdiri dari sebuah substrat, yang
dikatakan sebagai pembawa dari antena tersebut (secara mekanis), yang
di atas substrat ini dibentuk macam-macam form dari antena itu sendiri(potch) melalui proses etching, dan di balik substrat ini terdapat metalisasi
bawah.
Di samping kelebihan antena mikrostrip di atas, antena jenis inijugamemiliki kekurangan, yang terutama sekali adalah, gain yang dicapainyasangat kecil, sekitar 6 dBi, mempunyai bandwidth yang kecil, dan hanya
bisa memancarkan sinyal dengan daya yang relatif kecil, maksimal 100
Watt.
Secara historis, pada awalnya fenomena pemancaran yang terjadipada struktur mikrostrip dicoba untuk direduksi, karena memang sebuah
rangkaian mikrostrip tidak boleh memancarkan gelombang elektromag-netika, ini akan bisa mengganggu komponen lain. Cara untuk mereduksipancaran adalah dengan menggunakan konstanta dielektrika (permitivitas
relatif) yang besar danjuga substrat yang tidak terlalu tebai dibandingkanpanjang gelombang. Sehingga dengan demikian medan elektromagneti-kanya akan terkonsentrasi pada sekitar rangkaian mikrostrip. Fenomena
pemancaran elektromagnetika ini diamati pada awal tahun 50-an. Dan jauh
setelah itu pada tahun 70-an, barulah teknologi mikrostrip dipergunakan
sebagai materi penyusun model antena yang baru, yang fleksibel untukdimontasikan pada banyak sekali tempat pada berbagai macam aplikasi.
Berlawanan dengan konsep yang dipergunakan pada pemandu ge-lombang mikrostrip, pada antena mikrostrip, karena yang diinginkan adalahtcrjadinya pemancaran yang maksimal, maka permittivitas relatif yang di-ambil kecil, sedangkan tebal substrat yang dipergunakan sebaiknya besar,
sehingga diharapkan medan elektromagnetikanya tidak terkonsentrasi pada
substrat, sehingga dengan adanya medan yang keluar dari substrat ke udaraakan memberikan kontribusi pada proses pemancaran energi.
Dengan membandingkan kelebihan dan kekurangan dari antena mi-krostrip, ternyata pada banyak sekali aplikasi, kelebihan antena ini melam-paui kekurangan yang dimilikinya, sehingga antena mikrostrip menjadiprioritas di sana.
Di samping mendapatkan bidang aplikasi yang sangat dominan pada
militer (pada pesawat terbang, roket, satelit, dll.), antena mikrostrip jugadari tahun ke tahun makin sering dipakai pada aplikasi sipil, misalnya pada
sistem komunikasi mobil dan satelit, global positioning system (GpS),pada radar, kedokteran, dan masih banyak lagi yang tak bisa satu-satudisebutkan di sini.
8.2 METODE ANALISA: MODEL SALURANTRANSMISI
Karena antena mikrostrip merupakan evolusi dari saluran transmisimikrostrip, di bagian ini terlebih dahulu dibahas hal-hal yang pentingterkait dengan saluran transmisi mikrostrip [MA09]. Gambar 8.2 adarahbentuk umum dari sebuah saluran transrnisi mikrostrip. Struktur yangditampilkan di gambar tersebut terdiri dari sebuah substrate dielektrikadengan ketebalan h dan memiliki permitivitas relatif e,. Bagian bawahsubstrate ini dilapisi metal secara keseluruhan, yang berfungsi sebagaiground sttruktur ini. Sedangkan bagian atasnya terbentuk strip dengan lebarw. Ketebalan strip t, biasanya diabaikan. Ketebalan s u b s tr at e, permiti vitasrelatif dan lebar strip menentukan impedansi gelombang mikrostrip ini.
188 Antena: Prinsip don AplikasiAntena hlikrostrip 189
-T
Hammerstad dan Jensen [MA09] memberikan rumus yang cukupakurat, dengan u: Wlh
- t'*' * t'. '[r * ]''1 "' (8.1)€r,"[=-,
z \ u I
Yang mana
].*''t'.(#l] *',=l+lh
49ground
Substratdielektrika
Gambar 8.2 StruWur saluran transmisi mikrostrip
l, adalah porjung saluran transmisi ini dan berpengaruh pada perubahan
phasa dan atenuasi gelombang yang merambat di sepanjang Z.
Dalam melakukan analisa terhadap saluran transmisi mikrostrip,
sering kali digunakan besararr permitivitas relatif efektif e.,"n, yang digu-
nakan untuk menggantikan ruang yang tersusun dari kombinasi udara dan
,Jielektrika dengan nilai e,. Gambar 8.3 menunjukkan struktur asal penam-
pang mikrostrip, dan struktur penggantinya.
Gambar 8.3 Pendefinisian permitivitas relatif efektif sebagai alat bantu
analisa
a = 6.560[e" - o's ["'I e,+3 J
Untuk l<u<15, a = l, dan untuk €. ) l, b = 0,54, sehingga unfukwilayah yang diberikan ini persamaan (8.1) bisa didekatkan dengan
,,.*=T.+(*f)"" (8.2)
Gambar 8.3 menunjukkan permitivitas relatif efektif sebagai
fungsi dari permitivitas relatif substrate dan perbandingan lebar strip dan
tebal substrate. Di gambar 8.4 bisa dilihat jika lebar strip dibandingkantebal substrate sangat kecil, permitivitas relatif efektif rnendekati nilai0,5 (e. + l) yang merupakan nilai rata-rata kedua permitivitas dielektrikyang digunakan oleh struktur mikrostrip (udara dan dielektrik), hal inidikarenakan medan listrik terbagi secara hampir nnerata di udara dan didielektrika (lihat gambar 8.3). Sedangkan untuk nilai Wh yang besar, nilaie,"n mendekati nilai e. itu sendiri, karena hampir seluruh medan listrikterkonsentrasi di dielektrika.
t90 Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno filikrostrip 191
:T
'0 5 10 15 20W/h
Gambar 8.4 Permitivitas relatif ejektif sebagaifungsi dari e,dan tY/h
Setelah rnendapatkan nilai permitivitas relatif efektif, impedansi
gelombang saluran transmisi mikrostrip bisa dihitung dengan
V,
Garnbar 8.5 Sketsa antena mikrostrip segiempat dengan./be.d mikrostrip
Di u.jung awal dan ujung patch diasumsikan saluran transrnisi yang
dalam kondisi terbuka (.open), yaitu pada posisi -rr: 0 dan x: L,,, medan
listrik akan melebar keluar (fringe), yang secara elektrornagnetis bisa
dimodelkan dengan kapasitansi (gambar 8.5). Di sini pengaruh kapasitansi
itu diganti dengan perpanjangan patch secara fiktif sebesar LL, yan1diberikan dengan [GargO1],/
z =--\ r,l 4*" h,lr,,* l.' LL, =0,412h'8"etr +0J00
'u+0'262E,,$ 0,258 rz + 0,813
Sehingga total panjang efektif patch menjadi
L*,, = L" +2M,
,F(;I ](8.3)
1 ro.ooo 1'1528
dengan F = 6+(2n-6)e [ " i, dan { =120nt2.
Jika impedansi gelombang saluran transmisi diinginkan memilikibesar 50 O, maka lebar strip bisa dipilih dengan
*=ff['[#) ,] (8.4)
(8.s)
(8.6)
Antena mikrostrip segiempat akan diump an (feed) dengan mikrostrippenghubung ini. Dimensi dari antena mikrostrip segiempat ini adalah Z"-rWr, seperti yang diberikan di gambar 8.5.
Dengan digunakannya panjang efektif ini, medan listrik di kedua
ujung saluran transmisi yang terbuka (open) bisa dianggap lurus (tidakmelengkung) dari patch ke ground, atau kebalikannya.
Untuk mode dasar (TMr,) berlaku hubungan
L.fr',, =
I
8l - -lzl-
192 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antene lvlikrostrip
2f,rl;; (8.7)
-T
Lebar dari patch bisa dihitung dengan
Sisi terbuka (open) dari antena mikrostrip (patch) dimodelkan deng-
an bantuan admitansi I, (€lambar 8.5), dengan(8.e)
(8. l0)
(8. l 1)
w.= "' 2f,
Ys:G+jB
o=hl,*w)'l*u=&[-,-o,u,u^(T)'l *
Rangkaian pengganti di gambar 8.6 ini berlaku untuk feed dengan
mikrostrip line dengan L, : 0, Lr: L"x* untuk coax via feed dengan L , :
x* Lr: L",1,p- Lt, danfeed dengan inset dengan tambahan I-.
Contoh 8.1:
Digunakan substrate tipe RT/Duroid 5880 (e,
mm) untuk membuat antena mikrostrip segiempat
GHz.
Jawab:
Dengan persamaan (8.8) dihitung lebar patch (dengan 8,,"ff = E, )
(8.8)
:2.2 and l, : 1,588
pada frekuensi 2,45
Persamaan (8.10) dan (8.1l) berlaku untuk ft < 0,11,,, karena untuktebal mikrostrip yang besar, distribusi medan listrik dan magnet tidak bisa
lagi diandaikan un ifu rm.
Di gambar 8.5 diberikan rangkaian pengganti untuk menentukan im-pedansi masukan antena mikrostrip unbtkfeed dengan mikrostrip. Secara
umum, diberikan rangkaian pengganti di gambar 8.6, yang berlaku untuk
feed lainnya, yaitu dengan coaxial dari bawah ground atau coax viafeed(gambar 8.1l) dan/eed denganmenggunakan inset (gambar 8.12)
Gambar 8.6 Rangkaian pengganti secara umum untuk beberapa jenis
feeding
r-c-u"r.p-rIW- 3,0xl0Em/s
2.Z,45xt}eusJ-ZJtqg= 42,1 mm,
Yt Yt
w.= " E-=, 2f,\ e,.* +t ffi=48'4mm'
€, "r =+.+('.*f " =+.+('.#l =2,tt4.
Dengan persamaan (8.7) dihitung panjang efeklif dari patch
dengan perpanjangan dari persamaan (8.5)
, €,.d - 0,300 u+0,262Mr=0,412h '-- , =0,412- €,,"nt -0,258 u +0,813
. 1,5ss*ro. ?l 891!i99 .10-,48+0,2622,1148 -0,258 30,48+ 0,813
LL, = 0,6543mm. 1,3. 0,9824 = 0,8356 mm
3,0x108m/s
2.2,45x10e1/s
Dan dengan persamaan (8.2) bisa dihirung E.q (u: 48,4/1,588:30,48)
194 Anteno: Prinsip dan Aptikasi Anteno ttikrostrip 195
Sehingga panjang geometris p atch menjadi
L"=Lqr,r- 2M, =40,43mm
Contoh 8.2: Antena mikrostrip dengan feed miktrostrip (gambar 8.5)
Diberikan Wr: 144 mm, Lp:76 mm, W: 4,3 mm, h: 1,59 mm,t,:2,62 dan tan6 : 0,001. Tentukanlah impedansi masukannya untukfrekuensi 1,197 GHz.
Jawab:
Lebar strip 4,3 mm, dengan tebal 1,59 mm dan permitivitas 2,62nrenghasilkan Zo:50,6 ohm atal Yo: 19,8 msiemens dan r,."ff :2,184.
Sedangkan patch dengan lebar strip 144 mm, dengan tebal 1,59 mmdan permitivitas 2,62 menghasilkan Zo: 2,5 ohm atan Y,,: 0,4 Siemens
dan tr,"u:2,579.
Persamaan (8.5) memberikan perpanjangan di sisi open sebesar(dengan u:Wo/h=90,6)
AI p - o,4l2h'tr'efl' +o'3oo
'u +o'262
er,41,-0,258 a+0,813
= o,4t2.r,sq.-. ?'11? *
9'?09 .e0,6 + 0,262
2,579 -0,258 90,6+ 0,813
:0,81 mm
Sehingga dengan (8.6) Lp'tr = 76 mm - 2.0,8lmm =77,62mmDi Smith chart terjadi perputaran sejauh e = I 80' . 4L p,4il, I ?,",fl. .
Dengan 1" =250,63 dan
1,r = 1,1 W =250,63mml"{ffi =156,07 mm didapat
Q = 180' . 4lp,"ff I L*, - 358,1' (dianggap satu putaran penuh)
.21
,) f =4'8mS
lr.2ln= w, l-s.636,,[2!h\ I 1=4,8mS.5.r=24,48mSt2ol,ol [r,Jl o
Sehingga I'r: (4,8 + j 24,48) mS
Karena perputaran sekitar 360 rnaka kedua I's tidak berubah dan
diparalelkan untuk mendapatkan nilai total Y,n: (9,6 + j 48,96) mS.
Contoh 8.3: Rancang antena mikrostrip segiempat dengan inset
Sebuah substrate mikrostrip dengan tebal 0,1588 cm dan konstanta
permitivitas relatiye 2,2 digtnakan untuk merancang antena mikrostrip
segiempat pada frekuensi l0 GHz. Dimensi antena mikrostrip ini Lrx W,
adalah 0,906 cm x 1,186 cm.
Tentukanlah impedansi masukannya dan lakukan perbaikan terhadap
performansi refleksi antena ini dengan inset.
Jawab:
Panjang gelombang di ruang bebas adalah
Ao =3'108 m/s/l0roHz = 3 cm
Komponen real dari admitansi open dihitung dengan
"= *, lr_l_(ul\'lt20x,l 24\?,"" ) )
I
o
196 Antena: Prinsip don Aplikasi Antena lAikrostrip 197
-Y
_ l,t86cm [r_ t .IZrro,rssA.rn)'ll20.3cml 24 \ 3cm ) )
=0.003279 S
Hasil yang lebih akurat didapat dengan persamaan
/=_ 2+cos(X) + X. Si(X)+sr(X) Il2on2 o
maka dengan X =4+86 =2,484, didapat dari tabel integral sinusJ
x.Si(X) = ft'n
P dp, diketahui si(2,484):1,7746 (dengan fungsi sinint diiP
Matlab/Octave)
,dengan X=koW,
R, (r) = R, .o.'[ "+)t Lr)
Jika resistansi masukan baru yang diinginkan bernilai 50 ohm,maka
50e = 2z;,64a."o"r(n-J-] = jt-:--- cos-r10,4676;\. 0,906 cm / 0,906 cm
x -1'0842.0,906 cm=03127 cm.7t
8.3 METODE ANALISA: MODEL CAVITY
Dasar dari metode ini adalah dengan berkumpulnya muatan-muatan
listrik pada bagian bawah dat'r patch yang akan membentuk medan listrikbersama dengan muatan-muatan listrik berlawanan jenis yang berada dimetalisasi bawah.
Gambar 8.7a memberikan sebuah patch segiempat dengan dimensiW dan L. Sasaran kita sekarang adalah menentukan diagram radiasi daristruktur mikrostrip ini dengan pendekatan (model) cavity.
Cavity adalah istilah yang dikenal dalam teknik gelombang mikrountuk menggambarkan suatu struktur beresonansi. Bagaimana antena mi-krostrip segiempat bisa diamati dengan model cavity ini?
a) b)
Gambar 8.7 a) Struktur antenq mikrostrip dan b) pemodelan medan
listrik pada sisi samping patclr
Antena Mikrostrip
Q- - 2 - 0,7915 + 2,484. 1,77 46 + 0,2461 I= 0,001573 Sl2hn2 C2
Karena ada dua kondisi open yang mengalami coupling, diperlukanjluga G,r, yang rumusnya
Admitansi gandeng dengan persamaan di atas, dihitung secara numerikyang untuk data-datapatch danpanjang gelombang yang diberikan, meng-hasilkan nilai G,r: 0,00061683 S. Sehingga resistansi masukan menjadi
D- I -
IKiu =
216 a 6)= @ = 228'64{l
Dengan inset akan didapatkan resistansi baru yang lebih kecil, deng-an (gambar 8.l2)
Anteno: Prinsip dan Aplikasi
Perhatikan gambar 8.7b. Dengan mengandaikan pengaruh medan
Iistrik yang mengalami kelengkungan (fringe) telah digantikan dengan
8,,* dan L*,maka medan listrik akan lurus dari patchke ground dan
sebaliknya. Pada kubus tersebut, di keempat sisinya bisa kita dapatkan
medan listrik tangensial, yang besarnya akan diberikan nanti. Sedangkan
pada sisi atas Qtatch) dan bawah (ground) medan listrik tangensial bernilai
nol karena pengandaian metal ideal. Secara umum medan listrik di bidang-
bidang samping pclcft memiliki fungsi
E=E.*,(*;)*,(ry)r, (8.12)
Untuk pembahasan di buku ini, kita hanya tertarik untuk mengamati
mode dasar, yaitu untuk lzl : 1 dan r : 0, sehingga persamaan (8.12) men-
jadi
E=E..",(?) ,., (8.1 3)
dan pada sisi sepanjang sumbuy diandaikan medan listriknya kons-
tan.
Dengan menggunakan analisa model resonator, maka problem pada
gambar 8.7a akan diganti dengan problem pada gambar 8.7b, yaitu dengan
mengabaikan medan listrik 'fringe' dan menyetel bahwa pada setiap sisi
kita mengenal medan listriknya.
Yaitu pada
Ar: z:0 (metalisasi bawah) E, = 0, dan
Au: z:h (padapatch) Eu = 0
Dengan demikian kita telah mendefinisikan sebuah volume, yangpada pennukaannya kita rnengenal semua me<lan listriknya. sehinggauntuk bisa menghitung medan jauh (tentunya dengan titik pengamatan diluar kotak volume ini) kita tinggal menggunakan rnetoce ekuivaiensi yangdiperkenalkan di bab 6 (contoh 6.1 dan 6.2) untuk mendapatkan kerapatanarus magnetis sebagai sumber untuk medan yang dipancarkan.
Sehingga dengan teorema ekuivalen didapatkan sumber arus mag-netis pengganti, pada
A,: x:L (0 < y <W) fu, = -2ilrxE, = -2d,x(- A,.d,)= _2E,.d,
Ar: x:0 (0 < y 3W) fu, - -ZfirxE, - 2d,x(8,.A,)=_2E,.d,
A,:y:o (0s x< L) fu, -2E".o.[U).;.(z)'Ao:y:W(O< x<L) fuo--2Eo.or[I'x'\ -
\ t )o'Faktor 2 pada setiap arus di atas karena pengaruh metalisasi bawah.
v
A,:x:L(O< y<W)
Ar:x:0(O< y<W)
Ar'y:0(O< x<L)
A.:y:W(O<x<L)
E, = -Eo 'd,
E, = E,'d,
flz = -4, frt=4,
E,= 8..",(T) u,
Eo= E,."t[?) ,,
//
frt = -d,
Gambar 8.8 Visualisasi bidang-bidang pada model cavity
Antena llikrostrip200 Antena: Prinsip dan APlikasi201
T
Dari arus magnetis ini bisa dihitung potensial vektor elektris F
dengan bantuan persamaan (6.3), yang di medan jauh merupakan hasil
integrasi
; - €o 'e- jo'
r =_> IJtt,.eik;.i'da4ltr , A,
dengan d, =sin0cosQa, +sindsinqd, +cosO d,,danpada
A,: /'= Ld, + y'd, + z'd,
Ar i'= Y'd, + z'd,
Ar: /'= x'dr+z'd,
Ao: 7'= x'd, +WAy + z'4,
F =2E",::fi1- d, ' s)k(1";nocose+)''sindsine+ z'cosl)rb'r 4rr" 4nr ttr. ,
dengan
X = k*sin0cosg ; Y =kYsintsing ; Z = k*cosg2 2 )-"""Medan listrik: E = j @. Z,(a,x F)
Eu = it,khE,*I, or'* '-.- , w ,r*1"o. x "i,rr"irLZ (8.16)zn, Yn\xf
srnq +-c( J Z
E* = it,khE.#*"ul-;#;"oss +Zsin*]*. y "iny,,\Z
(8.17)
Untuk bidang g =0'(bidang E) berlaku X=ft1sin6 dan I/=0(sinY/Y: l) 2
Eo = ie ,klrthE,ff*r(otrr"". ,in[rt.o, *)I ( .2 .l dan Er=g (8.1g)lh/ k-costj
2-
{l- d, . eik(rsinosine+z'cos0)ib'r drt
. ii-'(?).O
.r,no'"" ocose+z'cuo)6*t ur'l
. i i-
*r[? )'
u,' "u'''
"'^ B cos e + w sin 0 sin e*' *" n' *' o,')
Maka didapatkan (perhitungan lengkapnya di apendiks 8A)
F = Fd"+ Frd,
F*=Eor#;otrr;#yY
F = -E €o'"-t* Wsin
Iz sin Ztv- uo 4nr y Z
dan untuk bidang Q = 90" (bidang H) berlaku X = 0 ;
Y = kYsirnt2
E,t=0 O^, ,r= je,kVlrhEoff"orO
Persamaan-persamaan di atas hanya berlaku untuk
*=X = 0,0477
'r,[rf ,i,ul
kLsina2
(8.14)
(8. l 5)
(8.1e)
(8.20)
l" di persamaan (8.20) adalah panjang gelombang efektif (:)"0/ $,* l.
202 Antena: Prinsip dan APlikasi Antena llikrostrip 203
Dengan mengamati kasus h :0,04X, maka Z = 0,04n cos d dan L:X12,w:1./s
0
-5 1
]E
ii I020406080s [o]
Gambar 8.9 Diagram radiasi mikrostrip h: 0,04X, L:M2, dan W:M5
Gambar 8.9 memberikan diagram radiasi untuk bidang E dan Hdengan parameter yang diberikan di atas. Untuk bidang E didapatkan
beamwidth sebesar 60" dan bidang H sebesar 88".
Secara umum beamwidth antena mikrostrip bisa dihitung dengan
(8.21)
BW, =)si11 (8.22)
Dengan kedua persamaan ini dan contoh kasus di atas didapatkan BWu :58,3'dan BWr:83,3".
