rendytjioe.files.wordpress.com · 1 paket ujian nasional pelajaran : matematika ipa waktu : 120...

1

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1 Diberikan premis-premis: 1. Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter.

2. Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Negasi dari kesimpulan premis-premis tersebut adalah... a. Siti tidak sakit atau diberi obat.

b. Siti sakit atau diberi obat. c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat.

d. Siti sakit dan tidak diberi obat. e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat.

2. Nilai x yang memenuhi 6)2x(log21

−=− adalah ...

a. 8

b. 10 c. 16

d. 64 e. 128

3. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x2 + 2x + p. Nilai p yang memenuhi adalah ... .

a. −4

b. −2 c. 4

d. 6 e. 8

4. Persamaan kuadrat ax2+ 2x + a2 – 3 = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x1 dan x2.Jika Nilai x1 . x2 = 2 maka nilai x1

2. x2 + x2.x22 adalah adalah ... .

a. –5 b. –4

c. –34

d. –2

e. −1 5. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 + 2x – 5 = 0.

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah ... a. x2 + 10x + 1 = 0

b. x2 + 10x − 1 = 0

c. x2 – 10x – 1 = 0 d. x2 – 4x + 20 = 0

e. x2 + 4x − 20 = 0

6. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x2 + y2 – 6x + 16y – 12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah.... a. 2x + 9y – 19 = 0 b. 2x + 9y – 13 = 0

c. 4x + 9y – 19 = 0 d. 6x + 2y – 13 = 0

e. 6x + 2y – 19 = 0

7. Diketahui f(x) = 5

4x,

x54

3x2 ≠−

+. Jika f-1 adalah invers fungsi f, maka

f-1 (x - 2) = ……..

2

a. 5

8x,

8x5

11x4 −≠+−

b. 5

8x,

8x5

x411 −≠+

−

c. 5

11x,

11x5

8x4 −≠+−

d. 5

8x,

8x5

11x4 ≠+−

e. 1x,8x8

11x4 ≠+−

8. Suku banyak f(x) jika dibagi x + 3 bersisa 9, dan jika dibagi oleh x – 1 bersisa −7. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh x2 + 2x – 3 adalah ... a. 2x – 3

b. 2x + 5 c. 2x – 5

d. −3x – 4

e. −4x – 3

9. Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 43.000,00. Jika harga 3 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng adalah Rp 37.750,00. Harga 1 kg jambu = ....

a. Rp 6.500,00 b. Rp 7.000.00

c. Rp 8.500,00 d. Rp 9.250.00 e. Rp 9.750.00

10. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,

yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg

bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00.

Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah .... a. Rp 7.200.000,00 b. Rp 9.600.000.00

c. Rp 10.080.000,00 d. Rp 10.560.000,00

e. Rp 12.000.000,00

11. Diketahui matriks A =

−−

p43

94,

B =

−31

5p5, C =

−−

p64

810 .

Jika matriks A – B = C–1, nilai 2p = ………

a. –1 b. – ½

c. ½ d. 1 e. 2

12. Diberikan matriks P =

22

56dan Q =

−−54

43. Jika P-1 menyatakan invers dari P,

maka nilai determinan matriks (P.Q)- 1 adalah … .

a. –21

b. –32

c. 1

3

d. 2

e. 3

13. Diketahui vector

=2

2

1

a ,

−=

1

1

2

b . Sudut antara a dan b adalah α , maka

cos α = …..

a. 6181 d.

6

2

b. 691 e.

3

6

c. 32

14. Segitiga ABC dengan koordinat titik

A(4, −2, 1); B(−3, −2, 1) dan C(3, 4, −2). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC =

1 : 2. Proyeksi vektor AP pada vektor AC adalah ...

a. 232321

b. 232319

c. 464621

d. 464619

e. 464617

15. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 900 dengan pusat O adalah … .

a. 3x + y + 2 = 0 b. –x + 3y + 2 = 0 c. 3x + y – 2 = 0

d. x – 3y + 2 = 0 e. –3x + y + 2 = 0

16. Titik A(4, 2) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan

matriks

+−31a

2a menghasilkan bayangan A’(8, 2). Bayangan titik P(–5, –2) oleh

komposisi transformasi tersebut adalah ....

a. (12, 19) b. (–12, –19)

c. (–12, –19) d. (–9, –2) e. (–8, –4)

17. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik tersebut y = ax + 1, jika

f –1(x) menyatakan invers dari fungsi tersebut.Nilai f –1(2) = ....

a. 21−

b. -1

c. -2 d. -4. e. -8

18. Diketahui x1 dan x2 adalah aka-akar persamaan 2.22x = 17 – 23 – 2x.

4

Nilai x1 + x2 = … .

a. 821

b. 621

c. 2

d. 1

e. 61

19.Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku

ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah .... a. 68 b. 72

c. 76 d. 80

e. 84

20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5

maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan aritmetika tersebut adalah ...

a. 75 b. 70 c. 65

d. 60 e. 45

21. Sebuah tali dibagi menjadi 5 bagian dengan bagian-bagiannya membentuk deret

geometri. Jika yang paling pendek = 2 cm dan yang paling panjang 162 cm, maka tali mula-mula adalah ….

a. 242 cm b. 246 cm c. 252 cm

d. 342 cm e. 346 cm

22. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 12 cm. Jarak titik A ke garis BH adalah ... .

a. 4 3 cm

b. 6 3 cm

c. 2 6 cm

d. 4 6 cm

e. 12 6 cm

23. ABCD.EFGH adalah kubus. Besar sudut antara garis AH dan DG adalah .....

a. 30°

b. 45°

c. 60°

d. 75°

e. 90°

24. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... .

H G

F E

D C

B A

5

a. 36 (2 + 3 ) cm2

b. 72(2 + 3 ) cm2

c. 144(2 + 3 ) cm2

d. 288(2 + 3 ) cm2

e. 432(2 + 3 ) cm2

25. Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 8 cm dan AD 6 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 600, maka volume prisma tersebut adalah ....

a. 5 39

b. 30 29

c. 30 39

d. 40 29

e. 240 39

26. Nilai x yang memenuhi persamaan

2 cos 2x° – 4 cos x° = 1,

untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah... a. 600 dan 3000

b. 300 dan 3300 c. 1500 dan 2100

d. 1200 dan 2100 e. 1200 dan 2400

27. Apabila diketahui tg x = t

1, maka sin 2x = ....

a. 1t

t2

2 + d.

1t

t

2 +

b. )1t(

t2

2 + e.

t

1t2 +

c. t2

1t2 +

28. Diberikan segitiga ABC lancip dengan tg A = 512 dan sin B =

54 . Nilai cos (A – B) =….

a. 63/65 b. 56/65

c. 16/65 d. –16/65 e. –33/65

29. Nilai 2x

2x32xitlim2x −

−−+→

a. 2 b. 1

c. 21

d. 0

e. –21

30. ....xcosxsin

xcos.xsin21itlim

4

1x

=−

−

π→

a. 2

1

b. 22

1

6

c. 1

d. 0 e. –1

31. Persamaan garis singgung kurva y = 2x + . yang melalui titik (1, 3) adalah ....

a. 2x – y + 5 = 0 b. x – 2y + 5 = 0

c. x – 2y – 5 = 0 d. x + y – 5 = 0 e. x + y + 5 = 0

32. Biaya prodiksi pada pembuatan x barang dinyatakan oleh fungsi C(x) = x2 – 10x +

80 dalam ribuan rupiah. Biaya minimum produk tersebut adalah … . a. Rp 80.000,00 b. Rp 55.000,00

c. Rp 25.000,00 d. Rp 10.000,00

e. Rp 5.000,00

33. Di berikan 20dxaxx3

3

1

2 =

+∫

−

. Nilai a2 = ...

a. –2 b. –4

c. 4 d. 8

e. 16

34. Hasil dari 52

32 1x2x)6x9(

+++∫ dx = ...

a. 57

3 1x2x15

++ + C

b. 57

3715 1x2x

++ + C

c. 57

3615 1x2x

++ + C

d. 57

34

15 1x2x

++ + C

e. 57

32

15 1x2x

++ + C

35. Hasil pengintegralan ∫ x2cos.x2sin dx adalah … .

a. cx4cos8

1 +−

b. cx4sin8

1 +−

c. cx2sin4

1 2 +−

d. cx2cos4

1 2 +

e. cx4cos4

1 2 +

36. Perhatikan gambar berikut!

7

Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah ...

a. ( ) ∫∫ +−+−1

0

22

0

dx)4x6x2(dxx24

b. ( ) dx2x3xdxx24

1

0

22

0∫∫

+−−−

c. ( ) dx2x3xdx4x2

2

1

22

0∫∫

+++−

d. ( ) dx4x2dx4x6x2

2

1

1

0

2 ∫∫ −−

+−

e. ( ) dxx24dxx4x2

2

1

1

0

2 ∫∫ −+

+−


Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ...

a. 1588 π satuan volume

b. 1596 π satuan volume

c. 15184 π satuan volume

d. 15186 π satuan volume

e. 15280 π satuan volume

38. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut :

Nilai f kuartil tengah (median) dari data

tersebut adalah ..

45-49

50-54 55-59

60-64 65-69 70-74

75-79

6

13 22

30 16 7

6

a. 60,25

b. 60,50 c. 60,75

d. 61,00 e. 62,50

8

39. Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 8 dari 10 soal. Dengan ketentuan soal nomor ganjil wajib dikerjakan. Banyak pemilihan soal yang dapat dilakukan siswa

adalah ... . a. 8

b. 10 c. 28 d. 48

e. 80

40. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … .

a. 36

6

b. 36

5

c. 36

4

d. 36

3

e. 36

1

KUNCI JAWABAN

1. D

2. B

3. D

4. C

5. E

6. A

7. B

8. E

9. C

10. E

11. B

12. A

13. B

14. C

15. C

16. E

17. C

18. D

9

19. E

20. E

21. A

22. D

23. C

24. E

25. C

26. E

27. A

28. A

29. E

30. D

31. B

32. B

33. C

34. B

35. A

36. E

37. C

38. D

39. B

40. E

1


1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm.

Panjang sisi AB = ........

A. 4 2 cm

B. ( )4 2− cm

C. ( )4 2 2− cm

D. ( )8 2 2− cm

E. ( )8 4 2− cm

2. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka

seperti pada gambar di bawah ini.

Agar luasnya maksimum, pajang kerangka (p) tersebut adalah ........ A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 22 m E. 24 m

3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah ........ A. 39 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 78 tahun

4. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah ...... A. 10 37mil B. 30 7mil

C. ( )30 5 2 2+ mil

D. ( )30 5 2 3+ mil

E. ( )30 5 2 3− mil

5. Nilai dari 0tan165 ...=

A. 1 3− B. 1 3− + C. 2 3− + D. 2 3− E. 2 3+

6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : ( )2log log 2 5 2log 2x x≤ + + adalah ....

A. 510

2x− < ≤

B. 2 10x− ≤ ≤ C. 0 10x< ≤ D. 2 0x− < <

E. 50

2x− ≤ <

7. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru,

dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ........

A. 1

10

B. 5

36

C. 1

6

D. 2

11

2

E. 4

11

8. .

Nilai rataan dari data pada diagram di atas adalah A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 E. 30

9. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan

menyinggung garis 3x - 4 y - 2 = 0 adalah........ A. x² + y² + 3x - 4y - 2 = 0 B. x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0 C. x² + y² + 2x + 8y - 8 = 0 D. x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 E. x² + y² + 2x + 8y - 16 = 0

10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y - x + 3 = 0 adalah ........ A. 51

2 2 5y x= − +

B. 512 2 5y x= +

C. 2 5 5y x= −

D. 2 5 5y x= − +

E. 2 5 5y x= +

11. Nilai x yang memenuhi persamaan 22 3 cos 2sin cos 1 3 0x x x− − − = , untuk

0 00 360x≤ ≤ adalah ........ A. 45°, 105°, 225°, 285° B. 45°, 135°, 225°, 315° C. 15°, 105°, 195°, 285° D. 15°, 135°, 195°, 315° E. 15°, 225°, 295°, 315°

12. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah........

A. 378 cm B. 390 cm C. 570 cm D. 762 cm E. 1.530 cm

13. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, bulan ketiga Rp 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........ A. Rp 1.315.000,00 B. Rp 1.320.000,00 C. Rp 2.040.000,00 D. Rp 2.580.000,00 E. Rp 2.640.000,00

14. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi :

( ) ( )1 2 4 33 4 2 1X = adalah .......

A. ( )6 55 4

− −

B. ( )5 64 5

−

C. ( )6 54 5

− −

D. ( )4 23 1

−−

E. ( )12 1010 8− −

15. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C(7, 5, -3).

Jika A, B, dan C segaris (kolinier), perbandingan : ......AB BC =

uuur uuur

A. 1 : 2 B. 2 : 1 C. 2 : 5 D. 5 : 7 E. 7 : 5

F.

16. Setiap awal tahun Budi menyimpan modal

sebesar Rp 1.000.000,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah ........

A. Rp 1.000.000,00 . ( )51,15

B. Rp 1.000.000,00 .( )51,15 1

0,15

−

C. Rp 1.000.000,00 . ( )41,15 1

0,15

−

D. Rp 1.150.000,00 . ( )51,15 1

0,15

−

E. Rp 1.150.000,00 . ( )41,15 1

0,15

−

3

17. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O

bersudut 12 π , dilanjutkan dilatasi (0, 2) adalah

x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ... A. 21

2 4y x x= − − +

B. 212 4y x x= − − −

C. 212 4y x x= − + +

D. 22 1y x x= − + +

E. 22 1y x x= − −

18. Hasil dari ( )12

0

3 3 1 ....x x dx+ =∫

A. 7

2

B. 8

3

C. 7

3

D. 4

3

E. 2

3

19. Nilai dari 0

4lim ....

1 2 1 2x

x

x x→=

− − +

A. – 2 B. 0 C. 1 D. 2 E. 4

20. Nilai dari 30

sin 3 sin 3 cos 2lim ....

2x

x x x

x→

− =

A. 1

2

B. 2

3

C. 3

2

D. 2 E. 3

21. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang

dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per

jam 120

4 800xx

− +

ratus ribu rupiah . Agar

biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu ........ A. 40 jam B. 60 jam

C. 100 jam D. 120 jam E. 150 jam

22. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus x = f(t) = 3 1t + (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah ........

A. 3

10 m/detik

B. 3

5 m/detik

C. 3

2 m/detik

D. 3 m/detik E. 5 m/detik

23. Turunan dari ( ) ( )2 23 cos 3 5f x x x= + adalah

F '(x) = ........

A. ( ) ( )1

2 232

cos 3 5 sin 3 53

x x x x−

+ + s

B. ( ) ( )1

232

6 5 cos 3 53

x x x−

+ +

C. ( ) ( )1

2 232

cos 3 5 sin 3 53

x x x x−

− + +

D. ( ) ( ) ( )2 2 232

6 5 tan 3 5 cos 3 53

x x x x x− + + +

E. ( ) ( ) ( )2 2 232

6 5 tan 3 5 cos 3 53

x x x x x+ + +

24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah

ini adalah ........

A. 1

24 satuan luas

B. 165 satuan luas

C. 565 satuan luas

D. 1613 satuan luas

E. 1630 satuan luas

25. Hasil dari ( )5cos .....x dx =∫

A. 616 cos sinx x C− +

B. 616 cos sinx x C+

4

C. 3 52 13 5sin cos sinx x x C− + + +

D. 3 52 13 5sin sin sinx x x C− + +

E. 3 52 13 5sin sin sinx x x C+ + +

26. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk

a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dinyatakan B2. Perbedaan Volume bola B1 dan bola B2 adalah ........ A. 3 3 : 1 B. 2 3 : 1 C. 3 : 1 D. 3 : 1 E. 2 : 1

27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah ........

