(1252-h-2007)

PENGENDALI PROPORSIONAL-INTEGRAL ( PI ) MENGGUNAKAN METODE TANGGAPAN FREKUENSI

DENGAN DIAGRAM BODE UNTUK KENDALI KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS

PROGRAMMABLE LOGIC CONTROLLER

Tesis

Untuk memenuhi sebagian persyaratan Mencapai derajat Sarjana S-2

Program Studi Magister Teknik Instrumentasi

Jurusan Ilmu-Ilmu Teknik

Diajukan oleh :

DODY WAHJUDI 14949/PS/MTINST/04

Kepada

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA 2006

iii

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya pernah

diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan tinggi,dan sepanjang

pengetahuan saya juga tidak terdapat karya pendapat yang pernah ditulis atau

diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini

dan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 30 Agustus 2006

Dody Wahjudi

iv

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan rahmat,

hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

Tesis ini dengan judul “Pengendali Proporsional Integral (PI) Menggunakan

Metode Tanggapan Frekuensi Dengan Diagram Bode Untuk Kendali Kecepatan

Motor DC Berbasis Programmable Logic Controller” ini disusun untuk memenuhi

sebagian persyaratan mencapai derajat S-2 Program Studi Teknik Elektro Jurusan

Ilmu-ilmu Teknik Program Pascasarjana Unversitas Gadjah Mada Yogyakarta.

Penyelesaian tesis ini tidak terlepas dari bantuan, dorongan, dan bimbingan

dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Direktur Sekolah Pasca Sarjana Unversitas Gadjah Mada Yogyakarta.

2. Bapak Ir Tumiran, M.Eng, Ph.D selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro, Fakultas

Teknik Unversitas Gadjah Mada.

3. Bapak Dr.Ir Thomas Sri Widodo, DEA, selaku Ketua Pengelola Program Studi

Magister Teknik Instrumentasi dan sebagai Pembimbing pendamping dalam

penulisan tesis ini.

4. Bapak Ir Oyas Wahyunggoro, MT, sebagai Sekretaris Pengelola Program Studi

Magister Teknik Instrumentasi dan sebagai Pembimbing utama dalam penulisan

tesis ini.

5. Ibu/Bapak Dosen di Jurusan Teknik Elektro yang telah memberikan ilmu dan

pengetahuan pada penulis.

6. Rektor Universitas Wijayakusuma Purwokerto yang telah memberikan ijin bagi

penulis untuk melanjutkan studi di Sekolah Pasca Sarjana UGM Yogyakarta.

v

7. Rekan-rekan Pascasarjana angkatan 2004 yang selalu memberikan informasi-

inforamsi terbaru dalam penyelesaian studi dan tesis ini.

8. Teman-teman Jurusan Teknik Elektro FT UNWIKU yang telah memberikan

bantuan dan dorongan.

9. Bapak, Ibu Tercinta, kakak-kakak, serta adik-adik yang telah memberikan

dorongan dan semangat dalam penyelesaian tesis ini.

10. Bapak dan Ibu mertua tercinta yang telah memberikan dorongan dan semangat

dalam penyelesaian tesis ini.

11. Buat Istriku Eka Wahyuningsih dan anakku Putri Alifadicha Miesyariel Seisariasti

( Syarell ) tercinta, yang selalu memberikan semangat,dorongan dan membantu

dalam pembauatan tesis ini.

12. Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa pada tesis ini masih terdapat banyak kekurangan,

sehingga kritik dan saran guna kesempurnaan tesis ini penulis akan terima kasih

dengan senang hati dan semoga tesis ini bermanfaat bagi kemajuan ilmu pengetahuan.

Yogyakarta, 30 Agustus 2006

Penulis

Dody Wahjudi

vi

DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ ii

HALAMAN PERNYATAAN ................................................................................ iii

PRAKATA .............................................................................................................. iv

DAFTAR ISI ........................................................................................................... vi

DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. viii

DAFTAR TABEL ................................................................................................... xi

INTISARI ............................................................................................................... xiii

ABSTRACT ............................................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

1. Perumusan masalah ....................................................................... 1

2. Keaslian penelitian ........................................................................ 2

3. Faedah yang diharapkan ............................................................... 3

B. Tujuan Penelitian .............................................................................. 3

BAB II TINJAUAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka ............................................................................... 4

