ARK 2007 1

METROLOGI INDUSTRI DAN KONTROL KUALITAS

Oleh : Abdul Rachman Kusasi

B2 TKS – BPP Teknologi tahun 2007

ARK 2007 2

BAB I . METROLOGI INDUSTRI

1.1 Pendahuluan.

Pengukuran dalam arti yang luas adalah :

Membandingkan suatu besaran dengan besaran standar.

Besaran standar tersebut harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut :

• Dapat didefinisikan secara fisik

• Jelas dan tidak berubah thd. Waktu

• Dapat digunakan sebagai pembanding,

dimana saja lokasinya di dunia .

Besaran standar dari setiap pengukuran dapat merupakan salah satu atau gabungan dari besaran-besaran dasar. Dalam sistem satuan yang telah disepakati secara internasional (SI Units, International System of Units, Le Systeme Internasional d’ Unites) dikenal tujuh besaran dasar, setiap besaran dasar mempunyai satuan standar dengan simbol yang biasa digunakan seperti yang diperlihatkan pada tabel 1.1

ARK 2007 3

Ukuran dasar Dasar ukuran satuan dan Standar

Internasional.

Ukuran Dasar Satuan/Singkatan Simbol

Panjang

Massa

Waktu

Temoeratur

l

m

w

t

Meter (m)

Kg

Sekond

K (273 + C)

Jumlah zat

Intensitas cahaya

Mol (mole)

Lilin (candela)

Mol

cd

Exa

Peta

Tera

Giga

Mega

Kilo

Hekto

Deka

Desi

Senti

Milli

Mikro

Nano

E

P

T

G

M

K

H

da

d

c

m

µ

n

1018

1015

1012

109

106

103

102

10

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

ARK 2007 4

Ukuran Sudut atau Putaran

1 radian = 360°/2

1° = ( / 180) rad

Semua besaran standar dari setiap pengukuran yang bukan merupakan besaran dasar tersebut di atas adalah merupakan turunan (gabungan) dari beberapa besaran dasar, seperti contohnya pada tabel 1.2.

ARK 2007 5

Faktor/

pangkat

Nama awalan Simbol Contoh

1018 Eksa (exa) E 1 kg = 103 g

1 MW = 106W

1 cm = 10-2 m

1mm = 10-3 m

1µm = 1016 m

1015 peta P

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hekto (hecto) h

101 deka (deca) da

10-1 desi (deci) d

10-2 senti (centi) c

10-3 mili (milli) m

10-6 mikro (micro) µ

10-9 nano n

10-12 piko p

10-15 fento f

10-18 atto a

ARK 2007 6

Untuk pengukuran geometris maka besaran dasar yang digunakan adalah jelas, yaitu besaran panjang dengan satuan standar panjang yang diberi nama meter (m) serta satuan tambahan , yaitu derajad (°) atau radial (rad).

Setelah mengalami perubahan-perubahan dalam mendefinisikan meter, maka akhirnya saat ini telah disepakati secara internasional, bahwa yang disebut satu meter adalah :

Panjang yang sama dengan 1550763,73 kali panjang gelombang dalam ruang hampa dari radiasi (sinar) yang timbul akibat perubahan tingkatan enersi antara 2p10 dan 5d5 dari atom Kripton 86.

Dengan definisi mengenai satu meter yang seteliti ini dibuat dengan maksud untuk memenuhi syarat-syarat penentuan besaran standar untuk pengukuran sebagaimana telah disampaikan diatas. Maka bila hanya menilai berdasarkan difinisi pengukuran dan definisi meter ini adalah mustahil untuk melakukan pengukuran atas dimensi dari suatu produk. Dalam prakteknya pengukuran tidak dilakukan dengan secara langsung membandingkan dengan standar meter, melainkan digunakan suatu alat pembanding, yaitu alat ukur.