A. 1

2 cm

B. 3

3 cm

C. 3

2 cm

D. 1 cm

E. 2 3

3cm

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4

cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α , nilai tan ....α =

A. 3 2

8

B. 3 2

4

C. 2

D. 3 2

2

E. 2 2

29. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ........ A. Rp 550.000.000,00 B. Rp 600.000.000,00 C. Rp 700.000.000,00 D. Rp 800.000.000,00 E. Rp 900.000.000,00

30. Diketahui premis-premis berikut : 1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi

pandai. 2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian. 3. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah ........ A. Budi menjadi pandai B. Budi rajin belajar C. Budi lulus ujian D. Budi tidak pandai E. Budi tidak rajin belajar

5

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang

dengan luas 180 m². Jika perbandingan panjang

dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut

adalah ........

A. 9 m

B. 3 41 m

C. 6 41m

D. 9 41m

E. 81 m

2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di

tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 180 m². Selisih

panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di

sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ........

A. 24 m² B. 54 m²

C. 68 m²

D. 108 m² E. 124 m²

3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur

adalah Rp 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00.

Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg

anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ........

A. Rp. 5.000,00 B. Rp. 7.500,00

C. Rp 10.000,00

D. Rp 12.000,00 E. Rp 15.000,00

4. Dari argumentasi berikut :

Jika ibu tidak pergi maka adik senang.

Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah ........

A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum

C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum

E. Ibu pergi atau adik tersenyum

5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan

arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah ........

A. 10 95 km

B. 10 91 km

C. 10 85 km

D. 10 71 km

E. 10 61 km

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut : (1) AH dan BE berpotongan

(2) AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD (3) DF tegak lurus bidang ACH

(4) AG dan DF bersilangan yang benar adalah nomor ........

A. (1) dan (2) saja

B. (2) dan (3) saja C. (3) dan (4) saja

D. (1) dan (3) saja E. (2) dan (4) saja

7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC

dan bidang ABD adalah ........

A. 1

3

B. 1

2

C. 1

33

D. 2

3

E. 1

32

8. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan

adalah ........

A. 1

12

B. 1

6

C. 1

3

D. 1

2

6

E. 2

3

9. Perhatikan gambar berikut :

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan

berat badan tersebut adalah ........ A. 64,5 kg

B. 65 kg

C. 65,5 kg D. 66 kg

E. 66,5 kg

10. Nilai Sin 105° + Cos 15° = ........

A. ( )16 2

2− −

B. ( )13 2

2−

C. ( )16 2

2−

D. ( )13 2

2+

E. ( )16 2

2+

11. Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 2 2 6 7 0x y x y+ − − − = di titik yang berabsis 5

adalah ........ A. 4 18 0x y− − =

B. 4 4 0x y− + =

C. 4 10 0x y− + =

D. 4 4 0x y+ − =

E. 4 15 0x y+ − =

12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas

dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi

( ) 2100 40 4h t t t= + − . Tinggi maksimum yang

dapat dicapai peluru tersebut adalah ........ A. 160 m

B. 200 m C. 340 m

D. 400 m

E. 800 m

13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 4 4 0x y− − = , serta menyinggung sumbu X

negatif dan sumbu Y negatif adalah ........

A. 2 2 4 4 4 0x y x y+ + + + =

B. 2 2 4 4 8 0x y x y+ + + + =

C. 2 2 2 2 4 0x y x y+ + + + =

D. 2 2 4 4 4 0x y x y+ − − + =

E. 2 2 2 2 4 0x y x y+ − − + =

14. Nilai

4

cos2lim ....

cos sinx

x

x xπ→=

−

A. 0

B. 1

22

C. 1

D. 2

E. ∞

15. Turunan pertama dari ( ) ( )4 2sin 3 2f x x= − adalah ...

A. ( ) ( )2 2 22sin 3 2 sin 6 4x x− −

B. ( ) ( )2 2 2 212 sin 3 2 sin 6 4x x x− −

C. ( ) ( )2 2 212 sin 3 2 s 6 4x x co x− −

D. ( ) ( )3 2 2 224 sin 3 2 cos 3 2x x x− −

E. ( ) ( )3 2 224 sin 3 2 sin 3 2x x x− −

16. Persamaan garis singgung kurva 3 5y x= + di titik

dengan absis 3 adalah ........ A. 12 21 0x y− + =

B. 12 23 0x y− + =

C. 12 27 0x y− + =

D. 12 34 0x y− + =

E. 12 38 0x y− + =

17. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari

dengan biaya 2000

4 160xx

− +

ribu rupiah per hari.

Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ........

A. Rp 200.000,00 B. Rp 400.000,00

C. Rp 560.000,00 D. Rp 600.000,00

E. Rp 800.000,00

7

18. Nilai ( )0

sin 2 cos .....x x dxπ

=∫

A. 4

3−

B. 1

3−

C. 1

3

D. 2

3

E. 4

3

19. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3, diputar

mengelilingi sumbu X adalah ........

A. 67

5π satuan volume

B. 107

5π satuan volume

C. 117

5π satuan volume

D. 133

5π satuan volume

E. 183

5π satuan volume

20. Perhatikan gambar berikut :

Luas daerah yang berwarna hijau pada gambar adalah ........

A. 2

3 satuan luas

B. 3 satuan luas

C. 51

3 satuan luas

D. 6 2

3 satuan luas

E. 9 satuan luas

21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang

dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan

pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat

memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang

Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh

adalah ........ A. Rp 150.000,00

B. Rp 180.000,00 C. Rp 192.000,00

D. Rp 204.000,00

E. Rp 216.000,00

22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin

muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua

11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah

seluruh permen adalah ........ A. 60 buah

B. 65 buah C. 70 buah

D. 75 buah

E. 80 buah

23. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul

kembali dengan ketinggian 3

4 kali tinggi sebelumnya,

begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah

seluruh lintasan bola adalah .........

A. 65 m B. 70 m

C. 75 m D. 77 m

E. 80 m

24. Diketahui matriks ( )3 02 5A = , ( )1

1xB y

−= , dan

( )0 115 5C −= − , At adalah transpos dari A. Jika

At . B = C maka nilai 2 ....x y+ =

A. – 4 B. – 1

C. 1 D. 5

E. 7

25. Diketahui 2a = , 9b = , dan 5a b+ = . Besar

sudut antara vektor a dan vektor b adalah ........

A. 45° B. 60°

C. 120°

D. 135° E. 150°

8

26. Diketahui vector 3 4 4a i j k= − − , 2 3b i j k= − + ,

dan 4 3 5c i j k= − + . Panjang proyeksi vector

( )a b+ pada c adalah ........

A. 3 2

B. 1

43

C. 5 2

D. 6 2

E. 7 2

27. Persamaan bayangan garis 4 5 0x y− + = oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

( )2 01 3− dilanjutkan pencerminan terhadap

sumbu Y adalah ........ A. 3 2 30 0x y+ − =

B. 6 12 5 0x y+ − =

C. 7 3 30 0x y+ + =

D. 11 2 30 0x y+ − =

E. 11 2 30 0x y− + =

28. Akar – akar persamaan 4 22 3 20 3 18 0x x⋅ − ⋅ + =

adalah x1 dan x2. Nilai 1 2

....x x+ = .

A. 0 B. 1

C. 2

D. 3 E. 4


( )2 2 1 2log log 2 3 1 logx x+ + = + , adalah ........

A. 2 log3

B. 3 log 2

C. 2

log3

D. – 1 atau 3

E. 8 atau ½

30. Penyelesaian pertidaksamaan

( ) ( ) ( )log 4 log 8 log 2 16x x x− + + < + adalah ........

A. x > 6

B. x > 8 C. 4 < x < 6

D. – 8 < x < 6

E. 6 < x < 8

9

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Bentuk sederhana dari ( ) ( )1 3 2 4 50+ − −

adalah ........

A. 2 2 3− −

B. 2 2 5− +

C. 8 2 3−

D. 8 2 3+

E. 8 2 5+

2. Jika 2 log3 a= dan 3 log5 b= , maka 15log 20 ....=

maka 15log 20 ...........=

A. 2

a

B. ( )2

1

ab

a b

++

C. 2

a

D. 1

2 1

b

ab

++

E. ( )1

2

a b

ab

++

3. Persamaan kuadrat 2 5 6 0x x− + = mempunyai

akar - akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang

akar - akarnya 1

3x − , dan 2

3x − adalah ........

A. 2 2 0x x− =

B. 2 2 30 0x x− + =

C. 2 0x x+ =

D. 2 30 0x x+ − =

E. 2 30 0x x+ + =

4. Perhatikan gambar !

Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat .....

A. 2 2 3y x x= + +

B. 2 2 3y x x= − −

C. 2 2 3y x x= − + −

D. 2 2 3y x x= − − +

E. 2 2 3y x x= − + +

5. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh

( ) 23 4 6f x x x= − + dan ( ) 2 1g x x= − . Jika nilai

( ) ( ) 101fog x = , maka nilai x yang memenuhi adalah ...

A. 2

33

dan – 2

B. 2

33

− dan 2

C. 3

11 dan 2

D. 2

33

− dan – 2

E. 3

11− dan – 2

6. Akar - akar persamaan 2 13 28 3 9 0x x+ − ⋅ + = adalah x1

dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 1 2

3 .....x x− =

A. – 5

B. – 1 C. 4

D. 5

E. 7

7. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran

( ) ( )2 22 1 13x y− + + = di titik yang berabsis - 1 adalah ..

A. 3x - 2y - 3 = 0 B. 3x - 2y - 5 = 0

C. 3x + 2y - 9 = 0 D. 3x + 2y + 9 = 0

E. 3x + 2y + 5 = 0

8. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) sisanya 24, sedangkan

jika f(x) dibagi dengan (2x - 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) (2x - 3) sisanya adalah ........

A. 8x + 8

B. 8x - 8 C. - 8x + 8

D. - 8x - 8 E. - 8x + 6

10

9. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1

kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk

dengan harga Rp 61.000,00; Ina

membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel,

1 kg anggur, dan 4 kg jeruk adalah ........ A. Rp 37.000,00

B. Rp 44.000,00 C. Rp 51.000,00

D. Rp 55.000,00

E. Rp 58.000,00

10. Diketahui matriks ( )2 11 4A −= , ( )2

3x yB y

+= ,

dan ( )7 23 1C = . Apabila B - A = Ct, dimana

Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = ........ A. 10

B. 15

C. 20 D. 25

E. 30

11. Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m².

Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan,

biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam 1 jam

terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir

itu adalah ........

A. Rp 176.000,00 B. Rp 200.000,00

C. Rp 260.000,00 D. Rp 300.000,00

E. Rp 340.000,00

12. Diketahui segitiga PQR dengan P ( 0, 1, 4 ),

Q ( 2, -3, 2 ), dan R ( -1, 0, 2 ). Besar sudut PRQ = ........

A. 120° B. 90°

C. 60°

D. 45° E. 30°

13. Diketahui segitiga ABC, dengan A ( 0, 0, 0 ) ,

B ( 2, 2, 0 ), dan C ( 0, 2, 2 ). Proyeksi ortogonal

ABuuur

pada ACuuur

adalah ......

A. j k+r r

B. i j+r r

C. i j− +r r

D. 1

2i j k+ +r r r

E. 1

2i j− −r r

14. Bayangan kurva 2 3y x= − jika dicerminkan terhadap

sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ........

A. 216

2y x= +

B. 216

2y x= −

C. 213

2y x= −

D. 216

2y x= − +

E. 213

2y x= − +

15. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36. Jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah

sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ........ A. 840

B. 660

C. 640 D. 630

E. 315

16. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00.

Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3

4 dari harga

sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun

.......

A. Rp 20.000.000,00 B. Rp 25.312.500,00

C. Rp 33.750.000,00 D. Rp 35.000.000,00

E. Rp 45.000.000,00

17. Diketahui pernyataan :

1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.

3. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah ........

A. Hari panas

B. Hari tidak panas C. Ani memakai topi

D. Hari panas dan Ani memakai topi E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi

11

18. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH !

Jarak bidang ACH dan EGB adalah ........

A. 4 3 cm

B. 2 3 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

E. 12 cm

19. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang

BDHF adalah ........ A. 90°

B. 60°

C. 45° D. 30°

E. 15°

20. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah

terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p

meter, maka panjang terowongan itu adalah .....

A. p 5 meter

B. p 17 meter

C. P 2 meter

D. 4p meter

E. 5p meter

21. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ........

A. 1

22

−

B. 1

2−

C. 0

D. 1

2

E. 1

22

22. Nilai 2

3

6lim ......

4 5 1x

x x

x→

− − =− +

A. - 8 B. - 6

C. 6

D. 8 E. ∞

23. Nilai ( )102

1 cos 2lim .....

tanx

x

x x→

− =

A. – 4 B. – 2

C. 1 D. 2

E. 4

24. Jika ( ) 2sin 26

f x xπ = +

, maka nilai f ' (0) = ....

A. 2 3

B. 2

C. 3

D. 1

32

E. 1

22

25. Diketahui ( )3

23 2 1 25a

x x dx+ + =∫ . Nilai 1

....2

a =

A. - 4 B. - 2

C. - 1 D. 1

E. 2

26. Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ........

A. ( )2,5

B. 5

2,2

C. 2

2,5

D. 5

,22

E. 2

,25

12

27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2y x= dan

garis 6x y+ = adalah ........

A. 54 satuan luas

B. 32 satuan luas

C. 20 5

6 satuan luas

D. 18 satuan luas

E. 10 2

3 satuan luas

28. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi

kurva 2 4y x= − + dan 2 4y x= − + diputar 360°

mengelilingi sumbu y adalah ........ A. 8 π satuan luas

B. 13

2π satuan luas

C. 4 π satuan luas

D. 8

3π satuan luas

E. 5

4π satuan luas

29. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4

kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap

kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong

I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ........

A. 39

40

B. 9

13

C. 1

2

D. 9

20

E. 9

40

30. Perhatikan tabel berikut !

Modus data pada tabel tersebut adalah ........

A. 49,06 kg B. 50,20 kg

C. 50,70 kg D. 51,33 kg

E. 51,83 kg

13

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan. “beberapa bilangan

prima adalah bilangan genap.” Adalah …

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap

B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap

C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap

D. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

E. Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap

2. Diketahui premis – premis (1) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang

tua, maka Ayah membelikan bola basket. (2) Ayah tidak membelikan bola basket.

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua

B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua

C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada

orang tua E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh

pada orang tua

3. Bentuk ( )3 24 2 3 32 2 18+ − dapat

disederhanakan menjadi …

A. 6

B. 2 6

C. 4 6

D. 6 6

E. 9 6

4. Diketahui 2 log7 a= dan 2 log3 b= , maka nilai

dari 6 log14 adalah ….

A. a

a b+

B. 1a

a b

++

C. 1

1

a

b

++

D. ( )1

a

a b+

E. ( )

1

1

a

a b

++

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik

balik minimum ( )1,2 dan melalui titik ( )2,3 adalah …..