B. Landasan Teori .................................................................................. 5

1. Sistem kendali ............................................................................... 5

2. Pengendali proporsional-integral-derivatif ................................... 8

3. Tanggapan frekuensi ..................................................................... 12

4. Programmable logic controller ................................................... 22

vii

5. Motor dc ........................................................................................ 24

C. Hipotesis ........................................................................................... 27

BAB III CARA PENELITIAN

A. Materi Penelitian ............................................................................... 28

1. Perancangan sistem ....................................................................... 28

2. Akuisisi data .................................................................................. 29

3. Pengendali proporsional-integral .................................................. 30

4. Pengamatan ................................................................................... 33

B. Alat Penelitian ................................................................................... 33

C. Jalan Penelitian ................................................................................. 34

D. Kesulitan dan hambatan .................................................................... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ................................................................................. 35

1. Kendali motor dc kalang terbuka .................................................. 37

2. Kendali motor dc dengan proporsional integral ............................ 42

B. Pembahasan ....................................................................................... 59

1. Watak kendali motor dc kalang terbuka ....................................... 59

2. Hasil proses metode tanggapan frekuensi dengan diagram bode . 60

3. Hasil proses pengendali PID ......................................................... 61

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ....................................................................................... 64

B. Saran ................................................................................................. 65

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 67

viii

DAFTAR GAMBAR

Hal

GAMBAR 2.1 Kurva tanggapan transien ............................................................. 7

GAMBAR 2.2 Diagram blok proporsional ........................................................... 9

GAMBAR 2.3 Diagram blok pengendali integral ................................................. 10

GAMBAR 2.4 Diagram blok proporsional ditambah integral .............................. 11

GAMBAR 2.5 Garis konversi bilangan desibel .................................................... 15

GAMBAR 2.6 Kurva tanggapan frekuensi ........................................................... 17

GAMBAR 2.7 Kurva besaran log kurva sudut fase dan asimtot dari 1/(1 + jωT) 18

GAMBAR 2.8 Kurva besaran log ......................................................................... 20

GAMBAR 2.9 Diagram blok PLC ........................................................................ 22

GAMBAR 2.10 Gambar kawat dalam medan magnet ............................................ 26

GAMBAR 2.11 Penampang vertikal Medan Magnet ............................................. 26

GAMBAR 2.12 Perputaran Rotor ........................................................................... 27

GAMBAR 3.1 Sistem kendali motor dc berbasis PLC ......................................... 28

GAMBAR 3.2 Gaftar alir akuisisi data dan pencatatan data ................................. 30

GAMBAR 3.3 Diagram bode sistem kalang terbuka ............................................ 31

GAMBAR 4.1 Tanggapan kalang terbuka motor terhadap tegangan undak 6 Volt 38




GAMBAR 4.5 Diagram Bode kalang terbuka Motor DC ..................................... 44

GAMBAR 4.6 Grafik kalang terbuka Motor DC .................................................. 44

ix

GAMBAR 4.7 Step respon dari fungsi alih persamaan 4.10 ................................ 46

GAMBAR 4.8 Diagram bode dari persamaan 4.10 .............................................. 47

GAMBAR 4.9 Proses putaran motor dc dengan metode diagram bode dengan

Kp = 11,06 dan Ki = 3,32 pada set point 822 rpm ........................ 48






Kp = 29,38 dan Ki = 23,50 pada set point 822 rpm ...................... 51








Kp = 29,38 dan Ki = 23,50 pada set point 1090 rpm .................... 55


Kp = 11,06, Ki = 3,32 dan Kd = 2,302 pada set point 1090 rpm . 55


Kp = 11,06, Ki = 3,32 dan Kd = 12,25 pada set point 1090 rpm . 56


Kp = 11,06, Ki = 3,32 dan Kd = 10,302 pada set point 1090 rpm 57


x

Kp = 11,06, Ki = 3,32 dan Kd = 10 pada set point 1090 rpm ...... 57


Kp = 11,06, Ki = 3,32 dan Kd = 25 pada set point 1090 rpm ...... 58


Kp = 11,06, Ki = 3,32 dan Kd = 0,00305 pada set point

1090 rpm ....................................................................................... 59

xi

DAFTAR TABEL

Hal

TABEL 2.1 Tanggapan PID terhadap perubahan konstanta ................................. 12

TABEL 4.1 Putaran motor dc ............................................................................... 36

TABEL 4.2 Hasil pengamatan kalang terbuka terhadap tegangan undak 6 Volt .. 38

TABEL 4.3 Hasil pengamatan kalang terbuka terhadap tegangan undak 7 Volt . 39



TABEL 4.6 Tanggapan frekuensi diagram bode .................................................. 43