ARK 2007 7

Pada berbagai macam/jenis alat ukur akan ditemukan skala ukuran. Skala ini menunjuk kan satuan panjang yang merupakan bagian dari meter, dapat merupakan milimeter atau mikrometer. Berdasarkan skal ini maka dapat dibaca berapa panjang atau dimensi dari suatu obyek ukur (bagian dari benda ukur).

Prinsip kerja dari alat ukur harus direncanakan sedemikian rupa sehingga apa yang ditunjukkan pada skala ukuran adalah sesuai dengan apa yang diukur. Dengan demikian untuk memastikan bahwa harga yang ditunjukkan oleh alat ukur tidak menyimpang dari satuan standar panjan, maka harus dilakukan kalibrasi.

Untuk mengkalibrasi alat ukur biasanya digunakan blok ukur (gauge block / slip gauge dari baja atau), yaitu balok segi empat, pada umumnya terbuat dari baja karbon tinggi, baja paduan atau baja karbida, dimana jarak antara dua sisinya telah diketahui.

Dengan menyususun bermacam-macam blok ukur dari berbagai ukuran, maka praktis dapat dibuat ukuran panjang sebagaimana dikehendaki.

Selanjutnya blok-blok ukur tersebut bisa dikalibrasi dengan memakai prinsip interferometer yang menggunakan sinar secara langsung sebagai standar panjang.

ARK 2007 8

Panjang gelombang dari beberapa sinar yang dipakai dapat ditentukan secara fisik menggunakan spektrometer sehingga diketahui hubungannya dengan standar meter seperti yang didefinisikan seperti diatas.

Prinsip pengukuran seperti diterangkan diatas ini adalah merupakan bagian dari ilmu yang dikenal dengan METOLOGI INDUSTRI.

Sejajar dengan ilmu-ilmu tekinik lainnya maka metrologi imdustri ini berkembang menuju penyempurnaan. Semakin maju teknologi pembuatan suatu produk menuntut ketelitian dan kpercayaan atas cara dan alat untuk mengukur. Banyak alat ukur-alat ukur modern yang diperkenalkan orang dengan konstruksinya yang telah diperbaharui ataupun dengan memekai prinsip kerja yang baru (elektronik). Jenis alat ukur yang dikenal dalam Metrologi Industri ini beraneka ragam, mulai dari yang khusus dibuat untuk suatu macam pengukuran sampai jenis yang lebih umum pemakaiannya.

Bab ketiga dari buku ini dapat dianggap sebagai pengantar mengenai ilmu Metrologi Industri, dimana akan kita bahas antara lain mengenai :

ARK 2007 9

•Jenis dan cara pengukuran, termasuk didalamnya pembahasan mengenai klasifikasi umum dari alat ukur.

•Konstruksi umum dari alat ukur, yaitu mengenai komponen-komponen utama yang membentuk alat ukur (prinsip kerja alat ukur secara umum).

•Sifat-sifat dari alat ukur (beberapa definisi istilah yang penting dari sifat-sifat alat ukur)

•Penyimpangan yang terjadi sewaktu proses pengukuran, definisi mengenai ketelitian dan ketepatan, sumber-sumber yang mengakibatkan penyimpangan didalam proses pengukuran.

•Analisa hasil pengukuran dengan metode statistik, untuk menganalisa data hasil pengukuran sehingga mempunyai arti yang jelas atau dengan kata lain bagaimana cara mengolah data pengukuran sehingga kita dapat memperoleh informasi yang dianggap paling baik.

Pembahasan yang lebih terperinci mengenai alat ukur akan diberikan pada bab berikutnya, yaitu mengenai alat-alat ukur yang umum digunakan oleh operator-operator mesin serta alat-alat ukur yang umum digunakan oleh operator-operator mesin serta alat ukur-alat ukur yang biasanya dimiliki oleh suatu Laboratorium Metrologi Industri.