A. 2 2 1y x x= − +

B. 2 2 3y x x= − +

C. 2 2 1y x x= + −

D. 2 2 1y x x= + +

E. 2 2 3y x x= − −

6. Invers dari fungsi ( ) 3 2 8,

5 8 5

xf x x

x

−= ≠ −+

adalah

( )1 ......f x− =

A. 8 2 3

,5 3 5

xx

x

− + ≠−

B. 8 2 3

,5 3 5

xx

x

− ≠ −+

C. 8 2 3

,5 3 5

xx

x

− ≠ −+

D. 8 2 3

,3 5 5

xx

x

+ ≠−

E. 8 2 3

,3 5 5

xx

x

− + ≠−

7. Bila

1x dan

2x penyelesaian dari persamaan :

2 12 6 2 32 0x x+− ⋅ + = dengan 1 2

x x> , maka nilai dari …

A. ¼ B. ½

C. 4 D. 8

E. 16

8. Himpinan penyelesaian dari pertaksamaan eksponen :

2 42 4 1

927

xx

−− ≥

adalah ….

A. 10

| 23

x x − ≤ ≤

B. 10

| 23

x x ≤ ≤

C. 10

| atau 23

x x x ≤ − ≥

D. 10

| 2 atau 3

x x x ≤ − ≥

E. 10

| 23

x x − ≤ ≤ −

14

9. Akar–akar persamaan 2 2 2 2log 6 log 8 log1x x− + =

adalah 1

x dan 2

x . Nilai 1 2

...x x+ =

A. 6 B. 8

C. 10 D. 12

E. 20

10. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang

lalu adalah 5 : 6. hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang

adalah …. A. 30 tahun

B. 35 tahun

C. 36 tahun D. 38 tahun

E. 42 tahun

11. Persamaan garis singgung melalui titik ( )2, 1A − −

pada lingkaran 2 2 12 6 13 0x y x y+ + − + = adalah

A. 2 5 0x y− − − =

B. 1 0x y− + =

C. 2 4 0x y+ + =

D. 3 2 4 0x y− + =

E. 2 3 0x y− + =

12. Salah satu faktor suku banyak :

( ) 4 215 10P x x x x n= − − + adalah ( )2x + . Faktor

lainya adalah …… A. 4x −

B. 4x +

C. 4x +

D. 6x −

E. 8x −

13. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system

pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari

( ), 7 6f x y x y= + adalah ….

A. 88

B. 94 C. 102

D. 106 E. 196

14. Pada toko buku “ Murah “ , Adil membeli 4 buku , 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Bima

membeli membeli 3 buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp 21.500,00. Citra membeli 3 buku

dan 1 pensil dengan harga Rp 12.500,00. Jika Dina

membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ….

A. Rp 5.000,00 B. Rp. 6.500,00

C. Rp. 10.000,00 D. Rp. 11.000,00

E. Rp. 13.000,00

15. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg

tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung,

sedangkan untuk membuat kue jenis B dibutuhkan 20

gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,00 / buah dan kue B dijual

dengan harga Rp 3.000,00 / buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue

tersebut adalah …. A. Rp 600.000,00

B. Rp 650.000,00

C. Rp 700.000,00 D. Rp 750.000,00

E. Rp 800.000,00

16. Diketahui persamaan matriks :

( ) ( ) ( ) ( )4 2 1 3 0 11 3 3 4 1 0

a bc d

−+ =− − Nilai ...a b c d+ + + =

A. – 7 B. – 5

C. 1 D. 3

E. 7

17. Diketahui matriks ( )2 51 3P = dan ( )5 4

1 1Q = . Jika P– 1

adalah invers matriks P dan Q– 1 adalah invers matriks

Q, maka determinan matrik adalah …. A. 223

B. 1 C. – 1

D. – 10

E. – 223

18. Diketahui vektor : 2 3a ti j k= − +r r r r

, 2 2 5b ti j k= − + −r r r r

,

3c ti t j k= + +r r r r

. Jika vektor ( )a b+r r

tegak lurus cr

maka nilai 2 ...t =

A. – 2 atau 4/3 B. 2 atau 4/3

C. 2 atau – 4/3

D. 3 atau 2 E. – 3 atau 2

12 18

15

20

x

y

15

19. Diketahui vektor 2

34

a− =

r dan 0

3

xb

=

r. Jika

panjang proyeksi vector ar

pada br

adalah 4/5 ,

maka salah satu nilai x adalah …

A. 6 B. 4

C. 2 D. – 4

E. – 6

20. Persamaan bayangan parabola 2 4y x= + karena

rotasi dengan pusat ( )0,0O sejauh 1800 adalah

A. 2 4x y= +

B. 2 4x y= − +

C. 2 4x y= − −

D. 2 4y x= − −

E. 2 4y x= +

21. Persamaan bayangan garis 4 3 2 0y x+ − = oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

( )0 11 1

− dilanjutkan matriks ( )1 11 1− adalah …..

A. 8 7 4 0x y+ − =

B. 8 7 2 0x y+ − =

C. 2 2 0x y− − =

D. 2 2 0x y+ − =

E. 5 2 2 0x y+ − =

22. Diketahui suku ke – 3 dan suku ke – 6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17.

Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan …….

A. 100

B. 110 C. 140

D. 160 E. 180

23. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing – masing potongan membentuk daret

aritmatika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang 105 cm, maka

panjang tali semula adalah …. A. 5.460 cm

B. 2.808 cm

C. 2.730 cm D. 1.352 cm

E. 808 cm 24. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6

dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku

pertama deret tersebut adalah …. A. 368

B. 369 C. 378

D. 379

E. 384

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik h dan garis Ac adalah ….

A. 8 3 cm

B. 8 2 cm

C. 4 6cm

D. 4 3 cm

E. 4 cm

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk

6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah α , maka sinα adalah ….

A. 12 3

B. 12 2

C. 13 3

D. 12

E. 13 2

27. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 600 dan sudut ABM = 750, maka AM = ….

A. ( )150 1 3+ cm

B. ( )150 2 3+ cm

C. ( )150 3 3+ cm

D. ( )150 2 6+ cm

E. ( )150 6 3+ cm

28. Jika tan 1α = dan 1

tan3

β = dengan α dan β sudut

lancip, maka ( )sin ...α β− =

A. 23 5

B. 25 5

C. 12

D. 25

E. 15

29. Nilai 0 0

0 0

cos50 cos40....

sin50 sin 40

+ =+

A. 1

B. 12 2

C. 0

D. 12 2−

E. – 1

30. Himpunan penyelesaian persamaan :

0 0cos 2 7sin 4 0,0 360x x x+ − = ≤ ≤ adalah ..

A. { }240,300

B. { }210,330

C. { }120,240

D. { }60,120

E. { }30,150

16

31. Nilai dari 3

2

4lim ...

2x

x x

x→

− =−

A. 32

B. 16 C. 8

D. 4

E. 2

32. Turunan pertama dari sin

sin cos

xy

x x=

+ adalah

' ...y =

A. ( )2

cos

sin cos

x

x x+

B. ( )2

1

sin cosx x+

C. ( )2

2

sin cosx x+

D. ( )2

sin cos

sin cos

x x

x x

−+

E. ( )2

2sin cos

sin cos

x x

x x+

33. Diketahui ( )2 3

2 1

xf x

x

+=+

. Jika ( )'f x menyatakan

turunan pertama ( )f x , maka ( ) ( )0 2 ' 0 ..f f+ =

A. – 10 B. – 9

C. – 7 D. – 5

E. – 3

34. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya

berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m3

terbuat dari selembar karton. Agar karton yang

diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut – turut

adalah ……

A. 2 m, 1 m, 2 m B. 2 m, 2 m, 1 m

C. 1 m, 2 m, 2 m D. 4 m, 1 m, 1 m

E. 1 m, 1 m, 4 m

35. Hasil 2

1

2....dx

x x=∫

A. – 12 B. – 4

C. – 3 D. 2

E. 3/2

36. Hasil dari ( )2cos sinx x dx∫ adalah …

A. 313 cos x C+

B. 313 cos x C− +

C. 313 sin x C− +

D. 313 sin x C+

E. 33sin x C+

37. Luas darah yang dibatasi oleh kurva 2 4y x x= − +

sumbu – x, garis x = 1, dan x = 3 adalah …

A. 233 satuan luas

B. 135 satuan luas

C. 137 satuan luas

D. 139 satuan luas

E. 1310 satuan luas

38. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang

dibatasi oleh kurva 2 1 0x y− + = 1 4x− ≤ ≤ dan sumbu

X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …

A. 8 12 π satuan volume

B. 9 12 π satuan volume

C. 11 12 π satuan volume

D. 12 12 π satuan volume

E. 13 12 π satuan volume

39. Perhatikan data berikut !

Berat badan Frekuensi 50 – 54 55 – 59

60 – 64

65 – 69 70 – 74

75 – 79

4 6

8

10 8

4

Kuartil atas dari data pada table adalah ….

A. 69,50 B. 70,00

C. 70,50

D. 70,75 E. 71,00

40. Dua dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak

satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu

9 atau 11 adalah ….

A. 1

2

B. 1

4

C. 1

6

D. 1

8

E. 1

12

17

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran pernyataan :

“ Jika Pak Ibnu tidak hadir maka semua

siswa senang “ adalah .... A. Jika semua siswa tidak senang maka pak

Ibnu hadir B. Jika semua siswa tidak senang maka pak

Ibnu tidak hadir C. Pak Ibnu hadir dan Semua siswa senang

D. Pak Ibnu tidak hadir dan beberapa siswa

tidak senang E. Pak ibnu tidak hadir dan beberapa siswa

senang

2. Kesimpulan dari penyataan berikut yang sah

adalah ... A. ~

~~

P QQ P

P Q

→∨

∴ →

B. ~~ P Q

PQ

→

∴

C. Q P Q

P

→

∴

D. ~~

~

P QQ P

P Q

→∧

∴ →

E. P QQ P

P Q

→∨

∴ →

3. Nilai 3x yang memenuhi 5 1 33 27x x− += adalah .....

A. 5

B. 10 C. 15

D. 20 E. 25

4. 5....

3 7 2=

−

A. 5 7 10

59

+

B. 5 7 10

59

−

C. 15 7 10

59

+

D. 15 7 10

59

−

E. 15 7 10

59

− −

5. Nilai 1

3 521

log16 log 27 log ....625 + + =

A. 3,5 B. 6

C. 6,5

D. – 6 E. – 6,5

6. Nilai ekstrim fungsi ( ) ( ) ( )2 2 3f x x m x m= + + + +

adalah 1. Maka nilai 2m + yang memenuhi

adalah .... A. – 4 dan 4

B. – 2 dan 2 C. 0 dan 2

D. 0 dan 4

E. 2 dan 4

7. Fungsi ( ) ( )2 2 5f x x m x m= + + + + tidak

memotong sumbu – x . Maka nilai x yang memenuhi adalah .....

A. 2 4m< <

B. 4 4m− < <

C. 2m < − atau 4m >

D. 4m < − atau 4m >

E. bukan A, B, C dan D

8. Jika ( ) 1f x x= − dan ( )( ) 23 2fog x x= + maka

nilai dari ( )5 .....g − =

A. 58

B. 68 C. 78

D. 88

E. 98

9. Jika ( ) 3 2

2 1

xf x

x

+=+

dan ( ) 1g x x= + , maka

( ) ( )1.....fog x

− =

A. 3 5

2 3

x

x

++

B. 3 5

2 3

x

x

−−

C. 3 5

2 3

x

x

− −+

18

D. 3 5

2 3

x

x

− +− +

E. 3 5

2 3

x

x

−− +

10. Jika 2 log3 x= dan 5 1log 2

y= maka nilai

( )2 log 45 15 .....=

A. 5 3x y−

B. 5 3x y+

C. ( )15 3

2x y−

D. ( )15 3

2x y+

E. ( )25 3

3x y−

11. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya

dua kali akar akar persamaan kuadrat 2 5 6 0x x− + = adalah ...

A. 2 5 6 0x x− + =

B. 2 5 6 0x x+ − =

C. 2 10 12 0x x+ + =

D. 2 10 24 0x x− + =

E. 2 12 24 0x x− + =

12. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan 22 5 7 0x x− − ≤ adalah ........

A. 7

12

x≤ ≤ −

B. 7

12

x− ≤ ≤

C. 1

72

x≤ ≤ −

D. 1

72

x− ≤ ≤

E. 1 7x≤ ≤ −

13. Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat

( )1,4 dan menyinggung persamaan

3 4 2 0x y− − = adalah .....

A. 2 2 2 8 8 0x y x y+ − − − =

B. 2 2 2 8 8 0x y x y+ − + − =

C. 2 2 2 8 8 0x y x y+ − − + =

D. 2 2 2 8 8 0x y x y+ − + + =

E. 2 2 2 8 8 0x y x y+ + + + =

14. Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 2 25x y+ = yang tegak lurus garis 4 3 25x y− =

adalah A. 4 3 25x y+ = ±

B. 4 3 25x y− = ±

C. 3 4 25x y+ = ±

D. 3 4 25x y− = ±

E. 4 3 25x y+ =

15. Jika 3 24x x ax b− + + dibagi 2 3 2x x− + memiliki

sisa 6 3x− . Maka nilai ....a b+ =

A. – 9

B. 6 C. 9

D. 16 E. Tak dapat ditentukan karena persamaan

kurang

16. Jika 2 3x y+ = − dan 2 12x y+ = maka ....x y− =

A. – 35 B. – 25

C. – 15

D. 15 E. 25

17. Suatu pertaksamaan 2 20x y+ < , 3 39x y+ < ,

0x > dan 0y > maka nilai maksimum dari

Z x y= + adalah ....

A. 9 11Z< <

B. 11 13Z< <

C. 13 15Z< <

D. 15 17Z< <

E. 17 19Z< <

18. Jika ( )21 0

kA = , ( )1 23 4B −= dan ( )1 8

1 2C − −= −

maka nilai 2 3k + yang memenuhi

A B C× = adalah .

A. – 2 B. – 1

C. 0 D. 1

E. 2

19. Jika 2a = , 3b = dan ( ) 7a a b⋅ + = , maka

.....a b+ =

A. 11

B. 13

C. 15

D. 17

E. 19

20. Suatu garis 2 1 0x y+ − = ditransformasikan oleh

matrik ( )1 11 2 maka persamaan bayangannya

adalah .. A. 3 1 0x y+ − =

19

B. 3 1 0x y− − =

C. 2 1 0x y− − =

D. 2 1 0x y− + =

E. 2 1 0x y+ + =

21. Hitunglah nilai dari 1 1

6 4 2 1 .....2 4

+ + + + + +

A. 8

B. 10 C. 12

D. 14 E. Tak dapat ditentukan karena bukan

merupakan deret ....

22. Tiga bilangan membentuk barisan arit matika ,

nilai terkecil dan terbesar memiliki selisih 150 dan memiliki jumlah 2150, maka jumlah ketiga

bilangan tersebut adalah ....

A. 3200 B. 3225

C. 3250 D. 3275

E. 3300

23. Pada sebuah kubus ABCD EFGH dengan panjang

sisi 8 cm terdapat titik P yang terletak di tengah- tengah AE. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah ..

A. 4 cm

B. 4 2 cm

C. 4 3 cm

D. 6 2 cm

E. 6 3 cm

24. Bidang empat P. ABC dengan panjang sisi 2 cm .

garis PA tegak lurus bidang ABC, dan titik Q berada di tengah – tengah BC. Garis PQ dan AQ

membentuk sudut θ m maka tan ......θ =

A. 2 3

B. 3

C. 2

33

D. 3

22

E. 1

22

25. Jika diketahui nilai sin 0,6A = , dengan sudut A

tumpul dan cos 0,96B = dengan sudut B lancip.

Nilai dari ( )tan ....A B+ =

A. 44

117−

B. 14

117−

C. 14

117

D. 44

117

E. 64

117

26. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AC = 12 cm dan BC = 8 cm. Sudut pada yang dibentuk

segitiga pada titik C adalah 1200. Jarak titik A

dan B adalah ....