TABEL 4.7 Hasil pengamatan dengan Kp = 11,06 dan Ki = 3,32

pada set point 822 rpm ...................................................................... 48








pada set point 1090 rpm .................................................................... 51


pada set point 1090 rpm .................................................................... 52


pada set point 1090 rpm ................................................................... 53

xii


pada set point 822 rpm ..................................................................... 54

xiii

INTISARI

Pengendalian terhadap plant atau obyek dewasa ini sangat berkembang, mulai dari kendali kontinyu maupun kendali digital. Pengendalian analog banyak digunakan untuk pengendali proporsional dan integral (PI). Pengendali PI memerlukan keahlian dan pengalaman seseorang dalam sistem kendali.

Dalam penelitian ini bertujuan untuk menguji bagaimana tanggapan frekuensi dengan diagram bode dapat digunakan sebagai pengendali proporsional integral (PI) untuk mengendalikan kecepatan motor dc berbasis PLC.

Untuk mengetahui watak dari motor dc adalah dengan cara pengujian kendali kalang terbuka, sehingga didapatkan rise time (Tr), settling time (Ts) dan konstanta waktu (τ). Hasil dari watak motor dc tersebut diimplementasikan ke diagram bode yang akan digunakan untuk menentukan nilai Kp dan Ki. Dengan besar Kp adalah 11,06 dan Ki adalah 3,32. Hasil identitas Kp dan Ki yang diperoleh diimplementasikan untuk mengendalikan motor dc dengan memberikan variasi set point.

Nilai Kp semakin besar akan menghasilkan waktu naik semakin cepat, tetapi menghasilkan overshoot yang besar, sehingga perlu adanya nilai Ki, supaya dapat menekan overshoot dan osilasi serta memperkecil steady state error. Dari beberapa pengamatan terhadap kecepatan motor dc dengan nilai Kp dan Ki yang berbeda-beda didapatkan bahwa steady state error yang paling baik adalah pada Kp = 11,06 dan Ki = 3,32 yaitu 0,03 %. Untuk rise time yang semakin cepat pada Kp = 14,72 dan Ki = 5,83 yaitu 4,40 detik, settling time yang tercepat pada Kp = 9,19 dan Ki = 9,19 yaitu 8,344 detik..

Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode tanggapan frekuensi dengan diagram bode dapat digunakan untuk kendali proporsional integral (PI) kecepatan motor dc berbasis PLC dengan menghasilkan sistem yang stabil dan kesalahan dalam keadaan mantap sesuai yang diharapkan dan respon yang cepat. Kata Kunci: pengendalian proporsional integral PI, diagram bode, kendali motor dc

xiv

ABSTRACT

Nowadays, of controller for plant or object was developed, such as analogue and digital control. Analogue controller is used many for controller proportional and integral (PI). PI controller need membership and experience of someone in control system.

The aim of this research to evaluated how is frequency response using bode diagram can be implemented for PLC based proportional and integral (PI) speed controller for dc motor.

To know the characteristic of dc motor is by testing the open loop control, to obtain the rise time (Tr), settling time (Ts) and constant time (τ). Result of from motor dc the implementation to diagram bode to be used to determine the value Kp and Ki. With big Kp is 11.06 and Ki is 3,32. Identity result Kp and Ki obtained the implementation to control the motor dc by giving the variation set point.

If the value Kp ever greater then if yield the rise is shorter, but yielding overshoot the bigness, so that require to the existence of value Ki, so that can depress overshoot and oscillation and also minimize steady state error. From some perceptions to speed of motor dc with value Kp and Ki which is different each other got that steady state error the better is Kp = 11,06 and Ki = 3,32 that is 0,03 %. To rise time which faster Kp = 14,72 and Ki = 5,83 that is 4,40 second, settling time the faster is Kp = 9,19 and Ki = 9,19 that is 8,344 second..

The research indicate that the frequency response method with bode diagram applicable to proportional integral (PI) controller speed of motor dc base on PLC productively stable system and steady state error in a state of settling as expected and response which quickly.

Key words : The proportional integral (PI) controller, bode diagram, the motor dc controller

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

1. Perumusan masalah

Pengendali otomatis saat ini memberikan peran yang sangat besar dalam

kehidupan manusia, terutama dalam bidang ilmu pengetahuan dan industri. Beberapa

di antaranya adalah robot, pengaturan suhu, pengaturan kelembaban udara, tekanan

udara, pengaturan kecepatan motor dan lain-lain.