Sedangkan gain atau direktivitas dari antena mikrostrip ini bisa di-dapatkan dengan
(8.23)
dengan G konduktansi radiasi yang bisa dihitung dengan
o= z (tr\tsc,ll )
6'-10p.I.C
.o -15coDo> -20
-25
-30
o,=*=
G" =8,89'ro-t*,
D= 2 (*\=tsc,l), )
t-
, iW untukz <a3s)'
A7-i;e unruk 0,352 <W <2).
1W6Oi untuk 2.1<w
(8.24)
Untuk kasus di atas, yaitu W1L:O,2,dengan persamaan (g.24)
,didapatkan gain
(o,z)' =6 atau 7,7BdBi.
lf
melode momiltnodel csviy
Bidang E (8=90') BidangH(g=0")Gambar 8.10 Diagram radiasi antena mikrostrip segi empat tBALsJ
..intrirff; Frinsip dan loplikcst Antena lrlikrostrip205
-T-
Gambar 8.10 menunjukkan perbandingan hasil pengukuran diagram
radiasi dengan hasil perhitungan dengan metode moment (bab 13 lebih
lengkapnya) dan hasil aproksimasi dengan model cavity.
Antena mikrostrip segiempat yang berukuran L x W (0,906 cm x1,186 cm) di atas substrat dengan ketebalan 0,1588 cm dan permitivitas
relatif 2,2. Antena bekerja pada frekuensi l0 GHz.
8.4 PENCATUAN ANTENA MIKROSTRIP
Untuk mengirimkan energi dari sumbernya ke antena mikrostripdiperlukan suatu pencatu(feeding). Di buku ini hanya akan diperkenalkan
teknik pencatuan dari kabel coaxial, sehingga ujung dari sistem pencatuan
ke bagian eksternal akan berbentuk konektorladaptor koaxial. Gambar
8.1I menunjukkan pencatuan antena mikrostrip dengan bantuan konektor
koaxial. Dari bagian bawah dari PCB @round) yang dibor sampai ke bagian
atas Qtatch) dimasukkan penghantar bagian dalam dari konektor sehingga
konektor dalam tersebut mengenai patch dan disolder bersama. Penghantar
luar konektor akan disambungkan dengan metalisasi bawah.
Yy
a) tampak tiga dimensi
Gambar 8.ll Pencatu coaxial dari bagian bawah.
Posisi pencatuan, yang ditandai dengan kordinat (r,,%) harus dipilihsedemikian rupa, sehingga terjadi matching antara konektor ke luar yang
biasanya dibuat standar 50 ohm dengan impedansi masukan dari antenna
mikrostrip ini. Pembahasan yang lebih lengkap akan kita lakukan di bawahnanti.
Sedangkan gambar 8.12 menunjukkan cara pencatuan lainnya, yaitudengan menggunakan mikrostrip penyambung ke patch.
as L;:0,1657
a) tampilan 3D b) tampak dari atas dengan
struktur matching (inset)
Gambar 8.12 Pencatuan dengan mikrostrip penyambung
Pada gambar sebelah kiri ditunjukkan secara tiga dimensi pencatuandengan mikrostrip penyambung. Konduktor dalam dari konektor coaxialdihubungkan dengan mikrostrip bagian atas, sedangkan konduktor luardihubungkan dengan ground. Gambar sebelah kanan menampilkan strukturtersebut dari tampak atas, dengan tambahan struktur matching.
Untuk pencatuan menurut gambar 8.11, impedansi masukan akanbernilai 50 ohm jika posisi pencatuan diletakkan pada posisi (r., %) dengan
[Garg01]
r-l--_l?=
b) tampak samping
lar.tr- = -----:-cos' 2tr
-r E'0Ct
{& (8.2s)
(8.26)W
v --/s
2
R, dihitung dengan persamaan (5.24).
206 Antena: Prinsip don Aplikosi y'rfteno llikrottrip 207
_T
Contoh 8.4:
Rancanglah sebuah antenna mikrostrip segiempat untuk frekuen-si WLAN 2,45 GHz. Tersedia sebagai PCB bahan FR4 (e, : 4,5) deng-
an tebal I mm. Tentukanlah data-data perancangan dan beamrvidth serta
gain yang akan didapatkan.
Jawab:
Frekuensi 2,45 GHz memiliki panjang gelombang l'".= 122,45 mm.
Karena diinginkan irnpedansi gelombang bernilai 50 ohm, makadengan persamaan (8.4) bisa dihitung
,=r#l'[#)-']
W:23,22mm.
Dengan persamaan (8.2) dan u: Wlh:23,22
€ * -',*l *9;)(t*]9)'''o =4,rg, menjadikan panjang"r,"If _ 2 ,
21,,;;
gelombang efektif
A", = L -122'45 mm
= 59,82 mm .
,1t,,* ,14,19
Karena panjang efektif dari patch di-set setengah panjang gelom-bang, 2",, :29,91 mm, maka dengan rnemperhatikan perpanjangan akibat'fringe field'yang bernilai AI di kedua sisi, yaitu dengan persamaan (8.5)
M = 0,412h.e ""n' - 0'300
.u + 0'262' t,,"tf-0,258 z+0,813
4,49.23,492 =0.46mm=0,412.r*..J,r,
24,035
sehingga panjang r,;;;,";;*r; ., persamaan (8.6)
L=L"t- 2M=29mm.
Konduktansi radiasi, dengan W/ tr"tt = 23,22mm/59,82mm = 0,3gg2
dan persamaan (8.19) menjadi
G. =+Y- ^.L= I 0,3882-0,0034=0.003r1.' 60 )" 30n, 60 -'"""'Q
Maka posisi dari pencatuan didapatkan dengan (8.20) dan (g.21)menjadi
1*, -r mcl 59.82 mmxs =-cor
{ ^. ---:--cos' 50C).0.00311
C)
= 9,52 mm . 1,1661 = I 1,1 mm
Beamwidth antenna mikrostrip didapatkan dengan persamaan (9.16)dan (8.17),
/L f:1, )BW'E - 2sin-'l --" L [r1:r'*h' )
Anteno: Prinsip dan AplikasiAnteno filikrostrip 209
-?TI
Gain atau direktivitas dari antenna mikrostrip ini didapatkan dengan
persamilan (8.18)
D=-2-(Y\ -- -]-t0,3882)'z =6,48 atau8,12dBi.rsc,\1 ) 15.0,0031 '
atau 8,12 dBi.
8.5 ANTENA MIKROSTRIP DALAM ARRAY
Array antenna dengan teknologi mikrostrip memiliki kelebihan
dibandingkan dengan teknologi lainnya adalah elemen-elemen dan struk-
tur pencatuan semua elemen ini (feeding structure) dibuat dengan proses
yang sama, yaitu dicetak pada PCB secara bersamaan.
Gambar 8.13 menunjukkan pembentukan array mikrostip. Hal pen-
ting yang harus diperhatikan adalah penggabungan beberapa elemen pada
sebuah saluran mikrostrip penghubung. Penggabungan ini bisa menyebab-
kan terjadinya kondisi unmatched, yang harus dikompensasi dengan pe-
milihan lebar strip yang disesuaikan dengan percabangan di ujung saluran
transmisi ini.
Hal lain yang bisa menimbulkan masalah adalah, jika ada banyak
elemen mikrostrip digabungkan menjadi array, akan terbentuk jaringan
pengumpan (feeding network) yangsangat kompleks, dan memiliki potensi
memberikan kontribusi terhadap pemancaran, YanE bisa mengganggu
kontribusi pemancaran yang sebenarnya. Solusi untuk masalah ini adalah
dengan dipergunakannya pengumpanan secara elektrodinamis melalui
lubang (slots).
IT ITII+ #
Gambar 8.13 Contoh beberapa array mikrostrip
Apendiks 8A Perhitungan potensial vektor elektris pada antenamikrostrip
F =2E,r;:( ,,fro^ **,iTd*0'tinr,sinp+'t6 ,)dy,d/+i!"r(7!rina{4+rbosd,or,*}
.,.fii*{T). e,,rGti" o"*r*, e o I dx, dz,
- "u* ""o"' ^111*{+)
"-t "'**''" r4' 4r'} J
F = z r. 5!L (- u,U,*"' o*, * 1).1
"ir'*" 0 4r,!
",r',,^ o",,,
4, *
+ a,(p - "
i r* "a
x,, o ). I "
i on* o *, i*{+). ", *,^ * n a,,
) ***
i "t"'*, a,, = 7*b**h= #G** o - r)
210 Antena: Prinsip don Aplikasi
Anteno Mikrostrip 211
.?
w
| "i['stnosino
1rt - "
0
i.*(?), ik,s;aoc.se dx,
Ef ,.,* _, [r*,i,, o"o, o-.(?)
.;","(+)1,,*.'**,lr
( ( p "rn " "o", cos(fl + L sin(tr)). r''"*'-"' - 0*.ln a"o. r + o))
t; I - (t.in u"o'pf [(
-j!Y!Jff9-.(r,,"* u"*r + l )
[;)-*''"'"ospf
_ -iksinocose (,*"":*"'*n@f*L*, *=-;=.r--lc av r(;)-*"' tcosel ( J
.- lksindcosrp ^ ( kLsinficos4t\ ir"iryt"'o
(n\2 l. 2 )Ii J
-(r'i'u'*r)
F =2E,,'#:l_ r,[",'"'I**' * " '*"^1""'
]'"'***" .\",r,.*n,^,*, *
. u.l"* - "'v+* \-* i.",(? ) e
i kx'sin ocos s di,\",*o*' r,'
(' rr-:-.o^^--\ ,iusitrrs, i*wsinosine W'sin, Y sn-Llsinp\
F __4E^€. _"-i* | -. .orlzrtnu.orpLr4ry=, .n , t t- )- 4nrl' ( 2 I kltsinfsingl2
- . ( kwsinrl*in.r_)4fq . - iksinocosg"',"1--,-f ' (;T_* ocossl
) ../lcicosrg\,"o"(kLsinocosgl*ryt* ;te ''t''t. z If2tlay
Dengan W -+ 0
i!v:\tt" e-n' *i"[ LY l]\o lYg
2
jkV sitOsirg
-+ldane 2 - I
2
F =4 w n.r.€.:3! *,(r*f*),{ry-),4,y "#a,
Denganmemasukkan L:?,"/2:maka kZ =T X=,F =4 w h E.*, *{;,i.o.o,r).,,(*";'o1,'r"-* ."Ya,
-oo0oo-
khcosO
212 Antena: Prinsip don AplikosiAntena hlikrostrip 213
Antena Broadband,Ultrawideband dan
Mtrltiband
9.1 PENDAHULUAN
Pada banyak aplikasi, sebuah antena harus mampu bekerja pada pitaspektrum frekuensi yang lebar (broadband), bahkan juga harus bekerja
lrada rentang frekuensi yang sangat lebar (ultrawideband) ata.u bekerjapada wilayah-wilayah frekuens i yang terpi sah (mu I t ib an d) _
wilayah frekuensi kerja sebuah antena didefinisikan sebagai intervalfiekuensi, di mana besaran karakteristik antena memenuhi spesifikasi yangtliberikan. Misalnya return /oss minimal harus l0 dB. Sehingga akandidapatkan batasan awal frekuensi yang memenuhi spesifikasi itu{. danlratasan atasf* serta frekuensi tengahf, yang biasanya disebut frekuensirancang antena. Dalam mengkuantifikasi antena berdasarkan lebarliekuensi kerjanya, didefinisikan dua buah besaran yang berupa rebar pitarelatif, yaitu
BW, - {r{rc0u,
Dan
'*r=*
(e.l)
(e.2)
--??
Definisi di persamaan (9.1) biasanya digunakan untuk antena pita
sempit, seperti dipole (biasanya sekitar 10%). sedangkan untuk antena pita
lebar digunakan persamaan (9.2). Antena broadband biasanya memiliki
BLV*=_ful"fr22.
Sedangkan menurut badan regulasi telekomunikasi A,merlka (F e dera I
Communications ComissionFCC) mengklasifikasikan ultrawideband
dengan aplikasi yang memiliki lebar pita lebih besar dari 500 MHz atau
BW p > 2OYo.
Di bab ini akan ditunjukkan beberapa contoh antena yang memi-
liki wilayah kerja yang lebar dan sangat lebar, juga antena yang memiliki
wilayah kerja secara terpisah (multiband).
9.2 ANTENA HELIX
Antena helix yang dibahas di buku ini terbuat dari kawat yang dili-
litkan dengan melingkari suatu diameter tertentu (biasanya lingkaran) dan
naik secara linier membentuk spiral. Karena itu antena helix sering juga
disebut antena spiral.
Gambar 9.1 menunjukkan antena helix dengan parameter geo-
metrinya. D adalah diameter gulungan antena, Z tinggi antena, S keting-
gian sebuah putaran, sehingga dengan Nbuah lilitan menjadi I : N^S.
Panjang kawat untuk satu putaran, seperti divisualisasikan di gambar
9.1, dengan persamaan PYhagoras
(e.3)
Dan panjang total kawat yang diperlukan untuk membuat antena helix ini
adalah
c[=tan (e.s)
Secara umum, antena helix memiliki polarisasi eliptis.
Gambar 9.1 Geometri antena helix
Antena helix bisa dibedakan dengan dua modus operasinya, modusnormal yang memancarkan energinya secara omnidireksional dan modussumbu, yang memancarkan energinya secara terkonsentrasi ke suatu arahtertentu (gambar 9.2).
Gambar 9.2 Kiri:modus normal (broadside), kanan: modus sumbu/axis(end-fire)
t*)
(e.4)Lx = N'Lo
Besaran lain yang dipakai adalah sudut kemiringan gulungan (pilch
angle), yang didefinisikan seperti di gambar 9.1 dengan
(nPI *s'
216 Antena: Prinsip dan AplikosiAntena Broodband, Ultrawideband dan lAultibond 217
Pada modus normal, dimensi antena helix kecil dibandingkan pan-jang gelombang. Sehingga bisa diasumsikan arus yang mengalir di antena
konstan. Diagram radiasi antena helix modus normal bisa diaproksimasi-kan sebagai superposisi sekumpulan antena loop Hertz dengan diameter
D dan sekumpulan antena dipole Hertz dengan panjang S (di sini terlihatorthogonalitas dari medan listrik).
Medan listrik medan jauh antena dipole Hertz dengan panjang S
Modus sumbu lebih sering dipakai pada berbagai aplikasi komuni_kasi wireless. Gambar 9.2 seberah kanan menunjukkar;r;;;rtamanyake arah sumbu dari antena tersebut. Unfuk mendapatkan modus ini, ,s danD harus sebanding dengan panjang gelombang. Nilai yang sering digu-nakan adalah 3 / 4 < C / ?L < 4 / 3 (nilaimendekati optimal C t t" =l ), jarakantargulungan S = ?u / 4 dansudut kemiringan gulun gan 12, < a <14, .
Dalam melakukan perancangan antena hetix ini dipakai rumus_rumus yang diturunkan secara empiris (dari pengukuran) oleh John Kraus[KR0 1 ], misalnya impedansi masukan (resistif)
Persamaan (9.6) dan (9.7) menunjukkan polarisasi eliptis, dengan
perbandingan kedua komponen, yang didefinisikan sebagai rasio komponen
E'= iz kl"se-ib
"noUJOI +nr
Dan medan listrik medan jauh antena loop Hertz dengan diameter D
Er = Z,t'(o l2-l I'"-i* ,'nu4r
(axial ratiol APt)
AR=84= js. = ?ry=
lu,l t*,D2 (,rnY
" - (nol
'- hAtau sudut kemiringan menjadi
o=t,n-'(*)=,,,'[H)
R = 1a0.9
l,
Lebar pancaran (half power beamwidth)
BW[',]- s2t'2c.J.^/s
Gain
G = l5,l/ C'S
t (e.r3)
I)an perbandingan komponen medan listrik (axial ratio/AR)
AR =2N +l
2N
Contoh 9.1:
Anarisa antena helix pada frekuensi *LAN 2,45 GHzdengan 15lilitan menggunakan pendekatan optimum. Dapatkan data geometri lainnyarlan hifunglah beamwidth, gain danaxiar ratio antena ini..lawab:
Pada frekuensi2,45 GHz, panjang gelomban g 2 =12,24 cm.
(e.6)
(e.7)
(e. I l)
(e.t2)
Jlka AR: 0 (murni loop) atau menuju tak hingga (murni dipol),polarisasi antena bersifat linier. Untuk mendapatkan polarisasi sirkularatau AR : l, maka persamaan (9.8)
AR=l= ,24.= , atau(,aY
(e.8)
(e.e)
(e.10)
(9,14)
218 Antena: Prinsip don Aplikasi turtena Broodband, Ultrawidebond don lvluttiband219
-T
Dengan perancangan optimum berlaku Cl?r"= 1, dan a =13".akan didapatkan C = ).=12,24cm. Dari gambar 9.1 didapatkan diametcr
helix D:C/r:3,9 cm, persamaan 9.5 memberikan nilai jarak antarlilitan
sebesar
s =rcD tanct, = 2,8 cm.
Dengan persamaan (9.12), (9.13) dan (9.14) didapatkan
BWI' 1 = 52trz _ 52. (12,24)3t2
= 2g,1,cJ.rrs n,24.115.2,8
Gambar 9.4 ditampilkan sebuah antena helix komersial yang bekerjadi frekuensi 5 sampai 6 GHz. AR diberikan dengan 0,5 dB, atau 10(0,5/20) :1,059.
Frekuensi kerja 5 -6GHzvswR <2Gsin 10. . 11.5 dBi
3dB beamwidth 39. - 45"
Axial ratio + 0,5 dB
Front-back ratio >15 dB
Daya maksimal 60 w (cw)Konektor SMA female
Ukuran 55 mm (diameter ground) x 92 mm
Gambar 9.4 Antena helix komersial (www.q-par.com)
9.3 ANTENA PLANAR
Antena planar yang dibahas di buku ini dibatasi pada antena yangterbuat dari metal tipis, yang memiliki suatu bentuk tertentu seperti digambar 9.5. Antena diletakkan di atas bidang ground, yang di baWahnyadipasangkan konektor koaxial sebagai tempat feed dan interface untttkpengukuran
6 =61,r c'i
=ts . ,, . (t?,2+)' 2,a = 5 L4i :- 17,12 dB
(12,24)'
2N- |AR= = 3l / 30 = 1,0333 : 0,28 dB.
Perhitungan dengan Mininec menghasilkan faktor refleksi yang cu-
kup bagus untuk frekuensi dari 2 GHz sampai 3,4 GHz, seperti ditampilkan
di gambar 9.3 (kiri). Khusus untuk frekuensi 2,45 GHz dihitung diagram
radiasi di bidang vertical (gambar 9.3, kanan). Terlihat gain yang didapat-
kan sekitar 13 dB, sedikit berbeda dengan hasil yang didapatkan di atas,
dengan beamwidth sekitar 2 x 19' : 38'. Sedangkan AR : 1,077.
30 40 50 60
I lol
Gambar 9.3 Kiri: faktor refleksi antena di contoh 9.1
Kanan: diagram radiasi bidang vertikql
2N
2.8
IGFlzl
2.2 2.470 80 90
220 Antena: Prinsip Con Aplikasi Antena Broadband, Ultrowidebond don tAulti band 221
t/'t
Gambar 9.5 Beberapa bentuk geometri antena planar
Dengan memvariasikan bentuk geometri dan besarnya, bisa didapat-
kan karakteristik antena tertentu, baik jumlah pita kerjanya (dualband,
triband, quadband, dan seterusnya) ataupun posisi dari masing-masing
frekuensi kerja ini. Di [MAF09] ditunjukkan suatu metode optimasi deng-
an menggunakan simulated annealing, yang bisa mendapatkan struktur
antena planar beserta ukuran-ukurannya. Masukan dari proses ini adalah
nilai-nilai frekuensi kerja antena.
Gambar 9.6 kiri adalah geometri yang diberikan sebagai keluaran
(output) dari metode numerik berbasiskan metode persamaan integral
(pembahasan metode ini di bab 13) berbantuan metode optimasi simulated
annealing,jika sebagai masukan (input) diberikan dua frekuensi 0,9 GHz
dan2,4 GHz. Di gambar 9.6 kiri ini, antena diberikan dengan terdiskretisasi
menjadi segitiga-segitiga kecil sebagai model pada metoda momen.
Di gambar 9.6 sebelah kanan ditunjukkan perbandingan dengan
metode lain (Wipl-D) dan pengukuran dengan Vector Network Analyzer
(VNA). Terlihat dengan jelas,pada kedua frekuensi pilihan ini didapatkan
minimum.
Gambar 9.7 adalah hasil lainnya, jika sebagai masukan diberikan
frekuensi 2,4 GHz dan 5,8 GHz. Maka akan keluar hasil geometri yang
jelas lebih kecil dari struktur di gambar sebelumnya, karena frekuensi
kerjanya membesar.
i\illi!i!;liItI
-10
-15
Gambar 9.6 Antena dualband 0,9 GHz dan 2,4 GHz
all unib in mm
6
Gambar 9.7 Antena dualband 2,4 GHz dan 5,8 GHz
9.4 ANTENA LOG PERIODIK
Antena log periodik memiliki kemiripan dengan antena yagi-Uda
@ab a). Perbedaannya adalah, direktivitas/gain yang dicapai antena logperiodik lebih kecil, tetapi memiliki lebar pita kerja yang lebih lebar, danbesaran geometri antena Yagi-Uda tidak mengikuti aturan tertentu, sedang-
kan pada antena log periodik mengikuti suatu perbandingan tertentu.
-25:
-30:
'350
sr0
'20,
-25
-30
'350 i
7I
3
1
ii!i!i!.liii!t.{l
1
I
8f
222 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antena Broadband, Ultrowideband dan lAultiband 223
YI
Di gambar 9.8 diberikan sebuah antena dipole log periodik, dengan
jumlah dipole sebanyakN. Dipole semakin membesar dari nomor 1 sampai
ke N.