A. 4 15

B. 4 17

C. 4 19

D. 4 21

E. 4 23

27. Jika nilai cos 43 x= dan sin 28 y= maka nilai

0 0 0sin 71 cos75 sin15 ....− + =

A. xy

B. 2xy

C. x y+

D. 2 2x y+

E. x y−

28. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan

( )02cos 2 60 3x − = antara 00 < x < 3600 adalah

A. 150.

B. 1150.

C. 1950. D. 2100.

E. 3150.

29. Nilai 2

23

9lim ......

4 7x

x

x→

− =− +

A. 0

B. 2 C. 4

D. 8

E. 16

30. Nilai 0

3 3cos8lim ......

tan 3 sin5x

x

x x→

− =⋅

A. 8

15

B. 8

5

C. 32

15

D. 32

5

E. 15

8

31. Jika diketahui nilai ( ) ( ) ( )4 33 2 4 1f x x x= − + −

maka turunan pertamanya adalah ......

20

A. ( ) ( ) ( ){ }3 2' 12 3 2 4 1f x x x= − + −

B. ( ) ( ) ( )3 2' 12 3 2 3 4 1f x x x= − + −

C. ( ) ( ) ( )3 2' 4 3 2 3 4 1f x x x= − + −

D. ( ) ( ) ( )3 2' 4 3 2 12 4 1f x x x= − + −

E. ( ) ( ) ( )3 2' 3 3 2 4 4 1f x x x= − + −

32. suatu kawat panjangnya 80 cm, akan dibuat

suatu bangun persegi, agar persegi tersebut memiliki luas yang maksimum maka luasnya

adalah ... cm2. A. 10

B. 30 C. 100

D. 160

E. 300

33. Jika diketahui ( ) ( )( )' 1 2f x x x= + + melalui titik

33,

2 − −

maka nilai konstanta dari fungsi

tersebut adalah .... A. – 2

B. – 1

C. 0 D. 1

E. 2

34. Nilai dari ( )4

2

2sin 6cos .....x x dx

π

π−

+ =∫

A. 2 2 6+

B. 2 2 6−

C. 2 2 6− +

D. 2 2 6− −

E. 2 2 2+

35. luas daerah yang dibatasi sumbu – x , kurva 2 4y x x= − antara x = 2 dan x = 5 adalah ...

A. 23

3−

B. 9

3−

C. 9

3

D. 23

3

E. 33

3

36. Suatu kurva 4y x x= − antara sumbu – y dan

garis x = 1diputar mengelilingi sumbu – x sejauh 3600 akan menghasilkan volume sebesar ...

A. 1

5

B. 3

10

C. 1

5π

D. 3

10π

E. 3

5π

37. Dari 50 calon anggota DPR RI yang dipilih,

dipastikan 2 diantaranya jadi anggota DPR RI. Maka kemungkinan yang terjadi ada ....

A. 2450

B. 1225 C. 1000

D. 225 E. 100

38. Dari dua dadu yang dilempar secara bersamaan maka peluang kedua mata dadu paling sedikit 10

adalah ...

A. 1

36

B. 2

36

C. 1

6

D. 2

6

E. 2

3

39. Nilai rata – rata dari data berikut adalah .....

No Nilai Frkuensi

1 5 6

2 6 7

3 7 7

4 8 8

5 9 12

A. 11

740

B. 13

740

C. 15

740

D. 17

740

E. 19

740

40. Dari data berikut maka nilai mediannya adalah ...

No Data Frkuensi

1 46 – 49 4

2 50 – 52 3

21

3 53 – 55 6

4 56 – 58 8

5 59 – 61 3

A. 55,0

B. 55,5

C. 56,0 D. 56,5

E. 57,0

21

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan “Jika cuaca

mendung, maka hujan akan turun” adalah .

A. Jika cuaca tidak mendung, maka hujan tidak turun

B. Cuaca tidak mendung dan hujan tidak turun.

C. Cuaca mendung tetapi hujan tidak turun. D. Tidak benar cuaca mendung dan hujan turun

E. Jika hujan tidak turun, maka cuaca tidak mendung.

2. Diketahui :

premis 1 : Jika produksi lancar, perusahaan

untung premis 2 : Jika perusahaan untung, pegawai

sejahtera premis 3 : Pegawai tidak sejahtera

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .. A. Produksi macet

B. Perusahaan rugi C. Produksi lancar tetapi perusahaan rugi

D. Produksi tetap jalan tetapi perusahaan rugi E. Perusahaan untung walaupun produksi macet


5 32 1 1

39

xx

−+ =

adalah .....

A. 1

4

B. 1

3

C. 5

12

D. 1

2

E. 7

8

4. Bentuk sederhana dari

2 108 3 80 75 3 20 ....− − + =

A. 7 3 5 5−

B. 7 3 6 5−

C. 7 3 7 5−

D. 3 3 5−

E. 3 3 6 5−

5. Diketahui 2 log3 m= dan 3 log5 n= , maka

8 log15 .......=

A. 3

m n

m

+

B. 1

3

mn

m

+

C. 3

m mn+

D. 3

1

m

n+

E. 1

3

n

m

+

6. Persamaan parabola yang melalui titik A(- 1,-7),

B (1, -1), dan C(2, 8) adalah .... A. y = 2 x2 + 3x + 6

B. y = 2 x2 - 3x - 6

C. y = 2 x2 + 3x - 6 D. y = 3 x2 - 2x + 6

E. y = 3 x2 + 3x - 6

7. Diketahui fungsi ( ) 3 1g x x= − dan

( )( ) 29 6 5fog x x x= + − . Rumus fungsi untuk

f(x) adalah .... A. x2 + 2x - 2

B. x2 + 2x - 3 C. x2 - 2x - 2

D. x2 + 4x - 2 E. x2 + 4x – 3

8. Diketahui fungsi ( ) 2 5 3,

4 3 4

xf x x

x

−= ≠ −+

dan f -1(x)

adalah invers dari f(x). Rumus fungsi f -1(x) = ....

A. 3 5

, 22 4

xx

x

+ ≠−

B. 3 5 1

,4 2 2

xx

x

− ≠ −+

C. 2 5 3

,4 3 4

xx

x

+ ≠−

D. 5 3 3

,4 3 4

xx

x

− ≠−

E. 3 5

, 22

xx

x

+ ≠−

22

9. Akar - akar persamaan 2 12 9 2 4 0x x+ − ⋅ + = adalah

x1 dan x2 . Jika x1< x2 , nilai dari 3x1 - x2 = .... A. – 7

B. – 5 C. – 4

D. 4

E. 7

10. Akar – akar persamaan 3 2 3 5log log 6 0x x+ + =

adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 , nilai 1

2

.......x

x=

A. 3

B. 5

2

C. 3

2

D. 2

3

E. 1

3

11. Penyelesaian dari 2 214 2x x x x+ + −> adalah ....

A. x < – 2 atau x > – 1

B. x < 1 atau x > 2 C. x < – 1 atau x > 2

D. 1 < x < 2

E. – 2 < x < – 1

12. Persamaan kuadrat x2 + (2a -1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar kembar. Salah satu nilai a

yang memenuhi adalah ....

A. – 5 B. – 3

C. 3

2

D. 5

2

E. 3

13. Persamaan garis singgung lingkaran

( ) ( )2 22 1 17x y− + + = pada titik (1, 3) adalah ....

A. x – 4y +15 = 0 B. x – 4y +11 = 0

C. x – 4y + 9 = 0

D. 2x – 4y +11 = 0 E. 2x – 4y +15 = 0

14. Akar - akar dari 3 22 17x px x q+ + + adalah - 4, - 3

dan x 3 nilai ...p q+ = ..

A. – 25

B. – 7 C. – 1

D. 1 E. 7

15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan

2 42 2 15

2 2 0

x y zx y z

x y z

+ + = + − = −− − =

adalah .... A. – 5

B. – 3 C. – 1

D. 3 E. 5

16. Nilai minimum dari fungsi tujuan

( ), 3 2f x y x y= + dengan batasan 2 3 12x y+ ≥ ,

5 2 19x y+ ≥ , 0x ≥ , dan 0y ≥ adalah ....

A. 10 B. 12

C. 13

D. 18 E. 19

17. Seorang penjual bunga menjual dua macam

bunga. Bunga jenis A dijual seharga Rp 3.500,- /

tangkai dan bunga jenis B dijual seharga Rp 2.000,-/tangkai. Pedagang tersebut

memperoleh laba Rp 500,-/ tangkai untuk bunga jenis A dan Rp 250,-/tangkai untuk bunga jenis

B. Jika modal yang ia punya untuk membeli dua

jenis bunga tersebut sebesar Rp 150.000,- dan keranjangnya hanya dapat memuat 80 tangkai

bunga, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....

A. Rp 20.000,- B. Rp 30.000,-

C. Rp 32.500,-

D. Rp 37.500,- E. Rp 40.000,-

18. Diketahui vector - vektor 413

a =

r,

123

b− = −

r dan

242

c− =

r . Proyeksi vektor ortogonal a b+

r r pada

cr

adalah ....

A.

12

12

1−

B.

14

14

1−

C.

13

2313

−

D. 1

21

−

E. 242

−

23

19. Diketahui kesamaan matriks

( )( ) ( )2 1 4 8 47 5 3 3 22 43a b − =− − − , nilai a + b = ....

A. 2

B. 3 C. 4

D. 6

E. 8

20. Diketahui vector 2 3u i j k= + −r r r r

dan

3 2v i j k= + +r r r r

. Nilai ( )cos , ......u v∠ =r r

A. 1

7

B. 2

7

C. 5

7

D. 11

14

E. 6

7

21. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh rotasi 0,45O dilanjutkan pencerminan terhadap garis

y = x adalah .. A. 2x + y +1 = 0

B. 2x – y +1 = 0 C. 2x – y – 1= 0

D. x + 2y +1 = 0

E. x – 2y +1 = 0

22. Suku ketiga suatu deret aritmatika adalah 24. Jumlah suku kedua dan keenam deret tersebut

adalah 60. Jumlah limabelas suku pertama deret tersebut adalah ..

A. 840

B. 810 C. 790

D. 720 E. 710

23. Banyaknya bilangan antara 20 dan 151 yang habis dibagi 3 adalah ....

A. 42 B. 43

C. 44 D. 45

E. 50

24. Suku ke - n suatu deret geometeri dirumuskan

dengan 43 nn

U −= . Rasio deret tersebut adalah ..

A. 9 B. 6

C. 3

D. 2

3

E. 1

3

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 15 cm. Jarak titik A ke bidang CFH adalah ....

A. 5

B. 15

2

C. 5 3

D. 15

32

E. 10 3

26. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD

dengan rusuk alas = 8 dan rusuk tegak = 4 3 .

Nilai sinus sudut antara bidang TAD dan alas

adalah .... A. 1

B. 3

2

C. 2

2

D. 3

3

E. ½

27. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6,

BC = 3 dan sudut ABC = 1200 Panjang sisi AC= .

A. 2 7

B. 3 3

C. 3 5

D. 3 7

E. 9 7

28. Diketahui 1

sin cos5

α α− = , α lancip. Nilai

sin cos .....α α+ =

A. 6

5

B. 2 3

5

C. 2 6

5

D. 7

5

E. 8

5

29. Nilai 0 0cos105 cos15 ....− =

A. 6

2−

B. 3

2−

C. 2

2−

D. 3

2

E. 6

2

24

30. Himpunan penyelesaian persamaan 22cos sin 1 0x x− − = untuk 00 < x < 3600 adalah

A. {30 0 , 450 , 1200 }

B. {30 0 , 1500 , 2700 } C. {60 0 , 1500 , 2700 }

D. {45 0 , 600 , 1500 }

E. {30 0 , 600 , 1500 }

31. Nilai 6

6 42lim ....

2 12x

x

x→

− − =−

A. 14

B. 16

C. 110

D. 124

E. 0

32. Nilai 20

tanlim ...

2x

x

x x→=

+

A. 2

B. 12

C. 1

D. 14

E. 0

33. Turunan pertama dari ( )52 3 1y x x= −

adalah ' ...y =

A. ( )415 3 1x −

B. ( )410 3 1x x −

C. ( )( )48 1 3 1x x− −

D. ( )( )418 1 3 1x x− −

E. ( ) ( )436 2 3 1x x− −

34. Grafik fungsi 3 223

3y x x= + turun pada interval ..

A. 0 < x < 3

B. – 6 < x < 0 C. – 3 < x < 0

D. x < 0 atau x > 3

E. x < – 3 atau x > 0

35. Nilai dari ( )4

3

0

cos sin ...x x dx

π

=∫

A. 316−

B. 116−

C. 116

D. 316

E. 13

36. Hasil dari ( )4210 2 3 ....x x dx+ =∫

A. ( )524 2 3x C+ +

B. ( )5252 3

2x C+ +

C. ( )522 2 3x C+ +

D. ( )5212 2 3x C+ +

E. ( )5214 2 3x C+ +

37. Perhatikan gambar di bawah !

Volume benda putar dari daerah yang diarsir jika

diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah

A. 23 π satuan volume

B. 43 π satuan volume

C. 32 π satuan volume

D. 53 π satuan volume

E. 83π satuan volume

38. Perhatikan data pada tabel !

Data Frekuensi 0 – 9

10 – 19 20 – 29

30 – 39 40 – 49

2

8 12

13 5

Nilai median dari data pada tabel di atas adalah . A. 24,5

B. 27,0

C. 27,8 D. 28,3

E. 28,5 39. Dalam suatu ulangan matematika siswa

diharuskan mengerjakan 9 soal dari 12 soal yang

diberikan. Banyak cara siswa memilih soal tersebut adalah ....

A. 220 B. 330

C. 440

D. 660 E. 1320

40. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu

kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah ....

A. 19

B. 16

C. 29

D. 14

E. 12

2 214 1x y+ =

25

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan “Jika Budi ganteng dan

cerdas, maka Siti mau jadi pacar Budi ” adalah .... A. Budi ganteng dan cerdas atau Siti mau jadi pacar

Budi. B. Budi tidak ganteng tetapi cerdas dan siti mau jadi

pacar Budi C. Budi ganteng tetapi tidak cerdas dan Siti mau jadi

pacar Budi D. Budi ganteng dan cerdas dan Siti tak mau jadi

pacar Budi E. Siti tak mau jadi pacar Budi karena Budi tidak

ganteng atau tidak cerdas 2. Diketahui :

premis 1 : Jika Soal ujian gampang maka Siswa lulus semua. premis 2 : Siswa ada yang tidak lulus atau pak Anto

di pecat dari jabatan kepala sekolah premis 3: Semua siswa lulus Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .. A. Soal ujian gampang B. Pak anto tidak jadi di pecat dari jabatan kepala

sekolah C. Soal ujian gampang dan pak anto tidak jadi di

pecat dari jabatan kepala sekolah D. Pak anto dipecat dari jabatan kepala sekolah

tetapi soal ujian gampang E. Ujian sulit dan pak antok dipecat dari jabatan

kepala sekolah

3. Bentuk sederhana dari 2 2 3

.......5 2 4 3

+ =−

A. 17 7 6+

B. 34 7 6+

C. 17 28 6−

D. 34 28 6−

E. 17 14 6−

4. Nilai dari 2 2 2log6 log12 log 2 ...− + =

A. – 2 B. – ½ C. 0 D. ½ E. 2

5. Suatu persamaan kuadrat memiliki persamaan

( ) 22 4 3f x ax x= − + . Memiliki nilai maksimum 1,

maka nilai dari 327 9 .....a a− = A. 18 B. 14 C. 6 D. – 2

E. – 14

6. Jika ( ) 2 4f x x= − dan ( ) 2 6g x x= − memenuhi

( )( ) 4fog x = − maka jumlah nilai x yang memenuhi

adalah … A. – 6 B. – 3 C. 3 D. 6 E. 36

7. Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan

( )1

2 log 3 5 1x− + > − adalah …..

