1TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

PETUNJUK

1.GunakanBolpointwarnahitamataubiruuntukmengisilembarjawaban.

2.Untuksoalnomor1-30,tuliskanjawabanandasecarasingkatpadalembar

jawabanyangtelahdisediakan.

3.Untuksoalnomor31-35,tuliskanjawabanandasecarajelasdan

sistematispadalembarjawabanyangtelahdisediakan.

4.Periksadanbacalahsoal-soalsebelumAndamenjawab.

5.DahulukanmengerjakansoalyangAndaanggapmudah.

6.PeriksalahjawabanAndasebelumdiserahkankepadapengawas.

7.Skoruntuksoalnomor1-30,jikajawabanbenarmemperolehskor2,dan

jikajawabansalahatautidakmenjawabmemperolehskor0.

8.Skoruntuksoalnomor31-35,skormaksimumbutirsoalberbeda-beda

denganrentangan4sampai10.

9.Tidakdiperkenankanmenggunakankalkulator,handphone,tabelataualat

bantuhitunglainnya.

10.Tidakdiperkenankanbekerjasama,jikamelanggarmakadidiskualifikasi

2TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

SOALMANDIRITINGKATSEKOLAHMENENGAHKEJURUAN

ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII

1.Himpunanpenyelesaiansistempersamaan

{5x-y-4=0

+9x–y-25=0x2

adalah .Nilai adalah….{(,),( )x1y1 x2,y2} x1 +x2

2.Diketahui a,b,c real positif sedemikian sehingga .Nilai dari= =a

b

bc

ca

adalah….2014a+2015b +2016c

23a-5b–3c

3.BanyaknyasusunankalimatdarikataASTRAMATIKAadalah….

4.Jika , matriksAtransposedan inversmatriksA,makadeterminandariA=[1 3

5 7]At A-1

A adalah….AtA-1

5.Sebuahmobilbergerakdenganpersamaangerak ,f(t)dalammeterdantf(t)=2 +tt2

dalamdetikmakakecepatansaatt=10detikadalah….

6.Alfimempunyaibanyakkotakdenganukuran cm3,jikaiamemasukkankotak-3×3×2

kotaktersebutkedalam sebuah kardusdenganukuran cm3,maka40×35×15

banyakkotakyangbisamasukkedalamnyaadalah….

7.Diketahuisuatupersamaansebagaiberikut:

=3logx 10

7 logx-3

3TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

Jikasolusipersamaandiatasadalahx1danx2makanilaidarix1+x2adalah….

8.Jika dan ,maka =….a= +22x 4-x b= -22x 4-x -a2 b2

9.DuabuahkapalAdanB,berangkatdaripelabuhanyangsama.ArahkapalAdengan

kapalBmembentuksudut60o.JikakecepatankapalA=80km/jam,kapalB=100

km/jam,dansetelah1jamperjalanankeduamobilberhenti,makajarakkeduamobil

tersebutadalah…km

10. Sisapembagiandari oleh8adalah….1+2!+3!+⋯ +2015!+2016!

11. Misalkanadanbbilanganaslidengana>b.Jika ,makanilai= +233+22016 a b

a–badalah…

12. Jumlahduadigitpertamadaribilanganhasilperkalian adalah….×252016 161009

13. Jikatigasukupertamapadabarisanbilanganbulat2,x,y,18membentukbarisan

geometridantigasukuterakhirnyamembentukbarisanaritmatikamakanilaix+y

adalah….

14. Jika-999,-997,-995,…adalahbarisanaritmatikamakasukubernilaipositifyang

munculpertamakaliadalahsukuke….

15. Diketahuibilangan ≥ yangmemenuhipersamaan 2+2=395dan =3.Nilai−

adalah….

4TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

A

B

D

C45o

16. Diketahui dan adalahduabilanganbulatpositifyangmemenuhi .a b + =3a

3

b

369

100

Nilai adalah….(a+b)–ab

17. Kawatsepanjang120m akandibuatkerangkasepertigambardibawahini.Agar

luasnyamaksimumpanjangkerangka(p)tersebutadalah….

18. Perhatikangambardibawahini!

VolumelimasDABCadalah , ,panjangCDadalah…1

6∠ACB =45°danAD+BC+ =3

AC

2

.

19. Minyakbocordaritangkipenyimpanan225galon(mula-mulapenuh)padalaju

5TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

,dimanatdiukurdalamjamdanVdalamgalon.BanyakairyangbocorV'(t)=15-t1

2

daritangkiantara10dan20jam adalah…,sertawaktuyangdiperlukansampaitangki

kosongsamasekaliadalah….