Notasi untuk geometri-geometrinya adalah
panjang total dipole ke-rjarak dipole ke-n dari titik acuan
diameter kawat dipole ke-rjarak antar kawat pada dipole ke-n
dipole ke-N
diPole ke-n+l
dipole ke-n
aao
Rn+t -------------'--
Gambar 9.8 Geometri antena dipole log periodik
Aturan perancangan yang dipakai pada antena dipole log periodik
adalah perbandingan yang konstan dari dua dipole yang berdampingan,
didefinisikan sebagai faktor skala t (scale.factor)
Tetapi secara praktis sering digunakan kawat yang berdiameter sama(d,: d),juga jarak antara kawat di dipole juga sama (s,: s).
Dalam merancang antena log periodik ini akan digunakan beberapapersamaan-persamaan dan kurva yang akan diberikan di bawah ini.
Dengan menggunakan kontur direktivitas/gain yang diberikan digambar 9.9 akan didapatkan t dan o optimal, jika suatu nilai direktivitastertentu diinginkan. Dengan menggunakan kedua nilai itu bisa dihitungsudut o dengan
o( = tan-,I-L1lL4o,-l
(e.t7)
Dipol terpanjang dan terpendek ditentukan oleh frekuensi minimumdan maksimum yang digunakan untuk mendefinisikan bandwidth. Adatiga besaran bandwidth relatif yang digunakan, yaitu lebar pita relatif yang
d i inginkan (r e qu ir e d b a ndw i d th) B, y ang bisa dihitung dengan
B - f^u*fJ mrn
lebar pita relatif dari wilayah aktif (bandwidth of the active region) 8",,
In
Rn
dn
.th
:=Udn+t
;ud,
il
I
-- l, - Rn -
d, -
s,
l,*r Rr*t dr*t sr+l
dan faktor jarako (spasingfactor)
B o, = l,l + 7,7 (l - c)2 cot a
dan lebar pita relatif terrancang (designed bandwidth) B"
B, = B.Bo, =a[,t+ 7,7(l-c)'zcota)
panjang (/."*) bisa didapatkan dengan
,,=+['-j,)"*"
Panjang total struktur, dari dipole terpendek (/-,,) sampai dipole ter-
(e. l 8)
(e.1e)
(e.20\
(e.21)(e.15)
(e.16)
'''i'';:-:-'[ i'
224 Antena: Prinsip dan Aplikasi Ante no Broadband, Ultrawi deband dan lAulti band 225
T
Fsktor skala t
Gambar 9.9 Kurvo direktivitas optimal sebagaifungsi t dan o
Dengan panjang gelombang maksimal
Dari hasil di persamaan (9.24) tersebut dan jarak relatif rata-rata
o '= o I ^f t ,denganbantuan gambar 9. 10 bisa diaproksimasikan impedansi
karakteristik dari saluran transmisi penyambun g Z,(feeding line), dengan
/1,, resistansi masukan (50 O).Z,/RN
Z/R"
Gambar 9.10 Impedansi karakteristik saluran transmisi penghubung
dari antena log periodik sebagaifungsi dari impedansi karakteristikdipole dan o'
Jarak kawat pada setiap dipole dihitung dengan
, =a"orn(Zu\Ir20 J
(e.2s)
Contoh 9.2:
Rancanglah sebuah antena log periodik dipole yang bekerja pada
frekuensi VHF (54 MHz sampai 216 MHz). Gain/direktivitas yang di-inginkan adalah 8 dB dan impedansi masukan 50 ohm. Diameter kawatyang digunakan untuk saluran penyambung WeO dan elemen terbesar
adalah L,9 cm dan elemen terkecil 0,48 cm.
Jawab:
Untuk nilai optimal, direktivitas 8 dB memberikan nilai o : 0,16
dan r:0,86.
Fa*tor jarak o
t.l.::
0.L0
u. t$
0.16
il_ l,l
0. rl
ti. t il
0.tllt
rl"{,h
{.t.t1.,1
I
ll dB
i0.5 dB
ll) dB
11.5 LtB
{l dB
il 9ry,g,ur, )r-''-. tI/
8.5 {lBx dB 7.s riB l (rE 6.5 dB
6
5
4
3
I
0. l2I.00.30.2l5
U.9{r o..,1 0.tiui.)..s-l U.7r-)
(e.22)
adalah
(e.23)
a _ 'tt v"max -'mil f .
Sebagai pelengkap data geometri, terakhir yang dibutuhkanjumlah dipole yang digunakan
lnBN=l+----i-' ' ln(ll r)
Untuk mendapatkan jarak antarkawat pada setiap dipole digunakan
pendekatan berupa impedansi karakteristik rara-rata dari semua elemen,
yaitu
(e.24)^(+)-z,zs)a
s' = 0.06-
\ tn
ri=qltiit\
\
226 Anteno: Prinsip don Aplikosi Antena Broadbond, Ultrawidebond dan ttuttiband 227
Persamaan (9.17) memberikan sudut
d = tan-tftt - o,ao;z+.0,16]= lz,3o .
Karena antena log periodik ini harus bekerja dari 54 MHz sampai
216 MHz, maka dengan persamaan (9.18) didapatkan lebar pita relatifyangdiinginkanB:4.
Lebar pita relatif dari wilayah aktif dengan (9.19) menjadi
B o, = l,l + 7,7 (l - c)2 cot a : 1,1 + 7,7 - 0,0796 . 4,5864 = l,',l 9
dan lebar pita relatif terrancang B, = B.Bo, =7,16..
Persamaan (9.22) memberikan panjang gelombang maksimal dan
panjang dipole maksimal tr*, = t]fgbA = 5,556 m
.f^,n 54 x l0ol/s
dan /,ou* = I.* l2 = 2,7778m.
Sedangkan panjang total struktur, dari dipole terpendek (/",,") sampai
dipole terpanjang (/_*) bisa didapatkan dengan persamaan (9.21), yaitu
, = +(r- *" )"- " = 1,38e m . (1 - t t 7,t6). 4,s864= 5,48 m
Jumlah dipole yang dibutuhkan untuk mendapatkan direktivitaspada lebar pita yang diberikan adalah (persamaan (9.23))
N =l+'1'', =1* l'9685
=r4-lln[/r) 0,1508
Jarak relatif rata-rata: o' = o / Ji = 0,16 / rF,.86 = 0J725.
Perhitungan impedansi karakteristik rata-rata dari semua elemen
dengan persamaan (9.24), dibutuhkan perbandingan l, I d,, yang bisa di-hitung dengan l^* I d* , dengan d^ *:1,9 cm,
Z, =l2o
Kombinasi Z, =328,2{1, dengan R.n : 50 dl, Z,/ R,n = 6,56 dano'=0,1725 dengan grafik 9.10 memberikan nilai aproksimasi sekitarZ. I Ri, : 1,1 , atau Z, = 55d)
Dan terakhir jarak kawat pada setiap dipole dihitung dengan persa-rrraan (9.25), s = 1,9 cm. cosh(55 I I2O)= 2,1 cm.
Untuk melengkapi rancangan dihitung semua data panjang dipole
dan posisinya, dengan bantuan gambar 9.8, yaitu, tano, = l, l(2R,,), atauR, =1, /(2tana)dan persamaan (9.15) serta (9.16) melengkapi tabel
9.1
Tabel9.l Geometri antena log periodik
n. !-t2.7178 6,37 1.9
2 2,3889 s,4782 ,63
3 2,0545 4,11t3 ,41
4 1,7668 4,O517 ,2t5 r,5195 3,4844 ,04
6 I,3068 2,9966 0,89
7 I,1238 2,5771 0,77
8 0,9665 2,2163 0,66
9 0,8312 ,9060 0,57
l0 0,7148 ,6392 0,49
II 0,6r47 ,4097 0,42
t2 0,5287 ,2r23 0,36
l3 0,4547 ,0426 0,31
t4 0,3910 0,8966 0,2"t
9.5 ANTENA FRACTAL
Fractal adalah sebuah istilah yang diperkenalkan di geometri yangmelukiskan keadaan lama lebih baik dibandingkan dengan konsep geometri
t"t# )-
z,zs)a = n0fin(277 ,78 / L,s) - z,zsk) = 328,2{l
228 Antena: Prinsip don Aptikasi Antena Broadband, Ultrowidebond dan ltultibond 229
T
sebelumnya (Euclidean). Geometri Euclidean yang merangkurn titik, garis,
permukaan dan volume, bersifat halus, bisa dinyatakan dengan mudah
melalui sebuah persamaan dan digunakan untuk memodelkan struktur alam
seperti garis pantai, gunung, dan lain-lain. Pemodelan garis pantai misalnya
dilakukan secara pendekatan dan sangat sederhana. Jika diperbesar akan
tampak model garis pantai yang lurus, yang tidak menggambarkan realitas
dengan besar. Geometri fractal, juga menggunakan garis, tetapi tidak
digambarkan dengan sebuah fungsi sederhana, melainkan dibentuk dengan
konsep scaling dan self-similarity. Gambar 9.11 menunjukkan proses
pembentukan struktur fractal von Koch, yang digunakan untuk membuat
antena dipole fractal.
Gambar 9.ll Geometrifractal tipe von Koch
Jika antena fraktral tipe von Koch di atas diletakkan di atas ground,
yang digunakan unfuk mempermudah pencatuan dengan konektor koaxial
di bawahnya, maka akan didapatkan faktor refleksi seperti yang ditunjukkan
di gambar 9.12. Kasus ini untuk ketinggian antena 8 cm. Gambar 9.12 inimenunjukkan hasil untuk antena von Koch iterasi ke 0 (dipole paling kiridi gambar 9.1 1) dan iterasi ke 5 (tidak ada di gambar 9.1 I , gambar paling
kanan iterasi ke 4).
Antena fraktral memiliki karakter menghasilkan faktor refleksi yang
kecil pada beberapa wilayah terpisah {multiband). Bahkan seperti yang
terlihat di gambar 9.12 minimum pertama antena (sekitar 450 MHz) von
Koch iterasi ke-5 terletak pada frekuensi yang lebih kecil dari minimumpertama iterasi 0 (sekitar 920 MHz), sehingga dengan memperkecilketinggian antena iterasi ke-5 dengan faktor450/920:a,49 bisa didapatkankondisi seperti pada iterasi 0. Jadi antena fractal juga menawarkanrniniaturisasi dari antena.
Foktor reJleksi
f tcHzl
Gambar 9.12 Faktor reflel<si antenafractal tipe von Koch untuk iterasi 0dan iterasi ke 5
contoh lain dari antena fraktal adalah antena sierpinski gasket(gambar 9.13). Antena Sierpinski gasket ini terbuat dari sebuah segitigasama sisi (di sini dimensinya a:r0 cm). Antena ini diletakkan di atasbidang ground,yang dlfeed dengan konektor koaxial di bawahnya. prosesgenerasi antena fraktal tipe ini juga mirip seperti tipe von Koch. Denganrnemperkecil (scale down) struktur awal, sisi a, menjadi a/2, sehinggaluasnya menjadi % dari luas awal, dan menyusun segitiga-segitiga kecilseperti di gambar 9'13 ini. Iterasi selanjutnya berjalan dengan cara yangsama.
2
230 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antena Broadband, lJ Itrawi debond dan lAulti bond 231
-Yt
Gambar 9.13 Antena Sierpinski Gasket dua dimensi
Gambar 9.14 menunjukkan hasil pengukuran antena Sierpinski
gasket yang difabrikasikan dengan kuningan yang memiliki tebal 0,5 mm.
- 1st,-.- 2il
--- 3rd
frequency [GHz]
Gambar 9.14 Pengukuranfaktor refieksi antenq Sierpinski Gasket dua
dimensi
Ekstensi dari antena ini adalah, antena sierpinksi gasket tiga dimensi,
yang fotonya ditampilkan di gambar 9.15.
Gambar 9. 16 memberikan hasil pengukuran antena Sierpinksi gasket
tiga dimensi. Yang didapatkan dari eksplorasi jenis antena ini adalah
bandwidth yang didapatkan lebih lebar dari versi dua dimensinya.
Gambar 9.15 Antena Sierpinski gasket tiga dimensi
reflectlon factor [dB]0
-2
4-6
-8
-10:,
iilrtttttttttttttttnl2
-12
-'t4
-16
-18
-2oo i 23frequency [GHz]
Gambar 9.16 Pengukuranfaktor refleksi antena Sierpinski gasket tigadimensi
e.6 ANTENA ULTRAWTDEBAND (UWB)
Ultrawideband adalah aplikasi yzmg menggunakan spektrum frekuen-
si sangat lebar dengan tujuan mendapatkan kecepatan transfer data (data
rate)yangtinggi. Sinyal yang memiliki sifat ultrawideband juga digunakan
untuk pemposisian (ltositioning) yang sangat akurat. Karena trand frekuen-si yang digunakan oleh aplikasi UWB ini sedianya telah terpakai untuk
,,,
Antena: Prinsip dan APlikasi Antena Broadband, Ultrowideband dan ltultiband 233
aplikasi-aplikasi lainnya, di tahun 2002, badan regulasi telekomunikasi
Amerika (Federal Communications Comis s ionF CC) mengeluarkan reko-
mendasi penggunaan frekuensi 3,1 GHz sampai 10,6 GHz untuk aplikasi
UWB, terutama yang terkait dengan pancaran maksimal yang diizinkan.
Ada beberapa antena UWB yang diperkenalkan di buku ini, yang
pertama adalah sebuah cakram (disc)yang dicetak di atas sebuah struktur
mikrostrip yang memiliki ketebalan h: 1,6 mm dan permitivitas relatifE, :3, dan diumpan (fee{ dengan saluran transmisi coplanar. Untukmendapatkan saluran transmisi coplanar dengan irnpedansi gelornbang
50 ohm, harus dipilih *r:4 mm dan g : 0,33 mm [WA9l]. Antena ini
ditunjukkan di gambar 9.17. Data-data tambahan lainnya adalah L: l0mm, I, :0,3 mm, W:47 mm, dan r:12,5 mm.
ft
Faktor reJleksi ldBJ
I 2 3 4 5 6 7 A I 1011 12131415
Frekuensi IGHz]
Gantbar 9.17 Antena cakram diumpan dengan saluran transmisi
coplanar
Hasil perhitungan dengan metode numerik berbasiskan FiniteIntegration Technique (FIT) yang digunakan di program CST MicrowaveStudio Suite menunjukkan kine{a bagus dari sekitar 2,75 GHz sampai
lebih dari l5 GHz. Pengukuran memverifikasikan hasil teoretis tersebut.
Alternatif lainnya adalah juga antena cakram, tetapi sekarang di-umpan dengan saluran transmisi mikrostrip (gambar 9.18). Substrate yang
digunakan adalah FR4 dengan ketebaran 1,5 mm dan permitivitas relatifsekitar 4,7.Lebar mikrostrip pengumpan digunakan Wr:2,6 mm untukmendapatkan impendansi gelombang 50 a. Data-data geometri lainnya lvx L : 42mm x 50 mm, L,: 20 mm, h : 0,3mm, dan r: l0 mm.
_ Faktor refleksi [dBJ
7-0
r-s:
-10
i -rsL
-20
' -25
I -go
-35
rao23 4 5 6 7 8 9 101112131415
Frekuensi [GH4]
Gambar 9-18 Antena cakram yang diumpan dengan saluran transmisimikrostrip
Antena ini memberikan faktor refleksi yang bagus (< -10 dB) padasekitar 2,69 GHz sampai 10,16 GHz (perhitungan) dan sekitar 2Jg GHzsampai 9,78 GHz (pengukuran).
-oo0oo-
W
ground
0
-5
.10
"15
-?o
.25
.30
-35
.44
-45
- - smurlasr
\1l1t1l1l1l1
tI
t'tItl
234 Anteno: Prinsip don Aplikasi Anteno Broadband, lJltrawidebond dan llultibond 235
PengukJrranBesaran Antena
10.1 PENDAHULUAN
Dalam proses perancanganisuatu antena ada tiga larigkah pentingyang biasanya dilakukan:
Perhitungan secara teoretis
Tahap pertama dilakukan perkiraan kasar akan besaran dari dimensiantena dengan menggunakan rumus siederhana, yang dikenal dengan namarule of thumb. Hal ini telah dibahas di bab-bab sebelumnya di buku ini.Penentuan dimensi yang lebih tepai dilakukan dengan bantuan softwareyang bekerja dengan basis metode numerik untuk elektromagnetikayang merupakan solusi dari persamaan Maxwell secara eksak ataupunpendekatan. Hal ini akan dibahas di bab 13 tentang metode numerik untukantena.
Langkah ini memberikan rnodel atau abstraksi dari antena nyata,yang dianggap bisa mewakili apa yamg ada di lapangan. Perhitungan
secara teoretis memiliki keuntungan kemurahannya, relatif cepat, variasiparameter bisa dilakukan secara bebas ,dan memberikan risiko yang tidakbesar.
Y
Fembuatan (fabrikasi secara mekanis)
Bentuk dan ukuran detail antenna yia,ng didapatkan pada langkah
pertatna,merupakandatapentingyangakan'digunakanpadatahapfabrikasi'
Di sini akan dibuat antena yang terdiri dari kawat yang dibentuk suatu pola
tertentu, atau terbuat dari lempengan me'tal (aluminium, kuningan, dll')
yang akan dipotong dengan bentuk dan ukuran tertentu, bahkan dilubangi,
atau terbuat dari PCB yang akan di-etch dengan pola tertentu yang telah
dicetak di atasnYa.
Pengukuran (validasi)
Antena yang telah dibuat akan diulrur performansi elektrisnya deng-
anmengamatibesaran-besaranpentingantenauntukmemastikankeber.hasilan dari proses perancangan itu sendiri'
Sering kali langkah-langkah ini ditrlang secara iteratif sampai tujuan
yang diinginkan tercapai. Dewasa ini prengulangan dalam jumlah besar
i"r,rnyu hanya dilakukan pada langkah pertama' sehingga waktu' tenaga
dan biaya bisa dihemat secara signifihan. walaupun teori dan metode
analisa antena telah cukup maju, tetapi. tetap saja akan terjadi pengulangan
dalam langkah akhirnYa.
Teknik pengukuran besaran antena adalah proses mengukur besaran-
besaran karakteristik dari antena, sepelrti
Diagramradiasi(secaratigadirnensi,atauduadimensipadabidang
azimuth (horizontal), bidang elevasi (vertikal) atau suatu bidang tertentu
yang miring di ruang).
Gain dan direktivitas, yang nrenentukan kemampuan antenna dalam
rnemfokuskan energinya ke suatu arrah tertentu'
Faktor refleksi (return loss, atau impedansi masukan)' yang menen-
tukan besaran gelombang yang akan ditolak untuk dipancarkan pada an-
tenapemancar,ataugelombangyangditolakuntukditerimapadaantenapenerima.
Polarisasi, yang menentukan arah orientasi dari medan listrik, yang
juga menentukan kualitas dari penerimaan.
Di dalam praktiknya, sebuah antena selain harus memenuhi besaran-
besaran elektris yang digariskan dalam perancangannya, antena itu juga
harus memenuhi beberapa tuntutan lainnya yang non-elektris, seperti
antena yang dimontasikan pada pesawat terbang harus memiliki suatu
ketahanan mekanis dan termis tertentu, atau antena pemancar radio/TVyang dipasang pada gunung harus tahan, sampai beban maksimal tertentu
atau tenggang waktu tertentu, terhadap pengaruh cuaca yang ada di sana.
Juga ketahanan terhadap tiupan angin dsb.
Di bab ini hanya akan dibahas besaran-besaran penting antena, yaitu
factor refleksi, diagram radiasi, gain dan polarisasi.
,1O.2 SKEMA SISTEM PENGUKURAN BESARANANTENA
Gambar 10.1 menunjukkan bagan sistem pengukuran antena. Sistem
ini terdiri dari sebuah pemancar dengan antena pemancarnya yang disebut
sebagai antena pengukur. Antena yang akan diukur (antenna under testl
AUT) diletakkan pada sebuah meja yang bisa diputar. Sistem ini dilengkapi
dengan komputer yang akan mendeteksi nilai yang diterima dari antena
yang diukur ini dan bisa mengontrol posisi/sudut dari antena.
Sistem pengukuran ini, karena menghendaki besaran karakteristik
antena, yang biasanya didapat pada kondisi medan jauh (far field),harusmemenuhi kondisi medan jauh.
Kondisi ideal dari medan jauh adalah gelombang yang dipancarkan
oleh antena pengukur mengenai AUT sebagai gelombang datar homogen.
Pada praktiknya antena pengukur memancarkan gelombang dengan
front gelombang yang berbentuk bola (untuk titik di medan jauh). Tetapi
untuk jarak yang sangat jauh dari antena pengukur, kurvatur dari frontgelombang ini sudah sangat kecil, sehingga di keseluruhan dimensi dari
AUT gelombang ini bisa dikatakan datar dan homogen.
238Anteno: PrinsiP don APlikosi Pengukuran Besaran Antena 239
Antena yang diukur Derrgan model di gambar 10.2, bagian tengah dari AUT adalah
bagian yang paling dahulu dikenai gelombang. Bagian sebelah ujung atas
dan bawah AUT adalah yang paling terakhir terkena gelombang. Ujungatas atau bawah AUT memiliki jarak dari antena pengukur sejauh R + 6 ,
yang dengan aturan Pyhtagoras bisa:dihitung menjadi
pemancal
R+E=
2D2R>_t.
