SUMBer :

Berbagai situs di internet

Kesesuaian antara penemu dan rumus atau teori-teori yang

ditemukannya harus kamu cek ulang kebenarannya, karena dalam

penyusunan tulisan ini kadang terdapat error dari penyusunnya, ok.

ABU NASR MANSUR (960 M - 1036 M)

amoraindonesia.wordpress.com Page 1

Ahli matematika itu bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr

Mansur (960 M - 1036 M). Bill Scheppler dalam karyanya bertajuk al-Biruni: Master Astronomer and

Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa Abu Nasr Mansur merupakan

seorang ahli matematika Muslim dari Persia.

"Dia dikenal sebagai penemuan hukum sinus," ungkap Scheppler. Ahli sejarah Matematika John

Joseph O'Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur terlahir di

kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah

buku geografi Persia bertarikh 982 M.

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian

Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah

astronomi.

Dalam bidang matematika, dia memiliki begitu banyak karya yang sangat penting dalam trigonometri.

Abu Nasr berhasil mengembangkan karya-karya ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi

Romawi bernama Claudius Ptolemaeus (90 SM – 168 SM). Dia juga mempelajari karya ahli

matematika dan astronom Yunani, Menelaus of Alexandria (70 SM – 140 SM). Abu Nasr mengkritisi

dan mengembangkan teori-teori serta hukum-hukum yang telah dikembangkan ilmuwan Yunani itu.

Kolaborasi Abu Nasr dengan al-Biruni begitu terkenal. Abu Nasr berhasil menyelesaikan sekitar 25

karya besar bersama al-Biruni. " Sekitar 17 karyanya hingga kini masih bertahan. Ini menunjukkan

bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa," papar ahli

sejarah Matematika John Joseph O'Connor dan Edmund Frederick Robertson

Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya dalam bidang

astronomi. Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam

bahasa Eropa, dan ini memberikan beberapa indikasi betapa sangat pentingnya karya sang ilmuwan

Muslim itu.

Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan

penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan. Selain itu, dia juga

berjasa dalam mengembangkan dan mengumpulkan tabel yang mampu memberi solusi angka yang

mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi).

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan hukum sinus sebagai

berikut:

a/sin A = b/sin B = c/sin C.

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan

hukum sinus sebagai berikut:

a/sin A = b/sin B = c/sin C.

THALES (624-546 SM)

amoraindonesia.wordpress.com Page 2

Thales (624-546 SM) lahir di kota Miletos yang merupakan tanah perantauan orang-orang

Yunani di Asia Kecil. Situasi Miletos yang makmur memungkinkan orang-orang di sana untuk mengisi waktu dengan berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu. Hal itu merupakan

awal dari kegiatan berfilsafat sehingga tidak mengherankan bahwa para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.

Thales adalah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di

Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani. Ia dikatakan dapat mengukur piramida dari bayangannya

saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai. Kemudian Thales menjadi terkenal setelah berhail memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei

tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia mempelajari catatan-catatan astronomis yang tersimpan di Babilonia sejak 747 SM.

Teorema Thales

Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya. Teorema Thales berisi sebagai berikut:

Jika AC adalah sebuah diameter, maka sudut B adalah selalu sudut siku-siku

Teorema Thales :

1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diameternya. 2. Sudut bagian dasar dari sebuah segitiga samakaki adalah sama besar.

3. Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang saling berlawanan akan sama.

4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku-siku. 5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang

bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.

amoraindonesia.wordpress.com Page 3

PYTHAGORAS (582-496 SM)

Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM –

496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang

paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan

sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.

Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan

mengenai dirinya.

Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya

sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean

menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan

pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi

keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni

terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa

segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional

dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang.

Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang

menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan

jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini

telah banyak diketahui sebelumlahirnyaPythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada

Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.

amoraindonesia.wordpress.com Page 4

MUḤAMMAD BIN MŪSĀ AL-KHAWĀRIZMĪ

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: يمزراوخلا ىسوم نب دمحم) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi. Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi

dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni.

Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan

keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830

M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (Arab تاب ك صر ال ت مخ ي ال ساب ف بر ح ج ال

لة قاب م ,”atau: "Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan (وال

buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Buku I - Aljabar

al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab: ربجلا باسح يف رصتخملا باتكلا لة قاب م Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan) adalah bukuوال

matematika yang ditulis tahun 830.