Prinsip kerja sistem kendali dikenal ada dua macam, yaitu: sistem kendali

kalang terbuka, dan sistem kendali kalang tertutup. Sistem kendali kalang terbuka

adalah sistem kendali yang menggunakan hasil pengukuran salah satu peubah

masukan untuk menentukan peubah masukan yang lain. Sistem kendali kalang

tertutup adalah sistem kendali yang menggunakan hasil pengukuran keluaran untuk

mengawali kerja pengaturan sehingga dapat memiliki kemampuan menanggulangi

beban lebih baik dari sistem kendali kalang terbuka..

Sistem pengendali menurut isyarat yang dikendalikan, ada dua macam, yaitu:

sistem kendali kontinyu dan sistem kendali diskrit. Sistem kendali kontinyu

memerlukan pengendali kontinyu; sedangkan sistem kendali diskrit memerlukan

pengendali diskrit. Pengendali-pengendali yang umum digunakan, baik kontinyu

maupun diskrit, adalah pengendali on/off, dan terutama pengendali PID.

Suatu sistem pengendali yang dirancang, perlu dianalisis terlebih dahulu

untuk mendapatkan gambaran tanggapan sistemnya. Gambaran tersebut meliputi :

(1) Tanggapan sistem terhadap berbagai masukan (fungsi undak, tanjakan, dan

2

impuls, dan lain-lain), termasuk jika adanya gangguan dari luar, (2) kestabilan sistem

(metode : kedudukan akar, tangapan frekuensi, ruang keadaan), (3) tanggapan sistem

terhadap bebagai macam jenis pengendali P, I, D dan kombinasinya.

PID (Proportional Integral Derivative) merupakan salah satu jenis pengatur

yang banyak digunakan. Selain itu sistem ini mudah digabungkan dengan metode

pengaturan yang lain. Pengendali PID terdiri atas tiga jenis cara pengendalian yang

dikombinasikan, yaitu : proporsional (P), integral (I) dan derivatif (D). masing-

masing memiliki parameter tertentu yang harus diatur untuk dapat beroperasi dengan

baik, yang disebut dengan konstanta.

2. Keaslian penelitian

Sejauh yang penulis ketahui dari majalah, internet, dan jurnal ilmiah

terutama terbitan dalam negeri, sampai saat ini penelitian mengenai hal ini belum ada

yang melakukan. Walaupun ada yang menyangkut pengendali PI adalah tentang

pengendali PI menggunakan metode tempat kedudukan akar untuk mengendalikan

kecepatan motor dc berbasis PLC dan pengendali PI menggunakan metode tempat

kedudukan akar untuk mengendalikan kecepatan motor dc berbasis mikrokontrol.

Penulis mengambil judul pengendali PI menggunakan tanggapan frekuensi

dengan diagram bode untuk mengendalikan kecepatan motor dc berbasis PLC,

sehingga ada perbedaan pada penelitian ini dengan penelitian yang sudah pernah

dilaksanakan.

3

3. Faedah yang diharapkan

Penulis berharap agar nantinya hasil penulisan ini dapat memberikan

kontribusi terhadap bidang kendali kontinyu, khususnya dalam optimasi kendali

Proposional Integral (P+I) menggunakan metode tanggapan frekuensi dengan

diagram bode.

B. Tujuan Penelitian

Dengan penelitian ini diharapkan dapat dipelajari bahwa pengendali PI

menggunakan metode tanggapan frekuensi dengan diagram bode untuk

mengendalikan kecepatan motor DC berbasis PLC. Tujuan penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Menguji apakah metode tanggapan frekuensi dengan diagram bode ini dapat

dipakai untuk pengendali PI dalam sistem kalang tertutup.

2. Membuktikan bahwa pengendali PI menggunakan metode tanggapan frekuensi

dengan diagram bode dapat digunakan untuk memperbaiki kinerja pengendalian

kecepatan motor dc.

3. Memberikan wawasan dan pengetahuan tentang optimasi pengendali PI bagi

peneliti, dosen, mahasiswa, masyarakat umum, dan dunia pendidikan khususnya

jurusan teknik Elektro.