A. 1x > B. 1x <

C. 5

3x <

D. 5

13

x< <

E. 1x < atau 5

3x >

8. Persamaan kuadrat 24 25 0x px− + = memiliki akar

kembar dan dan titik terendah berada di sebelah kanan sumbu y, maka nilai p yang memenuhi adalah …. A. 400 B. 20 C. – 20 D. – 400 E. Tak dapat ditentukan

9. Persamaan kuadrat 24 7 2 0x x+ − = memiliki akar – akar α dan β . Persamaan kuadrat yang akar-

akarnya ( )1α − dan ( )1β − . adalah ….

A. 24 7 2 0x x− + =

B. 24 7 2 0x x+ + =

C. 24 15 9 0x x− + =

D. 24 15 9 0x x+ + =

E. 24 19 11 0x x− + = 10. Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x

positif dan sumbu y negative, yang memiliki titik pusat pada garis 2y x= − memiliki persamaan ….

A. 2 2 2 2 1 0x y x y+ − + + =

B. 2 2 2 2 1 0x y x y+ + − + =

C. 2 2 2 2 1 0x y x y+ − − + =

D. 2 2 2 2 3 0x y x y+ − + + =

26

E. 2 2 2 2 3 0x y x y+ + − + =

11. Jika ( ) 3 23 4 2p x x x x m= − − + habis dibagi dengan

( )2x − , maka sisa pembagian ( )p x oleh

( )2 2 2x x+ + adalah …..

A. 16 12x− B. 16 12x+ C. 16 12x + D. 16 12x − E. 12 16x −

12. Dari persamaan berikut 16

2 4

x yy zx y z

+ = + =+ + =

, nilai

...x z+ = A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

13. Suatu pertaksamaan 2 16x y+ > , 2 3 36x y+ > ,

3 24x y+ > , 0x > dan 0y > akan memiliki nilai

minimum untuk ( ), 3 4f x y x y= + sebesar …..

A. 24 B. 32 C. 49 D. 54 E. 72

14. Panjang proyeksi orthogonal vector 3 2k i j− −r r r

pada

2i j k− +r r r

adalah ….

A. 13 6

B. 12 6

C. 32 6

D. 34 6

E. 43 6

15. Jika 6a =r

, 15b =r

serta ( )cos , 0,7a b∠ =r r

maka

( ) ....a a b⋅ + =r r r

A. 33 B. 36 C. 63 D. 66 E. 99

16. Suatu garis 2 4y x= − dicerminkan terhadap sumbu y

lalu diputar 90 0 ( )0,90O akan menghasilkan

bayangan …. A. 2 4y x= − −

B. 2 4y x= − +

C. 2 4y x= −

D. 2 4y x= − −

E. 2 4y x= +

17. Jika diketahui ( )3 172

nSn n= − maka ...Un =

A. 17

32

n −

B. 3 17n − C. 3 10n −

D. 3

172

n −

E. 3

102

n −

18. Jumlah semua suku barisan geometri tak hingga

adalah 32. Jika jumlah semua barisan suku genap

adalah 5

137

, maka rasio deret tersebut adalah …

A. 14

B. 13

C. 12

D. 23

E. 34

19. suatu kubus ABCD EFGH. Titik O terletak pada

tengah – tengah FH. Maka nilai ( )sin ....OAE =

A. 1

3

B. 1

2

C. 1

22

D. 1

33

E. 1

62

20. Bidang empat T.ABCD memiliki panjang sisi 6 cm.

Titik O terletak pada tengah – tengah AC. Maka panjang TO = …..

A. 2 3

B. 3 3

C. 3 2

D. 3 6

E. 6 2

21. Pada suatu segitiga STU, memiliki panjang sisi

4 6SU = , 045SUT∠ = , dan 060STU∠ = , maka panjang .....ST = A. 8

B. 8 2

C. 8 3

D. 8 6 E. 16

27

22. Jika diketahui nilai 9

cos10

A = maka nilai tan 2 ...A =

A. 2

3

B. 3

4

C. 4

5

D. 5

6

E. 6

7

23. Pada Suatu segitiga ABC, diketahui 3

sin5

A = dan

5sin

13B = maka nilai sin ....C =

A. 16

65

B. 20

65

C. 36

65

D. 48

65

E. 56

65

24. Jika cos 0,6x = maka nilai cos3 cos ....x x+ =

A. 42

125

B. 28

50

C. 64

50

D. 28

50−

E. 42

125−

25. Nilai x yang kurang 1200 dan memenuhi

cos 2 4sin 5 0x x− + = adalah …. A. 00. B. 300. C. 450. D. 600. E. 900.

26. Nilai 2

0

2 5lim ...

3 9x

x x

x→

− =− +

A. 2

3

B. 3

2

C. 6 D. 15 E. 30

27. Nilai 20

cos cos 2lim ...x

x x

x→

− =

A. 2

3

B. 3

2

C. 6 D. 15 E. 30

28. Diketahui ( ) ( )( )8 2

4 2

xf x

x

+=

− maka nilai ( )' 1 .....f =

A. – 6 B. – 5 C. 0 D. 5 E. 6

29. Diketahui ( ) ( )4 2sin 3 2f x x= − , maka turunan

pertama fungsi tersebut adalah …

A. ( ) ( )3 2 224 sin 3 2 cos 3 2x x x⋅ − −

B. ( ) ( )3 2 224 sin 3 2 cos 3 2x x x− ⋅ − −

C. ( ) ( )3 2 224 sin 3 2 cos 3 2x x− ⋅ − −

D. ( )3 224 sin 3 2x x⋅ −

E. ( )3 224 sin 3 2x x− ⋅ −

30. Jika fungsi jarak dapat ditulis 3 26 1s t t= − + , maka percepatannya merupakan turunan keduanya. Kapan nilai percepatan benda 48 …. A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16

31. Diketahui ( )1

0

2f x dx =∫ dan ( )1

2

2 2f x dx =∫ maka

nilai dari ( )2

0

....f x dx =∫

A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

28

32. Jika diketahui ( ) ( )0

sin cosw

f x t t dt= +∫ maka nilai

dari ...6

fπ =

A. ( )12 3 3−

B. ( )12 3 3+

C. ( )12 3 3− +

D. ( )2 3 3+

E. ( )2 3 3−

33. Luas daerah yang dibatasi kurva 2y x= dan 3y x= −

adalah ….

A. 7

12−

B. 1

12−

C. 1

3−

D. 1

12

E. 7

12

34. Volume benda yang terbentuk dari daerah yang

dibatasi oleh kurva 2y x= dan garis y x= yang

diputar 3600 mengelilingi sumbu – x adalah ….

A. 8

15π

B. 8

15π

C. 8

15π

D. 8

15π

E. 8

15π

35. Dari huruf MATEMATIKA dapat disusun menjadi

kembali menjadi ….. susunan A. 10!

B. 10!

3!

C. 10!

7!

D. 10!

8!

E. 10!

3! 2! 2!⋅ ⋅

36. Dua buah mata dadu dilempar bersamaan. Peluang bahwa munculnya mata dadu berjumlah lebih dari 5 adalah …

A. 1

5

B. 1

6

C. 2

9

D. 1

3

E. 1

2

37. Ada 10 siswa dan terdapat 5 orang Pria. Jika dari

siswa tersebut mau diambil 5 siswa sebagai perwakilan dalam suatu acara dan wanitanya 2 orang maka kemungkinan susunanya ada …. A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 E. 100

38. Peluang A lulus adalah 2

8 dan B lulus adalah

4

7,

maka peluang A dan B lulus adalah …..

A. 1

7

B. 2

7

C. 3

7

D. 5

7

E. 6

7

39. Banyaknya hewan disuatu kecamatan ada 96.000 ekor. Kecamatan tersebut terdiri dari 3 desa yaitu Desa I, Desa II dan Desa II. Jika perbandingan jumlah hewan adalah 20 : 7 : 23, maka jumlah hewan pada desa II berjumlah ….. A. 6.720 ekor B. 9.600 ekor C. 13.440 ekor D. 19.200 ekor E. 20.160 ekor

40. Median dari data di bawah adalah ….

Data Frekuensi

9 – 13

14 – 18

19 – 23

24 – 28

29 – 33

34 – 38

16

18

30

14

17

13

A. 20,17 B. 20,67 C. 21,17 D. 21,67 E. 22, 17

Halaman 1


1. Negasi dari pernyataan ” Jika nilai matematika Ani lebih dari 5, maka Ani lulus ujian”

adalah … A. Jika nilai matematika Ani lebih dari 5 maka Ani tidak lulus ujian B. Jika nilai matematika Ani kurang dari 5 maka Ani lulus ujian C. Jika Ani lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 5 D. Nilai matematika Ani lebih dari 5 dan Ani tidak lulus ujian E. Nilai matematika Ani kurang dari 5 atau Ani lulus ujian

2. Penarikan kesimpulan dari premis-premis berikut

.......

____

~q

pvq

adalah …. A. p B. q C. ~p D. ~ q E. ~( pvq )

3. Jika x = 2 maka nilai dari 31

32

)16(

)2()2(4

3

x

xx−

− = ….

A. -8 B. -4 C. -2 D. 8 E. 16

4. Jika m38log9 = , maka nilai ....3log4 =

A. m4

1

B. m4

3

C. m2

3

Halaman 2

D. 4

m

E. 3

4m

5. Persamaan parabola yang mempunyai titik balik (2,1) dan melalui titik (4,5) adalah …

A. y = x2 – 2x + 1 B. y = x2 + 4x + 5 C. y = x2 + 2x - 7 D. y = x2 – 4x - 5 E. y = x2 – 4x + 5

6. Fungsi f : R→R dan g : R→ R ditentukan oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 + x – 2. Nilai ....)4)(( =−gof

A. -20 B. -16 C. 0 D. 18 E. 23

7. Jika 1x dan 2x memenuhi persamaan x

xx

x

log

5log

log10

log

1010

10

510

=− maka 1x + 2x = ....

A. 5 B. 6 C. 60 D. 110 E. 1100

8. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 5 = 0 adalah α dan β . Nilai 22 33 βα + adalah … A. 57 B. 42 C. 32 D. 27 E. 9

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksaman kuadrat (2x – 2)2 < (5 - x)2, x∈R adalah ….

A. { x / x ≤ – 3

7 atau x ≥ 3 ; x ∈ R }

B. { x / x ≤3

7 atau x ≥ 3 ; x ∈ R }

C. { x / x ≤ –3 atau x ≥ 3

7 ; x ∈ R }

D. { x / –3 ≤ x ≤ 3

7 ; x ∈ R }

E. { x / – 3

7 ≤ x ≤ 3 ; x ∈ R }

Halaman 3

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah … A. x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 B. x2 + y2 – 4x – 6y – 13 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 6y – 25 = 0 D. x2 + y2 – 2x – 3y – 10 = 0 E. x2 + y2 + 2x + 3y + 25 = 0

11. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = 0 pada titik (7,2) adalah … A. 2x – 7y = 0 B. 4x + y – 38 = 0 C. 7x + 2y – 53 = 0 D. 4x + 3y – 53 = 0 E. 4x + 3y – 34 = 0

12. Jika f(x) dibagi oleh x2 – 2x dan x2 – 3x masing – masing mempunyai sisa 2x + 1 dan 5x + 2, maka f(x) dibagi oleh x2 – 5x + 6 mempunyai sisa … A. 22x – 39 B. 12x + 19 C. 12x – 19 D. -12x + 29 E. -22x + 49

13. Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … A. 78 tahun B. 54 tahun C. 49 tahun D. 43 tahun E. 39 tahun

14. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier …

y 6 4

0 4 8 x 15. Seorang penjual buah – buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga.

Harga pembelian jeruk Rp. 5000/kg dan mangga Rp. 6000/kg. Modal yang tersedia Rp. 600.000. Harga penjualan jeruk Rp. 6500/kg dan mangga Rp. 8000/kg. Jika gerobak memuat

A. x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≤ 12, x≥ 0, y≥ 0 B. x + 2y ≥ 8, 3x + 2y ≥ 12, x≥ 0, y≥ 0 C. x - 2y ≥ 8, 3x - 2y ≤ 12, x≥ 0, y≥ 0 D. x + 2y ≤ 8, 3x - 2y ≥ 12, x≥ 0, y≥ 0 E. x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≥ 12, x≥ 0, y≥ 0

Halaman 4

jeruk dan mangga hanya 110 kg, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah … A. Rp. 165.000,- B. Rp. 190.000,- C. Rp. 200.000,- D. Rp. 220.000,- E. Rp. 300.000,-

16. Diketahui A =

−+

yxy

xyx dan B =

−−

32

1 21

y

x Jika At menyatakan matriks transpose

dari A, maka persamaan At = B dipenuhi bila x = … A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

17. Jika M =

−86

3 x adalah matriks singular, maka nilai x = ….

A. 4 B. 3 C. -3 D. -4 E. -5

18. Vektor – vektor

−

−=

2

1

3

ar

dan

−=

x

b 4

2r

adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah …

A. 5 B. 1 C. 0 D. -1 E. -5

19. Persamaan bayangan dari lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang

berkaitan dengan matriks

− 01

10adalah …

A. x2 + y2 - 6x – 4y – 3 = 0 B. x2 + y2 - 6x + 4y – 3 = 0 C. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0 D. x2 + y2 - 4x + 6y – 3 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0

20. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke empat adalah 7 dan jumlah suku ke enam dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke dua puluh adalah … A. 20

Halaman 5

B. 21 C. 31 D. 41 E. 60

21. Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2 sedangkan suku keenam = 8

1. Rasio positif

barisan geometri tersebut adalah ….

A. 4

1−

B. 2

1−

C. 4

1

D. 2

1

E. 2

22.

A. 64

5 cm

B. 33

5 cm

C. 22

5 cm

D. 63

5 cm

E. 25 cm

23. Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku, dengan sisi AB=AC . TA = 35 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 10, maka sudut antara TBC dan bidang alas adalah …. A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 90o

24.

Perhatikan gambar di samping ini. AT ,

AB , dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC adalah ….

A

B

C

T

5cm

5cm

5cm

30o A B

C

15

10

Nilai kosinus sudut C pada segitiga di samping ini adalah ….

Halaman 6

A. 3

1

B. 74

1

C. 4

3

D. 63

1

E. 23

2

25. Pada segitiga ABC berlaku A + B + C = 180o , maka sin 2

1(B+C) = ….

A. cos 2

1 A

B. sin 2

1 B

C. tg (B+C) D. cos 2A E. sin 2A

26. Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah ….

A. 4

1

B. 2

1

C. 24

1

D. 22

1

E. 32

1

27. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x – 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah ….

A.

6

5,

6,0

ππ

B. { }ππ 2,,0

C.

ππππ

2,,6

5,

6,0

D.

ππππ

2,2

11,

6

5,

6,0

E.

ππππ 2,,

6

5,

3

1,0

Halaman 7

28. Nilai dari xx

xx 2121

4lim

0 +−−→ = ….

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 E. 4

29. Jika f(x) = (2x - 1)2 (x + 2), maka f’(x) = …. A. 4(2x-1)(x+3) B. 2(2x-1)(5x+6) C. (2x-1)(6x+5) D. (2x-1)(6x+7) E. (2x-1)(5x+7)

30. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah ….