Buku tersebut merangkum definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin berjudul Liber algebrae et almucabala oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh

Gerard of Cremona.

Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi

notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif)

Angka ekual kuadrat (ax2 = c)

Angka ekual akar (bx = c) Kuadrat dan akar ekual (ax2 + bx = c)

Kuadrat dan angka akar ekual (ax2 + c = bx)

Akar dan angka kuadrat ekual (bx + c = ax2)

Kuadrat ekual akar (ax2 = bx)

Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljabar (Arab: ربجلا penyimpanan atau melengkapkan) dan al-muqābala (menyeimbangkan). Aljabar adalah proses

memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x - 4x2 disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah

proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x + 5

disederhanakan ke x2 + 9 = x.

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk

Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

amoraindonesia.wordpress.com Page 5

ARCHIMEDES YUNANI, 287-212 SM

Dilahirkan pada 287 sebelum masihi dan meninggal pada tahun 212 sebelum masihi ketika

perang, dibunuh oleh tentera Rom. Tentera Rom tidak mengetahui siapa sebenarnya..

Beliau kemungkinan mendapat pendidikan di Alexandria, di sekolah Euklid. Egypt merupakan

kota terbesar pada ketika itu. Beliau telah diajar mengenai kalkulus. Beliau juga dianggap

sebagai “Bapa Kalkulus”.

Pencapaian beliau yang terkenal ialah

Hukum Hidrostatik Archimedes

Mencipta Takal

Skru Archimedes

Menemui pi

Phi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Di sekolah, kita diajarkan

bahwa nilai π (Phi) adalah 22/7. Sejak dulu, para ahli matematika telah mencari nilai π (Phi)

yang benar.

Abad ke-3 SM, Archimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10/7 < π < 3 + 1/7, atau π

(Phi) itu terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.

amoraindonesia.wordpress.com Page 6

RENE DESCARTES PERANCIS, 1596-1650

Beliau adalah pencipta bagi cabang matematik geometri koordinat. Menurut beliau, adalah mencukupi untuk melukis suatu garis lurus jika penjangnya diketahui. Graf dilukis pada paksi Cartesan mengandungi satu set pasangan tertib (x,y). Beliau dikatakan mendapat idea

mengenai koordinat ketika beliau sedang terbaring dan memerhatikan seekor labah-labah pada siling biliknya.

Rumus-Rumus Berkaitan Geometri Koordinat

amoraindonesia.wordpress.com Page 7

ECLUIDES (325-265 SM)

Mungkin namanya kurang dikenal, tapi beliau disebut sebagai “Bapak Geometri” karena

menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori

proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka yang dipakai sekarang di sekolah

hampir tak ada keterangan terperinci mengenai kehidupan Euclid yang bisa diketahui. Misalnya, kita tahu dia pernah aktif sebagai guru di Iskandariah, Mesir, di sekitar tahun 300

SM, tetapi kapan dia lahir dan kapan dia wafat betul-betul gelap. Bahkan, kita tidak tahu di benua apa dan dikota apa dia dilahirkan. Meski dia menulis beberapa buku dan diantaranya

masih ada yang tertinggal, kedudukannya dalam sejarah terutama terletak pada textbooknya yang hebat mengenai ilmu ukur yang bernama The Elements.

Arti penting buku The Elements tidaklah terletak pada pernyataan rumus-rumus pribadi yang dilontarkannya. Hampir semua teori yang terdapat dalam buku itu sudah pernah ditulis orang

sebelumnya, dan juga sudah dapat dibuktikan kebenarannya. Sumbangan Euclid terletak pada cara pengaturan dari bahan-bahan dan permasalahan serta formulasinya secara menyeluruh

dalam perencanaan penyusunan buku. Perlu dicatat bahwa buku The Elements selain terutama merupakan pengembangan dari bidang geometri yang ketat, juga di samping itu mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan.

Teorema Euclid adalah pernyataan mendasar dalam teori bilangan yang menyatakan bahwa

ada jauh lebih banyak bilangan prima. Ada beberapa bukti terkenal teorema.

Euclid menawarkan bukti berikut diterbitkan dalam Elements karyanya (Lembaran IX, Proposisi 20) [1] dan diparafrasekan sini.