4

II TINJAUAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

Perkembangan sistem pengendali dan kemajuan dalam teori dan prakteknya

memberikan kemudahan dalam mendapatkan kinerja, mempertinggi kualitas, menurunkan

biaya produksi, mempertinggi laju produksi dan meniadakan pekerjaan rutin dan

membosankan yang harus dilakukan oleh manusia (Ogata,1996)

Hasil karya lain yang penting pada tahap awal perkembangan teori pengendali dibuat

oleh Minorsky, Hazen, Nyquist dan sebagainya. Pada tahun 1922, Minorsky membuat

pengendali otomatis untuk pengemudian kapal dan menunjukkan cara menentukan kestabilan

sistem berdasar persamaan diferensial yang melukiskan suatu sistem. Pada tahun 1932

Nyquist mengembangkan suatu prosedur yang relatif sederhana untuk menentukan kestabilan

sistem kalang tertutup pada tanggapan terbuka terhadap masukan tunak (steady state)

sinusoida. (Ogata,1996)

Selama dasa warsa 1940-an, metode tanggapan frekuensi memungkinkan untuk

merancang sistem pengendali linier berumpan balik yang memenuhi persyaratan kinerja. Dari

tahun 1940 hingga awal tahun 1950, metode tempat kedudukan akar dalam perancangan

pengendali benar-benar telah berkembang.

Metode tanggapan frekuensi dan tempat kedudukan akar, yang merupakan inti teori

pengendali fisik, akan membawa sistem yang stabil dan memenuhi seperangkat persyaratan

kinerja yang hampir seimbang. (Ogata,1996)

5

B. Landasan Teori

1. Sistem Kendali

Sistem kendali adalah sistem yang digunakan untuk mengendalikan satu atau lebih

peubah proses agar seimbang terhadap perubahan di dalam sistem beban maupun gangguan

terhadap sistem. Berdasar ada tidaknya sinyal umpan balik, sistem kendali dibagi menjadi

dua kategori yaitu kendali kalang terbuka dan kendali kalang tertutup.

Kendali kalang terbuka adalah merupakan sistem kendali yang keluarannya tidak

memberikan efek terhadap besaran masukan, sehingga peubah yang dikendalikan tidak dapat

dibandingkan terhadap nilai yang diinginkan. Sedangkan kendali kalang tertutup adalah

sistem kendali yang besaran keluarannya memberikan efek terhadap besaran masukan,

sehingga besaran yang dikendalikan dapat dibandingkan terhadap nilai yang diinginkan,

peubah proses yang konstan dimonitor secara otomatis untuk menjaga nilai aktual yang

diinginkan.

Komponen dalam sistem kendali kalang tertutup terdiri atas beberapa hal antara lain

sebagai berikut.

a. Proses yang dikendalikan seperti tekanan, kecepatan dan suhu sistem

b. Piranti pengukuran untuk mengatur peubah kendali dan mengirimkan sinyal ke

detektor kesalahan.

c. Detektor kesalahan

d. Pengendali dan piranti pembuat keputusan

e. Elemen kendali

6

Terdapat empat peubah yang berhubungan dengan kendali kalang tertutup untuk

mengevaluasi kinerja sistem kendali proses.

a. Tanggapan transien

Tanggapan transien, adalah tanggapan sistem yang berlangsung dari awal sampai

keadaan sistem stabil, ini berkenaan dengan lonjakan (overshoot) sistem saat awal ataupun

saat sistem terkena gangguan dari luar. Peredaman (damping) adalah metode yang digunakan

untuk meredam lewatan pada kendali proses sistem, sehingga dikenal beberapa macam

variasi tingkatan peredam yaitu sistem kurang teredam, teredam kritis dan teredam lebih.

Tanggapan transien sistem kendali sering menunjukkan osilasi teredam sebelum

mencapai keadaan tunak. Gambar 2.1 menunjukkan kurva tanggapan transien digunakan

dalam menentukan karakteristik tanggapan transien sistem kendali terhadap masukan undak,

biasanya dicari parameter sebagai berikut.

1) Waktu tunda (delay time,td), adalah waktu yang diperlukan tanggapan untuk

mencapai setengah nilai akhir untuk waktu yang pertama.

2) Waktu naik (rise time,tr), adalah waktu yang diperlukan tanggapan untuk naik

dari 10% sampai 90%, 5% sampai 95% atau 0% sampai 100% dari nilai akhir

yang biasa digunakan. Untuk sistem atas redaman waktu naik yang biasa

digunakan adalah 10% sampai 90%.

3) Waktu puncak (peak time,tp), adalah waktu yang diperlukan tanggapan untuk

mencapai puncak lewatan yang pertama.

4) Lewatan maksimum (maximum overshoot,Mp) adalah nilai puncak kurva

tanggapan yang dinormalisasi menjadi satu, jika nilai keadaan tunak tanggapan

(1252-h-2007)

Documents