1. pengertian digital - otomasiindustri.webs.comotomasiindustri.webs.com/modul teknik...

Teknik Elektro

Kegiatan Belajar 1

1. Pengertian Digital

Tujuan Khusus Pembelajaran

Peserta harus dapat: Menyebutkan definisi besaran analog Menyebutkan definisi besaran digital Menggambarkan keadaan logika Menyebutkan perbedaan nilai sinyal analog dan digital Menyebutkan komponen yang digunakan pada sistim digital Menggambarkan perbedaan tampilan analog dan digital

Waktu : 16 jam Pelajaran

Pengertian Dasar

Apakah yang dimaksud dengan "digital"?. Suatu pertanyaan yang logis dari para

pembaca yang ingin mengetahui atau mempelajari pengetahuan tentang Teknik

Digital.

Untuk menjawab pertanyaan diatas akan lebih mudah dipahami kalau kita ulas

tentang perbedaan antara besaran analog dengan besaran digital. Sebagai

gambaran sementara kita dapat melihat jam sebagai alat ukur waktu dimana

tampilannya ditentukan oleh jarum penunjuk yang gerakannya selalu berubah secara

kontinyu, jam seperti ini dapat disebut jam analog. Disisi lain kita juga melihat jam

yang tampilannya berupa angka-angka, hal seperti ini dapat dikatakan jam digital.

TEKNIK DIGITAL 1

Teknik Elektro

1.1 Besaran Analog Pada sistim analog sinyal keluarannya berubah setiap sa'at secara kontinyu sesuai

dengan sinyal masukannya, sebagai contoh pengaruh temperatur terhadap tegangan

seperti (gambar 1.1) dibawah ini.

t

A

= Sinyal Temperatur

= Sinyal Analog(berupa tegangan)

A

A,

V

V

V

Gambar 1.1 Pengaruh temperatur terhadap tegangan

V dan A keduanya menunjukkan sinyal analog, dimana setiap titik mempunyai

perubahan yang sama.

1.2 Besaran Digital Pada sistim digital sinyal keluarannya berupa diskrit-diskrit yang berubah secara

melompat-lompat yang tergantung dari sinyal masukannya, sebagai contoh sistim

transfer dari tegangan analog ke tegangan digital (gambar 1.2).

TEKNIK DIGITAL 2

Teknik Elektro

0

12

3

45

6

7

Sinyal Digital

Sinyal Analog

t

V

Gambar 1.2 transfer tegangan Analog ke tegangan Digital

1. 3. Keadaan Logika

Besaran digital mempunyai dua, tiga atau lebih keadaan logika, seperti terlihat pada

(gambar 1.3), dimana menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 10 v, 5 V

dan 0 V UV

0

5

10

tms

Gambar 1.3 Keadaan Logika

Tapi pada dasarnya peralatan-peralatan digital hapir selalu menggunakan 2 keadaan,

misalnya pada pulsa-pulsa listrik yang mempunyai keadaan ada atau tidak ada pulsa.

Contoh lain pada bentuk tegangan listrik yang mempunyai 2 harga, yaitu harga atas

atau harga bawah dengan toleransi pada harga-harga tersebut seperti terlihat pada

(gambar 1.4)

TEKNIK DIGITAL 3

Teknik Elektro

0

5

UV

4

3

2

1

5,5

4,5

0,8

H (High)

L (Low )

Gambar 1.4 Bentuk Tegangan Listrik

Tegangan 4,5 V - 5,5 v dapat dikatakan kondisi H (High) atau logik “1”, sedangkan

tegangan 0 V - 0,8 V adalah kondisi L (Low) atau logik”0”,sedangkan daerah 0,8 V -

4,5 V tidak di kondisikan.

1.4 Perbandingan Sinyal Analog dengan Sinyal Digital Perbandingan sinyal analog dengan sinyal digital dapat diamati dari besaran

tegangan pada sumber tegangan searah

Tegangan searah berupa sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran

tegangan yang mempunyai harga batas maksimum dan minimum misalnya + 10 volt,

sedangkan besaran tegangan searah pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga

yang pasti, mislalnya + 10 volt, 0 volt dan - 10 volt. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

gambar rangkaian listrik dibawah ini (gambar 1.5).

TEKNIK DIGITAL 4

Teknik Elektro

+ 10 V

P

- 10 V

A 0 V

IA = Sinyal Analog

ID = Sinyal Digital

Gambar 1.5 Rangkaian Listrik

Harga besaran analog mempunyai daerah batas maksimum dan minimum,

sedangkan pada harga besaran digital hanya mempunyai 2 kemungkinan keadaan

seperti :

• Skelar tertutup atau sakelar terbuka.

• Transistor menghantar atau transistor menyumbat

• Tegangan Hight atau tegangan Low.