ARK 2007 10

2.2 Jenis dan Cara Pengukuran

Pengukuran geometeris mencakup ketiga aspek dari geometris, yaitu ukuran, bentuk dan kekasaran permukaan. Lebih terperinci lagi maka jenis pengukuran dapat dibedakan sebagai berikut :

1. Linear

2. Sudut dan Kemiringan

3. Kedataran

4. Profil

5. Ulir

6. Roda gigi

7. Penyetelan posisi

8. Kekasaran permukaan

Dari bermacam-macam jenis pengukuran tersebut diatas hanya pengukuran linear yang paling banyak dipakai.

Macam-macam masalah pengukuran dapat dipecahkan dengan menggunakan pengukuran linear, misalnya pengukuran dimensi dengan toleransinya dan juga penentuan kesalahan bentuk.

Untuk melaksanakan jenis-jenis pengukuran ini maka dibuat bermacam-macam alat ukur masing-masing dengan cara pemakaian tertentu.

ARK 2007 11

Bedasarkan sifat dari alat ukur maka dikenal 5

macam alat ukur yaitu :

1. Alat ukur langsung, yang mempunyai skala ukur yang telah dikalibrasi. Hasil pengukuran dapat langsung dibaca pada skala tersebut.

2. Alat ukur pembanding, yang mempunyai skala ukur yang mempunyai skala ukur yang telah diklabrasi. Karena daerah skala ukurnya terbatas, alat ini hanya digunakan sebagai pembacaan besarnya selisih suatu dimensi terhadap ukuran standar.

3. Alat ukur standar, yang mampu memberikan atau menunjukkan suatu harga ukuran tertentu. Digunakan bersama-sama dengan alat ukur pembanding untuk menentukan dimensi suatu obyek ukur.

4. Alat ukur batas (kaliber), yangmampu menunjukan apakah suatu dimensi terletak didalam atau diluar daerah toleransi ukuran.

5. Alat ukur bantu, bukan merupakan alat ukur dalam arti yang sesungguhnya akan tetapi peranannya adalah penting sekali dalam melakukan pengukuran.

ARK 2007 12

Hasil pengukuran yang paling baik dapat dicapai

dengan memilih alat ukur dan cara pengukuran yang tepat tergantung dari kondisi benda ukur dan ketentuan hasil yang diinginkan.

Beberapa cara pengukuran adalah sebagai berikut :

1. Pengukuran langsung

2. Pengukuran tak langsung

3. Pengukuran dengan kaliber batas dan

4. Pengukuran dengan cara membandingkan dengan bentuk standar.

Pengukuran langsung dengan menggunakan alat ukur yang mana hasil pengukuran dapat langsung dibaca pada skala yang telah dikalibrasi yang terdapat pada alat ukur tersebut (alat ukur langsung).

Contohnya adalah mengukur panjang dengan mikrometer, lihat gambar 3.1.a

Pengukuran tak langsung adalah pengukuran yang dilaksanakan dengan memakai alat-alat ukur dari jenis pembanding, standar dan pembantu. Perbedaan harga yang ditunjukan oleh skala alat ukur pembanding sewaktu mengukur obyek ukur dan ukuran standar (pada alat ukur standar) dapat digunakan untuk menentukan dimensi dari obyek ukur. Contoh gambar 3.1b.

ARK 2007 13

Pengukuran kaliber batas

Adalah pengukuran yang tidak menetukan ukuran suatu dimensi dengan pasti, melainkan hanya menunjukkan apakah dimensi tersebut terletak didalam atau diluar daerah toleransi ukuran. Dimensi yang terletak didalam daerah toleransi berarti dianggap baik, sedangkan dimensi yang terletak diluar daerah toleransi adalah jelek. Produk dengan dimensi jelek mungkin masih dapat diperbaiki (dengan membuang kelebihan material) atau sama sekali harus dibuang (tak dapat diperbaiki). Cara pengukuran semacam ini adalah untuk mempercepat pemeriksaan terhadap produk yang dibuat dalam jumlah yang besar, dan alat ukur yang digunakan adalah dari jenis kaliber atau “go & not go gauges”, seperti pada gambar 3.1c.