31. Hasil ∫ + 8

93

2

x

x dx = ….

A. cx ++ 86

1 3

B. cx ++ 82

3 3

C. cx ++− 82

3 3

D. cx ++ 86 3

E. cx ++ 818 3

32. Hasil ∫ =+ ....)1sin( 2 dxxx

A. – cos (x2 + 1) + c B. cos (x2 + 1) + c

C. –2

1cos (x2 + 1) + c

D. 2

1cos (x2 + 1) + c

E. – 2 cos (x2 + 1) + c

l

l

p

A. 16m B. 18m C. 20m D. 22m E. 24m

Halaman 8

33. ∫

−2

123

12

xx dx = ….

A. 8

1

B. 4

1

C. 4

3

D. 4

31

E. 4

9

34. ∫ −2

0

)2sin(

π

πx dx = ….

A. -1

B. -2

1

C. 0

D. 2

1

E. 1

35.

A. 6

520

B. 2

113

C. 2

17

D. 6

16

E. 6

55

36. Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o ,

maka volum benda putar yang terjadi adalah ….

y = 9 – x2

Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah … satuan luas.

y = x + 3

Y

Y

X 0 2 5

y = x A. 6π satuan volum

B. 2

21 π satuan volum

C. 2

29 π satuan volum

D. 2

133π satuan volum

E. 39π satuan volum

Halaman 9

37. Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti oleh 500 orang siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ….

38. Nilai rataan dari data pada diagram adalah …. 39. Banyaknya cara membentuk suatu regu cerdas cermat terdiri 4 anak, yang diambil dari 12

anak yang tersedia adalah …. A. 11.880 B. 9.880 C. 1.880 D. 495 E. 295

40. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah ….

A. 36

7

B. 36

9

C. 36

10

D. 36

17

E. 36

18

PMR

Pramuka

A. 200 siswa B. 250 siswa C. 300 siswa D. 350 siswa E. 375 siswa

f

data 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5

5

6

9

12

18

A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 E. 30

18o 36o

162o

Olahraga

Paskibra

SELAMAT BEKERJA SEMOGA SUKSES

1

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA IPA Waktu : 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1. Diberikan premis-premis :

1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah

2. Jika semua siswa gelisah maka orang tuanya sedih

Kesimpulan dari premis tersebut adalah …

a. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua murid tidak gelisah

b. Jika ujian nasional dimajukan maka orang tua siswa sedih

c. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua tidak sedih

d. Ujian nasional tidak dimajukan

e. Ada siswa yang tidak gelisah

2. Nilai x yang memenuhi 42 2)2x(log =− adalah ...

a. 34

b. 66

c. 256

d. 258

e. 260

3. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + (p – 1)x + 3; p > 0 dan f(x) menyinggung garis x + y = 1.

Nilai p yang memenuhi adalah ....

a. 4

b. 6

c. 8

d. 10

e. 16

4. Persamaan kuadrat 2x2 + (p2 – 4)x + 8 = 0 mempunyai akar-akar berlawanan, maka nilai p = ...

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

e. 10


Luas segiempat ABCD adalah ...

a. 329 cm2

b. 312 cm2

c.

+ 212329 cm2

d.

+ 66329 cm2

e. 3233 cm2

6. Prisma tegak ABC.DEF dengan ukuran AC = BC = 3 cm dan CF = 4 cm. Jika sudut antara FA dan

FB adalah 60°, maka volume prisma tersebut adalah …

a. 1131 cm3

b. 1121 cm3

c. 1132 cm3

d. 112 cm3

e. 113 cm3

7. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P terletak pada BF sehingga BP = PF. Jarak titik P ke garis

AH adalah …

a. 2 2 cm

2

b. 2 3 cm

c. 3 2 cm

d. 3 3 cm

e. 3 6 cm

8. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika α adalah sudut antara EC dengan bidang BCE. Maka

cos α = ....

a. 231

b. 331

c. 232

d. 332

e. 223

9. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x + 2 sin2 x – 2 = 0; 0 ≤ x ≤ 360° adalah ....

a. {45°, 90°, 180°}

b. {90°, 270°, 360°}

c. {45°, 180°, 270°}

d. {180°, 270°, 360°}

e. {45°, 90°, 270°}

10. Diketahui garis g dengan persamaan y = 2 memotong lingkaran (L) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0.

Jika garis g memotong lingkaran, maka persamaan garis singgungnya melalui titik potong tersebut

adalah ....

a. x = –3 dan x = –5

b. x = 2 dan x = –2

c. x = 3 dan x = –5

d. x = 3 dan x = –2

e. x = 5 dan x = –5

11. Diketahui cos α = 3

2 dan tan β = 2

1 (α dan β lancip). Nilai cos (α – β) = ....

a.

− 554

151

b.

− 5210

151

c.

+ 554

151

d.

+ 5210

151

e.

+ 5410

151

12. Pada segitiga lancip ABC dengan sin A = 73 dan cos B =

32 . Maka nilai tan C = ….

a. –

+ 25498

115

5

b. –

+ 25498

1151

c.

− 25498

1151

d.

+ 25498

1151

e.

+ 25498

115

5

13. Rata-rata dari diagram yang disajikan pada

gambar berikut adalah 55,8

Nilai p = ....

a. 14

b. 15

c. 16

d. 18

e. 20

2

14. Tabel berikut adalah hasil ulangan matematika

Nilai frek Nilai modus data tersebut

adalah ...

31-36

37-42

43-48

49-54

55-60

61-66

67-72

4

6

9

14

10

5

2

a. 49,06

b. 50,20

c. 50,70

d. 51,33

e. 51,83

15. Seorang siswa diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan. Akan tetapi ada ketentuan bahwa soal

no. 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan soal yang dapat dipilih siswa adalah ....

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 10

16. Terdapat 2 buah kotak A dan B yang masing-masing berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa

ternyata dalam kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari

masing-masing kotak diambil sebuah lampu secara acak. Peluang terambil lampu pijar rusak

adalah ....

a. 1442

b. 1443

c. 14418

d. 14434

e. 14448

17. Diketahui f(x) = 1x

1x

+−

dan g(x) = x + 1. Jika f–1 menyatakan inversi dari f, maka (f o g)–1 (x) = ...

a. 1x

1x2

−+−

; x ≠ 1

b. x

1x2 −; x ≠ 0

c. x

1x2 +−; x ≠ 0

d. 1x

x2

−; x ≠ 1

e. 1x

x2

−−

; x ≠ 1

18. Suku banyak f(x) jika dibagi 2x – 1 bersisa 2, dan jika dibagi oleh x + 1 sisanya 5. Sisa

pembagian f(x) jika dibagi oleh 2x2 + x – 1 adalah ....

a. 2x + 3

b. 2x – 3

c. –2x + 3

d. –2x – 3

e. –3x + 2

19. Nilai dari 2x

6xx2

2x

Limit 2

−−−

→= ...

a. 2 2

b. 7 2

c. 14 2

d. 21 2

e. 22 2

20. Nilai dari 7xx

)1x2x4)(2x(

~x

Limit

5

32

++

−+−→

= ....

a. 2

3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

21. Nilai dari 5x2)3x)(1x4(~x

Limit+−+−

→= ...

a. –5

b. –2

5

c. 215

d. 431

e. 435

22. Persamaan garis singgung kurva y = 2x33 2 + yang melalui titik (3, 5) adalah ...

a. y = 3332 925x9 −+

b. y = 365x32 −+

c. y = 3332 925x3 ++

d. y = 3925x32 ++

e. y = 365x32 ++

23. Biaya total untuk memproduksi x unit barang per hari ditunjukkan oleh 4

1 x2 + 6xx + 15,

sedangkan harga jual tiap unit barang adalah 140 – 4

1 x. Biaya total maupun penjualan dinyatakan

dalam ribuan rupiah. Agar diperoleh keuntungan maksimum, banyaknya barang yang harus

diproduksi per hari adalah .....

a. 48 unit

b. 50 unit

c. 54 unit

d. 69 unit

e. 80 unit

24. Ibu Lita membeli 7 kg rinso dan 5 kg gula pasir di Alfamart ia membayar Rp 99.000,00. Ibu Sinta

membeli 5 kg rinso dan 3 kg gula pasir di toko yang sama, ia membayar Rp 67.000,00. Pak Ahad

mempunyai uang Rp 40.000,00, ia hendak membeli 1 kg rinso dan 1 kg gula pasir, maka sisa

uang Pak Ahmad adalah ....

a. Rp 6.500,00

b. Rp 9.500,00

c. Rp 16.000,00

d. Rp 17.000,00

e. Rp 24.000,00

25. Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung,

sedangkan satu bungkus roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia

3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat dibuat paling

banyak ....

a. 40 bungkus

b. 45 bungkus

c. 50 bungkus

d. 55 bungkus

e. 60 bungkus

26. Diberikan

−=

−++

−

−1810

611

87

62a

43

2a

13

12

Nilai a2 + a = ....

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

4

e. 10

27. Diketahui matriks A =

− 13

24 dan C =

−−−

24

34. Jika A.B = C dan B–1 menyatakan invers

matriks B, maka nilai determinan matriks B–1 adalah …..

a. –2

b. –2

1

c. 2

1

d. 2

e. 4

28. Diketahui kj3i2a −+= dan k4jib +−−= . Jika a dan b membentuk sudut θ, maka nilai tan θ

= …

a. –14

73

b. –3

19

c. 771

d. 3

192

e. 72

3

29. Segitiga ABC dengan koordinat titik A (2, –1, 4); B(–1, 2, –4) dan C(–4, –1, 2). Titik P terletak

pada BC sehingga BP : PC = 1 : 2. Proyeksi vektor AB pada vektor AP adalah …

a. – kji73

71

72 −+

b. kji73

72

71 −+

c. – kji1427

149

1418 −+

d. – kji727

79

718 −+

e. – kji727

79

79 −+

30. Garis x + y = 2 dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian bayangannya dirotasikan sejauh 90°

dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

a. y – 2x = 4

b. 2x + y = 4

c. y – x = 2

d. x – y = 2

e. x + y = 2

31. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks

−+32

1aa menghasilkan bayangan A’(4, 13). Bayangan titik P(–2, –5) oleh komposisi

transformasi tersebut adalah ....

a. (–12, 19)

b. (12, –19)

c. (–12, –19)

d. (–8, –16)

e. (–8, –19)

32. Hasil dari ∫ − dx)1x2(sin2 = ....

a. 2

1 x + 2

1 sin 4x + C

b. –2

1 x + 4

1 sin 4x + C

c. –2

1 x – 8

1 sin 4x + C

d. –2

1 x – 8

1 cos 4x + C

e. –2

1 x – 8

1 cos 8x + C

5

33. Jika p > 0 dan 12dx)3x2(

p

1

=−∫ ,

maka nilai p = ...

a. 7

b. 6

c. 5

d. 4

e. 3


Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah …

a. ( ) ∫∫ +−−+−4

3

29

329

21 dx)x4x(dxx

b. ( ) ∫∫ +−−−4

3

29

329

31 dx)x4x(dxx

c. ( ) ∫∫ +−+−−4

3

29

321 dx)x4x(dx9x

d. ( )∫∫ +−++−9

329

21

4

3

2 dxxdx)9x9x2(

e. ( )∫∫ +−++−−9

429

21

4

3

2 dxxdx)9x9x2(


Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X

sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi

adalah ...

a. π satuan volume

b. 2π satuan volume

c. 3π satuan volume

d. 4π satuan volume

e. 5π satuan volume

36. Perhatikan grafik berikut!

Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka

persamaan grafik fungsi inversi dari fungsi tersebut

adalah ....

a. )1x(log21

−

b. )1x(log21

+

c. )1x(log21

−

d. 1xlog21

+

e. 1xlog21

+

37. Diketahui suku ke-6 dan suku ke-30 dari barisan aritmetika berturut-turut adalah 21 dan 117.

Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

a. 550

b. 660

c. 770

d. 880

e. 990

38. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dinyatakan dengan Sn. Jika Sn = 2

nn5 2 +, maka nilai

beda barisan aritmetika tersebut adalah ....

43

23 3,

6

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

39. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan

terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan aritmetika tersebut adalah ...

a. 75

b. 70

c. 65

d. 60

e. 45

40. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 32

kali tinggi

sebelumnya. Jika pemantulan berlangsung terus menerus, hingga berhenti, maka panjang lintasan

bola sama dengan ....

a. 15 m

b. 20 m

c. 25 m

d. 30 m

e. 35 m

1


1. Diketahui premis premis :

Premis 1: Jika langit berawan maka hujan turun Premis 2: Hujan tidak turun atau sawah kebanjiran Ingkaran dari kesimpulan yang sah premis – premis diatas adalah….

A. Jika langit tidak berawan maka sawah tidak kebanjiran B. Jika langit berawan maka sawah tidak kebanjiran C. Langit berawan atau sawah tidak kebanjiran D. Langit tidak berawan dan sawah kebanjiran E. Langit berawan tetapi sawah tidak kebanjiran

2. Akar-akar dari persamaan 03222 22 =+− +xx adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

3. Diketahui ( ) 23log 22 =− xx mempunyai penyelesaian a dan b. Nilai a + b = …. A. 4 B. 3 C. 2 D. – 3 E. – 4

4. Garis pxy =+ 2 menyinggung grafik 42 2 =− yx bila p = …. A. – 44 B. – 28 C. – 1

24

D. 4 E. 1

24

5. Diketahui persamaan kuadrat (m – 2)x2 – 9x – 5 = 0 mempunyai dua akar real berlainan, maka

nilai m yang memenuhi adalah ….

A. m > 20

41

B. m ≥ 20

41

C. m < 20

41

D. m > –20

41

E. m < –20

41

6. Penyelesaian persamaan 2log(x+2) – 4 log(3x2 – x +6) = 0 adalah p dan q. Untuk p > q, nilai p – q = ….

A. 2

2

B. 23

C. 21

D. 23−

E. 25−

7. Persamaan kuadrat 0632 2 =−+ xx mempunyai akar – akar 1x dan 2x . Persamaan kuadrat

baru yang akar – akarnya 1

2

x dan

2

2

x adalah….

A. 3 042 =++ xx B. 3 042 =+− xx C. 0433 2 =+− xx D. 0433 2 =−− xx E. 0433 2 =++ xx

8. Sebuah garis g ≡ x – y – 2 = 0 memotong lingkaran L ≡ (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9, maka persamaan

garis singgung lingkaran di salah satu titik potong tersebut adalah …. A. y + 6 = 0 B. y + 1 = 0 C. x – 5 = 0 D. x + 1 = 0 E. x – 1 = 0

9. Diketahui 4

1,

14

32)( −≠

+−= xx

xxf . Jika f –1(x) adalah invers fungsi f, maka f –1( x – 2 ) = ….

A. 4

5,

54

4 ≠−

−x

x

x

B. 4

5,

54

4 ≠−−−

xx

x

C. 4

3,

34

2 −≠++−

xx

x

D. 4

3,

34−≠

+x

x

x

E. 4

5,

54−≠

+−

xx

x

10. Diketahui f(x) = x2 + 2x – 5, g(x) = x – 1 dan (f o g) – 1 (x) = 3. Nilai x yang memenuhi

adalah … . A. 15 B. 6 C. 3 D. 0 E. – 3

11. Diketahui P(x) = 3x4 + x3 – ax2 – bx + 2 , jika P(x) dibagi (x + 1) sisa 5, dibagi (x – 1) sisa 1. Nilai a + b = ….

A. – 5 B. – 1 C. 1 D. 5 E. 6

3

12. Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah ….