TEKNIK DIGITAL 5

Teknik Elektro

1.5 Perbedaan Tampilan Analog dengan Digital.

Analog Digital

0 t

i

Pulsa

0 t

i

Pulsa

025

50 75100

120

Kecepatan ( Km/jam )

75 Km/jam


0

2

4

6

8

2 4 6 8

A

B

Tempat titik-titik

A = ( 4, 6 )

B = ( 8, 4 )

Tempat titik-titik

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

Waktu

Waktu

TEKNIK DIGITAL 6

Teknik Elektro

Luas ( X 106 Km2 )

Eropa : 10 juta Km2

Asia : 44,2 juta Km2

Afrika : 29,8 juta Km2

Amerika : 42 juta Km2

Australia&Oseania : 8,9 juta Km2

Luas

1.6 Penggunaan Teknik Digital. Teknik Digital digunakan untuk menampilkan mengirim dan memproses

informasi data menggunakan bilangan (biner)

Hampir semua rangkaian digital direncanakan untuk beroperasi pada dua

pernyataan dan berbentuk gelombang kotak (pulsa). Kalau dua pernyataan

disamakan dengan tegangan maka akan didapat dua besaran tegangan yang

berbeda pada dua pernyataan tersebut.

Pada umumnya rangkaian digital menggunakan komponen DTL (Dioda

Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan CMOS (Complementry

Metal Oxide Semiconductor).

Rangkaian digital biasanya terdiri dari berbagai gerbang yang mempunyai fungsi

logika yang berbeda. Tiap gerbang yang mempunyai satu atau lebih masukan

dan keluaran .Yang paling penting dari gerbang-gerbang tersebut apa yang

dinamakan dangan gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari gerbang fungsi

logika DAN, ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates). Dengan menghubungkan

gerbang-gerbang pada berbagai cara, bisa membangun rangkaian berfungsi

Aritmatik atau fungsi lainnya sesuai dengan kemampuan intelegensi

personalnya.

Kalau ditinjau lagi dua pernyataan pada teknik digital ini dalam kehidupan sehari

- hari akan ditemui hal-hal sebagai berikut:

TEKNIK DIGITAL 7

Teknik Elektro

Ungkapan Ya Tidak

Istilah umum High Low

Biner “1” “0”

Pulsa

Listrik/Saklar

Tegangan + -

Lampu Nyala Padam

TEKNIK DIGITAL 8

Teknik Elektro

Lembar Kerja Tugas 1 : Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut

1. Jelaskan pengertian tentang “ DIGITAL “ 2. Sebuah sistem bila sinyal keluaran berubah-ubah setiap saat, sistem tersebut

disebut apa ? Berikan contohnya. 3. Sebutkan keadaan logika pada gambar di bawah ini :

0

20

tms

UV

10

4. Sebutkan dua keadaan pada peralatan – peralatan digital yang berdasarkan pulsa-pulsa listrik.

5. Pada gambar di bawah ini, dapatkah 1,0 V dikondisikan sebagai kondisi LOW ? Jelaskan !

0

5

UV

4

3

2

1

5,5

4,5

0,8

H (High)

L (Low)

6. Sebutkan perbedaan nilai atau harga sinyal Analog dan sinyal Digital. 7. Gambarkan perbedaan tampilan Analog dan Digital 8. Komponen apa saja yang sering digunakan pada rangkaian Digital ? 9. Sebutkan fungsi logika dari gerbang dasar yang anda ketahui.

TEKNIK DIGITAL 9

Teknik Elektro

10. Lengkapi tabel berikut :

Ungkapan Ya Tidak

Istilah umum

Biner

Pulsa

Listrik/Saklar

Tegangan

Lampu

TEKNIK DIGITAL 10

Teknik Elektro

Lembar Jawaban 1 1. Digital atau sistim digital yaitu sebuah sistim yang sinyal keluarannya berupa

diskrit-diskrit yang berubah secara melompat-lompat serta tergantung tergantung dari sinyal masukannya.

2. Dinamakan sistim analog, contohnya pengaruh temperatur terhadap tegangan. 3. Menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 20 v, 10 V dan 0 V. 4. Mempunyai 2 keadaan : ada atau tidak ada pulsa. 5. Tidak dapat, karena daerah 0,81 V s.d 4,49 V tidak dikondisikan. 6. Sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran tegangan yang

merupakan harga batas maksimum dan minimum misalnya, sedangkan besaran tegangan pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga yang pasti.

Analog Digital

0 t

i

Pulsa

0 t

i

Pulsa

025

50 75100

120


75 Km/jam


0

2

4

6

8

2 4 6 8

A

B

Tempat titik-titik

A = ( 4, 6 )

B = ( 8, 4 )

Tempat titik-titik

TEKNIK DIGITAL 11

Teknik Elektro

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

Waktu

Waktu

8. Komponen DTL (Dioda Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan

CMOS (Complementry Metal Oxide Semiconductor).

9. Gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari beberapa gerbang fungsi logika DAN,

ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates).

10.