=^[,.[#l)",trEI
R+5= ^[,.(#l )'' = o[,+(*l
)
Gambar l0.l Bagan Sistem Pengukuran Antena
Untuk menghitung kesalahan phasa yang dilakukan dengan pendeka-
tan ini diamati gambar 10.2 secara lebih mendetail'
dengan mengandaikan dimensi AUT jauh lebih kecil dibandingkan jarak
R, dan dengan pendekatan menggunakan deret Taylor (t + *)t2 = I + lx , untuk
l.l. r 2
R+6= **L.L8R
Sehingga antara bagian tengah dengan bagian pinggir AUT terdapat
diferensi phasa sebesar
^ 2nlDz nD2A(D=k.b=-.-.-=-.-'I8R4)vR
Jika untuk pengukuran didefinisikan kesalahan/diferensi phasa inirnaksimal sebesar Lq = 22,5o = 1, maka
8'
L<D=2.5o =L=n.D' + n=2?'8 4l"R )t
Artinya, antena yang diukur harus terpisah oleh jarak tertentu darirrntena pengukur, sehingga kondisi far field terpenuhi, yaitu
It
Frun gclontung blo
(10.1)
(10.2)Gambar 10.2 Front phasa yang keluar dari antena berbentuk bola'
menyentuhantennaundertest(AW)secaratidakbersomaan'Dadalahdimensi terbesar antena
Anteno: PrinsiP don APlikasi Pe ngu ku r on Besar an Ant e no 241
-I
D adalah 6i,rensi dari antena yang diukur dan l, adalah panjang
gelombang dari sinyal yang dipergunakan dalam pengukuran'
Contoh l0.l:
Jika sebuah AUT berbentuk dipole dengan panjang 5 meter, diukur
performansi penerimaannyapada frekuensi kerja 3 GHz, tentukan berapa
jarak minimal pengukurannYa?
Jawab:
Panjang gelombang untuk frekuensi 3 GHz adalah l,=3x108m/s / 3 x lOe Hz = 0,1 m,, maka jarak minimal yang harus dipenuhi:
*r2'25m2 =5oo meter.0,1 m
Dari contoh 10.1, gambaran besaran jarak minimal yang dibutuh-
kan untuk pengukuran antena yang berdimensi besar dibanding dengan
panjang gelombang, akan memberikan problem yang sangat serius dalam
melakukan pengukuran antena, karena untuk jarak yang sedemikian be-
sar ini, sangatlah sulit untuk mengondisikan lokasi pengukuran bebas dari
gangguan sinyal-sinyal lain, bebas noise, danjuga lokasi yang bebas dari
pengaruh refleksi yang akan mempengaruhi hasil pengukuran'
Lokasi yang terbuka untuk pengukuran antena disebut outdoor
ranges.Pengukuran juga sering dilakukan di dalam ruangan yang tembok-
temboknya dilapisi oleh material peredam echo untuk mengurangi reflek-
sinya. Fasilitas pengukuran antena di dalam ruangen ini disebut indoor
ranges (anechoic chamber), seperti terlihat di gambar l0'3'
Gambar 10.4 menunjukkan dua jenis piramida absorber yang dipakai
pada anechoic chamber. Kedua piramida ini memiliki bentuk geometri
yang berbeda, danmemiliki kelebihan dalam menyerap gelombang sesuai
dengan arah dari mana datangnya gelombang elektromagnetika.
Gambar 10.3 Anechoic chamber pada group Hochfrequenztechnik rech.
Univ. Dresden
Gel.datanglegsk lurus
(Jamtrar 10.4 Dua jenis bentuk geometri absorber yang biasa digunakan
Absorbsi yang
242 Antena: Prinsip dan APlikasi ltengu kuran Besaron Antena
-7
Absorber dengan bentuk piramida memberikan performansi penye-
rapan yang bagus jika gelombang yang datang secara tegak lurus, sehingga
bagus untuk diletakkan di bagian belakang antena. Sedangkan bentuk takik
bagus untuk gelombang datang secara miring, sehingga bagus untuk di-
letakkan di bagian samping.
Pada praktiknya, piramida yang digunakan ini hanya mampu untuk
memberikan faktor refleksi sebesar sekitar -30 dB (0,001 atau lo/o refleksi)
untuk frekuensi 1-2 GHz dan membaik untuk frekuensi di atas itu.
Contoh 10.2:
Antena parabola dengan dimensi 2 m x 1,5 m x 3 m digunakan pada
frekuensi 7 GHz. Tentukan jarak minimal berlakunya far-field (medan
jauh)
Jawab:
Dimensi terbesar antena dalam hal ini 3 m, jadi digunakan D: 3 rn,
dan panjang gelombang I : 3 x 108 m/s I 7 xl}e Hz=0,042! p, maka
jarak minimal yang harus diPenuhi:
ou- 2'9m2
=420 meter.0,0429m
Contoh 10.3 menunjukkan kondisi yang sangat berbeda.
Contoh 10.3:
Antenadipole denganpanjang 20 cm, yang dipasangkanpada sebuah
access point apllkasi l4/ireless Local Area Netyvort (wLAN), digunakan
untuk menyuplai ruangan di kantor. Pada jarak berapa antena ini memenuhi
spesifikasi yang dituliskan di data sheet antena tersebut?
Jawab:
Dengan D : 20 cm, dan panjang gelombang I = 3 x I 08 ml s I 2,45 x lOe
Hz=12,24cm, maka pada jarak berikut pengguna komputer dengan
wireless card telah di medan jauh antena dipole tersebut
oa2=!?o=" '=65,4 cm.12,24cm
Access point yangbiasanya diletakkan beberapa meter di atas lantairnengakibatkan setiap pemakai WLAN sudah selalu berada di medan jauhdari pemancar ini.
10.3 PENGUKURAN DIAGRAM RADIASI
Diagram radiasi dari sebuah antena pemancar adalah distribusicnergi yang dipancarkan oleh antena itu ke ruang, jadi diagram radiasiadalah fungsi dari sudut elevasi O dan sudut asimut rp dan bukan fungsidari jarak r. Untuk mengetahui diagram radiasi ini secara pengukuran,dilakukan pengukuran dengan mensampel medan listrik/magnet yangdihasilkan oleh AUT dengan menggunakan antena pengukur.
Antena pengukur digerakkan pada permukaan sebuah bola untukmelakukan variasi terhadap sudut elevasi O dan sudut asimut g dengansuatu inkremen sudut yang menentukan resolusi dari sampling nilainya(gambar 10.5).
variasi elevasi 9, untuk mengukurdiagram venikal
variasi azimut g, untakmengukar diagram horizo ntul
Gambar 10.5 Pengukuran diagram radiasi secara tiga dimensi
Pengukuran Besaron Antena 245244 Anteno: Prinsip dan APlikosi
Pada praktiknya pengukuran tiga dimensi sangat memakan waktu
yang lama dan upaya yang tinggi. Sebagai gantinya dilakukan dua
pengukuran pada bidang referensi tertentu, yang padanya pancaran utama
antena terletak (bidang vertikal dan horizontal). Dan juga dalam melakukan
pensamplingan nilai, misalnya menentukan nilai pancaran pada bidang
horizontal atau azimut (variasi <p ), bukannya antena pengukur yang
berputar di bidang tersebut mengitari AUT, tetapi justru AUT-nyalah yang
akan diputar pada sumbunya.
Gambar 10.6 Pengukuran diagram radiasi pada bidang horizontal
Seperti yang sebelumnya diceritakan, pengukuran diagram radiasi
sebuah antena adalah suatu proses yang sulit, karena adanya gangguan sin-
yal lain (pada ruang terbuka), ataupun sinyal multipath akibat refleksi pada
struktur di sekitar tempat pengukuran. Pengukuran sebaiknya dilakukan
di anechoic chamber. Jika tidak ada, alternatif yang bisa diambil adalah
tetap di sebuah ruang, yang sedikit banyak terbebas dari sinyal lain (ini
bisa dilakukan pengukuran awal, tanpa menggunakan generator sendiri,
untuk mendeteksi keberadaan sinyal akibat generator lain). Ruang yang
digunakan harus cukup besar, sehingga sinyal refleksi pada tembok sisi
kiri-kanan, depan-belakang dan atap diharapkan sudah mengecil secara
signifikan. Pengaruh lantai menjadi satu-satunya yang akan memberikan
pengaruh penting terhadap hasil pengukuran.
Gambar 10.7 menunjukkan pengaruh refleksi pada lantai terhadap
hasil pengukuran diagram radiasi untuk antena yang fokts (high gain
antenna) dan yang tidak fokus (low gain antenna). Dengan memakai nilai
jarak antar antena R dan ketinggian kedua antena H tertentu, pada antena
dengan gain yang tinggi, refleksi pada lantai tidak akan mengganggu nilai
pengukuran yang sebenarnya. Sedangkan pada antena yang memiliki
heamwidth yang sangat lebar (gain yang rendah), refleksi pada lantai harusdiredam dengan meletakan absorber di sana.
Gambar 10.7 Pengaruh refiel<si pada lantai untuk low dan high gainantenna
10.4 PENGUKURAN GAIN
Pengukuran diagram radiasi yang dibahas pada bagian 10.3 adalahpengukuran secara relatif dari medan yang diterima terhadap variasi sudutpengamatan. Pengukuran gain dari antena akan melengkapi data secaraabsolut.
Cara yang paling sederhana untuk mengukur gain sebuah antenaadalah metode dua antena. Dalam pengukuran ini dipergunakan dua an-tena yang sama, yang belum diketahui gain-nya. Antena ini dipakai se-bagai antena pengukur sekaligus sebagai AUT. Jadi harus difabrikasi duabuah antena yang eksak sama.
Jika kedua antena ini dipisahkan sejauh R, antena pengukur meng-gunakan daya pancar sebesar P, , maka daya terima untuk orientasi opti-mal kedua antena adalah
o =[#)'Gro'GRo'Pr
246 Antena: Prinsip don Aplikosi pengukuron Besoron Antena 247
Untuk antena yang sama (andaikan identis) berlaku G7o = Gpo = G,,,
maka dari daya yang diterima, bisa dihitung gain dari kedua antena terse-
but
pemancsfr
Jawab:
Karena daya terima berbanding lurus dengan gain, atau dengan per-hitungan logaritma
P"[dBm] = GldBl+KGo=
4TrR
)"
(10.3)
Dengan memfabrikasi dua buah antena tersebut dengan hati-hati,
diharapkan bisa dibuat dua antena identis di atas, yang bisa dipergunakan
sebagai antena standard untuk pengukuran gain antena-antena lainnya.
Antena ini disebut standard gain antenna.
Dengan tersedianya antena dengan gain yang terstandar (untuk suatu
lebar frekuensi tertentu), kita bisa melakukan pengukuran perbandingan
untuk menentukan gain dari antena lain. Metode ini disebut metode per-
bandingan gain (gain comparison method), yang diilustrasikan di gambar
10.8.
standard gain antenna G6 P,1
Alat ukur
AUT Gz, P,z
Gambar 10.8 Pengukuran gain dengan metode perbandingan gain
Perhitungan gain dengan metode ini diterangkan pada contoh 10.4'
Contoh 10.4:
Pada pengukuran gain antena, digunakan antena yang dikenal gain-
nya, yaitu 17 dBi, dan diketahui power sinyal terima -72 dBm. Antena itu
kemudian diganti dengan antena yang tak dikenal gainnya, ternyata sinyal
terimanya menjadi -79 dBm. Tentukanlah gain antena yang ke dua terse-
but.
Hasil gain yang didapat di atas secara intuitif dan sederhana dariperbandingan daya terima (yang dalam logaritma direpresentasikan dengan
diferensi/perbedaan). Kasus spesial adalah, jika sesudah pergantian antena
didapatkan daya terima yang sama, maka gain AUT sama dengan gainantena standar.
Metode ini mensyaratkan pengukuran daya terima yang presisi, se-
hingga dibutuhkan power meter atau spectrum analyzer yang memilikiakurasi yang baik. Juga antena standar yang gainnya telah ditentukan deng-an presisi juga. Beberapa pembuat antena ternama menawarkan antena-
antena seperti ini.
Ada pula cara penentuan gain dengan menggunakan beamwidthantena tersebut, yang terdiri dari hasil kali beamwidth bidang E (vertikal)BW, dan bidang H (horizontal) Bt4t, atau merupakan definisi beamwidthbidang (main beam solid angle)
Q M = BWsBWtt
Dan gain bisa diaproksimasikan dengan
^4nc _€_{)M
(10.5)
s adalah efisiensi pancaran, yang nilainya sering diberikan dengan 0,63.llll/udan BW,,diberikan dalam radian,yang kalau diubah ke derajat melaluihubungan
Maka
P,1[dBm]=Gr[dB]- K =
Pada pengukuran ke dua
P.2[dBm]=Gz[dB]' K =
-72dBm=l7dB- K = K=-89dBm
-79 dBm=Gz[dB]-89dBm = Gz = l0dB
(10.4)
248 Antena: Prinsip don Aplikasi Pengu kuran Besoran Anteno 249
Y
BWr,a = BW t,u,o# = O,Ol7 |BW'E.H,o
Sehingga persamaan (10.5) menjadi
26000
BWH,oBltrE,o
Contoh 10.5:
Pada contoh 6.8 tentang antena horn diberikan beamwidth
masing 18,7" dan 20,7o, tentukanlah gain antena ini.
Jawab:
Dengan persamaan ( I 0.7) didapatkan
c= --.12609.0-r = '.1u099 - =67,17=18,27dB.
BWH,oBWE,o 18,7x20,7
Dari teori saluran transmisi [MA09] dikenal, impendasi beban, disini impedansi masukan antena bisa dihitung dengan faktor refleksi yang
diketahuilrT'
Zin.,qur =fi.Z, (10.g)
clengan P = lfl.e/I faktor refleksi dengan nilai mutlatnya lfl dan
phasanya | .
Nilai mutlak dari faktor refleksi bisa dihitung dengan
bt _vswR -ltl- 61atpa1
dengan VSWR (voltage standing wave ratio) yang didefinisikan sebagai
perbandingan nilai tegangan maksimal dengan tegangan minimal yang
terbentuk di sepanjang saluran transmisi penghubung
VSLYR =V^^*Y^i,
(10.6)
(10.7)
masing-
(10.e)
(l 0.10)Perhitungan dengan program PCCAD memberikan hasil 18,8 dB.
10.5 PENGUKURAN IMPEDANSI DAN FAKTORREFLEKSI
Impedansi dari suatu antena bisa diukur apabila kita bisa mengetahui
faktor refleksi yang ditimbulkan antena itu jika dipasangkan pada suatu
kawat pengalibrasi, gambar 10.9 memvisualisasikan kondisi mismatch
yang menyebabkan gelombang refleksi.
Zo impedansi kawatpenghubung
Zir,agT impedansi masukanantena
Gambar 10.9 Visualisasi refiel<si gelombang akibat kondisi mismatch
Distribusi gelombang tegangan di atas saluran transmisi bisa di-dapatkan dengan menggunakan struktur pengukur yang bernama'slottedline'lMA09l.
Misalnya, dari gambar 10.10 didapatkan
yswR=v^u* =-!{=3V^in 0'5 ,
Sehingga nilai mutlak faktor refleksi didapatkan menjadi
,_, vswR- I 3-llrl: vswR*t= 3*1 = 0,t
*,u, lflru = 20log(0.5) = -6,02dB
.ladi dengan (0,5)2:0,25,maka25o/o daya akan direfleksikan kembali.
250 Antena: Prinsip don Aplikasi Pengukuran Besaran Antena 251
48.51 4. 6l a2
Gambar 10.10 Distribusi gelombang tegangan sepanjang saluran
tronsmisi
Phasa dari faktor refleksi bisa dihitung dengan mengambil suatu
posisi x tertentu di kawat penghubung (misalnya di gambar ), jika antena
terletak di sebelah kanan, maka x adalah panjang seperti pada gambar, dan
phasa
y=9r1Qn-t\,l\g
n adalah jumlah minimal tegangan antaratitik referensi dan antena dan 1,,
panjang gelombang di dalam kawat penghubung.
Sekarang, pengukuran faktor refleksi dari sebuah antena dilakukan
dengan menggunakan alat Vector Network Analyzer (VNA), yang bisa
dengan cepat memberikan informasi tentang besaran refleksi pada suatu
lebar frekuensi tertentu. Gambar 10.11 menunjukkan sebuah VNA yang
diproduksi perusahaan Rohde-Schwarz. VNA ini bisa mengukur secara
umum parameter scatte:ring pada rentang frekuensi 20 MHz sampai 40
'.-T
GHz. Karena alat ukur tipe ini memiliki empat buah gerbang (port),makabisa mengukur parameter tersebut untuk piranti empat gerbang secara
otomatis S, (untuk ii : 1,2,3 dan 4).
Gambar l0.ll Network Analyzer l0 MHz - 40 GHz (Rohde-Schwarz)
Alat ukur ini bisa menampilkan hasil faktor refleksi secara linierataupun dalam besaran logaritma (dB), dan juga sebagai besaran VSWR.Gambar 2.11 dan2.l2 di bab 2 menunjukkan beberapa hasil pengukuranyang didapatkan dengan alat VNA.
Tiga produsen ternama alat ukur VNA ini adalah Rohde-Schwarz"Agilent dan Anritsu.
-oo0oo-
,l-ra
itl
llri
i
lI
I
t
i
tI
252 Antena: Prinsip dan Aplikosi pengukuran Besaran Antena 253
nPerkernbangan l(ItttsJrs
pada Teknik Arttena
Setelah membahas jenis--ienis antena yang bermacam-macam
dcngan kelebihan dan kekurangannya, di bab ini akan ditunjukkanusaha-usaha lainnya yang dikembarigkan dalam memodifikasi antena
untuk didapatkannya suatu kinerja tertentu. Usaha ini dilakukan dengan
melibatkan pendekatan teoretis (biasanya solusi persamaan Maxwelldengan bantuan metode numerik) yang didukung dengan sebuah aturan
perancangan secara umum (rules o-f thumb) sebagai cara awal untukmengembangkan struktur baru yang diharapkan rnemberikan hasil yang
bisa diterima.
Antena yang bisa dikonfigurasi ulang mampu mengubah impedansi
masukan (faktor refleksi), diagram radiasi (gain) dan polarisasi gelombang
dari antena tersebut, biasanya digunakan saklar (switch).
Konsep antena cerdas dikembangkan terutama pada modifikasi dia-gram radiasi antena yang mengarahkan pancaran utamanya (main beam)kearah tertentu, yang diyakini sebagai arah dari sinyal yang akan ditangkap,
dan mengarahkan zero-nyapada arah datangnya sinyal pengganggu (inter-
ferers). Yang dibutuhkan di sini adalah antena array dan jaringanfeeding
berbantuan prosesor sinyal untuk mengubah amplitudo dan phasa arus dan
tegangan. Dengan mendapatkan kondisi yang seperti ini, maka rasio daya
radio (/lvlEMS).
sinyai yang diinginkan terhadap daya sinyal pengganggu (interferensi) atau
CII meniadimaksimal, sehingga bisa memaksimalkan kapasitas sistem'
Pendekatan dengan menggunakan antena array lainnya (multi
antenn a sy st ems) adalal dengar memanfaatkan kondisi saluran nirkabel
yang sangat penuh dengan lcattering (hamburan)' yang menyebabkan
munculkan fenomena jati, uuryut (multipath)dari pemancar ke penerima'
Jalur banyak ini dirnanfaatkan menjadi 'jalur-jalur terpisah" yang bisa
menaikkankapasitassistemmenjadikelipatandariyangadadellanfaktorjumlahantenayangterlibatdidalamarraytersebut.KonsepinidikenalLogu., nama Multiple Input Multiple Output (MIMO)'
11.1 ANTENA YANG BiSA DIKONFIGURASI
u LANG irii-conrlcuRABLE ANrEN NAS)
Panjangefektifsebuahantena'berartifrekuensikerjanya'bisadiubah dengan menambahkan atau mengurangkan panjang antena secara
elektronis, optis, mekanis atau lainnya' Ada beberapa jenis saklar (switch)
yang dipakai untuk melakukan hal ini (gambar 11'1)' misalnya dengan
diodaPlN,FET,saklaroptisdansistemmikroelektromekanisfrekuensi
Di gambar 11.1 digunakan saklar optik (silicon yang bersifat
photoconducting). Jika kedua saklar tertutup, antena akan memanjang dan
bekerja pada frekuensi 2,26 GHz. Sedangkan pada kondisi saklar terbuka,
antena memendek, menjadikan frekuensi kerjanya membesar menjadi 3,15
GHz.
Ke kedua saklar optis ini dilakukan penyinaran dengan menggunakan
cliode laser infra merah yang dialirkan melalui sebuah fiber optik. Gambar
1i.1 (kanan) menunjukkan hasil faktor refleksi pada spektrum frekuensi
i,5 GHz sampai 4,0 GHz. Sebagai parameter digunakan daya cahaya yang
diiluminasikan ke kedua saklar tersebut. Terlihat dengan memberikan daya
0 mW (tak ada iluminasi), saklar akan terbuka (ofJ), antena beresonansi
pada frekuensi tinggi. Jika diiluminasi dengan 20 mW, saklar akan tertutup
(on), terjadi resonansi pada frekuensi rendah.
SI\L,\korektrr
Gambar ll.2 Milcrostrip Yagi antenna dengan empat buah saklar
tzH04l
Gambar ll.2 menunjukkan sebuah antena Yagi yang berbasiskan
teknologi mikrostrip. Antena ini memiliki sebuah director dan reflector.
Mikrostrip yang digunakanmemiliki ketebalan 6,35 mm dengan permitivitas
relatif 2,2. Strip yang memiliki lebar W:W^:Z mm ini terpisah oleh jarak
s: 20 mm (0,25 Xo). Besaran geometri lainnya adalah L.:28,5 mm (0,46
Is), g : 12,5 mm, Lr:25,9 mm (0,42 ?"r), L,:32 mm (0,52 l.r) dan 6:1,85
mm. Antena ini beresonansi pada frekuensi 3,65 GHz.
0
"10
-'15o
.302.o 2.5 3'o
FGqumo/ (GH4
Gambar ll.l Perubahan paniang dipole dengan saklar (switch) dan
J:aktor reflerui yang dihasirkan dengan parameter daya iluminasi ke
kedua saklar [PA06]
256Antena: PrinsiP dan APlikasi
Perkembangon Khusus pado Teknik Antena
----Y
Strip tengah di-feed, strip kiri dan kanan memiliki masing-masing
dua saklar. Diamati tiga buah kasus, saklar I danz on, saklar 3 dan 4 ffimaka strip kiri fiadi reflektor) akan lebih panjang dari strip yang driven
(tengah) dan strip kanan lebih pendek (adi direktor). Maka diagram radiasi
akan condong ke kanan. Jika kebalikannya, saklar 1 dan 2 ofl sedangsaklar
3 dan 4 on, maka strip kiri menjadi direktor, strip kanan menjadi reflektor.