A. 20x + 24 B. 20x – 16 C. 32x + 24 D. 8x + 24 E. –32x – 16

13. Tiga tahun mendatang umur Adi empat kali umur Beni. Sedangkan saat ini, dua kali umur Adi di tambah tiga kali umur Beni adalah 84 tahun. Umur Beni saat ini

A. 6 tahun B. 8 tahun C. 10 tahun D. 16 tahun

E. 18 tahun

14. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp. 150.000,00. B. Rp. 180.000,00. C. Rp. 192.000,00. D. Rp. 204.000,00. E. Rp. 216.000,00.

15. Matriks A =

−42

31 dan B =

−−

46

137 matriks X yang memenuhi

persamaan A.X = B adalah ….

A.

−−42

31

B.

−−

42

31

C.

−−−

32

41

D.

−−

32

41

E.

−−32

41

16. Diketahui kjia ˆ5ˆˆ3 −+= dan kjib ˆ2ˆ2ˆ −+−= . Proyeksi vektor ortogonal a pada

b adalah ….

A. kji ˆ2ˆ2ˆ −+−

B. kji ˆ2ˆ2ˆ +−−

C. kji ˆ2ˆ2ˆ ++−

D. kji ˆ2ˆ2ˆ −+

E. kji ˆ2ˆ2ˆ ++

4

17. Diketahui u =

−1

1

3

dan v =

2

2

p . Proyeksi skalar ortogonal u pada v sama

dengan setengah panjang v . Nilai u • v adalah …. A. 12 atau 10 B. 12 atau 6 C. 4 atau 10 D. 0 atau 9 E. 16 atau 7

18. Diketahui vektor

=2

x

1

a ,

=1-

1

2

b , dan panjang proyeksi a pada b adalah 6

2.

Sudut antara a dan b adalah α, maka cos α = ….

A. 63

2

B. 13

C. 23

D. 6

2

E. 3

6

19. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian

dengan matriks

−− 21

01 adalah ....

A. 8x + 7y – 4 = 0 B. 8x + 7y – 2 = 0 C. x – 2y – 2 = 0 D. x + 2y – 2 = 0 E. 5x + 2y – 2 = 0

20. Diketahui ( f o g )(x) = .4 12 +x Jika g(x) = 2x – 1, maka f -1(2) = ….

A. 0 B. 0,5 C. 1 D. 2 E. 4

21. Satu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat awal terdapat 5 bakteri, maka bakteri akan berjumlah 320 setelah membelah … .

A. 7 detik B. 8 detik C. 9 detik D. 10 detik E. 11 detik

22. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 216. Apabila dari barisan geometri tersebut suku pertama dikurangi satu dan suku ketiga dikurangi 2 akan menjadi barisan aritmetika,maka jumlah 30 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah….

A. 3600 B. 3250 C. 1800 D. 1650 E. 1625

5

23. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a4 cm. P titik tengah BF dan Q titik tengah EH. Jarak titik A ke PQ adalah….

A. 5a cm

B. 6a cm

C. 14a cm

D. 52a cm

E. 62a cm

24. Pada kubus ABCD.EFGH, P titik tengah CG. Sudut antara bidang BDG dengan BDP adalah α . Nilai tan α =….

A. 33

1

B. 23

1

C. 34

1

D. 66

1

E. 24

1

25. Segi enam beraturan ABCDEF dengan panjang BD =34 cm, maka keliling segi enam tersebut adalah....

A. 38 cm B. 18 cm

C. 318 cm D. 24 cm

E. 324 cm

26. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak 5 cm. Jika nilai

kosinus sudut ATB sama dengan 25

7, maka luas permukaan bangun itu adalah ….

A. 24 cm2 B. 48 cm2 C. 84 cm2 D. 114 cm2 E. 132 cm2

27. Himpunan penyelesaian dari 2 2 1cos sin

2x x− = untuk π20 << x adalah ….

A.

6

5,

6

ππ

B.

6

11,

6

7 ππ

C.

6

7,

6

5,

6

πππ

D.

6

7,

3

2,

3

πππ

E.

6

11,

6

7,

6

5,

6

ππππ

6

28. Dalam segitiga ABC, diketahui sin A = 13

5 dan tan B =

15

8, A sudut tumpul dan B

sudut lancip. Nilai sin C = ….

A. 221

41−

B. 221

31−

C. 221

21−

D. 221

21

E. 221

171

29. Jika sin A = 77

2 ( A sudut lancip ), maka tan 2A = ….

A. 217−

B. 34−

C. 3

5−

D. 7

1−

E. 2121

8

30. Nilai ....154

6lim

2

3=

+−−−

→ x

xxx

A. - 8 B. - 6 C. 6 D. 8 E. ∞

31. Nilai ....5sin)2(

46cos4lim

20=−

→ xx

xxxx

A. 1 B. 2

C. 18

5−

D. 5

18

E. 5

18−

32. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = 2x 3 - 5x 2 - x + 6 di titik yang berabsis 1 adalah ….

A. 5x + y = - 7 B. 5x + y = - 3 C. 5x + y = 7 D. 3x – y = 4 E. 3x – y = 5

7

33. Sebuah peluru ditembakkan dengan persamaan lintasan h(t) = 31 t3 – 3t2 – 7t + 10, h(t)

adalah tinggi lintasan peluru setelah t detik. Tinggi peluru akan mencapai maksimum pada saat t = … .

A. 3 detik B. 7 detik C. 9 detik D. 10 detik E. 11 detik

34. Hasil dari ∫ −+−− dxxxx 32 )143)(23( = ….

A. cxx +−+−− 42 )143(41

B. cxx +−− 42 )143(41

C. cxx +−−− 42 )143(121

D. cxx +−+−− 42 )143(81

E. cxx ++− 42 )143(81

35. Nilai dari ∫ −2

0

2 )sin1(cos

π

dxxx = ….

A. 1 B. 3

2

C. 0 D. 3

2−

E. – 1

36. Jika f(x) = (x – 2) 2 – 4 dan g(x) = – f(x), maka luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva f(x) dan g(x) adalah….

A. 10 3

2 satuan luas

B. 2131

satuan luas

C. 223

2 satuan luas

D. 423

2 satuan luas

E. 4531

satuan luas

37. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x – 2 dan y = – x2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o . Volum benda putar yang terjadi adalah ….

A. π3215 satuan volum

B. π5215 satuan volum

C. π5314 satuan volum

D. π5214 satuan volum

E. π5310 satuan volum

8

38. Modus dari data pada gambar adalah 35,75. Nilai x = …. A.12 B. 15 C. 20 D. 21 E. 22

39. Dalam satu kantong terdapat 5 kelereng merah, 7 kelereng putih dan 3 kelereng biru. Dari kantong tersebut diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, banyak cara pen gambilan 2 kelereng merah, 1 kelereng putih dan 1 kelereng biru adalah ….

A. 10 B. 30 C. 210 D. 420 E. 1365

40. Dua buah dadu setimbang dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu berjumlah bilangan genap atau bilangan prima adalah ….

A. 36

5

B. 36

14

C. 36

15

D. 36

18

E. 36

32

19

,5

24

,5

29

,5

34

,5

39

,5

44

,5

49

,5

12

23

30

35

x

10

f


1. Ingkaran dari pernyataan ”Jika Toni naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali” adalah.... a. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali b. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali c. Toni tidak naik kelas, tetapi ia diberi uang dan berlibur ke Bali d. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang atau tidak berlibur ke Bali e. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali

2. Diketahui premis-premis berikut :

1. Jika hari hujan, maka Dini memakai payung 2. Jika Dini memakai payung, maka Dini tidak memakai jas hujan Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah .... a. Jika hari tidak hujan, maka Dini memakai jas hujan b. Jika hari hujan, maka Dini memakai jas hujan c. Jika Dini memakai jas hujan, maka hari tidak hujan d. Jika Dini tidak memekai jas hujan, maka hari tidak hujan e. Jika Dini tidak memakai jas hujan, maka hari hujan

3. Bentuk sederhana dari : ( 1 +23 ) – ( 3 – 75 ) adalah ....

a. –3 3 – 2

b. –3 3 – 4

c. 7 3 – 2

d. 7 3 – 4

e. 7 3 + 2 4. Diketahui 3 log 2 = p dan 2 log 5 = q, maka 10 log 6 = ....

a. q)p(1

p1

++

b. p)q(1

pq1

++

c. p 1

pq1

++

d. p.q

e. p1

q)p(1

++

5. Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan 4x – 9. 2x -1 + 2 = 0. Nilai x1 + x2 = ....

a. –2 b. –1 c. 1

d. 2

5

e. 3

6. Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah .... a. y = x2 + 2x – 3 b. y = –2x2 – 4x – 3 c. y = –2x2 + 4x – 3 d. y = 2x2 – 4x – 3 e. y = 2x2 + 4x – 3


Y

O 4 X

Luas daerah yang diarsir akan mencapai nilai maksimum untuk nilai b = ….

a. 2

3

b. 2

c. 2

5

d. 3 e. 4

8. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x2 + 3x + 1 dan g(x) = 2x – 1.

Nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 5 adalah .... a. 1 dan 3

b. 1 dan – 2

3

c. –1 dan 3

d. 2

1 dan – 3

e. – 2

1 dan 3

-1

-3

-5

O x

y

6

P(a, b)

9. Fungsi f : R → R dan g : R → R masing-masing dirumuskan oleh f(x) = 3x – 1 dan

g(x) = 4 x

12x

+−

, x ≠ –4. Rumus (g o f)–1 (x) = ....

a. 2 x

1x

+−+

, x ≠ 2

b. 2 x

1x

+−−

, x ≠ 2

c. 2 x

1x

−−

, x ≠ 2

d. 1 x

2x

++−

, x ≠ –1

e. 1 x

2x

+−

, x ≠ –1

10. Jumlah penduduk kota A untuk t tahun yang akan datang dinyatakan dalam bentuk fungsi

eksponen dengan rumus J(t) = Jo (1 + p)t dengan Jo jumlah penduduk sekarang dan p prosentase pertambahan penduduk. Jika kota A sekarang berpenduduk 800.000 jiwa dan prosentase pertambahan penduduk 5% , maka jumlah penduduk akan mencapai 926.100 jiwa setelah ....

a. 12

1 tahun

b. 2 tahun

c. 22

1 tahun

d. 3 tahun

e. 32

1 tahun

11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2 , persamaan kuadrat yang akar-

akarnya 2x1 – 1 dan 2x2 – 1 adalah .... a. x2 + 2x + 9 = 0 b. x2 – 2x + 9 = 0 c. x2 – 2x – 9 = 0 d. x2 – 6x + 7 = 0 e. x2 + 6x – 7 = 0

12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 + 3x – 5 ≤ (x - 1) 2 adalah .... a. -1 ≤ x ≤ 6 b. -3 ≤ x ≤ 2 c. -6 ≤ x ≤ 1 d. x ≤ -3 atau x ≥ 2 e. x ≤ -6 atau x ≥ 1

13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -2) dan melalui titik (-3, -5) adalah ....

a. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 b. x2 + y2 - 2x + 4y = 0 c. x2 + y2 + 2x – 4y – 10 = 0 d. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 e. x2 + y2 – 2x + 4y – 30 = 0

14. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y = 0 di titik yang

berabsis 1 adalah .... a. 3x – 2y – 1 = 0 b. 3x – 2y + 1 = 0 c. 3x – 2y + 25 = 0 d. 3x + 2y – 1 = 0 e. 3x + 2y – 25 = 0

15. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) sisanya 22 dan dibagi (2x + 1) sisanya 8 . Jika suku banyak

f(x) dibagi 2x2 – 5x – 3, maka sisanya adalah .... a. 6x + 4 b. –6x + 11 c. 5x + 7 d. –4x + 10 e. 4x + 10

16. Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada membawa uang Rp 50.000,00.

Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg minyak goreng uangnya kurang Rp 2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa Rp 5.000,00. Jika ia membeli 2 kg gula, 2 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas. Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur, dan minyak goreng masing-masing 1 kg, maka sisa uangnya adalah .... a. Rp 5.000,00 b. Rp 7,500,00 c. Rp 10.000,00 d. Rp 15.000,00 e. Rp 20.000,00

17. Seoarng tukang jahit mempunyai 27 m bahan katun dan 22 m bahan wol. Setiap baju model A

memerlukan 12

1 m bahan katun dan 2 m bahan wol, sedangkan setiap baju model B

memerlukan 22

1 m bahan katun dan 1 m bahan wol. Laba satu baju model A adalah Rp

50.000,00 dan laba satu baju model B adalah Rp 40.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah .... a. Rp 550.000,00 b. Rp 620.000,00 c. Rp 640.000,00 d. Rp 880.000,00 e. Rp 900.000,00

18. Diketahui matriks A = , B = , dan C =

Jika B + C = –2At, dengan At adalah transpose A, maka nilai a + b + c = a. –5 b. –3 c. –1 d. 3 e. 5

19. Diketahui segitiga ABC dengan A(4, –1, 3), B(5, 0, 1), dan C(3, 1, 2). Besar sudut ACB =

.... a. 30° b. 45° c. 60° d. 90° e. 120°

20. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 4, –1), B(1, 5, –1), dan C(3, 1, 1). Proyeksi ortogonal vektor CB pada vektor BA adalah .... a. –2i + 2 j

b. 2 i – 2 j

c. – i + 2 j – k

a + b – c b a – b

1 a 3b c

–3 0 5b –a

d. –3 i + 3 j

e. 3 i – 3 j

21. Bayangan kurva y = x2 + x – 2 oleh pencerminan terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi pusat O faktor 2 adalah ....

a. y = 2

1x2 – x – 4

b. y = – 2

1x2 – x + 4

c. y = 4

1x2 –

2

1x – 2

d. y = – x2 – x +2 e. y = –2x2 – 2x + 4

22. Seorang petani memetik mangga tiap hari selama tujuh hari menurut deret aritmetika. Jika banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh mangga yang dipetik adalah .... a. 64 buah b. 128 buah c. 252 buah d. 280 buah e. 560 buah

23. Sebuah mesin foto copy dibeli seharga Rp10.000.000,00. Setiap tahun harga jualnya

berkurang menjadi 60% dari harga sebelumnya. Harga jual mesin tersebut setelah dipakai 4 tahun adalah .... a. Rp 3.600.000,00 b. Rp 2.400.000,00 c. Rp 2.160.000,00 d. Rp 1.800.000,00 e. Rp 1.296.000,00

24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

E F D C A 6 cm B

Jarak titik C ke garis DF adalah ....

a. 2 3 cm

b. 2 6 cm

c. 3 3 cm

d. 3 6 cm

e. 6 cm

H G

25. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

C A

Besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah .... a. 15° b. 30° c. 45° d. 60° e. 75°

26. Suatu kapal patroli belayar dari pelabuhan A sejauh 30 mil dengan arah 025°, kemudian

berhenti dan nakoda melihat menara M pada arah 160°. Jika menara M terletak pada arah 100° dari pelabuhan A, maka jarak menara M dari pelabuhan A adalah ,,,,

a. 10 6 mil

b. 15 6 mil

c. 20 6 mil

d. 30 3 mil

e. 30 2 mil

27. Nilai dari sin 285 – sin 165 = ....

a. 2

16

b. 2

13

c. 2

12

d. – 2

13

e. – 2

16

28. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin (x° + 30°) – cos x° = 2

16 , untuk 0 ≤ x ≤ 360

adalah.... a. 30° dan 150° b. 45° dan 135° c. 60° dan 120° d. 45° dan 225° e. 30° dan 210°

29. Nilai = ....

a. –8 b. –6 c. 0 d. 6 e. 8

T

D

B 4 cm

2 5 cm

lim x2 + 2x – 8

x → 2 2 - 23x −

30. Nilai = ....

a. 6

1

b. 3

1

c. 2

1

d. 3

2

e. 2

3

31. Turunan pertama dari f(x) = 3x cos adalah f ′ (x) = ....

a. – 2

1 sin – 3x

b. – 2

3 sin – 3x

c. – 2

3 tan 3x 3x cos

d. – 2

1 tan 3x 3x cos

e. – 2

3 cot 3x 3xsin

32. Persamaan gerak suatu benda dinyatakan dengan rumus s = f(t) = 2 t3 + t

2, dengan t > 0 dan t

dalam detik, s dalam meter. Kecepatan benda tersebut pada saat t = 2 detik adalah.... a. 32 m/det b. 26 m/det

c. 242

1 m/det

d. 232

1 m/det

e. 17 m/det

33. Hasil dari ∫ cos2 x dx = ….

a. 3

1 sin3 x + C

b. 2

1(x + sin x cos x) + C

c. 2

1(x – sin x cos x) + C

d. x + 2

1sinx cos x + C

e. 2 cos x sin x + C

34. Diketahui ∫b

2

(3x2 – 4x) dx = 32. Nilai 2

3 b = ….