Ungkapan Ya Tidak

Istilah umum High Low

Biner “1” “0”

Pulsa

Listrik/Saklar

Tegangan + -

Lampu Nyala Padam

TEKNIK DIGITAL 12

Teknik Elektro

Kegiatan Belajar 2

2. Gerbang Logika


Peserta harus dapat: Menyebutkan pernyataan logika gerbang AND, OR dan NOT Menggambarkan simbol logika gerbang AND, OR dan NOT Membuat persamaan rangkaian listrik dari gerbang AND, OR ,

NOT,NAND,NOR Membuat diagram pulsa dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR Menyebutkan pernyataan logika gerbang EXOR,EXNOR, INHIBIT-A,

INHIBIT-B Membuat tabel kebenaran dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR,

EXOR,EXNOR, INHIBIT-A, INHIBIT-B Menyebutkan pernyataan logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B Menggambarkan simbol logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B


Realisasi teknik pada rangkaiain logika berhubungan erat dengan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran, dimanan ke 5 sifat tersebut adalah :

• Simbol logika • Tabel kebenaran • Fungsi logika • Diagram pulsa • Rangkaiain persamaan listrik

2.1 Gerbang Dasar Gerbang dasar logika terdiri dari 3 macam gerbang, yaitu : gerbang DAN (AND), gerbang ATAU (OR) dan gerbang Tidak (NOT).

TEKNIK DIGITAL 13

Teknik Elektro

2.1.1 Gerbang DAN (AND) Pernyataan Logika logika dari gerbang AND : Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”. • Simbol Logika

Standar IEC USA Simbol Lain

A

BX

A

BX

A

BX

Gambar 2.1 Simbol gerbang AND

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.2 Tabel Kebenaran AND

• Fungsi Logika : X = A ∧ B

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.3 Diagram Pulsa AND

TEKNIK DIGITAL 14

Teknik Elektro

• Persamaan Rangkaian Listrik

A

B

X

Gambar 2.4 Rangkaian Listrik AND

2.1.2 Gerbang ATAU (OR) Pernyataan Logika logika dari gerbang OR :

Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan

hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”.

• Simbol Logika


A

BX1>=

XA

B

A

BX

Gambar 2.5 Simbol gerbang OR

TEKNIK DIGITAL 15

Teknik Elektro

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Gambar 2.6 Tabel kebenaran OR

• Fungsi Logika : X = A ∨ B

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.7 Diagram Pulsa OR

• Persamaan Rangkaiai Listrik

A

B

X

Gambar 2.8 Rangkaian Listrik OR

TEKNIK DIGITAL 16

Teknik Elektro

2.1.2 Gerbang TIDAK (NOT) Pernyataan Logika logika dari gerbang NOT :

Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan jika semua

masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.

• Simbol Logika


1A X

A X

A X

Gambar 2.9 Simbol gerbang NOT

• Tabel Kebenaran

A X 0 1 1 0

Gambar 2.10 Tabel Kebenaran NOT

• Fungsi Logika : X = A

• Diagram Pulsa

A

t

tX

Gambar 2.11 Diagram Pulsa NOT

TEKNIK DIGITAL 17

Teknik Elektro


A X

Gambar 2.12 Rangkaian Listrik NOT

2.2 Gerbang Kombinasi

Gerbang kombinasi dibentuk dari kombinasi antar gerbang dasar, diantaranya adalah

gerbang TIDAK DAN ( NAND ), gerbang TIDAK ATAU ( NOR ), gerbang

ANTIVALEN ( EX-OR ), gerbang AQUVALEN ( EX-NOR ), gerbang INHIBIT dan

gerbang IMPLIKASI

2.2.1 Gerbang TIDAK DAN ( NAND )

Pernyataan Logika dari gerbang NAND :

Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “0”, dan hanya

jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “1”.

• Simbol Logika


A

BX

A

BX

A

BX

Gambar 2.13 Simbol gerbang NAND

TEKNIK DIGITAL 18

Teknik Elektro

Pembentukan gerbang NAND adalah menggabungkan secara seri gerbang AND

dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.14)

X 1 Z

A

B Gambar 2.14 Pembentukan gerbang NAND

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.15 Tabel Kebenaran NAND


• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.16 Diagram Pulsa NAND

TEKNIK DIGITAL 19

Teknik Elektro


A

B

X

+ UB

Gambar 2.17 Rangkaiain Listrik NAND

2.2.2 Gerbang TIDAK ATAU ( NOR )

Pernyataan Logika dari gerbang NOR :

Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya

jika salah satu masukanya berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.

