14.4. Tegangan permukaan

Nyatakan ktia merendam frame kawat ke dlam sebuah cairan

seperti lautan sabun, kemudian menariknya kemblai kelaur. Cfairan

itu membentuk lapisan pada fame itu dan lapisan itu memberikan

gya pada fame. Kita dapat menhitung gaya itu sebesar :

Sementara S adsalah tegangan permukaan cairan dan

memiliki satuasn Nm-1 dalam ssatuan internaisonal SI. Faktor 2

telihat karena lapisan ini memiliki dua permukaan, depan dan

belakang. Teganan eprmukaan sepertio kerapaan dan gravitasi

spesifik adalah citri dari setiap jenis zast./

Cont6oh 14-7. Tentukan tegangan permukaan cairan yang

membantuk lapisan pada frame kawat sepoanjang 5 cvm bila gaya

netto mengangktat frame adalah 8.2 x 103 N. (anda harus

mengabaikan berat fgrame).

Penyelesaian :

Selesasikan pers (14-6) unyuk S

Tegangan permukaan juga mengatur tinggi h dimana cairan

dfengan kerapatan p akan naik dalam tabung yang sempit (tabung

kapiler) dengan jari-jari r

1

Dimana θ adalah sudut kontak antara permukaan cairan dan

dinding kapiler. Pers (14-7) menekankan kedua cairan b yang basah

pada permukaan kontaine atau wadah dan jua tidakl membasahio

permukaan (Gasmbasr 14-6b). level cairan yang tidak membasahi

dalam tabung kapiler adalah tertekan di bawah level cairan di

sekitarnya.

Contoh 14-8. Air memiliki tegangan permukaan 73 x 10-3 Nm-1.

Sudut kontak untuk air dan kadca adalah 25. Berapa tinggi air

ankan anikd alam ghelas kapielr yang berdiameter 0.5 mm?

Penyelesaian

Gunakan pers (14-7) dengan r = ½ (0.5 mm)

Tekanan netto di dalam tetesan cairan dengan jasri-jari r.

Helembung cciran memiliki dua permukaan (di dalam dan di

laur), sehingga tekanan di dalam gelembung dengan radius r

adalah dua kali tekanan di dalam tetesan dengan ukruan yang

sama dari cairan yang sama.

Contoh 14.9. Apa yang dimaksud dngan tekanan di dalam tetesan

air berdiamete r10-6 m?

Penyelesaian :

Gunakan pers (14-8)

2

Ringkasan

1. Massa dan kerapatan berat dari benda adalah

Dimana V adalah volume benda. Kerapastan massas biasa

digunakand alam sistem metrik; kerapatan beat digunakand

alam sistem British.

2. Gravitasi spesifi8k dari zat adalah rasio kerapatan zat terhadap

kerapatan air

3. Tekanan bekerja pad apermukaan adalah gaya per satuan luas P

= F/A

4. Tekanan hidrostatis pada kedalaman h di bawah eprmukaan

casiran adalah P = Po + pgh

5. Prinsip Paseal menyatakan bahwa perubahan dalam tekanan

berlaku pafa cairan yang ditransmisikan secara merata ke dalam

casiran.

6. Prinsip Archimes menaytakan bahwa gaya bu7oyant dialami oleh

benda sebagian atau sempurna tenedamd alam cairan ssama

denan ebat cairan yang digantikan oleh benda dimaksud.

7. Gaya yang bekerja oleh lapisan cairan itu pada keangka kawat

sepanjang l adalah F = 2/S dimana S adalah tegangan

permukaan cairan.

3

8. Dalam kapielr dengan jari-jari r, caian denan kerapatan p akan

naik atau tertekan pada jarak h menurut h = 25 cosθ?pgr,

tergantung pada apakah cairan itu memasahi permukaan

dinding kapiler atau tidak.

9. Tekanan netto di dalam tetesan caian bedadius r adalah P =

25/r; di dalam gelembung, P = 45/s.

