8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

1/8

By rusito

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

2/8

 Teori-teori aljabar boolean merupakan aturan-aturan dasar hubungan antara variable-variable boolean. Aturan ini digunakan untuk

memanipulasi dan menyederhanakan suaturangkaian logika ke dalam bentuk yangbervariasi.

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

3/8

 Teori-teori aljabar boolean dapat dirangkummenjadi bentuk-bentuk seperti berikut.

Dalil-dalil boolean (Boolean postulates)

P1 : X= atau X=1 !tak pasti=don"t #are$

P% : .=

P& : 1'1=1

P( : '=

P) : 1.1=1

P* : 1.=.1=

P+ : 1'='1=1

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

4/8

 Theorema Aljabar Boolean : T1 : ,ommutative a

1. A'B=B'A

%. A.B=B.A

 T% : Asso#iative a

1. !A'B$',=A'!B',$

%. !A.B$.,=A.!B.,$

 T& : /istributive a

1. A.!B',$=A.B'A.,

%. A'!B.,$=!A'B$.!A',$

 T( : 0dentity a

1. A'A=A%. A.A=A

 T) : egation a

1. !A"$=A"

%. !A"$"=A

 T* : 2edundant a1. A'A.B=A

%. A.!A'B$=A T+ : 'A=A

1.A=A

1'A=1

.A= T3 : A"'A=1

 A".A= T4 : A'A".B=A'B

 A.!A"'B$=A.B T1: /e 5organ"s Theorem

1. !A'B$=A.B%. !A.B$=A'B

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

5/8

/alam mendesain rangkaian logika seringkalikita diminta untuk menggunakan gerbang-gerbang A/ atau 62 saja. 7ntukmemudahkan pelaksanaan desain tersebut 8

maka diberikan rangkaian ekivalen darigerbang A/ dan 62 yaitu sebagai berikut:

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

6/8

 A.B = A+B

 A+B

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

7/8

8/19/2019 06 - Aljabar Boolean Dan Rangkaian Ekivalen

8/8