• Simbol Logika


A

BX1>=

X

A

B

A

BX

Gambar 2.18 Simbol gerbang NOR

Pembentukan gerbang NOR adalah menggabungkan secara seri gerbang OR

dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.19)

X 1 Z

A

B1>=

Gambar 2.19 Pembentukan gerbang NOR

TEKNIK DIGITAL 20

Teknik Elektro

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Gambar 2.20 Tabel Kebenaran NOR

Fungsi Logika : X = A ∨ B

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.21 Diagram Pulsa NOR

• Persamaan Rangkaian Listrik + UB

A

B

X

Gambar 2.22 Rangkaiain Listrik NOR

TEKNIK DIGITAL 21

Teknik Elektro

2.2.3 Gerbang EX-OR ( Antivalen )

Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-OR :

Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”,

dan hanya jika variabel masukan berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.

• Simbol Logika


A

BX1=

XB

A

A

BX

Gambar 2.23 Simbol gerbang NOR

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.24 Tabel Kebenaran NOR

Pembentukan gerbang EX-OR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar AND,

OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.25)

1

A B

1

X1>=

Gambar 2.25 Pembentukan gerbang EX-OR

TEKNIK DIGITAL 22

Teknik Elektro

• Fungsi Logika : X = ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ B )

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.26 Diagram Pulsa EX-OR


X

AA

B B

A

B

Gambar 2.27 Rangkaiain Listrik EX-OR

TEKNIK DIGITAL 23

Teknik Elektro

2.2.4 Gerbang EX-NOR ( Aquivalen )

Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-NOR :

Apabila variabel masukan berlogik “sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan

hanya jika variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluaranya akan berlogik

“0”.

• Simbol Logika


A

BX=

XB

A

A

BX

Gambar 2.28 Simbol gerbang EX-NOR

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.29 Tabel Kebenaran EX-NOR

Pembentukan gerbang EX-NOR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar

AND, OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.30)

1

A B

1X1>=

Gambar 2.30 Pembentukan gerbang EX-NOR

TEKNIK DIGITAL 24

Teknik Elektro


• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.31 Diagram Pulsa EX-NOR


X

AA

B B

A

B

Gambar 2.32 Rangkaiain Listrik EX-NOR

TEKNIK DIGITAL 25

Teknik Elektro

Gerbang INHIBIT-A Pernyataan Logika dari gerbang INHIBIT-A :

Apabila variabel masukan A berlogik “0” dan variabel masukan B berlogik “1”, maka

keluarannya akan berlogik “1”.

• Simbol Logika


A

BX

A

BX

A

BX

Gambar 2.33 Simbol gerbang INHIBIT-A

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.34 Tabel Kebenaran INHIBIT-A

TEKNIK DIGITAL 26

Teknik Elektro

Pembentukan gerbang INHIBIT-A adalah dengan menggabungkan gerbang dasar

AND dan NOT yang terhubung dengan masukan A seperti terlihat pada (gambar

2.35)

A B

X1

Gambar 2.35 Pembentukan gerbang INHIBIT-A


TEKNIK DIGITAL 27

Teknik Elektro

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.36 Diagram Pulsa INHIBIT-A


X

AA

B B

A

B

Gambar 2.37 Rangkaiain Listrik INHIBIT-A

TEKNIK DIGITAL 28

Teknik Elektro

Gerbang INHIBIT-B Pernyataan Logika dari gerbang INHIBIT-B :

Apabila variabel masukan B berlogik “0” dan variabel masukan A berlogik “1”, maka


• Simbol Logika


A

BX

A

BX

A

BX

Gambar 2.38 Simbol gerbang INHIBIT-B

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Gambar 2.39 Tabel Kebenaran INHIBIT-B

Pembentukan gerbang INHIBIT-B adalah dengan menggabungkan gerbang dasar

AND dan NOT yang terhubung dengan masukan B seperti terlihat pada (gambar

2.40)

A B

1 X

Gambar 2.40 Pembentukan gerbang INHIBIT-B


TEKNIK DIGITAL 29

Teknik Elektro

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.41 Diagram Pulsa INHIBIT-B

Persamaan Rangkaian Listrik

B

AB

X

+ UB

Gambar 2.42 Rangkaian Listrik INHIBIT-B

TEKNIK DIGITAL 30

Teknik Elektro

Gerbang IMPLIKASI-A Pernyataan Logika dari gerbang IMPLIKASI-A :

Apabila variabel masukan A berlogik “1” dan variabel masukan B berlogik “0”, maka


• Simbol Logika

Standar IEC USA

A

BX1>=

X

A

B

Gambar 2.43 Simbol gerbang IMPLIKASI-A

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Gambar 2.44 Tabel Kebenaran IMPLIKASI-A

Pembentukan gerbang IMPLIKASI-A adalah dengan menggabungkan gerbang dasar

OR dan NOT yang terhubung dengan masukan A seperti terlihat pada (gambar 2.45)

1>=

A B

X1

Gambar 2.45 Pembentukan gerbang IMPLIKASI-A


TEKNIK DIGITAL 31

Teknik Elektro

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.46 Diagram Pulsa IMPLIKASI-A