Perbandingan dengan bentuk standar.

Bentuk suatu produk dapat dibandingkan dengan suatu bentuk standar pada layar dari alat ukur proyeksi. Ketepatan bentuk konis dapat diperiksa dengan menggunakan Morse konis.

Jadi pada prinsipnya pengukuran seperti ini tidaklah menentukan dimensi atau toleransi suatu benda ukur secara langsung, lihat gambar 3.1d.

ARK 2007 14

Alat ukur dapat pula diklasifikasikan menurut prinsip kerjanya, yaiyu :

1. Mekanis

2. Elektris

3. Optis

4. Hidrolis

5. Pnumatis atau Aerodinamis.

Sebetulnya dalam banyak hal sulit bagi kita untuk mengklasifikasikan alat ukur berdasarkan prinsip kerja seperti diatas, karena beberapa jenis alat ukur menggunakan kombinasi dari cara-cara kerja tersebut. Dalam paragrap berikut akan kita bahas bagian-bagian yang penting dari alat ukur secara umum.

ARK 2007 15

ARK 2007 16

3.3. Konstruksi umum dari alat ukur Mungkin alat ukur yang paling sederhana dikenal semua orang adalah mistar yang mempunyai garis-garis skala ukuran. Kedua ujung dari benda ukur berfungsi sebagai penunjuk pada skala ukuran sehingga kita dapat membaca dan mengetahui panjang dari benda ukur. Untuk beberapa hal tertentu dimana kecermatan tidak begitu penting, maka mistar ini dapat digunakan. Akan tetapi apabila bentuk dari obyek ukur adalah sedemikian rupa sehingga sulit untuk memakai mistar ukur, misalnya mengukur diameter dari tengah-tengah poros, atau jika diinginkan kecermatan tinggi, maka harus digunakan alat ukur dari jenis lain. Memang masalah pengukuran geometris ini dalam banyak hal tidaklah semudah mengukur suatu panjang benda ukur dengan mistar seperti contoh diatas, masalah pengukuran pada umumnya memerlukan beraneka ragam alat ukur masing-masing dengan cara kerja berlainan. Bagaimanakah suatu alat ukur yang lain adalah konstruksinya atau dengan kata lain cara berfungsinya alat ukur tersebut. Untuk memahami cara kerja alat ukur mungkin akan lebih jelas kalau kita terangkan melalui ketiga komponen utama yang membentuk suatu alat ukur, yaitu

sensor, pengubah dan penunjuk/ pencatat.

ARK 2007 17

3.3.1 Sensor

Sensor adalah “peraba” dari alat ukur, yaitu yang menghubungkan alat ukur dengan benda ukur. Ujung-ujung dari mikrometer, kedua lengan dari mistar ingsut (vernier caliper), jarum dari alat ukur kekasaran permukaan adalah merupakan contoh dari sensor mekanis. Sistem lensa (obyektif) adalah merupakan sensor dari alat ukur optis. Suatu potongan lubang-lubang kecil melalui tanpa udara tekan mengalir keluar sensor pneumatis.

3.3.2 Pengubah

Pengubah adalah bagian yang terpenting dari alat ukur, melalui mana isyarat dari sensor diteruskan, diubah sets untuk diolah terlebih dahulu sebelum diteruskan ke bagian lain dari alat ukur (bagian penunjuk). Pada bagian inilah diterapkan bermacam-macam prinsip kerja, mulai dari prinsip kinematis, optis, elektris, pneumatis sampai pada sistem gabungan yang kesemuanya ini pada dasarnya adalah bertujuan untuk memperbesar dan memperjelas perbedaan kecil dari geometri suatu obyek ukur.

