1. Defenisi  Relasi  dan  Fungsi  

     Ada  tiga  kemungkinan  memasangkan  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐴  ke  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐵  yaitu    a. Satu  ke  Banyak  

 Pada  relasi  satu  ke  banyak  memasangkan  satu  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐴  ke  lebih  dari  satu  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐵    

Gambar  1    

b. Banyak  ke  Satu    Pada  relasi  banyak  ke  satu  memasangkan  lebih  dari  satu  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐴  ke  tepat  satu  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐵  

 

Gambar  2    

c. Satu  ke  Satu    Pada  relasi  satu  ke  satu  memasangkan  satu  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐴  ke  tepat  satu  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐵    

Gambar  3    

Relasi  adalah  aturan  memasangkan  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐴  ke  elemen  atau  anggota  himpunan  𝐵  

 

 

   

Gambar  4    Domain   𝐷!    adalah  daerah  asal  atau  daerah  defenisi.  Pada  gambar  4,  domain  adalah  himpunan  𝐴    Kodomain     𝐾!  adalah  daerah  kawan.  Pada  gambar  4,  domain  adalah  himpinan  𝐵    Range   𝑅!    atau  biasa  disebut  daerah  nilai  atau  daerah  peta  atau  daerah  bayangan  adalah  himpunan  bagian  dari  kodomain  yang  mempunyai  hubungan  dengan  domain.  Pada  gambar  4,  range  adalah  himpunan  bagian  dari  𝐵  yaitu  𝐶    Relasi  banyak  ke  satu  dan  satu  ke  satu  adalah  fungsi  atau  pemetaan  sedang  relasi  satu  ke  banyak  bukan  fungsi    Elemen  pada  domain  yang  mempunyai  hubungan  dengan  elemen  pada  kodomain  disebut  juga  masukan  atau  input  fungsi  𝑓    Elemen  pada  kodomain  yang  mempunyai  hubungan  dengan  elemen  pada  domain  disebut  juga  keluaran  atau  output  fungsi  𝑓  

   

   

   

Ralasi  dari  𝐴  ke  𝐵  ditulis  𝑓:𝐴 → 𝐵  dimana  himpunan  𝐴  adalah  domain  𝑓  ;  himpunan  𝐵  adalah  kodomain  𝑓    disebut  fungsi  jika  untuk  setiap  elemen  𝑎 ∈ 𝐴  dihubungkan  dengan  hanya  satu  elemen  𝐵  sehingga  pasangan  𝑎, 𝑏 ∈ 𝑓      Elemen  atau  anggota  himpunan  𝐵   𝑏 ∈ 𝐵  yang  mempunyai  hubungan  dengan  elemen  atau  anggotan  himpunan  𝐴 𝑎 ∈ 𝐴  disebut  peta  atau  bayangan  elemen  𝑎  dan  ditulis  𝑏 = 𝑓 𝑎  

Fungsi  Identitas  adalah  fungsi  𝐼:𝐴 → 𝐴  yang  ditentukan  oleh  𝐼 𝑥  yang  memasangkan  setiap  elemen  daerah  asal  dengan  dirinya  sendiri    

𝐼 𝑥 = 𝑥  

 

2. Operasi  Pada  Fungsi    Beberapa  operasi  aljabar  pada  fungsi  

           

i. 𝑓 + 𝑔 𝑥 = 𝑓 𝑥 + 𝑔 𝑥    

ii. 𝑓 − 𝑔 𝑥 = 𝑓 𝑥 − 𝑔 𝑥    

iii. 𝑓×𝑔 𝑥 = 𝑓 𝑥 ×𝑔 𝑥    

iv. 𝑓! 𝑥 = 𝑓 𝑥 !    

v. 𝑓!! 𝑥 = 𝑓 𝑥

!! = 𝑓 𝑥    dengan    𝑓 𝑥 ≥ 0  

 vi. !

!𝑥 = ! !

! !    dengan  𝑔 𝑥 ≠ 0