Mengambil daftar terbatas bilangan prima p1, p2, ..., pn. Ini akan menunjukkan bahwa

setidaknya satu bilangan prima tambahan yang tidak ada dalam daftar ini. Misalkan P adalah produk dari semua bilangan prima dalam daftar: P = p1p2 ... pn. Biarkan q = P + 1. Kemudian,

q adalah salah prima atau tidak:

Jika q adalah prima maka ada setidaknya satu utama lebih dari yang terdaftar.

Jika q tidak prima maka beberapa faktor prima p membagi q. Jika faktor ini p berada di daftar kami, maka akan membagi P (karena P adalah produk dari setiap nomor dalam daftar),

tetapi seperti yang kita tahu, p membagi P + 1 = q. Jika p membagi P dan q maka p harus membagi perbedaan dari dua angka, yaitu (P + 1) - P atau hanya 1. Tapi tidak ada bilangan prima membagi 1 sehingga akan ada kontradiksi, dan karena p tidak bisa berada di daftar. Ini

berarti setidaknya satu bilangan prima lebih ada di luar orang-orang dalam daftar.

Hal ini membuktikan bahwa untuk setiap daftar terbatas bilangan prima, ada bilangan prima tidak ada dalam daftar. Oleh karena itu harus ada tak terhingga banyaknya bilangan prima.

amoraindonesia.wordpress.com Page 8

DIOPHANTUS (200 – 250)

Riwayat

Sekitar tahun 250 seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Alexandria melontarkan problem

matematika yang tertera di atas batu nisannya. Tidak ada catatan terperinci tentang kehidupan Diophantus, namun

meninggalkan problem tersohor itu pada Palatine Anthology, yang ditulis setelah meninggalnya. Pada batu nisan Diophantus tersamar (dalam persamaan) umur Diophantus.

Diophanus menulis Arithmetica, yang mana isinya merupakan pengembangan aljabar

yang dilakukan dengan membuat beberapa persamaan. Persamaan-persamaan tersebut disebut persamaan Diophantin, digunakan pada matematika sampai sekarang.

Diophantus menulis lima belas namun hanya enam buku yang dapat dibaca, s isanya ikut

terbakar pada penghancuran perpustakaan besar di Alexandria. Sisa karya Diophantus

yang selamat sekaligus merupakan teks bangsa Yunani yang terakhir yang diterjemahkan. Buku terjemahan

pertama kali dalam bahasa Latin diterbitkan pada tahun 1575. Prestasi Diophantus merupakan akhir kejayaan

Yunani kuno.[Pierre] Fermat mengetahui buku Diophantus lewat terjemahan Clause Bachet yang diterbitkan

tahun 1621. Problem kedelapan pada buku kedua tentang cara membagi akar bilangan tertentu menjadi jumlah

dua sisi panjang. Rumus Pythagoras sudah dikenal orang Babylonia 2000 tahun silam – memberi inspirasi bagi Fermat untuk menuliskan TTF /Theorema Terakhir Fermat (Fermat Last Theorem).

Susunan dalam Arithmetica tidak secara sistimatik operasi-operasi aljabar, fungsi-fungsi aljabar atau solusi

terhadap persamaan-persamaan aljabar. Di dalamnya terdapat 150 problem, semua diberikan lewat contoh -contoh

numerik yang spesifik, meskipun barangkali metode secara umum juga diberikan. Sebagai contoh, persamaan

kuadrat mempunyai hasil dua akar bilangan positif dan tidak mengenal akar bilangan negatif. Diophantus

menyelesaikan problem-problem menyangkut beberapa bilangan tidak diketahui dan dengan penuh keahlian menyajikan banyak bilangan-bilangan yang tidak diketahui.

Contoh: Diketahui bilangan dengan jumlah 20 dan jumlah kuadratnya 208; angka bukan diubah menjadi x dan y,

tapi ditulis sebagai 10 + x dan 10 – x (dalam notasi modern). Selanjutnya, (10 + x)² + (10 - x)² = 208, diperoleh x = 2 dan bilangan yang tidak diketahui adalah 8 dan 12.