ARK 2007 18

3.3.2.1 Pengubah mekanis Prinsip dari pengubah alat ukur mekanis semata-mata berdasarkan prinsip kinematis yang meneruskan serta mengubah gerakan (biasanya gerakan translasi) menjadi gerakan lain (biasanya gerakan rotasi) yang relatif lebih besar perubahannya. Contohnya adalah sistem roda gigi dan batang bergigi dari jam ukur (dial indicator) serta sistem ulir dari mikrometer, lihat gambar 3.2.

ARK 2007 19

Beberapa alat ukur pembanding (dial comparator) yang menggunakan prinsip pengubah gerakan secara mekanis dengan perencanaan yang istimewa yaitu bila ditinjau dari cara kerjanya yang sederhana tetapi menghasilkan perubahan gerakan yang cukup besar. Contoh dari cara kerja mekanis yang istimewa ini adalah perubah gerakan dari Eden-Rolt “millionth” comparator, Johansson Mikrokator dan Sigma Comparator.

Perubah mekanis dari Eden Rolt comparator menggunakan dua buah blok yang diikat dengan plat tipis seperti yag ditunjukkan pada gambar 3.3.

Blok ukur yang dikalibrasi apabila diletakan antara landasan tetap dengan kontak pengukur (sensor mekanis) akan mengakibatkan gerakan translasi dari blok M relatif terhadap blok yang diam F. Karena kedua blok ini ujung yang lain masing-masing mempunyai pelat tipis yang disatukan pada suatu batang penunjuk (yang sebelumnya posisinya adalah lurus). Perubahn posisi batang penunjuk ini dapat diamati dengan menggunakan sistem optis yang memperlihatkan suatu bayangan garis penunjuk yang bergerak pada skala yang diam. Pembesaran pengubah mekanis 400x bagian pengubah optis 50x, jadi pembesaran adalah 20.000x.

ARK 2007 20

ARK 2007 21

Bagian pengubah dari alat ukur pembanding Johansson Mikrokator mempunyai pelat tipis dengan jarum penunjuk (yang sangat ringan) ditempelkan ditengah-tengahnya. Mulai tengah ini pelat tipis dari alat

permanen dipuntir dalam arah yang berlawanan sehingga membentuk spiral kiri dan spiral kanan, lihat gambar 3.4. salah satu ujung pelat yang terpilih dipasang tetap pada batang pengatur, sedang ujung yang lain dipasangkan pada lengan suatu penyiku (dari pegas baja) dimana lengan yang lainnya dihubungkan dengan poros pengukur. Apabila poros pengukur ini bergerak naik ataupun turun, sesuai dengan perubahan dimensi dari obyek ukur, maka penyiku akan berubah bentuknya sehingga mengakibatkan pelat yang terpilih (spiral) mengalami perubahan panjang. Karena perubahan panjang ini maka jarum yang terpasang ditengah-tengahnya akan bergerak sesuai dengan perubahan panjang.

Segi lain yang menarik dari alat ini adalah cara pemasangan poros pada rumah dari alat ukur, disini digunakan cincin pegas dengan maksud utk. menghindari gesekan. Pembesaran dari alat ini bisa sampai 5000 x.

ARK 2007 22

Contoh alat ukur pembanding dengan prinsip pengubah mekanis dari jenis yang lain adalah buatan pabrik instrumen Sigma. Pengubah dari Sigma Comparator ini menggunakan “engsel” yang bebas gesekan, yaitu terdiri dari dua blok yang disatukan dengan tiga pelat tipis yang saling menyilang, lihat gambar 3.5. apabila pada salah satu blok (yang bebas bergerak) diberi suatu beban maka blok ini akan terputar relatif terhadap blok yang diam, persis seperti gerakan pada engsel. Lengan yang berbentuk Y yang terpasang pada blok yang bergerak akan memperbesar gerakan serta memutar silinder dari batang penunjuk dengan perantaraan pita dari logam. Penekan yang berujung runcing dapat diatur jaraknya terhadap sumbu engsel dengan cara mengencangkan salah satu baut dan mengendurkan baut yang lain yang keduanya terpasang pada poros pengukur. Karena gerakan dari poros pengukur ini relatif kecil maka pemasangannya pada rumah alat ukur dapat dilaksanakn dengan memakai diapragma, dengan demikian gesekan yang merugikan dapat dihindari.