A

A B

X

+ UB

Gambar 2.47 Rangkaian Listrik IMPLIKASI-A

TEKNIK DIGITAL 32

Teknik Elektro

2.2.5 Gerbang IMPLIKASI-B Pernyataan Logika dari gerbang IMPLIKASI-B :

Apabila variabel masukan B berlogik “1” dan variabel masukan A berlogik “0”, maka


• Simbol Logika

Standar IEC USA

A

BX1>=

XA

B

Gambar 2.48 Simbol gerbang IMPLIKASI-B

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.49 Tabel Kebenaran IMPLIKASI-B

Pembentukan gerbang IMPLIKASI-B adalah dengan menggabungkan gerbang dasar

OR dan NOT yang terhubung dengan masukan B seperti terlihat pada (gambar 2.50)

1>=

A B

1 X

Gambar 2.50 Pembentukan gerbang IMPLIKASI-B


TEKNIK DIGITAL 33

Teknik Elektro

• Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.51 Diagram Pulsa IMPLIKASI-B


B

AB

X

+ UB

Gambar 2.52 Rangkaian Listrik IMPLIKASI-B

TEKNIK DIGITAL 34

Teknik Elektro

2.3 Gerbang Logika dengan Tiga dan Lebih Variabel Masukan

Dengan 2 variabel masukan akan mempunyai empat kemungkinan keluaran, ini

didasari oleh bilangan dasar 2 dengan 22 = 4

Untuk variabel yang lebih besar dari 2, maka berlaku 2n, dimana 2 adalah bilangan

dasar dan n adalah banyaknya variabel masukan.

2.3.1 Gerbang AND dengan 3 Variabel Masukan

• Simbol Logika

Standar IEC

B XA

C

Gambar 2.53 Simbol gerbang AND 3 masukan

• Fungsi Logika : X = A ∧ B ∧ C

• Tabel Kebenaran

C B A X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Gambar 2.54 Tabel Kebenaran AND 3 masukan

TEKNIK DIGITAL 35

Teknik Elektro

• Alternatif Pembentukan Sebuah gerbang AND dengan tiga variabel masukan dapat dibangun dengan dua

buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.55).

XA

B

C X = ( A ∧ B ) ∧ C

Gambar 2.55 Pembentukan gerbang AND 3 masukan

TEKNIK DIGITAL 36

Teknik Elektro

2.3.2 Gerbang OR dengan 4 Variabel Masukan

• Simbol Logika

Standar IEC

1>= XABCD

Gambar 2.56 Simbol gerbang OR 4 masukan

• Fungsi Logika : X = A ∨ B ∨ C ∨ D

• Tabel Kebenaran

D C B A X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

Gambar 2.57 Tabel Kebenaran OR 4 masukan

TEKNIK DIGITAL 37

Teknik Elektro

• Alternatif Pembentukan Sebuah gerbang OR dengan empat variabel masukan dapat dibangun dengan tiga

buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.58).

X1>=1>=

C

D

A

B1>=

X = ( A ∨ B ) ∨ ( C ∨ D )

Gambar 2.58 Pembentukan gerbang OR 4 masukan

TEKNIK DIGITAL 38

Teknik Elektro

2.4 Contoh Pemakaian 2.4.1 Gerbang AND

Mesin cetak pada sebuah percetakan surat kabar digerakkan oleh sebuah motor

listrik, dimana motor hanya bekerja jika pagar besi halaman tertutup, serta tombol kiri

dan tombol kanan di aktifkan

• Pembahasan Variabel Keluaran : X = “1” Motor Bekerja

Variabel Masukan : A = “1” Pagar Tertutup

B = “1” Tombol Kiri Aktif

C = “1” Tombol Kanan Aktif

• Tabel Kebenaran

C B A X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Motor Bekerja

Gambar 2.59 Tabel Kebenaran

• Fungsi Logika : X = A ∧ B ∧ C

TEKNIK DIGITAL 39

Teknik Elektro

• Prinsip Rangkaian

MotorBXA

C

BebanSinyalMasukan

RangkaiainLogika

Gambar 2.60 Prinsip Rangkaian

TEKNIK DIGITAL 40

Teknik Elektro

2.4.2 Gerbang OR

Alarm anti maling akan berbunyi, jika sensor pada pagar depan aktif atau sensor

yang terpasang pada pintu tidak aktif (pintu terbuka) atau sensor yang terpasang

pada jendela tidak aktif (jendela terbuka).

• Pembahasan Variabel Keluaran : X = “1” Alarm Berbunyi

Variabel Masukan : A = “1” Pagar Terbuka

B = “0” Pintu Terbuka

C = “0” Jendela Terbuka

• Tabel Kebenaran

C B A X 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 Alarm Tidak Berbunyi 1 1 1 1


• Fungsi Logika : X = A ν B ν C

TEKNIK DIGITAL 41

Teknik Elektro


1>=X1

1C

B

A

SinyalMasukan

RangkaiainLogika Beban Alarm


TEKNIK DIGITAL 42

Teknik Elektro

2.4.3 Gerbang EX-OR

Lampu interior mobil akan padam jika kedua pintu yang ada di mobil tertutup (sakelar

ON), hanya jika salah satu pintu terbuka lampu akan menyala.

