08 garis pengaruh

Download 08 Garis Pengaruh

Post on 30-Oct-2015

438 views

Category:

Documents

27 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Grasi

TRANSCRIPT

  • Garis Pengaruh Garis Pengaruh Garis Pengaruh Garis Pengaruh

    Pada Struktur Statis TertentuPada Struktur Statis Tertentu

  • Overview

    Pengenalan Apa itu Garis Pengaruh (influence line)?

    Garis Pengaruh untuk balok

    Garis Pengaruh Kualitatif Prinsip Muller-Breslau

    Garis Pengaruh untuk balok lantai (floor girders)

    2

    Garis Pengaruh untuk balok lantai (floor girders)

    Garis Pengaruh untuk rangka (trusses)

    Beban Hidup pada jembatan

    Pengaruh maksimum pada sebuah titik akibat suatu

    serial beban terpusat

    Geser dan momen maksimum absolut

  • Apa itu

    Garis

    Pengaruh?

    Garis Pengaruh adalah .

    Grafik fungsi respon dari struktur dari

    posisi satu satuan beban ke arah bawah

    yang bergerak sepanjang struktur.

    Catatan :

    Fungsi respon : reaksi tumpuan.

    gaya aksial, gaya geser, atau momen

    lentur

    Garis Pengaruh untuk struktur statis

    tertentu selalu linier

  • Pertimbangan :

    Beban bergerak bekerja pada struktur, fungsi respon

    yang terjadi berubah besarnya seiring dengan

    perubahan lokasi penempatan beban.

    Sementara itu, elemen-elemen struktur harus dirancang

    Mengapa Garis Pengaruh Penting Dipelajari?

    Sementara itu, elemen-elemen struktur harus dirancang

    sedemikian hingga gaya maksimum pada setiap

    penampang lebih kecil atau sama dengan kapasitas

    tersedia dari elemen tersebut.

    Maka,

  • Pada suatu saat kita sangat mungkin membutuhkan

    pengetahuan mengenai reaksi suatu struktur terhadap

    beban yang bekerja padanya pada titik-titik yang berbeda

    atau pengetahuan tentang kombinasi beban seperti apa

    yang menyebabkan munculnya reaksi yang ekstrim.

    Pengetahuan yang diperoleh dari garis pengaruh

    yang menyebabkan munculnya reaksi yang ekstrim.

  • Analisis struktur dengan menggunakan Garis Pengaruh

    dapat membantu untuk mengetahui pada titik mana

    beban bekerja memberikan pengaruh paling ekstrim

    terhadap besaran gaya dalam atau reaksi.

    Dengan diketahuinya gaya dalam atau reaksi ekstrim, maka

    Mengapa Garis Pengaruh Penting Dipelajari?

    Dengan diketahuinya gaya dalam atau reaksi ekstrim, maka

    perancangan elemen struktur dapat dilakukan dengan

    menjamin bahwa kapasitas penampang mampu menahan

    beban yang bekerja pada struktur.

  • Garis

    Pengaruh

    digunakan

    untuk apa?

    Menentukan di mana meletakkan

    beban hidup pada struktur untuk

    mendapatkan gaya dalam/reaksi

    maksimum yang digambarkan garis

    pengaruh.pengaruh.

    Mengevaluasi besaran gaya

    dalam/reaksi (yang digambarkan oleh

    Garis Pengaruh) yang diproduksi oleh

    beban hidup pada suatu lokasi

    tertentu

  • Setiap ordinat dari garis pengaruh menggambarkan nilai dari respon

    struktur. Respon struktur pada suatu kondisi pembebanan pada titik

    tertentu dapat berupa : Reaksi tumpuan

    Gaya dalam (normal, geser, momen lentur, momen puntir)

    Defleksi (pergeseran titik-titik pada struktur dari tempatnya semula)

    Dll.

    Sebutkan hal-hal penting menyangkut Garis Pengaruh?

    Dll.

    Setiap nilai respon diplotkan pada posisi dari beban satuan yang

    menghasilkan gaya tersebut

    Garis Pengaruh pada struktur statis tertentu merupakan garis lurus atau

    dibentuk dari segmen-segmen liniear

    Maka, Garis Pengaruh menggambarkan keragaman variabel analisis pada

    sebuah titik (misal pada C dalam gambar di bawah ini)

    A BC

  • Garis Pengaruh menggambarkan keragaman variabel

    analisis (reaksi , gaya geser, momen lentur, momen puntir, defleksi, dll.) pada

    sebuah titik (misal pada C dalam gambar di bawah ini)

    Mengapa kita memerlukan garis pengaruh ? Sebagai contoh, jika sebuah beban

    melewati suatu struktur, misal saja jembatan, seseorang perlu mengetahui nilai

    A BC

    9

    melewati suatu struktur, misal saja jembatan, seseorang perlu mengetahui nilai

    maksimum dari geser/reaksi/momen lentur yang akan terjadi pada sebuah titik

    sedemikian hingga penampang dapat dirancang

    Notasi

    Gaya Normal gaya positif menyebabkan perpindahan positif dalam arah

    positif

    Gaya Geser gaya geser positif menyebabkab rotasi searah jarum jam dan gaya geser negatif menyebabkan rotasi berlawanan arah jarum jam

    Momen lentur momen lentur positif menyebabkan serat bawah tertarik.

  • Garis Pengaruh pada Balok

    Pertimbangkan satu satuan beban (1N, 1kip, atau 1 ton) bergerak bergerak

    sepanjang balok dari kiri ke kanan.