Femancaran akan condong ke kiri. Seandainya semua saklar ffi strip kitidan kanan menjadi director. Diagram radiasi di visualisasikan di gambar
11.3 untuk perhitungan (menggunakan software dari Ansoft HFSS, lihat
bab 13) dan pengukuran.
Realisasi saklar untuk antena ini ditunjukkan pada gambar I 1.4. Jikasumber DC memiliki nilai positif, maka diode PIN akan dibias secara maju,sehingga saklar tertutup, sedangkan untuk polaritas negatif, PIN akan dibiasterbalik, sehingga saklar tertutup. Resistor R dipakai sebagai pembatas arus
DC, L sebagai penghalang sinyal RF dan C sebagai penghalang sinyal DC.Aliran sinyal DC ditunjukkan di gambar ll.4 dengan bantuan garis putus-putus. Sedangkan sinyal RF bergerak dari kiri ke kanan.
Penggunaan diode PIN diprioritaskan dibandingkan diode biasa,karena diode PIN rnemiliki linieritas yang lebih baik, sehingga tidak meng-hasilkan efek-efek asing yang bisa muncul. Memiliki isolasi yang lebihbaik pada saat saklar terbuka, dan memiliki kecepatan yang tinggi padaproses penyaklaran (on dan ffi.
11.2 MULTI ANTENNA SYSTEMS: ANTENACERDAS (SMART ANTENNAS) DAN MIMO
Jumlah pengguna jaringan nirkabel yang terus menanjak dan jenisdata yang dikirimkan pun semakin beragam, menjadikan tuntutan terhadap
sistem nirkabel semakin tinggi, baik dari segi jangkauan (coverage), se-
hingga pengguna bisa memanfaatkan jaringan ini di mana pun dan kapanpun juga, dari sisi kapasitas (cupacity), sehingga bertambahnya pengguna
dan bertambahnya besar data yang ditransmisikan tetap bisa diberikan la-yanan dengan baik, dan memiliki realibilitas yang tinggi (Quality of ser-vice/QoS) yang sesuai dengan spesifikasi yang diberikan.
Interferensi saluran yang sama (co-channel interference) yang me-ningkat karena jumlah pengguna bertambah, menjadi pembatas di kapasi-tas. Masalah fading yang diakibatkan oleh jalur banyak dan delay spreadjuga menjadi hambatan dari perbesaran kapasitas ini.
Penggunaan antena cerdas (smart antennas/SA) menjadi salah satu
cara unfuk memaksimalkan kapasitas yang tersedia, dengan cara 'memilih'pengguna yang diinginkan dan'menolak' pengguna interferensi. TeknologiMultiple Input Multiple Output (MIMO) yang memanfaatkan tedadinyamuhipath (semakin banyak semakin baik) bertugas untuk mengefisiensikan
0.0d8
Gambar ll.3 Diagram radiasi pada bidang H (di gambar I1'2
RFout
Gambar ll.4 saklar.frekuensi radio dengan menggunakan diode PIN
RFin
menyilang melalui diPole)
258 Antena: PrinsiP dan APlikosi Perkembongan Khusus poda Teknik Antena
penggunaan kapasitas, yang ditandai dengan bit per second per Hz (bps/
Hz).
Kedua teknologi ini mensyaratkan menggunakan rangkaian mikro-
elektronika yang cepat yang mampu melakukan pemrosesan data secara
digital (digital s ignal proces sing)
Istilah cerdas di sini bukanlah merujuk pada antenanya, tetapi pada
kemampuan dari pemrosesan sinyal digitat pada sistem antena cerdas ini.
Gambar 11.5 menunjukkan kemampuan dari sistem antena cerdas yang
mampu mengarahkan pancafan utamanya ke arah 120o (setelah mengetahui
dari mana sinyal berita datang dan ke mana sinyal berita harus dikirim)
dan mengarahkan zero ke arah-arah interferers (setelah diketahui dari arah
mana datangnya gangguan).
Q=90ocl
r"(/) adalah sinyal yang diambil oleh antena z. Secara umum sinyalini mengandung sinyal yang diinginkan dan yang tidak diinginkan(interferensi). Setelah membagi sinyal tersebut ke komponen in-phase danquadratunrya keduanya dikalikan dengan faktor pembeban w,,,, danwg,n,yang secara teknis merupakan penguatan amplitude sinyal dan pergeseran
phasa (phase shifting). Sinyal-sinyal tadi dijumlahkan menghasilkan s(t)Antenna 1
x,r(t)
Outputs(t)
Referencesignal (t)
Errorsignale (t)
Gambar ll.6 Pembobotan dan mekanismefeedback
Untuk mendapatkan sinyal yang diinginkan, sinyal s(f) ini diban-dingkan dengan sinyal referensi (sinyal yang diinginkan tersebut). Jikas(f) tidat sama dengan sinyal referensi, akan didapatkan kesalahan(er-ror)e(t), yang akan digunakan sebagai trigger perubahan pada faktorpembobot melalui sebuah mekanisme/eedback. Secara matematis, sinyalkeluaran array adalah
N
s(l) = Iwr,,xp,n(t)n=lP=I,Q
(11.1)
o=l 50u,trI g=l 20n
iireflectorr
Gambar ll.5 Diagram radiasi untuk sebuah pengguna yang diganggu
empat inlerferers
Sebuah antena array bisa melakukan pengarahan ini, yang disebut
juga beamforming, karena adanya variasi pada phasa dan amplitude dari
sistem pencatuannya (feeding), di gambar 11.5 dinamakan pernbobotan
(weighting) dengan w1t. .t w* Di bab 5 tentang dasar array telah dibahas
secara dasar.
260 Anteno: Prinsip dan Aplikasi Perkembangan Khusus pada Teknik Anteno 261
Sinyal kesalahan adalah beda dari sinyal keluaran
referensi
1y
e(t) ='11; - \wr,,x r,,(t)n=lP=l,Q
Energi (mean-square) dari kesalahan menjadi
rL' t,l]= r[' <,i- z !*,.,r1(r)x",,, (r)]+n=lP=I,Q
NM> i* e,nr r,,El* r.,1,1r r,,,g1f
ry=l- -n1l_ _
Atau dengan notasi matrix
itu dari sinyal
(1 1.2)
(r16)
v r,r lu[.' r,ll]= -z[s]+ z[ofw]= s
maka
lrl= hI'[s]
(l1.8)
(l l.e)
dengan
$ryf=lw1.1,wB,r,
I r(t).rr.r (/) II 11r1rr.,ir1 |
isl= l-l , I
I r(r)r1,r(r) |
lr1rtx,., trl_l
r [" ol] = rb' <,i- zlwY ls)* lwl' lolw)
,r,*,*g,n)'
I rl,r*r,r xt,txp,r xt,rxt.N rt.rjp.ru II xp.r.rr,r xe.txe,r rp.rrt.,v x9.1xp,,v
i
tol=rl : : : : i
| ,r,rrr,, xr.Nxp.r rr,,lxr,,v ,r.nrrO,,.,
I
[rp,,vxl,r xe,yxg,r "' xp.xxr,N r0.rrO.ru -]
Di sini akan divariasikan faktor pembeban untuk menghasilkan ke-
salahan yang minimal, jadi akan dilakukan diferensiasi persamaan (1 I '4)terhadap W, dan men-set-nya menjadi nol,
Tabel ll.l menunjukkan faktor pembobot yang dihasilkan untukmasing-masing arah yang diinginkan untuk kasus 6 dipol tanpa dan denganreflektor.
(11'3) Dengan menggunakan faktor pembobot ini sebagai amplitude danphasa dari masing-masing array, maka didapatkan diagram radiasi untukbeberapa arah sinyal yang diinginkan (dengan arah yang lainnya yalgdiberikan di gambar I 1.5 sebagai interferensi) di gambar I 1.7.
(r 1.4)Tabel ll.l Faktor pembeban untuk enam array
n
,, rSinyil beriti dail',,,t!:,r':::l:,,iiiihr:l:ll,llir:tlr :
tilrrtli:.: 90fri.:iltllrlrtllrl,llrrli:i,,i,r!rt.ii,:.:lilliltL.ilili,ilarllllilr'
riilt,,.itri rlti, lllllll:.,1 r,i'rilri
;irtff;;;l,1,1,r,.':r .r::t,tltr,,,lllr:.t;r
ltl,ti.t.t,
i "': i,l
w-rt i ffiI 0. I 735 - 0.0380 0.0658 0 0.1 360 0.2126 0.065'1 0
2 -0.1942 0.0008 0.1 825 0 -0.1942 -0.1966 0. l 839 0
J 0.0740 0.1284 0.2467 0 0.2030 -0.0553 0.2492 0
4 -0.0729 -o.1290 o.2467 0 -0.2029 0.05s7 0.2492 0
5 -0.0995 0. l 668 0. l 825 0 0.0672 -0.2680 0. I 839 0
6 0.1209 -0.1300 0.0658 0 -0.0089 0.2522 0.0657 0
(11.5)
(1 1.7) Di gambar I 1.7 terlihat, pada arah yang diinginkan, diarahkan pan-caran utamanya, dan pada saat yang bersamaan, ke arah interferensi, di-arahkan zero-zero dari diagram radiasi ini.
Arah datang dari masing-masing sinyal, baik yang diinginkan atau-pun interferensi, bisa didapatkan dari beberapa carayang diperkenalkan di
Iruoe].
Antena: Prinsip dan Aplikasi Perkembongon Khusus pada Teknik Antena 263
-=
o 20 40 *uin o.n?3"=
,oo 12o 't4o 1oo 1ao
Gambar 11.7 Diagram radiasi untuk masing-masing arah sinyal yang
diinginkan (dengan reflektor)
MIMO menawarkancara lain untuk memperbesar kapasitas sistem-
nya. Perhatikanlah gambar 1 1.8 yang melukiskan keadaan pemancaran dan
penerimaan pada sebuah sistem komunikasi dengan menggunakan banyak
antena (multi qntennq system), baik di pemancar ataupun di penerima.
a< >-a>-5>-5
tvl
Sinyal yang diterima oleh masing-masing antena, adalah kombinasilinier dari sinyal-sinyal yang dikirimkan antena pemancar. Matriks propa-gasi [H] merupakan elemen penting dalam sistem MIMO ini. Matriks initerbentuk oleh lingkungan propagasi, lingkunganlah yang akan menentu-
kan secara signifikan apakah sistem MIMO akan berdaya guna atau tidak.
lt = httxt ., hr2x2 a htzxz
lz=hztxt+h22x2+hrrx,lt=httxr+hrrx2+hrrx,
Atau secara matriks
bl= tgl t l
(11.10)
(11.il)
Target dari langkah berikutnya adalah memberikan korespondensi
langsung sinyal terima dan sinyal kirim secara langsung. Oleh sebab itudilakukan dekomposisi matriks berikut ini
lnl= [u] lnl lrr)' (1 1.12)
Dengan matriks [u] dan [/]H, sebagai matriks Hermitian, yang memilikisifat-sifat
tu).lulH =lr)
IVl.tr/lH =lrl
lrladalah matriks satuan, dan matriks diagonal
,[f +#]Dekomposisi ini dilalrukan dengan bantuan metode yang dikenal dimatematika [KRE98] dengan nama Singular Value Decomposition/SYD.Matlab [MATxx] dan Octave [OCTxx] menyediakan fungsi built-in untukSVD ini dengan input mafrks ffi dan output ketiga matriks l4,lv7 dan
lDl.
(r 1.13)
(1 l.l4)
(1 l.l5)
ln dB
264
Ix]
Gambar ll.8 Sistem MIMO
Antena: Prinsip dan Aplikasi Perkembongan Khusus pada Teknik Antena 265
Gambar I1.9 atas, menunjukkan penambahan pada sisi pemancar,
berupa sebuah cara pengkodean, yaitu Space Time Coding (STC) yang
berupa perkalian sinyal berita [x,]. dengan matriks I Zl menghasilkan sinyal
fx], dan pada sisi penerima berupa pendekodean, Space Time Decoding(STDC), yang mengalikan sinyal terima pl dengan matriks [t/]H untukmendapatkan sinyal yang akan diteruskan ke penerima [y"].
['l= kl [,,.l
Lr,l=luY .b,l
Dcngan persamaan ( 1 1. I 1) dan (1 1.12)
:, j--lr Y V,l irlIX' [, l[,^I
antarelemen antena bisa dilakukanantena ifu sendiri.
dalam proses perancangan sistem
(1 1.1 6)
(r1.17)
[xJ
xs7
+
tvJ
L.!anilcngansiiatmatriks Jrrl dan ltrlttyangHermitian(l l.l3)dan(11.14),t't ict i; atl i
l"r" l= l-r.1. k,I (t I .18)
Penambahan pengkodean dan pendekodean space time
n:emungkinkan diagonalisasi dari matriks secara keseluruhan, sinyal terima
irerbanding Iurus langsung terhadap sinyal kirim dan tak ada pengaruh dari
sinval icirim iainnya. Secara teoretis, pada setiap kondisi propagasi, atau
unfuk iettap rnarnKs ffll bisa dilakukan SVD. El'ektivitas riari MIMO akan
l{j;'rilrrli ,larr rriiar-nrtai Eigen (cigcn volrte) a/\ . f"rU"saran kapasirus
sistcsl terjacti sccara efbktit" jika nilal-nilai trigen ini besar (sarna besar satu
dt:ngan rxlrulya i.
I'.iilai eigen yang besar atau sama besar menunjukkan korelasi antar-jalur propagasi yang minimal dan juga korelasi antarelemen-lemen antena
yang ininimal.
Korelasi "ialur propagasi yang minimal terjadi, iika lingkunganpropagasi memberikan kondisi yang penuh dengan refleksi dan difraksi,yang disebut dengan kondisi rich scattering. Pada prakteknya hal initerjadi apa adanya, karena secara asumsi, perancang sistem MIMO tidak
memiliki opsi untuk melakukan perubahan padanya. Sedangkan korelasi
>->->-
Gambar ll.9 Space Time Coding dan Space Time Decoding
[wIT09] menunjukkan perancangan antena MIMO pada alat komu-nikasi genggam dengan menggunakan software csr Microwave Studio(bab 13), yang mencari korelasi antarelemen yang minimal dengan me-letakkan posisi elemen pada tempat berbeda-beda. Antena MIMO dengandua elemen ini dirancang pada frekuensi 2,6 GHz. Gambar l l.l0 menun-jukkan struktur yang dirancang dan nilai coupling antarelemen yang di-dapat. Terlihat jarak antarelemen dan orientasinya satu dengan yang lainmempengaruhi korelasi ini.
IT
Xs2
_.>
IsJ
!s,t
---a
!s,2
-+
!",3
--+
Antena: Prinsip dan AplikasiPerkembangan Khusus poda Teknik Antena 267
iekteusi [GHz]
Gambar ll.l0 Konfigurasi elemen antena dan coupling antarkedua
elemen
hr=3-h::2. h:=0.8: ar=7, a:=3, ar=3.5,ar=6.6- a:=l 1.5, ae=4.75: a:=8.1, as:6 25,
ao:2: br=4.'1, b::9.5. br: I 1.85; br:4.75;wr: l: s=0.8: cr=5.25. c:=l 1.5, c::5.1;crd.l- cl=8.7, t=2.2:
Gambar ll.ll Geometri antena MIMO quad-band (ukuran dalam mm)
Sebuah rancangan antena MIMO untuk empat frekuensi berbeda
(quad-band) diperkenalkan di [8H09], antena ini tersusun dari kombinasi
slot berbentuk C dan potongan berbentuk T (gambar 1 l.l 1). Ground yang
digunakan berukuran 50 mm x 100 mm dan ketinggian antena 3 mm. Hasil
simulasi dan pengukuran ditunjukkan di gambar ll.l2. Terlihat faktor
refleksi yang minimum di empat frekuensi berbeda. Decoupling di empat
wilayah frekuensi inipun lebih bagus dari -15 dB.
penprkuru S 11
. ' simrlirsi 311
pelgrlruan Sr.
- lren!$huan S.,sirurlasi S;1
- permrkrual S11
2.O 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.s 6.0
Frequency {GHz)
Gambar ll,l2 Hasil pengukuran dan simulasi
-oo0oo-
o
€-sg -10[)I -15ts
H -zo(Lrrr -25c
$ -eo(to _il6g)
-44
II
5
_--l'*t\-
\.*-/ghfital E ffir'
mrew Iffik=
268 Antena: Prinsip dan APlikosi Perkembangan Khusus podo Teknik Antena 269
-T
Di bab ini secara khusus ditunjukkan penggunaan antena pada be-
berapa aplikasi penting dewasa ini, dan diyakini akan terus me-mainkan
peran krusial dalam beberapa dekade ke depan.
Sistem komunikasi seluler adalah satu dari beberapa perkembangan
terpenting dari sivilisasi manusia di akhir abad ke-20 yang laiu. Dengan
sistem seluler digital, dimungkinkan komunikasi di mana pun, kapan pun,
bahkan berbagai jenis data bisa dikirimkan. Global System for Mobile
Communicaliorzs (GSM) adalah sistem komunikasi bergerak yang bekerja
secara digital. Dengan kemampuan roaming (menjelajah pengguna sistern
komunikasi ini di manaprn) dan hand over (pterpindahan dari suatu wilayalr/
cell ke wilayah lainnya), GSM menawarkan kinerja yangjauh lebih baik
dari sistem komunikasi bergerak generasi sebelumnya.
Tabel l2.l Sistem komunikasi seluler danfrekuensi kerjarrya
Nama alternatif '
Downlink [MHz]
GSM 8OO AMPS 824-849 869-894
P.GSM 9OO Primary GSM 890-9 I 5 93s-960
E.GSM 9OO Extended GSM 880-91 5 92s-960
GPS I 564-l 586
GSM 1800 DCS 18OO l7l0-1785 I 805-1880
Tabel l2.l Lanjutan
Nama Band Name elternatif. Frekuensi
Uplink [MHzl
Frekuensi
Downlink IMHzI
GSM 19OO PCS I9OO I 850-t910 r 930-1990
UMTS 3C r 885-2025
l7l0-l7ss (us)
2110-2200
21 r0-215s (US)
B02.l1bls,/n wifi (rsM) 2400-2483.s
802.11a/Wj wifi (uNri) 5r50-5350 (UNrr), s470-5725, 5725-5825 (lSM/UNII), 4900-5000 (Japan), 5030-5091 (Japan)
802.15.4 Zis.Bee 898, 91.5, 2400 (rSM)
802.1 5. 1 1a Bluetooth 2400-2483,s (rSM)
802.15.3 [JWB Biasanya > 500 MHz di dalarn spectrum 31 00
- 10600 MHz
802. I 6 WiMAX Mobile: 2-6 CHz. fixed < l1 ClIz
Selain itu, GSM juga mampu menangani jumlah pengguna dalam
jumlah yang banyak dan detail sistemnya yang dibuat ietbtka (open
architecture), yang menyebabkan jumltih perusahaan (vendor) yang
memproduksi komponen dan sistem GSM menjadi bertarnbah. Kedua
kelebihan terakhir menyebabkan harga yang harus dikeluarkan menjadi
murah, dan sistem GSM menjadi semakin diterima rnasyarakat luas.
Generasi berikutnya adalah 3G (third generation), yang diwakili oleh
[Jniversal Mobile Telecommurication Sltstems (UMTS) dan 4G (fourth
generation), dengan nama Long Term Evolution (LTE). Selain dari itu ada
sistem komunikasi lainnya yang juga mendapat celah pasar cukup besar,
yaitu llireless Local Area Network (WLAN), dan yang memiliki prospek
cukup besar di masa mendatang Worldwide Interoperabilityfor Microwave
Access (WiMAX).
Aplikasi lainnya yang akan dibahas di bab ini adalah teknik iden-
tifikasi benda dengan menggunakan gelombang radio Radio Frequency
I den t ifi c a t i o,r (RFID).
Tabel 12.1 menunjukkan sistem yang bekerja menggunakan gelom-
bang radio dan frekuensi tempat kerjanya.
12.1 ANTENA STASTUN BAS|S (BASE STATTON) DtKOMUNIKASI BERGERAK
Tuntutan dasar yang diberikan kepada sistem seluler (GSM, UMTSataupun LTE) ada tiga: memberikan sinyal ke pelanggan yang berada diwilayah kerja (angkauan atau coverage), memberikan kapasitas saluran
minimal tertentu, sehingga pengguna bisa mengirimkan informasi secara
wajar (capacity) dan memberikan jaminan kualitas layanan dengan suatu
key performance indicatorlKPl tertentu (quality of servicelQoS).
Dalam memberikan pemenuhan. ketiga tuntutan di atas, sistem
telekomunikasi dibuat dan dirancang secara ketat dengan memenuhi
spesifikasi yang diberikan. Antena sebagai antarmuka (interface) daripemancar/penerima dan udara, memainkan peranan yang krusial. Dalam
menjamin sinyal yang memadai, pada proses perhitungan link budget,
besaran-besaran penting antena akan memberikan pengaruh yang signifikanpada keberhasilan sistem telekomunikasi ini.
Pada sistem seluler, wilayah yang akan diberikan jasa komunikasi
akan dikorespondensikan dengan suatu jaringan terstruktur tertentu, secara
teoritis digunakan struktur enam sisi, sehingga seluruh luasan bisa ditutupitanpa celah (gambar 12.1).
Gambar l2.l Struktur sel dan antena sektor tiga 12U
Antennas in Action272 Anteno: Prinsip dan Aplikosi 273
Pada gambar 12.1 digunakan antena sektoral dengan beamwidth
120'. Antena ini diletakkan di titik pertemuan tiga buah segienam, dua
antena lainnya diletakkan pada titik lainnya, sehingga sebuah cell akan
disuplai oleh tiga buah antena dengan frekuensi kerja yang berbeda-beda
untuk menghindari interferensi. Sebagai altematif bisa juga digunakan
antena sektoral dengan beamwidth 60" (atau sedikit lebih besar), Yang
bersama-sama dengan lima antena lainnya akan menyuplai sebuah cell.