Tambahkan Nilaimu

Dapastkah anda menjelaskan :

- Mengapoa peahu mengapung lebih tinggi di lautan dibandingkan

di danau ?

- Apakah tekanan pada kedalaman tertentu meningkat, menurun

atau tetapo sama bila cairan menjadi lebih kompresihbel.

- Apoa pendukung kolom merkuri atau air raksa dalam barometer

- Mengapoa seseoang tidak cfrush ketika luad spermuakanr ata-

rata tubuh manusia aadlaah 1.5 m2 dan tekanan atmosfir adalah

105 Pa = 105 N/m2.

- Mengapa tekanand lam caisran hanya tergantung pada

kedalaman permukaan dan tidfak pada bentuk kontainer.

- Mengapa kontainer berat air lebih ketika beratnya disuspensi

oleh string yang direndam di dalamnya diobadingkan dengan

ebrat yang dilepaskan

4

- bagaimana menhatakan bila benda denan bentuk yang dt6iak

beraturan terbuat dari emas padatan atau timah denghan

lapisan emas yang tipis tanpa goresn eprmukaan

benda.Mengapoa heleombunh sabun kecil akan naik

mnendorong ke atas gelembung sabun yang lebih besar bila

helembung itu dihubungkn oleh pipa pipih

- Mengapa bendungan dibangun lebih tepal di sekyiar dasasrnya

dibandingkan dengan di bagian permukaanny ?

Soal yasng telah diselesaikan

Kerapastan dan gravitasi spesifik.

Soal 14 – 1. Beapa volume 4 kg aluminium

Penyelesaian

Gunakan pers (14-1) dan hitung V. hitung kerapatan

aluminium dari tabel 14-1.

Soal 14-2. Grvitasi spesifikd sari campouran beton yertentu adalah

3. Berapa tinggi yard kubik beton ini ? (satu yasrd kubikl bahan atau

material disebut satu yasrd oleh insinyur).

Penyelesaian

Igunakan pers (14-2) dan hitung w. satu yad kubik adalah V

= 3ft = 27 ft3

5

Tekanan statis dan prinsip Pqaseal

Soal 14-3. Berapoas tekanan di dalam laut pada kedalaman 33 m,

(kurang lebih 100 ft)?

Penyelesaian

Gunakan pers (14-5) dengan Po = Pa tekanan udara. Hituung

kerapastan air laut dari tabel 14-1.

Soal 14-4. Tentukan total gaya pada bendungan yang diperlhiatkan

dalam Gambar 14.7. air dibelakasng bndungan adalah air tawar.

Dindingnya lebar 25 m dan tinggi 12 m

Penyelesaian

Selesaikan persamaan (14-4)m P = F/A, untuk menghitunh

gaya pada luas bendungan A : E == PA = Pwh. Tekanan tidak

kosntant pada tinggi bendungan tetapi bevariasi menurut kedlaman

y oleh P = Po + pgy. Tekanan atmofir Pa = Po bekerja pad akledua

sisi bendungan sehignga efek nettonya adalah nol dan anda jgua

dapasy mensubstitusikan pgy untuk P. untuk menghitung F

integralkan pgyw pada tinggi bendungan h.

Soal 14-5. Flask dipdrlihatkan dalam Gambar 14-8 memiliki volume

L. satu liter air dengan massa 1 kg dan memiliki erat 99.8 N.

hitung gaya pada dasar tabung ketika diisi dengan air.

6

Penyelesaian

Gunakan persamaan (14-4) untukl menggitunh gaya dan pers

(14-5) untuk tekanan. Efek netto tekanan atmosfir adalah nol,

karena tekanan atmosfir bekerja pada wsmeua sisit abung.

Sehingga F = PA dimana A adlh luas dasar tabung dan P adalah

tekanan gauge

Perlu dicatat ssebuah pasradoks. Gaya pada dasar wadah itu

lebiyh besar dari pada berat cairan yang menghasilkannya. Beapa

asal dari gaya tambahan ? poaadoks ini diselesikan dengan

memeprtimbangkan pembatasan gaya bahw adinding yang miring

dari kontaioner berlaku pada cairan.