• Pembahasan Variabel Keluaran : X = “1” Lampu Menyala

Variabel Masukan : A = “1” Pintu Kiri Terbuka

B = “1” Pintu Kanan Terbuka

• Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 1 A ∧ B 1 0 1 A ∧ B 1 1 0



TEKNIK DIGITAL 43

Teknik Elektro


Beban

A B

1

11>=

XATAU

A

B

X=

Beban


TEKNIK DIGITAL 44

Teknik Elektro

Lembar Kerja

Tugas 2: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar 1. Sebutkan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran untuk merealisasikan

rangkaian logika.

2. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang AND, OR, NOT.

3. Gambarkan simbol logika dari gerbang AND, OR, NOT standar IEC.

4. Tuliskan fungsi logika dari gerbang AND, OR, NOT.

5. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang NAND, NOR.

6. Gambarkan simbol logika dari gerbang NAND, NOR standar IEC.

7. Tuliskan fungsi logika dari gerbang NAND, NOR.

8. Diagram pulsa dari gerbang apakah gambar berikut ini:

A

B

t

t

t

X

9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang apakah gambar di bawah ini ?

+ UB

A

B

X

10. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang EX-OR , EX-NOR ?

TEKNIK DIGITAL 45

Teknik Elektro

11. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang INHIBIT-A, INHIBIT-B ?

12. Tentukan nama gerbang dari gambar berikut :

1>=

A B

X1

13. Dari gerbang apakah tabel kebenaran di bawah ini ?

B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

14. Buat fungsi logika dari tabel kebenaran di bawah ini :

No. B A X 0. 0 0 0 1. 0 1 0 2. 1 0 0 3. 1 1 0 4. 0 0 0 5. 0 1 0 6. 1 0 0 7. 1 1 1

TEKNIK DIGITAL 46

Teknik Elektro

Lembar jawaban 2

1. Untuk merealisasikan rangkaian logika ,setidaknya ada 5 macam sifat

penjabaran dan penggambaranyang harus kita ketahui yaitu:

• Simbol logika

• Tabel kebenaran

• Fungsi logika

• Diagram pulsa

• Rangkaian persamaan listrik

2. Pernyataan Logika dari gerbang :

AND: Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik

“1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya

akan berlogik “0”.

OR: Apabila salah satu masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan

berlogik “1”, dan hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya

akan berlogik “0”.

NOT :Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”,

dan jika semua masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.

3. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :

AND OR NOT

A

BX

A

BX1>=

1A X

TEKNIK DIGITAL 47

Teknik Elektro

4. Fungsi logika dari gerbang:

AND : X = A Λ B

OR : X = A V B

NOT : X = A


NAND : Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan

berlogik “0”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”,

maka keluaranya akan berlogik “1”.

NOR : Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan

berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “1”,

maka keluaranya akan berlogik “0”.

6. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :

NAND NOR

A

BX

A

BX1>=

7. Fungsi logika dari gerbang :

NAND NOR

X = A Λ B X = A V B

8. Diagram pulsa dari gerbang NAND

TEKNIK DIGITAL 48

Teknik Elektro

9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang NOR


EX-OR :Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka

keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan

berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.

EX-NOR: Apabila variabel masukan berlogik “sama”, maka keluarannya

akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan berlogik

“tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “0”.


INHIBIT-A : Apabila variabel masukan A berlogik “0” dan variabel

masukan B berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”.

INHIBIT-B : Apabila variabel masukan B berlogik “0” dan variabel

masukan A berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”.

12. Dari gerbang pembentukan IMPLIKASI-A

13. Tabel kebenaran gerbang IMPLIKASI_B

14. Fungsi logika : X = A Λ B Λ C

TEKNIK DIGITAL 49

Teknik Elektro

Kegiatan Belajar 3

3. Analisa Rangkaian


Peserta harus dapat: Menggambarkan blok diagram analisa rangkaian Menyusun tabel kebenaran dengan 2, 3 dan 4 masukan Menggambarkan rangkaian logika berdasarkan tabel kebenaran Menyusun fungsi logika berdasarkan rangkaian logika Menggambarkan diagram pulsa sesuai tabel kebenaran


Untuk menganalisa rangkaian logika perlu diperhatikan beberapa hal sebagai berikut

:

• Gambar rangkaiain dengan gerbang logika

• Persamaan fungsi logika pada setiap keluaran gerbang logika

• Tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan keluaran

• Diagram pulsa atau diagram waktu untuk kebutuhan reparasi praktik

TEKNIK DIGITAL 50

Teknik Elektro

Lebih jelasnya perhatikan blok diagram berikut :

Rencana Kerja

Gambar rangkaian denganGerbang Logika

Fungsi Antara

Variasi Masukan Diagram Pulsa

Persamaan Fungsi Logika

Tabel Kebenaran

Gambar 3.1 Blok Diagram 3.1 Tabel kebenaran

Penetuan tabel kebenaran dapat di analisa dari permasalahan logika maupun dari

rangkaiain logika yang telah tersedia.

