SOAL UJIAN NASIONALPROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 )

TAHUN PELAJARAN 2008/2009

1. Perhatikan premis – premis berikut !

- Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

- Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding

Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ….

a. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding

b. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding

c. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara

d. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding

e. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar

2. Akar – akar persamaan 2x2 – 6x + 2m – 1 = 0 adalah dan . Jika = 2 , maka nilai m adalah ….

a. 3

b.

c.

d.

e. ½

3. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar –

akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….

a. x2 + 10x + 11 = 0

b. x2 – 10x + 7 = 0

c. x2 – 10x + 11 = 0

d. x2 – 12x + 7 = 0

e. x2 – 10x – 7 = 0

4. Diketahui . Nilai 3x = ….

a. 15

b. 5

c.

d.

e.

5. Jika grafik fungsi f(x) = x2 + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, maka nilai p yang

memenuhi adalah ….

a. – 6

b. – 4

c. – 2

d. 2

e. 4

6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk – rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8

cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm3.

a. 100

b. 100

c. 175

d. 200

e. 200

7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2.

a. 192

b. 172

c. 162

d. 148

e. 144

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk

DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah … cm.

a. 6

b. 9

c. 12

d. 16

e. 18

9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cmdan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP :

PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka

tan = ….

a.

b.

c.

d.

e.

10. Himpunan penyelesaian persamaan sin2 2x – 2 sin x cos x – 2 = 0, untuk 0 x 360 adalah ….

a. { 45,135 }

b. { 135,180 }

c. { 45,225 }

d. { 135,225 }

e. { 135,315 }

11. Lingkaran L ( x + 1 )2 + ( y – 3 )2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui

titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ….

a. x = 2 dan x= –4

b. x = 2 dan x= –2

c. x = –2 dan x= 4

d. x = –2 dan x= –4

e. x = 8 dan x= –10

12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = dan cos B = . Nilai sin C = ….

a.

b.

c.

d.

e.

13. Diketahui sin = , sudut lancip. Nilai dari cos 2 = ….

a. – 1

b. – ½

c.

d.

e. 1

14. Perhatikan table distribusi nilai ulangan matematika berikut ini !

Nilai Frekuensi

11 – 20 2

21 – 30 5

31 – 40 8

41 – 50 3

51 – 60 1

Modus dari data pada table adalah ….

a. 33,75

b. 34,00

c. 34,25

d. 34,50

e. 34,75

15. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai

pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara

memilih yang mungkin terjadi adalah ….

a. 24.360

b. 24.630

c. 42.360

d. 42.630

e. 46.230

16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua

kartu king adalah ….

a.

b.

c.

d.

e.

17. Suku banyak f(x) jika dibagi ( x – 2 ) sisa 1, dibagi ( x + 3 ) sisa –8. Suku banyak g(x) jika dibagi ( x – 2 )

sisa 9, dibagi ( x + 3 ) sisa 2. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x2 + x – 6 adalah ….

a. 7x – 1

b. 6x – 1

c. 5x – 1

d. 4x – 1

e. 3x – 1

18. Diketahui f(x) = x2 + 4x – 5 dan g(x) = 2x – 1. Hasil dari fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah ….

a. 2x2 + 8x – 11

b. 2x2 + 8x – 6

c. 2x2 + 8x – 9

d. 2x2 + 4x – 6

e. 2x2 + 4x – 9

19. Garis l menyinggung kurva y = 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah

….

a. ( 4,0 )

b. (–4,0 )

c. ( 12,0 )

d. (–6,0 )

e. ( 6,0 )

20. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam

setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f(t) = 15t2 – t3. Reaksi maksimum tercapai setelah ….

a. 3 jam

b. 5 jam

c. 10 jam

d. 15 jam

e. 30 jam

21. Nilai = ….

a. – 8

b. – 6

c. 4

d. 6

e. 8

22. Nilai = ….

a.

b.

c.

d.

e. ~

23. Nilai = ….

a. – 2

b. – 2

c. –½

d. –¼

e. 0

24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3,0,0), C(0, ,0), D(0,0,0), F(3, , ,4),

dan H(0,0,4). Besar sudut antara vector , dan adalah ….

a. 150

b. 300

c. 450

d. 600

e. 900

25. Diketahui koordinat A(–4,2,3), B(7,8, –1) dan C(1,0,7). Jika wakil vector , wakil vector maka

proyeksi pada adalah ….

a.

b.

c.

d.

e.

26. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh

900 adalah ….

a. 2x + y – 6 = 0

b. x + 2y – 6 = 0

c. x – 2y – 6 = 0

d. x + 2y + 6 = 0

e. x – 2y + 6 = 0

27. Titik A’(3,4) dan B’(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(–4,1) oleh transformasi

yang diteruskan . Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2oT1 adalah C’(–5,–6),

maka koordinat titik C adalah ….

a. (4,5)

b. (4, –5)

c. (–4, –5)

d. (–5,4)

e. (5,4)

28. Uang Adinda Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah

uang Adinda, Binary dan Cindy Rp. 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp. 10.000,00. Jumlah

uang Adinda dan Binary adalah ….

a. Rp. 122.000,00

b. Rp. 126.000,00

c. Rp. 156.000,00

d. Rp. 162.000,00

e. Rp. 172.000,00

29. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapid an

kerbau di Jawa Tengah berturut – turut Rp. 9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki

adalah Rp. 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapid an kerbau di Jakarta dengan harga berturut

– turut Rp. 10.300.000,00 dan Rp. 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung

tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keubtungan yang maksimu, maka banyak sapid an kerbau

yang harus dibeli adalah ….

a. 11 sapi dan 4 kerbau

b. 4 sapi dan 11 kerbau

c. 13 sapi dan 2 kerbau

d. 0 sapi dan 15 kerbau

e. 7 sapi dan 8 kerbau

30. Diketahi matriks , B = dan C = . Jika A + B – C = ,

maka nilai x + 2xy + y adalah ….

a. 8

b. 12

c. 18

d. 20

e. 22

31. Hasil dari

a.

b. + C

c. + C

d. + C

e. + C

f. + C

32. Hasil = ….

a.

b.

c.

d.

e.

33. Diketahui = ….

a. 1

b.

c. 3

d. 6

e. 9

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….

a.

b.

c.

d.

e.

35. Perhatikan gambar !

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah

…

satuan volume.

a.

b.

c.

d.

e.

36. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barsan tersebut adalah 68

dan banyak sukunya 43, maka U43 = ….

a. 218

b. 208

c. 134

d. 132

e. 131

37. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga

ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut

adalah ….

a. ½

b. ¾

c. 1½

d. 2

e. 3

38. Diketahi segitiga ABC siku – siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring

AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + … adalah ….

a. 18 ( + 1 )

b. 12 ( + 1 )

c. 18 + 1

d. 12 + 1

e. 6 + 6

39. Perhatikan grafik fungsi eksponen :

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

a. 2 log x

b. –2 log x

c. 2log x

d. ½log x

e. ½ log x

40. Akar – akar persamaan 5x+1 + 52–x = 30 adalah a dan b, maka a + b = ….

a. 6

b. 5

c. 4

d. 1

e. 0