Prinsip Asrchimedes

Soal 14-6. Sebuah benda dengan tinggio 1247 g dalam udara dan

104 g ketika direndam dalam minyak yang memiliki grtqavitasi

spesifik 0.85,. beapa gravitasi spesifik dari benda ?

Penyelesaian

Dari contoh 14-55, anda mengetahui bahwas :

Karena gravitasi spesifik adalah keapastan dibasgi oleh

konstanta, anda dapat mensubstitusikan SG untuk p dalam

persamaan.

7

Sekasrang selesaikan gtqavitasi spesifikl benda.

Soal :14-7. Bola cork padat dengan diamete 8 cm direndam dalam

air dan dinyaakan oleh ulir yang tintgio yang mnempel pada

basgian dasa r tangki. Hitung tegangan dalam ulir. SG cork afalah

0.3.

Penyelesaian

Gunakan prinsip Asrchimedes. Tegangan ini T dalam

persamaan beruk

Lir dari gaya buotant pada smeua mionus berat bola. Gaya

buoyant adalah :

Soal 14-8. Sebagai fungsi gravitasi khusus, berapa fraksi volume

dari blok dari kayu yang direndam ketika blok atau balok itu

mengapung dalam air.

Penyelesaian

Guunakan prinsip Archimedes. Dalam kasus ini, gaya

buoyasnt adalah samasd denhan ebrat kayu. Nyaakan V = volume

balok dan Vi = volume kayu yang sudah dir3ndam. Nayhtakan V1

dan W dalam pengertian V kemduian hitung rasio V/V.

8

Tegangan permukaan

Soal 14-9. Sepotong kawast sepanjang 6 cm memiliki masssa 1 g.

gaya netto diperlukan untuk mendorong kawat dari cairan yang

sama dengan ebrat kawat. Berapa tegangan eprmukaan cairan ?

asumsikan bahwa kawast diangkat oleh ulir riongan yang diberikan

pada titik tengahnya.

Penyelesaian

Selessaikan pers (14-6) untuk menghiung S dimana F adalah

berat kawat.

Soal 14-`10. Caioran dalam soal 14-9 naik hingga ketinggioan 4.8

cm dalam tabung kapiler yang memiliki diemter 0.5 mm. gravitasi

spesifikd alam cairan ini adalah 1.1. hitung sudut kontak antara

permukaan cairan dan dinding tabung.

Penyelesaian :

Gunakan pers (14-7) dan selesaikan untuk θ

Latihan tambahan

Latihan 14-1. Satu pound (450 g) emas digunakan untuk

menutupi flame pada poatung Liberti (a)_ berapa banyak emas

(dalam cm3) yang digunakan ? (b)Berrapa luas (dalam m3) yang

dapoast ditutupi oleh emas bila ketebalannya adalah 0.0001 mm ?

9

Latihan 14 -2 2. Berapa tionggi udra di dalam kamar yang

berdimensi 3 x 4 x 5 m. gravitasi spesifik udara adfsalah 1.3 x 10-3.

Latihan 14-3. Gr5avitasi spesifik dari cairan hitam di tabung U

ddalam gambasr 14-9 adalah 6. Beapa gravitasi spesifik dari cairan

ringan bila hi = 8 cm dan h2 = 3 cm?

Lastihan 14.4. Tentukan tekanan di dalam wadah tertutup

dalam gambasr 14-10., Po adfalaht ekanan duara, casirand alam

tabunh U adalah air raksa dengan h = 12 cm.

Latihan 14-5. Dari pers (14-5) anda mudah memperoleh dP =

pgdh. Gunakan hubungan ini untuk menemukan tekanan pada

kedalaman h dalam cairan dengan kerpastan yang berbanding

langsung dengan tekanan p = kP dimana k adalah kosntanta

perbandingan. Asumsikan P adalah tekanan dia tas cairan.

10