Sedangkan pada aplikasi lainnya, kadang-kadang juga digunakan antena
omnidireksional, yang logisnya diletakkan di tengah-tengah cell.
Gambar 12.2menunjukkan sebuah antenayang diproduksi perusahaan
Kathrein (www.kathrein.de). Antena type 730 368 ini digunakan untuk
di base transceiver station (BTS) untuk menyuplai mobile station (MS).
Gambar sebelah kiri menunjukkan antena yang dibungkus oleh radom
(radar dome), sebagai pelindung antena ini dari lingkungannya (cuaca,
burung, dll.). Bagian dalam antena ditunjukkan di gambar 72.2 tengah.
Antena type 730 368 adalah sebuah aray 2 x 4. Ke arah horizontal terdapat
dua antena dipole dengan jarak 13,3 cm dan vertikal terdapat masing-
masing empat antena dengan jarak dari ujung bawah antena yang paling
tinggi ke ujung atas antena di bawahnya sejauh 13 cm. Panjang dipole itu
sendiri 19 cm. Panjang antena ini secara keseluruhan 129,4 cm dengan
lebar 25,9 cm. Jarak dipole ke reflektornya sebesar 6 cm. Tebal antena
berikut radom adalah 9,9 cm.
Gambar 12.2 sebelah kanan menunjukkan model yang dibuat untuk
melakukan perhitungan arus yang mengalir di atas antena, dan dari arus ini
bisa dihitung diagram radiasi antena. Model ini terdiri dari elemen-elemen
segitiga yang kecil untuk digunakan dalam metode persamaan integral
(ihat bab l3 untuk lebih detailnya).
Antena type 730 368 ini bekerja pada frekuensi 806 MHz sampai
960MHz, jadi memenuhi spesifikasi frekuensi untuk sistem GSM 800 dan
GSM 900, baik sebagai pemancar (downlink) ataupun sebagai penerima
(uplink). Dengan polarisasi yang vertikal dan gain sekitar 15 dBi, antena
ini dijamin memilikifrekuensi tersebut.
VSWR yang lebih kecil dari 1,5 di seluruh interval
loringan distribusi
energy ke setiap
ontena
' l"ii
.{d q-t*e
Gambar 12.2 Antena Kuthrein type 73A 368 (www.kathrein.de), satuan
clalam cm
I-ai bidang horizr:rntal, antena tipe ini rnemiliki beqiruu:idth sekitar
65", sehingga antena ini cocok untuk sektor 6, karena suclut 360" harus
dibagi bersatna dengan -5 antena lainnya dengan heamwidth yang sa.rna.
Sedangkan pada biiang vertikal. sesuai dengan jurnlah dipole yang
lebih banyak, dihasilkan beamwidth yang sangat kecil, yaitu sekitar 13,5o,
jadi antena ini sangat mengonsentrasikan energinya di bidang vertikal.Karena antena ini tidak rnemiliki fitur electric downtilt, pada montasinya
di menara BTS, antena ini harus dimiringkan ke bawah (downtilt) secara
mekanis.
!$s*1**?
w
:iit6,.H
u!r$i
. i:f.,
Antena: Prinsip dan Aplikasi Antennas in Action274
275
Gambar 12.3 Datasheet antena Kathrein type 73a 368
Gambar 12.4 menampilkan diagram radiasi antena 730 368 ini pada
bidang horizontal dan bidang vertikal. Sebagai perbandingan, ditunjukkan
hasil perhitungan dengan metode persamaan integral, dan data pengukuran
yang diberikan oleh perusahaan Kathrein. Kesesuaian perhitungan dan
pengukuran terlihat sangat bagus pada arah pancaran utama, sedang pada
arah pemancaran yang rendah terlihat deviasi. Hal ini sangat mungkin
terjadi, karena pada nilai yang kecil (<-20 dB) fluktuasi kecil akan terlihat
besar.
210 270
Gambar 12.4 Kiri: diagram radiasi horizontal, kanan: diagram radiasvertikal (730 368) Garis solid: hasil perhitungan, garis putus: hasil
pengukuran
Gambar 12.5 Antena dualband dan cross polar 45", type 742 264 dariperusahaan Kathrein (semua satuan cm)
Jenis antena lainnya yang ditampilkan di sini juga dari perusahaan
Kathrein, antena dual band dengan polarisasi silang (cross polarization),seperti yang ditampilkan di gambar l2.5,karena antena ini bekerja pada
dua wilayah frekuensi yang berbeda, akan terdapat dua konektor. Dankarena juga memiliki polarisasi silang, untuk masing-masing frekuensijuga terdapat dua konektor. Secara keseluruhan terdapat empat konektortipe DIN 7-16 dibagian bawah antena ini.
Di gambar 12.5 tengahditampilkan masing-masing 8 dipole denganpanjang l7 cm untuk polarisasi -45" dan +45.. Antena ini digunakan untukfiekuensi 824. .960 MHz.
Sedangkan untuk frekuensi I 7 10. . 21 80 MHz, masing-masing jugadigunakan 8 dipole dengan panjang 5x1,4 cm :7 cm.
Dari datasheet antena di gambar 12.6, didapatkan gain masing-ma-sing 14 dB untuk frekuensi 824. .960 MHz dan sekitar 17 dB untuk 1710..2180 MHz. Beamwidth bidang horizontal untuk kedua frekuensi sama,
sekitar 65".
5O0 W (al 50'C ambrenl iemFratura)
F.illal/ hteral/ roarede2ml140/490N
276 Anteno: Prinsip dan Aplikosi Antennos in Action 277
2 x 16.5 dBi
polar ratp
Side,obe spplessis lot
Typrcally > 50 dB (82.1-963 /./ 1710-2180 MHz)
(at 50 'C ambient tempetaturei
4 x 7-rd lffiale llong nrck)
2x, P6dro[ bottom, cootrnuousry aq,ustable
\Mnd lmd (ar i 50 krrh,
Gambar 12.6 Datasheet Antena type 742 264
Gambar 12.7 dan 12.8 menampilkan diagram radiasi untuk kedua
wilayah frekuensi, masing-masing untuk bidang horizontal dan vertikal.
Gambar 12.7 Diagram radiasifrekuensi 824-960 MHz, horizontal (kiri)'
vertiknl (kanan)
Gambar 12.8 Diagram radiasifrekuensi I7l0-2180 MHz, horizontal(ki ri), vert ikal (knnan)
Kap
pelindung
downtilt denganputaran
(long neck)
Gambar 12.9 Detail pilihan input untuk masing-masingfrelarcnsi, dan
penyetelan downtilt
Gambar 12.9 menunjukkan detail pilihan konektor untuk inpzt mas-
ing-masing wilayah frekuensi, dan juga penyetelan downtilt yang diperlu-kan.
lubang
ventilasi
,/t'--_--\.
x'l,'\ --i*---/ /\ ,)"/'v \ .,'/ i --- /(iX -i--- i.Ki-r- 1:}K3r r. \--r'\'l'\ \ -.-'Vrol -V -
\ -!.- ,/ 'l\\ \/' lr\ >1- 3: .l'\,/ '- '-1"ot----.
278 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antennos in Action 279
12.2 ANTENA PADA ALAT KOMUNIKASIGENGGAM (HANDHELD)
Antena pada alat komunikasi genggam memiliki tuntutan akan ter-
batasnya tempat, sehingga antena tersebut harus berbentuk kecil, tanpa
harus mengorbankan kinerja elektromagnetika-nya secara signifikan. Ma-
salah lain yang biasanya muncul adalah pengaruh pemakai alat komunikasi
ini (tangan yang menggenggam telepon, atau kepala yang menempel pada
telepon), yang ketika proses perancangan antena tidak diperhatikan.
Di sini akan dilihat proses perancangan antena pada alat komunikasi
genggam pada frekuensi 2 GHz. Digunakan bidang groun d dengan ukuran
100 mm x 60 mm. Antena ini dirancang dengan menggunakan software
FEKO Lite (www.feko.info).
Gambar 12.10 menunjukkan antena monopol, yang diletakkan di
pinggir bidang ground, berjarak masing-masing 10 mm dari sisi ground.l0A mm
I lOmm-al0 mm
Gambar 12.10 Antena monopol di atas bidang ground
Untuk mendapatkan karakteristik faktor refleksi yang bagus pada
frekuensi 2 GHz, kawat antena monopol dibuat setinggi 36,5 mm. Simulasi
yang dilakukan dengan software FEKO memberikan faktor refleksi seperti
ditampilkan di gambar 12.12 pada kurva garis. Pada frekuensi 2 GHz,
factor refleksi senilai -21 dB. Antena ini memiliki bandtvidth (batas <-10
dB) dari sekitar 1,8 GHz sampai sekitar 2,34 GHz.
Antena monopol ini memang memiliki kinerja yang sangat bagus
pada frekuensi 2 GHz, tetapi mengambil tempat yang cukup besar ke arah
vertikal (sangat tebal). Usaha untuk menipiskan piranti genggam dilaku-
kan dengan membelokkan kawat monopol ke arah horizontal, dengan
membatasi ketebalan sebesar 10 mm (gambar l2.ll).
Bentuk yang dibelokkan ini jika disimulasikan dengan FEKO akan
memberikan hasil seperti di gambar lzJ2,kurva putus titik. Kinerja antena
menjadi memburuk secara signifikan. Tidak ada wilayah yang memilikinilai lebih kecil dari -10 dB. Hal ini disebabkan antena yang sangat
kapasitif. Kapasitansi yang dimiliki struktur ini dikarenakan panjang kawat
yang sedikit lebih kecil dari seperempat panjang gelombang, yang akan
mentransfonnasikan open di ujung antena menjadi kapasitor yang besar.
Kapasitansi ini harus dikompensasi dengan induktasi yang dipasangkan
secara parallel ke feeding. Untuk itu ditambahkan sebuah cabang kawat,
yang ujungkan di-short ke ground. Kawat berujung short ini menjadi
induktif (gambar 12. I 1).
26,5 mm
<+038 mm
+==+s
Gambar l2.ll Antena L dan antena F (IFA) di atas bidang ground
Antena yang dinamakan Inverted F Antenna (IFA) memiliki factorrefleksi yang ditunjukkan dengan kurva putus-putus di gambar 12.12.
Terlihat hasil yang cukup bagus untuk frekuensi 2 GHz (sekitar -15,05
dB), dengan bandwidth dari sekitar 1,9 GHz sampai 2,1GHz.
Konektor koax
280 Antena: Prinsip dan Aplikasi Antennos in Action 281
't.5-'1.s i.6 1.7 1.8 , rn"n*nl tor,Ar.t
2.2 2-3 2.1 2.6
Gambar 12.12 Faktor refleksi monopol, antena L dan antena F
peran gka t peman ca r- penerima ( t r ans c e it, e r). Pada tag y ang bersi fat pasif,bahkan tag tidak rnerniliki sumber energi.
anlenat
Ileader
anlena
lag
Gambar 12.13 Bagan sistem RFII)
Energi, yang diperlukan oleh tag untuk bisa bekerja, dikirimkanoleh reader, bersama-sama dengan clock, dan data ke arah tag. Tagmenggunakan energi ini untuk mengirimkan data yang disimpan di dalammemorinya. IC yang tersedia dewasa ini [DO08] memerlukan daya 10-
30 pW untuk bisa berfungsi, yang dihasilkan oleh rangkaian penyearah(rectifying circuit). Karena rangkaian penyearah ini memiliki efisiensisekitar 30Yo,makadaya sebesar 30-100 pW (-15,23 dBm sampai -10 dBm)harus diterima dari reader. Reader memiliki sensitivitas yang jauh lebihtinggi, mampu menerima sinyal yang rendah (<-70 dBm). Karena kondisiini, jalur kritis adalah jalur dari reader ke tag. Jika diberikan nilai EIRP(di bab 2) diberikan, maka jangkauan maksimal sistem RFID ini telah
ditetapkan, dan sebaliknya, jlka jangkauan yang diinginkan diberikan,maka harus diset EIRP pemancar.
Gain dan diagram radiasi antena reader memainkan peranan pentingdalam rancangan sistem RI'ID. Besar dan bentuk kuantitatif dari keduanya
ditentukan oleh aplikasi yang diinginkan, yang menyebabkan berbedanyajangkauan dan wilayah interogasi sistem ini.
Yang pasti, antena yang dirancang harus mampu mengkonversi ener-
gi yang dikirimkan oleh reader dan meneruskan sinyal yang diterimanyake reader, faktor refleksi antena tersebut harus kecil (< -10 dB).
Tuntutan lainnya adalah, reader harus tetap bisa membacatag,wa-laupun tag tersebut diorientasikan secara bebas terhadap reader, artinya
ot-'i
€
12.3 ANTENA DI RFID
Pengidentifikasian adalah suatu proses pengenalan terhadap suatu
objek (benda, manusia, hewan, dll.) sehingga bisa dilakukan suatu tindakan
lanjut terhadap objek tersebut. Manusia mampu melakukan identifikasi
terhadap objek dengan sangat baik, dengan bantuan panca inderanya dan
dilakukannya proses perbandingan dengan apa yang telah dikenalnya (otak
sebagai data base). Mesin atau komputer diharapkan mampu mencontoh
kemampuan ini.
Identifikasi d engan bar code adalah salah satu usaha untuk melakukan
pengkodean dengan lebar garis dan mengkorespondensikannya dengan
suatu data biner tertentu. Cara identifikasi bar code memiliki kekurangan
pada harusnya terbentuk hubungan Line of Sighl (LOS) antata bar code
tersebut dengan alat pembacanya (reader). Hal ini dikarenakan reader
bar code bekerja dengan gelombang inframerah. Pengidentifikasi dengan
gelombang radio (Radio Frequency ldentificationlRFlD) adalah suatu
cara penentuan identitas secara tanpa kontak. Gambar 12.13 menunjukkan
sistem RFID dan proses pengidentifikasian suatu objek yang padanya
ditempelkan tag (sisi kanan). Tag terdiri dari chip Qntegrated Circuit/
IC) yang memiliki memori yang bisa ditulis dan dihapus, dan memiliki
282 Antena: Prinsip dan Aplikosi Antennas in Action 283
tak tergantung pada polarisasi gelombang yang mengenainya. Antena yang
paling tepat digunakan harus memiliki polarisasi sirkular.
Ukuran dan harga antena tersebut adalah parameter lain, yang dalam
perancangan antena reader bisa memberikan pengaruh signifikan dalam
pemilihannya.
Gambar 12.14 menunjukkan antena RFID yang memiliki polarisasi
sirkular. Polarisasi ini didapat dengan potongan miring pada dua sisi di-
agonal yang berseberangan.
*_1,
Gambar 12.14 Dimensi antena patch dengatt reflector (iarak 2 cm),
semua satuan dalam cm
Gambar 12.15 menampilkan faktor refleksi dalam bentuk mutlak
logaritma dan dalam diagram Smith. Terlihat pada interval frekuensi 880
MHz sampai 970 MHz, kinerja faktor refleksi antena ini sangat bagus
(< -15 dB).
't8.0 seo goo gto eio sso go g6o rimhh|d f*rl
9ro
Gambar 12.15 Faktor refletcsi dalam dB, marker 1: 900 MHz (-16'7 dB),
marker 2: 924 MHz ('19,9 dB), dan marker i: 941,5 (-45,4 dB)
Antena pa<la gambar 12.14 digunakan untuk sistemreaderyang tidak
bergerak (fi*eA diletakan pada suatu tempat tertentu, misalnya di gerbang
suatu toko untuk mengawasi barang-barang yang akan keluar toko.
Tag bertugas menerima sinyal (energi, clock dan data) dari reader,
dan memancarkan kembali data ke reader, sehingga tag harus juga memiliki
struktur antena. Tuntutan di penggunaannya terhadap antena di tag adalah
harga yang murah dan ukuran yang kecil.
Secara elektris, antena tag harus match dengan IC, sehingga energy
yang datang bisa diterima dengan baik. IC memiliki impedansi paralel
yang besar, antena harus mampu menyediakan rangkaianmatching-nya di
ruang yang sempit tersebut.
IC memiliki impedansi yang dominan kapasitif bisa di-match
dengan menambahkan induktansi secara serial dan parallel, dengan target
menjadikan komponen riil impedansi beban sama dengan komponen riilimpedansi sumber dan komponen imaj inerkeduanya saling mengompensasi.
Contoh berikut ini memvisualisasikan proses matching pada tag.
Contoh 12.1: Matching tag
Sebuah IC, yang digunakan pada tag sistem RFID memiliki input
impedansi berupa susunan serial resistor 15 ohm dan kapasitor I pF. IC
ini akan disambungkan dengan antena dipole dengan impedansi berupa
susunan serial dari resistansi radiasi sebesar 50 ohm, kapasitansi 0,45 pF
dan induktansi 54 nH. Gunakanlah rangkaian matching L (komponen
dengan struktur seperti alphabet L) pada frekuensi 915 MHz
Jawab:
Kondisi aktual saat ini diilustrasikan dengan bantuan rangkaian
listrik berikut dan diagram Smith (dasar diagram Smith bisa dipelajari dari
tMA09l). Pada diagram Smith ditunjukkan posisi sumber (1-j1,6), posisi
beban (0,3-j3,5) dan posisi beban matching (1+j 1,6) harus berada.
Dengan bantuan sebuah induktansi serial (255
bisa dikompensasikan reaktansi di rangkaian ini, tetapi
terlalu jauh dri 50 ohm.
Antennas in Action
ohm, atau 44nH)
resistansi 15 ohm
Antena: Prinsip dan APlikasi 285
Dengan transformasi L akan dilakukan proses matching,yaitu mem-
bawa beban dari titik beban saat ini ke titik beban matching. Transformasi
L terdiri dari komponen serial diikuti komponen paralel, atau kebalikan-
nya. Di contoh ini digunakan komponen serial di sisi beban, dan kompo-
nen paralel di sisi sumber. Dalam proses perancangan komponen matching
ini digunakan diagram Smith kombinasi impedansi dan admitansi, yang
akan memudahkan secara signifikan penentuan nilai komponen yang harus
ditambahkan (untuk serial besaran impedansi dan untuk parallel besaran
admitansi).
Tahap pertama membawa komponen imajiner dari -j3,5 ke -j, deng-
an menambahkan induktansi serial sebesar j2,5 (125 ohm atat2l,7 nH}Tahap pertama ini menggunakan diagram Smith impedansi (garis solid)'
Langkah ke dua, dengan menggunakan diagram Smith admitansi
(garis putus-putus), memindahkan titik dari j0,93 ke -i0,47 , atau dikurangi
sejauh -j1,4 (-j0,028 S atau 6,2 nH)
antenaRangkaian
matching
Gambar 12.16 menunjukkan antena tag dan IC yang bisa ditemukandi pasar. Tag ini diproduksi oleh perusahaan Texas Instrument. Panjang
total antena yang tereduksi menjadi 9 cm (dari yang seharusnya setengah
panjang gelombang, sekitar 16 cm) dikompensasikan dengan pembebanan
kapasitif dan struktur yang berliku (meander). Transformasi L diberikan
dengan L seri dan L paralel.
Pembehanankapasirtf
Gambar 12.16 Tag yang diproduksi perusahaan Texas Instrument
Antennos in Action
IC
II!
0,45pF 54 nH II
"I50o -j390c,j3l0or
21,7 nH i lpF
!
j125C)
6,2nH-j 28 mS
175 Q
15c)
I
L sqial
286 Anteno: Prinsip dan Aplikasi
Gambar 12.17 Tag yang diprodul<si perusahaan Alien Technologt
S edangkan gambar I 2. I 7 bentuk tag lain, yang diproduksi perusahaan
Alien Technology
,12.4 ANTENA DI WLAN
Perkembangan teknologi prosesor, sebagai otak dari kornputer,
sampai menuju wilayah keriaGHz dan dengan teknik multi-core, membuat
komputer memiliki kemampuan yang sangat hebat dalam melakukan
perhitungan-perhitungan yang kompleks. Kemampuan penyimp anan data,
baik secara pernanen (hard disk) ataupun tidak permanen{Random Access
MemorylRAM), menambah nilai sukses dari sebuah komputer. Komputeryang rnemiliki kinerja yang tinggi, tetapi tidak terhubung pada sebuah
jaringan, akan menjadi tidak efektif. Jaringan komputer lokal (Local Area
N etworklL AN) dikembangkan untuk menghubungkan komputer-komputer
pada suatu wilayah yang kecil, misalnya di sebuah kantor atau sekolah.
Standarisasi LAN diberikan melalui IEEE802.3 dengan nama Ethernet.
Setiap komputer yang akan dikoneksi pada sebuah jaringan, harus memilikiantarmuka jaringan, yang dinamakan Ethernet card (atau LAN card).
Sebuah kabel (biasanya RJ45) menghubungkan komputer itu meialui
LAN card ke sebuah pusatnya yang biasanya digunakan router. Standar
kecepatan LAN dewasa ini mencapai 100 Mbps. Kekurangan mendasar
dari jaringan komputer menggunakan kabel adalah fleksibilitasnya yang
rendah. Ke setiap komputer harus dipasangkan kabel, yang kemungkinan
harus menembus tembok, atap ruang atau lantai. Dan setiap komputer
terikat oleh tempatrya, tanpa bisa bergerak bebas ke sana kemari.
Wireless Local Area Network (WLAN), yang sering juga disebut
WiFi, adalah alternatif menarik untuk LAN. Keuntungan WLAN terhadap
LAN hanyalah pada tidak diperlukannya kabel ke setiap komputer.
Komputer hanya harus memiliki sebuah WLAN card, yang dewasa ini
standar untuk setiap Laptop. Komputer dengan WLAN card terhubung
ke jaringan melalui sebuah access point yang dihubungkan ke jaringan
computer yang lebih besar. Standarisasinya diberikan di IEEE802.Il.Tabel12.2 memberikan informasi tentang data-data lapis fisikal dan MACuntuk WiFi.