Variasi dari tabel kebenaran pada fungsi keluarannya tergantung dari banyaknya

variabel masukan, sesuai denga aturan berikut :

2 variabel masukan 22 = 4 kemungkinan kombinasi



TEKNIK DIGITAL 51

Teknik Elektro

3.1.1 Tabel kebenaran dengan 2 Masukan

Pada (gambar 3.2) dibawah dapat dibuat tabel kebenaran dengan menganalisa

setiap gerbang.

AB

11 ZI

II III

AZ = PP = A B

Gambar 3.2 Rangkaiain Logika 2 Masukan

Rangkaian pada (gambar 3.2) diatas mempunyai 2 variabel masukan; yaitu A dan B.

Sesuai aturan yang ada maka keluaranya akan mempunyai 4 kemungkinan

kombinasi seperti terlihat pada tabel kebenaran 2 masukan (gambar 3.3)

No. B A A P = A ∧ B Z = P

1. 0 0 1 0 1 2. 0 1 0 0 1 3. 1 0 1 1 0 4. 1 1 0 0 1

Gambar 3.3 Tabel Kebenaran 2 Masukan

Gerbang I adalah gerbang NOT dengan masukan A dan keluarannya adalah A ,

gerbang II merupakan gerbang AND dengan masukan A dan B. mempunyai keluaran

P, dimana P = A ∧ B sedangkan gerbang III adalah gerbang NOT dengan masukan

P sedangkan keluaranya adalah Z, dimana Z = P.

TEKNIK DIGITAL 52

Teknik Elektro

3.1.2 Tabel kebenaran dengan 3 Masukan

Dari (gambar 3.4) dibawah dapat dibuat tabel kebenaran dengan menganalisa setiap

gerbang seperti langkah-langkah berikut dibawah ini :

• Menuliskan variabel keluaran pada setiap gerbang ( Z1 ……… Zn)

• Menuliskan persamaan logikanya pada setiap variabel keluaran, Z1 = C,

Z2 = A ∧ B dan Z3 = B C

• Menuliskan fungsi logika dari gabungan setiap variabel keluaran

X = ( A ∧ B ) ∨ ( B ∧ C )

• Mengisi tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan setiap variabel

keluaran seperti terlihat pada ( gambar 3.5).

AB

11>=

C

I

II

III

IV

Z1 = C

Z2 = A B

Z3 = B C

X = Z2 Z3

Gambar 3.4 Rangkaian Logika 3 Masukan

TEKNIK DIGITAL 53

Teknik Elektro

No. C B A Z1 = C Z2 = A ∧ B Z3 = Z1 ∧ B X = Z2 ∨ Z3 1. 0 0 0 1 0 0 0 2. 0 0 1 1 0 0 0 3. 0 1 0 1 0 1 1 4. 0 1 1 1 1 1 1 5. 1 0 0 0 0 0 0 6. 1 0 1 0 0 0 0 7. 1 1 0 0 0 0 0 8. 1 1 1 0 1 0 1

Gambar 3.5 Tabel Kebenaran 3 Masukan 3.1.3 Pelaksanaan Praktik

Untuk pelaksanaan praktik kita dapat membuat gambar rangkaiain berdasarkan

persamaan fungsi logika yang dihasilkan dari permasalahan logika yang di transfer ke

dalam tabel kebenaran, suatu misal kita mempunyai fungsi logika sebagai berikut :

Z B = A C (A C)∨ ∨ ∧ ∨

Dari persama fungsi logika kita menemukan variabel masukanya adalah A, B dan C. Untuk variabel B dan C diperlukan 2 gerbang NOT, kombinasi

A B C ∨ ∨ diperlukan 1 gerbang OR dengan 3 masukan dan keluaranya

dimasukan kedalam 1 gerbang NOT untuk mendapatkan kombinasi (A C)∨

diperlukan 1 gerbang OR dengan 2 masukan. sedangkan Keluaran Z diperlukan1

gerbang AND dengan 2 masukan. Untuk lebih jelasnya lihat gambar rangkaian (

gambar 3.6) dan (gambar 3.7) sebagai persamaannya.

TEKNIK DIGITAL 54

Teknik Elektro

AB

1

C

1>=

11

1>=

A B C

A C

Z

Gambar 3.6 Gambar Rangkaian

AB

1

C

1>=

1

1>=A C

Z

A B C


TEKNIK DIGITAL 55

Teknik Elektro

3.2 Persamaan Fungsi logika

Pembentukan fungsi logika diperlukan langkah-langkah analisa seperti pembentukan

tabel kebenaran lihat gambar rangkaian (gambar 3.8).