ARK 2007 23

ARK 2007 24

3.3.2.2. Pengubah mekanis optis

Beberapa alat ukur pembanding menggunakan prinsip kerja gabungan, yaitu pengubah mekanis dan pengubah optis. Pengubah mekanis biasanya berupa batang kinematis yang berfungsi untuk memperbesar perubahan dari silinder pengukur menurut perbandingan jarak antara kedua ujung batang terhadap engselnya. Pengubah mekanis ini akan menyebabkan perubahan kemiringannya suatu kaca yang berfungsi sebagai pemantul berkas cahaya dari pengubah optis. Dalam hal ini pengubah optis sesunggunya merupakan sistem pembentuk bayangan yang berupa garis yang diproyeksikan pada layar dari gelas yang diasah serta diberi skala ukuran. Apabila perbandingan jarak antara kedua ujung batang kinematis etrhadap engselnya adalah 20:1, sedang perbandingan jari-jari skala dengan jarak antara engsel dan ujung dari kaca pemantul adalah 50 : 1, maka pembesaran total dari alat ukur adalah

-Pembesaran mekanis : 1x 20x 1 = 20 satuan

-Pembesaran optis : 50 x 2 = 100 satuan

-Pembesaran total : 20 x 100 = 2000 satuan

Faktor pembesaran sebesar 2 dari sistem optis ii adalah berasal dari pengaruh perubahan kemiringan kaca pemantul, seperti yang dijelaskan pada gambar 3.6.

ARK 2007 25

3.3.2.3 Pengubah elektris

Pengubah yang memiliki prinsip kerja elektris berfungsi untuk mengubah isyarat perubahan besaran non elektris (misalnya perubahan panjang, baik yang berasal langsung dari sensor ataupun yang telah melalui pengubah kemiringan sehingg mekanisme, menjadi isyarat perubahan .

Perubahan besaran elektris (arus atau tegangan listrik) dapat diolah dengan memakai prinsip elektronik sehingga dapat diketahui hubungan antara isyarat mula dengan isyarat akhir yang diukur dan ditunjukkan pada skala dari alat ukur. Dua contoh yang akan kita bahas adalah pengubah dengan prinsip kapasitor dan transformator.

Kapasitor dapat terbentuk pabila dua buah pelat metal (dengan luas yang sama) didekatkan sampai sejarak l.

Besarnya kapasitas untuk mengumpulkan muatan listrik dari kapasitor ini adalah berbanding terbalik dengan jarak l, artinya semakin jauh jarak antara dua pelat maka

kapasitasnya akan menurun atau semakin dekat jaraknya maka kapasitasnya makin naik, dengan demikian dapat dikatakan bahwa pelat kapasitor ini sensitif terhadap perubahan jarak. Suatu sirkuit elektronik dapat direncanakan untuk mengetahui basarnya perubahan kapasitastas dari kapasitor, salah satu cara yang umum dipakai adalah dengan penguat operasional dengan skema seperti pada gambar 3.7.

ARK 2007 26

Tegangan keluar V0 (out put) dalam hal ini adalah sesuai dengan jarak(l) dikalikan faktor penguat (K1).