Tabel 12.2 Standar IEEEB}2.11
IEEE8O2.I1 f [GHzlData rate
(Mbps)Modulasi
JangI<aqan
indoor {nr)
Jangkquan
outdoor{$)
a 5 54 OFDM <35 <120
b 2,4 11 DSSS <38 <140
2,4 54 OFDM <38 <140
n 2,4&5 600 OFDM <70 <250
Gambar 12.18 menunjukkan contoh antena array dengan empat
elemen yang digunakan untuk frekuensi keqa2,45 GHz. Antena ini terdiridari p at c h dengan strukt ur distribus i energinya, dan r efl e c t o r yang berj arak
5 mm dari patch.
Gambar 12.18 Dota antena dalam mm, dan.foto prototype antena,f :2,45 GHz
Gambar 12.19 sebelah kiridianalisa dengan program FEKO.
Antennos in Action
menunjukkan rnodel antena ini, yang
Antena dan reflektornya dimodelkan
a,l = 2,45 GHz
288 Antena: Prinsip dan Aplikosi 289
dengan elemen-elemen segitiga yang kecil-kecil. Dua buah lingkaran di
gambar tersebut menunjukkan bidang pengukuran diagram radiasi antena.
Sedangkan gambar 12.19 sebelah kanan adalah faktor refleksi yang di-
dapatkan. Antena ini memiliki faktor refleksi yang lebih kecil dari -10 dB
pada frekuensi kerja 2,435 GHzsampai 2,475 Gl7z.
Gambar 12.20 menampilkan diagram radiasi yang juga dihitung
dengan FEKO. Gain yang didapatkan memiliki nilai 13 dBi dengan
beamwidth sekitar 28" di kedua bidang.
Antena ini bisa digunakan untuk aplikasi luar ruang pada hubungan
komunikasi p o int- to -p o int (PzP).
-5
E -,0g'6 -15o)
6'6
II
-150 -100 -50 0 50
s f"l
100 150
2.4 2.5 2.6frekuensi [GHz]
Gambar 12.19 Model antena pada program FEKO, dan hasil
p erh it un g a n fakt o r r efl e ks i
Gambar 12.20 Diagram radiasi antena, pada kedua bidang utamanya
-oo0oo-
290 Antena: Prinsip dan AplikasiAntennas in Action 291
Aplikasi MetadeNumerik pada
Antena
13.1 PENDAHULUAN
Di bab 3 tentang persamaan Maxwell dan solusinya ditunjukkandasar perhitungan antena secara serius, dengan bermula pada persamaan
Maxwell baik dalam bentuk integral di persamaan (3.1)-(3.a), ataupun
bentuk diferensial (3.5)-(3.8), yang dilengkapi dengan data materialnya dipemamaan (3.10) dan (3.1l), beserta kondisi batas yang menutup wilayahpengamatan (untuk ruang bebas digunakan kondisi eksak di fungsi Green
dan dengan pendekatan menggunakan bidang batas penyeraplabsorbingboundary condition (ABC) atauperfectly matched layer (PML)).
Solusi problematika antena, berupa diagram radiasi, gain, faktorrefleksi dsb., sangat sulit didapatkan secara eksak, yang dilakukan pada
bab-bab sebelum adalah dengan melakukan berbagai macam asumsi yang
secara praktis sering bisa diterima. Yang menjadi pertanyaan adalah,
sejauh mana formulasi pendekatan ini memberikan hasil yang masih bisaditerima akurasinya. Untuk menjawab hal ini, perlu diketahui prosedur
pensolusian masalah dengan cara yang lebih akurat, sehingga didapatkanpersentasi kesalahan yang akan muncul. Pensolusian yang lebih akurat
dilakukan dengan menggunakan metode komputasi yang berbasiskanpada perhitungan numerik dari persamaan Maxwell dan turunannya. Ada
banyak metode numerik yang diperkenalkan selama ini. Di buku ini akan
diulas secara singkat beberapa metode, seperti metode persamaan integral,
yang biasanya dijawab dengan metode moment (method of momentlMoM)
lHA92, GI08, KO00l, metode elemen hingga (finite element methodl
FEM) [JI02], metode diferensi hingga wilayah waktu (finite dffirence
time domainlFDTD) [TA05], metode frekuensi tinggi (seperti geometrical
opticslGO, physical opticslPO, dan uniform theory of dffiactionNTD)
[NA90], dan metode kombinasi beberapa buah metode single di atas, yang
dikenal dengan metode hybrid.
Ulasan yang diberikan di sini dibatasi pada prinsip kerja, kelebihan
dan kekurangan masing-masing metode serta contoh aplikasi pada peran-
cangan dan analisa antena. Contoh software yang dikembangkan, baik se-
cara komersial ataupun disebarkan secara bebas (free), juga diberikan di
bab ini.
13.2 METODE PERSAMAAN INTEGRAL (INTEGRALEQUATION METHOD)
Metode perhitungan yang paling sering digunakan untuk menganalisa
dan merancang antena adalah metode persamaan integral, karena metode ini
bisa memodelkan ruang terbuka (open boundary condition) yang muncul
di problem antena secara eksak melalui fungsi Green. Metode ini pertama
kali diperkenalkan di tahun 60-an [HA92]. Dasar dari metoda persamaan
integral adalah eksploitasi persamaan Maxwell dalam bentuk diferensial.
Persamaan-persamaan Maxwell beserta atributnya itu mengarah
pada persamaan gelombang yang diberikan di (3.19) untuk Potensial
vektor magnetis tr lurpersamaan (3.27) Potensial vektor elektris F.Dari solusi kedua persamaan gelombang ini bisa dihitung medan listrik dan
medan magnet sesuai dengan persamaan (3.29) dan (3.30) yang dituliskan
kembali di bab ini
(13.1)
(t3.2\
Solusi persamaan (3.19) diberikan di persamaan (3.39) sampai(3.41), untuk struktur permukaan (misalnya permukaan antena hom)
7(,) = J! c nQ,,'\1 n(r,Va,Q,
dan secara analog solusi persamaan(3.27\ menjadi
F (,) = J! c, (r, r')un (i')Ao'o
in?') adalah kerapatan arus listrik yang mengalir di dalam suatuvolume i,Q ') dengan wilayah Q = V , ataukerapatan arus listrik mengalirdi atas sebuah permukaan yang terbuat dari metal atau dielektrika j, (/ ')dengan d2= A, atau arus listrik yang mengalir sepanjang sebuah kawatI,@'h,(i') dengan dl=L. Sedangkanfun! ') adalah kerapatan arus
magnetis, pada kasus antena terbuat dari penghantar, berlaku funG')= O
. Untuk berikutnya di buku ini dibatasi pada permukaan metal, sehingga
FG)= o.
GuQ,V')adalah fungsi Green, yaitu vektorpotensial magnetis akibatkerapatan arus listrik berbentuk impuls Dirac,
p1 = - 1,::F -v( -l-v. r)*lvr;[*r.t ) p
(13.3)
(13.4)
(13.s)
Di persamaan (13.3), kerapatan arus listrik yang mengalir di seluruhpermukaan A tidak diketahui besar dan arahnya, sehingga tahap pertama
adalah memastikan distribusi arus di atas permukaan antena, dengan
menggunakan bidang batas bahwa medan listrik tegak lurus terhadapmetal, maka antena kawat digunakan
d, . 2171= g (13.6)
d, adalahvektor satuan yang ditentukan oleh orientasi antena kawat.
GnG,v')=*,#
n =-ioi-"[#" ;)-io..
294 Antena: Prinsip don Aplikasi Aplikasi lietode Numerik pada Antena 295
Dan untuk antena bidang digunakan
ixE1t1=g (13.7)
I
edge dalm
'-------'
Gambar 13.2 Definisi edge dalam dan edge luar, segitiga I dan 2 diapit3 edge dalam, segitigd 3 diapit 2 edge dalam dan I edge luar
Dengan bantuan edge inilah didefinisikan arus-arus listrik, yang ke-
luar dari setiap titik membesar secara linier, menuju ke edge yang berada
di hadapannya. Dengan menggunakan data di gambar 13.3, edge ij meru-
pakan edge dalam, yang akan memberikan kontribusi arus dengan besar
\;*n
Gambar l3.l Diskretisasi antena horn menjadi segitiga yang kecil
Maka untuk kasus antena bidang persaman (13.7) dengan (13.1) dan
(13.3) menjadi
Karena solusi untuk persamaan (13.8) sangat sulit, dilakukan
pendekatan dengan mendiskretisasi seluruh permukaan antena menjadi
elemen-elemen luasan yang kecil, di gambar 13.1 digunakan segitiga yang
kecil, yang dengannya distribusi arus beserta arahnya bisa diaproksimasikan
dengan cara yang lebih mudah, misalnya kombinasi dari beberapa buah
fungsi linier. Fungsi-fungsi linier yang terlibat dalam membentuk arus di
atas segitiga adatigabuah, yang didefinisikan sesuai dengan jumlah sisi
penyusun segitiga. Gambar 13.2 menunjukkan inset pembesaran dari salah
satu bagian dari antena horn di gambar 13.1. Sisi segitiga ini dinamakan
edge, yang merupakan suatu
sistem persamaan linier.
296
degree offreedom atau variable pada suatu
i, adalah amplitudo arus untuk edgj U, yang merupakan edge ke-
n dari keseluruhan edge di problem ini, 0,7(/) adalah fungsi basis yang
menggambarkan arus di segitiga I ini dari kontribusi edge ij, kontribusi
lainnya di segitiga itu datang dari edge ik dan jk. A, adalah luas segitiga
I ini.
Gambar 13.3 Informasi vektorial untuk penurunanfungsi basis bagi
kerapatan arus
fi adalahbidang normal (tegak lurus) terhadap permukaan antena.
i,FuG) = i,!-!!-ZAT
(13.e)
n -l- ir!!c u(v,v'V n(,'VA' - hv(v !!c,(i,,)i nr'*'l = o (r3.8)
Antena: Prinsip dan Aplikasi Aplikasi lAetode Numerik poda Antena 297
Jadi untuk kerapatan arus listrik digunakan pendekatan dengan
N
Jn1;1=I i,F,(r)n=l
Maka
- ;rt,, fl E, r;l .!l o,O,r,F,(v, )dA,
(13.12)
untukz: l. .N.
Persamaan (13.12) adalah sistem persamaan linier dengan N buahvariabel tak dikenal dan dengan Nbuah persamaan, sehingga secara umumbisa dijawab dengan inversi matrix.
Kelebihan dari metodepersamaan integral (metode moment) terletakpada karakter dari metode ini yang menggunakan fungsi Green, sehinggasyarat batas radiasi di ruang yang terbuka dipenuhi secara otomatis. Metodeini, jika struktur yang diamati dalam besaran panjang gelombang, bekerjadengan cepat dan memberikan hasil yang sangat akurat.
Kekurangan metode persamaan integral adalah kerumitannya, jikastruktur yang diamati memiliki inhomogenitas material yang tinggi.
Ada banyak software komersial yang dikembangkan dengan berbasispada metode persaman integral, misalnya FEKO (www.feko.info), Wipl-D (www.wipl-d.com) yang bisa mensimulasikan problem umum tigadimensi di ruang bebas. Sonnet (www.sonnetsoftware.com), MicrowaveOffice AWR (web.awrcorp.com), IE3D Zeland (www.zeland.com) yangbisa menghitung antena mikrostrip di struktur berlapis planar.
Sedangkan programfree yan1bisa didapatkan di internet misalnyaMstrip40 (http:llrze-falbala.rz.e-technik.ftr-kiel.de/-splitt/hnnUmstrip.
htm) untuk antena mikrostrip. NEC2 (www.nec2.org), MMANA (http://www.smeter.net/antennas/mmana.php) dan mininec (www.emsci.com)
bisa digunakan untuk menghitung antena kawat. Sonnet, FEKO dan Wipl-D menawarkan versi lite yang bisa didownload.
(13.10)
Maka dengan menggunakan persamaan (13.10) persamaan (13.8)
dengan menukar posisi integral dan penjumlahan (tanda sumasi) menjadi
- 7rf ,, ; x 
13.3 METODE ELEMEN HINGGA (FlNlTE ELEMENTMETHOD)
Metode elemen hing ga (F ini t e E I em en t Me t h o d IFEM) adalah metode
numerik yang paling sering dipakai di disiplin rekayasa. Terutama di teknik
sipil dan teknik mesin, FEM digunakan cukup intensif untuk menghitung
performansi gedung, jembatan ataupun mesin, dan perambatan panas dan
fluida di struktur teknik mesin.
Gambar 13.4 Diskretisasi sebuah antena miktrostrip berpolarisasi
eliptk dengan besar elemen tetrahedral yang berbeda-beda
Di teknik elektro, FEM biasa dipakai pada aplikasi frekuensi rendah,
misalnya pada simulasi mesin listrik, transformator.
Untuk aplikasi antena secara umum, FEM bisa memodelkan problem
yang memiliki dielektrika yang beraneka-ragam. FEM mendiskretisasikan
volume yang dimilikinya ke dalam volume yang kecii-kecil, biasanya
digunakan tetrahedral. Gambar 13.4 menunjukkan diskretisasi yang
berbeda-beda dari sebuah antena mikrostrip. Gambar bagian kanan bawah
menunjukkan bagian dalam dari antena (dielektrika) untuk diperlihatkan
pembagian volume secara detail. Setiap tetrahedral yang kecil ini bisa
memiliki material yang berbeda-beda, tanpa memperkompleks problema
yang harus disolusikan. Matriks yang terbentuk dengan FEM biasanya
juga hanya terisi sedikit (disebut juga sparse matrix), yang relatif lebih
efi sien untuk diinversikan.
Metode elemen hingga bermula pada sebuah fungsional. Fungsional
adalah istilah yang dikenal di matematika terapan,yang artinya fungsi dari
suatu fungsi. Fungsional ini harus diminimalkan sesuai dengan kondisiyang terjadi di alam, selalu menuju pada energi yang paling rendah.
Dengan melakukan pengamatan pada tetrahedral, maka setiap elemen
memiliki enam buah edge, yang masing-masing berupa variabel yang akan
dikalikan dengan fungsi basis d, (i) . Proses ini akan mengarah seperti
pada rnetode persamaan integral, pada sebuah sistem persamaan linier,yang bisa disolusikan dengan aljabar linier, baik dengan cara konvensional(eliminasi Gauss) ataupun secara iteratif.
FEM adalah metode yang bekerjapada problem tertutup. Sehingga
untuk aplikasi antena, haruslah digunakan batasan fiktif, yang bertugas
untuk menutup ruangan yang akan diamati dan didiskretisasi. Permukaan
penutup wilayah kerja ini adalah bidang yang memiliki sifat absorbing
boundary conditions (ABC), atau permukaan yang berbentuk lapisan-
lapisan yang mampu menyerap gelombang dating (pedectly matched
layer/PML). Atau sebagai alternatif, FEM dikombinasikan dengan metode
persamaan integral sebagai metode hibrida.
Metode komersial yang berbasiskan FEM misalnya program HighFrequency Structure Simulator (HFSS) yang dikembangkan oleh peru-
sahaan Ansoft (www.ansoft.com). Sedangkan program yang disebarkan
secara bebas di internet contohnya ElectroMagnetic Analysis Program/EMAP (www.cvel.clemson.edu/modeling/EMAc/EMAP0.
13.4 METODE DIFERENSI HINGGA WILAYAHWAKTU (FlNlTE DIFFERENCE TIME DOMATN)
Metode diferensi hingga adalah metode yang sangat mudah di-mengerti. Dasar dari metode ini adalah penggunaan diferensi (pengurang-
an) sebagai pengganti diferensiasi.
Dengan menggunakan kasus satu dimensi, pengamatan propagasi
gelombang ke arah z danharrya terdapat komponen E,dan I1r, persamaan
(3.5) dan (3.6) menjadi
300 Antena: Prinsip dan APlikasiAplikasi hletode Numerik pada Antena 301
Persamaan (13.13) menerangkan medan listrik yang berubah den-
gan waktu pada suatu posisi tertentu berhubungan dengan kerapatan arus
listrik di tempat yang sama, dan perputaran medan magnet (akibat curl
VX) mengitari medan listrik tadi sesuai aturan tangan kanan. Merujuk
pada gambar 13.5, kita bicara tentang segiempat yang diarsir
Ei., - Eij' t( nij'1,?, - H;it-!t?r ') I ,,-,,,-- N = -;[
^, )-;"'*''H;,:71,
Dan persamaan (13.14) menghasilkan, dengan segiempat yang
ortogonal di gambar yang sama
aH, aE, aE* tdHy I_---Y -.7 +F"-, -=
-1J",ydz ""'''- at - dt e dz t
* = -r *., -t + - !' = -i*-i'',
ET,,=EI:I :#[
Hiil,?, - Hi,,ii,?, _ _t ( r:.,u - o:,, ')_ 1r"
^t rrl & f i" m'Y'i+tt2
H ;:ii,?, = H i,ll,7, i# @ !,, u - E i,t> N L r i,,,,*,,,
Garnbar 13.5 menunjukkan skema leapfrog yang perumusannya
dinyatakan di persamaan (13.15) dan (13.16).
Pada persamaan (13.15), Ei., adalah medan listrik pada posisi i(dalam satuan panjang i dz, dengan dz diskretisasi ke arah z) pada waktu n
(dalam satuan waktu n dt, dengan dl diskretisasi waktulsarnpel waktu pada
pengamatan), dan Ej'lt adalah nilainya pada step waktu sebelumnya,yang
pada step waktu pertama m : I di-set dengan nilai 0.
Hijt.!t?, dan Hi,ltlzadalah medan magnet yang berada ada waktu
antara medan listrik sekarang dan terdahulu, dengan posisi mengapit medan
listrik itu. Sedangkan .I! ,t.!2 adalahsumber eksitasi pada posisi yang sama
dengan medan listrik.
Dengan persamaan (13.16) dihitung medan magnet dengan cara
yang sama. Jadi medan listrik dan medan magnet saling menghasilkan
seperti halnya perambatan gelombang yang sebenarnya.Hi::l'7,
)- o't""''
(13. l3)
(r3.14)
(13.1s)
(l 3. l6)
Lz
X7
+v
Untuk kondisi dua dimensi (H", E, dan Er), persamaan
menjadi
aH- - aH- - aE- - dEu -;U, -ffU, = J
".d, + J
".rd, +effa, +e
U;4,
aE, taH, I ,= a, =i a, -;""''
aE, raH- l -.,' at --Z a* -;""''
dEu _ AE, _ ..aH, -' a - - --: a, = -J ^.rQ,
- ll--al- a,Ex'dydt
aH- I aE- t AE" IJ --------l-
-:--
I1 il r.ay pDx $"^''
Maxwell
(13.17)
(13.18)
(l 3.1e)
Gambar 13.5 Proses perambatan medan listrik dan rnagnet dengan
kordinat posisi yang bergantian untuk keduanya, iuga waktu, disebut
skema leapfrog
Dengan persamaan (13.17) dan (t 3.18) masing-masing bisa dihitung
nilai E dan Erpada waktu aktual di setiap titik
r.r !ll'
302 Anteno: Prinsip dan AplikasiAplikasi l,Aetode Numerik pada Anteno 303
g :,,ri-r, z - E !,,1i -t r z
Lt
i+7
i+t/2
j
j-1/2
j-1
n:;)1'z-n:;)li, _Lr ,!7
Ly -;r e'x'i'i-rt2H:::j' - H:;:l' _ t El,i,j*trz - E,|,i,j_trz
Lt
L y,i+1.2,.j - Ei,i*riz,i I_:J:AI
Ly
E 1.,,i -,,, = E i,|i -t r z. : # Q, ::ll' - H i,' I ?,) u L 4,' 1.] -r r z (r3.20)
^ n rn-lLy,i+,2.i , - D y.i+,2,i , t( H::iii - H:::j: \-l ,,-rt2 -
N =-;[ ^, )-i" "''''"''''i
l1,,,*rrz,i , = Ei,,l*vz.i y -ii!r::'l!,?, - n::il') *lt:;,1:,r2,1 o3 '2r)
H:j,'l, = H:;,,1, .i#br.,.i+uz- EI.i,,_,,,)
- i*b;,,+, 2,i - ni,,-,,,,i)- t' ! t i,,,,,, (13.22)
i-1/2 i+7/2 i+7
x
Gambar 13.6 Visualisasi struktur medan listrik E,dan Erdan medan
rnagnet H, di wilayah perhitungan dua dimensi
sedangkan persamaan (3.19) memberikan formula untuk menghi-
ttng H,
Perusahaan Remcom (www.remcom.com) menawarkan software
yang berbasiskan FDTD dengan nama XFDTD. Rilis terbarunya adalah
XFDTD version 7. Gambar 13.7 menunjukkan gambar antena inverted FLyang bekerja pada dua frekuensi (dual band), yaitu pada 2,45 GHz dar. 5,2
GHz.
H']-d;
L*
Gambar 13.7 Geometri antena inverted FL dual band 2,45 GHz dan 5,2
GHzl
I Nakano, Sato, Mimaki. "An Inverted FL Antenna for Dual-Frequency Operation." IEEETransactions on Antennas and Propagalion, vol. 53, no. 8,pp.2417-2421, August 2000.
Aplikosi lletode Numerfk pada Antena 305
k'i
vt,rl
---------w
't*
I
I
I
I
I
I
I
I
modificd/-"parasitic
v*I- A,
-i- H,'->
.*--* --t-
3M Antena: Prinsip don APlikasi
theo.exp.o o 0
VSWR- 4.0 mm* J.0 mnr
't 3 4 5 6 '?
Frekuensi IGHzI
Gambar 13.8 Perbandingan vswRyang dihitung dengan xFDTD dan
pengukuran
Gambar 13.8 menampilkan hasil perhitungan dengan XFDTD yang
dibandingkan dengan hasil pengukuran.