ABC

1

11

1>=

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

X

Gambar 3.8 Gambar Rangkaian Z1 = A Z4 = Z1 ∧ B

Z2 = B Z5 = A ∧ B

Z3 = C Z6= Z2 ∧ Z3 ∧ A

Maka fungsi logika X adalah fungsi

X = Z4 ∨ Z5 ∨ Z6

X = (Z1 ∧ B) ∨ (A ∧ B) ∨ (Z2 ∧ Z3 ∧ A)

X = (A ∧ B) ∨ (A ∧ B) ∨ (C ∧ B ∧ A)

TEKNIK DIGITAL 56

Teknik Elektro

3.3 Diagram Pulsa Pembentukan diagram pulsa dapat dilakukan pada setiap rangkaian logika

berdasarkan tabel kebenaran, lihat gambar rangkaian (gambar 3.9).dan (gambar

3.10) .

AB

1>=

C

1

1>= X

Z1

Z2

Z3


No. C B A Z1 = A Z2 = B ∨ C Z3 = A ∨ B X = Z1∨ Z2 ∨ Z3 1. 0 0 0 1 0 0 0 2. 0 0 1 0 0 1 0 3. 0 1 0 1 1 1 1 4. 0 1 1 0 1 1 0 5. 1 0 0 1 1 0 0 6. 1 0 1 0 1 1 0 7. 1 1 0 1 1 1 1 8. 1 1 1 0 1 1 0

Gambar 3.10 Tabel kebenaran

TEKNIK DIGITAL 57

Teknik Elektro

Lembar Kerja

Tugas 3: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar

1. Hal apa saja yang harus kita perhatikan saat menganalisa suatu rangkaian logika ?

2. Gambarkan blok diagram menganalisa suatu rangkaian logika ! 3. Pada fungsi keluarannya ,tergantung oleh apakah variasi suatu tabel

kebenaran ? 4. Buat tabel kebenaran dari rangkaian logika berikut :

AB

11 ZI

II III

AZ = PP = A B

5. Lengkapi tabel kebenaran berikut, kemudian gambarkan rangkaian logikanya !

No. C B A Z1 = C Z2 = A ∧ B Z3 = Z1 ∧ B X = Z2 ∨ Z3

1. 0 0 0 2. 0 0 1 3. 0 1 0 4. 0 1 1 5. 1 0 0 6. 1 0 1 7. 1 1 0 8. 1 1 1

TEKNIK DIGITAL 58

Teknik Elektro

6. Buatlah persamaan fungsi logika dari rangkaian berikut

AB

1

C

1>=

1

1>=

Z

TEKNIK DIGITAL 59

Teknik Elektro

Lembar jawaban 3 1. Yang harus diperhatikan saat menganalisa rangkaian logika :

Gambar rangkaian dengan gerbang logika

Persamaan fungsi logika pada setiap keluaran gerbang logika

Tabel kebenaran untuk setiap variabel masukan dan keluaran

Diagram pulsa atau diagram waktu untuk kebutuhan reparasi praktik

2.

Rencana Kerja

Gambar rangkaian denganGerbang Logika

Fungsi Antara

Variasi Masukan Diagram Pulsa

Persamaan Fungsi Logika

Tabel Kebenaran

3. Variasi dari tabel kebenaran pada fungsi keluarannya tergantung dari

banyaknya variabel masukan

4. Tabel kebenaran

No. B A A P = A ∧ B Z = P

1. 0 0 1 0 1 2. 0 1 0 0 1 3. 1 0 1 1 0 4. 1 1 0 0 1

TEKNIK DIGITAL 60

Teknik Elektro

5. Tabel kebenaran

No. C B A Z1 = C Z2 = A ∧ B Z3 = Z1 ∧ B X = Z2 ∨ Z3 1. 0 0 0 1 0 0 0 2. 0 0 1 1 0 0 0 3. 0 1 0 1 0 1 1 4. 0 1 1 1 1 1 1 5. 1 0 0 0 0 0 0 6. 1 0 1 0 0 0 0 7. 1 1 0 0 0 0 0 8. 1 1 1 0 1 0 1

Rangkaian logika :

AB

11>=

C

I

II

III

IV

Z1 = C

Z2 = A B

Z3 = B C

X = Z2 Z3

6. Z B = A C (A C)∨ ∨ ∧ ∨

TEKNIK DIGITAL 61

Teknik Elektro

Umpan Balik

Tuliskan saran atau keluhan anda disini, setelah membaca/ mempelajari modul ini .

TEKNIK DIGITAL 62

Teknik Elektro

Daftar Pustaka

1. Supaat /Sugeng R; Peralatan tangan, PPPGT Malang , Malang 1985 (50010101)

2. Lehman / Bambang S ; Mengetap ; PPPGT Malang , Malang; 1986

TEKNIK DIGITAL 63

1. pengertian digital - otomasiindustri.webs.comotomasiindustri.webs.com/modul teknik...

Documents