Pengubah dari jenis transformator beda linier (Linear Variable Differensial Transpformer, LVDT) bekerja dengan prinsip transformator yaitu timbulnya tegangan imbas pada kumparan sekunder akibat adanya tegangan listrik pada kumparan primer. Tegangan imbas pada kedua kumparan sekunder akan sama besarnya apabila kedudukan inti (core), yaitu suatu batang dari metal, adalah tepat ditengah-tengah, lihat gambar 3.8. Apabila letak inti bergeser dari posisi semula (posisi nol) maka tegangan imbas pada salah satu kumparan sekunder akan menurun, sedangkan tegangan imbas pada kumparan sekunder yang lain akan naik

ARK 2007 27

sebanding dengan perubahan jarak pergeseran inti, yaitu seperti rumus berikut (hanya berlaku pada daerah linier) :

V1 = Vmula ∆ l

V2 = Vmula

Apabila kedua kumparan sekunder ini dihubungkan secara serie, maka tegangan keluar akan sama dengan :

V0 = V1 – V2 = CVmula . ∆ l

Dimana C adalah konstanta yang tergantung dari konstruksi alat ini.

ARK 2007 28

ARK 2007 29

ARK 2007 30

ARK 2007 31

ARK 2007 32

ARK 2007 33

ARK 2007 34

ARK 2007 35

ARK 2007 36

ARK 2007 37

ARK 2007 38

ARK 2007 39

ARK 2007 40

ARK 2007 41

ARK 2007 42

ARK 2007 43

ARK 2007 44

ARK 2007 45

ARK 2007 46

ARK 2007 47

ARK 2007 48

ARK 2007 49

ARK 2007 50

ARK 2007 51

ARK 2007 52

ARK 2007 53

ARK 2007 54

ARK 2007 55

ARK 2007 56

ARK 2007 57

ARK 2007 58

ARK 2007 59

ARK 2007 60

ARK 2007 61

ARK 2007 62

ARK 2007 63

ARK 2007 64

ARK 2007 65

ARK 2007 66

ARK 2007 67

ARK 2007 68

ARK 2007 69

ARK 2007 70

ARK 2007 71

ARK 2007 72

ARK 2007 73

ARK 2007 74

ARK 2007 75

ARK 2007 76

ARK 2007 77

ARK 2007 78

ARK 2007 79

ARK 2007 80

Gambar suatu gambar/ desain poros bertingkat

ARK 2007 81

ARK 2007 82

ARK 2007 83

ARK 2007 84

ARK 2007 85

ARK 2007 86

ARK 2007 87

ARK 2007 88

ARK 2007 89

ARK 2007 90

ARK 2007 91

ARK 2007 92

ARK 2007 93

ARK 2007 94

ARK 2007 95

ARK 2007 96

ARK 2007 97

ARK 2007 98

ARK 2007 99

ARK 2007 100

ARK 2007 101

ARK 2007 102

ARK 2007 103

ARK 2007 104

ARK 2007 105

ARK 2007 106

ARK 2007 107

ARK 2007 108

ARK 2007 109

ARK 2007 110

ARK 2007 111

ARK 2007 112

ARK 2007 113

ARK 2007 114

ARK 2007 115

ARK 2007 116

ARK 2007 117

ARK 2007 118

ARK 2007 119

ARK 2007 120

ARK 2007 121

ARK 2007 122

ARK 2007 123

ARK 2007 124

ARK 2007 125

ARK 2007 126

ARK 2007 127

ARK 2007 128

ARK 2007 129

ARK 2007 130

ARK 2007 131

ARK 2007 132

ARK 2007 133

ARK 2007 134

ARK 2007 135

ARK 2007 136

ARK 2007 137

ARK 2007 138

ARK 2007 139

ARK 2007 140

Lampiran

ARK 2007 141

ARK 2007 142

ARK 2007 143

ARK 2007 144

ARK 2007 145

ARK 2007 146

ARK 2007 147

ARK 2007 148

ARK 2007 149

ARK 2007 150

Besaran

Panjang

Sudut

Waktu

Frekuensi

Masa

Gaya

Tekanan

Arus listrik

Tegangan

listrik

Tahanan

listrik

Intensitas cahaya

Kepadatan cahaya

Tabel Kesalahan Ukur Kuadratis Menengah Untuk Besaran Terpilih

Rentang ukur

Kesalahan Ukur

Arus cahaya