Software komersial lainnya adalah CST Microwave Studio Suite,
yang berbasiskan Finite Integration TechniquelFlT, yang rnerupakan va-
rian dari FDTD tetapi beracttan pada persarnaan Maxwell bentuk integral,
produk ini bisa ditemui di alamat www.cst.com. Empire yang dikembang-
kan oleh perusahaan IMST (www.empire.de), dan semcad (www.semcad.
com).
Ada banyak software yang secara cuma-cuma bisa didapatkan di
internet dan sebagian diberikan dalam bentuk source code, baik dalam
bahasa Matlab/octave, c, c++ ataupun Fortran. Misalnya JFDTD (http:l/
www.thecornputationalphysicist.com/jfdtd.html), MEEP (http://ab-ioitio.
mit.edu/wiki/index.php/\rIeep). Kumpulan program untuk Matlab/Octave
diberikan di site http://www.uni-kassel.delfbl6ltetlmarklein/nfti- e.html.
13.5 METODE FREKUENST TtNGGt (HtcHFREQUENCY METHODS)
Pendekakn yang dilakukan pada metode frekuensi tinggi berbedadengan yang dikembangkan pada metode perhitungan di bagian sebelum-nya. Metode yang berbasiskan pada pendekatan optik ini sangat efisienpenggunaannya, tetapi mensyaratkan benda-benda yang terlibat harussangat besar. Semakin besar benda ini, semakin akurat perhitungannya,oleh sebab itu metode frekuensi tinggi dinamakan juga metode asimtotik(asymptotic methods).
Dasar dari pendekatan asimptotik adalah integral arus pada suatuluasan untuk menghitung medan listrik/magnet yang dihasilkannya pada
suatu titik pengamatan tertentu yang biasanya cukup jauh dari sumber arus.
Jika bidang integrasi cukup besar, yang ditandai dengan perbandingan luas
wilayah ini dengan kuadrat dari panjang gelombang X2 adalah angka yang
besar, maka integrasi bisa dipermudah dengan hanya mengamati titiktitik'panas' (hot spots) tertentu saja. Hot spots ini muncul karena hanya dititik-titik ini integrasi tidak saling terkompensasi menuju nilai nol, akibatkondisi titik yang berada pada posisi ekstremal (saddle points). Karenaperbandingan luas dengan fu2 harus besar, bisa pula terjadi jika l" bernilaikecil, atau frekuensi kerja sangat besar.
Dalam evaluasi integrasi dan ditemukannya hot spots ini, penelitianmetode frekuensi tinggi berhasil mengkorespondensikan titik+itik inisebagai titik refleksi dan titik difraksi gelombang elektromagnetika yangmengenainya, sehingga dengan berhasil dilokalisirnya titik-titik penting ini,medan listrik/magnet di pengamatan bisa didapatkan dengan menghitungkontribusi langsung (direct wave atau line of sightlLos),kontribusi refleksi(refiected waves) dan kontribusi difraksi (diffracted waves),
E 1t1 = E''" (i) +\ E *,, 1r1 + \ E o., 1r1ij
(13.23)
Refleksi terjadi akibat gelombang elektromagnetika mengenai se-
buah bidang, dan di sana berlaku hukum refleksi (sudut refleksi sama be-
2,45 GHz
V
5,2 GHz
*_l__-
r\a
Af,
306 Antena: Prinsip dan APlikasi Aplikasi l etode Numerik pado Antena 307
sarnya dengan sudut datang). Jika titik sumber l' , titik pengamatan i dan
infonnasi bidang diberikan, dengan bantuan geometri bisa ditentukan titikrefleksi To,yaitu dengan mencerminkan antena ke bidang, dan dari titikantena cerminan ini ditarik garis menuju titik pengamatan (gambar 13.9).
Jika garis tersebut menembus bidang, seperti pada titik pengamatan 1 dan
2, maka ditemukan titik refleksi ro .
veklor normal
bidang
titik pengamuan I i
titik pengamalan 2 ro
tirik pengamalan 3 i
Antena cerminan
Gambar 13.9 Refleksi gelombang pada sebuah bidang datar
Gelombang refleksi di titik pengamatan bisa dihitung dengan
mengetahui medan listrik/magnet yang dipancarkan antena di titik refleksi
(sebelum terjadi refleksi) fii" (va). Dengan mengalikan medan listrik/
magnet ini derrgan faktor refleksi didapatkan medan sesudah terjadinya
refleksi E^(/o). Faktor refleksi pada sebuah bidang penghantar ideal
adalah I dan -1, tergantung apakah medan listriknya tegak lurus atau
parallel terhadap bidang tersebut. Secara umum, medan listrik memiliki
kedua komponen ini, sehingga medan listrik refleksi dihitung dengan
Sedangkan medan listrik di titik pengamatan harus dihitung denganmemperhatikan faktor divergensi gelombang dari titik refleksi ke titikpengamatan, beserta pergeseran phasanya.
Persoalan ini menjadi relatif mudah, karena perambatan gelombangberlangsung di udara yang homogen, dan gelombang merambat melaluijalur lurus dari suatu titik asal ke titik tujuannya. perubahan phasa jugaterjadi secara linier, sedangkan amplitudonya mengecil (gelombang ber-divergensi) sesuai dengan aturan kekekalan energi. Fenomena ini dibahasdalam suatu disiplin yang dinamakan optik geometris (geometrical optics/ GO).
Gambar 13.10 Fenomeno difraksi sebagai kompensasi medan di tigawilayah iluminasi
Go gagal bekerja jika terdapat diskontinuitas bidang refleksi.Diskontinuitas bidang refleksi maksudnya, bidang refleksi memiliki ujung.Di problem ini akan terbentuk wilayah LoS yang di dalamnya terdapatgelombang lansung (Los), wilayah refleksi yang di dalamnya terdapatgelombang refleksi dan adanya wilayah bayangan, yang ke dalam wilayahini tak ada gelombang langsung atau refleksi yang masuk (gambar 13.10).Sehingga akan terbentuk dua buah batasan. pada kedua batasan ini terjadidiskontinuitas gelombang, yang tak boleh terjadi di fisika.
posrsianlerra
it
menggunakan tensor refl eksi,
- l-r olR=l I
L0 - r.J
Dan medan listrik refleksi (pada titik refleksi), didapat dengan
(t3.24)
(13.2s)
1 rejtehsi 7r,.Ya -' --"
3AB
E *(in) = R' E"'" (Vn)
Antena: Prinsip dan Aplikasi Apli kasi l(etode Numeri k pado Anteno 309
Keller [NA90] memperkenalkan metode difraksi geometri untukmenerangkan adanya gelombang difraksi jika mengenai pinggiran bidang.
Gelombang difraksi ini akan masuk ke semua wilayah, tennasuk ke
wilayah bayangan. Di kedua batasan, gelombang ini akan mengompensasi
diskontinuitas, sehingga medan listrik dan magnet menjadi kontinyu"Teori difraksi yang paling sering dipakai dewasa adalah Unifurrn Theory
o.f Diffraction (UTD).
Tempat terjadinya difraksi (titik difraksi) bisa juga ditentukan secara
geometris. Dan seperti halnya pada refleksi, pada difraksi juga diperkenal-kan tensor difraksi, yang untuk perhitungan detailnya bisa didapatkan di
lNAeOl.
Kelebihan metode frekuensi tinggi ini adalah tuntutan memori kom-puter (RAM) yang kecil dan tak tergantung frekuensi, juga prosesnya yang
mudah untuk diamati.
Kekurangannya adalah hanya bekerja pada struktur yang sangat be-
sar dibandingkan dengan panjang gelombang, dan kesulitan dalam penen-
tuan titik+itik refleksi difraksi pada struktur dengan dielektrika.
Perusahaan Ticra (http :/&vlvw.ticra.comO menjual software GRASP9yang bisa menganalisa antena parabola. Software ini menggunakan metode
moment, GO dan UTD. Edisi mahasiswa juga bisa didownload di website diatas. Software FEKO juga menawarkan opsi GO dan UTD, yang biasanya
dikombinasikan menjadi metode hibrida dengan metode moment.
Karena UTD sering kali dipakai untuk simulasi perambatan gelom-
bang untuk analisa sistem seluler, banyak software yang dikembangkan
untuk analisa ini, misalnya Radio Propogation Simulators (www.actix.com/radioplan_rps/).
13.6 METODE HIBRIDA
Seperti yang diperkenalkan pada bagian sebelumnya, setiap metodeyang ada memiliki kekurangan-kekurangan yang tak bisa dihilangkan.Kombinasi metode-metode perhitungan ini satu dengan lainnya, yang dise-
but juga metode hibrida, bertujuan untuk mengeksploitasi kelebihan setiapmetode dan mengeliminasi kelemahannya.
Kombinasi MoM dan FEM rnenghasilkan metode yang mampumenganalisa antena yang rnemiliki struktur yang tak hanya terbuat darimetal, tapi juga mengandung dierektria yang tidak homogen. contohsederhana adalah antena mikrostrip di gambar 13.4. Metode FEM sangatefisien untuk memodelkan inhornogenitas, tetapi tidak mampu memodelkanbidang batas yang terbuka (open boundary condition), sebariknya MoMmemiliki kemampuan menghitung masalah terbuka dengan eksak.
Kombinasi FEM dan MoM ini dilakukan dengan merakukandekomposisi wilayah penggunaan kedua metode tersebut (gambar 13.r 1).Pada interfuce keduanya, kontinyuitas komponen tangensial dari medanlistrik dan medan magnet harus dijaga. Sehingga akan didapatkan dua buahsistem persamaan linier yang saling terkait satu dengan lainnya.
Gambar l3.ll Dekomposisi bagian daram dimoderkan oreh FEM danwilayah luar dengan metode persomaan integral (MoM)
Solusi dari sistem persamaan ini didapat dengan bantuan inversematrix, baik secara langsung ataupun iteratif. pustaka tvo06] memberikanprosedur perhit,ngan secara detail dengan contoh-contoh aktual.
Jika problem yang dihadapi adalah antena yang memiliki reflektoryang besar, atau bidang metal yang akan menyuritkan kita daram mem-bahasnya, yang dikarenakan proses diskretisasinya memberikan jumlahelemen yang sangat banyak, sehingga membutuhkan RAM yang sangat
310 Antena: Prinsip don AplikasiAplikosi fuletode Numerik poda Anteno
311
besar bahkan terlalu besar dibandingkan RAM yang tersedia. Di karena-
kan struktur ini juga memiliki potongan antena yang kecil, teori diffraksi(UTD) juga tidak bisa digunakan secara utuh. Oleh sebab itu metode hi-brida kombinasi Metode persamaan integral (MoM) dan UTD menjadi al-
ternatif yang sangat bagus.
Gambar 13.12 Kombinasi MoMdan UTD
Hal penting yang ada di kombinasi MoM dan UTD adalah, diperha-
tikannya struktur UTD yang menyebabkan terjadinya perubahan arus pada
struktur MoM. Di gambar l3.l2hal ini ditunjukkan pada interaksi antar-
elemen di antena melalui misalnya refleksi pada bidang datar [MA0l].
Kombinasi antara MoM, FEM dan UTD juga diperkenalkan di re-
ferensi [MA0l].
Software komersial yang menawarkan kemampuan kombinasi be-
berapa metode misalnya FEKO, SuperNEC (www.supemec.com), dan
GEMACS (www.gemacs.com).
Dengan kemampuan terbatas, SuperNEC untuk akademisi disediakan
secara cuma-cuma selama safu tahun.
Daftar Pugitaka
[AL07] Ben Allen, et al (eds.), uhra-wideband Antennas ond propagation
for Communications, Radar and Imaging, Wiley, New Jersey ,2007.[8A89] constantine Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics,
Wiley, New York, 1989.
[BA05] constantine Balanis, Antenna Theory, Anolysis and Design, 3ded., Wiley, New york,2005.
[BE07] Jennifer T. Bernhard, Reconfigurabre Antennas, Morgan &Claypool pubI.,2007.
[8H09] Rashid A. Bhatti, J.-H. Choi, S.-O. park, euad_band MIMOAntenna Array for portabre wireress communicarions Terminars,IEEE Antennas and Wireless propagation Letters, vol. g, 2009, pp.129-132.
ltsL07] Jean van Bladel, Erectromagnetic Fierds,2nd ed.,IEEE press, NewJersey, 2007.
[cH09] Zhi Ning chen, K.-M .Luk, Antennasfor Base stations in wirelessCommunications,McGraw Hill, New york, 2009.
[Do08] Daniel Dobkin, The RF in RFID, Newnes, Burlington, MA.,2008.
312
-oo0oo-
Anteno: Prinsip don Aplikosi
[GA0 I ] Ramesh Garg, et al., Microstrip Antenna Design Handbook, Artech
House, Boston,2001.
tGIO8l Walton C. Gibson, The Method of Moments in Electromagnetics,
CRC, Boca Raton, Fl. 2008.
lHA92l Roger F. Harrington, Field Computation by Moment Methods,
IEEE Press, Piscataway, NJ, 1992.
[JI02] Jianming Jin, The Finite Element Method in Electromagnetics,2nd
ed., Wiley, NY,2002.
[KO00] Branjo M. Kolundzija, J.S. Ognjanovic, T.K. Sarkar, WIPL-D:
Electromagnetic Modeling of Composite Metallic and Dielectric
Structures, Software and User's Manual, Artech House, Boston,
2000.
tKROll John D. Kraus, R.J. Marhefka, Antennas for all Applications,3'd
ed., McGraw Hill, New York, 2001.
IKRE98] Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematic,s, 8'h ed.,
McGraw Hill, New York, 1998.
[MATxx] Matlab, www.mathworl<s. com.
[MA01] Mudrik Alaydrus, Hybridmethode zur Loesung komplexer
elektromagnetischer Feldprobleme: Kombination der Finite-
Elemente-Methode, eines Integrationsgleichungsverfahrens und
der Vereinheitlichten Geometrischen Beugungstheorie, Dissertation
University Wuppertal, 2001 (dalam bahasa Jerman) bisa diakses di
http://elpub.bib.uni-wuppertal.de/edocs/dokumente/fb I 3/diss200 I /alaydrus/dl30l07.pdf
[MA09] Mudrik Alaydrus, Saluran Transmisi Telekomunikasl, Graha
Ilmu, Jogjakarta, 2009.
lMAF0gl Mudrik Alaydrus, Planor antenna design controlled by simulated
annealing,Frequenz, vol. 63, no. 7-8,2009, pp. 139-143
tNAgOl D.A. McNamara, Q.W.I. Pistorius, J.A.G. Malherbe, Introduction
to the untform Geometrical Theory of Dffiaction, Artech House,
Mass., 1990.
[OCTxx] Octave, http://www.gnu.org/softrv arel octav el
[PA06] Chinthana J. Panagamuwa, A. Chauraya, J.C.Vardaxoglou,
Frequency and beam reconfigurable antenna using photoconductiong
switches, IEEE Trans. On Antennas and Propagation, vol. 54, no. 2,
February 2006.
[PO82] Branko D. Popovic et al, Analysis and Synthesis of Wire Antennas,
Wiley, Chichester, 1982
[ST98] Warren L. Stutzman, G. A. Thiele, Antenna Theory and Design,2nd ed., Wiley, New York, 1998.
[TA05] Allen Taflove, Susan C. Hagness, Computational Electrodynamics :
The Finite-Dffirence Time-Domain Method, 3rd ed. Norwood, MA:Artech House,2005.
[TU09] Engin Tuncer, B. Friedlander, Classical and Modern Directional-of-Arrival Estimation, Academic Press, Burlington, MA., 2009.
[VO06] John L. Volakis, K. Sertel, B.C. Usner, Frequency Domain HybridFinile Element Methods for Electromagnetics, Morgan & ClaypoolPubl.,2006.
[WAgl] Wadell, 8.C., Transmission Lines Design Handbook, ArtechHouse, 1991.
[WI07] Werner Wiesbeck, Antennen und Antennensysteme, Vor-lesungsskriptum Universitaet Karlsruhe, 2007 .
[WIT09] Tilmann Wittig, V. Sokol, MIMO Antenno Simulation, UGM2009, Darmstadt.
http : //www. cst. com/Content/Documents/Events /UG M2 009 / 3 - I -4 - MI MO-A nt enn a - S imu I at io n. p df
lZH04)5. Zhang, G.H. Hufl J.Feng, J.T. Bernhard, A pattern reconfigur-able microstrip parasitic aruay, IEEE Trans- On Antennos and Prop-agation, vol. 52, no. 10, October 2004.
-oo0oo-
314 Antena: Prinsip dan Aplikosi Doftor Pustoko 315
Array Fqctor
Bandwidth
Beamwidth
Broadca.gt
Diagram radiasi
DipolDirektif
EIRP
Faktor refleksi
Elosarium
Faktor yang terbentuk karena penggabungan beberapa
buah antenna.
Lihat lebar pita.
Lihat lebar paflcaran.
Pemancaran ke segala arah.
Polapancaran antena yang menggambarkan, bagaimanaenergi yang dipancarkan antena terdistribusi di ruang.Jenis antena yang menggunakan kawat.Antena direktif memiliki kemampuan mengarahkanenerginya ke arah tertenfu.
Equivalent Isotrop Radiated Power, daya pancar yangdi-ekuivalensikan dengan antena isotrop.
Besaran yang menggambarkan besaran sinyal yangdirefleksikan kembali oleh antena ke pemancar. Jikadiberikan dalam dB, maka nilai mutlaknya adalahreturn loss.
Finite Dffirence Time Domalr, metode numerikmenggunakan prinsip diferensi hingga, diskretisasisegiempat.
FDTD
FEM Finite Element Method, metode numerikyang mendis- Monopol Jenis altena yang menggurakan kawat, seperti dipole,
loetisasikan ruang pengamatannla dengatr tetrahe- tapi hanya satu tangkai, sebagai gatti tangkai ke dua,
dral. digmakan ground.
Fractal Jeds a.Dtena yang memiliki sifj,t sev-sirnilarily drn Multiband Ar ens yang memiliki karakter yang baik pada bebe-
memiliki karakter multiband. rapa wilayah frekuensi kerjanya.
Gair Gaindarisebuahutenalebihbersrtibesarpemfokusan Nirkabel Tanpa kabel (wr'reless).
energy yang bisa dilakuko a ena tersebut ke suatu Omnidireksional Antetra yatrg memancarkan energitrya sama rata pada
arah t6tenhr. suatu bidang teltenfu.
Helix Jenis antena ysng biasanya mengunakan kawat yang Polarisasi Arah orie asi medatr listrilc
berputar seperti pegas. Point to Poiht Kommikasi dari suatu posisi ke satu posisi lain meng-
Hom Jenis antena yang menggun*at waveguide, yurg di- gurakan antem dengan gain tinggi (sangat fokus).
potong pada penampatrgnya. Recorfgurable Jeds antena yarg bisa dikonfigurasi kamkier keda-
Isotrop Antena yang memancarkan energinya sama mta ke [ya.
semua amh. Reflektor Jenis antena yang menggunakan pemantul berbentuk
Irbar pita Interval frekuensi kelja antena yang memiliki karaker p.rabola untuk lebih memfokuskEr eneryinya.
sesuai dengan spesifikasi,sng diminta. Retum Loss Lihat faktor refleksi.
LEbar parcaran Wilayah efektif pemaocaran energi dari sebuah atr- RFID Radio Freque cy ldeitification, sistem ntukabel yang
teda. digmakan untuk heqidentiflkasi berda.
Medan dekat Wilayah di sekitar antena, dishibusi rnedan listrik dan tIfD UniIorfirTheory ofDiflraction, metode ftekuensitinggi
magrct sangot kompleks. yang menggunakrm gelombary refleksi dan difiaksi
Medaajauh Witayah yang agakjauh dari anteoa, medan listrik dan u uk menggambarkal efek timbal balik gelombang
mapet saling tegak luus. Biasanya dalam kotrdisi di dan he,da
wilayah ini antem dipergunaka[ WA Vector NetworkA alwr, alatukuruntukmetre ukan
Mikostrip Jeris antena yang menggumkan Pinted Cirait Board faktor refleksi dari antenna.
(pCB). Voveguide Salah satu jenis salu'an tralsmisi yang diguakafl
MIMO Muttiple ltput Multiple Orrprr, sistem aDte[a dengat pada frekuensi tinggi, biasanya berbentuk segiempat,
beberapabuah antena baik dipemarcar atau di peneri- li4karan atau elips.
m4 yang bertujuan melaikkan data-rare pengiriman Yagi-Uda Jenis antena Yagi-Uda adalah antena anay dipole,
inforrrasi. yang terdiri daxi dipole yaf,g di-drive, dipole reflek-
MOM Method of Mo ent, metode rumerik yang menggu- tor dan dipole direkto!. Yagi dan Uda adatah penemu
nakan fungsi Cree!, sehiogga bisa memeluhi karakler antena ini.
radiasi secara eksak. -oo0oo-
318 Antena: PrinsiP dan APlikasi Glosarium 319
Tentang Penulis
udrik Alaydrus lahir tahun 1971 di Jakarta. Tahun 1997 iamendapatkan gelar Dipl.-Ing di bidang Teknik Elektro dariUniversitas Hannover, Jerman. Dari tahun 1997 sampai2002
ia menjadi staf pengajar dan peneliti di kelompok riset ElektromagnetikaUniversitas Wuppertal, Jerman. Sejak awal 90-an penulis mendalamibidang aplikasi elektromagnetika di teknologi telekomunikasi khususnyapada teknologi frekuensi tinggi dan dikenal sebagai expert dalam bidangComputational Electromagnetics. Hasil penelitiannya dirangkumkandalam disertasi doktoralnya di Universitas Wuppertal tahun 2001. Hinggakini hasil penelitiannya bisa ditemukan di jurnal-jurnal nasional daninternasional, seperti IEEE, dan disitasi oleh Google Scholar. Sejak tahun2003 penulis menjadi dosen tetap di Universitas Mercu Buana, Jakarta,mengajar dan meneliti di program sarjana dan pasca sarjana. MudrikAlaydrus adalah dosen profesional bersertifikat dan anggota IEEE dan
VDE. Penulis bisa dikontak melalui email: [email protected].
-oo0oo-