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

lim 3x2 tan x x → 0 sin 3x – sin 3x cos 2x

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 dan garis y = 2x + 4 adalah ....

a. 23

1 satuan luas

b. 43

1 satuan luas

c. 6 satuan luas d. 9 satuan luas

e. 103

2 satuan luas

36. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 42x − dan garis y = x – 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah ....

a. 13

1 π satuan volume

b. 4 π satuan volume

c. 53

1 π satuan volume

d. 6 π satuan volume

e. 73

1 π satuan volume

37. Tiga jenis buku, yaitu fisika sebanyak 4 buah, kimia sebanyak 2 buah, dan biologi sebanyak 3

buah akan disusun pada suatu rak. Banyak cara susunan buku itu dapat dibuat jika buku yang sejenis harus berdampingan adalah .... a. 24 cara b. 72 cara c. 288 cara d. 864 cara e. 1728 cara

38. Pada suatu kotak terdapat 6 donat rasa coklat dan 4 rasa srowberi. Tono mengambil donat

secara acak dua kali berturut-turut tanpa pengembalian. Pertama ia mengambil 2 donat sekligus, kamudian yang kedua diambil 1 donat lagi. Peluang terambil donat pada pengambilan pertama keduanya rasa coklat dan pada pengambilan kedua rasa srowberi adalah ....

a. 30

1

b. 30

4

c. 30

5

d. 30

18

e. 30

25

39. Berat badan siswa kelas XII-IPA disajikan dengan histogram pada gambar berikut

frekuensi 12 8 6 2 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 Berat badan (kg) Kuartil atas berat badan tersebut adalah ....

a. 43,25 kg b. 55,75 kg c. 57,83 kg d. 63,25 kg e. 65,75 kg

40. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi

40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88

2 6 10 12 10 7 3

Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah .... a. 62,6 b. 63,3 c. 64,7 d. 65,4 e. 66,1

4

29

PAKET UJIAN NASIONAL Pelajaran : MATEMATIKA Waktu : 120 Menit Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah . 1. Ingkaran dari pernyataan ”Jika Toni naik kelas,

maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali”

adalah.... A. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia tidak

diberi uang dan tidak berlibur ke Bali

B. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali

C. Toni tidak naik kelas, tetapi ia diberi uang dan berlibur ke Bali

D. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang atau tidak berlibur ke Bali

E. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia diberi

uang atau berlibur ke Bali

2. Diketahui premis-premis berikut : 1. Jika hari hujan, maka Dini memakai payung

2. Jika Dini memakai payung, maka Dini tidak

memakai jas hujan Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas

adalah .... A. Jika hari tidak hujan, maka Dini memakai jas

hujan B. Jika hari hujan, maka Dini memakai jas hujan

C. Jika Dini memakai jas hujan, maka hari tidak

hujan D. Jika Dini tidak memekai jas hujan, maka hari

tidak hujan E. Jika Dini tidak memakai jas hujan, maka hari

hujan

3. Bentuk sederhana dari : ( 1 +2 3 )– (3 – 75 )

adalah ....

A. –3 3 – 2

B. –3 3 – 4

C. 7 3 – 2

D. 7 3 – 4

E. 7 3 + 2

4. Diketahui 3 log 2 = p dan 2 log 5 = q, maka

10 log 6 = ....

A. 1

(1 )

p

p q

++

B. 1

(1 )

pq

q p

++

C. 1

1

pq

p

++

D. p.q

E. (1 )

1

p q

p

++

5. Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan 4x – 9. 2x -1 + 2 = 0. Nilai x1 + x2 = ....

A. –2 B. –1

C. 1

D. 5

2

E. 3


Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah ....

A. y = x2 + 2x – 3 B. y = –2x2 – 4x – 3

C. y = –2x2 + 4x – 3 D. y = 2x2 – 4x – 3

E. y = 2x2 + 4x – 3


Y

O 4 X

Luas daerah yang diarsir akan mencapai nilai

maksimum untuk nilai b = ….

A. 3

2

B. 2

C. 5

2

D. 3

E. 4

-1

-3

-5

O x

y

6

P(a, b)

30

8. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x2 + 3x + 1 dan g(x) = 2x – 1.

Nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 5 adalah .... A. 1 dan 3

B. 1 dan – 3

2

C. –1 dan 3

D. 1

2 dan – 3

E. – 1

2 dan 3

9. Fungsi f : R → R dan g : R → R masing-masing

dirumuskan oleh f(x) = 3x – 1 dan

g(x) = 2 1

4

x

x

−+

, x ≠ – 4. Rumus (g o f)–1 (x) = ....

A. 1

2

x

x

+− +

, x ≠ 2

B. 1

2

x

x

−− +

, x ≠ 2

C. 1

2

x

x

−−

, x ≠ 2

D. 2

1

x

x

− ++

, x ≠ –1

E. 2

1

x

x

−+

, x ≠ –1

10. Jumlah penduduk kota A untuk t tahun yang

akan datang dinyatakan dalam bentuk fungsi

eksponen dengan rumus J(t) = Jo (1 + p)t

dengan Jo jumlah penduduk sekarang dan p

prosentase pertambahan penduduk. Jika kota A sekarang berpenduduk 800.000 jiwa dan

prosentase pertambahan penduduk 5% , maka jumlah penduduk akan mencapai 926.100 jiwa

setelah ....

A. 11

2 tahun

B. 2 tahun

C. 21

2 tahun

D. 3 tahun

E. 31

2 tahun

11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 3 = 0

adalah x1 dan x2 , persamaan kuadrat yang akar-

akarnya 2x1 – 1 dan 2x2 – 1 adalah .... A. x2 + 2x + 9 = 0

B. x2 – 2x + 9 = 0 C. x2 – 2x – 9 = 0

D. x2 – 6x + 7 = 0 E. x2 + 6x – 7 = 0

12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 + 3x – 5 ≤ (x - 1) 2 adalah ....

A. -1 ≤ x ≤ 6 B. -3 ≤ x ≤ 2

C. - 6 ≤ x ≤ 1

D. x ≤ -3 atau x ≥ 2 E. x ≤ -6 atau x ≥ 1

13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik

(1, -2) dan melalui titik (-3, -5) adalah .... A. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0

B. x2 + y2 - 2x + 4y = 0

C. x2 + y2 + 2x – 4y – 10 = 0 D. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0

E. x2 + y2 – 2x + 4y – 30 = 0

14. Salah satu persamaan garis singgung pada

lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y = 0 di titik yang berabsis 1 adalah ....

A. 3x – 2y – 1 = 0 B. 3x – 2y + 1 = 0

C. 3x – 2y + 25 = 0 D. 3x + 2y – 1 = 0

E. 3x + 2y – 25 = 0

15. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) sisanya 22 dan

dibagi (2x + 1) sisanya 8 . Jika suku banyak f(x) dibagi 2x2 – 5x – 3, maka sisanya adalah ....

A. 6x + 4

B. – 6x + 11 C. 5x + 7

D. – 4x + 10 E. 4x + 10

16. Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada membawa uang Rp 50.000,00.

Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg minyak goreng uangnya kurang Rp 2.500,00.

Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa Rp 5.000,00.

Jika ia membeli 2 kg gula, 2 kg telur, 1 kg

minyak goreng uangnya pas. Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur, dan

minyak goreng masing-masing 1 kg, maka sisa uangnya adalah ....

A. Rp 5.000,00

B. Rp 7,500,00 C. Rp 10.000,00

D. Rp 15.000,00 E. Rp 20.000,00

31

17. Seoarng tukang jahit mempunyai 27 m bahan katun dan 22 m bahan wol. Setiap baju model A

memerlukan 11

2 m bahan katun dan 2 m bahan

wol, sedangkan setiap baju model B memerlukan

21

2 m bahan katun dan 1 m bahan wol. Laba

satu baju model A adalah Rp 50.000,00 dan laba

satu baju model B adalah Rp 40.000,00. Laba

maksimum yang diperoleh adalah .... A. Rp 550.000,00

B. Rp 620.000,00 C. Rp 640.000,00

D. Rp 880.000,00 E. Rp 900.000,00

18. Diketahui matriks ( )a b cA b a b+ −= − ,

( )13

aB b c= , dan ( )3 05C b a−= − . Jika

2 tB C A+ = − , dengan At adalah transpose A,

maka nilai a + b + c =… A. –5

B. –3 C. –1

D. 3

E. 5

19. Diketahui segitiga ABC dengan A(4, –1, 3), B(5, 0, 1), dan C(3, 1, 2). Besar sudut ACB = ....

A. 30° B. 45°

C. 60°

D. 90° E. 120°

20. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 4, –1),

B(1, 5, –1), dan C(3, 1, 1). Proyeksi ortogonal

vektor CB pada vektor BA adalah ....

A. –2 i + 2 j

B. 2 i – 2 j

C. – i + 2 j – k

D. –3 i + 3 j

E. 3 i – 3 j

21. Bayangan kurva y = x2 + x – 2 oleh

pencerminan terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi pusat O faktor 2 adalah ....

A. y = 1

2x2 – x – 4

B. y = – 1

2x2 – x + 4

C. y = 1

4x2 –

1

2x – 2

D. y = – x2 – x +2

E. y = –2x2 – 2x + 4

22. Seorang petani memetik mangga tiap hari selama tujuh hari menurut deret aritmetika. Jika

banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang

dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh

mangga yang dipetik adalah .... A. 64 buah

B. 128 buah C. 252 buah

D. 280 buah E. 560 buah

23. Sebuah mesin foto copy dibeli seharga Rp10.000.000,00. Setiap tahun harga jualnya

berkurang menjadi 60% dari harga sebelumnya. Harga jual mesin tersebut setelah dipakai 4

tahun adalah ....

A. Rp 3.600.000,00 B. Rp 2.400.000,00

C. Rp 2.160.000,00 D. Rp 1.800.000,00

E. Rp 1.296.000,00

24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

E F

D C

A 6 cm B

Jarak titik C ke garis DF adalah ....

A. 2 3 cm

B. 2 6 cm

C. 3 3 cm

D. 3 6 cm

E. 6 cm

25. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

C

A

Besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah ....

A. 15° B. 30°

C. 45°

D. 60° E. 75°

H G

T

D

B 4 cm

2 5 cm

32

26. Suatu kapal patroli belayar dari pelabuhan A sejauh 30 mil dengan arah 025°, kemudian

berhenti dan nakoda melihat menara M pada arah 160°. Jika menara M terletak pada arah

100° dari pelabuhan A, maka jarak menara M

dari pelabuhan A adalah ,,,,

A. 10 6 mil

B. 15 6 mil

C. 20 6 mil

D. 30 3 mil

E. 30 2 mil

27. Nilai dari sin 285 – sin 165 = ....

A. 1

26

B. 1

23

C. 1

22

D. – 1

23

E. – 1

26


2 sin (x° + 30°) – cos x° = 1

26 , untuk

0 ≤ x ≤ 360 adalah....

A. 30° dan 150°

B. 45° dan 135° C. 60° dan 120°

D. 45° dan 225° E. 30° dan 210°

29. Nilai = ....

A. – 8 B. – 6

C. 0 D. 6

E. 8

30. Nilai 2

0

3 tanlim ....

sin 3 sin cos 2x

x x

x x x→=

−

A. 1

6

B. 1

3

C. 1

2

D. 2

3

E. 3

2

31. Turunan pertama dari f(x) = cos 3x adalah

f ′ (x) = ....

A. ( )1/21sin 3

2x−−

B. ( )1/23sin 3

2x−−

C. ( )3tan 3 cos 3x

2x−

D. ( )1tan 3 cos 3x

2x−

E. ( )3t 3 cos 3x

2co x−

32. Persamaan gerak suatu benda dinyatakan

dengan rumus ( ) 3 22s f t t

t= = + , dengan t > 0

dan t dalam detik, s dalam meter. Kecepatan benda tersebut pada saat t = 2 detik adalah....

A. 32 m/det B. 26 m/det

C. 241

2 m/det

D. 231

2 m/det

E. 17 m/det

33. Hasil dari ∫ cos2 x dx = ….

A. 1

3 sin3 x + C

B. 1

2(x + sin x cos x) + C

C. 1

2 (x – sin x cos x) + C

D. x + 1

2sinx cos x + C

E. 2 cos x sin x + C

34. Diketahui ∫b

2

(3x2 – 4x) dx = 32. Nilai 3

2 b = ….

A. 5

B. 6 C. 7

D. 8

E. 9

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 dan garis y = 2x + 4 adalah ....

A. 21

3 satuan luas

B. 41

3 satuan luas

C. 6 satuan luas D. 9 satuan luas

E. 102

3 satuan luas

lim x2 + 2x – 8 x → 2 2 - 3 2x −

33

36. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 4x −

dan garis y = x – 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi

adalah ....

A. 11

3 π satuan volume

B. 4 π satuan volume

C. 51

3 π satuan volume

D. 6 π satuan volume

E. 71

3 π satuan volume

37. Tiga jenis buku, yaitu fisika sebanyak 4 buah,

kimia sebanyak 2 buah, dan biologi sebanyak 3 buah akan disusun pada suatu rak. Banyak cara

susunan buku itu dapat dibuat jika buku yang sejenis harus berdampingan adalah ....

A. 24 cara

B. 72 cara C. 288 cara

D. 864 cara E. 1728 cara

38. Pada suatu kotak terdapat 6 donat rasa coklat dan 4 rasa srowberi. Tono mengambil donat

secara acak dua kali berturut-turut tanpa pengembalian. Pertama ia mengambil 2 donat

sekligus, kamudian yang kedua diambil 1 donat lagi. Peluang terambil donat pada pengambilan

pertama keduanya rasa coklat dan pada

pengambilan kedua rasa srowberi adalah ....

A. 1

30

B. 4

30

C. 5

30

D. 18

30

E. 25

30

39. Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola

putih. Jika dari kota tersebut diambil 2 bola

sekaligus secara acak, maka peluang terambilnya bola merah kedua-duanya adalah ... .

A. 3/18 B. 4/18

C. 5/18

D. 6/18 E. 10/18

40. Median dari data di bawah adalah ….

Data Frekuensi

9 – 13 14 – 18

19 – 23 24 – 28

29 – 33

34 – 38

16 18

30 14

17

13

A. 20,17

B. 20,67 C. 21,17

D. 21,67 E. 22, 17

rendytjioe.files.wordpress.com · 1 paket ujian nasional pelajaran : matematika ipa waktu : 120...

Documents