PENJUMLAHAN VEKTOR Presented by : Jumiran INDIKATOR MENJUMLAHKAN VEKTOR DENGAN METODE SEGITIGA VEKTOR DAN CARA JAJAR GENJANG MENJUMLAHKAN VEKTOR DENGAN METODEPOLIGON MENJUMLAHKAN VEKTOR DENGAN CARA ANALISIS STANDAR KOMPETENSI : Menerapkankonsepbesaran fisika dan pengukuran KOMPETENSI DASAR: Melakukan penjumlahan vektorBesaran Vektor: Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah Besaran Skalar: Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja Contoh besaran Vektor: Perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya,dll Gambar Vektor Besar Vektor Arah Vektor Garis kerja Vektor Garis kerja Vektor Titik tangkap/titik pangkal Vektor Penjumlahan & Pe ngurangan Vektor PENULISAN VEKTOR A AB AB = Vektor A Vektor AB = PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTOR Vektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan( R )Cara Jajaran Genjang Cara Segitiga Vektor Cara Poligon V1

V2

o RPenjumlahan VEKTOR dengan Cara Segitiga VektorPenjumlahan VEKTOR dengan Cara Segitiga Vektor V1

RV2

o Penggambaran Vektor Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Segitiga Vektor Persamaan Vektor V1 RV2

o Cos V V V V R1 121212 + + =o | Arah = |Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar Genjang Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang Membentuk Sudut a. 90 A B o cos 22 2AB B A R + + =a. = 90 A B 90 cos 22 2AB B A R + + =0 90 cos =2 2B A R + = Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar GenjangPenjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar GenjangPenjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar Genjang V1

RV2

90o Cos V V V V R1 121212 + + =2221V V R + = + + = 90 22 12221Cos V V V V RBagaimana jika sudutnya adalah 90?!!! Penjumlahan VEKTOR dengan Cara Jajar Genjang Penjumlahan dan pengurangan Vektor dengan Cara Poligon Penjumlahan dua buah Vektor dengan cara Poligon B AA B A + B = ? A + B = B + A A B R = B + A R = A + B BB AA A + B + C = ? Penjumlahan tiga buah Vektor dengan cara Poligon A + B + C = B + A + C R = B + A + C Pengurangandua Buah Vektor dengan cara Poligon A B = ? A B = A + (-B) = - B + A A B AA - B- B R = A + (- B) R = - B + A - A - B B A = ? B A = B + (-A) = - A + B - A - A B B R = B + (-A) R = - A + B ab ab c c = a + b a-b a-b d d = a - b Apa bedanya gambara + bdengan a b? PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN POLIGON A B C A+B+C ? A B C A+(-B)+C? A -B C -A+B-C=? Perhatikan hasil penjumlahan R = A + B + C + D + E (dengan cara poligon) Perhatikan hasil penjumlahan R = C + B + A + D + E (dengan cara poligon) Perhatikanhasil penjumlahan R = D + E + A + B + C (dengan cara poligon) Perhatikan besar dan arah R ( Bagaimana besar dan arah Resultan (R) ?) Penguraian Vektor Menjadi Komponen- Komponennya Ay Ax X Y o cos A Ax =o sin A Ay =.... = o Sudut Besar? xyAATg = o||.|

\|=xyAAtg arc o??? Dari Mana KOMPONEN VEKTOR aO F FY FX KOMPONEN VEKTOR F ADALAH: FX= F COS ao Fy= F SIN ao Contoh: F= 10 N, ao= 30 Maka komponen vektor F adalah FX= F COS ao = 10. COS 30O=

FY= F SIN ao = 10. SIN 30O

= 10. (1/2)=5 N N 3 5 321. 10 = F3 F2 F1 o1 o2 o3 y x F1coso1 F1sino1 F2coso2 F2sino2 F3coso3 F3sino3 X YF1o1F1coso1F1sino1F2o2F2coso2F2sino2F3o3F3coso3F3sino3RX =.. RY = . JumlahKomponen pd sumbuVektor SudutR =RX2+ RY2MENJUMLAH VEKTOR SECARA ANALITIS CONTOH PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA ANALISIS .KONSEP PENTING: - URAIKAN SETIAP VEKTOR MENJADI KOMPONENNYA - BUAT TABEL DAN ISI - JUMLAHKAN KOMPONEN VEKTOR YANG KEARAH SUMBU-X(DEMIKIAN PADA SUMBU-Y) - HITUNG RESULTAN (R), DAN ARAHNYA X Y A B C 30O 60O 45O R= 2 2X YR R +ARAH VEKTOR R: Tan =Ry/Rx ANALISIS PADA TABEL VEKTOR NILAI VEKTOR (SATUAN) SUDUT KOMP. VEKTOR -X KOMP. VEKTOR - Y A2030O B20120O C40225O RX=. RY= . 103 10 -10103 -202-202 JIKA 2=1,4 DAN 3=1,7 MAKA JUMLAH RESULTANTE SBB RX=-21RY=-1 HITUNG BESAR RDAN ARAHNYA? BESAR R=(-21)2+(-1)2 ARAH R

=441+1TAN AO=RY/RX =442= (-1/-21) = 21,. SATUAN= .. AO=..