    1 1 1 1 satuansatuansatuansatuan bebanbebanbebanbeban

  • Garis Pengaruh pada Balok

    Prosedur :

    Cari nilai dari reaksi tumpuan, gaya geser, atau momen lentur, pada titik

    yang sedang ditinjau, ketika satu satuan beban bergerak di atas balok

    dari kiri ke kanan

    Plot nilai dari reaksi tumpuan, gaya geser, atau momen lentur,

    sepanjang bentang balok. Dihitung untuk titik yang sedang ditinjau .

    1111

    RRRRAAAA RRRRBBBB

    GarisGarisGarisGaris PengaruhPengaruhPengaruhPengaruh RRRRAAAA

    GarisGarisGarisGaris PengaruhPengaruhPengaruhPengaruh RRRRBBBB

    1111

    1111

  • Beban Terpusat BergerakVariasi Reaksi RA dan RB sebagai fungsi dari posisi beban

    A B

    x

    3 ft10 ft

    1

    Menghitung reaksi perletakan :

    12

    Menghitung reaksi perletakan :

    MA

    = 0

    RB . 10 1 . x = 0

    RB = x/10

    RA = 1 RBRA = 1 x/10

    A B

    x 1

    RA = 1 x/10 RB = x/10

  • Beban Terpusat Bergerak

    Variasi Reaksi RA dan RB sebagai fungsi dari posisi beban

    RA terjadi hanya pada titik A, dan RB terjadi hanya pada titik B

    A B

    x 1

    RA = 1 x/10 RB = x/10

    Garis Garis Garis Garis Pengaruh Pengaruh Pengaruh Pengaruh

    13

    x

    11 x/10

    10 x

    x 10 x

    x/10

    1

    Garis Garis Garis Garis Pengaruh Pengaruh Pengaruh Pengaruh RRRRAAAA

    Garis Garis Garis Garis Pengaruh Pengaruh Pengaruh Pengaruh RRRRBBBB

  • Beban Terpusat Bergerak

    Variasi Gaya Geser/Lintang di C sebagai fungsi dari posisi beban

    A BC

    x 1

    RA = 1 x/10 RB = x/10

    0 < x

  • Beban Terpusat Bergerak

    Variasi Momen Lentur di C sebagai fungsi dari posisi beban

    A BC

    x 1

    RA = 1 x/10 RB = x/10

    0 < x

  • Prinsip Mller-

    Breslau

    Prinsip Mller-Breslau adalah garis

    pengaruh untuk fungsi respon yang

    diberikan oleh bentuk terdefleksi dari

    struktur yang tidak terkekang (released

    structure) akibat satu satuan

    perpindahan (atau rotasi) pada lokasi

    dan arah dari funsi respon

    Struktur tak terkekang diperoleh dengan

    melepaskan kekangan perpindahan

    dalam hal fungsi respon dari struktur

    yang asli.

  • Seperti apa contoh

    penahan yang

    dihilangkan ?

    Reaksi vertikal pada perletakan

    Hilangkan pengekang vertikal

    Biarkan struktur berpindah secara

    vertikal /ke arah atas pada penahan

    yang dihilangkan

    Momen pada perletakan jepit

    Bayangkan perubahan perletakan

    dari jepit menjadi sendi

    Terapkan rotasi pada perletakan

    pada struktur yang berpindah

  • Seperti apa contoh

    geser di titik

    sembarang pada

    balok?

    Hilangkan kemampuan

    penampang melintang umtuk

    menahan geser, tetapi mungkinkan

    beban aksial dan momen untuk

    disebarkandisebarkan

  • Seperti apa contoh

    momen di titik

    sembarang pada

    balok?

    Tambahkan sendi di penampang

    dimana momen diperhitungkan,

    biarkan rotasi terjadi pada

    masing-masing sisi sendi untuk

    membuat struktur berpindahmembuat struktur berpindah

  • Lepaskan :

    Reaksi tumpuan hilangkan kekangan tumpuan

    translasional

    Catatan : Prinsip ini hanya berlaku untuk fungsi respon gaya

    Geser internal buat tumpuan geser internal

    yang memungkinkan pergerakan perpindahan

    diferensial

    Momen lentur buat sendi/engsel internal yang

    memungkinkan pergerakan rotasi diferensial

  • Geser internal buat tumpuan geser internal yang

    memungkinkan pergerakan perpindahan diferensial

    Garis Pengaruh untuk Geser

  • Momen lentur buat sendi/engsel internal yang

    memungkinkan pergerakan rotasi diferensial

    Garis Pengaruh untuk Momen Lentur

  • Diketahui balok sederhana dibebani beban satu satuan yang

    bergerak sepanjang balok.

    Gambarkan garis pengaruh komponen reaksi tumpuan Ay,

    komponen reaksi tumpuan Cy

    Gambarkan garis pengaruh gaya geser di B dan garis pengaruh

    Aplikasi Prinsip Muller-Breslau

    Gambarkan garis pengaruh gaya geser di B dan garis pengaruh

    momen lentur di B

  • garis pengaruh komponen reaksi tumpuan Ay

    Aplikasi Prinsip Muller-Breslau

  • garis pengaruh komponen reaksi tumpuan Cy

    Aplikasi Prinsip Muller-Breslau

  • garis pengaruh komponen Gaya geser di B, SB

    Aplikasi Prinsip Muller-Breslau

  • garis pengaruh komponen Momen Lentur di B, MB

    Aplikasi Prinsip Muller-Breslau

  • Pada banyak aplikasi praktis, perlu untuk menentukan

    beberapa bentuk garis pengaruh secara umum saja, tidak

    dalam perhitungan nilai numerik ordinat.

    Beberapa diagram garis pengaruh dikenal sebagai diagram

    Garis Pengaruh Kualitatif

    gar

View more