Diophantus dan Aljabar .Dalam Arithmetica, meski bukan merupakan buku teks aljabar akan tetapi didalamnya

terdapat problem persamaan x² = 1 + 30y² dan x² = 1 + 26y², yang kemudian diubah menjadi “persamaan Pell” x²

= 1 + py²; sekali lagi didapat jawaban tunggal, karena Diophantus adalah pemecah problem bukan menciptakan

persamaan dan buku itu berisikan kumpulan problem dan aplikasi pada aljabar. Problem Diophantus untuk

menemukan bilangan x, y, a dalam persamaan x² + y² = a² atau x³ + y³ = a³, kelak mendasari Fermat mencetuskan

TTF (Theorema Terakhir Fermat). Prestasi ini membuat Diophantus seringkali disebut dengan ahli aljabar dari Babylonia dan karyanya disebut dengan aljabar Babylonia.

*) Misal umur x, sehingga x = 1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + ½x + 4 akan diperoleh x = 84, umur Diophantus.

amoraindonesia.wordpress.com Page 9

APPOLONIUS (262-190 SM)

Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak

memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan yang ahli

dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

Dalam geometri, teorema Apollonius 'adalah teorema yang berkaitan panjang median segitiga

dengan panjang sisinya. Ini menyatakan bahwa "jumlah kuadrat dari dua sisi segitiga sama

setiap dua alun-alun di setengah sisi ketiga, bersama-sama dengan dua kali persegi di median

membagi dua sisi ketiga"

Secara khusus, dalam segitiga ABC, jika AD adalah median, maka

AB ^ 2 + AC ^ 2 = 2 (AD ^ 2 + BD ^ 2).

Ini adalah kasus khusus dari teorema Stewart. Untuk segitiga siku-siku teorema mengurangi

dengan teorema Pythagoras. Dari fakta bahwa Diagonal-diagonal jajar genjang saling

membagi dua, teorema setara dengan hukum jajaran genjang.

Teorema ini dinamai Apollonius dari Perga.

amoraindonesia.wordpress.com Page 10

ISAAC NEWTON PERANCIS, 1642-1727

Isaac Newton adalah salah seorang di antara ahli matematika besar dan juga mempelajari fisika. Ia menemukan hukum gravitasi dan menyimpulkan teori bahwa gravitasi adalah gaya tarik suatu benda terhadap benda lainnya. Semakin jauh jarak antara dua benda semakin lemahlah gaya gravitasi di antara kedua benda tersebut. Gerak bulan mengelilingi bumi dapat

diterangkan dengan hukum gravitasi ini. Newton juga menemukan hukum gerak yang merupakan dasar dinamika. Ia tertarik dengan astronomi dan menemukan suatu jenis teleskop

pemantul yang akhirnya diabadikan dengan namanya.

Sir Isaac Newton FRS (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 Januari 1643 – meninggal 31 Maret 1727 pada umur 84 tahun; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah

seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsuf alam, alkimiawan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik.[7]

Karya bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun

1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasar mekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan

tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda di Bumi dan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Ia membuktikannya

dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akan heliosentrisme dan

memajukan revolusi ilmiah.

Dalam bidang mekanika, Newton mencetuskan adanya prinsip kekekalan momentum dan momentum sudut. Dalam bidang optika, ia berhasil membangun teleskop refleksi yang pertama[8] dan mengembangkan teori warna berdasarkan pengamatan bahwa sebuah kaca

prisma akan membagi cahaya putih menjadi warna-warna lainnya. Ia juga merumuskan hukum pendinginan dan mempelajari kecepatan suara.

Dalam bidang matematika pula, bersama dengan karya Gottfried Leibniz yang dilakukan

secara terpisah, Newton mengembangkan kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Ia juga berhasil menjabarkan teori binomial, mengembangkan "metode Newton" untuk melakukan pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi, dan berkontribusi terhadap kajian deret pangkat.

Newton menemukan sebuah rumus untuk (a + b) n yang akan bekerja untuk semua nilai

n, termasuk fraksi dan negatif:

(a + b) n = an + nan-1b + [n (n-1) an-2b2] / 2! + [N (n-1) (n-2) an-3B3] / 3! +. . . + bn

Untuk -1 <n <1, formula ini menghasilkan tak terbatas, konvergen seri. Pertimbangan Newton terbatas seri dan konsep batas melalui teorema binomial dipimpin langsung kepada

pengembangan kalkulus.