20. Sebuahkardusterbukadibuatdenganmemotongkeempatpojokselembarpapan

ukuran33cm 41cm,berupapersegidengansisixcm,dankemudianmelipatsisi-sisi×

itukeatas.Jika ,makavolumekardustersebutadalah…cm3x=10

21. DiketahuikubusABCD.EFGH dengan panjangrusuk2 cm,perbandingan luas

permukaankubusABCD.EFGHdenganluaspermukaanlimasH.ACFadalah….

22. Sebuahperahumenyeberangisungaiyanglebarnya180mdankecepatanairnya4m/s.

Bilaperahudiarahkanmenyilangtegaklurusdengankecepatan3m/s,makapanjang

lintasanyangditempuhperahuhinggasampaikeseberangsungaiadalah….

23. Sebuahtangkiterisi nya.Jikadiisilagidengan12literair,makaisitangkitersebut1

4

menjadinya.Kapasitastangkitersebutadalah….1

3

24. Suatupersegipanjangmempunyailuas120cm².Jikapanjangnyabertambah25%dan

lebarnyaberkurang20%,makaluasnyamenjadi….

25. Suatuperusahaanlampuhiasmengirimbarangdalamduahariberturut-turut.Pada

haripertama, pengirimansebanyak400buah.Setelahsampaiditempattujuan

6TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

ditemukansebanyak 2% lampuhiasyangpecah.Padaharikedua,pengiriman

sebanyak800 buah,ditemukan5% lampuhiasyangpecah.Bilakeduapengiriman

tersebutdigabungkan,persentasejumlahlampuhiasyangpecah terhadapjumlah

lampuhiasyangdikirimkanadalah...

26. Jika dan ,makanilai ….x=y=2z x.y.z=256 x=

27. Sebuahpesawatterbangmelakukanpenguranganketinggiansecarakonstandari9000

mmenjadi7750mdiataspermukaanlautdalam10menit.Jikapenguranganketinggian

tersebutdilakukanterusmenerussampaiketinggian5000mdiataspermukaanlaut,

makawaktuyangdiperlukanmenjadi….

28. Sebuahpabrikkertasmemelikitigamesin.Jikaketigamesinbekerjabersamaanakan

menghasilkan68rimkertasperhari.Jikamesin2tidakbekerjaakandihasilkan43rim

kertasperhari.Tetapibilamesin1yangtidakbekerja,akanmenghasilkan46rim

kertasperhari.Banyakrimkertasyangakandihasilkanjikamesinketigatidakbekerja

adalah….

29. Seoranganakmempunyaitinggi160cm,difotodalamukurankecildenganskala1:40,

kemudianfototersebutukurannyadiperbesardenganskala3:1,makatinggianak

dalamfotoyangterakhiradalah….

30. Diketahuipernyataansebagaiberikut:

Jikahariinicerahmakahariiniramai

Jikahariiniramaimakadiadakanlomba

7TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

Negasidarikesimpulanpernyataandiatasadalah….

8TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

LEMBARJAWABANISIANSINGKAT

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.Jika adalahbilanganrealyangmemenuhipersamaan:x,y,z

x+y+z=3

+ + =4x2 y2 z2

9TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

+ + =5x3 y3 z3

Tentukannilai !+ +x4 y4 z4

10TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

32.Tentukanjumlahbilanganantara1–350yanghabisdibagi3tetapitidak

habisdibagi5!

11TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

33.Dalamsebuahkelompokterdapat7ahlimatematikadan9orangahli

fisikaakandibentuktimyangterdiridari4ahlimatematikadan3ahli

fisika,tentukanbanyaknyasusunanmembentuktimjikatiaporangdapat

dipilihbebas!

12TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

34.Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

!log(x+ )+1/3 8 log(x- )<01/3 8

13TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII

35.Anakusiabalitadianjurkandokteruntukmengkonsumsikalsiumdanzat

besisedikitnya60gramdan30gram.Sebuahkapsulmengandung5gram

kalsiumdan2gramzatbesi,sedangkansebuahtabletmengandung2

gramkalsiumdan2gramzatbesi.JikahargasebuahkapsulRp1.000,00

danhargasebuahtabletRp800,00,makaberapabiayaminimumyang

harusdikeluarkanuntukmemenuhikebutuhananakbalitatersebut?